aula03 2017

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PONTES
Renato Lefone
Cálculo da Viga Principal
Aula 03
1. Levantamento da Carga Permanente
1.1 Cargas de peso próprio da estrutura
a) Uniformemente distribuído (g1)
- barreira lateral
á��� � 15 ∗ 40 � 25 ∗ 23 �
25 ∗ 17
2
� 47 ∗ 18 �
47 ∗ 5
2
á��� � 1806,0	��² � 0,181	�²
����� � 	�����		 ∗ área � 25 ∗ 0,181
����� � 4,53	��/�
- Pavimentação
Considerando uma camada com 7cm de espessura na área de influência da viga principal 
extrema, temos:
�� � 0,07
13
2
! 0,4 � 0,43	�²
����� � á���	 ∗ 	�"#$ � 0,43	m
& ∗ 24	kN/m³
����� � 10,32	��/�
- Pingadeira
40
8
(cm)
����� �
0,08 ∗ 0,4
2
∗ 25
����� � 0,4��/�
-Laje em balanço:
340
18
40
����� �
*+,,+-+,./0∗1,,+
&
	 ∗ 25
����� � 24,65	��/�
(cm)
-Viga Principal:
210
40
����� � 2,10 ∗ 0,4 ∗ 25
����� � 21,0	��/�
- Laje Central:
160
30
(cm)
����� � 1,60 ∗ 0,30 ∗ 25
����� � 12,0	��/�
- Mísula da laje:
150
40
30
(cm)
����� � 	
1,5 ∗ *0,40 � 0,300
2
	∗ 25
����� � 13,13	��/�
- Resumo das cargas:
�. � 4,53 � 10,32 � 0,4 � 24,65 � 21 � 12 � 13,13
�.	 � 86,03	kN/m
b) Linear junto aos apoios
- Alargamento da viga principal nos apoios extremos (g2)
�& � �� ∗ h	*3 ! 4+)
�& � 15,75	��/�
�& � 25 ∗ 2,10	*0,7 ! 0,40 40
30
50
410300
(cm)
- Alargamento da viga nos apoios intermediários (g3)
�1 � 25 ∗ 2,10	*1,0 ! 0,40
�1 � 31,50	��/�
c) Cargas concentradas:
- Transversinas intermediárias
5. �	�� ∗ 67 ∗ 47 ∗
�.
2
!
4�
2
5. � 25 ∗ 1,55 ∗ 0,2 ∗
6,2 ! 0,4
2
5. � 22,48	��
40
60
40
520410
(cm)
- Transversinas de apoio extremo:
5& �	�� ∗ 67 ∗ 47 ∗
�. � 4+
2
! 3
5& � 25 ∗ 1,65 ∗ 0,4 ∗
6,2 � 0,4
2
! 0,7
5& � 42,90	��
- Transversinas de apoio intermediário:
51 � 25 ∗ 1,65 ∗ 0,25 ∗
6,2 � 0,4
2
! 1,0
51 � 23,72	��
40
30
50
410300
(cm)
40
60
40
520410
(cm)
- cortina de extremidade (P4):
158 113 83
- Placa Central
����� � 	 �� ∗ 	6� ∗ �� ∗
9:
&
� �;
����� � 25 ∗ 2,10 ∗ 0,25 3,40 �
6,2
2
����� � 85,31	��
- Dente superior
����� � 25 ∗ 0,3
0,2 � 0,5
2
∗ 3,40 �
6,2
2
����� � 17,06	��
- Dente inferior
����� � 25 ∗ 0,3 ∗ 0,25 3,4 �
6,2
2
����� � 12,19	��
- Peso da terra entre os dentes:
- Abas laterais: 
����� � 18 ∗ 0,30
1,13 � 0,83
2
∗ 3,40 �
6,2
2
����� � 34,40	��	*�<=>?3���=3<	�@�A� �
18��
�1
0
����� � 25 ∗ 0,25 ∗ 2,75
0,6 � 2,10
2
����� � 23,20	��
- Resumo das cargas:
5, � 85,31 � 17,06 � 12,19 � 34,40 � 23,20
5, � 172,16	��
275
210
60
(cm)
1.2 – Cargas devidas ao peso próprio da laje de transição
a) peso próprio da laje
����� � 25 ∗ 0,25 ∗ 3,40 �
B,&
&
����� � 40,63	��/�
b) camada de brita
����� � 22 ∗ 0,2 ∗ 3,40 �
B,&
&
����� � 28,60	
CD
E
																																								 �;FG7# � 22
CD
EH
c) pavimentação
����� � 24 ∗ 0,07 ∗ 3,40 �
B,&
&
����� � 10,92	
CD
E
																																											*�"#$ �
&,CD
EH
0																	
d) Resumo das cargas
�, � 40,63 � 28,60 � 10,92
�, � 80,15
CD
E
1.3 – Carga devida à previsão de recapeamento
q= 2 kN/m²
�I � 2 ∗ 3,40 �
B,&
&
! 0,4
�I � 12,2
CD
E
210
210
320 290
3040
150
650
31
Cálculo das áreas e momentos de inércia considerando o 
alargamento da viga principal extrema
1- Vão
J � 2,73	�²
I� 0,79	�,
2- Apoio intermediário
100
210
100
210
230
30
40
320
90
650
30,5
J � 3,78	�²
I� 1,54	�,
3- Apoio extremo
770
2
1
0
210
70
210
3040
320
120
260
650
30,5
J � 3,24	�²
I� 1,20	�,
Esquema Estrutural da Viga Principal
(1a hipótese – laje de transição totalmente apoiada sobre o aterro)
g1 e g5 : cargas permanentes uniformemente distribuídas
g2 : carga triangular do alargamento da viga nos apoios extremos
g3 : carga triangular do alargamento da viga nos apoios intermediários
P1: carga das transversinas intermediárias
P2: carga das transversinas nos apoios extremos
P3: carga das transversinas nos apoios intermediários
P4: carga das cortinas
Esquema Estrutural da Viga Principal
(1a hipótese)
* Como o esquema estrutural é simétrico, os valores dos carregamentos indicados com asterisco são 
os mesmos para os carregamentos existentes no lado oposto.
4,1
4,15,15
v v v20,6 20,6
5,15
25,75
*101,78 kN /m 101,78 kN /m101,78 kN /m*
15,75 kN /m
15,75 kN /m31,50 kN /m
31,50 kN /m
172,16 kN
172,16 kN23,72 kN 23,72 kN
42,90 kN 42,90 kN22,48 22,48 22,48 kN 22,48 kN 22,48 kN 22,48 kN
* Como o esquema estrutural é simétrico, os valores dos carregamentos indicados com asterisco são 
os mesmos para os carregamentos existentes no lado oposto.
4,1
4,15,15
v v v20,6 20,6
5,15
25,75
*101,78 kN /m 101,78 kN /m101,78 kN /m*
15,75 kN /m
15,75 kN /m31,50 kN /m
31,50 kN /m
172,16 kN
172,16 kN23,72 kN 23,72 kN
42,90 kN 42,90 kN22,48 22,48 22,48 kN 22,48 kN 22,48 kN 22,48 kN
Esquema Estrutural da Viga Principal
(2a hipótese – laje de transição com uma extremidade apoiada no 
aterro e outra no dente da cortina. Neste caso, a laje será biapoiada)
g4 = 80,15 kN /m
“A autoconfiança é o primeiro passo 
para o êxito.” 
Ralph Waldo EmersonConclusão