Relatório dos Experimentos de MEC FLU

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UFG - UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS 
CAC – CAMPUS AVANÇADO DE CATALÃO 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
DISCIPLINA: MECÂNICA DOS FLUIDOS 
RELATÓRIO DE ENSAIOS PRÁTICOS
DOCENTE:
PROFESSOR HÉBER DE PAULA MARTINS
DISCENTES: 
TEARON CRUZ Nº: 092381
THALES JUNQUEIRA Nº: 092382
CATALÃO
JUNHO/2010
INTRODUÇÃO
A Mecânica dos Fluidos é a parte da mecânica aplicada que se dedica à analise do comportamento dos líquidos e gases tanto em equilíbrio quanto em movimento.
Nestes experimentos abordamos os seguintes tópicos relacionados:
Medição de Vazão;
Vertedor Retangular de parede delgada sem contração;
Esforço sobre superfície plana;
Medição de pressão;
Perda de carga;
Empuxo, flutuação e estabilidade.
A vazão é o volume de certo fluido que passa por uma determinada seção de um conduto que pode ser livre (canal, rio ou tubulação) ou forçado (tubulação com pressão positiva ou negativa) por uma unidade de tempo. Ou seja, vazão é a rapidez com a qual um volume escoa.
Nesse experimento determinamos a vazão no vertedor retangular, no qual é um canal artificial executado com a finalidade de conduzir seguramente a água através de uma barreira, que geralmente é uma barragem.
O excesso de água acumulada em um reservatório de uma barragem, seja de uma usina hidrelétrica ou de outra barragem qualquer (irrigação, abastecimento, navegação etc.) deve ser extravasada de forma segura por um canal ou túnel, na forma de vazão, de montante para a jusante, que pode ser usado com a finalidade de medir a pressão em canais abertos.
Quando o fluido se encontra em repouso(hidrostático), ele exerce uma força perpendicular à superfície submersa, e a pressão varia linearmente a medida que a profundidade aumenta, uma vez que não há a presença de tensões de cisalhamento.
A medição da pressão pode ser realizada através manômetros, instrumentos utilizados para medir a pressão de fluidos contidos em recipientes fechados que utiliza o cálculo da altura de colunas de líquido verticais ou inclinadas. O manômetro com diferencial em U é um exemplo deste tipo de manômetro.
Em um tubo ou canal, podemos observar a presença de perda de energia dinâmica do fluido devido à fricção das partículas do fluido entre si e contra as paredes da tubulação que os contenha, variando conforme o grau de rugosidade delas.
A essa energia dissipada, damos o nome de perda de carga, que podem ser contínuas, ao longo dos condutos regulares, ou acidental ou localizada, devido a circunstâncias particulares, como um estreitamento, presença de válvula, etc.
Um importante fenômeno observado num fluido (líquido ou gás) foi estudado pelo filósofo grego Arquimedes (287a.C. - 212a.C.), que observou que quando mergulhamos um corpo qualquer em um líquido, verificamos que este exerce, sobre o corpo uma força de sustentação, isto é uma força dirigida para cima, que tende a impedir que o corpo afunde no líquido. Esta força vertical, dirigida para cima, é denominada empuxo do líquido sobre o corpo mergulhado.
Quando movemos um corpo submerso de sua posição inicial e ele retoma a mesma posição, dizemos que o corpo está em equilíbrio estável. Caso ele se mova para uma nova posição de equilíbrio após ser perturbado, ele está em equilíbrio instável.
OBJETIVO
Ensaio 1 (Medição de Vazão):
O objetivo do ensaio é medir a vazão de um tubo de 38,75mm(trinta e oito vírgula setenta e cinco milímetros) a partir da obtenção experimental da quantidade de volume escoado em determinado tempo, e calcular o número de Reynolds para então determinar se o escoamento é laminar ou turbulento. 
Ensaio 2 (Esforços em Superfícies Planas):
	O objetivo do ensaio é calcular os esforços exercidos pela água sobre as superfícies planas de um tanque conhecendo-se sua profundidade e área.
Ensaio 3 (Vertedor retangular de Parede Delgada sem Contração):
O objetivo do ensaio é calcular a vazão de um vertedor aplicando a fórmula de Bernoulli, e comprovar a Fórmula de Francis, validada para esse tipo de vertedor. Para isto é preciso calcular o coeficiente de contração do sistema.
Ensaio 4 (Medição de Pressão):
	
O objetivo do ensaio é medir a diferença de pressão em dois tubos de PVC utilizando um barômetro de mercúrio.
Ensaio 5 (Perda de Carga):
	 
O objetivo do ensaio é calcular a perda de carga longitudinal ao longo de dois tubos de PVC para então determinar se o tubo é rugoso ou liso.
Ensaio 6 (Empuxo, Flutuação e Estabilidade)
O objetivo do ensaio é comprovar a existência de uma força, exercida pelos fluidos, chamada empuxo, bem como visualizar a busca de estabilidade de determinados corpos flutuantes e submersos. 
Para cada ensaiou utilizou-se de medições, testes e análises e cálculos, para que pudéssemos chegar a resultados satisfatórios.
REVISÃO BIBLIOGRAFIA
MEDIÇÃO DE VAZÃO
Quando a velocidade de um fluido que escoa em um tubo excede certo valor crítico, o regime de escoamento passa de lamelar para turbulento, exceto em uma camada extremamente fina junto à parede do tubo, chamada camada limite, onde o escoamento permanece laminar.
Além da camada limite, onde o escoamento é turbulento, o movimento do fluido é altamente irregular, caracterizado por vórtices locais e um grande aumento na resistência ao escoamento.
O regime de escoamento, se lamelar ou turbulento, é determinado pela seguinte quantidade adimensional, chamada número de Reynolds:
, onde:
: é a densidade do fluido
: é seu coeficiente de viscosidade;
v: O módulo da sua velocidade média de escoamento para frente; 
D: o diâmetro do tubo.
Esta velocidade média é definida como a velocidade uniforme em toda a seção reta do tubo que produz a mesma vazão.
Verifica-se experimentalmente que o escoamento de um fluido qualquer é:
Lamelar se NR < 2.000 ;
Turbulento se NR > 3.000 ;
Instável, isto é, mudando de um regime para outro, se 2.000 < NR < 3.000.
VERTEDOURO RETANGULAR DE PAREDE DELGADA SEM CONTRAÇÃO
Vertedores ou vertedouros são instrumentos hidráulicos utilizados para a medição de vazão em cursos d’água naturais e em canais construídos. Eles devem ser implantados com forma geométrica definida e seu estudo é feito considerando-os como orifícios sem a parte superior.
A borda horizontal denomina-se crista ou soleira. As bordas verticais constituem as faces do vertedor. A carga do vertedor, h, é a altura atingida pelas águas, a contar da cota da soleira do vertedor. Devido a depressão (abaixamento) da lâmina vertente junto ao vertedor, a carga h deve ser medida a montante, a uma distância aproximadamente igual ou superior a 5*h.
Muitos fatores podem servir de base para a classificação dos vertedores. Quanto à forma eles podem ser simples (retangulares, trapezoidais, triangulares) ou compostos (seções combinadas – duas ou mais formas geométricas) e quanto ao tipo da soleira ou crista eles podem ser de soleira delgada (chapa metálica ou madeira chanfrada) ou de soleira espessa (alvenaria de pedras ou tijolos e concreto).
Examinando-se o movimento da água nos vertedores retangulares de paredes delgadas e sem contrações, observa-se que os filetes inferiores, a montante, elevam-se, tocam a crista do vertedor e sobrelevam-se, ligeiramente, a seguir. A superfície livre da água e os filetes próximos abaixam-se. Nessas condições, verifica-se um estreitamento da veia, como acontece com os orifícios. Alvarez(1982)
Para os orifícios de grandes dimensões, deduz-se a seguinte fórmula: 
 , chegando a:
Q= vazão do vertedor; 
L = largura da veia contraída em metros; 
h = altura da carga de água medida a 5*h em metros.
Para o valor médio de Cd = 0,62, temos:
K = 2/3 x 0,62 x 4,43 = 1,838
 
(Fórmula de Francis para vertedores sem contrações laterais)
Q = vazão em m³.s-1; 
L = largura da veia contraída em metros; 
H = altura da lâmina de água em metros.
ESFORÇO SOBRE SUPERFÍCIE PLANA
Nós sempre detectamos a presença de forças na superfície dos corpos que estão submetidosnos fluidos. O fluido exerce uma força perpendicular nas superfícies submersas quando está em repouso (porque as tensões de cisalhamento não estão presentes) a pressão varia linearmente com a profundidade se o fluido se comportar como incompressível. Assim para uma superfície horizontal, como a inferior de um tanque de líquido, o módulo da força resultante sobre a superfície é dada pela expressão:
 , onde:
p = pressão na superfície inferior;
A = Área desta superfície.
	
	A força resultante atua no centróide da área da superfície inferior porque a pressão é constante e está distribuída uniformemente nessa superfície. OKIISHI(1997).
	
Em superfícies planas inclinadas, utiliza-se a seguinte expressão para determinação da força resultante sobre a mesma:
 , onde:
= peso específico do fluido;
= distância vertical entre a superfície livre do fluido e o centróide da área;
A= Área desta superfície.
	A coordenada da força resultante pode ser determinada pela razão entre o momento de segunda ordem em relação ao eixo que passa no centróide e é paralelo ao eixo x, e o produto entre (coordenada y do centróide) e a Área da superfície. Segue a fórmula:
Onde varia conforme a forma geométrica da superfície.
MEDIÇÃO DE PRESSÃO
Pressão é a relação entre uma força e a superfície sobre a qual ela atua. A pressão menor que a pressão atmosférica é chamada vácuo. A pressão absoluta é a pressão positiva a partir do vácuo perfeito, ou seja, a soma da pressão atmosférica local e a pressão relativa.
Medição de pressão é o padrão mais importante de medição, através dele pode-se também medir pressão diferencial, fluxo e nível, entre outros. 
Geralmente os instrumentos medidores de pressão, os manômetros, indicam a diferença entre a pressão medida e a pressão atmosférica local, isto é, medem a pressão relativa.
Há séculos que se conhecem métodos mecânicos de medição de pressão. Os manômetros de tubo em U foram os primeiros indicadores de pressão. Este manômetro tem um equilíbrio de uma coluna de líquido, chamado de fluido manométrico, que indica a diferença de pressão entre dois pontos. 
Manômetro diferencial em U
Realizando a leitura do manômetro tense a seguinte equação para leitura da diferença de pressão entre os pontos A e B.
PERDA DE CARGA
O líquido ao escoar em um conduto é submetido a forças resistentes exercidas pelas paredes da tubulação e por uma região do próprio líquido. Nesta região denominada camada limite há um elevado gradiente de velocidade e o efeito da velocidade é significante. A conseqüência disso é o surgimento de forças cisalhantes que reduzem a capacidade de fluidez do líquido.
O líquido ao escoar transforma (dissipa) parte de sua energia em calor. Essa energia não é mais recuperada na forma de energia cinética e/ou potencial e, por isso, denomina-se perda de carga.
A perda de carga, denotada por h ou hp, é classificada em perda de carga contínua, ou linear, denotada por: h ,hf ou hL; e perda de carga singular, h ou hS:
Perdas de carga lineares: São aquelas devido ao fluxo em trechos retilíneos de tubulação. Darcy e outros investigadores deduziram a chamada Equação Universal, representada a seguir:
Onde:
F = Coeficiente de atrito.
L = Comprimento do conduto.
D = Diâmetro da tubulação.
V = Velocidade do escoamento.
 Perdas de carga singulares: São devidas à trechos curvos, à peças e dispositivos especiais instalados na linha onde se está verificando ou calculando as perdas de carga. De um modo geral, todas as perdas localizadas de carga podem ser expressas sob a forma:
Onde:
k = Coeficiente obtido experimentalmente para cada caso. (Bocais k = 250).
v = Velocidade do escoamento
Sabe-se que a velocidade média nas duas seções será igual, pois a vazão e o diâmetro do conduto são constantes (equação da continuidade).
EMPUXO FLUTUAÇÃO E ESTABILIDADE
Todo o corpo imerso em um fluido em equilíbrio, dentro de um campo gravitacional, fica sob a ação de uma força vertical, com sentido oposto à este campo, aplicada pelo fluido, cuja intensidade é igual a intensidade do Peso do fluido que é ocupado pelo corpo, e a este fenômeno deu-se o nome de empuxo.
	Para se calcular a intensidade da ação do empuxo existe uma pequena relação entre o empuxo e a densidade do líquido no qual o corpo está emerso, dado pela forma a seguir:
Onde:
 = massa do líquido deslocado;
 = Volume do líquido deslocado
 = Densidade do líquido
METODOLOGIA
Medida de vazão:
Com um balde e um cronômetro, tendo o movimento do escoamento como permanente e uniforme, determinou-se a vazão em /s, o ensaio foi realizado três repetidas vezes para a obtenção de um resultado mais preciso. 
Com a vazão e área do canal já determinados calculou-se a velocidade do escoamento, e com uma trena mediu-se a altura da lâmina d’água no canal para a obtenção do número de Reynolds através da fórmula.
Esforços em Superfícies Planas:
Para determinar a força exercida pela água sobre a superfície do tanque, mediu-se a altura e a largura da placa submersa no tanque com uma trena e através da fórmula calculou-se a força.
Vertedor retangular de Parede Delgada sem Contração:
O registro do canal foi ligado lentamente até a lâmina d’água atingir uma certa altura, com uma trena mediu-se as dimensões do canal e através da Fórmula de Francis a vazão do vertedor foi determinada.
Medição de Pressão:
Os manômetros diferenciais foram posicionados em dois tubos rugoso e liso para a medição de pressão, em seguida mediu-se a diferença de altura do mercúrio nos manômetros e calculou-se a diferença de pressão em cada tubo. 
Perda de Carga:
Para determinar a perca de carga do conduto através da equação universal da perca de cargas ao longo dos condutos, mediu-se o comprimento de dois condutos e utilizou-se a vazão e a velocidades já encontradas experimentalmente.
Empuxo, Flutuação e Estabilidade:
Corpos flutuantes foram colocados em um reservatório de água para a visualização do movimento da busca de estabilidade e observação da ação da força de empuxo sobre os corpos. 
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Medida de vazão
Para t=8,25s
 Q = Q=2,424.
Para t=8,26s
Q = Q=2,421.
Para t=7,99s
 Q = Q=2,503.
	VOLUME
	TEMPO(S)
	VAZÃO(VOLUME/TEMPO)
	20L
	8,25
	2,424.
	20L
	8,26
	2,421.
	20L
	7,99
	2,503.
Média Aritmética da Vazão 
(2,424.+2,421.+2,503.)/3 = 2,449. 
Número de Reynolds
 Re= 
( água a 20°C) = 1,004. 
H = 0,26 m
Velocidade== = 0,469 
 Re = → Re = 121454,18
Esforços em Superfícies Planas
FR=c.A
FR=9,81. x 0,13 x 
 FR=66,647 N 
	Largura da placa(m)
	Altura da placa(m)
	Área da placa(m²)
	Força resultante(N)
	0,201
	0,26
	
	66,647
Vertedor retangular de Parede Delgada sem Contração
Fórmula de Francis:
Q=1,838.b. Q=1,838 x 0,104 x 
Onde b=0,104m é a largura e Q=7,357.
 H=0,114m a altura 
 
Para determinar o coeficiente de contração:
C1=Cv.CA CV= CA=
C1=0,41
Medição de Pressão
Diferença de pressão entre dois pontos no tubo 1:
PA-PB=h2(2-1)
PA-PB=2(133416-9810)
PA-PB=247,212 kPA
Diferença de pressão entre dois pontos no tubo 3:
	
PA-PB=h2(2-1)
PA-PB=5,1(133416-9810)
PA-PB=630,390 kPA
Perda de Carga
Equação da perca de carga ao longo do tubo rugoso:
hf = hf = hf = 0,03218
Onde f=0,05 é o coeficiente de atrito;
Equação da perca de carga ao longo do tubo liso:
hf = hf = hf = 5,7935
Equação da perca de carga local ou acidental:
hf = K hf = 2,5 hf = 0,028m
onde K é o coeficiente de perca de carga;
Empuxo, Flutuação e Estabilidade
Corpos flutuantesretornam à sua posição de equilíbrio se perturbado, quando isso acontece dizemos que se encontra em equilíbrio estável, e quando os corpos adquirem outra posição de equilíbrio dizemos que se encontra em equilíbrio instável. A atuação de cada corpo foi verificado no ensaio.
CONCLUSÃO
Com os ensaios realizados e através dos resultados obtidos por meios de cálculos e análises pode-se concluir que o objetivo dos experimentos foi alcançado, visto que a medição da vazão de um conduto foi fundamental para obter o número de Reynolds e assim definir se o escoamento é laminar ou turbulento. 
A vazão do vertedor retangular de parede delgada sem contração, os esforços sobre uma superfície plana, a medida de pressão em um tanque e a perca de carga em dois tubos foram encontrados e devidamente comprovados, bem como foi observado a atuação da força de empuxo e a maneira que os corpos flutuantes buscam estabilidade em um reservatório de água. 
Acrescenta-se ainda como satisfatório o fato de que o experimento incumbiu aos seus realizadores estudar o assunto, o que proporcionou o aprendizado da matéria com êxito. 
BIBLIOGRAFIA
http://www.urcamp.tche.br/ccr/agronomia/als/hid/Vertedores.pdf, acessado em 02/06;
http://www.ufsm.br/gef/FluRea10.htm, acessado em 02/06;
http://www.ebah.com.br/medidores-de-pressao-doc-a48319.html, acessado em 04/06;
Fundamentos da mecânica dos Fluidos, OKIISHI(1997), tradução da 4ª Edição Americana;
http://www.ebah.com.br/perda-de-carga-doc-a21255.html, acessado em 08/06.