Relatorio 11 Oscilação em conjunto Massa Molar

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Universidade Estácio de Sá – CampusMacaé
	
	
	Curso: 
	Disciplina: 
CCE0848 - FÍSICA EXPERIMENTAL II
	Turma: 
3083
	
	
	Professor (a): 
CARLOS EDUARDO BARATEIRO
	Data de Realização:
09/03/2017
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Nome do Aluno (a): 
Jéssica Sandre Pereira
Heinrik James Oliveira Silva
Maria Victoria Peixoto dos Santos
Thais Coelho Pires Sobrinho
Weslen Manhães Silva
	Nº da matrícula: 
201601443374
201602327157
201607165066
201601443382
201602839727
Experimento: Oscilação em conjunto Massa-Molar.
Objetivos:
Reconhecer o MHS executado por um oscilador massa e mola como o movimento de um ponto material sujeito à ação de uma força restauradora proporcional à elongação;
Determinar o período de oscilação num oscilador massa e mola;
Reconhecer, experimentalmente, a validade da expressão do período em um oscilador massa e mola, identificando suas variáveis;
Determinar, pelo processo dinâmico, a constante de elasticidade K da mola helicoidal.
Introdução Teórica:
 Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder suas propriedades elásticas, chamada mola de Hooke, e um corpo de massa m que não se deforme sob ação de qualquer força.
Este sistema é fisicamente impossível já que uma mola, por mais leve que seja, jamais será considerada um corpo sem massa e após determinada deformação perderá sua elasticidade. Enquanto um corpo de qualquer substância conhecida, quando sofre a aplicação de uma força, é deformado, mesmo que seja de medidas desprezíveis.
Mesmo assim, para as condições que desejamos calcular, este é um sistema muito eficiente. E sob determinadas condições, é possível obtermos, com muita proximidade, um oscilador massa-mola.
Materiais Utilizados:
Sistema de sustentação formado por tripé triangular, haste e sapatas niveladoras, painel com fixação integrada e quatro graus de liberdade;
Mola helicoidal;
Conjunto de 3 massas acopláveis;
Gancho lastro; 
Escala milimetrada;
Balança digital;
Cronômetro;
Procedimentos:
Inicialmente foi identificado os dados dos instrumentos que foram utilizados no experimento;
Foram feitas as medições da massa da mola, das massas acopláveis e do gancho, anotando as incertezas envolvidas – foram feitas três leituras;
Foi feita a montagem, mostrada na figura ao lado, colocando uma das massas apenas;
Foi anotada a posição xo, que é o comprimento da mola estendida com o gancho e a massa acoplada;
Foi puxado o gancho lastro 10 mm além de xo e soltado ao mesmo instante em que foi ativado o cronômetro;
Foram executadas 10 (dez) oscilações completas e, então, travado o cronômetro, foram anotados seu tempo decorrido;
Foram repetidos os passos “5” a “6” cinco vezes e tirado sua média;
Foram repetidos os passos “5” a “6” cinco vezes adicionando a segunda massa;
Foram repetidos os passos “5” a “6” cinco vezes adicionando a terceira massa.
Dados:
	
	Modelo
	Fabricante
	Nº de Série
	Faixa de Medição
	Resolução
	Balança
	BP6
	Filizola
	144046
	0 a 6 kg
	1 g
	Cronômetro
	PC396
	SMTWTFS
	-
	0 a 60 s
	0,01 s
	
	Massa 1
	Massa 2
	Massa 3
	Incerteza
	Medição 1
	0,05 kg
	0,05 kg
	0,05 kg
	 0,5 g
	Medição 2
	0,05 kg
	0,05 kg
	0,05 kg
	 0,5 g
	Medição 3
	0,05 kg
	0,05 kg
	0,05 kg
	 0,5 g
	
	Massa do gancho
	Massa da Mola
	Incerteza
	Medição 1
	0,008 kg
	0,004 kg
	 0,5 g
	Medição 2
	0,008 kg
	0,004 kg
	 0,5 g
	Medição 3
	0,008 kg
	0,004 kg
	 0,5 g
	Período do oscilador com uma massa
	
	Tempo
	Incerteza
	Medição 1
	4,09 s
	0,005 s
	Medição 2
	3,56 s
	0,005 s
	Medição 3
	3,72 s
	0,005 s
	Medição 4
	3,84 s
	0,005 s
	Medição 5
	3,66 s
	0,005 s
	Período do oscilador com duas massa
	
	Tempo
	Incerteza
	Medição 1
	4,82 s
	0,005 s
	Medição 2
	5,09 s
	0,005 s
	Medição 3
	5,31 s
	0,005 s
	Medição 4
	4,72 s
	0,005 s
	Medição 5
	4,65 s
	0,005 s
	Período do oscilador com três massa
	
	Tempo
	Incerteza
	Medição 1
	5,81 s
	0,005 s
	Medição 2
	6,35 s
	0,005 s
	Medição 3
	5,81 s
	0,005 s
	Medição 4
	5,97 s
	0,005 s
	Medição 5
	5,88 s
	0,005 s
Cálculos:
Tempo médio com uma massa:
4,09 + 3,56 + 3,72 + 3,84 + 3,66 = 18,87
18,87 / 5 = 3,77 s
Tempo médio com duas massas:
4,82 + 5,09 + 5,31 + 4,72 + 4,65 = 24,59 
24,59 / 5 = 4,92 s
Tempo médio com três massas:
5,81 + 6,35 + 5,81 + 5,97 + 5,88 = 29,82
28,82 / 5 = 5,76
Cálculo da constante k, com uma massa:
t = 2π*(m/K)1/2
(3,77)2 = 4π2*√(0,05/K)2
14,2 = 4π2*0,05/K
14,2 = 4*(3,14)2*0,05/K
14,2 = 4*9,86*0,05/k
14,2 = 1,97/k 
k = 1,97/14,2
k1 = 0,14 N/m
Cálculo da constante k, com duas massas:
t = 2π *(m/K)1/2
(4,92)2 = 4π2* √(0,1/K)2
24,21 = 4*(3,14)2*0,1/K
24,21 = 4*9,86*0,1/K
24,21 = 3,94/k
k = 3,94/24,21
k2 = 0,16 N/m
Cálculo da constante k, com três massas:
t = 2 π*(m/K)1/2
(5,76)2 = 4π*√(0,15/K)2
33,18 = 4π2*0,15/K
33,18 = 4*9,86*0,15/k
33,18 = 5,92/k
k = 5,92/33,18
k3 = 0,18 N/m
Cálculo da constante k, com uma massa e massa da mola:
t2 = 4π2*{√[m+ (ms/3)]/k}2
(3,77)2 = 4*9,86*[ 0,05+(0,004/3)]/k
14,21 = 39,44*[(0,05)+ (0,0013)]/k
14,21*k = 39,44*(0,05+0,0013)
14,21*k = 39,44*0,051
k = 2,01/14,21
k1 = 0,14 N/m
Cálculo da constante k, com duas massa e massa da mola:
t2 = 4π2*{√[m+ (ms/3)]/k}2
(4,92)2 = 4*9,86*[ 0,1+(0,004/3)]/k
24,21 = 39,44*[(0,1)+ (0,0013)]/k
24,21*k = 39,44*(0,1+0,0013)
24,21*k = 39,44*0,1
k = 3,97/24,21
k2 = 0,16 N/m
Cálculo da constante k, com três massa e massa da mola:
t2 = 4π2*{√[m+ (ms/3)]/k}2
(5,76)2 = 4*9,86*[ 0,15+(0,004/3)]/k
33,18 = 39,44*[(0,15)+ (0,0013)]/k
33,18*k = 39,44*(0,15+0,0013)
33,18*k = 39,44*0,15
k = 5,97/33,18
k3 = 0,18 N/m
Conclusões: 
Foram obtidos os seguintes resultados:
Valor da massa 1: 0,05 kg 0,5 g
Valor da massa 2: 0,05 kg 0,5 g
Valor da massa 3: 0,05 kg 0,5 g
Valor da massa do gancho: 0,008 kg 0,5 g
Valor da massa da mola: 0,004 kg 0,5 g
Foi utilizado a fórmula t = 2π *(m/K)1/2, para encontrar os resultados da constante elasticidade k, com uma massa, duas massas e três massas, sem a utilização da massa da mola. Foram encontrados: k1 = 0,14 N/m 0,5g, k2 = 0,16 N/m 0,5g e k3 = 0,18 N/m 0,5g.
Foi utilizado a fórmula t = 2π*{[m+ (ms/3)]/k}1/2, para encontrar os resultados da constante elasticidade k, com uma massa, duas massas e três massas, com a utilização da massa da mola, sendo ela a ms. Foram encontrados: k1 = 0,14 N/m 0,5g, k2 = 0,16 N/m 0,5g e k3 = 0,18 N/m 0,5g.
Através da realização dos experimentos, verificou-se a ação das leis do MHS, onde a força da mola horizontal atua sobre o corpo faz essa oscilação em período de tempo, e como fatores como a massa dos corpos acoplados a mola. A constante elástica e amplitude, por exemplo, influencia no comportamento do sistema massa-mola, a amplitude de o movimento ira diminuir de acordo com o tempo que foi marcado e a massa do corpo usado no experimento que influenciam na oscilação da mola, e a freqüência na oscilação massa e mola ira diminuir juntamente ao período de tempo corrido marcado. 
Com os resultados obtidos, percebeu-se que conforme o peso (F) aumenta o comprimento da mola também aumenta, além disso, em nenhum dos experimentos a mola ultrapassou seu limite de elasticidade, já que assim que as massas foram retiradas, as molas voltaram ao seu comprimento inicial. Como já era esperado, notamos divergências entre os valores experimentais e teóricos, sendo a mesma, causada por erros de montagem e execução do experimento.
Concluímos que o período de oscilação depende da massa do corpo suspenso e da constante elástica da mola que o sustenta.