Oligopolio-Modelo_de_Cournot

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Escola Superior de Negócios e Empreendedorismo de Chibuto 
(ESNEC) 
 
Curso: Gestão de Empresas 
 
3 Ano-I semestre 
 Cadeira: Microeconomia 
 
Tema: Oligopólio: Modelo de Cournot. 
 
 
 
Discentes 
Fernando Abel Mathe 
Claizefa Valente Matavele 
Carla Flaudia Da Ger Chipique 
 
 
 
 
 
 
 
 
Chibuto,Julho de 2021 
 
 
 
 
 
 
 
Escola Superior de Negócios e Empreendedorismo de Chibuto 
(ESNEC) 
 
Oligopólio: Modelo de Cournot. 
 
 
 
Docente 
Alexandre Kulemedzana, Msc. 
 
 
Trabalho apresentado na Escola Superior de Negócios e 
Empreendedorismo de Chibuto, no curso de Gestão de Empresas 
laboral como um dos requisitos para aprovação na Cadeira de 
Microeconomia sob orientação do Msc. Alexandre Kulemedzana. 
 
 
 
 
 
Chibuto, Julho de 2021 
 
 
 
Índice 
1.Introdução .................................................................................................................................... 1 
1.1.Objetivos ............................................................................................................................... 1 
1.1.1.Geral ............................................................................................................................... 1 
1.1.2.Específicos ...................................................................................................................... 1 
1.2.Problema................................................................................................................................ 1 
1.3.Hipóteses ............................................................................................................................... 1 
1.4.Justificativa ............................................................................................................................ 2 
2.Metodologia ................................................................................................................................. 3 
3.Revisão de Literatura ................................................................................................................... 4 
3.1. Oligopolio ................................................................................................................................ 4 
3.1.1.Caracterização geral ....................................................................................................... 4 
3.1.2.Tipos de oligopólio ......................................................................................................... 5 
3.2.Modelo de cournot ................................................................................................................ 6 
3.2.1.Características do modelo Cournot ................................................................................. 7 
3.2.2.Modelo de Cournot em um Duopólio ............................................................................. 7 
3.3.Equilíbrio de Cournot-Nash .................................................................................................. 9 
4.Conclusão ................................................................................................................................... 10 
5.Referências bibliográficas .......................................................................................................... 11 
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1.Introdução 
A microeconomia estuda variadas estruturas de mercado, a nível da teoria das empresas. O 
oligopólio é uma das estruturas, caracterizado pela existência de um número restrito de vendedores 
importantes que produzem a totalidade ou a maioria do produto do sector. Modernamente a teoria 
do oligopólio tem sido estudada como uma aplicação da teoria dos jogos na qual a competição 
entre as firmas é formalizada em termos de um jogo cuja estrutura é suposta ser de conhecimento 
comum com as variáveis de escolha sendo normalmente quantidade ou preço. 
O presente trabalho visa compreender o método para tomada de decisões no modelo de cournot, 
analisando o comportamento resultante de cada tomada de decisão e refletindo sobre a mesma. 
Este modelo foi utilizado pela primeira vez pelo economista francês Augustin Cournot em 1838, 
cuja a essência desse modelo é que ao definir sua própria produção, a empresa considera fixa a 
quantidade da produção da firma concorrente e através disso busca maximizar seus lucros. 
1.1.Objetivos 
1.1.1.Geral 
 Descrever o modelo de Oligopólio de Cournot. 
1.1.2.Específicos 
 Descrever o oligopólio e seus tipos; 
 Identificar as principais características doo modelo de cournot; 
 Caracterizar o comportamento do equilíbrio do mercado no modelo de cournot. 
 
1.2.Problema 
• De que forma no modelo Cournot, as quantidades podem influenciar na maximização dos 
lucros em uma firma líder e seguidora? 
1.3.Hipóteses 
 H0: No modelo de Cournot, quanto maior forrem as quantidades, maior será o lucro da firma em 
relação a sua concorrente. 
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H1: No modelo de Cournot, quanto menor forrem as quantidades, menor será o lucro da firma 
em relação a sua concorrente. 
1.4.Justificativa 
Uma vez que a estrutura de mercado oligopólio, caracteriza-se pela existência de várias unidades 
grandes a oferecer um produto homogéneo, razão pela qual as estratégias ao nível da indústria 
tornam-se interdependentes, isto é, a decisão de quantidades e preços aplicado, tomados por uma 
unidade afetam diretamente as estratégias dois concorrentes. Geralmente, as firmas tem como 
objetivo geral gerar lucros com venda de seus produtos ou serviços, para este processo tem sido 
adoptados vários modelos de oligopólio como por exemplo o de cournot, é de extrema importância 
estudar este modelo par ver se garante a maximização de lucro na atualidade e se é utilizado pelas 
firmas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.Metodologia 
Para Fonseca (2002) metodologia é o estudo da organização, dos caminhos a serem percorridos, 
para se realizar uma pesquisa ou um estudo, ou para se fazer ciência. 
Quanto a natureza: a pesquisa foi básica, segundo (Prodanov e Freitas, 2013), objectiva gerar 
conhecimentos novos úteis para o avanço da ciência sem aplicação prática prevista. Envolve 
verdades e interesses universais. 
Quantos aos objectivos: fez-se uma pesquisa descritiva, que segundo Trivlnos (1987), esse tipo de 
pesquisa pretende descrever os fatos e fenómenos de determinada realidade, uma vez que o 
trabalho cingiu-se em descrever o mercado oligopólio e seus modelos. 
 Quanto a abordagem a pesquisa: A pesquisa foi mista, isto é, uma parte foi qualitativa que é 
aquela que “...não se preocupa com representatividade numérica, mas, sim, com o aprofundamento 
da compreensão de um grupo social, de uma organização” Goldenber (1997, p. 34). Por fim 
empegou se uma abordagem quantitativa que segundo (Prodanov e Freitas, 2013), considera que 
tudo pode ser quantificável, o que significa traduzir em números opiniões e informações para 
classificá-las e analisá-las. Requer o uso de recursos e de técnicas estatísticas (percentagem, média, 
moda, mediana, desvio-padrão, coeficiente de correlação, análise de regressão). 
Quanto aos procedimentos técnicos usados: a pesquisa foi bibliográfica, que segundo Gil (1991), 
é bibliográfica “quando elaborado a partir de material já publicado, constituído principalmente de 
livros, artigos de periódicos e actualmente com material disponível na internet”. 
 
 
 
 
 
 
 
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3.Revisão de Literatura 
3.1. Oligopólio 
Oligopólio corresponde a uma estrutura de mercado de concorrência imperfeita, caracterizado pelo 
facto do mercado ser dominado por um número reduzido de empresas produtoras, pelo que, uma 
única empresa tem algum poder para sozinha influenciar o preço do bem. (Nunes, P. 2019). 
Entretanto para Alves (2018, p. 3), o oligopólio é umaestrutura de mercado que se constitui num 
caso intermediário, onde há poucas firmas que competem entre si e que tem certo poder de 
mercado. 
3.1.1.Caracterização geral 
De acordo com Nicholson e Snyder (2011), o oligopólio é caracterizado como um mercado que 
possui poucas firmas, mas não só uma, como é característica do monopólio. Nesse tipo de mercado 
os preços são determinados de acordo com o modo que a firma compete no mercado, se é mais 
agressiva ou não. 
A característica que melhor define o oligopólio e o facto de criar uma economia de escala onde 
uma empresa alcança grande participação de mercado. Com isso, ocorre uma diluição de custos 
fixos e sobrevivência expressiva apenas de poucas grandes empresas; 
 Número restrito de empresas com grande representatividade de consumo; 
 Empresas de grande porte se mostram interdependente, as ações de uma empresa nas demais; 
 Preços controlados e equiparados entre elas; 
 Barreiras e dificuldades par a entrada de novos competidores 
 Concorrência entre empresas focada em qualidade e processos organizacionais e não em 
preço. 
Além dessas características gerais, e possível encontrar outras específicas de cada sector, 
dependendo da relação das empresas em relação a corporação existente entre elas na manutenção 
do domínio de mercado. 
Uma outra constante que caracteriza esse modelo são os prejuízos para o consumidor, que se 
tornam reféns do aumento de preço ou redução de produção que impactam o valor final de venda. 
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3.1.2.Tipos de oligopólio 
No oligopólio os produtos tornam-se interdependentes e guiam suas políticas de produção de 
acordo com a política das demais empresas por saberem que, em sectores de pouca concorrência, 
a alteração de preço de um afeta diretamente os demais. Ele gera uma competição em estratégia, 
com isso em estruturas oligopolizadas o preço tende manter-se em níveis altos. 
Existem vários tipos de oligopólio dentre os quais destacam se os seguintes; 
 Oligopólio concentrado- pequeno número de empresas no sector. 
Ex: Indústria automobilística; 
 Oligopólio competitivo- ou um pequeno número de empresas domina um sector com muitas 
empresas 
Ex: Nestle, Ambev, Parmalat no sector de alimentos, Brahma, Antarctica e Coca-Cola no 
sector de bebidas 
1) Oligopólio mediante coalização absoluta (também conhecido como carte) 
Neste caso, as firmas pertencentes ao sector percebem que um acordo pode maximizar os lucros 
de todos. 
Determinam assim o preço e a produção do sector de maneira a que todos os produtos ganhem, 
atuando como se fosse um monopólio. Evidentemente o consumidor perde com esse acordo, pois 
os preços ficam em níveis superiores aos que seriam praticados se houvesse concorrência 
2) Oligopólio com tácita coalizão 
Neste caso os preços são os mesmos e feita uma diviso de mercado entre os concorrentes, apesar 
de não serem definidas todas as questões de concorrência entre as empresas 
Neste tipo de estrutura as empresas concorrentes baixam os preços quando algum participante os 
reduz, mas não os aumenta quando um deles toma esta decisão. O preço tende a permanecer estável 
por longos períodos. 
3) Neste modelo, os oligopólios não tem consciência de sua interdependência agindo de forma 
independente e não procurando nenhum acordo tácito entre si, inclusive concorrendo de 
anoneira feroz pelo mercado. Nesta forma os preços tendem a serem os menores possíveis. 
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O oligopólio, assim como o monopólio ocorre basicamente devido a existência de barreiras a 
entrada de novas empresas no sector. Entre elas se destacam a tradição da empresa, proteção de 
patentes, controle de matéria-prima, oligopólios puro e a tecnologia, que e um grande fator na 
produção de alguns produtos que só podem ser produzidos por empresas de grande porte (extração 
de petróleo, automóveis), assim tendo um número reduzido de empresas 
3.2.Modelo de cournot 
Antoine Augusti Cournot, matemático, filósofo e economista (1838), na sua obra intitulada 
“Pesquisa sobre os princípios matemáticos da teoria das riquezas”, ao observar a concorrência em 
um duopólio, formulou um modelo em que, duas empresas competem por quantidades 
(quantidades decididas de acordo com previsões para a produção das concorrentes). Cada empresa 
conhece o custo da sua concorrente e o preço de mercado e a partir dessa informação decide a 
quantidade a produzir. (Fernandes, 2010). 
 
Segundo Filipe (2012), o modelo de duopólio usado pela primeira pelo economista Augusti 
Cournot em 1838, é aquele que em concordância com Alves (2018): 
i. Estabelecimento simultâneo de quantidade 
ii. Supondo que há 2 firmas no mercado 
iii. A demanda de mercado é dada por: Y = D(p) 
iv. Onde: Y= y1+y2 e p é o preço de mercado 
v. Demanda Inversa: p = p(Y) e p = p (y1+y2) 
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vi. Os custos individuais de cada firma são dados por c(y1) e c(y2) 
As firmas 1 e 2 têm o mesmo custo marginal, ou seja, são idênticas 
3.2.1.Características do modelo Cournot 
 Cada empresa considere fixa a quantidade de produção da sua concorrente e toma a sua 
própria decisão no que respeita à quantidade que produzirá. 
 Os produtos das empresas são homogêneos; 
 Não se pensa em produzir estoque, ou seja, as quantidades produzidas serão vendidas em 
conjunto na mesma rodada; 
 As decisões são tomadas simultaneamente pelas empresas; 
 Não há a possibilidade da entrada de novas firmas; 
 A informação é perfeita entre os agentes, ou seja, ao tomar sua decisão, cada empresa estará 
levando em conta a do concorrente; 
 O preço do mercado dependerá da quantidade total produzida, que é a soma da produção de 
ambas as empresas. 
 Cada empresa maximiza seus lucros de acordo com suas expectativas sobre a escolha de 
produção das outras. (Carcereri, 2016)). 
 
3.2.2.Modelo de Cournot em um Duopólio 
Um exemplo numérico, baseado em exercícios de (Pindyck; Rubinfeld, 2010), de modo a facilitar 
a compreensão. Suponha que duas firmas competem na produção de um produto qualquer, suas 
funções de custo são iguais a Ci(Qi)=2Qi (logo o custo marginal será igual a 2). A curva de 
demanda do mercado é P=14−Q, sendo Q=Q1+Q2. Nota-se pela curva de demanda de mercado 
que o preço do produto diminui com o aumento da produção. 
A função para obtenção de lucros de cada empresa pode ser representada em função de Q1 e Q2. 
Essa função é encontrada multiplicando o preço de mercado pela quantidade fabricada pela 
empresa menos seu custo de produção. 
𝜋𝜋1=𝑃𝑃∗𝑄𝑄1−2𝑄𝑄1 
Colocando P em função de Q1 e Q2: 𝜋𝜋1=12𝑄𝑄1−𝑄𝑄12−𝑄𝑄1∗𝑄𝑄2 
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Analogamente, 
𝜋𝜋2=12𝑄𝑄2−𝑄𝑄22−𝑄𝑄1∗𝑄𝑄2. 
Ambas as empresas, se agirem racionalmente, escolhem um seu nível de produção de modo a 
maximizar seus lucros, presumindo que a concorrência tenha uma produção fixa. Para se obter a 
curva de reação das empresas, deriva-se a função lucro das mesmas em relação as suas produções. 
Para efeito de cálculo, considera-se a produção da outra empresa constante e iguala a equação a 
zero. 
𝜕𝜕𝜋𝜋1/𝜕𝜕𝑄𝑄1=12−2𝑄𝑄1−𝑄𝑄2=0 
Isolando a produção da empresa 1 na equação, obtém-se a sua curva de reação. 
𝑄𝑄1=6−𝑄𝑄 2 /2 
 
As empresas tomarão a sua decisão de quanto produzir simultaneamente, baseadas na expectativa 
que possuem da produção da concorrente. O total da produção irá determinar o preço no mercado. 
Cada empresa considera que é fixa a produção da sua concorrente. Temos que q = (q1 + q2) e p(q) 
= f (q1 + q2). (Silva & Steffens, sn) 
 
Cournot com mais de duas firmas: 
Quando há mais que duas firmas no modelo de Cournot, a condição de ótimo é dada pelas seguintes 
fórmulas: 
Cmg=p(q)�1 − 1
ɛ(𝑄𝑄)/𝑆𝑆𝑆𝑆
�; Si = qi/Q → participação relativa da firma no mercado. 
Ou 
Cmgi = P(Q) + 𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑄𝑄
 qi, sendo Q = Σni=1 qi 
 
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3.3.Equilíbrio de Cournot-Nash 
Cournot adoptou como conceito de equilíbrio de mercado a situação em que ambas as empresas 
reagem optimamente à decisãoda empresa concorrente. 
Grafico1: Curvas de reação e reação de cournot 
Gráfico2: equilíbrio de cournot 
No Cournot as firmas competem por quantidades (quantidades decididas de acordo com previsões 
para a produção das concorrentes). Cada empresa maximiza seus lucros de acordo com suas 
expectativas sobre a escolha de produção das outras. No equilíbrio de Cournot, nenhuma empresa 
achará lucrativo alterar sua produção. É o que chamamos de equilíbrio Cournot - Nash. 
 
 
 
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4.Conclusão 
Fim do trabalho, percebe-se que o oligopólio é caracterizado como um mercado que possui poucas 
firmas, mas não só uma, como é característica do monopólio. O modelo cournot as empresas 
tomam a sua decisão de quanto produzir simultaneamente, baseadas na expectativa que possuem 
da produção da concorrente. O total da produção determina o preço no mercado. Cada empresa 
considera que é fixa a produção da sua concorrente. No equilíbrio de cournot a empresa estima 
corretamente quanto a sua rival vai produzir, depois maximiza o seu lucro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5.Referências bibliográficas 
Alves, J. (2018). Oligopólio. Brasil. 
Carcereri, P. A. (2016). Breve estudo de aplicações de teoria dos jogos em leilões de energia 
elétrica. MG – Brasil: Juiz de Fora. 
Fernandes, Carla Filipa de Freitas Lopes. (2010). Modelos matemáticos em competição mista. 
Lisboa: Universidades Lusíada. 
Filipe, V. (2012). Fundamentos de Microeconomia: Competição Monopolista e Oligopólio. Brasil: 
EPGE/FGV. 
Fonseca. R. A. Questão Do Plágio. 2004. Newsletter. 
Gil, A. C. (1991). Como Elaborar Projectos De Pesquisa. 3. Ed. São Paulo: Atlas. 
Goldenberg. M. A. (1997). Arte de pesquisar. Rio de Janeiro: Record, 
Pindyck, Robert.; Rubinfeld, Daniel L.(2010). Microeconomia. 7a. ed. São Paulo: Pearson. 
Silva, L. & Steffens, C. (sn). Estruturas de Mercado. Rio Grande do Sul: Universidade Federal do 
Rio Grande do Sul. 
Trivlnos,. A. N.S. (1987). Introdução à pesquisa em Ciências Sociais: A pesquisa qualitativa em 
educação. São Paulo. Atlas. 
 
 
	1.Introdução
	1.1.Objetivos
	1.1.1.Geral
	1.1.2.Específicos
	1.2.Problema
	1.3.Hipóteses
	1.4.Justificativa
	2.Metodologia
	3.Revisão de Literatura
	3.1. Oligopólio
	3.1.1.Caracterização geral
	3.1.2.Tipos de oligopólio
	3.2.Modelo de cournot
	3.2.1.Características do modelo Cournot
	3.2.2.Modelo de Cournot em um Duopólio
	3.3.Equilíbrio de Cournot-Nash
	4.Conclusão
	5.Referências bibliográficas