Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
TOPOGRAFIA, GEODÉSIA E GEOPROCESSAMENTO Unidades Topográficas Professor: Rodrigo Almeida Magalhães E-mail: r.magalhaes@uni9.pro.br 2018 Unidades topográficas • A unificação da medida do metro (m) e seus múltiplos e submúltiplos: • Outras unidades: TIPO DE MEDIDA LINEAR • A ) Distância HORIZONTAL • B ) Distância VERTICAL • C ) Distância INCLINADA PROCESSOS DE MEDIÇÃO LINEAR A ) PROCESSO DIRETO DE MEDIÇÃO Neste processo, as medições são determinadas fisicamente, o instrumento usado como “ trena” é utilizada diretamente em cima do lugar a ser medido. B ) PROCESSO INDIRETO DE MEDIÇÃO Neste processo, as medições são determinadas com o auxílio de outros instrumentos apropriados como “ mira, teodolito, etc..” que nos fornecem dados que com os quais com cálculos apropriados nos fornecem outras medidas indiretamente, sem há necessidade de se percorrer o lugar de medição. UNIDADES ANGULARES • G = graus ou grados • M = minutos • S = segundos • G, = fração de graus ou grados • R = radianos • 1 grau = 60 minutos de grau • 1 minuto de grau = 60 segundos de grau • 1 grado = 100 minutos de grado • 1 minuto de grado = 100 segundos de grado TIPOS DE MEDIDAS ANGULARES • A) AZIMUTAIS São ângulos medidos em planos paralelos ao plano topográfico. • B) ZENITAIS São ângulos medidos em planos perpendiculares ao plano topográfico. OPERAÇÕES COM ANGULOS • A) TRANSFORMAÇÃO DE G M S EM G, • Exemplo: • Transformar 45° 11' 35'’ em G • 1) Começamos a transformação dos segundos para graus. • Transformando inicialmente os segundos em fração de minutos. • 35'’ / 60'’ = 0,5833' • 2) Somam-se as frações de minuto com os minutos. • 11' + 0,5833' = 11,5833' • 3) Transformando os minutos em fração de grau. • 11,5833' / 60' = 0,193055° • 4) Finalizando, somam-se as frações de grau com grau. • 45° + 0,193055º = 45,193055° • Resposta: 45,193055° 1 grau = 60 minutos de grau 1 minuto de grau = 60 segundos de grau 1 grado = 100 minutos de grado 1 minuto de grado = 100 segundos de grado OPERAÇÕES COM ANGULOS • B) TRANSFORMAÇÃO DE G, EM G M S • Exemplo: • Transformar 45,193055° em GMS • 1) O processo é o inverso do anterior começando dos graus para os • segundos. Transforma-se inicialmente a fração de graus em minutos. • 0,1930855° x 60' = 11,5833' portanto 11' • 2) Pega-se a fração de minutos e transforma-se em segundos. • 0,5833' x 60'’ = 34,998'’ portanto 35'’ • Resposta 45° 11' 35'’ 1 grau = 60 minutos de grau 1 minuto de grau = 60 segundos de grau 1 grado = 100 minutos de grado 1 minuto de grado = 100 segundos de grado OPERAÇÕES COM ANGULOS • C) ADIÇÃO • Para efetuar a operação em G M S, inicialmente somamos os segundos, retirando múltiplos de 60 segundos e repassando para os minutos, ficando com o resto. Repetimos a mesma operação para os minutos, retirando múltiplos de 60 minutos e repassando para os graus, ficando com o resto. Para finalizar somamos os graus. • Exemplo: Somar 354° 46’56” & 23° 34’12” & 234° 55’33” Resposta: 613° 16' 41'’ OPERAÇÕES COM ANGULOS • C) ADIÇÃO • Para efetuar a operação em G M S, inicialmente somamos os segundos, retirando múltiplos de 60 segundos e repassando para os minutos, ficando com o resto. Repetimos a mesma operação para os minutos, retirando múltiplos de 60 minutos e repassando para os graus, ficando com o resto. Para finalizar somamos os graus. • Exemplo: Somar 354° 46’56” & 23° 34’12” & 234° 55’33” Resposta: 613° 16' 41'’ OPERAÇÕES COM ANGULOS • D) SUBTRAÇÃO • Devemos efetuar a subtração pelo processo inverso da soma. Ao passo que quando subtraímos um número maior de um menor, devemos então pedir emprestado para a casa anterior. • Exemplo: Subtrair 142° 48’57” de 233° 12’22” Resposta: 90° 23' 25'’ OPERAÇÕES COM ANGULOS • E) DIVISÃO • A divisão é feita no sentido dos graus para os segundos. Devemos ter o cuidado de somar o resto da divisão com ao valor da casa seguinte. • Exemplo: Dividir 737o 58”25”/ 5 = Resposta: 147°35’41” OPERAÇÕES COM ANGULOS • E) MULTIPLICAÇÃO • A multiplicação e feita no sentido dos segundos para os graus. Devemos ter o cuidado de acumular os valores inteiros para as próximas casas. • Exemplo: Multiplicar 147° 35’41” x 5 = Resposta: 737° 58’25” EXERCÍCIOS PROPOSTOS 4) Transformar: 1) 95° 12' 33'’ em G, 2) 123° 45' 14'’ em G, 3) 273° 17' 56'’ em G, 4) 201° 34' 19'’ em G, 1) 92,234563° em GMS 2) 145,356487° em GMS 3) 342,542356° em GMS 4) 199,999999° em GMS EXERCÍCIOS PROPOSTOS 5) Somar: a) 347° 35' 59'’ + 23° 53' 12'’ + 123° 44' 23'’ —————— b) 18° 48' 51'’ + 89° 59' 59'’ —————— EXERCÍCIOS PROPOSTOS 6)Subtrair: a) 347° 35' 59'’ - 23° 53' 12'’ ————---— b) 34° 13' 49'’ - 33° 12' 51'’ —————— EXERCÍCIOS PROPOSTOS 7) Dividir: a) 347° 35' 59'’ / 7 b) 34° 13' 49'’ / 3 8) Multiplicar: a) 347° 35’59'’ x 7 = b) 34° 13’49'’ x 3 =
Compartilhar