Aula 8_Curva de Phillips

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Curva de Phillips
Faculdade de Ciências Econômicas 
Departamento de Ciências Econômicas
REI 002 – Teoria Macroeconômica I
Professor Bruno de Paula Rocha
E-mail: brunor@cedeplar.ufmg.br
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Curva de Phillips
 Definição: relação entre a taxa de inflação e a taxa de desemprego
 Referência: Blanchard, capítulo 8 
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Curva de Phillips
 Idéia original:
Phillips, A.W. (1958). “The relationship between unemployment and
rate of change of money wages in United Kingdon, 1861-1957”. 
Economica. No. 25.
 Usando dados de 1861 a 1957 para UK, Phillips (1958) encontrou 
uma relação negativa entre a taxa de desemprego e a taxa de variação 
do salário nominal. 
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Curva de Phillips
 O surgimento da curva de “Phillips”:
Samuelson, P. e Solow, R. (1960). “Analytical aspects of anti-
inflation policy”. American Economic Review. No. 50.
 Esses autores reformularam a curva original, escrevendo o modelo em 
termos de variação de preços (e não do salário nominal).
 Logo, a relação encontrada por Phillips (1958) deveria valer também 
pra a taxa de inflação.
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Curva de Phillips
 Relação entre preços e salários 
A relação entre preços e salários pode ser ilustrada pela curva PS:
P = (1+m)w
ln(P) = ln(1+m) + ln(w)
dln(P)/dt = dln(1+m)/dt + dln(w)/dt
dP/dt x 1/p = d(1+m)/dt x 1/(1+m) + d(w)/dt x 1/w
Mas d(1+m)/dt = 0 (mark-up constante), logo:
dP/dt x 1/p = d(w)/dt x 1/w
 Ou seja, pela curva PS, a taxa de variação dos preços (inflação) é igual à taxa 
de variação dos salários nominais
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Curva de Phillips
 No período 1948-1969, nos Estados Unidos, uma taxa de desemprego baixa 
estava tipicamente associada a uma alta taxa de inflação e, inversamente, o alto 
desemprego a uma inflação baixa ou negativa
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Curva de Phillips e oferta agregada
 Podemos usar a relação de oferta agregada estudada no cap. 7 para derivar a 
curva de Phillips
Pt = Pte(1+m)F(u,z)
 Vamos assumir F(u,z) = 1 – αut + z:
Pt = Pte(1+m)(1 – αut + z), dividindo os dois lados por Pt-1:
Pt/Pt-1= Pte /Pt-1 (1+m)(1 – αut + z) 
 Mas a taxa de inflação é dada por πt = (Pt – Pt-1)/Pt-1 ou πt + 1 = Pt /Pt-1
(1 + πt) = (1 + πte)(1+m)(1 – αut + z)
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Curva de Phillips e oferta agregada
 Podemos usar a relação de oferta agregada estudada no cap. 7 para derivar a 
curva de Phillips
Pt = Pte(1+m)F(u,z)
 (1 + πt) = (1 + πte)(1+m)(1 – αut + z), dividindo por (1 + πte)(1+m):
(1 + πt)/(1 + πte)(1+m) = 1 – αut + z
 Mas (1 + πt)/(1 + πte)(1+m) ≈ 1 + πt – πte – m
1 + πt – πte – m = 1 – αut + z
πt = πte – αut + (m + z) 
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Curva de Phillips de Solow-
Samuelson (1960)
 Versão Solow-Samuelson (1960) da curva de Phillips: πte = 0
πt = πte – αut + (m + z), com πte = 0:
πt = (m + z) – αut
 Segundo esta equação:
i. Dada a inflação esperada, um aumento no markup, m, ou um aumento nos 
fatores que afetam a determinação do salário, z, leva a um aumento na 
inflação.
ii. Dada a inflação esperada, um aumento na taxa de desemprego, u, leva a 
uma queda na inflação.
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Curva de Phillips de Solow-
Samuelson (1960)
 Versão Solow-Samuelson (1960) da curva de Phillips: mostra um trade-off
estável entre inflação e desemprego
O policy-maker poderia escolher uma combinação entre (ut e πt) que 
maximizaria alguma função objetivo
Ut
πt
u*
π*
Preferências
sociais
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Mutações na Curva de Phillips
 A relação negativa entre desemprego e inflação perdurou ao longo da 
década de 1960, mas desapareceu depois desse período, por duas 
razões:
 Um aumento no preço do petróleo.
 Uma mudança na forma como os fixadores de salário formavam 
suas expectativas, devido a uma mudança no comportamento da 
taxa de inflação.
i. A taxa de inflação tornou-se consistentemente positiva.
ii. A inflação tornou-se mais persistente.
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Inflação e desemprego, EUA: 1970-
2000
 A partir de 1970, a relação entre a taxa de desemprego e a taxa de inflação 
desapareceu nos Estados Unidos
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Curva de Phillips com expectativas
 Versão aumentada por expectativas:
Friedman, M. (1968). “The role of monetary policy”. American Economic
Review. No. 58.
Phelps, E. (1968). “Money-wage dynamics and labour market equilibrium”. 
Journal of Political Economy. No. 76. 
πt = πte – αut + (m + z)
 Ponto relevante: Como são formadas as expectativas πte?
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Formação de expectativas
 Expectativas racionais: o agente emprega todo conjunto de 
informação a ele disponível de forma eficiente e sem cometer erros 
sistemáticos
 Expectativas adaptativas: o agente emprega alguma regra que leva 
em conta o passado da variável da qual se forma a expectativa
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Curva de Phillips com expectativas
 Versão aumentada por expectativas:
πt = πte – αut + (m + z)
 Suponha a seguinte regra de expectativas adaptativas:
πte = θπt-1
 O parâmetro θ captura o efeito da taxa de inflação do ano passado sobre a 
taxa de inflação prevista para este ano.
 Suponha que θ = 1: πte = πt-1. Assim: 
πt = πt-1 – αut + (m + z)
 A taxa de desemprego não afeta a taxa de inflação, mas sim a variação 
da taxa de inflação.
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Variação da inflação versus 
desemprego, EUA: 1970-2000
 Desde 1970, há uma relação negativa entre a taxa de desemprego e a variação 
da taxa de inflação nos Estados Unidos.
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Curva de Phillips com expectativas
 Curva de Phillips:
Versão Solow-Samuelson (1960): πt = – αut + (m + z)
Versão Friedman-Phelps (1968): πt = πte – αut + (m + z)
 Observações:
i. A primeira relação equivale a uma curva AS em que não se considera a 
expectativa de preços. Ou seja, não há processo dinâmico de ajuste de 
expectativas. A relação entre ut e πt é estável.
ii.A segunda relação capta essencialmente o mesmo fenômeno dado pela curva 
AS. A variação da taxa de inflação relaciona-se negativamente com a taxa de 
desemprego. 
iii.A taxa de desemprego será constante apenas quando πte = πt. A taxa de 
desemprego natural é a única em que isso acontece, por isso ela é chamada de 
NAIRU (Non-accelerating inflation rate of unemployment) 
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Curva de Phillips com expectativas
 A única taxa que não provoca mudanças na inflação é a NAIRU. Se o 
governo quiser manter desemprego abaixo da NAIRU, deverá manter inflação 
crescente
 Esta curva de Phillips modificada, ou curva de Phillips aumentada pelas 
expectativas, também é chamada de curva de Phillips aceleracionista.
Ut
πt
un
πn
u0
π0
π1
1. NAIRU: un, πne = πn
2. Em t0: u0 e π0e = πn, π0e < π0
3. A curva sobe para níveis maiores de πe
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Curva de Phillips e NAIRU
 A taxa natural de desemprego é tal que: πt = πt-1
 Usando a versão aceleracionista: πt = πt-1 – αut + (m + z)
 Se πt = πt-1:
αut = (m + z) ou 
un = (m + z)/α
 Substituindo a curva de Phillips:
πt = πt-1 – αut + (m + z)
πt = πt-1 – αut + αun
πt – πt-1 = – α(ut – un)
 A diferença entre πt e πt-1 depende dos desvios da taxa de desemprego em 
relação à natural. Se ut > un → πt < πt-1 e vice-versa
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Curva de Phillips: exercício
 Suponha: πt = πet + 0,1 – 2ut
1. Se πet = 0, calcule a taxa natural de desemprego. Qual seria a taxa de 
inflação se ut = 3%. Note que as expectativas estarão “para sempre”
equivocadas. Por quê?
2. Suponha πet = πt-1. Calcule a taxa natural de desemprego. Se o governo 
quiser segurar ut = 3%, quais seriam as taxas de inflação nesta economias nos 3 
instantes de tempo seguintes?