RELATÓRIO O PRINCÍPIO DO FUNCIONAMENTO DO ELETROSCÓPIO DE FOLHAS E A DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS EM UM CONDUTOR

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ - UNESA
FACULDADE DE ENGENHARIA
RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL III
 O PRINCÍPIO DO FUNCIONAMENTO DO ELETROSCÓPIO DE FOLHAS E A DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS EM UM CONDUTOR
Data do Relatório 15/03/2018. Trabalho apresentado ao Professor: Luiz Carlos de Lima, para a disciplina Física Teórica Experimental III, Aluno: Igor Elias Gomes; Mat: 201603199136; Turma: 3089, ministrada no curso de Engenharia na Faculdade de Engenharia da Universidade Estácio de Sá.
ÍNDICE
 
INTRODUÇÃO....................................................................................................3
OBJETIVOS.......................................................................................................10
MATERIAL UTILIZADO.....................................................................................10
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.................................................................11
RESULTADOS...................................................................................................12
CONCLUSÃO....................................................................................................13
BIBLIOGRAFIA..................................................................................................13
INTRODUÇÃO
 
Cargas Elétricas
	A carga elétrica é um conceito físico que determina as interações eletromagnéticas dos corpos eletrizados.
Assim, a partir do atrito entre os corpos, ocorre o fenômeno chamado “eletrização”, de modo que todos os corpos possuem a propriedade de se atraírem ou se repelirem.
	Dessa forma, cargas de mesma natureza (positivo e positivo, negativo e negativo) se repelem, enquanto que as cargas de sinais contrários (positivas e negativas) se atraem.
Isso ocorre pelo fato de que as cargas elétricas são formadas por partículas elementares que constituem os átomos, conhecidas como prótons (carga positiva), elétrons (carga negativa) e nêutrons (carga neutra).
No Sistema Internacional, a unidade de carga elétrica é o Coulomb (C) em homenagem ao físico francês Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) pelas suas contribuições aos estudos da eletricidade.
Carga Elétrica Puntiforme
As chamadas “cargas elétricas puntiformes” correspondem aos corpos eletrizados cujas dimensões e massa são desprezíveis, se comparadas às distâncias que o afastam de outros corpos eletrizados.
Átomos
	Os átomos são unidades fundamentais da matéria, formados por um núcleo com carga elétrica positiva, chamada de prótons, e os nêutrons, partículas de carga neutra.
O núcleo atômico, que carrega quase toda a massa (99,9%) do átomo, é envolvido por uma nuvem de elétrons de carga negativa, localizados na eletrosfera.
Prótons (p+)
	Os prótons são partículas eletrizadas de carga positiva, as quais, junto aos nêutrons, constituem o núcleo dos átomos.
Possuem o mesmo valor da carga dos elétrons, e por isso, os prótons e os elétrons tendem a se atrair eletricamente.
O valor da carga do próton e do elétron é chamado de quantidade de carga elementar (e) e possui o valor de e = 1,6 .10-19 C.
Elétrons (e-)
	Os elétrons são minúsculas partículas eletrizadas de carga negativa e massa desprezível (cerca de 1840 vezes menor que a massa do núcleo atômico).
Diferente dos prótons e dos nêutrons, os elétrons encontram-se na eletrosfera, os quais circundam o núcleo atômico, a partir da força eletromagnética.
Nêutrons (n0)
	Os nêutrons são partículas de carga neutra, ou seja, não possuem carga; junto aos prótons, constituem o núcleo dos átomos.
Possui grande importância no núcleo dos átomos, uma vez que proporciona estabilidade ao núcleo atômico, já que a força nuclear faz com que seja atraído por elétrons e prótons.
Campo Elétrico
	O campo elétrico é um local donde há uma forte concentração de força elétrica, é um tipo força que as cargas elétricas geram ao seu redor.
Cálculo de Cargas Elétricas
	Para calcular a quantidade de cargas elétricas, utiliza-se a seguinte expressão:
Q = n.e
onde,
Q: carga elétrica
n: quantidade de elétrons
e: 1,6 . 10-19C, chamada de carga elétrica elementar.
Linhas de Força de um Campo Elétrico
Estas linhas são a representação geométrica convencionada para indicar a presença de campos elétricos, sendo representadas por linhas que tangenciam os vetores campo elétrico resultante em cada ponto, logo, jamais se cruzam. Por convenção, as linhas de força têm a mesma orientação do vetor campo elétrico, de modo que para campos gerados por cargas positivas as linhas de força são divergentes (sentido de afastamento) e campos gerados por cargas elétricas negativas são representados por linhas de força convergentes (sentido de aproximação).
	Quando se trabalha com cargas geradoras sem dimensões, as linhas de força são representadas radialmente, de modo que: 
Eletroscópio de Folhas
O Eletroscópio de Folhas, assim como o Pêndulo Eletrostático, possui a função de detectar se um corpo está eletrizado. Um dos primeiros dispositivos foi o desenvolvido em 1787 pelo clérigo e físico britânico Abraham Bennet (1749 –1799) como um instrumento mais sensível do que o Pêndulo Eletrostático. Era constituído por uma extremidade de metal que possuía, internamente a um recipiente de vidro, duas folhas de ouro suspensas. Caso um objeto estivesse eletrizado as folhas de ouro apresentariam uma notável repulsão. No Eletroscópio de Folhas do acervo de experimentos do MINF/UFPA há um cilindro de acrílico, que internamente aloja duas pequenas folhas de papel alumínio leve, que ficam suspensas por um gancho, também metálico, que, por sua vez, está fixo na tampa do recipiente. Parte desse gancho fica do lado externo do recipiente para poder interagir com o objeto eletrizado, seja por indução ou por contato.
 
Eletroscópio de Folhas
Corpos Isolantes e Condutores
	Todos os corpos são constituídos por átomos e estes são formados por partículas com pequenas dimensões que são os nêutrons (não possuem carga), os prótons (partículas de carga positiva) e os elétrons (partículas de carga negativa). Os nêutrons juntamente com os prótons ficam no interior do núcleo, e os elétrons ficam na eletrosfera. Para manter esses elétrons sempre em órbita na eletrosfera, existem forças internas que os seguram, não deixando que os mesmos escapem. No entanto, quanto maior a distância entre a órbita e o núcleo, mais fraca é a força que mantém o elétron preso ao átomo, pois, dessa forma, pode se mover com certa liberdade no interior do material, dando origem aos chamados elétrons livres.
O que determina se um material é condutor ou isolante é justamente a existência dos elétrons livres. São eles os responsáveis pela passagem e transporte da corrente elétrica através dos materiais. São chamados de condutores aqueles materiais onde há possibilidade de trânsito da corrente elétrica através dele como, por exemplo, o ferro. Este é um elemento químico que possui dois elétrons na última camada, os quais estão fracamente ligados ao núcleo. Dessa forma, o ferro se torna um ótimo condutor de eletricidade.
	Com os materiais isolantes, também chamados de materiais dielétricos, ocorre o processo inverso. Nesses materiais, os elétrons estão fortemente ligados ao núcleo atômico, ou seja, eles não possuem elétrons livres ou a quantidade é tão pequena que pode ser desprezada. Dessa maneira, não permitem passagem de corrente elétrica. São bons exemplos de materiais isolantes: o vidro, a borracha, a cerâmica e o plástico.
Processo de Eletrização de um Corpo Neutro
Todos os corpos ou matérias são constituídos por átomos, e estes são formados por partículas menores denominadas elétrons, prótons e nêutrons.
Prótons e elétrons possuem carga elétrica de mesma intensidade (valor), mas de sinais contrários,em que o próton é a carga positiva e o elétron, a carga negativa.
 No átomo em seu estado natural não existe uma predominância de carga elétrica, por que o número de prótons é igual ao número de elétrons, o que o torna neutro. No entanto, quando ele perde ou ganha elétrons dizemos que está eletrizado.
Corpo eletrizado positivamente
 Quando um corpo possui uma maior quantidade de cargas positivas, dizemos que perdeu elétrons, e por isso está eletrizado positivamente.
Obs.: Um corpo nunca ganha prótons, porque está localizado na parte central do núcleo do átomo.
Corpo eletrizado negativamente
 É quando um corpo possui mais cargas negativas que positivas, ou seja, quando ganha elétrons.
Atração dos corpos
 Quando partículas estão eletrizadas com cargas de sinais contrários, se atraem.
Atração
Repulsão dos corpos 
 Quando partículas estão eletrizadas com cargas de sinais iguais, se repelem.
Repulsão
Processos de Eletrização
Eletrização por atrito 
	Quando dois corpos inicialmente neutros são atritados, se eletrizam e, em virtude do atrito ocasionado, um corpo ficará com carga positiva e o outro com carga negativa.
Processo de eletrização por atrito ente o vidro e a lã
Eletrização por contato
	Quando dois corpos (um eletrizado e outro inicialmente neutro) entram em contato, o corpo neutro fica com a mesma carga do eletrizado.
Processo de Eletrização por contato
Eletrização por indução 
	É quando a eletrização de um corpo inicialmente neutro (induzido) acontece por simples aproximação de um corpo carregado (indutor), sem que haja contato entre os corpos. O induzido deve estar ligado a Terra ou a um corpo maior que possa lhe fornecer elétrons ou que dele os receba num fluxo provocado pela presença do indutor.
Processo de eletrização por indução
A Lei de Coulomb
Esta lei, formulada por Charles Augustin Coulomb, refere-se às forças de interação (atração e repulsão) entre duas cargas elétricas puntiformes, ou seja, com dimensão e massa desprezível.
“A força de atração ou de repulsão entre duas cargas é diretamente proporcional ao produto do módulo das cargas elétricas e é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas”.
A Lei de Gauss
A lei de Gauss relaciona os campos elétricos em pontos sobre uma superfície fechada com a carga resultante que é envolvida por essa superfície.
A lei de Gauss relaciona o fluxo elétrico resultante Φ de um campo elétrico, através de uma superfície fechada, com a carga resultante que é envolvida por essa superfície. Em outras palavras, a lei de Gauss relaciona os campos elétricos em pontos sobre uma superfície gaussiana (fechada) com a carga resultante envolta por essa superfície.
Matematicamente, a lei de Gauss é representada pela equação: 
Onde:
ε0 = constante de permissividade elétrica no vácuo
Φ = fluxo elétrico resultante
q = carga elétrica envolvida
 Na equação, “q” é a soma algébrica de todas as cargas envolvidas, sendo elas positivas ou negativas. É importante salientar que o sinal diz algo a respeito do fluxo resultante. Se q for maior do que zero, o fluxo resultante é para fora; se q for menor do que zero, o fluxo resultante é para dentro. (fig. 1)
Fig. 1 - Fluxo de campo eletrico resultante
 Uma carga fora da superfície gaussiana, não importa o seu tamanho ou sua proximidade, não é incluída no termo q da lei de Gauss. Também não importa a forma ou a localização exata das cargas dentro da superfície gaussiana, importa apenas o sinal da carga resultante envolvida.
 O campo elétrico, em razão de uma carga fora da superfície gaussiana, não contribui com nenhum fluxo resultante através da superfície, pois a quantidade de linhas de campo, em virtude dessa carga que entra na superfície, é a mesma que sai dela.
Podemos dizer que a lei de Gauss é equivalente à Lei de Coulomb, pois podemos deduzir a lei de Coulomb através da lei de Gauss.
 Essa equação é exatamente a equação do campo elétrico, deduzida através da equação de Gauss
Gerador de Van de Graaff
O Gerador Van de Graaff foi projetado e construído pelo engenheiro americano, Robert Jemison Van de Graaff (1901 – 1967) que dedicou-se ao estudo e a pesquisa de Física Atômica.
 Em 1931 o Gerador Eletrostático de Alta Voltagem (Gerador Van de Graaff) já era usado para acelerar partículas, indispensável para desvendar a constituição do átomo.
A máquina de Van de Graaff tinha bolas de alumínio com 4,5 metros de diâmetro e produzia tensão de aproximadamente 2 milhões de volt e foram montadas em trilhos para facilitar os respectivos deslocamentos.
Os aceleradores de Van de Graaff sofreram desenvolvimento tecnológico dando lugares ao hoje conhecido como “aceleradores Pelletron”.
O que é o gerador de Van De Graaff?
É um dispositivo que, ao armazenar cargas elétricas no seu terminal esférico, pode gerar alta tensão (cerca de 100.000 volts).
Primeiramente, no contato entre a superfície interna da   correia de borracha com a do rolete inferior (PVC) ocorre separação de cargas elétricas:  o rolete fica negativo e a superfície interna da correia fica positiva.
Em segundo lugar, por Efeito Corona íons positivos do ar são depositados na superfície externa da correia que são transportadas e recolhidas pelo terminal esférico onde se acumulam gerando alta tensão elétrica.
OBJETIVOS
O trabalho tem como objetivo o estudo da eletricidade analisando o comportamento das cargas elétricas em repouso. São apresentados os processos de eletrização de um corpo e os procedimentos para determinar se um corpo está ou não eletrizado, através do eletroscópio de folhas. 
MATERIAL ULTILIZADO
01 gerador eletrostático, gerador de Van de Graaff de correia;
01 eletrodo para eletroscópio;
02 laminas de papel alumínio;
01 esfera com cabo;
02 conexões de fios com pinos banana;
fita adesiva;
01 Gancho condutor.
PROCEDIMENTO EXPERIEMENTAL
Primeiramente foi fixado a haste do eletroscópio de folha na parte superior da esfera do Gerador. Foi utilizado uma tira de papel laminado dobrada na haste do eletroscópio. O mesmo foi ligado e assim observado o ocorrido na tira de papel laminado e justificado em termo de distribuição de cargas. A montagem foi realizada seguindo o modelo da figura 1. Toda vez que o gerador era utilizado, depois de desligado um bastão de teste era tocado na esfera, assim também observava-se o acontecido.
Figura1 – Gerador de Van de Graaff
Para uma segunda parte a esfera foi removida do gerador e encaixada na cuba de acrílico. Tiras de papel alumínio foram coladas na parte externa e interna da esfera. O gerador foi ligado novamente e observado o acontecido justificando em termos de cargas elétrica, tanto internamente, quanto externamente. Montagem segundo a figura 2.
Figura 2 – Gerador de Van de Graaff com as tiras de papel laminado colado nas superfícies da esfera
RESULTADOS
Parte I
No eletrodo com o laminado, pode observar que, quando ligado, há uma repulsão entre a esfera e o laminado, saindo de suas condições normais pelo fato de terem cargas iguais, quando desligado, não há transferência de carga, portanto não há repulsão nem atração entre os materiais. Isso se dá pelo fato de as duas fitas terem uma polaridade igual ao do campo elétrico do gerador, fazendo com que as duas fitas se afastem, juntamente com o afastamento da esfera.
Ao tocar com o bastão de teste o gerador de Van de Graaff desligado, visualmente não acontece nada, porém, o bastão serve como um fio terra que descarrega o gerador. A pessoa que manuseia o bastão de teste não sente o choque porque a área de contato é maior decorrente da forma como é segurado o bastão.
Parte II
Com a esfera sobre a mesa e os papeis laminados dentro e fora da esfera, foi feito as conexões elétricas necessárias para essa segunda parte do experimento. 
Foi observado que a tira de laminado na superfície da esfera saiu de sua condiçãonormal, tendo como motivo a geração de campo na superfície da esfera, tendendo a movimentar-se na direção radial da esfera. Essa eletrização por contato gera uma transferência parcial de carga devido a diferença de potencial existente entre os polos. A tira de dentro não se moveu, devido ao fato de dentro de um condutor não haver campo elétrico, referenciando a lei de Gauss que diz que se uma carga em excesso é introduzida em um condutor, a carga se concentra na superfície pois o interior continua a ser neutro. 
CONCLUSÃO
O gerador de Van de Graaff funciona como um gerador de cargas, capaz de produzir alta tensão. Isso ocorre através do contato entre os elementos do próprio gerador e pelo Efeito Corona com relação ao ar. Como em um condutor o campo elétrico é nulo no se interior as cargas elétricas produzidas tendem a se deslocar para o ponto de maior superfície, ou seja, a parte externa do mesmo, sendo ele no experimento a esfera. Assim as cargas elétricas produzidas se distribuem no seu exterior devido ao fato da blindagem eletrostática.
REFERÊNCIAS
ÉFísica. Disponível em: http://efisica.if.usp.br/moderna/materia/particulas-fundamentais/> Acesso em: 19 de agosto de 2016.
InfoEscola. Disponível em: <http://www.infoescola.com/fisica/gerador-de-van-de-graaff/> Acesso em 18 de agosto de 2016.
HALLIDAY, David; RESNIK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física 3: Eletromagnestismo. 4ed.:LTC.1960. Disponível em: https//umadosedeinteligencia.files.wordpress.com/2014/09/física_3_haliday.pdf. Acesso em: 17/08/2016.
InfoEscola. Disponível em: <http://www.infoescola.com/eletricidade/a-lei-de-coulomb/> Acesso em 18 de agosto de 2016.
SóFísica. Disponível em: <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/leidecoulomb.php> Acesso em 17 de agosto de 2016.
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