Programação Linear 06

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ENP153 –Programação Linear
Aula 06 – Modelagem de Problemas de Otimização (Parte 2)
 Um vendedor precisa passar por diversas cidades, de modo a
realizar a divulgação de um produto novo de sua empresa
 Sabe-se que:
 Todas as cidades necessitam ser visitadas
 O vendedor só pode passar uma vez por cada cidade
 Deseja-se realizar o trajeto utilizando o menor tempo possível
 Um vendedor precisa passar por diversas cidades, de modo a
realizar a divulgação de um produto novo de sua empresa
 Sabe-se que:
 Todas as cidades necessitam ser visitadas
 O vendedor só pode passar uma vez por cada cidade
 Deseja-se realizar o trajeto utilizando o menor tempo possível
 Seja:
 𝑁 → conjunto de cidades a serem visitadas
 𝑥𝑖𝑗 → recebe o valor 1 se o vendedor se locomove da cidade 𝑖 para a
cidade 𝑗, e recebe 0 caso contrário
 𝑐𝑖𝑗 → tempo gasto pelo vendedor para se locomover da cidade 𝑖
para a cidade 𝑗
 Construa o modelo de otimização para o problema acima
 Uma empresa atacadista necessita realizar a entrega de pedidos aos
seus clientes. A empresa em questão possui diversos centros de
distribuição e comercializa somente um tipo de produto
 Sabe-se que:
 Todas as demandas devem ser atendidas
 Nenhum ponto de fornecimento pode extrapolar sua capacidade
 Deseja-se realizar as entregas com o menor custo possível
 Uma empresa atacadista necessita realizar a entrega de pedidos aos
seus clientes. A empresa em questão possui diversos centros de
distribuição e comercializa somente um tipo de produto
 Sabe-se que:
 Todas as demandas devem ser atendidas
 Nenhum ponto de fornecimento pode extrapolar sua capacidade
 Deseja-se realizar as entregas com o menor custo possível
 Seja:
 𝑁 → conjunto de pontos de fornecimento
 𝑀 → conjunto de pontos de demanda
 𝑥𝑖𝑗 → nº de unidades despachadas do ponto de fornecimento 𝑖 para o
ponto de demanda 𝑗
 𝑐𝑖𝑗 → custo de transporte por unidade do ponto de fornecimento 𝑖 para
o ponto de demanda 𝑗
 𝑠𝑖 → capacidade de fornecimento do ponto 𝑖
 𝑑𝑗 → demanda requerida pelo ponto 𝑗
 Formule o problema de otimização acima
 Uma empresa necessita realizar seu planejamento de produção a
médio prazo, de modo a satisfazer suas necessidades.
 Sabe-se que:
 Todas as demandas por períodos devem ser respeitadas
 Não se pode ultrapassar os limites de disponibilidade dos recursos
 Deseja-se minimizar o valor total de estoque inicial (no período zero)
necessário para o atendimento da demanda
 O estoque de produtos ao final do último período deve ser nulo
 Uma empresa necessita realizar seu planejamento de produção a
médio prazo, de modo a satisfazer suas necessidades.
 Sabe-se que:
 Todas as demandas por períodos devem ser respeitadas
 Não se pode ultrapassar os limites de disponibilidade dos recursos
 Deseja-se minimizar o valor total de estoque inicial (no período zero)
necessário para o atendimento da demanda
 O estoque de produtos ao final do último período deve ser nulo
 Seja:
 𝑃 → conjunto de produtos
 𝑇 → conjunto de períodos
 𝑅 → conjunto de recursos
 𝑥𝑖𝑡 → quantidade produzida do produto 𝑖 no período 𝑡
 𝑠𝑖𝑡 → estoque do produto 𝑖 ao final do período 𝑡
 𝑑𝑖𝑡 → demanda do produto 𝑖 no período 𝑡
 𝑐𝑟𝑖 → tempo gasto no recurso 𝑟 com a produção do produto 𝑖
 𝑈𝑟𝑡 → disponibilidade de tempo do recurso 𝑟 no período 𝑡
 𝑧𝑖 → custo do produto 𝑖
 Construa o modelo de otimização para o problema acima