Custo direto de funcionamento das escolas públicas de 1º grau região Norte

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Presidente da República 
José Sarney 
Ministro da Educação 
Jorge Bournhausen 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE ENSINO DE 1.° E 2° GRAUS 
COMPONENTE "PLANEJAMENTO ESTRATÉGICO 
DE LONGO PRAZO" (PLP) 
CUSTO DIRETO DE FUNCIONAMENTO 
DAS ESCOLAS PÚBLICAS DE 1º GRAU NA 
REGIÃO NORTE 
Elaboração: 
• Antonio Carlos da R. Xavier 
• Antonio Emílio Sendim Marques 
Brasília, 1986 
Secretário Geral 
Aloísio Sotero 
Secretário de Ensino de 1º e 2º Graus 
Júlio Correia 
EQUIPE DE EXECUÇÃO 
SEPS: 
Joirson Medeiros Cunha
 
— 
Lara Maria de Almeida Marques — 
Laudiene Maria Coutinho Vieira — 
Maria das Graças B. de Carvalho -
Maria de Jesus Caldas R. Pereira — 
Marlene Raimundo de Almeida -Máyra 
Lumy Geno G. de O. Tápia — 
SECRETARIAS ESTADUAIS DE EDUCAÇÃO: 
AC 
Maria Inês das Graças Gouveia - Coordenadora 
Maria Nazaré Gama Fernandes 
Maria Ovídia Ribeiro 
Marluce Silva Guedes 
Raimunda Nonata Santos da Silva 
Raimunda Pereira de Oliveira 
RR 
llma de Araújo Xava 
Ana Lúcia Silva Ziegler 
Laymerie de Castro Ramos 
Valdecir Botosi 
Maria de Fátima Souza 
Dionisia Silva de Oliveira 
Maria de Nancy Melo Figueiredo 
Odílio de Araújo Costa 
Maria Lucinda Silva Quintanilha 
Arnóbio Gustavo Queiroz de Magalhães 
Amazonas Antonio de Araújo 
Diógenes de Figueiredo 
AM 
Maria Elizia Alves de Andrade - Coordenadora 
Marcus Vinícius Antony Hoagen — Coordenador 
Marlene Sampaio Leitão Carneiro 
Amélia Maria Barbosa Pereira 
Maria Nilza Coelho 
Luiz Ribamar Abinader de Souza 
Maria Dione de Souza Montefuso 
Maria Tânia Batista da Silva 
PA 
Charbel Hage Saade — Coordenador 
Rosilda Rodrigues Canelas 
Rubia Monteiro Pimentel 
Elias Oliveira Santos 
Soraya Socorro Alves Figueiró 
Anamaria de Oliveira Matos 
Jeferson Fonseca de Moraes 
João Batista Cabral 
Noémia Farias Leitão 
AP 
Deomir Franco de Mont'Alverne — Coordenador 
Antonio Figueredo da Silva 
Raimundo Gomes 
Joaquina Silva dos Santos 
Glicério Figueredo da Silva 
Ernesto Pureza da Silva 
Acimar Maciel 
Pedro Roldão Figueredo da Silva 
Moacir Barbosa da Silva 
Elisabete Cavalcante Cordeiro Bandeira 
X3c Xavier, Antonio Carlos da R. 
Custo Direto de Funcionamento das Escolas Públicas de 1º Grau na Região Norte / Antonio Carlos 
da R. Xavier, Antonio Emílio Sendim Marques. - Brasília: Secretaria de Ensino de 1º e 2º Graus, 
Secretaria Adjunta de Coordenação, 1986. 158p. : il. 
V Acordo MEC/BIRD 
1. Custo da Educação. 2. Custo aluno. 3. Ensino de 1º Grau. 4. Ensino público. I. 
Marques Antonio Emílio Sendim. II. BRASIL. Secretaria de Ensino de 1º e 2º Graus. Secretaria 
Adjunta de Coordenação III. Título. 
CDU-37.014.543(811) 
Coordenador Geral
Coordenadora Técnica 
Técnico em Ass. Educ. 
Economista 
Técnico em Planejamento 
Técnico em Ass. Educ. 
Assistente Técnico
— Coord, de Planejamento
Sumário 
Página 
APRESENTAÇÃO ................................................................................ 5 
I - INTRODUÇÃO .............................................................................. 7 
II - ASPECTOS METODOLÓGICOS ................................................ 11 
1. Os Custos ............................................................................... 13 
2. Os Procedimentos.................................................................. 17 
3. A Amostra .............................................................................. 19 
4. Os Instrumentos de Coleta .................................................... 25 
5. A Coleta de Dados e a Apuração ....................................... 27 
III - RESULTADOS ................................................................... 29 
1. A Escola Pública na Região Norte ...................................... 39 
2. As Escolas Estaduais e Municipais na Região Norte .... 43 
 
IV - OBSERVAÇÕES FINAIS .......................................................... 45 
V - ANEXOS....................................................................................... 49 
 
1. Tabelas ................................................................................... 51 
2. Formulários ............................................................................ 71 
 
• Da Amostra .......................................................................... 73 
• Do Levantamento................................................................... 87 
• Da Apuração ....................................................................... 133 
• Dos Resultados...................................................................... 151 
Apresentação 
O presente documento faz parte de um conjunto de estudos, ora em 
desenvolvimento nesta Secretaria, que integra o V Acordo MEC/BIRD, 
subsídio aos sistemas de ensino no planejamento mais eficiente da educação 
básica. 
O levantamento do custo-aluno, resultado de um esforço da Secretaria 
de Ensino de 1º e 2º Graus — SEPS e das Secretarias de Educação/UF, vem 
preencher uma lacuna há muito sentida pelos planejadores e administradores. 
Espera-se, pela sua importância, seja o mesmo incorporado nos pro-
cedimentos e rotinas de planejamento das Secretarias de Educação. 
A SEPS agradece a colaboração prestada pelas equipes técnicas das 
referidas Secretarias, em especial às dos setores de Planejamento e Esta-
tística. 
JÚLIO CORREIA 
— Secretário — 
 
Introdução 
Este relatório apresenta os resultados do levantamento do custo aluno/ 
ano das escolas públicas de 1º grau, na Região Norte do Brasil. 
Realizado no âmbito do Componente "Planejamento Estratégico de Longo 
Prazo", da Secretaria de 1º e 2º Graus do Ministério da Educação e financiado 
com recursos dos governos locais e do V Acordo MEC/BI RD, este 
levantamento destina-se a auxiliar a tomada de decisão e o planejamento 
educacional, tanto na administração federal quanto nas administrações 
estaduais. 
Os estudos de custo realizados no Brasil, que têm como marco inicial o de 
LEVY, CAMPINO e NUNES!1), em 1970, podem ser classificados em dois 
grupos. Um, os de cunho mais acadêmico, preocupados especialmente com 
investigações de ponta, comumente realizados por pesquisadores ligados a 
instituições universitárias e de ampla divulgação; outro, os de cunho mais 
administrativo, preocupados sobretudo com a tomada de decisão, realizados 
comumente por pessoal técnico de órgãos da administração pública e com 
divulgação restrita. Aqueles mais voltados à análise econômica dos custos, 
preocupados com aspectos metodológicos e trabalhando em estudos de caso 
ou com pequenas amostras; estes mais voltados para o levantamento das 
despesas por aluno, preocupados em implantar sistema de informações e 
trabalhando amostra maiores. 
O presente estudo se enquadra no segundo grupo e surge da necessida-
de de se contar com um levantamento de custos com abrangência nacional, 
uma vez que além de relativamente exiguos, os levantamentos existentes, por 
empregarem diferentes metodologias, não permitem comparar custos 
regionais e fundamentar uma melhor alocaçáo federal de recursos. 
A magnitude do trabalho impôs que fosse desenvolvido por partes. Pri-
meiro, seria elaborado um modelo e testado num dos Estados do Norte ou 
Centro-Oeste, objeto do V Acordo MEC/BIRD. Depois, efetuados os ajustes 
necessários, seria estendido ás demais Unidades Federadas (UF), da Região 
Centro-Oeste e Norte. Num terceiro momento, o levantamento abrangeria a 
Região Nordeste. E, finalmente, seriam incluídos os Estados do Sul e 
Sudeste. 
Por determinação do Ministério da Educação, o modelo deveria ser 
concebido de modo a guardar características de baixo custo, simplicidade 
(') Samuel LEVY, Antonio C CAMPINO e Egas M. NUNES, Análise Econômica do Sistema Educacional de São 
Paulo, Vol. I, IPE/USP, S5o Paulo, 1970. 
910 
— com vistas a adequar-se aos perfis técnicos encontrados nas Secretarias 
de Educação das UF do País — e rapidez na obtenção dos resultados, sem 
que a qualidade do produto final ficasse comprometida. 
Este relatório é a conclusão da análise referente à Região Norte. O mo-
delo, testado preliminarmente em Mato Grosso do Sul, sofreu diversos ajustes 
no próprio Estado, recebendo outros mais, nas subsequentes aplicações na 
Região Centro-Oeste, resultantes de disfunções verificadas no período de 
apuração(2). 
Além dos resultados da Região Norte, compõem este relatório, os ques-
tionários utilizados para levantamento dos dados (todos em ANEXO). O 
Estado de Rondônia, devido a desacertos da equipe da Secretaria de Edu-
cação, encarregada do levantamento das Informações, não teve seus resul-
tados incluídos no relatório da Região Norte. 
< ) Cf. Custo Direto de Funcionamento das Escolas Públicas de 1ºGrau no Estado de Mato Grosso do Sul; 
Custo Aluno/Ano do 1º Grau — Aspectos Metodológicos e Manual de Instruções. Todos já divulgados pelo V 
Acordo MEC/BIRD. 
II 
Aspectos Metodológicos 
1 
Os Custos 
Os custos são considerados, conforme a defi-
nição mais usual, como sendo todo e qualquer 
sacrifício feito para produzir um determinado bem 
ou serviço, desde que se possa atribuir um valor 
monetário a esse sacrifício. Correspondem não 
necessariamente a pagamentos, mas a com-
pensações que devem ser atribuídas aos proprie-
tários dos fatores de produção, devendo algumas 
vezes ser imputados por não envolverem desem-
bolso efetivo!3). 
Na teoria econômica, o custo tem conceito 
diferente daquele sustentado pela ciência contábil. 
Em contabilidade, gastos e despesas são, 
usualmente, apresentados como sinônimos de 
custos, enquanto que, para a Economia, o conceito 
de despesa se confunde com o de desembolso e 
nem todo custo se opera mediante saída de 
dinheiro. 
De um ponto de vista econômico, o enten-
dimento de que os recursos são limitados deter-
mina que o custo de uma atividade seja expresso 
pela renúncia à melhor das atividades alternativas. 
Ou seja, o custo real de um bem ou serviço 
corresponde ao seu custo de oportunidade!4). 
Apesar do custo de oportunidade ser tratado na 
maioria dos estudos sobre custos educacionais, 
sua conveniência, principalmente quando se trata 
do Ensino Elementar, tem sido bastante discutida. 
Os mesmos estudos acabam por omiti-lo, quer 
reconhecendo a baixíssima confiabili- 
(3) Cf. Nilson HOLANDA, Elaboração e Avaliação de Projetos -APEC 
EDITORA, Rio de Janeiro, 1973, Cap. VI. 
(4) Cf. J. HALLAK, The Analysis of Educational Costs and Ex-penditure - 
UNESCO, Paris, 1969, Part One. 
dade das estimativas, quer porque, na prática, não 
há como utilizá-lo, uma vez que os recursos 
financeiros para a educação, no que se refere a 
esse nível de ensino, são, em todo o mundo, alo-
cados setorialmente e não por projetos alternati-
vos. A compulsoriedade do Ensino Elementar 
acentua esse aspecto. Assim sendo, optou-se por 
não tratar dos custos de oportunidade, restrin-
gindo-se aos custos realizados, com ou sem de-
sembolso imediato. 
A noção de custo utilizada neste estudo é a de 
custo direto de funcionamento das escolas 
públicas de 1º grau, compreendido a partir da 
seguinte estrutura classificatóriaí5): 
 
As despesas com as escolas públicas de 1º 
Grau são efetuadas basicamente pelos governos 
(eventualmente por associações e instituições 
religiosas) que as implantam e mantêm e pelas 
famílias que efetuam gastos para que seus mem-
bros as frequentem. Embora ambos agentes se- 
(5) A definição dos custos educacionais é controvertida e sua de-
terminação esbarra em diversos problemas de operacionaliza-çà"o. A 
estrutura proposta busca principalmente maximizar a utilidade da 
informação para o administrador público, atendendo aos objetivos 
expressos na introdução deste relatório. 
13 
jam a sociedade como um todo, a distinção é 
pertinente porque permite separar os custos 
suportados por toda a coletividade daqueles in-
corridos pelos indivíduos(6). 
Os custos objeto deste levantamento são os 
suportados pela coletividade, governamentais ou 
não, o que não significa o desconhecimento da 
importância de se dimensionar, para outros fins, a 
contribuição familiar através de material didático, 
transporte, caixa escolar, uniforme, etc. . . 
Destes custos incorridos pela coletividade, não 
serão considerados os efetuados fora da escola, 
chamados aqui, por conveniência, de indiretos. Os 
custos indiretos podem ser definidos, como aqueles 
que para serem divididos ou apropriados a 
diferentes unidades de produção, dependem de 
rateios, estimativas e cálculos!7). Dentro desta 
definição se enquadram os custos administrativos 
correspondentes à administração central do 
sistema educacional, que vão desde a esfera 
federal até o funcionário menos graduado não 
lotado num estabelecimento de ensino!8). Desta 
forma, não são consideradas, por exemplo, as 
despesas da Secretaria de Educação com 
assessoria e supervisão, órgãos e repartições 
públicas, mas somente as que ocorrem na unidade 
escolar. 
Da mesma maneira, os custos que ocorrem 
dentro da escola podem ser classificados em 
diretos e indiretos. Os primeiros, também cha-
mados de custos de produção, são os que se re-
ferem diretamente ao processo ensino-aprendi-
zagem e ocorrem, quase exclusivamente, na sala 
de aula. Os indiretos são também chamados, em 
muitos estudos, de custos de administração e 
dizem respeito aos ocorridos dentro da escola mas 
fora da sala de aula, não se incluindo diretamente 
no processo ensino-aprendizagem. Optamos por 
não apresentar essa separação, embora (inclusive 
equipamento) a separação tornaria o levantamento 
mais complexo e a informação, no 
(6) Cf. SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DE SÂO PAULO, 
Estudo Comparativo de Custo-Aluno nos Diversos Graus e 
Modalidades de Ensino São Paulo. 1981, parte 2. 
(7) Cf. Manuel ZIMELMAN, Financing and Efficiency in Education. 
Haward University, Boston, 1973, Part II. 
(8) Neste levantamento tratou-se exclusivamente dos custos da escola, 
porque esse foi o objetivo estabelecido pelos executores do Projeto. 
Os custos com Administração Central. não desconhecendo as 
dificuldades que envolvem sua determinação, são, todavia, de igual 
importância para a tomada de decisão e, certamente, será um 
levantamento que a este se seguirá. 
momento, para os objetivos do trabalho pareceu de 
pouca relevância. 0 custo com pessoal, por sua 
vez, representando mais de 70% dos custos, já 
está separado entre docente e não docente 
A existência de uma escola é marcada, no 
tempo, por duas fases: a de sua implantação e a 
de seu funcionamento. Na fase de implantação 
ocorrem os custos com o planejamento, aquisição 
do terreno, projetos arquitetônico e de engenharia, 
obras de infra-estrutura, construção do prédio e 
aquisição de materiais necessários à instalação. Ao 
somatório desses custos denominamos custos de 
implantação. A partir da "inauguração" ocorre o que 
chamamos de custo direto de funcionamento, que 
inclui os custos com pessoal docente e não 
docente, com material de consumo e permanente, 
inclusive equipamento, e outros. 
No que se definiu como custo direto de fun-
cionamento, não se inclui, portanto, o custo do 
terreno, do prédio, de aquisição do material per-
manente, incluindo-se, porém, o relativo à manu-
tenção do prédio, algum tipo de manutenção do 
terreno (muros de arrimo, drenagem, movimen-
tação de terra, capina, etc. . .), e a manutenção e 
desgaste (explicado a seguir) do material per-
manente. Embora omitida por não se enquadrar 
aos objetivos definidos para este levantamento, a 
determinação do custo do terreno, do prédio e do 
equipamento apresenta relevância para a ad-
ministração publica(i9). 
Os custoscom PESSOAL são especialmente 
importantes, tanto por representarem maior peso 
relativo - mais de 70% dos custos totais - quanto 
por serem os únicos que, tendo em vista o controle 
contábil praticado pelas administrações públicas, 
não precisam ter seu valor imputado ou sujeito a 
ajustes, podendo ser determinados em seu valor 
exato, na data base do levantamento. Nesses 
custos com pessoal estão incluídos os salários e 
outros benefícios percebidos, tais como abonos, 
gratificações, triénios, quinquénios, função 
remuneradas, 139 salário e salário família. 
Os custos com pessoal docente abrangem to-
dos os professores em efetivo exercício em sala de 
aula, em regência de classe; os custos com 
pessoal não docente compreendem as remunera-
ções com pessoal que desempenha, em exercí- 
(9) No Ministério da Educação, cabe ao Centro de Desenvolvi mento e 
Apoio Técnico à Educação (CEDATE) o levantamento desses dados. 
14 
cio num estabelecimento escolar, atividades liga-
das diretamente ao processo de produção de en-
sino daquela unidade, não regendo classe, como 
diretores, orientadores, secretários, serventes, 
merendeiras, etc. .. . 
Os custos com pessoal docente que ministra 
aulas da 1ª à 4ª séries e da 5ª â 8ª séries são 
levantados separadamente, havendo também re-
gistro do pessoal que se dedica parcialmente à 
docência e à atividade não docente. 
Como custo com MATERIAL DE CONSUMO 
foram considerados aqueles gastos (com-
pensações) decorrentes da utilização de bens ne-
cessários à manutenção ou apoio dos serviços e 
rapidamente consumidos [teoricamente, numpe-
ríodo inferior a 2 (dois) anos]. Esses gastos foram 
classificados em seis grupos: material de cantina, 
material didático, material de enfermaria, material 
esportivo, material de limpeza e material de uso 
geral. 
Sob a denominação de material de cantina 
estão incluídos os materiais de consumo da co-
zinha e refeitório, em especial os géneros alimen-
tícios fornecidos gratuitamente a alunos e pessoal 
da escola; em material didático estão incluídos os 
materiais fornecidos gratuitamente ao aluno 
durante o ano, para o desenvolvimento do pro-
cesso ensino-aprendizagem; material de enferma-
ria compreende aqueles materiais destinados aos 
cuidados com a saúde do aluno durante o ano e 
também fornecidos gratuitamente; em material 
esportivo são relacionados os materiais utilizados 
pelos alunos nas atividades ligadas à educação 
física e desportiva e ao lazer, em material de 
limpeza são agrupados aqueles artigos de consu-
mo destinados à higiene do estabelecimento; e em 
material de uso geral, são relacionados os outros 
itens consumidos tanto em sala de aula quanto na 
administração e não incluídos nas classificações 
anteriores. 
Os preços atribuídos a esses materiais são re-
sultado de uma tomada de preços no varejo, 
realizada na capital da Unidade Federada em que 
se realizou o levantamento. Optou-se pelo preço 
de varejo por incluir o custo do transporte e outros 
decorrentes. 
Os custos com MATERIAL PERMANENTE 
foram considerados, conforme a definição usual, 
como sendo os valores atribuídos aos equipa-
mentos e materiais com durabilidade superior a 2 
(dois) anos e que, quando postos em uso, não 
estejam normalmente sujeitos à deterioração 
imediata. A atribuição de preços a esses materiais 
foi similar, quanto aos procedimentos, à 
empregada para os materiais de consumo: os pre-
ços praticados no varejo, na capital da UF. Para 
aferir o custo a ser imputado no período de um 
ano, utilizou-se o conceito de custo de reposição, 
uma vez que seria praticamente impossível 
localizar no mercado o mesmo produto. 
Em OUTROS custos estão incluídos os refe-
rentes aos Serviços de Terceiros e Outras Despe-
sas. Corno serviços de terceiros foram considera-
dos os custos decorrentes de prestação de servi-
ços executados por pessoa física não lotada no 
estabelecimento, ou por empresa. Em outras des-
pesas foram incluídas as despesas não classificá-
veis nos itens anteriores ou que se desejou des-
tacar. 
Circunscrito ao funcionamento da unidade 
escolar, a unidade de tempo escolhida foi o ano, 
por ser a medida usual para as atividades escola-
res e para a administração das finanças públicas. 
Quanto à unidade de custo, poder-se-ia optar pela 
escola, pela turma, pelo aluno/hora ou pelo aluno. 
Destas principais unidades a mais precisa seria 
aluno/hora, uma vez que em turnos de carga 
horária diferente a unidade "aluno" também será 
diferente. Optou-se pelo custo aluno, por ser o 
aluno — pessoa física — a medida de controle e 
das estatísticas empregadas em Educação e, 
portanto, a curto prazo, de mais fácil utilização pela 
administração pública. Na coleta de dados, todavia, 
tornou-se o cuidado de colher informações que 
permitam determinar o custo aluno/hora, a fim de 
atender possíveis demandas locais. 
15 
2 
Os Procedimentos 
Os procedimentos utilizados para o cálculo dos 
custos unitários foram: 
a) Custo com Pessoal Docente: 
i — multiplicou-se o valor da remuneração 
bruta do mês anterior ao levantamento, pelo nú-
mero de salários anuais. Somente foram incluídas 
as remunerações de professores que lecionam no 
1º Grau. Se o professor lecionava em outro nível 
de ensino em outra escola ou dedicava tempo 
parcial a atividades administrativas, o salário bruto 
mensal foi rateado, 
ii — o somatório das remunerações dos do-
centes, de uma dada unidade escolar, foi dividido 
pelo número de alunos (em 30 de abril) ae 1º Grau 
da mesma unidade. Chegou-se assim ao custo 
aluno/ano com pessoal docente. 
b) Custo com Pessoal Não Docente 
i — multiplicou-se o valor da remuneração 
bruta, do mês anterior ao levantamento, pelo 
número de salários anuais. Quando a Unidade 
Escolar (UE) tinha outro nível de ensino, os 
salários eram rateados de modo a representarem 
exclusivamente o 1º grau(11). Chegou-se assim ao 
custo total com pessoal não docente; 
(10) Os procedimentos aqui descritos estão detalhadamente tratados no 
Custo Direto de Funcionamento das Escolas Públicas de 1ºGrau — 
"Aspectos Metodológicos e Manual de Instruções" 
MEC/SEPS/SEAC, V Acordo MEC/BIRD, Brasília, 1984. 
(11) Descrição pormenorizada sobre os procedimentos utilizados para a 
efetuação dos rateios é apresentada no "Custo Direto de 
Funcionamento das Escolas Públicas de 1º Grau — Aspectos 
Metodológicos e Manual de Instruções." MEC/SEPS/ SEAC, V 
Acordo MEC/BIRD, Brasília, 1984. 
ii — este total, dividido pelo número de alunos 
do 1º grau é o custo aluno/ano com pessoal não-
docente. 
c) Custo com Material de Consumo 
i - aos materiais utilizados no período de 1 
(um) ano foram atribuídos preços da data base no 
comércio da capital da UF; 
ii — uma vez somados e divididos pelo número 
de alunos de 1º grau, obteve-se o custo aluno/ano 
com material de consumo, 
iii — se a UE tinha outro nível de ensino rate-
ou-se o custo de modo a representar exclusiva-
mente o 1º Grau 
d) Custo com Material Permanente 
i — ao material permanente disponível na UE 
foram aplicados preços de reposição (a preços da 
data base na capital da UF), 
ii — por item, foi estabelecida uma taxa anual 
de desgaste. Os materiais foram divididos em três 
grupos: com 10, 5 e 2 anos de vida útil, tomando-
se no primeiro caso 1/10 do seu valor, no segundo 
1/5, e, no terceiro, 1/2, 
iii — a soma dos preços dos itens (rateados 
pelos anos de vida útil) dividida pelo número de 
alunos, resultou no custo aluno/ano com material 
permanente, 
iv — quando necessário, rateou-se o custo de 
modo a representar exclusivamente o 1º Grau 
17 
e) Custo com Serviços de Terceiros e Outros modo a representar exclusivamente o 19 grau. 
i — os gastos efetuados no período de 1 (um) 
ano, a preço da data base, foram somados e divi-
didos pelo número de alunos de1º grau, obten-do-
se, assim, o custo aluno/ano com serviços de 
terceiros e outros; 
ii - quando necessário, rateou-se o custo de 
f) Custo Total 
i — é o resultado da adição dos custos com 
pessoal docente, com pessoal não docente, com 
material de consumo, com material permanente, 
com serviços de terceiros e outros. 
18 
3 
A Amostra 
A amostra, destinada a definira abrangência da 
coleta de dados por meio da aplicação direta de 
questionários nas escolas, procurou reduzir o 
número de escolas a serem visitadas, por razões 
de tempo e de custo. Ao mesmo tempo, procurou 
garantir a representatividade das escolas escolhi-
das no que diz respeito a aspectos que pudessem 
determinar variações em seu custo. 
A metodologia utilizada na amostragem, 
conforme salientado na Introdução, deveria ga-
rantir, por orientação do Ministério da Educação, 
determinadas características, tais como baixo 
custo, simplicidade e rapidez na obtenção dos 
resultados. A metodologia foi testada preli-
minarmente na Região Centro-Oeste e sofreu al-
guns ajustes para sua utilização na Região Norte. 
A principal dificuldade decorreu do fato de a 
Região Norte ser composta de Unidades Fede-
radas possuidoras de municípios cujo acesso é 
muito difícil, quer devido à distância, quer por conta 
das más condições ou mesmo ausência de malha 
viária. Como será visto a seguir, para evitar os 
problemas decorrentes de um deslocamento até 
esses municípios, quando escolhidos na amostra, 
foram substituídos por outros que guardassem as 
mesmas características, mas fossem de mais fácil 
acesso. Em todos os casos — 
(12) Veja por ex.: Secretaria de Estado da Educação de São Paulo. 
Estudo Comparativo do Custo-Aluno nos Diversos Graus e 
Modalidades de Ensino. São Paulo, 1981, pp 23/ 32 e C. M. 
CASTRO et alii, Custo, Equidade e Adequação no Uso dos 
Recursos: O Caso das Escolas do Município do Rio de Janeiro, 
Secretaria Municipal de Educação e Cultura do Rio de Janeiro. RJ, 
1978, pp 3, 4. 31 e 32. 
na definição preliminar dos municípios e na 
substituição daqueles que apresentassem difi-
culdades de acesso — contou-se com a colabo-
ração das equipes técnicas das Secretarias de 
Educação das Unidades Federadas. 
Para a Região Norte não se registrou com 
grande intensidade a presença dos problemas que 
haviam sido assinalados quando do levantamento 
do custo aluno/ano da Região Centro-Oeste, a 
saber, má qualidade das informações fornecidas 
para a determinação da amostra e não 
observância, por algumas equipes técnicas, das 
instruções dadas na fase do treinamento. No 
entanto, nos resultados finais não estão con-
siderados os dados relativos a Rondônia* A Se-
cretaria de Educação deste Estado demonstrou 
desinteresse em efetuar o levantamento e, em que 
pese a insistência dos consultores e do Ministério 
da Educação, nenhum produto pode ser obtido. 
Dessa forma, quando falar-se em Região Norte 
neste trabalho, deverá ser compreendido que 
Rondônia não está incluso pelas razões apontadas. 
Fundamentalmente, a amostra deveria conter 
escolas: 
a) segundo a zona (urbana e rural), 
b) segundo a dependência administrativa 
(estadual, municipal e federal), 
c) segundo as diversas regiões da Unidade 
Federada (distinguindo-se a Capital do 
Interior), consideradas em suas variações 
de renda, população e escolarização; 
A atual administração manifestou interesse em realizar o trabalho. 
concluído recentemente. 
19 
d) segundo o número de salas de aula. 
Os municípios do interior do Pará e Amazonas 
foram reunidos em quatro grandes grupos 
relativamente homogéneos quanto à riqueza, ta-
manho e esforço educacional, trabalhando-se 
com dados de receita, população e taxa de esco-
larização. Obtidos esses quatro grandes grupos — 
mediante a padronização das variáveis repre-
sentativas desses aspectos e sua posterior trans-
formação em índices que permitissem a compa-
ração entre municípios - selecionou-se, ao acaso, 
um determinado número de municípios dentro de 
cada grupo. Prevendo-se uma possível perda de 
informações por erros de preenchimento dos 
questionários ou insuficiente representatividade na 
amostra, optou-se por incluir alguns municípios 
adicionais. Determinou-se ainda, que em cada 
município, fossem visitadas, sempre que possível, 
e segundo o número de salas de aula, escolas 
estaduais e municipais, nas zonas urbana e rural. 
Sabendo-se de antemão que o principal 
componente dos custos reside nos gastos com 
pessoal (docente e não docente), e que uma 
intensa variabilidade nesses gastos poderia ser 
esperada nas escolas municipais, especial 
atenção foi consignada a esse tipo de escola. 
Ademais, como anteriormente mencionado, 
substituiram-se alguns municípios da amostra por 
outros que apresentassem mais facilidades em 
termos de acesso. 
Para o Acre, Amapá e Roraima, o processo de 
escolha das escolas foi basicamente o mesmo, 
ressaltando-se que nos territórios a maioria das 
escolas é federal, e que nessas UF considerou-se, 
na amostra quase a totalidade dos municípios que 
as compõem, por serem em número reduzido. 
Assim, seguindo-se essas orientações, as es-
colas selecionadas do interior do Pará, Amazonas, 
Acre, Amapá e Roraima seriam representativas 
das diversas regiões dessas UF, no que concerne 
a possíveis variações de custo por zona, 
dependência administrativa, região e tamanho. 
Para o caso das capitais, as escolas foram se-
lecionadas obedecendo-se os mesmos princípios 
mencionados anteriormente, tendo-se tido o cui-
dado de considerar na amostra escolas localizadas 
em bairros ou grupo de bairros representativos, 
grosso modo, de diferentes estratos só-cio-
econômicos. 
A amostra, por UF, após uma crítica preliminar 
dos questionários na fase de apuração, assumiu 
para Pará, Amazonas, Acre, Amapá e 
Roraima a configuração apresentada nas tabelas I 
I1, II.2, II.3, II.4 e II.5, respectivamente. 
TABELA 11.1 
Amostra para o Estado do Pará — Distribuição 
de Escolas por Município, Zona e Dependência 
Administrativa 
 
 ESTADUAL MUNICIPAL TOTAL 
MUNICÍPIOS Urb. Rur. Urb. Rur. Urb. Rur. 
Belém 8 — 5 — 13 - 
Alenquer 3 — 2 2 5 2 
Ananindeua 3 — 2 2 5 2 
Barcarena 2 2 1 1 3 3 
Castanhal 2 2 2 2 4 4 
Itupiranga 1 - 1 2 2 2 
Limoeiro do 
Ajurú 1 - - 2 1 2 
Marabá 2 — 3 1 5 1+ 
Monte Alegre 3 - 1 4 4 4 
Óbidos 3 3 1 2 4 2 
Peixe-Boi 1 - - 2 1 2 
Santarém 2 2 3 3 5 5 
São Francisco do 
Pará 3 — — 3 3 3 
São João do 
Araguaia - — 2 2 2 2 
TOTAL 34 6 23 28 57 34 
TABELA 11.2 
Amostra para o Estado do Amazonas - 
Distribuição de Escolas por Município, Zona e 
Dependência Administrativa 
 
ESTADUAL MUNICIPAL TOTAL MUNICÍPIOS 
Urb. Rur. Urb. Rur. Urb. Rur. 
Manaus 
Autazes 
Careiro 
Itacotiara 
Manacapuru 
Parintins 
TOTAL 
7 1 1 
3 3 4 
19 1 2 
3 
2 
1 
1 1 
3 
9 
8 
1 1 5 
3 4 
22 
2 
1 1 
1 1 
3 
9 
TABELA 11.3 
Amostra para o Estado do Acre — Distribuição 
de Escolas por Município, Zona, e Dependência 
Administrativa 
 
ESTADUAL MUNICIPAL TOTAL MUNICÍPIOS 
Urb. Rur. Urb. Rur. Urb. Rur. 
Rio Branco 
Brasíléia 
Plácido de Castro 
Senador 
Guiomard 
Xapuri 
TOTAL 
3 3 1 
2 2 
11 
3 
1 2 
6 
2 
1 1 
4 
2 2 
1 
1 7 
5 3 
2 
2 2 
15 
5 2 1
3 2
13
20 
TABELA 11.4 TABELA 11.5 
 
Amostra para o Território do Amapá — 
Distribuição de Escolas por Município, Zona e 
Dependência Administrativa 
Amostra para o Território de Roraima — 
Distribuição de Escolas por Município, Zona e 
Dependência Administrativa 
 
ESTADUAL MUNICIPAL TOTAL MUNICÍPIOS 
Urb. Rur. Urb. Rur. Urb. Rur. 
Macapá 
Amapá 
Calçoene 
Oiapoque 
4 1 
2 
2 
1 1 
1 
I 
 I 
 I
 
I 
1 4 1 
2 
3 1 
1 
1 
TOTAL 7 5 - 17 6 
A distribuição espacial dos municípios da 
amostra para o Pará, Amazonas, Acre, Amapá e 
Roraima pode ser visualizada nos mapas que 
acompanham o texto, onde as setas indicam 
 
 ESTADUAL MUNICIPAL TOTAL 
MUNICÍPIOS 
Urb. Rur. Urb. Rur. Urb. Rur. 
Boa Vista 7 1 — — 7 1 
Alto Alegre 1 3 - - 1 3 
Bonfim 1 3 - — 1 3 
Mucajaí 2 - - - 2 —
Normandia 1 1 — — 1 1 
São João do 
Baliza 1 3 — — 1 3 
TOTAL 13 11 - - 13 11 
os municípios escolhidos (figuras 11.1, II.2, 
II.3, ll.4e II.5). 
FIGURAII. 1 
ESTADO DO PARA 
DIVISÃO MUNICIPAL 
 
21 
 
 
FIGURA II. 2 
ESTADO DO AMAZONAS 
DIVISÃO MUNICIPAL 
 
FIGURA II. 3 
ESTADO DO ACRE 
DIVISÃO MUNICIPAL 
 
 
 
FIGURA II. 4 
TERRITÓRIO DO AMAPÁ 
DIVISÃO MUNICIPAL 
 
_______ FIGURA II. 5 ________ 
TERRITÓRIO DE RORAIMA 
DIVISÃO MUNICIPAL 
 
23 
 
 
Os Instrumentos 
de Coleta 
A coleta dos dados necessários à obtenção 
dos custos diretos de funcionamento das escolas 
de 1º grau processou-se por meio da aplicação de 
um questionário composto de 8 itens: 
a — identificação e características da escola; 
b —caracterização do alunado e sua organi-
zação, 
c —composição do quadro de pessoal e dis-
tribuição de funções, 
d —relação das remunerações do pessoal em 
atividade na escola; 
e — especificação, quantidade e preço do ma-
terial de consumo utilizado na UE, no ano 
base; 
f — especificação, quantidade e preço do ma-
terial permanente disponível na UE quando 
da aplicação do questionário; 
g — determinação do custo e tipo de serviços 
efetuados por terceiros na UE; 
h —despesas não incluídas nos itens anterio-
res. 
O questionário e as respectivas instruções 
para preenchimento encontram-se no Anexo. 
25 
5 A 
Coleta de Dados 
e a Apuração 
Os questionários mencionados foram aplica-
dos diretamente nas escolas por técnicos das Se-
cretarias de Educação das UF, auxiliados, às ve-
zes, por técnicos de agências locais. 
Inicialmente, efetuou-se urn treinamento dos 
técnicos estaduais com orientação teórica e tra-
balho de campo. Posteriormente, esses técnicos 
deslocaram-se aos municípios que compunham a 
amostra, onde, ou se valeram do auxílio de agen-
tes locais, ou repassaram o treinamento. 
Todas as informações foram obtidas através de 
entrevistas nas próprias escolas, excetuando-se as 
referentes às remunerações de docentes e não 
docentes. Estas, algumas vezes, foram levantadas 
nas agências regionais — no caso da rede estadual 
— e nos órgãos municipais de educação — no 
caso da rede municipal. Também as informações 
referentes às despesas com luz, água e telefone 
nem sempre foram obtidas nas escolas. 
Uma vez efetuado o levantamento, todos os 
questionários reunidos na Secretaria de Educação 
foram apurados. Os preços do material de 
consumo e permanente foram tomados por pessoal 
da área administrativa, afeito a esse tipo de 
atividade. 
Os questionários de todas as escolas, os for-
mulários de apuração e os resultados finais foram 
encaminhados ao Ministério da Educação que 
verificou a consistência dos dados obtidos, efetuou 
uma revisão dos cálculos e, finalmente, consolidou 
as informações para a região. 
Para a obtenção dos resultados finais de custo 
aluno/ano, tanto a nível da UF como da região, 
expandiu-se a amostra segundo o número de 
escolas, localização (capital e interior), zona 
(urbana e rural) e tamanho (até 4, entre 5 e8 e 
mais de 8 salas de aula') (' 3). 
 
(13) Ver, por ex.: C M. CASTRO et allii, op. cit, pp 31/32 
27 
Ill 
Resultados 
A partir dos dados apresentados nas tabelas II 
1.1 a III.6 a seguir, e V.1 a V.35 no Anexo, é 
possível encaminhar a análise de custo em diver-
sas direções. As considerações que aqui se tecem 
visam a apresentar de uma maneira abrangente o 
comportamento dos custos de funcionamento das 
escolas públicas de 1º Grau na Região Norte, não 
descartando a possibilidade, e até sugerindo, que 
determinados aspectos específicos venham a ser 
aprofundados, quer pela administração federal, 
quer pelas administrações estaduais. Nesta 
primeira abordagem dos custos de funcionamento 
de escolas de 1º Grau na região, procurou-se tão 
somente destacar alguns pontos de interesse que 
poderão ser examinados com maior atenção 
em futuras análises. 
Com relação ao custo, deve-se enfatizar que 
se trata do custo direto de funcionamento conforme 
definido na Metodologia (parte II), não incluindo os 
gastos(14) com aquisição do terreno e depreciação 
do prédio, nem os que ocorrem fora do 
estabelecimento de ensino ou as eventuais 
despesas com previdência. 
As considerações que se seguem tratam, num 
primeiro momento, da composição dos custos das 
escolas públicas da Região Norte, reportan-do-se, 
quando necessário, às situações específicas das 
UF. Num segundo momento são analisados os 
custos das escolas estaduais e municipais. 
 
(14) No decorrer destas considerações, gastos e despesa serão termos utilizados como sinónimos de custo (ver parte II). 
31 
 
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7
 A Escola Pública 
na Região Norte 
O aluno de uma escola pública de 1º grau, na 
região Norte, custa Cr$ 37.907(15) por ano. Na 
composição desse custo, 64% decorre da re-
muneração de pessoal, 34% dos gastos com ma-
terial de consumo e permanente e 2% de outras 
despesas. Conforme se pode verificar na tabela II 
1.5, essa composição é, quanto aos percentuais 
bem variada nas cinco UF, embora obedecendo a 
um comportamento semelhante ao observado para 
a região: maior concentração de recursos nos 
gastos com pessoal — sempre superior à metade 
do custo - e baixo dispêndio no item "Outras 
Despesas". 
Do ponto de vista dos gastos com pessoal 
docente, uma grande dispersão do valor relativo é 
registrada: 46%, 68%, 49%, 71% e 60% para Pará, 
Amazonas, Acre, Amapá e Roraima, res-
pectivamente, em relação a 55% da média da re-
gião. É nos territórios de Roraima e Amapá que 
encontramos as maiores despesas por aluno em 
termos absolutos, devido, com certeza, ao fato de 
que aí o Governo Federal é o principal mantenedor 
(exclusivo em Roraima) dasescolas. Tais gastos 
são cerca de três vezes maiores que a média 
regional e mais do que quatro vezes a despesa 
com pessoal docente no Estado do Pará. 
A dispersão do valor relativo por UF continua 
acentuada, ainda que em menor escala, no caso 
dos gastos com pessoal não docente. Do total de 
gastos com pessoal é no Acre que encon- 
(15) Os valores referem-se sempre a preços de novembro de 1983. 
tramos o maior peso dos não docentes (28%) se-
guido pelo Pará (19%), Amapá (14%), Roraima 
(13%) e Amazonas (7%) enquanto a média da 
região situa-se em torno de 14%. 
Em termos relativos, as despesas com material 
de consumo são homogéneas quanto a sua 
participação no total do custo aluno em todas UF, 
exceção feita ao Amapá, onde são sensivelmente 
mais baixas. Este resultado pode ser atribuído, 
possivelmente, a diferenças de preço no varejo 
entre as diversas UF, ou mesmo a diferenças 
qualitativas e/ou quantitativas no atendimento. De 
maneira geral, as despesas com material de 
consumo no Amapá são cerca de duas vezes 
menores que as efetuadas nas demais UF, guar-
dando a mesma proporção com relação a média 
regional. 
No que diz respeito aos gastos com material 
permanente, ainda em termos relativos, ou seja, 
participação no custo total, duas UF, Pará e Acre 
situam-se acima da média da região. Entretanto, 
em termos absolutos, são quatro as UF que 
gastam mais do que a média regional. Em 
qualquer das situações, não se dispõem de ele-
mentos que permitam afirmar se, por exemplo, o 
Amapá está melhor equipado do que o Amazonas, 
ou vice-versa, ou ainda se o Pará está em melhor 
situação, do ponto de vista do material per-
manente, do que Roraima. Novamente aqui, as 
diferenças de custo registradas podem estar tão 
somente captando diferenças de preços no varejo 
entre as UF. 
39 
Quanto ao item "Outros Custos", é pratica-
mente desprezível em todas UF, quer do ponto de 
vista relativo, quer do ponto de vista absoluto, 
revelando, possivelmente, a ausência de um 
serviço mais eficaz de conservação das unidades 
escolares. 
Analisando-se o custo aluno/ano de acordo 
com a localização das escolas segundo a zona a 
que pertencem, urbana ou rural, nota-se que o 
mesmo se apresenta bem diferenciado. O custo 
aluno/ano de uma escola pública na zona rural da 
região é de Cr$ 34.885 e, na zona urbana, de Cr$ 
58.756, ou seja, quase o dobro (1,7 vezes). 
Resultado semelhante foi observado na Região 
Centro-Oeste. No Estado do Pará o custo aluno/ 
ano da escola urbana é 1,3 vezes o da rural, no 
Amazonas, 1,7 vezes, no Acre 2,5 vezes, no 
Amapá 4,1 vezes e em Roraima 1,7 vezes, É de se 
esperar que o custo aluno/ano seja realmente mais 
baixo nas escolas rurais visto que a) pertencem em 
sua maioria à esfera municipal, que geralmente 
remunera o pessoal abaixo do que faz a 
administração estadual, e b) contam com contin-
gente insignificante de pessoal não-docente, já que 
a maior parte das escolas possui 1 sala, dispen-
sando, em geral, o pessoal de apoio. Chama a 
atenção, no entanto, os dados referentes ao Amapá 
no qual os gastos com pessoal na zona urbana são 
cerca de 6,7 vezes maiores do que os registrados 
na zona rural, demonstrando a grande disparidade 
de salários entre as duas zonas. Neste território, na 
zona urbana, os professores pertencem ao quadro 
permanente, sendo pagos pelo governo territorial. 
Na zona rural, em número considerável, os 
professores são contratados mediante convênios 
de prestação de serviços, com salários geralmente 
bem abaixo dos percebidos por aqueles que 
pertencem ao quadro, explicando dessa forma o 
grande diferencial observado entre esta zona e a 
urbana. 
Na média da região, o custo aluno/ano é, tanto 
para material de consumo como para material 
permanente, praticamente idêntico nas zonas rural 
e urbana. Tal fato não revela uma identidade em 
termos quantitativos e qualitativos do material e 
equipamento utilizados nas escolas rurais e 
urbanas, visto que a qualidade dos mesmos é 
reconhecidamente inferior nas escolas rurais. 
Assim, o fato de o custo aluno/ano do material 
permanente ser praticamente igual nas duas zonas 
deve-se a duas razões fundamentais: a primeira, de 
que o aspecto qualidade não foi considera- 
do no levantamento e a segunda, talvez mais im-
portante, de que nas escolas urbanas há uma uti-
lização mais intensiva desse material do que o ve-
rificado nas escolas rurais. Nestas, usualmente, 
observa-se menor número de turnos e menor re-
lação aluno por salas de aulas do que nas escolas 
urbanas. 
Na tabela III.6 pode-se observar uma outra 
variação significativa dos custos unitários, quando 
se analisam os dados conforme estejam as escolas 
localizadas no interior ou na capital. 0 custo 
aluno/ano de uma escola pública da capital na 
Região Norte é, em média, 2 vezes maior do que 
uma escola pública do interior. Esta relação é 
praticamente a mesma no Acre e no Amapá, mais 
baixa no Pará e Amazonas. Em Roraima constata-
se uma relação inversa, custando um aluno de um 
escola pública do interior, 1,2 vezes mais do que 
um de escola pública da capital. Por seu turno, 
uma escola na zona urbana custa 1,5 vezes mais 
do que uma na zona rural, quer na capital como no 
interior, na Região Norte. 
0 custo mais elevado das escolas situadas na 
capital pode ser atribuído ao fato de a maioria das 
escolas dos municípios da capital pertencerem, 
quase exclusivamente, à administração estadual 
ou federal, onde os salários são mais elevados* 
Igualmente, pelo fato de os municípios da capital 
remunerarem melhor o pessoal do que os 
municípios do interior. 
Uma terceira variação significativa dos custos 
unitários por aluno na escola pública está 
vinculada ao tamanho da escola, conforme mos-
trado na tabela III.9. 
Entre as escolas urbanas, as que possuem de 
5 a 8 salas têm maior custo (Cr$ 68.095 por 
aluno/ano), seguidas pelas com mais de 8 salas 
(Cr$ 64.095 por aluno/ano) e as com 4 salas ou 
menos (Cr$ 46.256 por aluno/ano). Parece haver, 
dessa forma, uma economia de escala em direção 
a escolas com mais de 8 salas, confirmando em 
parte o entendimento de que uma escola quanto 
maior — a partir de um dado ponto — menos 
custa, uma vez que tende a haver redução nas 
despesas com pessoal por aluno. Esse resultado é 
diverso do encontrado na Região Centro-Oeste. As 
com até 4 salas permanecem, todavia, com menor 
custo. 
* Nessas esferas administrativas vigoram estatutos do magistério que 
prevêem uma remuneração diferenciada segundo a qualificação do 
pessoal. Os mais qualificados, em geral, concentram-se nas capitais. 
40 
TABELA 111.7 Composição do custo aluno/ano nas escolas 
públicas do Norte 
 
 Em Cr$ de Nov/1983
PARA AMAZONAS ACRE AMAPÁ RORAIMA REG. NORTE COMPOSIÇÃO 
DOS 
CUSTOS Cr$ 1,00 % Cr$ 1.00 % Cr$ 1,00 % Cr$ 1,00 % Cr$ 1,00 % Cr$ 1.00 %
Pessoal Docente 
Pes. Não Docente 
Mat. de Consumo 
Mat. Permanente 
Outros 
14.450 
3 374 
8.736 
3.746 
990 
46 
11 
28 
12 3 
28.271
2.084
9.273
1.976
107
68
5
22
5 0
20.839
8.172
7.996
4.929
385
49
19
19 
12
1
60.182 
9.471 
9.981
4.049 476
71
11
12
5
1
74.561 
11.453 
33.363 
5.121 
336 
60 
9 
27 
4 
0 
20.893
3.600
9.410
3.343
661
55 9
25 9 
2
TOTA L 31.296 100 41.711 100 42.321 100 84.159 100 124.838 100 37.907 100
TABELA III.8 
Custo Aluno/Ano das Escolas Públicas, Capital e Interior, 
Zonas Urbana e Rural. 
 
Cr $ 1.00 de Nov/83 
 PARÁ AMAZONAS ACRE AMAPÁ RORAIMA REG. NORTE 
CAPITAL 54.797 64.453 66.435 116.060 107.385 71040 
•Z URBANA 54.797 65.885 106.491 167.480 200.210 85.571 
• Z. RURAL — 53.211 57.834 22.294 64.210 56.183 
INTERIOR 30.849 40.758 33.361 59.111 131.978 35.846 
• Z. URBANA 37.446 66.344 78.798 92.002 182.418 49.837 
• Z. RURAL 30.06438.080 28.761 43.086 128.847 34.266 
TABELA III.9 
Custo Aluno/Ano nas Escolas Públicas, Zonas Urbana e Rural, por 
Tamanho, na Região Norte 
Em Cr$ 1,00 de Nov/83 
 CUSTO ALUNO/ANO 
ZONA 
TAMANHO 
Pessoal (a) Total (b) (a) / (b) 
URBANA 
<4 
5/8 >8 
33.931 
55.684 
53.472 
46.256 
68.095 
64.522 
0,74 
0,82 
0,83 
RURAL 
1 
+ 1 20.319 
29.869 
33.622 
46.406 
0,61 
0,65 
41 
Ademais, como pode ser visualizado com 
auxílio do quadro II 1.1 verifica-se que é no interior, 
e não na capital, que as escolas maiores 
custam mais. Na capital, o custo aluno das escolas 
é maior nas de 5 a 8 salas, sendo menor nas de 8. 
 
42 
QUADRO III.1 
CUSTO ALUNO/ANO NAS ESCOLAS PÚBLICAS DA REGIÃO NORTE - 
HIERARQUIZAÇÃO POR TIPO DE ESCOLA - 
Cr$ 1,00 de novembro/83 
2 
As Escolas Estaduais e 
Municipais na Região Norte 
O aluno de uma escola estadual na Região 
Norte custa Cr$ 54.568 anuais, ao passo que o de 
uma escola municipal custa Cr$ 30.028, ou seja, 
um aluno na escola estadual custa 1,8 vezes mais 
do que um aluno na escola municipal. Nas demais 
UF da região, com exceção do Acre (e Roraima, 
que não possui a rede municipal), a situação é 
semelhante. No Pará, o aluno da rede estadual 
custa 1,9 vezes mais, no Amazonas 1,8 vezes e no 
Amapá 3,1 vezes mais do que o aluno da rede 
municipal. No Acre, como salientado, o aluno da 
escola municipal custa praticamente o mesmo que 
o da escola estadual. 
A composição dos custos é diversa nas duas 
redes. O custo com pessoal representa 70% dos 
custos nas escolas estaduais e 60% nas 
municipais. Por Unidade Federada, o padrão 
permanece basicamente o mesmo. Do custo com 
pessoal, os docentes representam a maior parte, 
tanto na rede estadual como na municipal: 80% 
naquelas e 91% nestas. Merece destaque, 
portanto, o fato de na região ser diminuta a 
proporção de despesas com pessoal não docente, 
ao contrário do que se re- 
gistra, por exemplo, na Região Centro-Oeste. Não 
parece ocorrer, na Região Norte, o fenômeno da 
superlotação de pessoal nas escolas. 
As despesas com material (de consumo e 
permanente) são sistematicamente mais altas em 
termos relativos nas escolas municipais, o que 
poderia estar indicando um melhor atendimento no 
que diz respeito aos componentes desses itens 
nessas escolas. Entretanto, além de os dados não 
permitirem apreciar o aspecto qualidade do 
equipamento utilizado nas escolas, analisando-se 
os valores absolutos dessas rubricas em ambas as 
redes, Conclui-se ser mais provável ocorrer 
justamente o inverso: melhor atendimento nas 
estaduais. 
Os "Outros Custos", com reforma e con-
servação de prédios, sobretudo, são mínimos, 
tanto nas escolas estaduais como nas municipais. 
Finalmente, vale ressaltar que as escolas 
estaduais têm um custo por aluno mais elevado na 
zona urbana (Cr$ 63.168) do que na rural (Cr$ 
49.046). Nas municipais, observa-se o mesmo 
comportamento. 
43 
TABELA 111.10 Composição do custo 
aluno/ano nas escolas estaduais do Norte 
Cr$ de Nov/83 
 
PARÁ AMAZONAS ACRE AMAPÁ RORAIMA REG. NORTE COMPOSIÇÃO 
DOS 
CUSTOS Cr$ 1.00 % Cr$ 1.00 % Cr$ 1,00 % Cr$ 1,00 % Cr$ 1,00 % Cr$ 1,00 %
Pessoal Docente 
Pessoal Não Docente 
Mat. de Consumo Mat. 
Permanente Outros 
24.415 
5.800 
9.893 
4.853 
1.144 
53 
13 
21 
11 
2 
40.501 
16.040 
11.542 
1.640 
863 
23
16 2 
1
23.583
7.785
6.890
3.606
329
56
18
16
9
1
61.171
9.672
9.950
4.085
486
72
11
11
5
1
75.561 
11.453 
33.363 
5.125 
336 
60 
9 
27 
4 0 
30.512 
7.676
11.173
4.313
894
56
14
20
8
2
T O T A L 46.105 100 100 70.586 100 42.193 100 85.364 100 124.838 100 54.568 100
* Federais, no Amapá e Roraima. 
TABELAIII.11 
Composição do custo aluno/ano nas escolas municipais do Norte 
Em Cr$ de nov/83 
 
COMPOSIÇÃO PARÁ AMAZONAS ACRE AMAPÁ RORAIMA REG. NORTE
DOS CUSTOS Cr$ 1.00 % Cr$ 1,00 % Cr$ 1,00 % Cr$ 1,00 % Cr$ 1,00 % Cr$ 1,00 %
Pessoal Docente 
Pessoal Nao Docente 
Mat. de Consumo Mat. 
Permanente Outros 
9.375 
2.140 
8.148 
3.183 
912 
40 
9 
34 
13 
4 
26.837 
448 
9.007 
2.016 
18 
70 1
24 5 
0 
12.503 
9.342 
11.352 
8.952 
557 
29 
22 
27 
21 1
13.725 
0,0 
11.427 
2.362 
0,0 
50
0
42
8 0
- - 16.345
1.673
8.576
2.884
550
54
6
28
10
2
TOTAL 23.758 100 38.326 100 42.706 100 27.514 100 - - 30.028 100
A hierarquização dos custos das escolas por dependência administrativa pode ser visualizada no 
quadro III. 2. 
QUADRO III. 2 
Custo Aluno/Ano nas Escolas Estaduais e Municipais do Norte - 
Hierarquização por Tipo de Escolas — 
Cr$ 1,00 Nov/83 
 
44 
IV 
Observações Finais 
A exemplo do efetuado para a Região Centro-
Oeste, algumas observações de ordem prática, 
úteis aos eventuais usuários, podem ser assi-
naladas. 
1. As necessidades de estudos de custo para 
melhorar a eficiência da administração educacio 
nal é aceita sem contestação. A metodologia utili 
zada para este levantamento — simples, de baixo 
custo e de rápida aplicação — mostrou-se instru 
mento eficaz mas não suficiente para atender a 
essa necessidade. A não utilização pelas adminis 
trações, dos resultados dos raros estudos de cus 
tos efetuados a partir do final dos anos 60, e os 
fatos experimentados nas fases de execução deste 
levantamento, demonstram que esta é uma ativi 
dade que somente será efetiva se incorporada às 
rotinas das administrações locais, É necessário que 
técnicos sejam alocados a essa atividade, que as 
informações sejam permanentemente atualizadas 
e disponíveis, e que análises sejam realizadas 
atendendo a demandas locais. 
2. A análise dos resultados apresentada é 
abrangente uma vez que se buscou o enfoque re-
gional. Para a tomada de decisão a nível estadual 
será necessária, evidentemente, uma análise mais 
detalhada, que permita uma visão mais aprofun-
dada da composição dos custos na própria Uni-
dade Federada. 
3. Para resposta a necessidades imediatas 
(como, por exemplo, planejamento da merenda 
escolar, livro didático, reposição de material per-
manente, suprimento de material de limpeza, etc) 
devem-se efetuar análises específicas, apro-
fundando cada elemento. Os resultados estão 
apresentados de forma agregada, mas podem e 
devem ser desagregados na medida das necessida-
des. 
4. Os resultados de custos apresentados não 
revelam o aspecto qualidade. Ou seja, uma carteira 
em péssimo estado tem o mesmo valor na 
composição dos custos que uma carteira nova. O 
aspecto qualidade, se for de interesse, deve ser 
captado no levantamento introduzindo-se nos 
formulários questões específicas. Uma das difi-
culdades é como ser objetivo nessa avaliação 
qualitativa. 
5. Os custos apresentados dizem respeito ao 
que existe na escola e não aquilo que deveria 
existir. Pode ser que a diferença de custos esteja 
refletindo diferenças qualitativas e que a escola 
mais cara seja, de fato, a mais bem equipada e 
(consequentemente?) a de melhor ensino. Há 
necessidade, portanto, de serem efetuados 
estudos que definam padrões de escola. 
6. Para que esses resultados sejam utilizados 
no planejamento de médio-prazo é necessário que 
os estudos de custo sejam complementados por 
estudos de demanda da população por matrículas 
e fluxos escolares. 
47 
V 
Anexos 
 
1 - TABELAS: Custo Aluno/Ano das Escolas Públicas de 
1º Grau, por Município. 
V. 1 - Belém (PA) 
V. 2 - Alenquer (PA) 
V. 3-Ananindeua (PA) 
V. 4 — Barcarena (PA) 
V. 5 - Castanhal (PA) 
V. 6 - Itupiranga (PA) 
V. 7 — Limoeiro do Ajuru (PA) 
V. 8 - Marabá (PA) 
V. 9 - Monte Alegre (PA) 
V. 10- Óbidos (PA) 
V. 11 - Peixe-Boi (PA) 
V. 12- Santarém (PA) 
V. 13 — São Francisco do Pará (PA)V. 14 — São João do Araguaia (PA) 
V. 15- Manaus (AM) 
V. 16- Autazes (AM) 
V. 17- Careiro (AM) 
V. 18 - Itacoatiara (AM) 
V. 19 - Manacapuru (AM) 
V. 20- Paratins(AM) 
V. 21 - Rio Branco (AC) 
V. 22 - Brasiléia (AC) 
V. 23 - Plácido de Castro (AC) 
V. 24 - Senador Guionard (AC) 
V. 25- Xapuri (AC) 
V. 26- Macapá (AP) 
V. 27 - Amapá (AP) 
V. 28- Calçoene(AP) 
V. 29 - Oiapoque (AP) 
V. 30- BoaVista (RR) 
V. 31 -Alto Alegre (RR) 
V. 32- Bonfim (RR) 
V. 33- Mucajaí (RR) 
V. 34- Normandia (RR) 
V. 35 - São João da Baliza (RR) 
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2 
Formulários 
Questionários para levantamento dos dados. 
7
 Da Amostra 
1 1 1 DA AMOSTRA 
 
1 2 1 DA AMOSTRA 
 
1 3 1 DA AMOSTRA 
Informações para definição da amostra. 
Apuração dos dados da amostra. 
Seleção dos municípios e escolas da amostra. 
Trata-se, no caso dos levantamentos a nível estadual, de definir os municípios que comporão a 
amostra e as escolas que serão objeto do levantamento. 
73 
OBSERVAÇÃO: 
Este Bloco 1, DA AMOSTRA, não compõe a metodologia de levantamento de custos pro-
priamente dita. A técnica de amostragem aqui proposta é a que se revelou mais apropriada tendo em vista 
a disponibilidade de dados, a simplicidade e o baixo custo, sendo utilizada na maioria das UF. 
74 
 
 
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1 1 2 DA AMOSTRA 
 
ITEM 
OU 
COL. 
INFORMAÇÃO 
SOLICITADA 
ORIENTAÇÃO 
 INFORMAÇÕES 
P/DEFINIÇAO 
DA AMOSTRA 
Trata-se de fornecer informações que permitam definir uma amostra. 
 UNIDADE 
FEDERADA 
Informar o nome da Unidade Federada. 
1 MUNICÍPIOS Relacionar o nome de todos os municípios da Unidade Federada. Os mu-
nicípios desmembrados recentemente somente devem ser relacionados se 
houver disponibilidade de dados para o ano base. Caso contrário, deverá ser 
considerada a situação anterior ao desmembramento, ou seja, o município 
desmembrado deve estar incluído no município original. 
2 POPULAÇÃO 
TOTAL (198_) 
Informar a população total de cada município. Projetar os dados, se ne-
cessário. 
3 
a 
5 
POPULAÇÃO: 
7-14 (198_) 
Urbana, Rural e 
Total 
Informar a população de 7 a 14 anos, nas zonas urbana, rural e total, por 
município. 0 ano de referência deve ser o mais recente e compatível, quando 
possível, com o referente aos dados das colunas 16 a 23. Projetar dados, se 
necessário. 
6 
a 
15 
ESCOLAS DE 
19GRAU 
(198_) 
Informar o número de escolas de 1º Grau, estaduais e municipais, nas zonas 
urbana e rural, segundo o número de salas de aula utilizadas (menor ou igual 
a 4 salas, de 5 a 8 salas, maior de 8 salas, de 1 sala e com mais de 1). 0 ano 
de referência deve ser o mais recente. (Complete: 198_). Não projete estes 
dados. 
16 
a 
23 
MATRÍCULAS 
DE 1º Grau 
Informar a matrícula inicial de 1º Grau (em 30 de abril), rede estadual, 
municipal, outras (federal e particular) e total, zonas urbana e rural. 0 ano será 
o mais recente com dados disponíveis. (Complete: 198_). Não projete estes 
dados. 
24 RECEITA 
TOTAL 
Informar a Receita Total, de cada município, incluindo a Receita Própria e a 
de Transferências. 0 ano será o mais recente. (Complete: 198_). Não projete 
estes dados. 
 OBSERVAÇÃO: Se não for possível obter para um mesmo ano as in-
formações das colunas 2 a 5 e 6 a 24, as informações projetadas devem ser 
as das colunas 2 a 5. 
76 
 
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A:
 
1 2 2 DA AMOSTRA 
 
ITEM 
OU 
COL. 
INFORMAÇÃO 
SOLICITADA 
ORIENTAÇÃO 
 
 
APURAÇÃO 
DOS DADOS DA 
AMOSTRA 
Trata-se de efetuar os cálculos necessários para selecionar a amostra. As 
informações são as da folha 1 1 1 DA AMOSTRA . 
 UNIDADE 
FEDERADA 
Informar o nome da Unidade Federada. 
1 MUNICÍPIOS Relacionar o nome de todos os municípios da Unidade Federada, com 
exceção do da Capital. Os municípios desmembrados recentemente somente 
devem ser relacionados se houver disponibilidade de dados para o ano base. 
Caso contrário, deverá ser considerada a situação anterior ao 
desmembramento, ou seja, o município desmembrado deve estar incluído no 
município original. 
2 
 
POPULAÇÃO 
TOTAL (Pj) 
Informar a população total de cada município utilizando os dados de 
1 1 1 DA AMOSTRA . Coluna 2. 
3 TAXA DE 
ESCOLARI-
ZAÇÃO (ei) 
Informar a taxa de escolarização (virtual) de cada município. A taxa de 
escolarização é obtida dividindo-se a matrícula no 1º Grau pela população de 
7-14 anos para cada município. 
4 
 
RECEITA 
TOTAL (rj) 
Informar a receita total de cada município, utilizando os dados de 
1 | 1 1 DA AMOSTRA . Coluna 24. 
5 PADRONIZA-
ÇÃO DA VA-
RIÁVEL PO-
PULAÇÃO 
TOTAL (Pj) 
Subtrair da população total de cada município, o valor médio dessa população 
para a UF (com exceção do município da Capital) e dividir pelo desvio padrão 
da mesma variável. Os resultados obtidos representam a padronização da 
variável população total para cada município. 
6 PADRONIZA-
ÇÃO DA VA-
RIÁVEL TAXA 
DE ESCO-
LARIZAÇÃO 
(Ei) 
Subtrair da taxa de escolarização de cada município, o valor médio dessa taxa 
para a UF (com exceção do município da Capital) e dividir pelo desvio padrão 
da mesma variável. Os resultados obtidos representam a padronização da 
variável taxa de escolarização para cada município. 
7 PADRONIZA-
ÇÃO DA VA-
RIÁVEL RE-
CEITA TOTAL 
(Rj) 
Subtrair da receita total de cada município, o valor médio dessa receita para a 
UF (com exceção do município da Capital) e dividir pelo desvio padrão da 
mesma variável. Os resultados obtidos representam a padronização da 
variável receita total para cada município. 
8 ÍNDICE 
COMPOSTO 
(Ij) 
Obter a média aritmética dos valores obtidos na padronização das variáveis 
"população total", para cada município (com exceção do da Capital). 
78 
' 
 
1 2 3 DA AMOSTRA 
 
ITEM 
OU 
COL 
INFORMAÇÃO 
SOLICITADA 
ORIENTAÇÃO 
9 CLASSIFICA-
ÇÃO, EM OR-
DEM CRES-
CENTE DO 
ÍNDICECOM-
POSTOEDOS 
RESPECTIVOS 
MUNICÍPIOS 
Ordenar do menor para o maior, os valores obtidos na coluna 8 (índice 
Composto) e associá-los aos municípios correspondentes. 
 OBSERVAÇÃO: 0 objetivo de padronizar as variáveis é explicado pela 
necessidade de contar-se com um índice que reflita as 
características de tamanho, esforço educacional e riqueza 
dos municípios e que possa ser utilizado como base para 
hierarquizá-los. 
79 
1 2 4 DA AMOSTRA 
INSTRUÇÕES PARA PREENCHIMENTO DA TABELA"APURAÇÃO DOS DADOS DA 
AMOSTRA" 
1. Definição das variáveis 
população total do município i, variável 
padronizada 
taxa de escolarização do município i, 
variável padronizada receita total do 
município i, variável padronizada 
população total do município i taxa de 
escolarização do município i receita total 
do município i média da população total 
dos municípios do interior da UF média da 
taxa de escolarização dos municípios do 
interior da UF média da receita total dos 
municípios do interior da UF 
desvio padrão da população total dos 
municípios do interior da UF desvio 
padrão da taxa de escolarização dos 
municípios do interior da UF desvio 
padrão da receita total dos municípios do 
interior da UF número de municípios do 
interior, variando de 1 a n. 
A fórmula para a obtenção da média é dada 
pela expressão: 
 
 n e i já foram definidos anteriormente e 
E é um símbolo representando "somatório". 
Portanto, n 
ri deve ser entendido como o so- 
 
matório das receitas totais de todos os municípios 
(n municípios, cada município representado pelo 
índice i; sendo que i varia de 1 a n). 
Dessa maneira, para o cálculo da média, ado-
ta-se os seguintes passos: 
19 Passo: Somar os vários valores da coluna "Re-
ceita Total" 
 
2. Cálculo da Média e do Desvio Padrão 
2.1. A Média 
Seja, por exemplo, calcular a média da receita 
total , considerando os seguintes dados hi-
potéticos: 
Receita Total 
100 
150 
75 
50 
125 
100 
35,4 
2? Passo: Dividir o resultado obtido anteriormente 
pelo número de municípios (no caso do 
exemplo, n = 5) 
 
que é o valor da média, isto é, 
2.2. 0 devio padrão 
Calcula-se, em primeiro lugar, a variância. A 
fórmula, para o cálculo da variância é dada 
pela seguinte expressão: 
 
ou, de maneira mais simplificada, para facilitar os 
cálculos, 
80 
Municípios 
A 
B 
C
 
D
 
1 2 5 DA AMOSTRA 
 
O desvio padrão é dado pela raiz quadrada da 
expressão acima, ou seja, 
 
Portanto, para o cálculo do desvio padrão 
adotar os seguintes passos: 
19 Passo: Elevar ao quadrado os diversos valores 
da coluna "Receita Total" e achar o 
somatório desses valores. 
 
+ (50)2 + (125)2 = 56250 
29 Passo: Dividir os valores obtidos pelo número 
de municípios (no caso do exemplo, n= 
5) 
 
39 Passo: Tomar o valor da média obtido ante-
riormente, e elevá-lo ao quadrado 
 
49 Passo: Substituir os valores obtidos, na fórmula: 
 
 
= 1.250 que, é o valor da variância. 
59 Passo: Extrair a raiz quadrada da variância para 
obter o desvio padrão: 
3. Cálculo das variáveis padronizadas 
Seja, por exemplo, padronizar a variável re-
ceita total, cujo procedimento encontra-se descrito 
em 11 I 2 I 2 I DA AMOSTRA . Os valores obtidos, 
seriam: 
 
A 0
B + 1,4124 
C - 0,7062 
D - 1,4124 
LU 
+ 0,7062 
O mesmo procedimento é seguido para o caso 
das demais variáveis (taxa de escolarização e 
população total). 
4. Cálculo do índice composto (Ij) 
De posse dos valores das variáveis padroniza-
das, para cada município, calcula-se o índice 
composto seguindo as instruções contidas em 
 
quizam-se os municípios, conforme instrução 
em 
5. Observação Final 
Evidentemente, dispondo-se de uma calcu-
ladora científica com funções estatísticas, o cálculo 
da média e do desvio padrão torna-se de extrema 
simplicidade. Observar que tanto a média como o 
desvio padrão são calculados para o universo dos 
municípios do interior da Unidade Federada. Dessa 
forma, caso se utilize uma calculadora científica, a 
média e o desvio padrão devem ser obtidos em 
função do universo e não da amostra (na 
calculadora científica, para o caso do desvio 
padrão, pressionar o botão e não o 
81 
1 I 2 ! 2 I DA AMOSTRA 
1 3 1 DA AMOSTRA 
MUNICÍPIOS E ESCOLAS DA AMOSTRA 
UNIDADE FEDERADA: 
(D (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) 
 
(Município da Capital) 
82 
1 3 2 DA AMOSTRA 
 
ITEM 
OU 
COLUNA 
INFORMAÇÃO 
SOLICITADA 
ORIENTAÇÃO 
 MUNICÍPIOS E ESCO-
LAS DA AMOSTRA 
Trata-se de identificar os municípios e o número de escolas a 
compor a amostra. 
— UNIDADE FEDERADA Informar o nome do Estado ou Território. 
i Relacionar o nome dos municípios selecionados conforme 
 instruções contidas em 1 3 3 e 1 3 4 . inici-
 
MUNICÍPIOS DA AMOS-
TRA 
ando pela capital. 
2 
a 
Informar o número de escolas selecionadas para a amostra, 
segundo a localização, a dependência administrativa e núme- 
11 ro de salas. Consultar instruções em 1 3 5 a 1 3 6
 
ZONAS URBANA E RU-
RAL, Escolas estaduais e 
municipais, segundo o nú-
mero de salas 
83 
1 3 3 DA AMOSTRA 
INSTRUÇÕES PARA SELEÇÃO 
1. Uma vez de posse da relação dos municí 
pios, hierarquizados segundo os valores assumi 
dos pelo índice composto (Ij) calculado, cumpre 
agora estabelecer alguns critérios para a seleção 
daqueles que comporão a amostra. 
Esta seleção se fará utilizando uma metodo-
logia simples que tem se revelado eficaz para os 
fins desejados.1 
2. Optou-se por trabalhar com quatro (4) gru-
pos de municípios, I, II, III e IV, de modo que cada 
um dos grupos mantenha certa homogeneidade 
quanto às características de tamanho, esforço 
educacional e riqueza. Essa homogeneidade será 
identificada, no caso, pelos valores assumidos pelo 
índice composto (Ij) em cada município. Municípios 
com aproximadamente o mesmo índice composto, 
ou dentro de uma faixa considerada razoável, farão 
parte do mesmo grupo. 
3. Os municípios do grupo I devem ser esco-
lhidos em função de satisfazerem a condição de 
possuírem um alto valor positivo do índice com-
posto (Ij). São, em geral, poucos, e destacam-se 
claramente dos demais. Face aos municípios dos 
outros grupos, os do grupo I encontram-se em 
melhor situação relativa quanto ao conjunto das 
características que permitiram a definição do índice 
composto (Ij). 
4. A definição dos municípios do grupo I 
marca, automaticamente, onde se inicia o grupo II. 
Mais difícil, e nem sempre claro, é saber qual o 
limite inferior deste grupo. Uma primeira apro-
ximação pode ser obtida considerando-se o ponto 
que separa os municípios com índice composto 
positivo daqueles com índice composto negativo. 
Na prática, essa linha divisória é suficiente e será a 
que utilizaremos. 
5. A identificação do limite inferior do grupo III 
é feita por inspeção visual, separando-se os 
municípios que apresentem, em um dado ponto, 
entre eles, uma grande discrepância de valores re-
gistrados em índices compostos, discrepância esta, 
considerada suficiente para diferenciá-los enquanto 
pertencendo a grupos distintos. 
6. Assinale-se que, embora os limites que se 
param um grupo do outro não sejam exatamente 
os mais precisos, o conjunto de municípios de 
DOS MUNICÍPIOS DA AMOSTRA 
cada grupo deve ser suficientemente representa-
tivo do grupo. Em outras palavras: a presença, em 
dado grupo, de alguns municípios que não seriam 
próprios desse grupo, não deve, no conjunto, 
afetar a representatividade do grupo, de modo 
significativo. 
7. Determinados os municípios dos quatro 
grupos, passa-se à tarefa de selecionar um certo 
número deles que possam ser representativos de 
cada grupo. 
COMO ESCOLHER OS MUNICÍPIOS DEN-
TRO DE CADA GRUPO? A experiência tem de-
monstrado que, por maior que seja o n° de mu-
nicípios dentro de cada grupo, tomando-se no 
máximo, 4 a 6, ter-se-á uma amostra represen-
tativa de todo o interior da Unidade Federada. Os 
municípios devem ser selecionados de modo a 
representar as diversas regiões da UF. Dentro de 
cada grupo tomar, de preferência, aqueles que, na 
listagem, não fiquem muito próximos dos limites 
que definem