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Teoria dos jogos AULA 06: OLIGOPÓLIO COM VÁRIAS EMPRESAS TEORIA DOS JOGOS Aula 06: Oligopólio com várias empresas Teoria dos jogos AULA 06: OLIGOPÓLIO COM VÁRIAS EMPRESAS Modelos de Oligopólio • Principal inovação: interação estratégica • Modelos e resultados ficam sensíveis às suposições sobre a interação estratégica no mercado • Modelos são julgados pela qualidade • Das suposições • Quão realistas? • Das estáticas comparativas • Conceito de Equilíbrio: Nash e Perfeito em Subjogos Teoria dos jogos AULA 06: OLIGOPÓLIO COM VÁRIAS EMPRESAS Ambiente econômico • Duas firmas, 1 e 2; • Produtos homogêneos; • Economias constantes de escala • Capacidade ilimitada • Jogo estático; • Curva de demanda de mercado: p(Q)=a-bQ, • Custo de produção: Ci(qi)=cqi, i=1,2, c < a Teoria dos jogos AULA 06: OLIGOPÓLIO COM VÁRIAS EMPRESAS Ambiente econômico • Produtos homogêneos + custo de procura = 0 → consumidor compra do mais barato Regra de desempate = repartem igualmente o mercado • Demanda no nível da firma: 211 211 21 211 se , se ,,0 se ,0 , ppbpa ppbpa pp ppD Teoria dos jogos AULA 06: OLIGOPÓLIO COM VÁRIAS EMPRESAS Ambiente econômico Pi Qi Dmercado (P) Di(Pi) Capma x Teoria dos jogos AULA 06: OLIGOPÓLIO COM VÁRIAS EMPRESAS Interação estratégica • Antes o problema do monopolista Função de reação da firma 1 2 se , 2 2 , se pequeno mentearbitraria , se ,, se ,, 2 22 22 22 21 ca p ca ca cpp cpp cpp pp 2 max ca pcpbpa mon p Teoria dos jogos AULA 06: OLIGOPÓLIO COM VÁRIAS EMPRESAS c p1 p2 pmon Interação estratégica Teoria dos jogos AULA 06: OLIGOPÓLIO COM VÁRIAS EMPRESAS Interação estratégica • p1 = p2 = c • Suponha que • p1 > p2 = c. Firma 2 desvia para p2 – ε • p1 > p2 > c. Firma 1 desvia para p2 – ε • p1 > c > p2. Firma 2 desvia para p1 – ε • c > p1 > p2. Firma 2 desvia para c • p1 > p2 > c. Firma 1 desvia para p2 – ε • p1 = p2 > c. Firma 1 desvia para p2 – ε Único equilíbrio de Nash neste jogo: Teoria dos jogos AULA 06: OLIGOPÓLIO COM VÁRIAS EMPRESAS Estática comparativa Duas firmas, preço = custo marginal! Entrada, a partir da 3ª firma não tem nenhum efeito! Teoria dos jogos AULA 06: OLIGOPÓLIO COM VÁRIAS EMPRESAS Capacidade limitada • As firmas novamente competem via preço. Por simplicidade, c = 0 para as duas firmas; • Mas agora elas têm capacidade limitada, sendo k1 o limite da firma 1 e k2 o limite da firma 2; • Quão limitada será importante. Teoria dos jogos AULA 06: OLIGOPÓLIO COM VÁRIAS EMPRESAS Capacidade limitada Demanda da firma 2 P2 q2 Qmercado (P) q2 (P1) k2 P1 k1 Teoria dos jogos AULA 06: OLIGOPÓLIO COM VÁRIAS EMPRESAS Equilíbrio • Considere o preço p(k1+k2) • Propomos o seguinte equilíbrio: • p1 = p2 = p(k1+k2) • Sob quais condições isto é equilíbrio? • Considere o problema da firma 2 • Dado que p1 = p(k1+k2), ela claramente não tem interesse em desviar para baixo • Vende o mesmo (k2) a um preço menor Teoria dos jogos AULA 06: OLIGOPÓLIO COM VÁRIAS EMPRESAS Equilíbrio • E colocar p2 > p(k1+k2)? Note, na figura, que: p2 > p(k1+k2) → receita marginal > 0 = custo marginal Até k2 isto é verdade, o que faz com que a firma produza o máximo que pode; O que confirma o equilíbrio Teoria dos jogos AULA 06: OLIGOPÓLIO COM VÁRIAS EMPRESAS Capacidade limitada Demanda da firma 2 se P1 < q1,q2 Dmercado (P) k1+ k2 P P(k1 + k2) k1 k2 k1 Dresidual2(P) Receita Marginal Residual de 2 Teoria dos jogos AULA 06: OLIGOPÓLIO COM VÁRIAS EMPRESAS Capacidade limitada • O bottom line: Com alta capacidade, as firmas se tornam mais agressivas O payoff de cortar as concorrentes é grande, pois captura todo o mercado Com baixa capacidade as firmas são mais acomodativas porque o benefício de cortar é menor; Se a capacidade é facilmente ajustável, Bertrand descreve melhor → longo prazo; Se a capacidade é fixa, Cournot descreve melhor → curto prazo. Teoria dos jogos AULA 06: OLIGOPÓLIO COM VÁRIAS EMPRESAS Saiba mais Teoria dos jogos • Livro texto: FIANI, Ronaldo. Teoria dos jogos. Rio de Janeiro: Campus, s/d Teoria dos jogos AULA 06: OLIGOPÓLIO COM VÁRIAS EMPRESAS VAMOS AOS PRÓXIMOS PASSOS? Cartel; Equilíbrio do cartel. AVANCE PARA FINALIZAR A APRESENTAÇÃO.
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