RELATÓRIO DOS EXPERIMENTOS DE MECÂNICA DOS FLUÍDOS

Prévia do material em texto

CENTRO UNIVERSITÁRIO MAURÍCIO DE NASSAU 
CURSO DE GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
EDUARDO OLIVEIRA DA ROCHA – MAT. 01275227 
HUGO GABRIEL PINTO DE SOUZA – MAT. 01272359 
LEONARDO CARVALHO DE CARVALHO JUNIOR – MAT. 01275893 
TIAGO LOPES DOS SANTOS – MAT. 01277707 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DOS EXPERIMENTOS DE MECÂNICA DOS FLUÍDOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PETROLINA-PE, 
2020 
2 
 
EDUARDO OLIVEIRA DA ROCHA – MAT. 01275227 
HUGO GABRIEL PINTO DE SOUZA – MAT. 01272359 
LEONARDO CARVALHO DE CARVALHO JUNIOR – MAT. 01275893 
TIAGO LOPES DOS SANTOS – MAT. 01277707 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DOS EXPERIMENTOS DE MECÂNICA DOS FLUÍDOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PETROLINA-PE, 
2020 
Trabalho apresentado à disciplina de 
Mecânica dos Fluídos do Curso Superior de 
Engenharia Civil – UNINASSAU. 
Professor: Marcos Vinícius Plácido 
. 
 
 
 
3 
 
SUMÁRIO 
 
INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 4 
DESENVOLVIMENTO ................................................................................................ 5 
EXPERIMENTO I – MANOMETRO DIFERENCIAL (MANGUEIRA DE NÍVEL) ......... 5 
A Lei de Stevin ......................................................................................................... 5 
Objetivos do Experimento ........................................................................................ 6 
Materiais Utilizados .................................................................................................. 6 
Procedimento ........................................................................................................... 6 
EXPERIMENTO II – PRINCÍPIO DE STEVIN (PRESSÃO NUM PONTO DE UM 
LÍQUIDO EM EQUILÍBRO) ......................................................................................... 8 
Objetivos do Experimento ........................................................................................ 8 
Materiais Utilizados .................................................................................................. 8 
Procedimento ........................................................................................................... 9 
EXPERIMENTO III – VELOCIDADE DE FLUÍDOS POR UM PEQUENO ORIFÍCIO12 
Objetivos do Experimento ...................................................................................... 13 
Materiais Utilizados ................................................................................................ 13 
Procedimento ......................................................................................................... 13 
CONCLUSÃO ........................................................................................................... 16 
BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................ 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
INTRODUÇÃO 
 
O presente relatório irá tratar das execuções das aulas experimentais 
realizadas pelos alunos de Engenharia Civil no laboratório da Uninassau – Campus 
Petrolina. Tais procedimentos, são de extrema importância na formação e 
desenvolvimento dos mesmos afim de aplicação e utilização das técnicas para a 
atividade fim. 
Ainda, vale salientar que as atividades práticas buscam formas de o aluno 
refletir sobre os modelos e processos aprendidos durante todo o período na disciplina. 
Isso proporciona uma maneira educativa e criativa para o uso dos conteúdos e a busca 
de novas soluções tanto para problemas cotidianos quanto para em seu serviço como 
engenheiro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
DESENVOLVIMENTO 
 
Uma das áreas de estudo da física se destina ao estudo dos fluidos, seja este 
em repouso ou movimento. Para tal estudo, é observado as propriedades fluídicas, 
sendo elas volume, viscosidade, velocidade vetorial, entre outras. A mecânica dos 
fluídos, envolve sistemas de armazenagem, transferência e conversão de energia. 
Muitos dos processos existentes nos dias atuais derivam-se dos 
conhecimentos das leis da Mecânica dos Fluídos. Pode-se notar que a expansão e 
comprimento de gás de geradores, bombeamento de água na irrigação, mistura de ar 
e gasolina dentro de automóveis, são alguns dos muitos exemplos que se pode utilizar 
para comprovar o uso e a necessidade de se dominar tal área. 
Além disso, a automação das indústrias se deve muito aos processos de 
controle e monitoramento de grandes maquinas que utilizam dessas leis, onde sempre 
se busca fazer as correções necessárias a tempo afim de que o produto final esteja 
dentro das normas e qualidade especificadas para tal. 
 
EXPERIMENTO I – MANOMETRO DIFERENCIAL (MANGUEIRA DE NÍVEL) 
 
A Lei de Stevin 
 
Segundo a Lei de Stevin, a pressão exercida por um fluído depende 
exclusivamente da sua altura. Ou seja, ele tenta explicar que através da pressão 
atmosférica e a pressão dos líquidos, é possível fazer verificações de alturas. Quando 
se considera um determinado líquido em equilíbrio, têm-se que observar dados como 
sua massa especifica, aceleração da gravidade e a altura que o liquido se encontra. 
Por artifício matemático, utiliza-se a expressão abaixo afim de relacionar a 
pressão do fluído: 
𝑃𝐵 − 𝑃𝐴 = 𝑑 . 𝑔 . (∆ℎ) 
𝑃𝐵 = 𝑃𝐴 + 𝑑. 𝑔. ℎ 
 
6 
 
Objetivos do Experimento 
 
• Compreender de maneira prática o princípio físico empregado e relacionar a 
Lei de Stevin, equilíbrio de pressões num mesmo nível com aplicação do 
estudo de Manometria. 
 
Materiais Utilizados 
 
• Mangueira de nível de 6m; 
• Trena; 
• Giz de cera; 
• Água. 
 
Procedimento 
 
 Após o relato sobre a Lei de Stevin pelo professor e como iria dar-se-á a aula 
prática, cortamos a mangueira afim de que dois grupos pudessem fazer o experimento 
de maneira mais rápida. Em seguida, enchemos a mangueira com água, afim de que 
pudéssemos aferir e observar a altura através do local onde se encontrava a água, 
tendo feito algumas observações também em relação a algumas mudanças quanto 
ao escoamento da água quando mudávamos um dos lados de altura e quando uma 
das pontas era vedada, afim de observar por completo o fenômeno e suas alterações. 
Nos deslocamos então para uma área do Campus que possui uma pequena elevação, 
fazendo o experimento naquele local, acompanhando o corrimão lá presente. Apesar 
da especificação do uso do alaranjado de metila, não utilizamos devido ao não 
fornecimento do mesmo, entretanto não atrapalhou o experimento em si, visto que 
sua utilização era apenas para melhor visualização da água dentro da mangueira de 
nível. Para iniciarmos, fizemos uma marcação em uma altura qualquer do corrimão, 
vindo em seguida com a mangueira e tirado o seu nível. Devido a mangueira estar 
com água, observamos o fluído entrar em equilíbrio no outro lado da mangueira, vindo 
posteriormente a marcar o local onde ocorrera neste lado. Feito isso, se pode observar 
7 
 
a diferença de altura devido a subida que tinha o piso. Repetindo o procedimento até 
o final do corrimão, vindo também a verificar e anotar a distância entre um ponto e 
outro, além de suas alturas. Na figura abaixo, podemos observar os dados anotados 
do experimento: 
 
Figura 1 – Dados do corrimão 
 
Fonte: Imagem feita por Eduardo Oliveira (2020) 
 
Figura 2 – Ilustração de como tirar nível com a mangueira 
Fonte: www.arqua.com.br 
 
Altura definida 
Altura nivelada 
Diferença das alturas 
Ponto de partida 
Ponto nivelado 
Nível da água 
Água 
Linha de nivelamento 
Mangueira 
8 
 
EXPERIMENTO II – PRINCÍPIO DE STEVIN (PRESSÃO NUM PONTO DE UM 
LÍQUIDO EM EQUILÍBRO) 
 
A segunda atividade prática apresenta conteúdos relacionados a hidrostática. 
Cabe destacar a pressão atmosférica — pressão imposta pela camada de gases que 
circundam à terra — como conceito fundamental para esse experimento. A 
determinação dessa podeser realizada por meio de um barômetro. Ademais, na 
experimentação operamos com um manômetro de tubo aberto. Vale ressaltar, a 
importância de saber as características do material usado como fluido, na situação 
proposta fizemos manuseio da água. Ademais, a força de adesão molecular e a força 
de coesão molecular se relacionam com a formação de meniscos, interferindo 
diretamente nos resultados do ensaio. Assim sendo, devemos comensurar a variação 
de pressão durante o processo. 
 
Objetivos do Experimento 
 
• Manejando a água como líquido manométrico devemos caracterizar e lidar com 
um manômetro de tubo aberto. Precisamos discernir e apurar o princípio de 
Stevin e relacioná-lo com o princípio dos vasos comunicantes. Além disso, 
necessitamos manusear e elaborar que o produto do peso específico pela 
altura de um ponto "h", num líquido em equilíbrio, é análogo à pressão 
manométrica no ponto em questão. 
 
Materiais Utilizados 
 
• Tripé; 
• Haste de sustentação; 
• Seringa; 
• Tampão; 
• Painel manométrico; 
• Tubo de sonda; 
9 
 
• Becker; 
• Prolongador para a seringa. 
 
Procedimento 
 
 Inicialmente, não houve alterações no painel manométrico haja vista que o 
mesmo já se encontrava montado. Principiante, colocamos o becker com água na 
posição 0mm e adicionamos água no interior da parte que apresenta um tubo em 
forma de "U". Com duas aberturas, a água nos pontos A3 e B3 se igualaram em 40mm. 
Posteriormente, fechamos a entrada em F. Com apenas um acesso, passamos a subir 
o becker. Aferimos cinco medidas de altura do becker e dos pontos A3 e B3. Notamos 
que conforme o becker subia, o nível no ponto A3 encolhia e no ponto B3 o nível 
crescia. Ademais, percebemos que o nível no tubo interno do becker apresenta 
medidas distantes das obtidas no meio externo do becker. 
O princípio de Stevin e os conhecimentos acerca de vasos comunicantes 
servem para explicar a igualdade obtida inicialmente nos pontos A3 e B3. Segundo o 
princípio dos vasos comunicantes, "as superfícies livres de um líquido em equilíbrio 
em vasos comunicantes, se encontram num mesmo nível, independentemente da 
forma e dimensões do ramo (excluindo os tubos capilares)". Como havia duas 
aberturas, as superfícies dos dois pontos se encontravam acessíveis. Ademais, 
segundo o princípio de Stevin, "dois pontos situados no mesmo nível de um líquido 
em equilíbrio suportam pressões iguais". 
Portanto, sabemos que: 
𝑃𝐴3 = 𝑃𝑆 + 𝜇𝐴3 . 𝑔 . ℎ𝐴3 
𝑃𝐵3 = 𝑃𝑆 + 𝜇𝐵3 . 𝑔 . ℎ𝐵3 
• 𝑷𝑺 é pressão que a superfície está exposta; 
• μ é a massa específica do fluido; 
• g é aceleração da gravidade; 
• h é altura da coluna deslocada. 
10 
 
Levando em conta que estão no mesmo nível e que o líquido usado em todos 
os pontos são a água. Temos que: 
𝑃𝐴3 = 𝑃𝐵3 
𝑃𝑆 + 𝜌 . 𝑔 . ℎ𝐴3 = 𝑃𝑆 + 𝜌 . 𝑔 . ℎ𝐵3 
𝜌 . 𝑔 . ℎ𝐴3 = 𝜌 . 𝑔 . ℎ𝐵3 
ℎ𝐴3 = ℎ𝐵3 
Segundo o Teorema de Stevin, "a diferença entre as pressões de dois pontos 
de um fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração 
da gravidade e a diferença entre as profundidas dos pontos". 
∆𝑃 = 𝜇 . 𝑔 . ∆ℎ 
• ΔP é a diferença de pressão; 
• μ é a massa específica do fluído; 
• g é a aceleração da gravidade; 
• Δh é a profundidade do deslocamento no fluído. 
Ademais, sem inalterabilidade quando adicionado o tampão no ponto F, o lado 
fechado apresenta pressão manométrica igual à: 
𝑃𝑀 = 𝜇 . 𝑔 . ∆ℎ 
• 𝑷𝑴 é a pressão manométrica; 
• μ é a massa específica do fluido; 
• g é a aceleração da gravidade; 
• Δh é o desnível no fluido; 
Como: 
ɣ = 𝜇. 𝑔 
• ɣ é o peso específico do fluido; 
• μ é a massa específica do fluido; 
• g é a aceleração da gravidade. 
11 
 
Portanto: 
𝑃𝑀 = ɣ. 𝛥ℎ 
• 𝑷𝑴 é a pressão manométrica; 
• ɣ é o peso específico do fluido; 
• Δh é o desnível no fluido; 
Outrossim, tendo condições normais de temperatura e pressão a massa específica 
da água é 1,00x10³kg/m³. Além disso, adotando a aceleração da gravidade como 
9,81m/s². Temos: 
ɣ = 𝝁. 𝒈 = 1,00x10³kg/m³ . 9,81m/s² = 9810N/m³; 
𝑷𝑴 = ɣ. 𝜟𝒉 = 9810N/m³. Δh(m) = 9810N/m²; 
Sendo Δh o desnível e adotando milímetros como unidade; 
𝑷𝑴 = 9,81 . Δh . N/m² 
Obtemos, 
 Tabela 1 – pressão manométrica 
. 
Temperatura durante as medições = 25ºC 
Profundidade 
hcopo 
Dados no 
manômetro 
B3 (mm) A3 (mm) Δh (mm) 𝑃𝑀 = 9,81. Δh 
(N/m²) 
h1 = 0 mm 40 40 0 0 
h2 = 10 mm 47 38 9 88,29 
h3 = 20 mm 51 35 16 156,96 
h4 = 25 mm 53 32 21 206,01 
h5 = 30 mm 55 30 25 245,25 
Fonte: dados do experimento realizado (2020) 
 
Quando levantamos o becker, notamos que o ar dentro do ensaio exerce 
pressão no tubo em "U", ocorrendo a movimentação. Percebemos que quanto maior 
a profundidade do corpo maior será o desnível, acarretando numa maior pressão 
manométrica. 
 
12 
 
Figura 3 - pressão manométrica 
 
Fonte: http://www.fem.unicamp.br 
 
Por último, reparamos que a altura interna do becker subia lentamente quando 
comparada a altura externa. 
 
Tabela 2 - Alturas internas e externas no becker. 
hn Bi (mm) Be (mm) 
h1 0 0 
h2 0,3 10 
h3 0,4 20 
h4 0,6 25 
h5 0,9 35 
Fonte: dados do experimento realizado (2020) 
 
As alturas obtidas no meio externo do becker são maiores devido estarem 
submetidas somente a pressão atmosférica. As alturas registradas no interior são 
menores em razão de estarem conectadas ao experimento. 
 
EXPERIMENTO III – VELOCIDADE DE FLUÍDOS POR UM PEQUENO ORIFÍCIO 
 
Com o auxílio da Equação de Torricelli: 𝑉 = √2𝑔ℎ, a proposta desse 
experimento era a de notarmos como a velocidade do fluído se comporta com e sem 
13 
 
pressão atmosférica, sendo o orifício na parte baixa do recipiente, afim de que 
houvesse uma maior pressão e o líquido fosse forçado a sair. 
 
Objetivos do Experimento 
 
• Observar e fazer a medição do escoamento dos fluidos com a ação da 
gravidade, ver o tempo do escoamento em determinada altura e ver como a 
velocidade aumenta ou diminuí com dois ofícios, um pequeno e outro maior, 
isso tudo sob influência da pressão atmosférica. 
 
Materiais Utilizados 
 
• Cronômetro 
• Garra com água 
• Bacia 
• Agulha 
• Prego 
• Becker de vidro 
• Copo de plástico 
 
Procedimento 
 
Após a fala do professor sobre as fórmulas, foi passado como seria a prática 
em questão, com os matérias citados acima, os alunos iriam furar a garrafa com 
agulha e deixar a garra tampada, notando que mesmo com furo, era imperceptível 
notarmos a saída da água, já que a pressão na garrafa tampada não facilitava a saída, 
lembrando claro que o furo era quase que no fundo da garrafa, para haver maior 
pressão. Ao tirarmos a tampa da garrafa, notamos que a água começou a sair pelo 
furo, assim vendo a ação da pressão atmosférica agindo na garrafa, fazendo com que 
a água vazasse, com isso feito, fomos aos pontos, onde teríamos que cronometrar 
14 
 
quanto tempo levaria para a água que saia pelo furo demoraria a encher um copo de 
180 ml e nisso vimos que demorou. 
A fórmula usada nesse procedimento foi Q = V/T 
Com isso fizemos o mesmo procedimento mais duas vezes, um outro buraco 
dessa vez feito por um prego, onde vimos que mesmo agora a garrafa tendo dois 
buracos, sem a pressão atmosférica, a vazão de água pelos buracos ainda era 
imperceptível. E claro, vimos também que com o buraco maior, era menor o tempo 
para encher o copo de 180ml já que a vazão era maior. 
E por último, usamos um becker de 250ml para vermos a velocidade de ambos 
buracos para encher o becker. 
Abaixo segue algumas fotos do experimento e os resultados. 
 
Figura 4 – Fluido da garrafa sofrendo pressão atmosférica 
 
Fonte: Imagem feita por Tiago Lopes (2020) 
 
 
 
15 
 
Figura 5 – Fluido da garrafa sem sofrer pressão atmosférica 
 
Fonte: Imagem feita por Tiago Lopes (2020) 
 
Figura 6 – Resultados e cálculos 
 
Fonte: Imagem feita por TiagoLopes (2020) 
16 
 
CONCLUSÃO 
 
Os três experimentos nos mostram de forma palpável o quão importante é o 
estudo da mecânica dos fluídos e seus derivados, demonstrando na prática como as 
propriedades fluídicas se comportam em determinadas condições dependendo dos 
locais que as contém. No experimento l, o equilíbrio do fluído em diferentes níveis de 
pressão, assim como, no terceiro experimento através da influência da vazão do fluído 
sem pressão atmosférica. 
A avaliação de pressão, mesmo que ainda em um ensaio utilizando escalas 
pequenas manifesta uma diferença notável, como pode ser visto no 2º experimento, 
valendo destacar que devemos ter cuidado com a profundeza do que estamos 
trabalhando, uma vez que esta pressão pode causar ao homem severas lesões. 
Além disso, por meio de todo o conteúdo disciplinar e utilização das formulas e 
conceitos demostrados em aula, concluímos os processos deixando claro a 
importância da mecânica dos fluídos no desenvolvimento de projetos em um vasto 
ramo da engenharia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
HALLYDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER J. Fundamentos de Física, Vol. 2: 
gravitação, ondas e termodinâmica. 8° Edição. Rio de Janeiro, LTC, 2011. 
 
Manômetro de Tubo em U. Unicamp. Disponível em: 
<http://www.fem.unicamp.br/~instrumentacao/pressao/manometro01.html>. Acesso 
em: 10 ago. 2020. 
 
RODRIGUES, LUIZ GUILHERME REZENDE. Mecânica dos fluídos, INFOESCOLA. 
Disponível em: <https://www.infoescola.com/fisica/mecanica-dos-fluidos/>. Acesso 
em: 10 ago. 2020. 
 
PUCCI, LUIZ FÁBIO S. Lei de Stevin, UOL. Disponível em: 
<https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/lei-de-stevin-teoria-e-
aplicacoes.htm?next=0004H158U96N>. Acesso em: 10 ago. 2020. 
http://www.fem.unicamp.br/~instrumentacao/pressao/manometro01.html
https://www.infoescola.com/fisica/mecanica-dos-fluidos/
https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/lei-de-stevin-teoria-e-aplicacoes.htm?next=0004H158U96N
https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/lei-de-stevin-teoria-e-aplicacoes.htm?next=0004H158U96N