Dinâmica Veicular

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Prof. M.Sc. Fernando Perez Tavares
fernando.perez@uni9.pro.br
fernandoperez21@gmail.com
2.9 Frenagem
Prof. M.Sc. Fernando Perez Tavares
• O desempenho de frenagem de um veículo precisa ser estudado com
cuidado para evitar acidentes
• Ele também ocorre na direção longitudinal (X), mas a aceleração está
contrária ao movimento do veículo (desaceleração)
• Existem dois principais tipos de freios:
• Tambor
• Disco
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Freio a tambor:
• Possui um alto fator de frenagem e é de fácil adaptação de freio de
estacionamento (que utiliza cabos de aço)
• Geralmente é mais barato do que a construção com disco
• O problema está no controle de temperatura que não é muito bom
• Isso faz com que o torque de frenagem seja menos consistente
• Quando a temperatura aumenta, o coeficiente de atrito cai
• Atualmente é utilizado nos eixos traseiros onde a solicitação é menor do
que no eixo dianteiro
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Freio a disco:
• Possui um torque de frenagem mais consistente já que seu controle de
temperatura é melhor
• Seu custo geralmente é maior do que a construção à tambor
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Sistema de Frenagem
• O sistema de frenagem nos carros atuais é hidráulico. Nos caminhões e
ônibus, o sistema geralmente é pneumático
• Ele converte a força aplicada no pedal do freio em pressão hidráulica
• Existe um componente que é chamado de servo freio que multiplica a
força do pedal utilizando o vácuo que o motor cria na admissão
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Sistema de Frenagem
• É por isso que nunca devemos desligar o motor do veículo quando o
mesmo está em movimento
• Ao desligar o motor, perdemos o vácuo que nos auxilia na frenagem, e
ficamos com o pedal do freio mais “duro”
• A pressão é gerada no cilindro mestre, que é um cilindro hidráulico
complexo, possuindo geralmente duas câmaras, para caso alguma falhe,
ainda exista frenagem, mesmo que em menor quantidade
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Cilindro Mestre
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Servo freio
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Servo freio
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Sistema de Frenagem
• O sistema de frenagem atua em cada roda individualmente, possuindo uma linha
hidráulica ou pneumática para cada
• A dinâmica da frenagem é o contrário da dinâmica da aceleração
• Quando aceleramos, transferimos carga do eixo dianteiro para o eixo traseiro
• Já na frenagem, a transferência de carga é do eixo traseiro para o eixo dianteiro
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Sistema de Frenagem
• Como a carga no eixo é diretamente proporcional à sua capacidade de
tração, vemos que o eixo traseiro perde a capacidade de tração,
enquanto o eixo dianteiro ganha a capacidade
• Por esse motivo que o sistema de freios dianteiro precisa ser mais
robusto do que o sistema traseiro
• Além disso, precisamos controlar a pressão que vai para a traseira
• Ela deva ser proporcional à transferência da carga, ou seja, quanto maior
a frenagem, mais pressão deve ser aplicada na dianteira e menos na
traseira
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Sistema de Frenagem
• Para isso o sistema possui uma válvula proporcional que controla a
pressão que vai para a traseira, dependendo da pressão aplicada na
dianteira
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Sistema de Frenagem
• Para calcular o sistema de frenagem, podemos seguir um procedimento:
1) Pressão da linha hidráulica dianteira: Essa será a pressão de referência
para os cálculos
2) Pressão da linha hidráulica traseira: Depende da válvula proporcional
Geralmente segue a regra:
• Se a pressão dianteira for menor do que a pressão de referência da 
válvula, a pressão da dianteira será igual a pressão traseira:
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Sistema de Frenagem
• Se a pressão dianteira for maior ou igual a pressão de referência da 
válvula, a pressão dianteira seguirá a proporção da válvula (k):
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Sistema de Frenagem
3) Cálculo da força de frenagem: Deve-se calcular a força de frenagem em 
cada eixo.
• Onde Gf e Gr são os ganhos de frenagem dianteiro e traseiro 
respectivamente.
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Sistema de Frenagem
4) Cálculo da desaceleração do veículo: Com as forças de frenagem é
possível calcular a desaceleração que o veículo está sofrendo
Essa desaceleração geralmente é dada em termos da gravidade,
sendo que uma desaceleração de 1 g é equivalente a uma desaceleração de
9,8 m/s²
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Sistema de Frenagem
5) Cálculo das cargas dinâmicas nos eixos:
Esse passo pode ser feito conforme visto na parte de carregamento dinâmico nos
eixos, tomando cuidado para colocar a aceleração com sinal negativo
(desaceleração). Se formos considerar somente a frenagem, podemos utilizar as
fórmulas abaixo:
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Sistema de Frenagem
6) Cálculo dos coeficientes de frenagem: 
Esses coeficientes indicam o coeficiente de atrito mínimo que a 
pista deve ter para que a roda não perca a tração.
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Sistema de Frenagem
7) Cálculo da eficiência de frenagem: 
Compara o atrito mínimo necessário com a desaceleração do veículo (em g´s)
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Ex 1) Um bom sistema de freios deve garantir um bom desempenho de 
frenagem em qualquer situação. Para isso, a sua eficiência é calculada em 
diferentes pressões. Um veículo comercial sofreu modificações em seu 
sistema de frenagem e será necessário verificar se sua eficiência continua 
adequada. Determine a eficiência de frenagem para a situação abaixo:
• Peso estático no eixo dianteiro = 12000 N
• Peso estático traseiro = 10000 N
• Entre eixos = 2,2 m
• Altura do CG = 0,605 m
• Raio externo do pneu = 0,38 m
• Válvula proporcional = 120 / 0,6
• Ganho do freio dianteiro = 6,2 Nm/psi
• Ganho do freio traseiro = 2,1 Nm/psi
• Pressão aplicada na linha dianteira = 400 psi
• g = 9,8 m/s²
Resp =93,01%
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Ex 2) Calcular a eficiência de frenagem para um veículo de passageiros, 
com as pressões de frenagem dianteira variando entre 100 e 700 psi com 
incrementos de 100 psi. Dados:
• Wfs = 11800 N
• Wrs = 9000 N
• L = 1,954 m
• h = 0,505 m
• R pneu = 0,335 m
• Gf = 5,214 Nm/psi
• Gr = 2,145 Nm/psi
• g = 9,8 m/s²
• Válvula proporcional = 290 / 0,1 
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Resposta:
Pf [psi] Pr [psi] Fxf [N] Fxr [N] Dx [g´s] Wf [N] Wr [N] µf µr η
100 100 3113 1281 0,211 12934 7866 0,241 0,163 87,55%
200 200 6226 2561 0,422 14069 6732 0,443 0,380 95,26%
300 291 9339 3727 0,628 15176 5624 0,615 0,663 94,72%
400 301 12451 3855 0,784 16015 4786 0,778 0,805 97,39%
500 311 15564 3983 0,940 16853 3947 0,924 1,009 93,16%
600 321 18677 4111 1,096 17692 3108 1,056 1,322 82,90%
700 331 21790 4239 1,251 18525 2275 1,176 1,863 67,15%