Relatório 10 EQUILÍBRIO DE UM CORPO EM UM PLANO VERTICAL

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA
OTÁVIO DOS SANTOS E SANTOS
PEDRO HENRIQUE ALMEIDA DOS SANTOS
EXPERIMENTO 9: EQUILÍBRIO DE UM CORPO EM UM PLANO VERTICAL
Feira de Santana - Bahia
2017
OTÁVIO DOS SANTOS E SANTOS
PEDRO HENRIQUE ALMEIDA DOS SANTOS
EXPERIMENTO 9: EQUILÍBRIO DE UM CORPO EM UM PLANO VERTICAL
Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção da aprovação na disciplina FIS110, no curso de Engenharia Civil, na Universidade Estadual de Feira de Santana. 
Prof. Vladimir Ramos Vitorino de Assis
Feira de Santana - Bahia
2017
Objetivo
Verificar as condições de equilíbrio determinando os ângulos através da resolução de um sistema de forças.	
Introdução
	Ao estudarmos a Primeira lei de Newton, também conhecida como a Lei da Inércia, vimos que se a resultante das forças que atuam em um ponto material (corpo cujas dimensões podem ser desprezadas) é nula, podemos dizer, portanto, que esse ponto material está em repouso ou está em movimento retilíneo e uniforme. De uma forma mais resumida, podemos dizer que:
-Se a força resultante for igual a zero (), o ponto material analisado pode estar em equilíbrio estático (repouso): ou dinâmico (MRU):
Os problemas físicos envolvendo conceitos de estática geralmente objetivam determinar as forças que atuam sobre um ponto material em equilíbrio. A fim de resolvê-los de forma simples é necessário impor a condição de que a força resultante sobre ele seja nula. Dessa forma, podemos utilizar o método das projeções ortogonais dos vetores para resolver tais situações. 
Desenvolvimento
	Imaginemos um ponto material sujeito à ação de um sistema de forças coplanares F1, F2, F3...Fn. Seja Oxy um sistema cartesiano de referência, situado no mesmo plano das forças. Se a resultante das forças for nula (FR = 0), decorre que suas projeções nos eixos Ox e Oy são nulas.
Na figura abaixo temos um exemplo de um ponto material em equilíbrio sujeito à ação simultânea de quatro forças. 	
Componentes cartesianas:
- x= .cosθ e y= .senθ	- x= .cosβ e y= .senβ
- x= .cosα e y= .senα	- x= .cosγ e y= .senγ
No equilíbrio, x + x = x + x e y + y = y + y. Em geral, temos:
=0 ⇔ x= x+ x+⋯+x=0
Ou	=0 ⇔ y= y+ y+⋯+y=0
Se um ponto material sujeito à ação de um sistema de forças coplanares estiver em equilíbrio, as somas algébricas das projeções dessas forças sobre dois eixos perpendiculares e pertencentes ao plano das forças serão nulas.
Materiais Utilizados:
- Suporte Elevado;	- 3 Dinamômetros;	- Balança de Torque;
Cálculo do ângulo da força
	Em um suporte, foram pendurados dois dinamômetros e em ambos, foi colocado um bloco de massa 138,3 g, resultando em uma força peso de 1,35534 N e, após isso, constatou-se o equilíbrio. Segue os dados obtidos:				
Tabela 1. Dados do experimento	
	Dinamômetro
	Força mostrada no aparelho (em N)
	 Ângulo obtido (em graus)
	Verde
	0,9
	78
	Azul
	0,55
	66
 	Uma representação do sistema de forças pode ser feita no plano cartesiano. Fazendo o uso desse recurso, temos o seguinte:
Y
66°
X
78°
 Dessa forma, podemos calcular o ângulo da força no dinamômetro azul (66°), separando essas forças nos componentes x e y. Assim, o ângulo da mesma será dado por: 
Para a componente x:	
Para a componente y:
Erro Relativo
 Podemos ver o erro associado ao experimento através do erro relativo, utilizando a equação:
	Onde é o ângulo adquirido experimentalmente e o valor obtido através dos cálculos. Assim, o erro associado ao ângulo será:
Componente x:
Componente y:
Resultados
	Com o experimento realizado, foram encontrados os resultados:
Dinamômetro azul:
	Força registrada: 0,55 N
	Ângulo obtido: 66°
	Ângulo calculado (componente x): 
	Ângulo calculado (componente y): 
	Erro relativo (componente x): 
Erro relativo (componente y): 
Dinamômetro verde:
 Força registrada: 0,9 N
Ângulo obtido: 78°
Bloco:
	Força peso: 1,35534 N
	Ângulo: 90°	
Conclusão
	Foi possível observar nessa prática a relevância do estudo do equilíbrio e de suas aplicações. Com a realização da prática foi possível descobrir a força e assim calcular o ângulo da componente a partir das condições de equilíbrio de um corpo. Além disso, assimilou a utilização e realizou o uso de um objeto de medição chamado dinamômetro, um equipamento que mensura uma carga colocada nos seus engastes. A leitura do mesmo é dada em Newtons (N) ou em quilo grama-força (kgf) – No nosso caso, foi utilizado o dinamômetro com unidade N. Os erros nos dados observados – comparados aos valores ideias – podem ter ocorrido pelo manejo inadequado do material disponível em certo momento pelos membros da equipe, pelo ângulo observado, pelo erro de passagem dos ângulos e demais informações reais para o papel, por conta da imprecisão dos instrumentos ou por cálculos incoerentes.