Lógica Fuzzy aplicada so fluxo de Potência

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Resumo—
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I. INTRODUÇÃO
Ocrescente aumento da demanda energia elétrica ocasionou
na necessidade do crescimento dos sistemas elétricos .E com
isso se tornou de fuldamental importancia a utlização de
métodos mátematicos mais eficientes no cálculo do fluxo de
potencia .Apartir disso foi se necessario o emprego de
algoritimos para realizar esses cálculos de modo eficiente e
rapido . Sendo que os primeiros modelos desenvolvidos para
solução de fluxo de potencia utilizaram esquemas iterativos de
deslocamento sucessivo.Esses métodos iniciais se basearam
na formulação da matriz de admitancia [Ybus],esses metodos
são popularmente conhecidos como método iterativo gauss e
Gauss-Seide. Outros algoritmos mais poderesos foram
implementados como o Nentow Rapson e o baseado na logica
Fuzzy (lógica nebulosa). A lógica fuzzy (FL) é aplicada para
os problemas do sistema de energia, como aplicação na
previsão de carga, controle do sistema, avaliação de
segurança, planejamento do sistema e energia estabilidade do
sistema. 
II. LÓGICA NEBULOSA (FUZZY)
 
A lógica fuzzy foi proposta por Zadeh visando aproximar a
lógica das maquinas ao raciocínio humano. A lógica humana
permite que um determinado elemento possa pertencer
parcialmente a grupos diferentes ,em contra partida na lógica
das maquinas isso não é possivel os elementos são
classificados como parte de um conjunto ou não. 
Lofti Zadeh em 1965, desenvolveu a teoria de conjuntos
nebulosos (fuzzy sets ) [1] o qual visava associar para cada
elemento um determinado grau de pertinencia a um conjunto
utilizando a função de pertinencia 
 T.
A. Conjuntos Nebulosos 
Conjuntos nebulosos são caracterizados por não existir
fronteiras bem definidas sendo isso sua principal diferença em
relaçao aos conjuntos clássicos,pois esses apresentam
limitações para solucionar problemas em que a transição de 
uma classe para outra ocorre de maneira suave em outras
palavras não ocorre através da lógica binária . Suas
definições , propriedades e operações são obtidas da
generalização da teoria de conjuntos clássicos , a qual passa a 
ser vista como um caso particular da teoria de conjuntos
nebulosos [2]. 
Na teoria clássica dos conjuntos um determinado elemento
no universo de discurso (domínio) pertence ou não ao
conjunto.Já na teoria dos conjuntos nebulosos cada elemento
possui um grau de pertinência associado a um dado conjunto
,sendo que esse elemento pode possuir valor de pertinência
entre 0 (totalmente excluido ) e 1 (totalmente membro).Esse
valor de pertinência demostra o grau de compatibilidade de
cada elemento com as caracteristicas e propriedades do
conjunto referido.
Um determinado conjunto nebuloso A definido em um
universo de discurso U pode ser caracterizado por uma função
de pertinência µA ,sendo que essa mapeia os elementos de U
em um intervalo [0,1] ou seja a função de pertinência associa
cada elemneto de x como pertencente a U. Pode-se
caracterizar um conjunto nebuloso A no universo U, como um
conjunto de pares ordenados de um elemento genérico x e seu
grau de pertininência µA(x), podendo ser representado na
forma A{x, µA(x)|x U } [4]∈
B. Variáveis Linguísticas
A variável linguística é demostrada por um referido termo
linguístico,sendo que esse expressa o conceito á variavel ,o
qual representara qualitativamente ,por uma função de
pertinência. As variáveis linguísticas são expressas dentro de
um certo domínio de valores. Em geral, é o especialista quem
define esse domínio e realiza sua participação,nesse contexto,
o papel do especialista torna-se fundamental na modelagem
nebulosa [2]. 
C. Sistema de Inferência Nebuloso
 O sistema de inferência fuzzy é capaz de trabalhar
simutaneamente com dados numéricos e conhecimento
linguístico .A figura 1 mostra um sistema nebuloso bastante
utilizado [3],o qual mapeia a entrada crisp em saídas crisp
Aplicação de lógica Nebulosa na Análise do
Fluxo de Potência 
 Tiane .Vargas
1
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Figura 1:Sistema de inferência
O sistema nebuloso apresentado na figura 1 é composto por
4 elementos: regras, fuzificador, máquinas de inferências e
defuzificador, cujos objetivos resumidamente são [3]: 
 Fuzificador: mapeia os números crisp em conjuntos
nebulosos,os quais são esenciais para a ativação das
regras que estão em variáveis linguísticas .
 Regras nebulosas :relaciona as variáveis linguísticas
de entrada com as de saída.
 Máquina de inferência :mapeia os conjuntos
nebulosos de entrada em conjuntos nebulosos de
saída,e define o modelo para combinação das regras
através de um método de inferência para definir um
só conjunto nebuloso de saída 
 Defuzicador :mapeia o conjunto nebuloso de saída
em número crisp
A vantagem principal desse tipo de sistema é que apesar dos
valores de entrada e da saída sejam crisp ,o conjunto de regras
permite que seja realizada uma analise qualitativa do problema
representado pelas variáveis linguísticas.
III. LÓGICA NEBULOSA NA ANÁLISE DO FLUXO DE
POTENCIA
O algoritimo de cálculo do fluxo de potencia usando a
lógica fuzzy é baseado no método de Newton -Rapson
.Resultando na seguinte equação :
 ΔF=B . ΔX (1)
A equação 1 expressa que a atualização do vetor de estado
ΔX emcada nó do sistema é diretamente proporcional ao vetor
ΔF.E assim a equação pde ser reescrita na forma a seguir 
 Δ X=fuz (ΔF ) (2)
A. Algoritimo Lógica Nebulosa aplicada ao fluxo 
de potencia 
 A figura 2 apresenta o esquematico do algoritmo fuzzy
aplicado ao fluxo de potencia .Nessa figura se observa que os
parametros Δfp e Δfq são cálculados e introduzidos no
controlador de lógica fuzzy FLCP-θ e FLCQ-V
respectivamente.Os controladores de Lógica FLCs geram a
correção do vetor ΔX ou seja ,geram a correção do ângulo de
tensão Δθ para o ciclo P-θ e a correção da magnitude da
tensão ΔV para o ciclo Q-V.
Figura 2:Esquematico do Algoritimo Fuzzy
B. Controlador de fluxo de Potência Fuzzy 
 Os controladores de fluxo de potência baseado na lógica
fuzzy seguem as seguintes etapas ,primeiro passa pelo
processo de fuzificação depois as regras bases processos
logicos e finalmente passam pelo processo de defuzzificação.
Sendo que no processo de fuzzificação em cada nó do sistema
é calculado o valor em pu dos parametros de potência Δfp e
Δfq ..Como esses paramêtros são sinais de entrada os seus
valores maximos de Δfp e Δfq eles determinam qual será o
intervalo de mapeamento de cada interação.
 Os sinais de entrada passam pelo processo de fuzificação
convertendo esses para um sinal fuzzy correspodente ΔFp fuz
ou ΔFq fuz consderando que esse tenha sete variáveis
linguísticas essas seão; grande negativa (LN), médio negativa
(MN), pequena negativa (SN), zero (ZR), pequena positiva
(SP), média positiva (MP), grande positivo (LP). E assim
teremos sete regras nebulsoas envolvendo essas variavéis
sendo essas:
 Regra1 :Caso Δffuz seja LN logo ΔXfuz é LN
 Regra2: Caso Δffuz seja MN logo ΔXfuz é MN
 Regra3: Caso Δffuz seja SN logo ΔXfuz é SN
 Regra4: Caso Δffuz seja ZR logo ΔXfuz é ZR
 Regra5: Caso Δffuz seja SPlogo ΔXfuz é SP
 Regra6: Caso Δffuz seja MP logo ΔXfuz é MP
 Regra7: Caso Δffuz seja LP logo ΔX fuz é LP
Após as regras nebolosas serem definidas os sinais fuzzy
ΔFfuz serão enviados para o processo de lógica o qual ira
gerar sinais de saída fuzzy ΔXfuz .Considerando as regras
nebulosas anteriores esses sinais serão enviados para o
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processo de defuzzificação no qual irá ocorrer a correçao
ΔXmax, as variáveis de estado que determinaram o intervalo
de mapeamento transferem os sinais de saída para o conjunto
de dados correspondente de cada iteração. A correção máxima
dessas variáveis pode ser calculada por:
 
ΔFmax , I
Δmax
=dFI
dXI
 (3)
Δ Xmax=((dFIdXI ))
(− 1)
ΔF max , I (4)
Onde 
 FI representa a equação para potencia real ou reativa para o
nó 
XI é a ângulo da tensão ou o modulo da tensão
E por fim no processo de defuzição transforma os sinais de
saida ΔX fuz para valores crisp ΔX para cada nó do
sistema .E assim o vetor ΔX pode ser atualizo conforme a
equação onde i representa cada interação .
 X (i+1 )=X i+ΔX i (5)
IV. CONCLUSÃO 
REFERÊCIAS
[1] Zadeh, L. A., Fuzzy sets, Information and Control, 8, 338-
353, 1965 
[2]Ortega, N. R. S., Massad, E., Aplica¸c˜ao da teoria de 
conjuntos fuzzy a processos de biomedicina, tese de 
doutorado - USP - S˜ao Paulo - SP, 2001 
[3] Mendel, J. M., Fuzzy logic systems for engineering: a 
tutorial, Proceedings of the IEEE, 83(3), 345-377, 1995. 
[4] Lee, C. C., Fuzzy logic in control systems: fuzzy logic 
controller - part I, IEEE Transctions on systems, 20(2), 404-
418, 1990. 
[5] B. Stott, "Review of Load-Flow Calculation Methods," 
IEEE Proceedings, vol. 62, pp. 916-929, July 1974. 
[6] T.J. Ross, Fuzzy Logic with Engineering Applications, 
McGraw-Hill International Editions, 1997. 
[7] J.M. Mendel, “Fuzzy Logic Systems for Engineering: A 
Tutorial”, Proceedings of the IEEE, vol. 83, no. 3, pp. 345-
377, March 1995. [
 Sites 
http://www.repositorio.unicamp.br/bitstream/REPOSIP/26172
3/1/Pavani_AhdaPionkoskiGrilo_M.pdf
http://www.nacad.ufrj.br/~falcao/coe765/Fuzzy2002.pdf
3
	I. Introdução
	II. Lógica Nebulosa (Fuzzy)
	A. Conjuntos Nebulosos
	B. Variáveis Linguísticas
	C. Sistema de Inferência Nebuloso
	III. Lógica Nebulosa na análise do Fluxo de Potencia
	A. Algoritimo Lógica Nebulosa aplicada ao fluxo de potencia
	B. Controlador de fluxo de Potência Fuzzy
	IV. Conclusão