Exercícios de Eletromagnetismo

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CCE0159 – ELETROMAGNETISMO. 
EXERCÍCIOS PARA ENTREGA – AV1 – 2018. 
Data limite para entrega: Data da realização da AV1_2018.1 
QUESTÃO 01: 
Nos pontos A(0, -5, 0)m e B(0, 5, 0)m do espaço livre, estão localizados as cargas Q1 
= Q2 . Uma terceira carga negativa Q3 = 320 nC é colocada na origem do sistema, de 
modo que no ponto P(0, 0, 6), com z > 0, o campo elétrico seja nulo. Nestas condições 
a natureza e a intensidade das cargas Q1 e Q2 valem: 
a) Carga positiva de intensidade 395,456 (nC) 
b) Carga negativa de intensidade 565,685 (nC) 
c) Cargas positiva de intensidade 452,548 (nC) 
d) Carga positiva de intensidade 565,685 (nC) 
e) Cargas negativas de intensidade 452,548 (nC) 
 
QUESTÃO 02: 
Nos pontos A(0, -5, 0)m e B(0, 5, 0)m do espaço livre, estão localizados as cargas 
negativas Q1 = Q2 = 450 nC . Uma terceira carga Q3 é colocada no ponto (0, 0, -2)m, 
de modo que no ponto P(0, 0, 2), o campo elétrico seja nulo. A natureza da carga Q3 e 
a intensidade da carga Q3 valem: 
a) Carga positiva de intensidade 184,4147 (nC) 
b) Carga negativa de intensidade 176,7771 (nc) 
c) Carga negativa de intensidade 184,4147 (nC) 
d) Carga positiva de intensidade 176,7771 (nC) 
e) Carga positiva de intensidade 286,2173 (nC) 
 
QUESTÃO 03: 
Em uma região do espaço livre, estão localizadas as cargas Q1 = -500 nC no ponto A, 
origem do sistema cartesiano e Q2 = -200 nC no ponto B(0, 5, 0)m. Para obter um 
campo elétrico nulo no ponto P(0, 5, 3)m, pretende-se colocar uma carga Q3 no ponto 
D(0, yD, 0), ao longo do eixo y. Nestas condições a natureza e a intensidade da carga 
Q3 e o ponto onde deverá ser colocada esta carga valem respectivamente 
a) Carga positiva de 537,56 (nC) e 3,730 (m) 
b) Carga negativa de 343,30 (nC) e 3,730(m) 
c) Carga positiva de 343,30 (nC) e 1,270(m) 
d) Carga positiva de 343,30 (nC) e 3,730(m) 
e) Carga negativa de 537,56 (nC) e 3,730(m) 
 
QUESTÃO 04: 
O campo elétrico é um campo de força criado por uma carga elétrica. Este campo é 
diretamente proporcional à carga que o gera e inversamente proporcional ao quadrado 
da distância. Nos vértices de um triângulo equilátero, de 50 cm de lado, estão 
localizadas cargas elétricas de intensidades de 250 pC, 200 pC e 200 pC. Determine a 
intensidade do campo elétrico no centro deste triângulo, considerando a 
permissividade relativa do meio igual a 3. 
 
QUESTÃO 05: 
O plano vertical, x0z ou y = 0, contém uma quantidade de cargas uniformemente 
distribuída S = 100 (nC/m2). No ponto P(0, 0, 10)m está preso um fio inerte de 
comprimento desconhecido e na outra extremidade está preso uma micro esfera de 
massa 1 g contendo uma carga elétrica q. Na condição de equilíbrio, o ângulo que o 
fio forma com o plano é de 12º. Considerando  = 0 e g = 9,8 m/s2, a natureza e a 
intensidade da carga q e a forma de tração exercida pelo fio, valem respectivamente: 
a) Carga positiva, 368,28 (uC) e 10,02 (N) 
b) Carga positiva 362,70 (nC) e 12,68(mN) 
c) Carga positiva, 368,28 (nC) e 10,02(mN) 
d) Carga negativa 362,70 (nC) e 12,68(mN) 
e) Carga negativa, 368,28 (nC) e 10,02 (µN) 
 
QUESTÃO 06: 
Duas cargas elétricas Q1 = 200 (nC) e Q2 = 50 (nC) estão localizadas nos pontos A(1, 
4, 0) m e B(6, 4, 0) m, respectivamente. Uma terceira carga elétrica será colocada ao 
longo da reta que passa pelos pontos A e B, de modo que o campo elétrico no ponto 
P(6,-2, 0)m seja nulo. As coordenadas deste ponto, a natureza e a intensidade desta 
carga, valem respectivamente: 
a) (-2,7771; 4; 0) m e -205,76 (nC) 
b) (3,229; 4; 0) m e -205,76 (nC) 
c) (2,7771; 4; 0) m e -205,76 (nC) 
d) (3,229; 4; 0) m e 205,76 (nC) 
e) (2,7771; 4; 0) m e -20,576 (nC) 
 
QUESTÃO 07: 
Nos vértices de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência de raio 15 cm 
estão colocadas as cargas iguais e positivas de 350 (uC). O meio circundante tem 
permissividade relativa igual a 2,7. A intensidade da força aplicada sobre cada uma 
das cargas, vale: 
a) 10,4778 (kN) 
b) 6,0494 (kN) 
c) 12,0988 (kN) 
d) 8,5551 (kN) 
e) 7,9880 (kN) 
 
QUESTÃO 08: 
Num quadrado de lado  está inscrito uma circunferência de raio a = 20 cm. Nos 
vértices deste quadrado estão localizadas as cargas iguais a 100 (pC) Considerando o 
vácuo como meio circundante, a intensidade do campo elétrico no meio de um dos 
lados deste quadrado vale: 
a) 16,0997 (V/m) 
b) 15,0935 (V/m) 
c) 16,0997 (kV/m) 
d) 9,0000 (kV/m) 
e) 22,0454 (V/m) 
 
QUESTÃO 09: 
No plano x0z está localizado um anel circular de raio 30 cm e centro na origem do 
sistema, carregado com cargas elétricas Q = 900 nC, uniformemente distribuída. 
Considerando o vácuo como meio circundante, a intensidade e a orientação do campo 
elétrico no ponto P(0; 1,75; 0) m vale: 
a) 4773,56 (V/m) no sentido de y crescente 
b) 2532,45 (V/m) no sentido de y decrescente 
c) 4773,56 (V/m) no sentido de y decrescente 
d) 3775,56 (V/m) no sentido de y crescente 
e) 2532,45 (V/m) no sentido de y crescente 
 
QUESTÃO 10: 
Duas cargas Q1 e Q2 estão localizadas nos pontos A(-3, 0, 0)m e B(5, 0, 0) m. 
Considerando o vácuo como meio circundante, a relação entre as cargas Q1 e Q2 para 
que o campo elétrico no ponto P(-1, 0, 0) seja nula, vale:. 
a) -9 
b) 3 
c) -1/3 
d) 1/9 
e) -3 
 
QUESTÃO 11: 
Nos pontos A(1, 2, -5)m, B(2, -3, 0)m e C(5, -2, 1) m, localizados no espaço livre, 
estão localizadas as cargas Q1 = 250 nC, Q2 = - 500 nC e Q3 = 350 nC, 
respectivamente. O vetor campo elétrico no ponto P(5, 0, 0)m vale: 
a) 468,621 (V/m) 
b) 408,261 (V/m) 
c) 286,126 (V/m) 
d) 566,976 (V/m) 
e) 358,679 (V/m) 
Resposta esperada: 
 
QUESTÃO 12: 
Numa circunferência de raio a = 25 cm, está circunscrito um triângulo equilátero de 
lado . Nos dois vértices deste triângulo estão localizadas as cargas iguais e positivas 
Q1 = 100 (µC). No terceiro vértice está localizada uma carga positiva Q3 = 200 (µC). 
No meio dos lados deste triângulo estão localizadas as cargas iguais e negativas Q2 = 
100 (µC) e no centro deste uma outra carga positiva Q4 = 250 (µC). Considerando o 
vácuo como meio circundante, a força elétrica aplicada sobre a carga Q3, vale: 
a) 232,9 (N) 
b) 4198,5 (N) 
c) 2368,9 (N) 
d) 2984,3 (N) 
e) 3558,5 (N) 
 
QUESTÃO 13: 
Nos vértices de um quadrado de lado  = 20 cm estão localizadas as cargas iguais e 
positivas Q2 = 200 (pC) e no meio de três lados estão localizadas as cargas iguais e 
negativas Q1 = 50 (pC) e uma outra carga positiva Q3 = 200 (pC) está localizada no 
centro deste quadrado. Considerando que o meio circundante tenha uma 
permissividade relativa igual a 2,5, o campo elétrico no meio do lado sem carga 
elétrica, vale: 
a) 287,48 (V/m) 
b) 80,53 (V/m) 
c) 114,99 (V/m) 
d) 103,35 (V/m) 
e) 201,33 (V/m) 
 
QUESTÃO 14: 
Os pontos A(0, 0, 0), B(2, 0, 0)m, C(2, 1, 0) m e D(0, 1, 0)m definem os contornos de 
um retângulo de lados a = 200 (cm) e b = 100 (cm). Estes contornos estão carregados 
com densidade linear de cargas  = 200 (nC/m). No ponto P(1,0; 0,5; 2,5) m está 
localizada uma esfera de massa m = 0,98(g), carregada com carga Q. A força 
resultante no ponto P é nula. Considerando que a permissividade relativa do meio 
circundante vale 1,87, a intensidade e a natureza da carga Q, vale: 
a) +12,27 (µC) 
b) + 6,564 (µC) 
c)  12,27 (µC) 
d) -12,27 (µC) 
e) +10,72 (µC) 
 
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