Aula_08

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PESQUISA OPERACIONAL
AULA 8 – ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
Tema da Apresentação
ANÁLISE DE SENSIBILIDADE – AULA 8
PESQUISA OPERACIONAL
Conteúdo Programático
Introdução
Análise de sensibilidade
Mudanças
Análise dos coeficientes da função objetivo
Análise das constantes das restrições
Tema da Apresentação
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Considere o seguinte problema de programação linear:
INTRODUÇÃO
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ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
Técnica utilizada para avaliar os impactos que o programa sofre quando existem modificações nas condições de modelagem. 
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MUDANÇAS
Nas quantidades de recursos;
Nos coeficientes da função objetivo;
Nos coeficientes das atividades;
Acréscimo de uma nova variável;
Acréscimo de uma nova restrição.
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DOIS TIPOS DE ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
O primeiro estabelece limites inferiores e superiores para todos os coeficientes da função objetivo e para as constantes das restrições.
O segundo verifica se mais de uma mudança simultânea em um problema altera a sua solução ótima.
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ANÁLISE DE SENSIBILIDADE ATRAVÉS DE LIMITES
Vamos estabelecer limites inferiores e superiores para os coeficientes e constantes.
Análise dos coeficientes da função objetivo
Análise das constantes das restrições
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ANÁLISE DOS COEFICIENTES DA FUNÇÃO OBJETIVO
Vamos voltar ao problema da aula passada:
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Obtivemos a solução gráfica:
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Restrição representada por (A): 
Restrição representada por (B): 
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As três retas possuem um ponto em comum: o ponto (25,20). A diferença entre elas é no coeficiente angular de cada uma, ou seja, as suas inclinações.
Se modificarmos um coeficiente da função objetivo, teremos uma alteração no coeficiente angular da função objetivo. 
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Observe que enquanto o coeficiente angular da função objetivo estiver entre os das retas (A) e (B), ou seja, as retas consideradas limites, a solução ótima não se alterará.
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Vamos determinar o coeficiente angular ( declividade) das retas: 
Coeficiente angular de (A):
Coeficiente angular de (A): -4/5= - 0.8 
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Vamos determinar o coeficiente angular ( declividade) das retas: 
Coeficiente angular de (B):
Coeficiente angular de (B): -2
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Comparando os coeficientes angulares, ou seja, as declividades: 
Assim, a declividade da função objetivo está entre -2 e -0,8.
-2  declividade da função objetivo -0,8
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Determinando o coeficiente angular da função objetivo na sua forma geral:
Coeficiente angular da função objetivo: -c1/c2
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Coeficiente angular da função objetivo: -c1/c2
 
Como estamos interessados em estudar uma variação de cada vez.
 
-2  declividade da função objetivo -0,8
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Manteremos constante c2=30.
Dessa forma, ficamos com os seguintes limites envolvendo c1:
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Manteremos constante agora c1=40.
Fazendo c1=40.
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Dessa forma, ficamos com os seguintes limites envolvendo c2:
Com relação a função objetivo, teremos então:
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Pensando na variável x1 e seu coeficiente na função objetivo, o limite superior e inferior: 
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Pensando na variável x2 e seu coeficiente na função objetivo, o limite superior e inferior será: 
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OBSERVAÇÃO
 
Quando a rotação da função objetivo em torno do extremo ótimo passa pela reta vertical, significa que não existirá o limite superior ou inferior para a declividade.
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ANÁLISE DAS CONSTANTES DAS RESTRIÇÕES
Os limites relacionados às constantes das restrições têm a ver com os Preços Sombra, e não à solução ótima.
Lembrando que os Preços-Sombra equivalem à solução ótima do dual, onde as constantes das restrições são os coeficientes da Função Objetivo.
Para a informação dos limites das constantes das restrições, basta observar as colunas referentes às restrições. 
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RESUMINDO
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FUNÇÃO LOGARÍTMICA - AULA 6
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