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07/03/2018
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
CONCEITOS FUNDAMENTAIS 
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
Professora: Maristâni Formigheri
E-mail: maristani.formigheri@passofundo.ifsul.edu.br
CONCEITOS 
FUNDAMENTAIS
Hidráulica
Definição: “Condução de água.”
Hydor – água
Aulos – tubo, condução
Hoje o significado de Hidráulica:
“é o estudo do comportamento da água e de outros
líquidos, quer em repouso, quer em movimento.”
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Fluidos: Líquidos e gases
Os fluidos são corpos sem forma própria. Tanto os líquidos, quanto os
gases são fluidos.
Fluido gasoso – forças de repulsão são maiores que as de coesão, as
partículas afastam-se, logo, só em recipientes fechados e que podemos
contê-los;
Fluido líquido – tem uma superfície livre ou não, e uma determinada
massa de um líquido, a uma mesma temperatura, ocupa só um determinado
volume de qualquer recipiente.
A forma como o líquido responde na prática, as várias situações
dependem basicamente de suas propriedades Físico-químicas.
CONCEITOS 
FUNDAMENTAIS
Sistemas de Unidades
Unidades:
“São Normas arbitradas e magnitudes consignadas às
dimensões primarias como padrões para a medição.”
Existe mais de uma maneira para selecionar a unidade de medida, 
são os chamados: SISTEMAS DE UNIDADES, o mais utilizado 
e o sistema S.I. (Systeme International d’ Unites), aceito em mais 
de 30 países.
As unidades fundamentais do Sistema S.I. são:
CONCEITOS 
FUNDAMENTAIS
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Massa: Quilograma (kg)
Comprimento: metro (m)
Tempo: segundos (s)
Temperatura: Kelvin (k)
Força: Newton (N)
 OBS.: No Sistema S.I. a unidade de VOLUME
não é o Litro (L) mas sim o metro cúbico (m3).
CONCEITOS 
FUNDAMENTAIS
Prefixo Multiplicador
 Observar que os símbolos dos prefixos multiplicadores 
superiores ao quilo (103) são representados em maiúsculas, o 
que indica que a unidade de massa é kg com minúsculas.
CONCEITOS 
FUNDAMENTAIS
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MEDIDAS DE 
COMPRIMENTO
 A palavra metro vem do grego métron e significa “o que mede”.
 No Brasil o metro foi adotado oficialmente em 1928.
 Além da unidade fundamental de comprimento, o metro, existem ainda os 
seus múltiplos e submúltiplos, cujos nomes são formados com o uso dos 
prefixos: quilo, hecto, deca, deci, centi e mili. Observe o quadro abaixo:
Múltiplos
Unidade
fundamental
Submúltiplos
quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
km hm dam m dm cm mm
1000m 100m 10m 1m 0,1m 0,01m 0,001m
 Os múltiplos do metro são utilizados para medir grandes distâncias,
enquanto os submúltiplos para pequenas distâncias.
MEDIDAS DE SUPERFÍCIE
 As medidas de superfície fazem parte de nosso dia a dia e respondem a 
perguntas mais corriqueiras, como por exemplo: Qual a área desta sala? 
Qual a área daquele apartamento? E daquele reservatório? Quantos metros 
quadrados de azulejos são necessários para revestir essa piscina? Qual a 
área pintada dessa parede?
 A unidade fundamental de superfície é o metro quadrado (m²), que é a 
grandeza correspondente à superfície de um quadrado com 1 metro de lado.
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MEDIDAS DE VOLUME
 Frequentemente nos deparamos com problemas que envolvem 
o uso de três dimensões: comprimento, largura e altura. De 
posse de tais medidas tridimensionais, poderemos calcular 
medidas de metros cúbicos e volume. 
 A unidade fundamental de volume é o metro cubico (m³).
PROPRIEDADES
 Descrevem o movimento dos fluidos. 
 São os Termos para definir o seu estado físico. 
 As propriedades são: “Características de uma substância 
que tem um valor constante para um dado estado.”
• Algumas Propriedades Importantes:
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PROPRIEDADES
1. Massa específica ou Densidade Absoluta (ρ):
2. Peso específico (γ):
Tabela 1: Variação da massa específica da água com a temperatura: 
Temperatura 
(oC) 
Massa específica ρ 
(kg/m3) 
0 
2 
4 
6 
8 
10 
20 
30 
100 
999,87 
999,97 
1000,00 
999,97 
999,88 
999,73 
998,23 
995,67 
958,4 
 
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Tabela 2: Massa específica ρ de alguns líquidos (em kg/m3): 
Líquido ρ (kg/m3) Líquido ρ (kg/m3) 
Acetona (CH3COCH3) 
Ácido sulfúrico (H2SO4) 
Água destilada a 4oC 
Água do mar a 15oC 
Álcool etílico 
Azeite de coco 
Azeite de oliva 
Benzina 
Betume (asfalto líquido) 
Cerveja 
Clorofórmio (CHCl3) 
Éter de petróleo 
Gasolina 
Glicerina 
Glicose 
Gordura de porco 
Leite 
790 a 792 
1050 a 1830 
1000 
1022 a 1030 
789 a 800 
930 
910 a 920 
680 a 700 
1100 a 1500 
1020 a 1040 
1480 a 1489 
670 
660 a 738 
1260 a 1262 
1350 a 1440 
960 
1020 a 1050 
Melado 
Mercúrio 
Óleo combustível médio 
Óleo comb. pesado 
Óleo de algodão 
Óleo de baleia 
Óleo de cereais 
Óleo de gergelin 
Óleo de linhaça 
Óleo de mamona 
Óleo de soja 
Óleo diesel 
Óleo lubrificante para 
motores de automóveis 
Petróleo 
Querosene 
Vinho 
1400 a 1500 
13590 a 13650 
865 
918 
880 a 930 
925 
924 
923 
925 a 940 
960 
930 a 980 
820 a 960 
 
880 a 935 
880 
700 a 800 
990 
 
PROPRIEDADES
Relação entre Massa específica e Peso específico:
3. Densidade relativa ou gravidade específica (δ):
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• Massa Específica � � �
�
	 Unidade: kg/m³
• Peso Específico � � �
�
Unidade: N/m³ ou kgf/m³
• Massa Específica Relativa ��	
��
�� �
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Adimensional
• Peso Específico Relativo ��	
��
�� �
�
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Adimensional
• Pressão � �	 �
�
Unidade: Pascal (N/m²)
• Coef. Viscos. Cinemática ν � � 
�
Unidade: m²/s
PROPRIEDADES
PRESSÃO (P)
 Genericamente: é a divisão da intensidade de uma força normal a 
uma superfície, pela área desta superfície.
� �
�
� A pressão é medida em 
Newtons por metro 
quadrado (N/m²) ou Pascal 
(Pa) ou kg/m².
1N/m² = 1Pa
1kPa = 1000Pa = 10³Pa
1MPa = 1000000Pa = 106Pa
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É o sapato com salto “agulha”! Ele pode
arruinar tapetes e perfurar buracos no chão.
Não é porque este aplica no chão uma força
maior que a da bota. É porque a força que
ele aplica esta concentrada em uma área
bem pequena. E produz, com isso, uma
pressão bem mais alta. Ao contrário da bota.
Um sapato de salto “agulha” e uma bota caminham lado 
a lado. Qual causa maior estrago onde pisa?
 A pressão é medida em Newtons por metro quadrado (N/m²) ou 
Pascal (Pa) ou Kgf/m².
PRESSÃO (P)
PRESSÃO (P)
Em uma determinada superfície de um volume líquido, a 
pressão atmosférica resulta de efeitos de forças normais de 
superfície (ângulo de 90°) sobre tal volume.
Exemplo:
a) A pressão atmosférica agindo sobre a
superfície da água.
b) A pressão da água nas paredes e no
fundo do reservatório.
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Prática:
Será que um líquido, além de aplicar forças contra 
as paredes laterais dos frascos que os contem, 
podem também aplicar forças para cima? 
PRESSÃO (P)
A resposta e sim. Basta que exista um 
obstáculo que impeça esse líquido de“querer 
subir”. Veja uma situação dessas, onde as 
setas indicam forças.
TENSÃO DE CISALHAMENTO
 É a razão entre a o módulo da componente tangencial da força 
e a área da superfície sobre a qual a força está sendo aplicada.
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��
�
� �
� 
�
(Pressão)
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VISCOSIDADE (VISCOSIDADE ABSOLUTA 
OU VISCOSIDADE DINÂMICA) (µ)
 Viscosidade de um líquido diz respeito à resistência que uma
lâmina de partículas impõe a outra a ela adjacente, quando
existe movimento relativo, ou seja, a resistência de um fluido a
tensão de cisalhamento.
 O coeficiente de viscosidade é função da pressão e da
temperatura.
 Pode-se definir ainda a viscosidade como a capacidade do
fluido em converter energia cinética em calor, ou ainda, como
a influência do movimento de uma camada de fluido em outra
camada a uma pequena distância. Portanto, a viscosidade não tem sentido em um fluido sem
movimento.
VISCOSIDADE (VISCOSIDADE ABSOLUTA 
OU VISCOSIDADE DINÂMICA) (µ)
 Nos líquidos: μ é praticamente independente da pressão e
decresce com o aumento da temperatura. Ou seja, a
viscosidade relaciona-se com a força de atração molecular e
decresce com a temperatura. Para a água a 20°C e 1 atm: μ =
10-3 Pa.s.
 Resumindo: A viscosidade é a propriedade dos fluidos
responsável pela resistência à deformação. Por isso certos
óleos escoam mais lentamente que a água e o álcool.
 Unidade: Pa.s
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COMPORTAMENTO DOS FLUIDOS 
COM RELAÇÃO À VISCOSIDADE
O conceito de viscosidade pode ser ilustrado com o 
viscosímetro de placas paralelas. 
Esse dispositivo, mostrado na figura a seguir, é usado para 
medir a viscosidade absoluta. 
Considere que a placa inferior fique imóvel e que a superior 
se mova a certa velocidade v, quando se aplica uma força F. 
VISCOSIDADE (VISCOSIDADE ABSOLUTA 
OU VISCOSIDADE DINÂMICA) (µ)
 A porção de fluido em contato com a placa superior se desloca 
com velocidade v, enquanto o fluido em contato com a placa 
inferior tem velocidade nula.
 Portanto, um gradiente de velocidade será induzido pela 
camada de fluido. Se você pensar nesse fluido existindo em 
finas camadas paralelas as placas, vera que essas camadas 
deslizarão próximas umas das outras, em uma ação de 
cisalhamento.
 Fluidos diferentes produzem diferentes tensões de 
cisalhamento entre camadas a uma dada velocidade. 
 Então fluidos diferentes apresentam viscosidades diferentes.
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VISCOSÍMETRO DE PLACAS 
PARALELAS
 Consideremos um fluido em repouso entre duas placas planas.
Suponhamos que a placa superior em um dado instante passe a
se movimentar sob a ação de uma força tangencial;
 A força Ft, tangencial ao fluido, gera uma tensão de
cisalhamento;
 O fluido adjacente à placa superior adquire a mesma
velocidade da placa (principio da aderência);
 As camadas inferiores do fluido adquirem velocidades tanto
menores quanto maior for à distância da placa superior (surge
um perfil de velocidades no fluido). Também pelo principio da
aderência, a velocidade do fluido adjacente à placa inferior e
zero;
VISCOSÍMETRO DE PLACAS 
PARALELAS
 Como existe uma diferença de velocidade entre as camadas do
fluido, ocorrerá então uma deformação continua do fluido sob
a ação da tensão de cisalhamento.
A Experiência das Placas (Viscosímetro de Placas Paralelas):
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COEFICIENTE DE VISCOSIDADE 
CINEMÁTICA (ν)
 É a razão entre o coeficiente de viscosidade dinâmica e a 
massa especifica.
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�
�
 Unidade: m²/s
 Ver tabelas 3 e 4
Tabela 3: Viscosidade cinemática da água em diversas temperaturas (ν):
Temperatura (0C) Viscosidade cinemática (m2/s) 
0 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
14 
16 
18 
20 
22 
24 
26 
28 
30 
32 
34 
36 
38 
50 
100 
0,000001792 
0,000001673 
0,000001567 
0,000001473 
0,000001386 
0,000001308 
0,000001237 
0,000001172 
0,000001112 
0,000001059 
0,000001007 
0,000000960 
0,000000917 
0,000000876 
0,000000839 
0,000000804 
0,000000772 
0,000000741 
0,000000713 
0,000000687 
0,000000470 
0,000000290 
 
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Tabela 4: Viscosidade cinemática de alguns fluidos (ν) e peso específico (γ):
Fluido Temperatura (0C) Peso específico 
(Kgf/m3) 
Viscosidade cinemática 
(m2/s) 
Gasolina 5 
10 
15 
20 
25 
30 
737 
733 
728 
725 
720 
716 
0,000000757 
0,000000710 
0,000000681 
0,000000648 
0,000000621 
0,000000596 
Óleo combustível 5 
10 
15 
20 
25 
30 
865 
861 
858 
855 
852 
849 
0,00000598 
0,00000516 
0,00000448 
0,00000394 
0,00000352 
0,00000313 
Ar 
(Pressão 
atmosférica) 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
1,266 
1,244 
1,222 
1,201 
1,181 
1,162 
0,0000137 
0,0000141 
0,0000146 
0,0000151 
0,0000155 
0,0000160 
 
CoesãoCoesãoCoesãoCoesão::::
COESÃO, ADESÃO E TENSÃO 
SUPERFICIAL
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Adesão:Adesão:Adesão:Adesão:
O levantamento do vidro se dá com superação das forças de
coesão; assim constata-se que a adesão entre a água e o vidro
é maior do que a coesão da água.
COESÃO, ADESÃO E TENSÃO 
SUPERFICIAL
COESÃO, ADESÃO E TENSÃO 
SUPERFICIAL
Coesão: Permite às partículas fluidas resistirem a pequenos 
esforços de tensão. 
Exemplo: a formação de uma gota de água deve-se à coesão.
Adesão: É a propriedade que tem os fluidos de se unirem 
(aderência) a outros corpos. Quando um líquido está em 
contato com um sólido, a atração exercida pelas moléculas do 
sólido pode ser maior que a atração existente entre as 
moléculas do próprio líquido: ocorre então a adesão. Por 
exemplo: a água adere fortemente a uma superfície de vidro 
perfeitamente desengordurada:
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TensãoTensãoTensãoTensão Superficial:Superficial:Superficial:Superficial:
Ex.: Copo com água e óleo.
COESÃO, ADESÃO E TENSÃO 
SUPERFICIAL
Tensão Superficial (σ): Todos os líquidos tem tensão superficial, 
que se manifesta diversamente em diferentes líquidos. A tensão 
de superfície resulta de uma condição diferente de ligação 
molecular na superfície livre, em comparação com as ligações 
dentro do liquido. Unidade: N/m
 A água a 20°C tem σ = 7,23x10-2 N/m.
 A intensidade da σ depende da natureza do líquido e da 
temperatura, então a σ diminui com o aumento da temperatura. 
 O coeficiente de tensão superficial representa a energia 
superficial por unidade de área.
 As propriedades de coesão, adesão e tensão superficial são 
responsáveis pelos conhecidos fenômenos de capilaridade.
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CAPILARIDADE
A capilaridade é uma propriedade dos líquidos que resulta da 
tensão superficial na qual o líquido se eleva ou baixa em um 
fino tubo. 
 Se a adesão predominar sobre a coesão em um líquido, como 
na água, o líquido molhará a superfície do tubo e se elevara. 
 Se a coesão predominar sobre a adesão, como no mercúrio, o 
liquido não molhará o tubo e baixará. 
CAPILARIDADE
 A figura a seguir mostra tubos capilares colocados em água e 
mercúrio. Observe que no caso da água, o menisco é côncavo 
e se eleva acima do nível; o menisco do mercúrio é convexo e 
esta abaixo do nível ao redor do tubo.
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COMPRESSIBILIDADE
MÓDULO DE ELASTICIDADE
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IMPORTANTE:
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SÍMBOLOS GREGOS 
UTILIZADOS