Aula 3_Modelo Keynesiano Simples

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Modelo Keynesiano Simples
Faculdade de Ciências Econômicas 
Departamento de Ciências Econômicas
REI 002 – Teoria Macroeconômica I
Professor Bruno de Paula Rocha
E-mail: brunor@cedeplar.ufmg.br
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Macroeconomia antes de Keynes
 Algumas conclusões da macroeconomia clássica:
1. Tendência natural ao equilíbrio com pleno emprego de fatores
2. Inexistência de desemprego involuntário e capacidade ociosa 
(Lei de Say)
3. Poder auto-regulador do mercado: não-intervenção 
governamental
 Como compatibilizar essa teoria macroeconômica com os 
eventos da crise econômica de 1929?
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Função de produção
 No curto prazo, o capital e o nível tecnológico estão 
constantes e a quantidade produzida depende da quantidade 
de trabalho empregada:
Função de produção: Q = f(N)
 Mantidos os demais fatores constantes, os incrementos na 
produção causados adições de trabalho serão cada vez 
menores: produto marginal do trabalho é decrescente
Q
N
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Modelo Clássico
 Determinação da quantidade de trabalho no mercado de 
trabalho
 Oferta de trabalho: quanto os trabalhadores estão dispostos 
a oferecer de trabalho para cada nível de salário
 Demanda de trabalho: quanto os empresários desejam 
empregar dadas as suas condições tecnológicas
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Equilíbrio no mercado de trabalho
Com as empresas contratando de acordo com o produto 
marginal, N* trabalhadores serão contratados com um salário 
real de (w/p*)
Salário
Trabalho
Demanda = PMgN
(w/P)*
N*
Oferta
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Produto de equilíbrio
 Uma vez determinado nível de emprego de equilíbrio no 
mercado de trabalho, a função de produção aponta o produto 
de equilíbrio: produto de pleno emprego
Q
N
N*
Q*
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Oferta agregada clássica
 A curva de oferta agregada clássica é determinada por 
variáveis reais: um aumento geral de preços, fará com que as 
firmas busquem mais mão-de-obra, mas isso só elevará o 
salário nominal. Ao final, o salário real será o mesmo (P e w 
maiores) e o equilíbrio inicial não será alterado
P
Q
Q*
Oferta agregada
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Oferta e demanda no modelo clássico
 Mudanças na demanda (política monetária, por exemplo) 
causam apenas inflação. A demanda não afeta o produto de 
pleno emprego
P
Q
Q*
Oferta agregada
Demanda agregada 1
Demanda agregada 2
P1
P2
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Oferta e demanda no modelo clássico
 As condições de oferta determinam o nível de produto de 
equilíbrio
 A demanda não se constitui uma restrição para a expansão da 
oferta: Lei de Say
P
Q
Q*
Oferta agregada 2
Demanda agregada
P1
Oferta agregada 1
Q**
P1
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Macroeconomia antes de Keynes
 Algumas conclusões da macroeconomia clássica:
1. Tendência natural ao equilíbrio com pleno emprego de fatores
2. Inexistência de desemprego involuntário e capacidade ociosa 
(Lei de Say)
3. Poder auto-regulador do mercado: não-intervenção 
governamental
 Como compatibilizar essa teoria macroeconômica com os 
eventos da crise econômica de 1929?
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John Maynard Keynes (1883-1946)
 Principais obras: 
 The economic consequences of the peace (1919)
 A tract on monetary reform (1923)
 The end of laissez-faire (1926)
 A treatise on money (1936)
 The general theory of employment, interest and money (1936)
 Referência: Hunt, capítulo 15
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Principais contribuições de Keynes
 Algumas das novidades introduzidas por Keynes incluem:
1. Ênfase nos fenômenos macroeconômicos
2. Importância da demanda na determinação do equilíbrio
3. Instabilidade da economia
4. Inflexibilidade de preços
5. Políticas monetárias e fiscais ativas
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Macroeconomia Keynesiana
 A Teoria Geral propõe uma teoria para a determinação do 
emprego
 Produto e emprego são determinados pelo chamado Princípio 
da Demanda Efetiva
 O princípio da demanda efetiva baseia-se em um modelo 
sobre o comportamento das empresas
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Princípio da demanda efetiva
 Hipóteses importantes:
1. As empresas irão produzir qualquer quantidade de produto 
que elas acreditem maximizar os seus lucros, dadas as 
estimativas de demanda e custos de produção
2. Em uma economia capitalista,a escolha do que e quanto 
produzir e quanto cobrar deve ser feita com base em 
estimativas de custos de produção e demanda
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Princípio da demanda efetiva
 Duas funções do nível do emprego são importantes para 
enunciar o Princípio:
1. Curva de oferta: volume de receita com a produção 
associada ao nível de emprego que dariam às empresas o 
incentivo a empurrar o nível de produto e emprego até aquele 
nível
 Níveis de custos com o trabalho associados a cada nível de 
emprego
2. Demanda esperada: volume de renda estimada pelas 
empresas a partir do emprego de N unidades de trabalho
 Demanda esperada para diferentes níveis de emprego nas 
empresas
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Princípio da demanda efetiva
Ponto de demanda efetiva
Ne
PxQ
N
De(N)
Z(N)
E
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Princípio da demanda efetiva
 A interseção entre estas curvas é chamado de ponto de 
demanda efetiva
 Não há nenhuma garantia de que o nível de emprego seja o de 
pleno emprego
 Ou seja, pode haver equilíbrio com desemprego 
involuntário por uma questão de escassez de demanda
 Existe um limite para o crescimento lucrativo da produção
 A partir de certo nível, não é mais vantajoso para a empresa 
aumentar o volume produzido, o que é contraditório ao 
proposto pela Lei de Say
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Modelo Keynesiano Simples
 Neste curso, vamos enfatizar a formulação de Hicks-Hansen 
para o modelo Keynesiano (IS-LM)
 Hipótese fundamental: preços rígidos
 Modelo de curto prazo com existência de capacidade ociosa. 
Quando a demanda aumenta, a oferta pode se elevar sem 
pressões de custo, ou seja, mantendo os preços fixos
 Demanda agregada é que vai determinar o equilíbrio 
macroeconômico
 Referência: Blanchard, capítulo 3
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Modelo Keynesiano Simples
 Demanda agregada é que vai determinar o equilíbrio 
macroeconômico (caso Keynesiano extremo)
Oferta agregada
Demanda agregada
P
QQ*
P*
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Modelo Keynesiano Simples
 Demanda agregada
DA = C + G + I + X - M
 Componentes da demanda agregada
1. C: Consumo (formulação keynesiana)
2. G: Gastos do governo (exógenos)
3. I: Investimento (função da renda e juros)
4. X-M: Export. líquidas (saldo comercial)
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Consumo
 Função de consumo Keynesiana: principal determinante do 
consumo é a renda disponível, ou seja, a renda acrescida das 
transferências e descontada dos impostos governamentais:
Yd = Y - T
C = C(Yd), tal que CYd>0
T são os impostos líquidos das transferências (simplesmente 
impostos)
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Consumo
C = c0 + c1Yd
 c0: consumo autônomo ou a parcela mínima do consumo que o 
agente consome para a sua subsistência, independente da 
renda
 c1: propensão marginal a consumir é a fração da renda que o 
agente consume, c1є [0,1]
 Parte do ganho do renda é poupada
 Juros não alteram o consumo
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Consumo
 Postulados Keynesianos:
1. Propensão marginal a consumir entre 0 e 1
2. Propensão média a consumir decrescente na renda
3. Renda disponível é o principal determinante
 Críticas:
1. Evidência de que a propensão média a consumir seja constante 
no longo prazo (Kuznets)
2. Escolha intertemporal: juros e renda futura afetam as decisões 
presentes de consumo (Fisher)
 Alternativas: Renda Permanente (Friedman) e Ciclo de Vida 
(Modigliani)
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Consumo e renda permanente
 Referência: Milton Friedman. “A theory of consumption 
function”. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1957.
 Princípio: o consumo não depende da renda corrente, mas da 
renda permanente
y = yp + yt
y: renda observada
yp: renda permanente (fluxo médio de renda)
Yt: renda transitória (desvioaleatório)
C = C(yp)
C = αyp
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Consumo e renda permanente
 Implicações:
1. Comportamento suavizador do consumo
2. Somente mudanças em yp mudam o consumo. Alterações em 
yt viram poupança
3. Propensão média a consumir:
PMeC = C/y = α(yp/y)
 No longo prazo, yp se aproxima de y. Logo, a PMeC é mais ou 
menos constante
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Consumo e ciclo de vida
 Referência: Franco Modigliani. “Life, cycle, individual thrift and 
the wealth of nations”. American Economic Review. 76, 1986. 
pp. 297-313. 
 Princípio: o consumo depende tanto da riqueza quanto do fluxo 
esperado de renda
 O comportamento previsível da renda faz com que as 
pessoas usem a poupança para nivelar o consumo
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Consumo e ciclo de vida
Consumo
Renda
Riqueza
Poupança
Despoupança
Início Aposentadoria Morte
Tempo
$
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Consumo e ciclo de vida
 Suponha:
T anos de vida
R anos para se aposentar
y é o salário até se aposentar
w é a riqueza inicial
C = (w+Ry)/T
C = (1/T)w + (1/T)R.y 
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Consumo e renda permanente
 Implicações:
1. Comportamento suavizador do consumo
2. Jovens poupam e velhos despoupam (é o que permite 
suavizar consumo) 
3. Propensão média a consumir:
PMeC = C/y = (1/T)(w/y) + (1/T)R
 No longo prazo, w varia proporcionalmente a y. Logo, a PMeC é
mais ou menos constante
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Investimento
 Geralmente, o investimento é modelado como função da renda 
e dos juros 
 No modelo Keynesiano Simples, vamos assumir que o 
investimento dependa apenas dos juros:
I = I(i) = I0 – d1i
 Juros baixos reduzem o custo de oportunidade, o que viabiliza 
investimentos menos atrativos
 Taxa de juros é exógena: não vamos analisar como os juros são 
determinados
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Gastos do governo
 No modelo Keynesiano simples o governo arrecada impostos 
(T) e compra bens e serviços (G)
 Tanto gastos quanto impostos serão considerados exógenos:
T = T0
G = G0
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Saldo comercial
 Normalmente, o saldo comercial é modelado como função da 
renda mundial, renda nacional e da taxa de câmbio
 No modelo Keynesiano Simples, vamos assumir que saldo 
comercial seja exógeno:
X-M = NX0
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Determinação do produto de equilíbrio
Y = DA
DA = C + I + G + X – M
Y = c0 + c1Yd + I0 – d1i + G0 +NX0
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Determinação do produto de equilíbrio
 Em equilíbrio: Y = DA
Y = c0 + c1Yd + I0 – d1i + G0 +NX0
Y = c0 + c1(Y-T0) + I0 – d1i + G0 +NX0
Y – c1Y = c0 – c1T0 + I0 – d1i + G0 +NX0
 0010010
1
NXGidITcc
c1
1Y 


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Determinação do produto de equilíbrio
 Em equilíbrio:
m = 1/1-c1 é o multiplicador Keynesiano
 O multiplicador mostra os efeitos secundários no produto de 
uma variação autônoma da demanda 
 Efeito “bola de neve”: devido à dependência do consumo à
renda disponível e desta em relação ao consumo
 0010010
1
NXGidITcc
c1
1Y 


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Determinação do produto de equilíbrio
 Interpretação para o multiplicador Keynesiano: 
1. Um aumento na demanda leva a um aumento na produção 
2. Mas produção é igual à renda e a demanda é função da renda
3. Assim, a demanda se eleva adicionalmente
4. Com mais demanda, a produção se eleva novamente
5. E assim por diante…
6. Até quando?
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Determinação do produto de equilíbrio
 Interpretação para o multiplicador Keynesiano: 
1. Imagine um aumento inicial de R$ 1 bi na demanda
2. A produção (renda) responde e se eleva em: R$ 1 bi
3. A demanda (consumo) se eleva adicionalmente em: R$ 1 bi x c1
4. A produção (renda) responde e se eleva em: R$ 1 bi x c1
5. A demanda (consumo) se eleva um pouco mais: (R$ 1 bi x c1) x c1
6. E assim por diante…
7. Efeito total sobre o produto de equilíbrio:
R$ 1 bi + (R$ 1 bi x c1) + (R$ 1 bi x c1) x c1 + (R$ 1 bi x c1) x c1 x c1 +…
R$ 1 bi + R$ 1 bi x c1 + R$ 1 bi x c12 + R$ 1 bi x c13 +…
R$ 1 bi x (1 + c1 + c12 + c13 +…)
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Determinação do produto de equilíbrio
 Interpretação para o multiplicador Keynesiano: 
7. Efeito total sobre o produto de equilíbrio:
R$ 1 bi + (R$ 1 bi x c1) + (R$ 1 bi x c1) x c1 + (R$ 1 bi x c1) x c1 x c1 +…
R$ 1 bi + R$ 1 bi x c1 + R$ 1 bi x c12 + R$ 1 bi x c13 +…
R$ 1 bi x (1 + c1 + c12 + c13 +…)
Mas (1 + c1 + c12 + c13 +…) é uma PG com solução estável (0<c1<1):
(1 + c1 + c12 + c13 +…) = 1/(1-c1) que é o multiplicador Keynesiano
Ou seja, o efeito total sobre o produto de equilíbrio será:
R$ 1 bi x 1/1-c1
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Representação gráfica do equilíbrio
 Condição de equilíbrio: mostra os pontos possíveis em que a 
economia está em equilíbrio ou seja com Y = DA
 Em um diagrama com Y nas ordenadas e DA nas abcissas, esses 
pontos podem ser representados por uma reta de 45o
 Demanda agregada: curva de demanda agregada como função 
da renda
DA = C + I + G + NX0
DA = c0 + c1Yd + I0 – d1i + G0 + NX0
DA = [c0 + c1Y – c1T + I0 – d1i + G0 + NX0]
DA = [c0 – c1T + I0 – d1i + G0 + NX0] + c1Y 
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Representação gráfica do equilíbrio
OA
DA
45o
Y*
}NXGidITc{cYcDA 00100101 
Excesso de ofertaExcesso de demanda
Intercepto:
c0–c1T+I0–d1i+G0+NX0
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Política econômica no modelo Keynesiano
 O produto de equilíbrio reflete as opções de política à disposição 
do governo:
Y = 1/(1-c1) x [c0 – c1T + I0 – d1i + G0 + NX0
 Exemplos de políticas que o governo pode usar para afetar a 
demanda e o equilíbrio macroeconômico
Política fiscal: – c1T e G0
Política monetária: – d1i 
Política cambial: NX0
 Os efeitos destes gastos autônomos são amplificados pelo 
multiplicador
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Política econômica no modelo Keynesiano
OA
DA
45o
DA1
Y**Y*
Y = m x DA = m x R$ 1 bi
DA = R$ 1 bi
DA2
Se c1 = 0,6, m = 1/1-c1 = 2,5 e 
efeito final será de R$ 2,5 bi
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Poupança, investimento e equilíbrio
 O equilíbrio macroeconômico pode ser escrito em termos de 
poupança e investimento 
 Poupança privada: recursos que estão disponíveis após a 
decisão de consumo
S = Yd – C = Y – T – C
 Poupança pública: impostos menos gastos (incluindo 
investimentos do governo) 
Ssp = T - G
Equivale à noção de superávit primário
 Vamos assumir que a economia seja fechada: NX0 = 0
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Poupança, investimento e equilíbrio
 Poupança privada: S = Yd – C = Y – T – C
 Poupança pública: Ssp = T – G 
 Em equilíbrio: Y = DA 
Y = C + I + G
Mas Y = T + C + S
T + C + S = C + I + G
I = S + (T – G)
I = S + Ssp
 Em equilíbrio: investimento é igual a poupança total (privada 
mais pública. Isto é S = I ou Y = DA
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Poupança, investimento e equilíbrio
 Um pouco mais de álgebra no equilíbrio…
 Poupança privada: 
S = Y – T – C
S = Y – T – c0 – c1(Y – T)
S = – c0 +(1– c1)(Y – T)
Onde (1-c1) é a propensão a poupar
 Em equilíbrio: I = S + (T – G) = – c0 +(1– c1)(Y – T) + (T – G)
Resolvendo para Y e substituindo I = I0 – d1i: 
 010010
1
GidITcc
c1
1Y 


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Paradoxo da poupança
 Reduções em C0 elevam a poupança?
1. Poupança privada: 
S = – c0 +(1– c1)(Y – T)
2. Produto de equilíbrio: 
Y = 1/(1-c1) x [c0 – c1T + I0 – d1i + G0]
 No final, qual efeito sobressai sobre a poupança: menor consumo 
ou menor renda?
 O efeito é incerto. Se I = I0, a poupança não muda!
 Em equilíbrio: I = S + (T – G)
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Equilíbrio e orçamento equilibrado
 Produto de equilíbrio:
Y = 1/(1-c1) x [c0 – c1T + I0 – d1i + G0]
 Qual será o efeito de uma política fiscal que mantenha o 
orçamento equilibrado? 
 Ou seja, uma política fiscal:
ΔY = 1/(1-c1) x [ -c1ΔT + ΔG0]
Onde ΔG0 = ΔT = k
ΔY = 1/(1-c1) x [ -c1k + k] = 1/(1-c1) x k x (1-c1)
ΔY = k
 Isto é, uma política fiscal de orçamento equilibrado terá uma 
multiplicador igual a 1
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Determinação do produto de equilíbrio
 Governo deve atuar ativamente para determinar o equilíbrio 
macroeconômico? Alguns pontos relevantes:
 Execução da política fiscal não é simples (burocracia, etc.)
 Expectativas podem ser relevantes 
 Inflação?
 Dívida pública
 Investimento e consumo privado podem “reagir” (taxas de juros)
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Exercício
 Considere a seguinte estrutura econômica:
Consumo: C = 100 + 0,8Yd;
Investimento: I = 50 – 100i;
Gastos do governo: G = 90;
Impostos: T = 50;
Saldo comercial: X = 70 e M = 60;
Taxa de juros: i = 10%.
 Calcule o produto de equilíbrio.
 Qual será o efeito sobre produto de equilíbrio, caso o 
governo aumente em 10 unidades os seus gastos?
 Qual será o efeito sobre produto de equilíbrio, caso a taxa de 
juros caia para 5%