fuzexer4

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Lo´gica Fuzzy, vera˜o 2005 Problemas 4.
1. Verifique se as seguintes fo´rmulas p e q sa˜o equivalentes no ca´lculo proposicional de
Lukasiewicz:
p = a ∧ ((¬a ∧ b) ∨ (¬a ∧ ¬b) ∨ (¬a ∧ c)) (1)
q = a ∧ c ∧ ¬a (2)
2. Considere os seguintes conjuntos fuzzy definidos em U = R:
A(x) =

x se x ∈ [0, 1]
−x+ 2 se x ∈ [1, 2]
0 c. c.
(3)
e
B(x) =

2x− 1 se x ∈ [0.5, 1]
−0.5x+ 1.5 se x ∈ [1, 3]
0 c. c.
(4)
Fac¸a os gra´ficos e ache as fo´rmulas de A ∧ B e A∆B onde ∆ e´ a t-norma do produto,
dada pela equac¸a˜o x∆y = xy.
3. Verifique que a aplicac¸a˜o D : [0, 1]× [0, 1]→ [0, 1] definida por
D(x, y) =
xy
max{x, y, 1/2} (5)
define uma norma triangular (ou t-norma).