MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE SISTEMAS

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MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE SISTEMAS
Aula 1: Princípios e aplicações da Inteligência Artificial
Atividade
Allan Turing é reconhecido como o maior precursor da Inteligência Artificial. Turing desenvolveu um teste para determinar se uma máquina é inteligente ou não. No que consiste o teste?
Uma pessoa em um terminal pode fazer várias perguntas, sem saber quem é o interrogado. Se houver confusão sobre o interrogado ser outra pessoa ou uma máquina, compreende-se que a máquina possui inteligência, pois consegue imitar tal característica humana eficientemente. Caso seja possível distinguir entre máquina e a pessoa, não há inteligência.
Reconhece-se três abordagens da inteligência artificial: conexionista, simbólica e evolucionária. Explique cada uma delas.
Conexionista: Relação causa-efeito, em que o efeito é proveniente da causa, como, por exemplo, as Redes Neurais Artificiais.
Simbólica: Trabalha com transformações simbólicas, semelhante à capacidade humana, como o processamento de letras e números.
Evolucionária: Baseada na teoria de Darwin de aprendizado, sendo a base da evolução, em que as informações podem ser transmitidas, como, por exemplo, os Algoritmos Genéticos.
Mesmo que a Inteligência Artificial produza notáveis benefícios para sociedade, qual a maior preocupação de sua implementação na indústria?
A suplementação das capacidades humanas, tornado o ser humano obsoleto, na produção industrial ou até mesmo na própria existência.
Discorra sobre, ao menos, uma vantagem e uma desvantagem que os roteiristas e diretores de filmes, principalmente, expressam quando abordam o tema da Inteligência Artificial.
A substituição de tarefas indesejadas ou impraticáveis dos seres humanos para as máquinas inteligentes é a principal vantagem reconhecida, mas o risco de suplementação da capacidade humana é a desvantagem que ocasiona o receio reproduzido na arte.
Dentre as aplicações da Inteligência Artificial, muito se fala do Big data. No que consiste tal conceito?
Ele é baseado nos três “V” (Velocidade, Volume e Variedade). O sistema apresenta alta capacidade de analisar enorme volume de dados.
1 Questão 
Allan Turing é reconhecido como o maior precursor da Inteligência Artificial. Turing desenvolveu um teste para determinar se uma máquina é inteligente ou não. Assinale a alternativa que apresenta uma característica do chamado "Teste de Turing".
-Nunca há dúvida sobre quem é o interrogado.
-Certo	Se for possível concluir se o interrogado é uma pessoa ou uma máquina, a máquina possui inteligência.
-Uma pessoa pode fazer várias perguntas a outra pessoa.
-Nunca é possível distinguir se o interrogado é uma máquina ou pessoa.
-O interrogador precisa saber quem é o interrogado.
Explicação:
Uma pessoa em um terminal pode fazer várias perguntas, sem saber quem é o interrogado. Se houver confusão sobre o interrogado ser outra pessoa ou uma máquina compreende-se que a máquina possui inteligência, pois consegue imitar tal característica humana eficientemente, caso seja possível distinguir entre máquina e a pessoa, não há inteligência.
 
2 Questão 	
Assinale a alternativa que apresenta o sistema de IA definido pelo conceito de causalidade:
-distópico
-Certo	conexionista
-simbólico
-quântico
-evolucionário
Explicação:
O sistema conexionista de IA é definido por meio do conceito de causalidade, que consiste na relação entre dois eventos: ¿evento causa¿ e ¿evento efeito¿. 
 
3 Questão 	
Os sistemas inteligentes se fundamentam na observação de comportamentos na natureza capazes de apresentar ordenamentos complexos. Os seres vivos possuem o seu ordenamento para expressar inteligencia através de um sistema biológico extremamente complexo que os compõe. O sistema bioinspirado resultante dos sistemas inteligentes presentes nos organismos vivos é referido como:
-Sistemas autônomos
-Certo	Técnicas conexionistas
-Representação simbólica
-Algoritmos evolucionários
-Errado	Princípios lógicos
Explicação:
As redes neurais são o sistema que atribuem inteligencia aos seres vivos e são definidos como sistemas conexionistas na perspectiva computacional.
Aula 2: Introdução à teoria Fuzzy
Atividade
A Teoria Fuzzy foi inicialmente sugerida em 1930 por Jan Lukasiewicz para análise de problemas específicos. Que tipo de problema a Teoria Fuzzy busca solucionar?
A análise que era feita antes da Teoria Fuzzy era capaz de expressar resultados simples, como verdadeiro e falso, não sendo capaz de propor valores de intensidade, como maior, menor, melhor ou pior. Para esse tipo de problemas, foi proposta a Teoria Fuzzy.
A lógica que se opõe à Teoria Fuzzy é a lógica booleana, onde aquela veio para complementar esta. Quais são as diferenças básicas entre as duas formas de processamento de informações?
A lógica booleana processa informações que trarão resultados simples sobre verdadeiro ou falso, ou ligado e desligado, não havendo possibilidades e resultados intermediários ou nuances.
Já a lógica Fuzzy traz o aprimoramento da capacidade de análise, uma vez que permite que as informações sejam tratadas de maneira que seja possível um tratamento dos valores lógicos intermediários e aproximados.
A lógica nebulosa tem, dentre outros, o objetivo de aproximar a análise das informações ao processamento intelectual humano, capaz de compreender e analisar os dados de uma forma mais complexa. Dê um exemplo de como a lógica Fuzzy se assemelha ao intelecto humano.
Em um exemplo de temperatura, enquanto a lógica binária só seria capaz de entender quente ou frio, a lógica Fuzzy consegue compreender o conceito de morno e temperaturas com valores de transição entre o quente e o frio.
Descreva basicamente como se dá o processamento de dados que o método de Algoritmos Genéticos faz e em qual fenômeno físico esse método se baseia.
O método se baseia na observação biológica da evolução de espécies, nos conceitos de mutação, seleção natural, cruzamento genético e herança genética. A analogia biológica é em função de cada geração biológica ser tratada como uma iteração do processo computacional e nessas iterações busca-se combinar e cruzar os dados para gerar uma nova iteração com resultados mais precisos.
A lógica Fuzzy é atualmente aplicada a diversos segmentos da indústria, entre os quais pode-se citar os Sistemas Especialistas. O que são tais sistemas e como se pode exemplificar um deles?
São softwares que buscam similaridade com o nível de conhecimento humano comparado a um especialista em determinada área, ou seja, são aqueles tão aptos para determinada tarefa quanto pessoas especializadas. Um exemplo pode ser um médico que determina um diagnóstico baseado na interpretação de sintomas e exames.
1 Questão 	
O termo inglês Fuzzy pode ser traduzido para o português expremindo o significado proposto para a lógica que utiliza essa palavra. Assinale a opção em que os termos apresentados são traduções válidas para o português, assim contribuindo para compreensão do assunto.
-Raciocínio, Confuso e Lógica.
-Raciocínio, Discreto ou Lógica.
-Raciocínio, Discreto e Confuso.
-Errado	Difuso, Discreto e Nebuloso.
-Certo	Difuso, Confuso e Nebuloso.
Explicação:
O termo nebuloso é o mais adequado para tradução, pois ao mesmo tempo que os conceitos fuzzy são separados (difusos) entre si, eles são combinados (confusos). Por isso tanto nebuloso, quanto difuso e assim como confuso são traduções válidas para o termo ingês fuzzy.
2 Questão 	
A lógica que se opõe à Teoria Fuzzy é a Lógica Booleana, onde aquela veio para complementar essa. Assinale a alternativa que apresenta a característica da lógica fuzzy que evidencia a diferença entre as duas teorias lógicas.
-Combinação de resultados lógicos nítidos.
-Simplicidade dos resultados.
-Conceituação restrita das possibilidades de valor.
-Separação de resultados lógicos nítidos.
-Certo	Tratamento dos valores lógicos intermediários e aproximados.
Explicação:
A lógica Booleana processa informações as quais trarão resultados simples sobre verdadeiro ou falso, ou ligado e desligado, não havendopossibilidades e resultados intermediários ou nuances.
Já a lógica Fuzzy traz o aprimoramento da capacidade de análise, uma vez que permite que as informações sejam tratadas de maneira que sejam possíveis tratamento dos valores lógicos intermediários e aproximados.
Aula 3: Conjuntos Fuzzy
Atividade
1. Os conjuntos Fuzzy não possuem limites nítidos, pois superam dois conceitos fundamentais da regra clássica de conjuntos, o que atribui o conceito da dualidade aos conjuntos Fuzzy que são representados pelos graus de pertinência. Quais são os dois princípios superados pelos conjuntos Fuzzy?
O princípio do meio excluído e da não contradição não são mais válidos (A∩A ̅≠∅ e A∪A ̅≠UA∩A ̅≠∅ e A∪A ̅≠U) e, portanto, existem elementos que pertencem e não pertencem ao conjunto ao mesmo tempo, o que em termos linguísticos coloquiais, pode ser dito como “pertence mais ou menos ao conjunto”. Isto acarreta ainda que a união dos elementos do conjunto e sua negação poderá ser diferente (menor que) do conjunto universo.
2. Determine a pertinência resultante da união dos conjuntos A e B.
Deve-se realizar a operação de máximo elemento a elemento. Se o elemento não é listado em um conjunto, a pertinência é zero.
3. Determine a pertinência resultante da interseção dos conjuntos A, B e C.
Deve-se buscar o mínimo valor de pertinência entre os três conjuntos, e quando um elemento não é listado no vetor de possibilidades, a pertinência deve ser considerada como 0.
μA∩B∩C(0) = min[0.1,0.4,0.0]=0.0μA∩B∩C(0) = min[0.1,0.4,0.0]=0.0
μA∩B∩C(1) = min[0.4,0.0,0.7]=0.0μA∩B∩C(1) = min[0.4,0.0,0.7]=0.0
μA∩B∩C(2) = min[1.0,0.0,0.7]=0.0μA∩B∩C(2) = min[1.0,0.0,0.7]=0.0
μA∩B∩C(3) = min[0.0,0.2,0.5]=0.0μA∩B∩C(3) = min[0.0,0.2,0.5]=0.0
A∩B∩C=∅A∩B∩C=∅
4. Determine o gráfico de função de pertinência do complemento da função de pertinência do conjunto A.
Basta realizar a subtração por 1 de todos os valores de pertinência, portanto, o gráfico é dado como um espelhamento inferior da pertinência:
5. Assinale a representação de conjuntos que expressa apropriadamente o mapeamento ou função de pertinência dos elementos ao conjunto.
a) Símbolo de pertinência
b) Extensão
c) Diagrama de Venn
d) Vetor de possibilidades 
1 Questão 	
Determine a pertinência resultante da união dos conjuntos A e B.
Explicação:
Deve-se realizar a operação de máximo elementos a elemento, se o elemento não é listado em um conjunto a pertinência é zero.
μA∪B(0)=max[0,1;0,4]=0,4
μA∪B(1)=max[0,4;0,0]=0,4
μA∪B(2)=max[1,0;0,0]=1,0
μA∪B(3)=max[0,0;0,2]=0,2
2 Questão 	
Assinale a alternativa INCORRETA sobre operações fuzzy:
A interação entre os elementos de conjuntos Fuzzy diferentes são similares às operações clássicas de conjuntos.
-Certo	O complemento da pertinência de um conjunto fuzzy A é obtido somando-se um ao valor da pertinência original.
-A função max é uma abordagem matemática muito aplicada para a operação de união em conjuntos Fuzzy.
-Errado função soma é uma abordagem matemática muito aplicada para a operação de união em conjuntos Fuzzy.
-As abordagens matemáticas mais aplicadas para a operação de interseção em conjuntos Fuzzy são as funções min e produto.
Explicação:
O complemento da pertinência de um conjunto fuzzy A é obtido subtraindo-se um ao valor da pertinência original.
 
3 Questão 	
Determine a pertinência resultante da interseção dos conjuntos A e B.
Explicação:
Deve-se realizar a operação de mínimo elemento a elemento, se o elemento não é listado em um conjunto a pertinência é zero.
μA∩B(0)=min[μA(0),μB(0)]=min[0,4;0,22]=0,22
μA∩B(1)=min[μA(1),μB(1)]=min[0,2;0,4]=0,2
μA∩B(2)=min[μA(2),μB(2)]=min[0,1;0,02]=0,02
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Aula 4: Relações Fuzzy
Atividade
1. Os elementos de um conjunto Fuzzy possuem graus de pertinência estabelecidos por algum estudo prévio, definindo funções de pertinência. Sendo os conjuntos Fuzzy A e B de diferentes universos de discurso, determine as funções de pertinência da relação R entre os mesmos, dado que:
2. Represente a relação Fuzzy obtida da Atividade 1 na forma de matriz relacional.
3. Seja a relação Fuzzy RR apresentada na matriz relacional. Determine o complemento da relação R¯¯¯R¯, sabendo que:
4. Um sistema de tratamento de água possui níveis de contaminação biológica, sendo que o nível ideal é abaixo de 10mg/l10mg/l. Três amostras do sistema de tratamento foram feitas em momentos diferentes, com níveis de contaminação biológica 5, 15 e 25 relacionados ao tempo de exposição de 2, 4 e 6 dias, ocasionando a relação Fuzzy:
Por outro lado, deve-se considerar também a relação de comida dissolvida na água: Quanto maior for a concentração de comida por litro, maior o grau de desenvolvimento de cultura de bactérias. Sabe-se que das três amostras a concentração de alimento é de 33, 44 e 5 mg/l5 mg/l, tomadas em períodos diferentes com a exposição ao tratamento de 2, 4 e 6 dias, gerando a relação Fuzzy:
Determine a relação entre a concentração de bactérias e a concentração de comida no sistema, utilizando a composição max-min.
5. Explique a operação de composição para elaboração de um conjunto consequente, além de determinar os métodos típicos para composição.
A composição deve ser realizada entre um conjunto antecedente e uma relação que contém a base de conhecimento de um sistema, utilizando uma das abordagens max-min ou max-produto. Assim, o resultado da operação será o conjunto consequente.
1 Questão 	
Determine a relação identidade obtida de A×A=A2
, onde
A={x,y,w,z}
-IA={(x2);(y2);(w2);(z2)}
-Certo	IA={(x,x);(y,y);(w,w);(z,z)}
-IA={(x,x);(x,y);(x,w);(x,z)}
-IA={(x,y);(y,x);(w,z);(z,w)}
-Errado	IA={(x,y);(x,w);(x,z);(y,x);(y,w);(y,z);(w,x);(w,y);(w,z);(z,x);(z,y);(z,w)}
Explicação:
Um das relações possíveis é um caso especial que pode ser considerado, quando os pares ordenados são os mesmos, chamado relação identidade IA
No caso aplicado
IA={(x,x);(y,y);(w,w);(z,z)}
 
2 Questão 	
Seja a relação fuzzy R
 apresentada na matriz relacional determine o complemento da relação ¯R
. Sabendo que
Explicação:
μ¯¯¯R(1,1)=1−0.25=0.75
μ¯¯¯R(1,2)=1−0.95=0.05
μ¯¯¯R(1,3)=1−0.24=0.76
μ¯¯¯R(2,1)=1−0.64=0.36
μ¯¯¯R(2,2)=1−0.41=0.59
μ¯¯¯R(2,3)=1−0.63=0.37
μ¯¯¯R(3,1)=1−0.47=0.53
μ¯¯¯R(3,2)=1−0.58=0.42
μ¯¯¯R(3,3)=1−0.14=0.86
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3 Questão 	
A relação entre os elementos de dois conjuntos pode ser condicionada e restringida por alguma regra, onde os pares ordenados das relações são subconjuntos do produto cartesiano.
Tal relação não considera todos os pares ordenados, logo a matriz relacional apresentará 0 para elementos são ¿não relacionados¿, seguindo a função característica:
Considerando os conjuntos A e B abaixo, determine a matriz de relação R.
A={a,b,c,d}
B={v,w,z}
R={(a,v);(b,v);(b,z);(c,w);(d,w);(d,z)}
Explicação:
A matriz de relação R, considerando os conjuntos A e B.
A={a,b,c,d}
B={v,w,z}
R={(a,v);(b,v);(b,z);(c,w);(d,w);(d,z)}
 
4 Questão 	
Um conjunto fuzzy apresenta elementos, os quais possuem graus de pertinência estabelecidos por determinado critério, o que chama-se funções de pertinência. Dados os conjuntos fuzzy A e B de diferentes universos de discurso, determine as funções de pertinência da relação entre eles.
Explicação:
Atividade
Aula 5: Conceitos Lógicos
1. Considere as quatro proposições compostas e determine quais delas são implicações, sabendo que a implicação não pode ter um consequente falso se o antecedente é verdadeiro:
p:Se 1+1=2, então 2>1;
q:Se 1+1=1, então 2>1;
r:Se 1+1=1, então 2<1;
s:Se 1+1=2, então 2<1.
As três primeiras proposições são todas verdadeiras e a quarta é falsa, pois o consequente é verdadeiro independentemente da verdade do antecedente em pp e qq. Em rr, ambas as proposições simples são falsas, mas isso não é desfavorável à definição de implicação. Já em ss, o antecedente verdadeiro não pode implicar um consequente falso.
2. Determinar a relação de implicação R entre os conjuntos A e B, sabendo que o conjunto universo Y={b,c,d}Y=b,c,d
3. Considere as proposições p: x∈Ap: x∈A, q: x∈Bq: x∈B. Relacionea operação do contexto à operação com as funções de pertinência relativa ao estudo dos conjuntos.
a) Negação ( ) max(μV(p¯), μV(q))maxμVp¯, μVq
b) Implicação ( ) min(μV(p), μV(q))minμVp, μVq
c) ( ) μV(p¯)=μV(p)−1μVp¯=μVp-1
d) ( ) μV(p)=μV(q)μVp=μVq
e) ( ) max(μV(p), μV(q))maxμVp, μVq
f) (c) A conjunção é a interseção das duas proposições, por isso, o mínimo das pertinências das proposições ao conjunto verdade.
g) (a) A negação de uma proposição é o complemento da pertinência da proposição.
h) (d) A equivalência é a determinação de que a pertinência de uma proposição ao conjunto verdade é idêntica à pertinência de outra proposição ao conjunto verdade.
i) (e) A disjunção é dada pela união entre as proposições, logo, é o máximo das pertinências ao conjunto verdade de duas proposições.
A implicação é dada pela união entre a negação de uma proposição e a outra proposição, logo, o máximo das pertinências da negação da primeira proposição com a segunda.
4. Inferir o consequente B'B', dada a relação de inferência RR e o antecedente A'A' utilizando a composição max-min.
O mesmo procedimento deve ser feito para os elementos cc e dd, cujos passos são omitidos, pois realiza-se a operação de mínimo das funções de pertinência, do conjunto A'A' com os elementos das colunas cc e dd de RR, respectivamente:
Portanto,
5. São conhecidos os conjuntos Fuzzy x∈Ax∈A e y∈By∈B, que são interpretados como a entrada e a saída de um sistema especialista baseado em regras. Determine um consequente B'B' para o antecedente conhecido A'A' desse sistema, utilizando a composição min-max.
1 Questão 	
Assinale a alternativa que NÃO apresenta um conectivo lógico utilizado para a determinação de valores lógicos em funções compostas:
disjunção
Certo	afirmação
negação
conjunção
implicação
Explicação:
Os conectivos lógicos utilizados para a determinação dos valores lógicos das funções compostas são definidos em: disjunção, conjunção, negação, implicação e equivalência.
 
2 Questão 	
A proposição implica o significado de propor à avalição de valor. São sentenças linguísticas declarativas sobre um objeto e são expressas em termos simbólicos, como palavras, com atribuição de valores verdadeiros ou falsos, estritamente, quando na perspectiva tradicional.
Na perspectiva clássica não existe alguma proposição que possa, ao mesmo tempo, ser verdadeira e falsa.
Assinale a opção que contém proposições compostas com implicações, sabendo que a implicação não pode ter um consequente falso se o antecedente é verdadeiro.
IF 1x0=0, THEN 1<1.
IF 1x0=0, THEN 0<0.
IF 1x0=0, THEN 0>0.
Certo	IF 1x0=1, THEN 0>1.
IF 1x0=0, THEN 0>1.
Explicação:
O consequente é verdadeiro independentemente da verdade do antecedente.
Mesmo se ambas as proposições simples são falsas, isso não é desfavorável a definição de implicação.
O antecedente verdadeiro não pode implicar um consequente falso.
Aula 6: Lógica Fuzzy: Fuzzyficação
Atividades
1. No raciocínio nebuloso, tem-se que a interpretação de dados quantitativos pode ser reescrita na forma de uma análise qualitativa. Qual o nome do processo de conversão entre as análises e como ele acontece?
O processo é chamado de fuzzyficação. Esse processo consiste em alterar a interpretação do domínio de uma função discreta de números reais em uma função de pertinência, onde os mesmos valores discretos assumem posições definidas maiores ou menores, dependendo da intensidade da relação com cada função, o que é conhecido como grau de pertinência.
2. O processo de fuzzyficação de uma variável pode ser extremamente útil, tanto no ponto de vista da engenharia de tomada de decisões, como no cotidiano, colaborando com definições de conceitos do mundo físico. Através dos conceitos aprendidos sobre fuzzyficação, descreva o que significa o conceito, dê exemplos de aplicações de fuzzyficação de valores discretos e diga por que o procedimento é útil em cada exemplo.
A fuzzyficação é o processo de admitir uma variável discreta e definida e convertê-la em uma variável nebulosa, sendo a etapa na qual as variáveis linguísticas são definidas de forma subjetiva, bem como as funções de pertinência.
Exemplo: Um motorista dirigindo o seu carro numa rodovia com limite de velocidade de 110km/h se encontra numa velocidade constante de 110 km/h. Um dos passageiros do carro diz que ele está muito rápido, o motorista compreende a informação fuzzificada e admite que valores entre 80km/h e 90km/h são mais razoáveis. Mesmo estando dentro do limite de velocidade, compreende-se que ir menos rápido pode gerar uma segurança maior.
3. As funções de pertinência permitem que se limite valores que representem o quanto de cada expressão Fuzzy possível pode ser aplicada a um determinado valor discreto. Para essa caracterização, utilizam-se gráficos que representam as funções de pertinência. Cite as quatro funções de pertinência mais aplicadas na lógica nebulosa e esboce cada uma:
As quatro funções de pertinência mais utilizadas na lógica nebulosa são a Triangular, a Trapezoidal, a Gaussiana e a Sino Generalizada. Diferenciam-se entre si conceitualmente pelo nível de suavização dos vértices, gerando maior intercambialidade entre funções aplicadas a uma mesma variável discreta.
4. O processo de fuzzyficação pode ser considerado como um conceito linguístico, associado a variáveis discretas a fim de serem mais bem interpretados no mundo físico. Para tal, observe a tabela abaixo com alguns conceitos, valores discretos e intervalos de pertinência:
De acordo com os parâmetros expostos na tabela acima, escolha o conceito fuzzificado muito ou pouco que melhor se aplica a cada situação:
A discretização da pertinência para a escolha entre duas opções muito ou pouco exige que se encontre o valor discreto que divide em duas partes os intervalos de pertinência. Quando o valor discreto for maior do que o valor da bissetriz do intervalo, utiliza-se muito, quando for menor, utiliza-se pouco.
5. Um engenheiro de produção de uma empresa é incumbido dos processos de compras e precisa tomar a decisão sobre o custo de produção. Para tal, foi parametrizado que o custo de produção diário, se estiver acima de R$11.000, é caro, e abaixo de R$9.000, é considerado barato. Valores intermediários são caracterizados pela proximidade de cada valor.
De posse do gráfico nebuloso abaixo, caracterize um dia de produção de R$9.400:
O resultado do processamento Fuzzy pode ser expresso sendo possível notar o custo diário de produção de R$9.400. O procedimento se dá encontrando o valor correspondente à projeção dos graus de pertinência em cada uma das funções correspondentes. Fazendo uma estimativa aproximada, conclui-se que o custo diário de produção de R$9.400 pode ser considerado 30% caro e 70% barato.
1 Questão 	
Assinale a alternativa que apresenta o nome dado à atividade de processamento dos dados de entrada que admite uma variável discreta e definida, convertendo-a em uma variável nebulosa:
Certo	fuzzyficação
composição
decomposição
defuzzyficação
agregação
Explicação:
O processamento dos dados de entrada, chamado fuzzyficação, significa o processo de admitir uma variável discreta e definida e convertê-la em uma variável nebulosa.
2 Questão 	
A figura apresenta a função de pertinência do conjunto de pessoas altas. Analise a figura e assinale a alternativa que apresenta os conceitos válidos sobre a classificação das pessoas altas.
-Uma pessoa com 1,59m é alta.
-Pessoas com altura maior que 0,5m e menores que 1,6m podem ser consideradas altas.
-Certo Qualquer pessoa com altura superior a 1,6m pode ser considerada alta.
-Errado Somente Pessoas com altura superior a 1,8m podem ser consideradas altas.
-Somente Pessoas com altura inferior a 1,8m podem ser consideradas altas.
Explicação:
A modelagem matemática do problema pode ser dada pela definição do conjunto fuzzy dentro de um intervalo que compreenda todos os casos, como por exemplo de 0,5 m até 2,5 m.
μF(x)=1,x>1,75m
μF(x)=0,x<1,60m
μF(x)=x−1,601,75−1,60,1,60m≤x≤1,75m
3 Questão 	
Matematicamente falando, pode-se dizer que amodelagem nebulosa de problemas pode ser dada através de uma relação onde um conjunto contém um subconjunto fuzzy F
, determinado por uma função de pertinência que relaciona os elementos x pertencentes ao conjunto S um valor μF(x)
. Portanto pode-se afirmar que 
Certo	μF(x)∈R|0≤x≤1
\(\mu_F(x)\in\mathbb{N} | 0
\(S\in\mathbb{R} | 0
μF(x)∈N|0≤x≤1
\(\mu_F(x)\in\mathbb{N} | 0
Explicação:
A fuzzificação é a etapa na qual as variáveis linguísticas são definidas de forma subjetiva, bem como as funções de pertinência, as quais apresentam possibilidade de uma variável pertencer a mais de uma função de pertinência. Sendo assim os elementos x pertencentes ao conjunto S um valor μF(x), que se situa entre os valores 0 e 1. 
μF(x):S⇒[0,1]
Aula 07: Lógica Fuzzy: Defuzzyficação
Atividade
1. Sabe-se que as máquinas não possuem capacidades cognitivas humanas, embora busque-se uma boa aproximação de tal habilidade. Uma das principais ferramentas de processamento cognitivo é a lógica nebulosa, que permite a compreensão de conceitos linguísticos. Uma das etapas presentes no processamento de informações difusas é a defuzzyficação. Descreva este conceito, buscando trazer suas características, sua importância e citando métodos implementáveis.
Consiste basicamente em tomar o valor da variável admitida, fuzzificada e inferida pela análise Fuzzy e traduzi-lo novamente em um valor discreto. Isso significa que, após ser atribuído um valor linguístico a uma variável, faz-se necessário recondicioná-la a um valor discreto. Como não se pode instruir a tensão de entrada em uma máquina a aumentar levemente, então esse conceito tem que se tornar discreto. Existem diversos métodos aplicáveis, entre os quais se destacam centro de áreas, centro de máximos e média de máximos.
2. Todos os problemas que envolvem as etapas de conversão Fuzzy devem, antes de tudo, ser caracterizadas pelos graus aos quais se distribuem em funções de pertinência. Represente com um esboço, através da ilustração gráfica apresentada abaixo, como os seguintes vetores de possibilidades são distribuídos em funções de pertinência antes do processo de defuzzyficação.
Como se trata de um esboço, não se busca a exatidão de valores, mas, sim, a compreensão da distribuição de como vetores de possibilidades podem ser distribuídos graficamente em funções de pertinência de acordo com seus respectivos graus.
3. Um engenheiro de produção está responsável por analisar o risco de investimento de uma determinada empresa e está estudando o valor ótimo de investimento. Sabiamente, ele optou por fazer uma análise Fuzzy dos riscos de investimento.
A análise consiste em três funções de pertinência que simbolizam o risco: Baixo, moderado e alto. O vetor de possibilidades possui os seguintes graus de pertinência:{0,1; 0,3;0,6}.
De posse dos dados de entrada já fuzzificados, conforme a figura acima, calcule o valor discreto defuzzificado pelo método do centro de áreas.
Através do método de defuzzyficação centro de áreas, conforme proposto, é possível calcular o valor discretizado nítido. A equação que rege a posição do centroide (ou o centro das áreas) é dada por:
Aplicando ao problema descrito, tem-se que o valor de u* é igual a:
Ou seja: u*=72,9
4. Na análise nebulosa, existem diversas formas de aplicar as etapas. Na literatura, encontram-se diversos métodos e técnicas que podem ser empregadas, contudo, destacam-se os métodos de centro de áreas, centro de máximos e média de máximos. Descreva e discrimine cada um desses métodos, apresentando suas formulações matemáticas:
Centro de área: Também chamado de centro de gravidade, é um método que calcula o centroide da superfície gerada pela função de pertinência de um modelo fuzzificado. Esse centroide é calculado como o ponto que divide a área saída da superfície em duas áreas iguais:
Centro do máximo: As funções de pertinência sempre apresentam um valor máximo, também chamado de pico de função. Este método não considera as áreas das superfícies formadas pelas funções de pertinência, mas, sim, apenas o ponto médio considerado pelos valores máximos das funções de pertinência. Os elementos diferentes de zero do vetor de possibilidades de saída têm seus respectivos valores posicionados no pico (valor máximo) de cada função de pertinência.
Média do máximo: Uma abordagem para defuzzyficação poderia ser a de se utilizar a saída cujo valor tenha o maior valor de pertinência saídaui. Em casos onde a função de pertinência tenha mais de um máximo, essa ideia não poderia ser utilizada. A abordagem média do máximo também não funcionaria bem, devido à necessidade de se escolher qual máximo utilizar. Pode-se, então, tomar-se a média de todos os máximos.
5. Os sistemas nebulosos, ao serem analisados, apresentam algumas etapas bem definidas, em que os procedimentos buscam a melhor interpretação de dados de entrada, seja por sensores ou qualquer tipo de informação gerada. Para cada caso, diferentes métodos de defuzzyficação são aplicados de acordo com as nuances do sistema. Cite e comente alguns parâmetros de seleção de métodos de fuzzyficação.
-Centro de máximos: Aplicações em malha fechada à propriedade de continuidade são importantes, pois, se a saída de um controlador Fuzzy controla uma variável do processo, saltos na saída do controlador podem causar instabilidade e oscilações.
-Média dos máximos: Reconhecimento de padrões, onde deseja-se identificar objetos pela classificação do sinal de um sensor. O resultado mais plausível é interessante.
-Média de máximos: Suporte à decisão, para decisões qualitativas, como detecção de fraude em cartões de crédito.
1 Questão	
Pode-se definir alguns parâmetros a serem analisados para a melhor seleção do Método de Defuzzificação a ser empregado, onde faz-se necessário analisar o conceito de continuidade do método .
-Para a seleção do melhor método a ser empregado, o seguinte fator deve ser avaliado.
-Velocidade de processamento linguístico.
-Aplicações em malha fechada.
-Complexidade numérica da variável linguística.
-Tamanho da matriz de valores discretos.
-Capacidade de processamento de máquina.
Explicação:
A propriedade de continuidade é importante para aplicações em malha fechada, pois se a saída de um controlador fuzzy controla uma variável do processo, saltos na saída do controlador podem causar instabilidade e oscilações, logo é prudente optar pela defuzzificação Centro de Máximos.
2 Questão	
Assinale a alternativa que apresenta a transformação inversa de uma grandeza para a qual foi atribuído um valor linguístico, dando-lhe novamente um valor pontual.
composição
agregação
decomposição
fuzzyficação
defuzzyficação
Explicação:
A defuzzyticação é uma transformação inversa de uma grandeza par a qual foi atribuído um valor linguístico, para dá-lo novamente um valor pontual.
 
3 Questão	
Na análise nebulosa existem diversas formas de aplicar as etapas. Na literatura encontram-se diversos métodos e técnicas que podem ser empregadas. Assinale a alternativa que apresenta a correta associação entre o método e sua descrição.
-Média do Máximo: considera apenas o ponto médio considerado pelos valores máximos das funções de pertinência.
-Centro de Área: calcula o centroide da superfície gerada pela função de pertinência de como o ponto que divide a área da superfície em duas áreas iguais.
-Média do Máximo: também chamado de Centro de Gravidade.
-Centro do Máximo: utiliza a média de todos os máximos.
-Centro de Área: não considera as áreas das superfícies formadas pelas funções de pertinência, mas sim apenas o ponto médio considerado pelos valores máximos das funções de pertinência
Explicação:
Existem alguns métodos que são tipicamente utilizados como ferramenta para a defuzzificação. A deiferença entre esses métodos é quando observa-se o centroide ou os valores limítrofes associados às funções de pertinência.
Aula 08: Lógica Fuzzy: Inferência
Atividade
1. À linguagem natural é associada uma grande imprecisão e ambiguidade. Em uma analogia da linguagem natural, seus termos básicossão átomos, que se conectam a outros átomos e formam moléculas. Desse modo, pode-se atender analogamente aos termos básicos como termos atômicos, que seriam os átomos que compõem as moléculas. Cite exemplos de termos compostos, variações linguísticas e os termos atômicos que os compõem.
Expressões como homens muito jovens, carros pouco rápidos, prédios razoavelmente bonitos seriam exemplos de termos compostos. Jovens, rápidos e bonitos seriam os seus exemplos de termos atômicos. Velhos, lentos e feios são exemplos de suas variações linguísticas.
2. Os termos que modificam a variável linguística (termos atômicos) serão chamados de modificadores linguísticos, que mudam o significado singular de um termo atômico, a partir de sua interpretação original. A partir da definição acima, analise os modificadores linguísticos abaixo:
Baseado nos modificadores linguísticos e nos graus de pertinência acima, calcule o valor discreto da frase:
João é muito jovem, não muito velho e não muitíssimo maduro.
α=(0,52)∩(1−0,22)∩(1−0,34)=0,25∩0,96∩0,9919 α=0,25
3. No estudo de inteligência artificial, existem várias maneiras de representar o conhecimento. Talvez a maneira mais comum seja transformá-lo em expressões da linguagem natural. Apresente as diferenças de processamento entre os métodos de múltiplos antecedentes conjuntivos e múltiplos antecedentes disjuntivos.
Múltiplos antecedentes conjuntivos
IF x={A˜1, A˜2, …, A˜L} THEN y=B˜s
Assumindo um novo subconjunto difuso como
A˜s= A˜1A˜2∩…∩A˜L
expresso por meio da função de pertinência
μA˜s(x)=min[μA˜1(x), μA˜2(x),. . . ,μA˜L(x)]μA~s(x)=minμA~1x, μA~2x,. . . ,μA~Lx
Múltiplos antecedentes disjuntivos
IF x é A˜1 OR x é A˜2. . .OR x é A˜L THEN y é B˜s
pode ser reescrito como IF x é A˜s THEN y é B˜s, onde o conjunto difuso A˜s A~s é definido como
A˜s=A˜1UA˜2U…UA˜L
μA˜s(x)=máx[μA˜1(x), μA˜2(x),…, μA˜L(x)]
4. O conceito de relação tem uma extensão natural para conjuntos Fuzzy e desempenha um papel importante na teoria de tais conjuntos e suas aplicações. Sejam A e B dois conjuntos difusos definidos como
Represente matematicamente as relações Fuzzy.
A relação difusa, isto é, o produto cartesiano de A e B usando a operação min será:
A relação difusa usando a operação do produto será:
5. Métodos gráficos simulam o processo de inferência e simplificam computações manuais envolvendo algumas regras simples. Cite os três principais métodos de inferência gráfica e diferenças básicas entre eles.
A diferença mais fundamental entre Mamdani, Tsukamoto e Sugeno está na defuzzyficação. Mamdani usa a técnica do centroide, enquanto Sugeno e Tsukamoto usam Média Ponderada para calcular a saída discreta. Sugeno tem um tempo de processamento melhor para uma defuzzyficação.
Devido à natureza interpretada e intuitiva a partir da base de regras, o Mamdani é amplamente utilizado, especialmente para aplicativos de suporte a decisões.
1 Questão	
Uma operação utilizada em conjuntos difusos, quando aplicados a graus de pertinência, é a intensificação. Assinale a alternativa que contém uma operação de intensificação.
Inferência.
Contrastação.
Pertinência.
Expressão.
Dilatação.
Explicação:
A intensificação é uma operação que atua em uma combinação de concentração e dilatação. Aumenta o grau de pertinência dos elementos no conjunto com graus de pertinência originais maiores que 0,5 e diminui o grau de pertinência desses elementos no conjunto com de pertinência originais menores que 0,5.
2 Questão	
Aos termos que modificam a variável linguística (termos atômicos), chamar-se-á modificadores linguísticos, que modificam o significado singular de um termo atômico, a partir de sua interpretação original. A partir da definição acima, analise os modificadores linguísticos abaixo.
Baseado nos modificadores linguísticos e nos graus de pertinência acima, calcule o valor discreto da frase
"Jorge é muito inteligente, não muito esperto e não muitíssimo eficiente"
Qual valor discreto deve ser atribuído à frase?
α=0,2019
α=0,2181
α=0,2380
α=0,2500
α=2,2019
Explicação:
α=(0,5²)∩(1−0,2²)∩(1−0,3^4)
α=0,25∩0,96∩0,9919
α=0,25
 
3 Questão	
A inferência Fuzzy pode ser aplicada em um modelo linguístico para calcular o significado de termos compostos por modificação linguística.
Considere que o modificador "Muito" seja α=α² num modelo linguístico em que Carlos apresenta os graus de pertinência "idoso" de 0,6 e "jovem" de 0,1.
Calcule o grau de pertinência de Carlos para a classe "não é jovens e não é muito velho".
μ=0,36
μ=0,26
μ=1,00
μ=0,64	
μ=0,324
Explicação:
μ(Carlos)=(1−0,1)∩(1−0,62)
μ(Carlos)=0,64
Aula 09: Introdução às redes neurais artificiais
Atividade
1. Os neurônios são os elementos de processamento básico do sistema nervoso dos seres vivos e possuem partes componentes que são simuladas pelos neurônios artificiais. Quais os elementos necessários no modelo de neurônio artificial?
Os dendritos que representam as entradas dos neurônios possuem modificadores das sinapses, o que no modelo artificial são os pesos sinápticos. Os corpos do neurônio e axônio detectam a soma dos impulsos, para emitir um sinal de ativação, que é simulado por um bloco somador e uma função não linear.
2. Para projetar qualquer RNA, é necessário fazer escolhas quanto à estrutura e conexão dos neurônios. Que parâmetros são considerados na microestrutura e mesoestrutura?
Função de ativação, quantidade de camadas escondidas, quantidade de neurônios por camada e forma de disposição dos neurônios.
3. O algoritmo de retropropagação do erro é o mais difundido para aplicação em redes MLP. Sobre as afirmativas dos passos do algoritmo, assinale V ou F para sentenças verdadeiras ou falsas sobre o algoritmo, respectivamente.
a) Iniciar os pesos da camada de entrada com valores aleatórios e determinar os pesos das camadas subsequentes, a partir desses valores.
b) Com os pares de treinamento de relação entrada-saída conhecidos, determinar o erro.
c) Determinar o erro derivativo quadrático em cada camada, retropropagando o erro.
d) Atualizar os pesos da camada de saída por uma equação de diminuição do erro da saída.
(F) Os pesos de todas as camadas devem ser iniciados com valores aleatórios.
(V) São os pares de treinamento da relação entrada-saída que permitem determinar o erro que a rede apresenta a uma entrada que é aplicada e gera uma saída, que possui um erro em relação à saída que faz par com a entrada aplicada.
(V) O erro relacionado ao par de treinamento permite determinar o erro derivativo quadrático em cada camada e retropropagar o erro.
(F) Todos os pesos devem ser atualizados, pela retropropagação do erro, logo iniciando-se da última camada até a primeira. Utilizando uma equação de diminuição do erro de saída.
4. As redes neuro-fuzzy são um tipo de sistema inteligente híbrido que incorpora redes neurais artificiais e sistemas de inferência Fuzzy. Qual das alternativas apresenta o método de hibridização neuro-fuzzy?
a) Sequencial
b) Auxiliar
c) Incorporado
d) Negado
A rede neural artificial incorpora as regras de inferência Fuzzy, logo, realiza-se hibridização incorporada nas redes neuro-fuzzy.
5. Existe uma quantidade mínima de camadas na rede neural artificial que utiliza o princípio neuro-fuzzy. Qual alternativa apresenta corretamente as camadas e em ordem?
a) Fuzzyficação, entrada, inferência, saída e defuzzyficação.
b) Entrada, inferência e saída.
c) Fuzzyficação, inferência e saída.
d) Entrada, fuzzyficação, inferência, defuzzyficação e saída.
A primeira camada é a entrada, que normaliza as variáveis em um intervalo numérico de pertinência. A segunda camada tem como função fuzzyficar as variáveis. A camada de regras de inferência é a terceira e possui os valores de antecedentes das regras estabelecidas para a rede, que opera conjuntamente com a camada de consequentes do método de inferência. Posteriormente, existe a camada de defuzzyficação, em que algum método de conversão deve ser definido para converter a informação Fuzzy em um valor, para então ser apresentado na quinta e última camada, que é acamada de saída.
1 Questão	
Assinale a alternativa que apresenta as duas etapas do algoritmo de backpropagation:
simples e complexo
inclinação e deslocamento
simples e composto
batelada e incremental
forward e backward
Explicação:
O algoritmo de backpropagation é dividido em 2 etapas: forward (direto) e backward (reverso).
2 Questão	
As arquiteturas das RNA podem são discriminadas por três classificações. Assinale a opção que apresenta as três classificações descritas corretamente.
-Micro-Estrutura: organização dos neurônios na rede, quantidade de camadas ocultas, quantidade de neurônios.
Meso-Estrutura: características de cada neurônio na rede, principalmente a sua função de ativação.
Macro-Estrutura: associação eventual de redes para abordar problemas complexos.
-Micro-Estrutura: associação eventual de redes para abordar problemas complexos.
Meso-Estrutura: organização dos neurônios na rede, quantidade de camadas ocultas, quantidade de neurônios.
Macro-Estrutura: características de cada neurônio na rede, principalmente a sua função de ativação.
-Micro-Estrutura: associação eventual de redes para abordar problemas complexos.
Meso-Estrutura: características de cada neurônio na rede, principalmente a sua função de ativação.
Macro-Estrutura: organização dos neurônios na rede, quantidade de camadas ocultas, quantidade de neurônios.
-Micro-Estrutura: características de cada neurônio na rede, principalmente a sua função de ativação.
Meso-Estrutura: associação eventual de redes para abordar problemas complexos.
Macro-Estrutura: organização dos neurônios na rede, quantidade de camadas ocultas, quantidade de neurônios.
-Micro-Estrutura: características de cada neurônio na rede, principalmente a sua função de ativação.
Meso-Estrutura: organização dos neurônios na rede, quantidade de camadas ocultas, quantidade de neurônios.
Macro-Estrutura: associação eventual de redes para abordar problemas complexos.
Explicação:
As arquiteturas das RNAs são diferenciadas pelos conceitos micro, meso e macro estruturas, definidos consecutivamente por: características de cada neurônio na rede, principalmente a sua função de ativação; organização dos neurônios na rede, quantidade de camadas ocultas, quantidade de neurônios; e associação eventual de redes para abordar problemas complexos.
3 Questão	
A modelagem de sistemas inteligentes híbridos é a possibilidade de combinar técnicas inteligentes. Um método híbrido de interesse em sistemas inteligentes é o método neuro-fuzzy. Quais as camadas que podem ser consideradas na incorporação das técnicas Fuzzy nas Redes Neurais Artificiais?
Fuzzyficação, Regras, Defuzificação.
Entradas, Fuzzyficação, Regras, Defuzificação.
Entradas, Fuzzyficação, Regras, Consequente, Defuzificação.
Fuzzyficação, Regras, Consequente, Defuzificação.
Entradas, Fuzzyficação, Consequente, Defuzificação.
Explicação:
São 5 camadas que as redes neuro-fuzzy possuem atribuídas as operações de tratamento fuzzy.
4 Questão	
Considerando o modelo matemático do neurônio para aplicação computacional com função de ativação linear 
g(⋅):y=u, assinale a opção que determina o valor de saída do neurônio y
pelas entradas x1=1,x2=−0.2 e x3=0.7, relacionadas respectivamente aos 
pesos w1=0.3, w2=0.6 e w3=0.3, com o bias θ=−0.2.
Modelo do neurônio: 
y=g(3∑i=1 xiwi−θ)	
0,59
0,11
0,19
0,39
0,51
Explicação:
y=g(0,3⋅1+0,6⋅(−0,2)+0,3⋅0,7−0,2)
y=0,3−0,12+0,21−0,2=0,19
Aula 10: Modelos para tomada de decisão
Atividade
1. O processo de tomada de decisão demanda cuidados específicos, por ser de extrema importância. Fazer escolhas acertadas é a essência de qualquer processo de decisão que possui naturalmente algum nível de incerteza. Descreva como a lógica Fuzzy pode ser útil em um processo de tomada de decisões.
A lógica booleana, baseada em valores binários (verdadeiro e falso), em diversos momentos é inadequada para construir algoritmos e modos de resolução de problemas. A lógica Fuzzy usa conjuntos com intervalos 0 (falso) e 1 (verdadeiro) para descrever certas interações de diversas variáveis de processos que seriam difíceis de elaborar em lógica tradicional para algoritmos. Funções chamadas de pertinência são ajustadas com regras de decisões elaboradas por especialistas. A lógica Fuzzy é aplicada sobre regras baseadas em tomadas de decisão automáticas.
2. Apesar do treinamento formal nessa área e do senso comum sobre como essa noção de incerteza é clara, vemos que ela é violada com boa frequência na realidade empresarial. Exemplifique uma situação na qual a lógica Fuzzy pode auxiliar o processo de tomada de decisões.
Quando o volume de dados de entrada a serem analisados é muito grande, a utilização de métodos numéricos se mostra uma excelente ferramenta na tomada de decisões. Decisões pertinentes a investimentos financeiros é um dos exemplos mais vistos na literatura sobre aplicações Fuzzy, em que uma série de parâmetros devem ser analisados, como flutuação cambial, taxação sobre transações, variações de valores de ativos, entre outros.
3. O problema em tomar decisões sob incerteza é que a maior parte das informações que temos sobre os possíveis resultados, sobre o valor de novas informações, sobre como as condições mudam com o tempo, é incompleta.
Para um processo de tomada de decisões sobre investimento financeiro, um engenheiro de produção teve acesso ao seguinte relatório de flutuação da bolsa já fuzzyficado:
Utilizando as regras de inferência:
SE (Ibovespa) ~ (baixo) ENTÃO (comprar)
SE (Ibovespa) ~ (neutro) ENTÃO (comprar)
SE (Ibovespa) ~ (alto) ENTÃO (não comprar)
e baseando-se nesse relatório (utilizando valores aproximados), nas datas destacadas (24/11/1997, 20/05/1998 e 27/04/2000), qual a decisão mais acertada para cada caso, investir ou não?
De acordo com o que pode ser visto no relatório gráfico, utilizando as regras de inferência expostas para a fuzzyficação do problema, pode-se concluir que:
Em 24/11/1997, os graus de pertinência do sistema apresentaram o vetor de possibilidades {0,72;0,23;0}. Isso significa que ele terá uma pertinência de 23% para mercado neutro e 72% para mercado em baixa. Ou seja, recomenda-se comprar.
Em 20/05/1998, os graus de pertinência do sistema apresentaram o vetor de possibilidades com valores muito próximos àqueles de 24/11/1997, contudo com pertinência invertida. Isso significa que ele terá uma pertinência em torno de 72% para mercado neutro e 23% para mercado em baixa. Ou seja, ainda nesse caso, recomenda-se comprar.
Em 27/04/2000, os graus de pertinência do sistema apresentaram o vetor de possibilidades em torno de {0;0,42;0,58}. Isso significa que ele terá uma pertinência em torno de 42% para mercado neutro e 58% para mercado em alta. Ou seja, nesse caso, recomenda-se não comprar.
4. As decisões tomadas em qualquer situação quase sempre levam em consideração fatores empíricos, como experiências anteriores e situações similares. Nem sempre, ao considerar as probabilidades, toma-se uma decisão acertada. Pode-se tomar uma boa decisão e o resultado pode ser adverso. Pode ocorrer de se tomar uma decisão ruim e o resultado ser vantajoso, quando se baseia a tomada de decisões em uma lógica binária. Descreva como a lógica nebulosa pode colaborar para trazer mais confiabilidade ao processo decisório.
A lógica nebulosa permite uma análise dos dados de forma mais aprofundada, ou seja, diversos modelos não podem ser interpretados apenas com o sistema verdadeiro ou falso. Na fuzzyficação de variáveis, é possível compreender melhor como as diversas possibilidades (funções de pertinência) são distribuídas no sistema e com qual nível de influência cada uma delas pode afetar o resultado (grau de pertinência). Através dessa análise, as decisões tomadas podem estar mais bem embasadas.
5. As decisões podem ser de natureza binária, mas certamente não deve haver restrições à utilidade da informação difusa no processo de tomada de decisão. Cite as etapas envolvidas na utilização da lógica Fuzzy no processo de tomada de decisões.
Os valores numéricos (discretos)são obtidos na fonte, os quais serão processados e analisados de acordo com funções de pertinência adequados. A fuzzyficação desses valores dará a cada um deles pesos em cada uma das funções de pertinência, que são os graus de pertinência. Em seguida, a influência de cada um desses graus é reconvertida em valores numéricos para serem lidos e analisados de modo que se tenham dados robustos suficientes para uma boa tomada de decisões.
1 Questão	
Apesar do treinamento formal nessa área e do senso comum sobre como essa noção de incerteza é clara, vemos que ela é violada com boa frequência na realidade empresarial. Assinale a alternativa que apresenta uma situação na qual a lógica fuzzy pode auxiliar o processo de tomada de decisões.
Decisões que dependam exclusivamente de 1 parâmetro.
Pequeno volume de dados a serem analisados.
Problema com grande volume de dados.
Problemas com funções de pertinência vazios.
Análise de variáveis que possam admitir resultados 0 OU 1.
Explicação:
Quando o volume de dados de entrada a serem analisados é muito grande, a utilização de métodos numéricos se mostra uma excelente ferramenta na tomada de decisões.
Decisões pertinentes a investimentos financeiros é um dos exemplos mais vistos na literatura sobre aplicações fuzzy, onde uma série de parâmetros devem ser analisados, como flutuação cambial, taxação sobre transações, variações de valores de ativos, entre diversos outros.
2 Questão	
As decisões podem ser de natureza binária, mas certamente não deve haver restrições à utilidade da informação difusa no processo de tomada de decisão.
-Assinale a alternativa que apresenta etapas envolvidas na utilização da lógica fuzzy no processo de tomada de decisões.
-Valores discretos como resultado fuzzificado.
-Aplicação de pesos às variáveis pelas funções de pertinência.
-Interpretação do valor discreto fuzzificado.
-Adição da influência nula de funções de pertiência.
-Remoção dos graus de pertinência na fuzzificação.
Explicação:
Os valores numéricos (discretos) são obtidos na fonte, os quais serão processados e analisados de acordo com funções de pertinência adequados.
A fuzzificação desses valores dará a cada um deles pesos em cada uma das funções de pertinência, que são os graus de pertinência.
Em seguida a influência de cada um desses graus é reconvertida em valores numéricos para serem lidos e analisados para que se tenham dados robustos o suficiente para uma boa tomada de decisões.
3 Questão	
As decisões tomadas em qualquer situação, quase sempre levam em consideração fatores empíricos, como experiências anteriores e situações similares. Nem sempre, ao considerar as probabilidades, toma-se uma decisão acertada.
-Assinale a alternativa que apresenta um exemplo de como a lógica nebulosa pode colaborar para trazer mais confiabilidade ao processo decisório.
-Modelos não-booleanos.
-Análise superficial de dados robustos.
-Problemas analisados como "Verdadeiro ou Falso".
-Eliminação de interpretação linguística.
-Compreensão dual de possibilidades.
Explicação:
A lógica nebulosa permite uma análise dos dados de forma mais aprofundada, ou seja, diversos modelos não podem ser interpretados apenas com o sistema "Verdadeiro ou Falso". 
Na fuzzificação de variáveis, é possível compreender melhor como as diversas possibilidades (funções de pertinência) são distribuídas no sistema e com qual nível de influência cada uma delas pode afetar o resultado final (grau de pertinência).
Através dessa análise as decisões tomadas podem estar melhor embasadas.
4 Questão	
Pode-se tomar uma boa decisão e o resultado pode ser adverso. Ou mesmo, tomar uma decisão ruim e o resultado pode ser vantajoso, quando se baseia a tomada de decisões em uma lógica binária.
Assinale a alternativa que apresenta como a lógica nebulosa pode colaborar na tomadad de decisões.
Leitura de dados booleanos.
Situações com duas possibilidades de escolha.
Variáveis isoladas sem influência entre si.
Problemas com resultado numérico.
Funções de pertinência aplicáveis.
Explicação:
O processo de tomada de decisão é um empreendimento científico, social e econômico de extrema importância. A habilidade de fazer escolhas consistentes e acertadas é a essência de qualquer processo de decisão que possuem naturalmente algum nível de incerteza.
A lógica fuzzy usa conjuntos com intervalos entre 0 e 1 para descrever certas interações de diversas variáveis de processos que seriam difíceis de elaborar em lógica tradicional para algoritmos. Funções chamadas de pertinência são ajustadas com regras de decisões elaboradas por especialistas.
1a Questão	Acerto: 1,0 / 1,0
Allan Turing é reconhecido como o maior precursor da Inteligência Artificial. Turing desenvolveu um teste para determinar se uma máquina é inteligente ou não. Assinale a alternativa que apresenta uma característica do chamado "Teste de Turing".
-Nunca há dúvida sobre quem é o interrogado.
-Nunca é possível distinguir se o interrogado é uma máquina ou pessoa.
-Uma pessoa pode fazer várias perguntas a outra pessoa.
-O interrogador precisa saber quem é o interrogado.
-Se for possível concluir se o interrogado é uma pessoa ou uma máquina, a máquina possui inteligência.
Explicação:
Uma pessoa em um terminal pode fazer várias perguntas, sem saber quem é o interrogado. Se houver confusão sobre o interrogado ser outra pessoa ou uma máquina compreende-se que a máquina possui inteligência, pois consegue imitar tal característica humana eficientemente, caso seja possível distinguir entre máquina e a pessoa, não há inteligência.
2a Questão	Acerto: 1,0 / 1,0
A Teoria Fuzzy foi inicialmente sugerida em 1930 por Jan Lukasiewicz para análise de problemas específicos. Que tipo de problema a Teoria Fuzzy busca solucionar?
Problemas discritivos.
Problemas de regressão linear de funções.
Problemas de múltiplicade de valores de possibilidades simultâneas.
Problemas de controle multiobjetivo.
Problemas exclusivamente teóricos.
Explicação:
A análise que era feita antes da Teoria Fuzzy era capaz de expressar resultados simples, como ¿verdadeiro¿ e ¿falso¿, não sendo capaz de propor valores de intensidade, como ¿maior¿, ¿menor¿, ¿melhor¿ ou ¿pior¿. Para esse tipo de problemas foi proposta a Teoria Fuzzy.
5a Questão	Acerto: 0,0 / 1,0
Pelo princípio da não contradição da lógica tradicional a surge a noção de exclusividade mútua. Os conectivos lógicos utilizados para a determinação dos valores lógicos das funções compostas são definidos em disjunção, conjunção, negação, implicação e equivalência.
Assinale a alternativa que apresenta o conceito com sua definição correta.
-Negação é dada pela união entre a negação de uma proposição e a outra proposição, logo o máximo das pertinências da negação da primeira proposição com a segunda.
-Equivalência é a interseção das duas proposições, por isso, o mínimo das pertinências das proposições ao conjunto verdade.
-Implicação é a determinação que a pertinência de uma proposição ao conjunto verdade é idêntica a pertinência de outra proposição ao conjunto verdade.
-Disjunção é dada pela união entre as proposições, logo é o máximo das pertinências ao conjunto verdade de duas proposições.
-Conjunção de uma proposição é o complemento a um da pertinência da proposição.
Explicação:
Implicação é dada pela união entre a negação de uma proposição e a outra proposição, logo o máximo das pertinências da negação da primeira proposição com a segunda.
Conjunção é a interseção das duas proposições, por isso, o mínimo das pertinências das proposições ao conjunto verdade.
Negação de uma proposição é o complemento a um da pertinência da proposição.
Equivalência é a determinação que a pertinência de uma proposição ao conjunto verdade é idêntica a pertinência de outra proposição ao conjunto verdade.
Disjunção é dada pela união entre as proposições, logo é o máximo das pertinências ao conjunto verdade de duas proposições.
6a Questão	Acerto: 1,0 / 1,0
Assinale a alternativa que apresenta o nome dado à atividade deprocessamento dos dados de entrada que admite uma variável discreta e definida, convertendo-a em uma variável nebulosa:
 decomposição
defuzzyficação
agregação
fuzzyficação
composição
Explicação:
O processamento dos dados de entrada, chamado fuzzyficação, significa o processo de admitir uma variável discreta e definida e convertê-la em uma variável nebulosa.
7a Questão	Acerto: 1,0 / 1,0
Pode-se definir alguns parâmetros a serem analisados para a melhor seleção do Método de Defuzzificação a ser empregado, onde faz-se necessário analisar o conceito de continuidade do método .
Para a seleção do melhor método a ser empregado, o seguinte fator deve ser avaliado.
Capacidade de processamento de máquina.
Velocidade de processamento linguístico.
Complexidade numérica da variável linguística.
Tamanho da matriz de valores discretos.
Aplicações em malha fechada.
Explicação:
A propriedade de continuidade é importante para aplicações em malha fechada, pois se a saída de um controlador fuzzy controla uma variável do processo, saltos na saída do controlador podem causar instabilidade e oscilações, logo é prudente optar pela defuzzificação Centro de Máximos.
8a Questão	Acerto: 1,0 / 1,0
Uma operação utilizada em conjuntos difusos, quando aplicados a graus de pertinência, é a intensificação. Assinale a alternativa que contém uma operação de intensificação.
Expressão.
Dilatação.
Contrastação.
Pertinência.
Inferência.
Explicação:
A intensificação é uma operação que atua em uma combinação de concentração e dilatação. Aumenta o grau de pertinência dos elementos no conjunto com graus de pertinência originais maiores que 0,5 e diminui o grau de pertinência desses elementos no conjunto com de pertinência originais menores que 0,5.
9a Questão	Acerto: 1,0 / 1,0
Assinale a alternativa que apresenta as duas etapas do algoritmo de backpropagation:
simples e complexo
forward e backward
batelada e incremental
simples e composto
inclinação e deslocamento
Explicação:
O algoritmo de backpropagation é dividido em 2 etapas: forward (direto) e backward (reverso).
10a Questão	Acerto: 1,0 / 1,0
Apesar do treinamento formal nessa área e do senso comum sobre como essa noção de incerteza é clara, vemos que ela é violada com boa frequência na realidade empresarial. Assinale a alternativa que apresenta uma situação na qual a lógica fuzzy pode auxiliar o processo de tomada de decisões.
Análise de variáveis que possam admitir resultados 0 OU 1.
Problemas com funções de pertinência vazios.
Problema com grande volume de dados.
Pequeno volume de dados a serem analisados.
Decisões que dependam exclusivamente de 1 parâmetro.
Explicação:
Quando o volume de dados de entrada a serem analisados é muito grande, a utilização de métodos numéricos se mostra uma excelente ferramenta na tomada de decisões.
Decisões pertinentes a investimentos financeiros é um dos exemplos mais vistos na literatura sobre aplicações fuzzy, onde uma série de parâmetros devem ser analisados, como flutuação cambial, taxação sobre transações, variações de valores de ativos, entre diversos outros.