DIMENSIONAMENTO E ARMAÇÃO VIGA

Prévia do material em texto

Momentos das Vigas 
Viga V1 
Pp = 0,2 x 0,5 x 25 = 2,5 kN/m 
Reação laje = 6,84 kN/m 
Alvenaria = 0,25 x (3,00 - 0,5) x 18 = 11,25 kN/m 
Ptotal = 20,59 kN/m 
Esquema de Carregamento 
 
Diagrama de Momento 
 
Dimensionamento: 
𝑥 = 1,25 × 𝑑 × [(1 − √1 −
𝑀𝑑
0,425 × 𝑏 × 𝑑2 × 𝑓𝑐𝑑
)] 
𝐴𝑠 =
𝑀𝑑
𝑓𝑦𝑑. (𝑑 − 0,4. 𝑋)
 
 
M1
- e M3
-
 
𝑥 = 1,25 × 46,5 × [(1 − √1 −
8,7 × 1,4 × 100
0,425 × 20 × 46,52 ×
2,5
1,4
)] = 1,09 cm − Dom. 2a 
0,167x46,5 = 7,76 cm - Dom. 2a - 2b 
0,259x46,5 = 12,04 cm - Dom 2b - 3 
0,628x46,5 = 29,20 cm - Dom. 3 - 4 
0,450x46,5 = 20,92 - x/d  0,45 - Conforme item 14.6.4.3 a) da NBR-6118/14, para proporcionar 
um adequado comportamento ductil em vigas e lajes. 
𝐴𝑠 =
1218
50
1,15
. (46,5 − 0,4.1,09)
= 0,61cm² 
Asmín = 0,15 % Ac = 0,15/100 x 20 x 50 = 1,5 cm² 
Adotado As mín = 1,5 cm² 
Adotado 2 Ø 10 
 
M2
- 
𝑥 = 1,25 × 46,5 × [(1 − √1 −
64,5 × 1,4 × 100
0,425 × 20 × 46,52 ×
2,5
1,4
)] = 8,64 cm − Dom. 2b 
𝐴𝑠 =
9030
50
1,15
. (46,5 − 0,4.8,64)
= 4,82 cm² 
Adotado 3 Ø 12,5mm + 2 Ø 10mm 
( 3,69 + 1,58 ) = 5,27cm² 
M1
+ e M2
+ 
 
 
𝑥 = 1,25 × 46,5 × [(1 − √1 −
35,8 × 1,4 × 100
0,425 × 20 × 46,52 ×
2,5
1,4
)] = 4,62 cm − Dom. 2a 
𝐴𝑠 =
5012
50
1,15
. (46,5 − 0,4 x 4,62)
= 2,58cm² 
Adotado 3 Ø 10 
 
Viga V2 
Pp = 0,2 x 0,5 x 25 = 2,5 kN/m 
Alvenaria = 0,15 x (3,00 - 0,5) x 18 = 6,75 kN/m 
V2a 
Reação laje = 15,75 kN/m Ptotal = 25 kN/m – Viga V2a 
V2b 
Reação laje = 18,7 kN/m Ptotal = 27,95 kN/m – Viga V2b 
Esquema de Carregamento 
 
Diagrama de Momento 
 
Dimensionamento: 
M1
- 
 
𝑥 = 1,25 × 46,5 × [(1 − √1 −
10,1 × 1,4 × 100
0,425 × 20 × 46,52 ×
2,5
1,4
)] = 1,27 cm − Dom. 2a 
𝐴𝑠 =
1414
50
1,15
. (46,5 − 0,4.1,27)
= 0,71cm² 
Asmín = 0,15 % Ac = 0,15/100 x 20 x 50 = 1,5 cm² 
Adotado As mín = 1,5 cm² 
Adotado 2 Ø 10 
 
M2
- 
𝑥 = 1,25 × 46,5 × [(1 − √1 −
83,5 × 1,4 × 100
0,425 × 20 × 46,52 ×
2,5
1,4
)] = 11,49 cm − Dom. 2b 
𝐴𝑠 =
11690
50
1,15
. (46,5 − 0,4 . 11,49)
= 6,42 cm² 
Adotado 4 Ø 12,5mm + 2 Ø 10mm 
( 4,92 + 1,58 ) = 6,5cm² 
 
M3
- 
 
 
𝑥 = 1,25 × 46,5 × [(1 − √1 −
12,2 × 1,4 × 100
0,425 × 20 × 46,52 ×
2,5
1,4
)] = 1,53 cm − Dom. 2a 
𝐴𝑠 =
5012
50
1,15
. (46,5 − 0,4 x 1,53)
= 0,86cm² 
Adotado As mín = 1,5 cm² 
Adotado 2 Ø 10 
 
M1
+ 
𝑥 = 1,25 × 46,5 × [(1 − √1 −
42,1 × 1,4 × 100
0,425 × 20 × 46,52 ×
2,5
1,4
)] = 5,48 cm − Dom. 2a 
𝐴𝑠 =
5894
50
1,15
. (46,5 − 0,4 . 5,48)
= 3,06 cm² 
Adotado 4 Ø 10mm 
 
M2
+
 
 
𝑥 = 1,25 × 46,5 × [(1 − √1 −
50 × 1,4 × 100
0,425 × 20 × 46,52 ×
2,5
1,4
)] = 6,57 cm − Dom. 2a 
𝐴𝑠 =
7000
50
1,15
. (46,5 − 0,4 x 6,57)
= 3,67cm² 
Adotado 5 Ø 10mm