Formulário Completo para alunos Física I

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FORMULÁRIO DE FÍSICA I 
 
01. Movimento unidimensional 
 
1) Deslocamento unidimensional: ∆x = x(t 2) – x(t 1)(m) 
 
2) Velocidade escalar média: vescalar= distância/ tempo(m/s) 
 
3) Velocidade média: �̅� =
𝒙(𝒕𝟐)−𝒙(𝒕𝟏)
𝒕𝟐−𝒕𝟏
=
∆𝒙
∆𝒕
 (m/s) 
 
4) Velocidade média: �̅� =
𝒙(𝒕𝟎+∆𝒕)−𝒙(𝒕𝟎)
∆𝒕
=
∆𝒙
∆𝒕
 (m/s) 
5) Velocidade instantânea: 𝒗(𝒕) = 𝐥𝐢𝐦
∆𝒕→𝟎
∆𝒙
∆𝒕
=
𝒅𝒙
𝒅𝒕
(m/s) 
 
6) Aceleração média: �̅� =
𝒗(𝒕𝟎+∆𝒕))−𝒗(𝒕𝟎)
∆𝒕
=
∆𝒗
∆𝒕
 (m/s²) 
 
7) Aceleração instantânea: 𝒂(𝒕) = 𝐥𝐢𝐦
∆𝒕→𝟎
∆𝒗
∆𝒕
=
𝒅𝒗
𝒅𝒕
=
𝒅𝟐𝒙
𝒅𝒕𝟐
 (m/s²) 
 
8) Aceleração constante 𝒂 =
∆𝒗
∆𝒕
=
𝒗−𝒗𝟎
𝒕−𝒕𝟎
= 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐭𝐚𝐧𝐭𝐞 (m/s²) 
 
9) Equação horária da velocidade: v = v0 + a.t (m/s) 
 
10) Função horária da posição: 𝐱 = 𝐱𝟎 + 𝐯𝟎(𝐭 − 𝐭𝟎) +
𝐚(𝐭−𝐭𝟎)
𝟐
𝟐
 (m) 
 
11) Fórmula de Torricelli: 𝒗𝟐 = 𝒗𝟎
𝟐 + 𝟐𝒂∆𝒙 (m²/s²) 
 
12) Queda livre e lançamento vertical: 
{
y = y0 ± v0t −
gt2
2
(m)
v = v0 − gt (m s⁄ )
a = −g (m s2⁄ )
 
 
02. Vetores 
 
1) Representação de um vetor: �⃗⃗� = 𝑭𝒙𝒊 + 𝑭𝒚𝒋 + 𝑭𝒛�⃗⃗� = (𝑭𝒙 , 𝑭𝒚 , 𝑭𝒛) 
2) Módulo de um vetor: |�⃗⃗� | = 𝑭 = √𝑭𝒙𝟐 + 𝑭𝒚𝟐 + 𝑭𝒛𝟐 
3) Distância entre os pontos A (x1 ,y1 ,z1 ) e B (x2 ,y2 ,z2 ): 𝒅 =
√(𝒙𝟐 − 𝒙𝟏)𝟐 + (𝒚𝟐 − 𝒚𝟏)𝟐 + (𝒛𝟐 − 𝒛𝟏)𝟐 
4) Representação de um vetor: 𝑨𝑩⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑩 − 𝑨 = (𝒙𝟐 − 𝒙𝟏) + (𝒚𝟐 − 𝒚𝟏) +
(𝒛𝟐 − 𝒛𝟏) 
5) Soma de vetores 
 �⃗⃗� =(x1 ,y1 ,z1 ) e �⃗⃗� =(x2 ,y2 ,z2 ): �⃗⃗� + �⃗⃗� = ((𝒙𝟏 + 𝒙𝟐), (𝒚𝟏 + 𝒚𝟐), (𝒛𝟏 + 𝒛𝟐)) 
6) Produto de um escalar k por um vetor �⃗⃗� = (𝒙𝟏, 𝒚𝟏, 𝒛𝟏): 𝒌. �⃗⃗� =
(𝐤𝐱𝟏 , 𝐤𝐲𝟏 , 𝐤𝐳𝟏) 
7) Produto (escalar) de dois vetores: cos  vuvu 
8) Ângulo entre �⃗⃗� 𝒆 �⃗⃗� : 





vu
vu
cos
 
 
03. Movimento no plano e no espaço 
 
1) Posição de uma partícula no plano: �⃗� = (𝒙, 𝒚) = 𝒙𝒊 + 𝒚𝒋 
2) Ângulo do vetor com o eixo x: 𝐭𝐠 𝜶 =
𝒚
𝒙
 
3) Posição de uma partícula no espaço: �⃗� = (𝒙, 𝒚, 𝒛) = 𝒙𝒊 + 𝒚𝒋 + 𝒛�⃗⃗� 
4) Módulo do vetor: |�⃗� | = √𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 
5) Deslocamento ∆�⃗� da posição inicial 𝒓𝟏⃗⃗⃗⃗ para a posição final 𝒓𝟐⃗⃗⃗⃗ : ∆�⃗� = 𝒓𝟐⃗⃗⃗⃗ − 𝒓𝟏⃗⃗⃗⃗ 
6) Velocidade vetorial média: 𝒗𝒎⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ =
∆�⃗� 
∆𝒕
=
𝒓𝟐⃗⃗ ⃗⃗ −𝒓𝟏⃗⃗ ⃗⃗ 
∆𝒕
 
7) Velocidade nos instantes iniciais e finais: ∆�⃗⃗� = 𝒗𝑭⃗⃗ ⃗⃗ − 𝒗𝑰⃗⃗ ⃗ 
8) Aceleração média: 𝒂𝒎⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ =
∆�⃗⃗� 
∆𝒕
 
9) Vetor de posição: �⃗� =𝒓𝟎⃗⃗⃗⃗ + 𝒗𝟎⃗⃗⃗⃗ ..t+
�⃗⃗� 𝒕𝟐
𝟐
 
10) Vetor velocidade �⃗⃗� =
𝒅�⃗� 
𝒅𝒕
= 𝒗𝟎⃗⃗⃗⃗ + �⃗⃗� . 𝒕 
11) Vetor aceleração �⃗⃗� =
𝒅�⃗⃗� 
𝒅𝒕 
 = �⃗⃗� 
 
04. As leis de Newton 
 
1) Segunda Lei de Newton 𝑭𝑹⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 𝒎. �⃗⃗� 
2) Peso: P=m.g 
3) Terceira Lei de Newton: 𝑭𝑩𝑨 = 𝑭𝑨𝑩 
4) Módulo da força normal de contato: N= 𝑹𝑵 = P-Fy 
5) Coeficiente de atrito estático (tabela): 𝝁𝒆 =
𝑭𝒂𝒕
𝑵
 
6) Coeficiente de atrito cinético (tabela): 𝝁𝒄 =
𝑭𝒂𝒕
𝑵
 
 
 
05. Trabalho e energia 
 
1) Deslocamento no sentido da força: ∆𝑭 = r (m) 
2) Trabalho: 𝝉 = 𝑭 ∙ ∆𝑭= �⃗⃗� ∙ �⃗� (J) 
3) Potência: 𝑷 =
𝝉
∆𝒕
 (W) 
4) Energia Potencial: 𝑬𝑷 = 𝒎𝒈𝒉 (J) 
5) Energia Cinética: 𝑬𝑪 =
𝒎𝒗𝟐
𝟐
 (J) 
6) Energia dissipada: 𝑬𝒅 = 𝑬𝑷 − 𝑬𝑪 (J) 
7) Energia Mecânica no ponto A: 𝑬𝑴𝑨 = 𝑬𝑷𝑨 + 𝑬𝑪𝑨 (J) 
8) Conservação da Energia Mecânica de A para B: 𝑬𝑴𝑨 = 𝑬𝑴𝑩 + 𝑬𝒅 (J) 
9) Sistemas de Partículas (centro de massa): 𝒙 =
𝒎𝟏𝒙𝟏+𝒎𝟐𝒙𝟐
𝒎𝟏+𝒎𝟐
 (m) 
10) Movimento do centro de massa: �⃗⃗� =
𝒎𝟏�⃗⃗� 𝟏+𝒎𝟐𝒗𝟐⃗⃗ ⃗⃗ 
𝒎𝟏+𝒎𝟐
 (m/s) 
 
06. Conservação do momento linear 
 
1) Intensidade do impulso aplicado a uma partícula: 𝑰 = 𝑭 ∙ ∆𝒕 (N∙ 𝒔) 
2) Quantidade de movimento: 𝑸 = 𝒎 ∙ 𝒗 (𝒌𝒈 ∙ 𝒎/𝒔) 
3) Conservação do momento linear: 𝑸𝒇 = 𝑸𝒊 
4) Na divisão: 𝒎𝟏 ∙ 𝒗𝟏 + 𝒎𝟐 ∙ 𝒗𝟐 = 𝒎𝑻 ∙ 𝒗𝒊 
5) No impacto: 𝒎𝟏 ∙ 𝒗𝒇 = 𝒎𝟐 ∙ 𝒗𝒊 
 
 
07. Fluidos 
1) Densidade: 𝝆 =
𝒎
𝑽
 (kg/m³) 
2) Pressão: 𝒑 =
𝑭
𝑨
=
𝒎𝒈
𝑨
 (Pa=kg/m.s²)-nos fluídos utilizamos p minúsculo. 
3) Pressão atmosférica no nível do mar: 𝒑𝒂𝒕𝒎 = 𝟏, 𝟎𝒂𝒕𝒎 = 𝟏, 𝟎 ∙ 𝟏𝟎
𝟓𝑷𝒂 
4) Pressão abaixo do nível do mar: 𝒑 = 𝒑𝒂𝒕𝒎 + 𝝆𝒈𝒉 
5) Princípio de Pascal: 
𝑭𝟏
𝑨𝟏
=
𝑭𝟐
𝑨𝟐
 
6) Empuxo: 𝑬 = 𝝆𝒍í𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 ∙ 𝑽𝒅𝒆𝒔𝒍𝒐𝒄𝒂𝒅𝒐 ∙ 𝒈 
7) Vazão: 𝑰 = 𝑨 ∙ 𝒗 =
𝑽
𝒔
 (𝒎𝟑/𝒔) 
8) Equação da continuidade: 𝑨𝟏 ∙ 𝒗𝟏 = 𝑨𝟐 ∙ 𝒗𝟐 
9) Equação de Bernoulli: 𝒑 + 𝝆𝒈𝒉 +
𝟏
𝟐
𝝆𝒗𝟐 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 
 
08. Termodinâmica 
1) Transformar temperatura Celsius em Kelvin: TK=TC+273 
2) Transformar temperatura Celsius em Fahrenheit: TF =
𝟗
𝟓
TC +32 
3) Transformar temperatura Fahrenheit em Celsius: 𝑻𝑪 =
𝟓
𝟗
(𝑻𝑭 − 𝟑𝟐) 
4) Quantidade de calor sensível: Q=mc∆𝒕 (J)=C.∆𝒕 (J) 
5) Calor específico da água:c=1cal/g °C=1Kcal/kg.K=4,18 KJ/kg.K 
6) Capacidade Térmica: C=c.m 
7) Quantidade de calor latente na mudança de fase: Q= m.L 
8) Calor Latente de fusão 𝑳𝒇 e calor latente de vaporização 𝑳𝒗: (tabela) 
9) Dilatação linear:∆𝑳 = 𝑳𝟎 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝒕 
10) Dilatação Volumétrica: ∆𝑽 = 𝑽𝟎 ∙ 𝟑𝜶 ∙ ∆𝒕 
11) Pressão P: Na termodinâmica utilizamos P maiúsculo. 
12) Número de mols de uma substância: n 
13) Constante universal dos gases ideais: R=8,314J/mol.K= 0,08206L.atm/mol.K 
14) Lei dos gases ideais:PV=nRT donde 
𝑷𝑽
𝑻
= 𝒏𝑹 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 𝒏𝒐 𝒎𝒆𝒔𝒎𝒐 𝒈á𝒔 
15) Trabalho na expansão isobárica: 𝝉 = 𝑷 ∙ ∆𝑽 
 
09. Primeira Lei da Termodinâmica 
1) Primeira Lei da Termodinâmica: Q=∆𝑼 + 𝑾 = ∆𝑼 + 𝝉 
2) Calor líquido adicionado ao sistema: Q (1Cal=4,2J) 
3) Variação da energia interna do sistema:∆𝑼 
4) Trabalho efetuado pelo sistema: W=𝝉 
5) Transformação Adiabática (sem troca de calor): Q=0 
6) Transformação Isotérmica (energia interna não varia):∆𝑼 = 𝟎 
7) Transformação Isométrica (volume não sofre alteração): 𝝉 = 𝟎 
 
 
10. Segunda Lei da Termodinâmica 
1) Rendimento de uma máquina térmica: 𝜼 = 𝟏 −
𝑸𝟐
𝑸𝟏
 (%) 
2) Calor da fonte quente: Q1 (cal) (J) 
3) Calor da fonte fria: Q2 
4) Rendimento de uma máquina térmica: 𝜼 = 𝟏 −
𝑻𝟐
𝑻𝟏
 (%) 
5) Temperaturas das fontes em Kelvin: T1 e T2