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GOVERNO DO ESTADO DE MATO GROSSO 
SECRETARIA DE ESTADO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO 
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP 
 
 
 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
 Av. dos Ingás, 3001 – Centro – Sinop – MT – 78550-000 
 Fone/Fax: (66) 3511-2145 http://www.unemat-net.br/departamento 
MECÂNICA DOS SOLOS I 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS - ÍNDICES FÍSICOS 
 
1) Um solo cuja massa específica era de 1,95g/cm³ e cuja umidade era de 14%, foi deixado 
secar até que sua massa específica baixou para 1,88g/cm³. Admitindo-se que não houve 
variação de volume, qual será o novo teor de umidade desse solo? w=9,94% 
 
2) A massa específica de uma argila é 1,700 g/cm³, seu teor de umidade 34% e a densidade das 
partículas 2,650. Qual o índice de vazios do material? e=1,088 
 
3) Determinar o grau de saturação para um solo que apresenta γd=15,50kN/m³, γs=26,19kN/m³ e 
w=21%. Sr=81,29% 
 
4) Uma amostra de solo apresenta n = 48%, w = 21% e γs = 26,19 kN/m³. Calcular: 
a. O peso específico seco (γd); 13,64 kN/m³ 
b. O índice de vazios (e); 0,92 
c. O grau de saturação (SR); 60,94% 
d. O peso específico (γ) 16,50 kN/m³ 
 
5) Uma amostra de 200g de solo tem teor de umidade 32,5%. Calcule a quantidade de água a 
adicionar para que o teor de umidade se torne 41%. Mw=12,82g 
 
6) Classificar uma areia, quanto à compacidade, sabendo-se que emáx=1,20 e emin=0,42. Sabe-
se que uma cápsula com uma amostra da areia saturada cuja massa foi de 68,959 g e que 
depois de seco o conjunto (solo e cápsula) passou a ter a massa de 62,011g. A tara da 
cápsula é de 35,046g e o valor da massa específica dos sólidos, γs, é igual a 26,00kN/m³. 
CR=0,667 ---> Areia Medianamente Compacta 
 
7) Calcular o Índice de Plasticidade de uma amostra de argila (γs=28,15kN/m3), sabendo-se que 
no limite de liquidez apresenta γ=16,97 kN/m3 e no limite de plasticidade γ = 18,34 kN/m3. 
IP=14,36% 
 
8) De uma quantidade M = 22,00 kg e volume respectivo V = 12,2 L, extrai-se uma pequena amostra, 
para a qual determina-se: massa úmida = 70g, massa seca = 58g e massa específica das partículas 
ρs= 2,670 g/cm³. Pede-se calcular: 
a. teor de umidade (w); 20,68% 
b. índice de vazios (e); 0,792 
c. porosidade (n); 44,19% 
d. grau de saturação (S); 69,70% 
e. massa específica aparente (ρ). 1,798 g/cm³ 
 
9) O peso específico úmido e os graus de saturação de um solo são fornecidos na tabela: 
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γ (kN/m3) SR (%) 
16,62 50 
17,71 75 
 
Determine o índice de vazios e a densidade realtiva dos grãos. índice de vazios= 0,8113 
densidade relativa=2,66 
 
10) Para o exercício anterior, determine o peso da água em kN que haverá em 0,0708m³ de solo, 
quando saturado. Pw=0,3116kN 
 
11) Uma amostra de solo saturado com volume de 300 cm³ apresentou, no estado úmido, massa 
de 423g. Após secagem completa em estufa a 105ºC, a massa da amostra foi de 320g. 
Estimando-se δ=2,65, determinar a umidade (w)= 32,19%, o índice de vazios (e)=0,853 e os 
pesos específicos seco 10,46kN/m³, saturado 18,54 kN/m³ e submerso 8,73 kN/m³. 
 
12) Com base nas curvas granulométricas dadas na figura abaixo, discutir as seguintes 
afirmações: 
a) Cu = 1 para o solo A; 
b) A fração de argila não aparece no solo B; 
c) O solo D apresenta D10 menor que os solos A e B; 
d) O solo E deve apresentar o menor coeficiente de permeabilidade. 
e) O solo B apresenta maior quantidade de argila que o solo C. 
f) O solo D tem um Cu maior que 100, portanto ele é um solo mal graduado. 
g) O solo B apresenta Cc = 2,5, Cu = 49, portanto ele é um solo bem graduado. 
 
 
Lembrando que: 
 
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→ Classificação dos solos segundo a curva de distribuição granulométrica 
 
Cu Classificação 
Cu < 5 Solo uniforme 
5 < Cu < 15 Solo medianamente uniforme 
Cu > 15 Solo não-uniforme 
 
 
 
 
 
PRINCIPAIS RELAÇÕES BÁSICAS (resumo) 
 
ÍNDICES FÍSICOS RELAÇÕES PARA CÁLCULO 
Teor de umidade 
(w) 
0 < 𝑤 < 500% 
(solos comuns) 
𝑤(%) = 100 × 𝑃𝑊 𝑃𝑆 𝑃 = 𝑃𝑊 + 𝑃𝑆 
Índice de vazios 
(e) 
0 < 𝑒 < 20 
(solos comuns) 
𝑒 = 𝑉𝑉 𝑉𝑆 
𝑒 = 𝛾𝑆 𝛾𝑑 − 1 
𝑒 = 𝑛 1 − 𝑛 
𝑉𝑉 = 𝑉𝑊 + 𝑉𝑎𝑟 
𝑉𝑉 = 𝑉 − 𝑉𝑆 
Porosidade 
(n) 
0 < 𝑛 < 100% 𝑛(%) = 100 × 𝑉𝑉 𝑉 
𝑛 = 100 × 𝑒 1 + 𝑒 
𝑛 = 100 1 − 𝛾𝑑 𝛾𝑆 
Grau de saturação 
(SR) 
0 < 𝑆𝑅 < 100% 𝑆𝑅(%) = 100 × 𝑉𝑊 𝑉𝑉 𝑆𝑅 = 𝑤 𝛿 𝑒 
Peso específico ou 
peso específico 
natural 
(ɣ) 
1 < 𝛾 < 25,0𝑘𝑁/𝑚³ 
(solos comuns) 
𝛾 = 𝑃 𝑉 
𝛾 = 𝛾𝑆 1 + 𝑤 1 + 𝑒 
𝛾 = 𝛾𝑊 𝛿 + 𝑆𝑅𝑒 1 + 𝑒 
Peso específico 
seco 
(ɣd) 
1 < 𝛾𝑑 < 23,0𝑘𝑁/𝑚³ 
𝛾𝑑 = 𝑃𝑆 𝑉 
𝜌𝑑 = 𝑀𝑆 𝑉 
𝛾𝑑 = 𝛾 1 + 𝑤 
𝜌𝑑 = 𝜌 1 + 𝑤 
𝛾𝑑 = 𝛾𝑆 1 + 𝑒 
𝛾𝑑 = 1 − 𝑛 𝛾𝑆 
Densidade dos 
grãos 
(δ) 
1 < 𝛿 < 2,9 
(solos comuns) 
𝛿 = 𝛾𝑆 𝛾𝑊 
𝛿 = 𝜌𝑆 𝜌𝑊 
Peso específico 
dos grãos 
(ɣS) 
1 < 𝛾𝑆 < 29,0𝑘𝑁/𝑚³ 
(solos comuns) 
𝛾𝑆 = 𝑃𝑆 𝑉𝑆 
𝛾𝑆 = 𝛾𝑑 1 + 𝑒 
𝛾𝑆 = 𝛿𝛾𝑊 
𝜌𝑆 = 𝑀𝑆 𝑉𝑆 
𝜌𝑆 = 𝜌𝑑 1 + 𝑒 
𝜌𝑆 = 𝛿𝜌𝑊 
Peso específico 
saturado 
(ɣSAT) 
Até 3,8 
(comuns) 
𝛾𝑆𝐴𝑇 = 𝛾𝑊 𝛿 + 𝑒 1 + 𝑒 
𝛾𝑆𝐴𝑇 = 𝛾𝑆𝑈𝐵 + 𝛾𝑊 
𝛾𝑆𝐴𝑇 = 𝛾𝑑 + 𝑛𝛾𝑊 
𝛾𝑆𝐴𝑇 = 𝛾𝑊 𝛿 1 − 𝑛 + 𝑛 
Peso específico 
submerso 
(ɣSUB) 
Até 2,8 
(comuns) 
𝛾𝑆𝑈𝐵 = 𝛾𝑊 𝛿 − 1 1 + 𝑒 𝛾𝑆𝑈𝐵 = 𝛾𝑊 𝛿 − 1 × 1 − 𝑛 
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