2 entalpia de neutralização Fisico quimica ex

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CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA
Primeiro Semestre 2017
Terceiro ano académico
Fisico-Química EXPERIMENTAL
Profº.Msc Kátia Gabriel
RELATÓRIO
Prática no.2º 
 Título: DETERMINAÇÃO DA ENTALPIA DE NEUTRALIZAÇÃO
Turma_EQM5-M1
Equipa nº4
Dian Dasala-20151547
Mariana da Cunha-20151402
Giraúl Brito-20152351
Kátia Gáspar-20154315
Luanda, Abril, 2017
Índice 
Índice de tabelas e figuras
Fig.1. Esquema utilizado para experiência.	8
Fig.2. Gráficos de Temperatura vs tempo para as três medições relativos a determinação de C.	10
Tab.1. Dados relativos ao cálculo da capacidade calorfica do calorimetro.	11
Fig.3. Gráficos de T vs t para C=0,5M Fig.4. Gráficos de T vs t para C=0,25M	11
Fig.5. Gráficos de T vs t para C=1M	12
Tab.2. Dados relativos à 1ª medição da entalpia de neutralização.	12
Tab.3. Dados relativos à 2ª medição da entalpia de neutralização.	12
Tab.4. Dados relativos à 3ª medição da entalpia de neutralização.	13
Tab.5. Dados relativos à 1ª medição da entalpia de neutralização	13
(sem o calor do calorimetro).	13
Tab.6. Dados relativos à 2ª medição da entalpia de neutralização	13
(sem o calor do calorimetro).	13
Tab.7. Dados relativos à 3ª medição da entalpia de neutralização	14
Tab.8. Dados relativos ao gráfico de 	15
Fig.6.Gráfico de .	15
Tab.9. Dados das 3 medições de temperatura a cada 10 segundos para a determinação da capacidade calorifica do calorimetro.	18
Tab.10. Dados relativos as três medições de T contra o t para C=0,25M:	19
Tab.11. Dados relativos as três medições de T contra o t para C=0,5M:	20
Tab.12. Dados relativos as três medições de T contra o t para C=1M:	22
Resumo
Todas as mudanças são sempre acompanhadas de reacções químicas. Se a energia, em forma de calor é libertada a reação é exotérmica e se é absorvida a reação é endotérmica. A termodinâmica é um ramo da ciência que estuda a relação entre o calor e outras formas de energia. A termoquímica por sua vez é um ramo da termodinâmica que estuda a variação de calor associada a uma transformação química. Uma vez , medindo a variação da energia do sistema podemos determinar o calor produzido pelas reações químicas. O método que estuda tais relações é a calorimetria. A presente prática tem como objectivo determinar o calor de uma reação de neutralização através da calorimetria. Assim foi feita uma avaliação dos valores das variações das entalpias molares de neutralização à três concentrações diferentes.
Palavas chave: Calor, Calorimetria , variação da entalpia. 
4
Abstract
All changes are always accompanied by chemical reactions. If the energy in the form of heat is released the reaction is exothermic and if it is absorbed the reaction is endothermic*. Thermodynamics is a branch of science that studies the relationship between heat and other forms of energy. Thermochemistry in turn is a branch of thermodynamics that studies the variation of heat associated with a chemical transformation. Once, by measuring the variation of the energy of the system we can determine the heat produced by the chemical reactions. The method that studies such relationships is calorimetry. The present practice aims to determine the heat of a neutralization reaction through the calorimetry.
Key words: Heat, Calorimetry, enthalpy variation.
5
INTRODUÇÃO
O calor é uma função de processo que representa a transferência de energia térmica entre dois ou mais corpos que estão a temperaturas diferentes, tal temperatura flui expontaneamente dos corpos mais quentes para os mais frios até que o sistema atinja o equilíbrio térmico.
O conjunto de procedimentos e técnicas experimentais que visam medir o calor que flui entre dois corpos, ou entre um corpo e o ambiente constitui a calorimetria. 
Calorimetria é a parte da termoquimica que descreve os ganhos e as perdas de calor envolvido em processos químicos e físicos (Atkins, ,.35). Assim ,é possível calcular a quantidade de calor liberado ou absorvido na transformação pela expressão abaixo referida: 
 equação 1
 
Q= quantidade de calor liberado ou absorvido (J),
m= massa da substância (g),
c= Calor especifica da substância (J\g.ºC),
C=capacidade calorifica (J/ºC)
 = variação da temperatura (ºC )
A entalpia é uma função de estado, que é uma medida da energia dos sistema que está disponível como calor à pressão constante. Para um processo exotérmico e para um processo endotérmico .(Atkins,2001,p.359)
A entalpia de neutralização é o calor produzido quando um mol de ácido e um mol de uma base reagem, em solução aquosa, produzindo assim um mol de água. Em solução aquosa , os ácidos e as bases fortes encontram-se completamente dissociados , e o calor de neutralização é numericamente igual ao simétrico do calor de dissociação da água1.
6
Para o nosso caso em que se utilizaram apenas soluções de ácido clorídrico e hidróxido de sódio, a equação de neutralização será:
Na+(aq) +OH-(aq) + H+(aq) + Cl-(aq) Na+(aq) + Cl-(aq) + H2O(l) 
Ou simplesmente cancelando os iões espectadores desta equação:OH-(aq) + H+(aq) H2O(l) ; =-13,7Kcal/mol=-57,3KJ/mol (1 atm)
Assim na passada prática determinamos os calores de neutralização com 3 tipos diferentes de concentrações com as soluções de hidróxido de sódio e de ácido cloridríco.
As quantidades de calor envolvidas em reacções químicas são na maior parte dos casos obtidas em calorímetros, medindo-se as variações de temperatura provocadas pelo calor libertado ou absorvido pela reação. 
O Calorimetro é um instrumento utilizado na medição de calor envolvido numa mudança de estado de um sistema, que pode envolver uma mudança de fase, de temperatura, de pressão, de volume, de composição química ou qualquer outra propriedade associada com trocas de calor. 
Consoante as condições em que se trabalha podemos ter calorimetros como:
Bombas calorimetricas adiabatica (V cons) para determinação de 
Calorimetro isobárcico ( P const) para determinação de .
Calorimetro diferencial de varredura ( P const) para determinação de .
I.1- Objectivos
Determinar a variação de entalpia de neutralização de uma ácido forte e uma base forte (reacção de neutralização das soluções aquosas de hidróxido de sódio e ácido clorídrico);
Avaliar os valores de variações de entalpia obtitos e comparar com os valores teóricos. 
Determinar o valor da capacidade calorífica do calorimetro utilizado.
7
II- MATERIAIS E METODO
I Determinação da capacidade calorífica do calorimetro.
Para a determinação da capacidade calorífica do calorímetro, começou-se por resfriar cerca de 25 ml de água destilada em um béquer através de um banho Maria a uma temperatura entre os 2 e 5ºC, e paralelamente aqueceu-se em uma placa de aquecimento,a mesma quantidade de água até uma temperatura de 40ºC. Em seguida pesaram-se com o auxilio da balança (com margem de erro de 0,001g) os béqueres contendo as amostras de água e, tendo em conta o peso adicional de cada béquer calculou-se a massa das amostras de água. Em seguida, colocamos os 20 ml de água(fechando rapidamente o calorimetro) , submetendo a mesma a uma ligeira agitação no calorimetro abaixo visível, e com ajuda do software Cobra3 DISPLAY UNIT anotamos a temperatura a cada 10 segundos.
Passado cerca de um minuto em que a temperatura se manteve constante adicionamos rapidamente a amostra de água quente, e continuamos a anotação das temperaturas até ao momento em que a mesma se manteve constante. Realizamos este procedimento três vezes e com os dados obtidos determinamos a capacidade calorifíca média do instrumento.
Fig.1. Esquema utilizado para experiência.
II.Determinação da entalpia de neutralização
Para a determinação da variação da entalpia molar de neutralização utilizamos pares de soluções (NaOH e HCl) com três concentrações diferentes, (0,25M, 0,5M e 1M).
8
Partimos por
medir 50 ml de cada eletrólito e medimos as suas tempereturas (T1-NaOH e T2-HCl) com o termômetro. Após isso calculamos a temperatura do sistema e anotamos:
 equação 2
Após isso adicionou-se a base ao calorimetro e iniciou-se o processo sucessivo de medição da temperatura a cada 10 segundos. Passado 1 minuto, (em que a temperatura apresentou-se constante) adicionou-se rapidamente a base ao calorimetro e isolou-se o mesmo. Cessamos as medições de temperatura ao se verificar a ausência de variação da mesma após um tempo de 10 minutos. Realizamos este procedimento três vezes para cada concentração. Consideramos dois casos para a determinação sendo no primeiro desconsiderada a possibilidade do calorimetro absorver parte do calor que é liberado pela reacção, e já no segundo levou-se em conta o contributo do calorimetro no calor total do sistema:
Para o primeiro teremos: … equação 3
e para o segundo caso
 equação 4
Com n o número de mols neutralizados.
Para simplificação dos resultados consideramos as soluções empregadas nesta prática como sendo diluídas e portanto as suas densidades são consideradas ~ 1g/ml e c=4,18J/gºC.
Com o auxílio do HandBooks de quimíca anotamos os valores dos calores específicos da água como sendo : 4,2176 J/gºC à 0ºC e 4,1785 J/gºC à 40ºC.
9
III- Resultados e Discussões
III.Determinação da capacidade calorifica do calorimetro
Abaixo podem se verificar os gráficos as medições de temperatura a cada 10 segundos, estando a tabela localizada (tab9) nos anexos.
Fig.2. Gráficos de Temperatura vs tempo para as três medições relativos a determinação de C.
Como podemos verificar em cada uma das curvas aima representadas, passado um certo tempo (um minuto) verificou-se que a temperatura se manteve constante, em seguida deu-se uma mudança de temperatura significativa seguida de uma nova temperatura aproximadamente constante. É de salientar que, embora a temperatura possa variar na ordem das décimas ou centésimas ainda assim podemos considerar constante do ponto de vista macroscópico, pelo facto de que do ponto de vista microscópico as trocas de calor continuarem a se realizar por muito mais tempo. Com base na equação: ; equação 5.
Calculamos as capacidades em cada uma das medições, a capacidade média, o desvio padrão, o erro absoluto e o erro percentual relativo usando como valor exacto C=70J/ºC. Estes dados poderão ser observados na tabela abaixo:
10
Tab.1. Dados relativos ao cálculo da capacidade calorfica do calorimetro.
	Nº de medição
	maf(g)
	maq(g)
	Taf(ºC)
	Taq(ºC)
	Teq(ºC)
	Ci(J/ºC)
	Ea=|Ci-C|
	Epr=Ea*100%/C
	1º
	24,96
	24,84
	13,52
	39,5
	22,03
	107,81
	37,81
	54,01
	2º
	24,98
	24,86
	8,43
	40,5
	22,12
	34,11
	35,89
	51,27
	3º
	25,02
	24,88
	5,58
	40
	19,13
	54,59
	15,41
	22,01
	C média
	65,5
	Desvio Padrão
	38,04
Portanto os valores da capacidade foram imprecisos ainda que a média dentre eles resulte no valor mais próximo ao exacto. Daí que o valor significativo do desvio padrão espelha a imprecisão dos valores determinados, que podem ser justifiados pela calibração do termopar, uma vez que resultou numa capacidade significativamente maior do que a esperada, isto para a primeira medição excepcionalmente, e para as demais medições, podemos justificadar pelo facto de que na prática nem todo o calor é absorvido na forma de calor sensível, isto é, para elevar a temperatura do calorimetro, visto que o isolamento do calorimetro não foi do melhor, permetindo assim que parte do calor cedido pela água quente pudesse ter sido perdido para atmosféra. Analisando os erros podemos verificar, que os mesmos foram significativos, e podemos atribuir a erros de equipamento ou de material, relativamente ao isolamento do calorimetro e a própria calibração do termopar com o apoio do software que foi utilizado. 
De forma semelhante obtivemos as tabelas 10,11 e 12 dos anexos, referentes à temperatura vs tempo a cada 10 segundos, nas 3 medições. Com a informação destas tabelas construímos os seguintes gráficos de T vs t :
Fig.3. Gráficos de T vs t para C=0,5M Fig.4. Gráficos de T vs t para C=0,25M
11
Portanto como esperado, as reacções de neutralização com maiores concentrações alcançaram maiores temperaturas. No entanto as ligeiras variações de temperatura final e inicial nas figuras 3 e 5, podem ser justificados pela calibração do termopar como já foi argumentadono caso anterior.
Fig.5. Gráficos de T vs t para C=1M
Assim, utilizando a capacidade média calculada mais acima, e a fórmula a seguir, determinamos as variação da entalpia (assumindo a absorção por parte do calorimetro) em cada uma das medições, a variação da entalpia média, o desvio padrão e os erros absolutos e percentual relativos:
 equação6
	Nº
	0,25 M-100g-100ml
	
	Ti NaOH(ºC)
	Ti HCl(C) 
	Ti(ºC)
	Tf(ºC)
	∆H(J/mol)
	∆Hmed(KJ/mol)
	Erro Abs.
	Erro Per Rel (%)
	1
	22,3
	22,27
	22,28
	23,62
	-51,83
	-63,93
	4,06
	10,12
	2
	22,75
	22,72
	22,74
	24,55
	-70,01
	
	14,11
	22,07
	3
	22,4
	22,51
	22,46
	24,34
	-72,72
	
	16,81
	22,73
	Desv.Pad
	11,36
Tab.2. Dados relativos à 1ª medição da entalpia de neutralização.
11
Tab.3. Dados relativos à 2ª medição da entalpia de neutralização.
	Nº
	0,50 M - 100g-100ml
	
	Ti NaOH(ºC)
	Ti HCl(C) 
	Ti(ºC)
	Tf(ºC)
	∆H(J/mol)
	∆Hmed(KJ/mol)
	Erro Abs.
	Erro Per Rel(%)
	1
	22,06
	22,09
	22,08
	25,24
	-61,21
	-61,34
	3,91
	6,83
	2
	23,86
	23,83
	23,85
	26,98
	-60,63
	
	3,33
	5,81
	3
	21,39
	21,34
	21,37
	24,58
	-62,18
	
	4,88
	8,51
	Desv. Pad
	0,78
12
Tab.4. Dados relativos à 3ª medição da entalpia de neutralização.
	Nº
	1,0 M - 100g-100ml
	
	Ti NaOH(ºC)
	Ti HCl(C) 
	Ti(ºC)
	Tf(ºC)
	∆H(J/mol)
	∆Hmed(KJ/mol)
	Erro Abs.
	Erro Perc Rel(%)
	1
	20,98
	21,31
	21,145
	26,92
	-55,84
	68,38
	1,46
	2,54
	2
	21,34
	20,89
	21,11
	28,09
	-67,45
	
	10,15
	17,71
	3
	22
	22,57
	22,28
	30,75
	-81,86
	
	24,56
	42,86
	Desv. Pad
	13,03
Já para o caso em que assumimos que o calorimetro não absorve calor, a equação 6 sofre uma alteração e fica:
 equação7
Assim, prosseguimos de forma semelhante ao cálculo das variações de entalpia em cada uma das medições, a entalpia média, o desvio e os erros:
Tab.5. Dados relativos à 1ª medição da entalpia de neutralização
(sem o calor do calorimetro).
	Nº
	0,25 M-100g-100ml
	
	Ti NaOH(ºC)
	Ti HCl(C) 
	Ti(ºC)
	Tf(ºC)
	∆H(J/mol)
	∆Hmed(KJ/mol)
	Erro Abs.
	Erro Per Rel (%).
	1
	22,3
	22,27
	22,28
	23,62
	-44,81
	-56,07
	12,49
	21,80
	2
	22,75
	22,72
	22,74
	24,55
	-60,53
	
	3,23
	5,63
	3
	22,4
	22,51
	22,46
	24,34
	-62,87
	
	5,57
	9,72
	Desv. Pad
	9,82
Tab.6. Dados relativos à 2ª medição da entalpia de neutralização
(sem o calor do calorimetro).
	Nº
	0,50 M - 100g-100ml
	
	Ti NaOH(ºC)
	Ti HCl(C) 
	Ti(ºC)
	Tf(ºC)
	∆H(J/mol)
	∆Hmed(KJ/mol)
	Erro Abs.
	Erro Per Rel(%)
	1
	22,06
	22,09
	22,08
	25,24
	-52,92
	-53,03
	4,38
	7,65
	2
	23,86
	23,83
	23,85
	26,98
	-52,42
	
	4,88
	8,52
	3
	21,39
	21,34
	21,37
	24,58
	-53,75
	
	3,55
	6,19
	Desv. Pad
	0,68
13
Tab.7. Dados relativos à 3ª medição da entalpia de neutralização
(sem o calor do calorimetro).
	Nº
	1,0 M - 100g-100ml
	
	Ti NaOH(ºC)
	Ti HCl(C) 
	Ti(ºC)
	Tf(ºC)
	∆H(J/mol)
	∆Hmed(KJ/mol)
	Erro Abs.
	Erro Per Rel(%)
	1
	20,98
	21,31
	21,145
	26,92
	-48,28
	-59,12
	9,02
	15,74
	2
	21,34
	20,89
	21,115
	28,09
	-58,31
	
	1,01
	1,76
	3
	22
	22,57
	22,285
	30,75
	-70,77
	
	13,47
	23,50
	Desv. Pad
	11,27
Portanto o cálculo das entalpias considerando que o calor fornecido não é
absorvido pelo calorimetro é apenas um caso ideal porque de facto sempre uma certa quantidade de calor será absorvida na forma de calor sensível e consequentemente se elevará a temperatura do calorimetro. Como podemos verificar nas três primeiras tabelas referentes as variações de entalpias que envolvem o calorimetro, apresentaram valores de variações de entalpia maiores do que nas três tabelas seguintes. O mesmo podemos verificar consoante os valores médios das capacidades que, nas três últimas tabelas que não excederam a 60KJ/mol. Pela lei de Kirchhoff sabemos existe uma dependência entre a entalpia e a temperatura, que estabelece que as variações de entalpia padrão molar à temperaturas diferentes de 25º serão diferentes que o valor padrão encontrado na literatura:
Portanto, as variações de entalpia podem ter se distanciado devido a estas variações de temperatura, sobretudo na temperatura inicial do sistema. Notamos também que as variações de entalpia molares desprezando o calor absorvido pelo calorimetro, chegam a ser mais próximas ao valor da literatura, uma vez que nas demais o calor necessário chega a ser superior devido a parte que é absorvida pelo calorimetro. Além disso partindo do facto que a capacidade calorifica média utilizada apresenta uma certa margem de erro, isto resultará numa propagação de erro que ira resultar em desvios em relação a variação de entalpia molar da literatura.
14
Em seguida usando os valores das variações de entalpia médias, assumindo que o calorimetro absorve parte do calor, construímos a tabela e o gráfico de variação de entalpia vs quantidade de partículas(mol):
Tab.8. Dados relativos ao gráfico de 
	∆H(KJ)
	 n(mol)
	-0,65
	0,0125
	-1,53
	0,025
	-3,27
	0,05
Fig.6.Gráfico de .
.
Portanto como esperado, ao se trabalhar com concentrações maiores, as variações de entalpias foram maiores em môdulo, ou sejá o calor liberado pela reacção exotérmica é directamente proporcional as concentrações dos ácidos/bases utilizados, algo que se espelha no facto da variação de entalpia ser uma propriedade extensiva e portanto depender da quantidade de matéria do sistema, já a entalpia molar é uma propriedade intensiva e portanto os valores resultantes de entalpias não diferem muito uns dos outros. Assim, quanto maior for o número de partículas que são neutralizadas maior será a libertação de calor proveniente principalmente da quebra das ligações em cada substância.
15
Conclusão
Alguns resultados deixaram a desejar, como foi o caso das capacidades calorificas do calorimetro determinadas, que embora a capacidade média tenha resultado num valor muito próximo ao exacto, os valores determinados foram pouco exactos e bastante imprecisos. O arranjo experimental em suma foi bom no entanto, a tampa do calorimetro improvisada, pode ter influenciado nos resultados, uma vez que podem ter se dado perdas de calor pelos pequenos orifícios, ou mesmo durante a abertura do calorimetro para a posterior adicção da água quente (durante a determinação de C) e do ácido (durante a neutralizaçã). Outros arranjos experimentais sugerem que o calorimetro seja coberto com uma tampa metâlica sem orifícos, que seja do mesmo material que do calorimetro e que a adicção de água quente sejá feita por um único orifício com um funil.
Uma outra dificuldade encontrada foi durante a calibração do termopar que em certas condições foi bastante gratificante trabalhar, assim para posteriores experiências sugerimos que seja fornecida uma básica informação sobre a calibração da temperatura na utilização do software.
De forma geral, as variações de entalpia molar determinadas foram suficientemente próximas da variação de entalpia molar da literatura e, ao contrário do que aconteceu na determinação da capacidade calorífica, os valores de desvio padrão foram menores em não superando o valor 13,3 frente ao desvio padrão das capacidades calorificas de 38,04. Notou-se que os valores mais precisos e exactos na determinação das variações de entalpia foram os da Tabela 3 referente a concentração de 0,5M. 
16
V-Bibliografia
ATKINS, P. Físico-Química. 8 ed. ed. Rio de Janeiro: v. I, 2008.
ATKINS, P.; JONNES, L. Princípio de Química. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012.
MARIANO, T.;COTRIM, F;FERNANDES, H.;SOUSA, G. Derterminação do Calor de Neutralização. 2011
OMITIDOS, Hot and Cold. 2007. 
17
Anexos
Tab.9. Dados das 3 medições de temperatura a cada 10 segundos para a determinação da capacidade calorifica do calorimetro.
	t(s)-1ª med
	T(ºC)
	t(s)-2ª med
	T(ºC)
	t(s)-3ª med
	T(ºC)
	0
	13,51
	0
	8,4
	0
	5,32
	10
	13,52
	10
	8,45
	10
	5,53
	20
	13,55
	20
	8,39
	20
	5,59
	30
	13,48
	30
	8,42
	30
	5,58
	40
	13,56
	40
	8,44
	40
	5,61
	50
	13,52
	50
	8,43
	50
	5,57
	60
	13,52
	60
	8,43
	60
	5,55
	70
	13,52
	70
	8,43
	70
	5,58
	80
	17,63
	80
	18,11
	80
	15,2
	90
	18,86
	90
	19,79
	90
	16,94
	100
	19,61
	100
	20,38
	100
	17,66
	110
	20,11
	110
	20,8
	110
	18,05
	120
	20,44
	120
	21,04
	120
	18,35
	130
	20,68
	130
	21,16
	130
	18,5
	140
	20,8
	140
	21,34
	140
	18,59
	150
	20,98
	150
	21,46
	150
	18,68
	160
	21,16
	160
	21,58
	160
	18,71
	170
	21,22
	170
	21,58
	170
	18,83
	180
	21,31
	180
	21,67
	180
	18,77
	190
	21,34
	190
	21,73
	190
	18,83
	200
	21,37
	200
	21,82
	200
	18,86
	210
	21,43
	210
	21,85
	210
	18,83
	220
	21,46
	220
	21,82
	220
	18,95
	230
	21,49
	230
	21,85
	230
	18,95
	240
	21,52
	240
	21,91
	240
	18,95
	250
	21,64
	250
	21,91
	250
	18,98
	260
	21,67
	260
	21,91
	260
	18,98
	270
	21,67
	270
	21,97
	270
	18,98
	280
	21,73
	280
	21,94
	280
	18,98
	290
	21,76
	290
	21,94
	290
	18,98
	300
	21,79
	300
	22,03
	300
	19,04
	310
	21,79
	310
	22
	310
	19,01
	320
	21,82
	320
	22,03
	320
	19,04
	330
	21,82
	330
	22,03
	330
	19,04
	340
	21,85
	340
	22,06
	340
	19,04
	350
	21,88
	350
	22,09
	350
	19,07
	370
	21,91
	370
	22,06
	370
	19,1
	380
	21,94
	380
	22,12
	380
	19,13
	390
	21,94
	390
	22,12
	390
	19,13
	400
	22
	400
	22,15
	400
	19,13
	410
	21,97
	410
	22,15
	410
	19,13
	420
	22,03
	420
	22,18
	420
	19,1
	430
	22,03
	430
	22,12
	430
	19,13
Tab.10. Dados relativos as três medições de T contra o t para C=0,25M:
	t(s)
	T(ºC)
	t(s)
	T(ºC)
	t(s)
	T(ºC)
	0
	20,7
	0
	21,52
	0
	21,1
	10
	21
	10
	22,21
	10
	21,85
	20
	21,5
	20
	22,48
	20
	22
	30
	21,5
	30
	22,6
	30
	22,09
	40
	21,6
	40
	22,72
	40
	22,15
	50
	21,6
	50
	22,87
	50
	22,3
	60
	21,6
	60
	22,96
	60
	22,3
	70
	22,1
	70
	24,07
	70
	23,41
	80
	22,12
	80
	24,32
	80
	23,63
	90
	23,22
	90
	24,37
	90
	23,65
	100
	23,22
	100
	24,4
	100
	23,71
	110
	23,22
	110
	24,46
	110
	23,74
	120
	23,45
	120
	24,4
	120
	23,8
	130
	23,46
	130
	24,4
	130
	23,8
	140
	23,59
	140
	24,4
	140
	23,83
	150
	23,49
	150
	24,49
	150
	23,9
	160
	23,49
	160
	24,46
	160
	23,89
	170
	23,49
	170
	24,46
	170
	23,86
	180
	23,49
	180
	24,49
	180
	23,89
	190
	23,49
	190
	24,46
	190
	23,95
	200
	23,49
	200
	24,46
	200
	23,95
	210
	23,68
	210
	24,52
	210
	23,95
	220
	23,62
	220
	24,52
	220
	24,01
	230
	23,59
	230
	24,4
	230
	23,98
	240
	23,65
	240
	24,52
	240
	24,04
	250
	23,59
	250
	24,49
	250
	24,04
	260
	23,59
	260
	24,43
	260
	24,07
	270
	23,59
	270
	24,49
	270
	24,07
	280
	23,65
	280
	24,49
	280
	24,1
	290
	23,62
	290
	24,52
	290
	24,1
	300
	23,62
	300
	24,55
	300
	24,07
	310
	23,62
	310
	24,49
	310
	24,1
	320
	23,62
	320
	24,52
	320
	24,1
	330
	23,59
	330
	24,49
	330
	24,13
340
	23,59
	340
	24,52
	340
	24,13
	350
	23,62
	350
	24,55
	350
	24,1
	360
	23,62
	360
	24,52
	360
	24,19
	370
	23,65
	370
	24,52
	370
	24,23
	380
	23,56
	380
	24,55
	380
	24,13
	390
	23,59
	390
	24,52
	390
	24,22
	400
	23,59
	400
	24,52
	400
	24,25
	410
	23,56
	410
	24,52
	410
	24,16
	420
	23,65
	420
	24,55
	420
	24,25
	430
	23,56
	430
	24,55
	430
	24,22
	440
	23,59
	440
	24,52
	440
	24,19
	450
	23,65
	450
	24,52
	450
	24,25
	460
	23,59
	460
	24,55
	460
	24,22
	470
	23,59
	470
	24,52
	470
	24,22
	480
	23,59
	480
	24,52
	480
	24,25
	490
	23,59
	490
	24,52
	490
	24,25
	500
	23,62
	500
	24,55
	500
	24,25
	510
	23,59
	510
	24,55
	510
	24,25
	520
	23,65
	520
	24,58
	520
	24,28
	530
	23,65
	530
	24,52
	530
	24,25
	540
	23,62
	540
	24,55
	540
	24,28
	550
	23,59
	550
	24,52
	550
	24,25
	560
	23,59
	560
	24,58
	560
	24,37
	570
	23,59
	570
	24,58
	570
	24,31
	580
	23,56
	580
	24,58
	580
	24,31
	590
	23,62
	590
	24,58
	590
	24,31
	600
	23,62
	600
	24,55
	600
	24,34
Tab.11. Dados relativos as três medições de T contra o t para C=0,5M:
	t(s)
	T(ºC)
	t(s)
	T(ºC)
	t(s)
	T(ºC)
	0
	20,59
	0
	23,26
	0
	21,53
	10
	21,67
	10
	23,71
	10
	22,21
	20
	21,91
	20
	23,86
	20
	22,48
	30
	22,09
	30
	23,98
	30
	22,6
	40
	22,21
	40
	24,07
	40
	22,72
	50
	22,3
	50
	24,16
	50
	22,87
	60
	22,45
	60
	24,16
	60
	22,96
	70
	23,86
	70
	26,71
	70
	24,07
	80
	24,94
	80
	27,04
	80
	24,31
	90
	25,15
	90
	27,01
	90
	24,37
	100
	25,15
	100
	27,1
	100
	24,4
	110
	25,18
	110
	27,13
	110
	24,46
	120
	25,27
	120
	27,07
	120
	24,4
	130
	25,27
	130
	27,07
	130
	24,4
	140
	25,24
	140
	27,13
	140
	24,4
	150
	25,3
	150
	27,13
	150
	24,49
	160
	25,33
	160
	27,1
	160
	24,46
	170
	25,33
	170
	27,07
	170
	24,46
	180
	25,3
	180
	27,1
	180
	24,49
	190
	25,27
	190
	27,04
	190
	24,46
	200
	25,24
	200
	27,07
	200
	24,46
	210
	25,27
	210
	27,1
	210
	24,52
	220
	25,3
	220
	27,04
	220
	24,52
	230
	25,3
	230
	27,04
	230
	24,4
	240
	25,36
	240
	27,1
	240
	24,52
	250
	25,3
	250
	27,04
	250
	24,49
	260
	25,3
	260
	27,1
	260
	24,43
	270
	25,27
	270
	27,01
	270
	24,49
	280
	25,24
	280
	27,04
	280
	24,49
	290
	25,27
	290
	27,01
	290
	24,52
	300
	25,24
	300
	27,07
	300
	24,55
	310
	25,7
	310
	27,01
	310
	24,46
	320
	25,7
	320
	27,04
	320
	24,52
	330
	25,7
	330
	27,01
	330
	24,49
	340
	25,4
	340
	27,01
	340
	24,52
	350
	25,24
	350
	27,01
	350
	24,55
	360
	25,24
	360
	27,04
	360
	24,52
	370
	25,24
	370
	26,98
	370
	24,52
	380
	25,21
	380
	27,01
	380
	24,55
	390
	25,24
	390
	27,01
	390
	24,52
	400
	25,24
	400
	27,04
	400
	24,52
	410
	25,24
	410
	27,04
	410
	24,52
	420
	25,27
	420
	27,01
	420
	24,55
	430
	25,24
	430
	26,98
	430
	24,55
	440
	25,28
	440
	26,98
	440
	24,52
	450
	25,28
	450
	26,92
	450
	24,52
	460
	25,21
	460
	27,01
	460
	24,55
	470
	25,21
	470
	26,98
	470
	24,52
	480
	25,21
	480
	26,98
	480
	24,52
	490
	25,24
	490
	26,98
	490
	24,52
	500
	25,21
	500
	26,95
	500
	24,55
	510
	25,21
	510
	26,98
	510
	24,55
	520
	25,18
	520
	26,95
	520
	24,58
	530
	25,24
	530
	26,98
	530
	24,52
	540
	25,21
	540
	26,98
	540
	24,55
	550
	25,21
	550
	26,95
	550
	24,52
	560
	25,21
	560
	26,98
	560
	24,58
	570
	25,24
	570
	26,92
	570
	24,52
	580
	25,25
	580
	26,95
	580
	24,58
	590
	25,15
	590
	26,95
	590
	24,58
	600
	25,24
	600
	26,98
	600
	24,58
Tab.12. Dados relativos as três medições de T contra o t para C=1M:
	t(s)
	T(ºC)
	t(s)
	T(ºC)
	t(s)
	T(ºC)
	0
	20,11
	0
	19,89
	0
	24,55
	10
	20,77
	10
	21,04
	10
	24,73
	20
	21,07
	20
	21,37
	20
	24,91
	30
	21,31
	30
	21,73
	30
	24,97
	40
	21,55
	40
	21,88
	40
	25,15
	50
	21,58
	50
	22,03
	50
	25,24
	60
	21,64
	60
	22,24
	60
	25,45
	70
	25,45
	70
	22,39
	70
	28,78
	80
	26,98
	80
	25,36
	80
	30,63
	90
	27,28
	90
	27,45
	90
	31,05
	100
	27,43
	100
	27,73
	100
	31,08
	110
	27,46
	110
	27,79
	110
	31,14
	120
	27,43
	120
	27,85
	120
	31,2
	130
	27,49
	130
	27,88
	130
	31,2
	140
	27,46
	140
	27,88
	140
	31,26
	150
	27,43
	150
	27,94
	150
	31,23
	160
	27,49
	160
	27,91
	160
	31,23
	170
	27,37
	170
	28
	170
	31,23
	180
	27,4
	180
	28,03
	180
	31,26
	190
	27,43
	190
	28
	190
	31,2
	200
	27,4
	200
	28,06
	200
	31,2
	210
	27,4
	210
	28,03
	210
	31,2
	220
	27,4
	220
	28,03
	220
	31,23
	230
	27,4
	230
	28,03
	230
	31,2
	240
	27,37
	240
	28,06
	240
	31,17
	250
	27,31
	250
	28,03
	250
	31,2
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