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Atividade – Unidade 1 – com gabarito A Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura (UNESCO) coleta ampla gama de dados estatísticos para auxiliar os Estados Membros na análise da eficiência e efetividade de seus programas e informar suas decisões políticas, além de interpretar e reportar sobre a situação global em relação à educação, ciência e tecnologia, cultura e comunicação, inclusive no Brasil. Dentre várias estatísticas, o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é especialmente interessante. O conceito de desenvolvimento humano nasceu definido como um processo de ampliação das escolhas das pessoas para que elas tenham capacidades e oportunidades para serem aquilo que desejam ser. O IDH é uma medida resumida do progresso a longo prazo em três dimensões básicas do desenvolvimento humano: renda, educação e saúde. O objetivo da criação do IDH foi o de oferecer um contraponto a outro indicador muito utilizado, o Produto Interno Bruto (PIB) per capita, que considera apenas a dimensão econômica do desenvolvimento. Criado por Mahbub ul Haq com a colaboração do economista indiano Amartya Sen, ganhador do Prêmio Nobel de Economia de 1998, o IDH pretende ser uma medida geral e sintética que, apesar de ampliar a perspectiva sobre o desenvolvimento humano, não abrange nem esgota todos os aspectos de desenvolvimento. A aplicação da fórmula gera um número, que pode estar no intervalo de zero (menor desenvolvimento humano) até um (maior desenvolvimento humano). Clique aqui para ver a tabela com o Ranking IDH Global 2014. De acordo com a tabela com o Ranking IDH Global 2014 , pede-se: a) Faça uma comparação entre o país que apresenta o maior IDH, o menor IDH e o Brasil. b) Organize os dados apresentados na tabela com o Ranking IDH Global 2014 em uma tabela de distribuição de frequências completando as colunas indicadas, o título e a fonte. Usar aproximação de uma casa decimal. Título: IDH Frequência Simples Frequência Relativa Frequência Acumulada Simples Frequência Acumulada Relativa 0,348 |--- 0,448 0,448 |--- 0,548 0,548 |--- 0,648 0,648 |--- 0,748 0,748 |--- 0,848 0,848 |--- 0,948 Total Fonte: c) Baseado na tabela elaborada no item (b) calcule as medidas de posição: média, mediana e moda (Czuber). Interprete os resultados obtidos. Usar aproximação de uma casa decimal. d) Baseado na tabela elaborada no item (b) calcule o desvio padrão e o coeficiente de variação. Interprete os resultados obtidos. Usar aproximação de uma casa decimal. e) Faça o histograma das frequências simples elaboradas no item (b). GABARITO – Atividade Avaliativa 1 a) O maior IDH apresentado em 2014 é o da Noruega, que é igual a 0,944. Já o menor IDH global é o de Niger, cujo valor é igual a 0,348. O Brasil ocupa a 75ª posição, com o IDH com valor de 0,755. b) IDH de 188 países em 2014 IDH fi fr% Fi Fri% 0,348 |--- 0,448 16 8,5% 16 8,5% 0,448 |--- 0,548 26 13,8% 42 22,3% 0,548 |--- 0,648 25 13,3% 67 35,6% 0,648 |--- 0,748 41 21,8% 108 57,4% 0,748 |--- 0,848 47 25,0% 155 82,4% 0,848 |--- 0,948 33 17,6% 188 100,0% Total 188 100,0% Fonte: Relatório de Desenvolvimento Humano 2014 c) IDH fi xi xi.fi xi - média (xi - média)² (xi - média)². fi 0,348 |--- 0,448 16 0,398 6,368 -0,29362 0,08621 1,37938 0,448 |--- 0,548 26 0,498 12,948 -0,19362 0,03749 0,97468 0,548 |--- 0,648 25 0,598 14,95 -0,09362 0,00876 0,21910 0,648 |--- 0,748 41 0,698 28,618 0,00638 0,00004 0,00167 0,748 |--- 0,848 47 0,798 37,506 0,10638 0,01132 0,53191 0,848 |--- 0,948 33 0,898 29,634 0,20638 0,04259 1,40560 Total 188 130,024 4,51234 c.1) Média !é!"# = !" . !"! = 130,024188 = 0,7 Interpretação: O IDH dos países giram em torno de 0,7 c.2) Mediana Posto da mediana: 4ª classe pois esta é a primeira classe que contém 50% dos dados, já que sua frequência acumulada é de 57,4% !" = !! + !!! !!" !"#!" ! ℎ = 0,648 + !""! !!"!" ! 0,1 = 0,7 Interpretação: metade dos países apresentaram IDH inferior a 0,7 e a outra metade superior a 0,7 c.3) Moda (Czuber) Classe modal: 5ª classe (classe de maior frequência) !" = !! + ∆!∆! + ∆! ∙ ℎ = 0,748 + 47 − 4147 − 41 + 47 − 33 ∙ 0,1 = 0,8 Interpretação: O iDH que aparece em maior frequência é igual a 0,8. d) Medidas de dispersão: d.1) Desvio padrão: ! = (!" −!é!"#)! ∙ !"! − 1 = 4,51234187 = 0,2 d.2) Coeficiente de variação: !" = !"#$%& !"#$ã!!é!"# = 0,20.7 = 28,6% Interpretação: Coeficiente de variação: 28,6% (dispersão moderada) e) Histograma 16 26 25 41 47 33 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0,348 |-- 0,448 0,448 |-- 0,548 0,548 |-- 0,648 0,648 |-- 0,748 0,748 |-- 0,848 0,848 |-- 0,948 IDH Global em 2014
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