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JONNATHAS HENRIQUE LUDOVICO CARVALHO RA:11123915
TURMA A - SBC – NOTURNO 
PROF. DR GUIOU KOBAYASHI – BC0504 – NATUREZA DA INFORMAÇÃO
Lista – 1
1) O que é Dado e o que é Informação? Destaque a diferença entre eles sob o aspecto dos seus atributos.
Dado é representação de fatos e eventos na sua forma primária (fatos diretos, não processados).
A Informação é obtida através do processamento desses dados, extraindo a parte útil deles para determinada aplicação. Dado é caracterizado por precisão, atualização, completeza, confiabilidade e eficiência. Uma Informação possui todos os atributos de dado, e ainda é relevante, econômica, flexível, verificável, acessível e segura.
2) Qual é o papel do Símbolo para o Dado?
Símbolos representam o dado. A semântica relaciona o símbolo com a realidade. Exemplo: palavras, alfabetos, fluxogramas. A sintaxe estabelece regras de relacionamento dos símbolos. Exemplo: gramática, que regras de relacionamento entre palavras e disposição das mesmas na frase.
3) Qual é o papel do Modelo para a Informação e para o Conhecimento?
Para a informação, o modelo é uma abstração ou aproximação usada para representar a
realidade, utilizando um sistema de símbolos adequados. Em outras palavras, é a representação da realidade, sob a visão da Informação, através de um sistema de símbolos (e regras). Para o conhecimento, o modelo está relacionado com a construção do conhecimento, a partir da construção de modelos para a interpretação de novas informações e a partir do estudo de modelos já existentes, analisando e verificando modelos.
4) Qual é relação entre a Ontologia e o Conhecimento?
Ontologia é um modelo de dados que representa um conjunto de conceitos dentro de um
domínio, e os relacionamentos entre estes. Trata-se de uma forma de representação de
Conhecimento sobre o mundo ou alguma parte deste.
5) Converta os seguintes números de binário para decimal:
a) 10101101: 1 + 4 + 8 + 32 + 128 = 173
b) 100110: 2 + 4 + 32 = 38
c) 0,1010: 0,5 + 0,125 = 0,625
d) 1010,1101 = 2 + 8 +0,5 + 0,25 + 0,0625 = 10,8125
6) Converta os seguintes números de decimal para binário:
a) 251 = 11111011
Divisão
Resto
251/2
1
125/2
1
62/2
0
31/2
1
15/2
1
7/2
1
3/2
1
1
b) 1020 = 1111111100, de forma análoga ao item a.
c) 0,942 = 0,1111000
d) 7,654 = 111,10100111
7) Converta os seguintes números em hexadecimal, para binário e decimal:
a) A4:
A = 1010, 4 = 0100
Binário = 10100100
Decimal = 4 + 32 + 128 = 164
b) 34:
3 = 0011, 4 = 0100
Binário =110100
Decimal = 4 + 16 + 32 = 52
c) A0F1:
A = 1010, 0 = 0000, F = 1111, 1 = 0001
Binário = 1010000011110001
Decimal = 1 + 16 + 32 + 64 + 128 + 8192 + 32768 = 41201
d) AFC:
A = 1010, F = 1111, C = 1100
Binário = 101011111100
Decimal = 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 512 + 2048 = 2812
8) Converta (10011111100,110100101010)2 para:
a) Base 4: Sendo uma base potência de 2, os bits podem ser agrupados de 2 em 2: 01, 00, 11, 11, 11, 00. Basta converter o valor de cada par para decimal que terá o número na base 4 (parte inteira) : 103330. O mesmo vale para os números depois da vírgula: 11, 01, 00, 10, 10, 10. Logo, 310222. Então, o número fica: 103330,310222.
b) Base 8: Sendo uma base potência de 2, a lógica usada para a base 8 será a mesma, porém em agrupamentos de 3 bits: 010, 011, 111, 100. Parte inteira: 2374. Parte fracionada: 110, 100, 101, 010. Logo:6452. Juntando as partes:2374,6452.
Base 16: Sendo uma base potência de 2, a lógica usada para a base 16 será a mesma, porém em agrupamentos de 4 bits:0100,1111,1100. Parte inteira:4FC. Parte fracionada: 1101, 0010, 1010. Logo:D2A. Juntando as partes:4FC,D2A.
9) Efetue as seguintes conversões:
 a) (2549)10 para hexadecimal e octal
Transformando em binário:
2549/2
1
1274/2
0
637/2
1
318/2
0
159/2
1
79/2
1
39/2
1
19/2
1
9/2
1
4/2
0
2/2
0
1
100111110101, e então agrupando para hexadecimal e octal
1001 1111 0101:9F5
100 111 110 101:4765
b) (2157)16 para base 4 
0010 0001 0101 0111
Reagrupando em grupos de 2 bits para base 4
10 00 01 01 01 01 11:2011113
c) (21011)3 para base 9, de forma similar a transformação de binário para uma potência de 2
02 10 11:245
d) (1100010111)2 para octal 
001 100 010 111:1427
10) Realize as seguintes operações: 
a) (1110110)2+ (1111)2
1110110+
0001111
10000101
b) (1110110)2- (1111)2
1110110-
0001111
1100111
c) (2A078)16+ (ABC)16
2A078+
00ABC
2AB34
d) (10011111100)2+ (110100101010)2
010011111100+
110100101010
1001000100110
11) Escrever os 26 primeiros números no sistema de numeração de base 12. Usar a letra A para o decimal 10 e a letra B para o decimal 11. 
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,1A,1B,20,21.
12) Converter os seguintes números decimais para a base indicada. 
a) 49 para a base quaternária (base 4). 
110001
11 00 01:301
b) 57 para a base ternária
57/3
0
19/3
1
6/3
0
2
2010
c) 56 para a base binária. 
56/2
0
28/2
0
14/2
0
7/2
1
3/2
1
1
111000
d) 56 para a base hexadecimal. 
0011 1000:38
13) Cite as vantagens dos dados digitais em comparação com dados analógicos. 
Uma vez convertidas em informação binária, torna-se mais fácil e robusto o armazenamento e a preservação da informação. Uma cópia de informação binária é uma cópia fiel e idêntica do original.
As informações no formato digital podem ser manipuladas e tratadas por programas e processadores, possibilitando uma extensa gama de aplicações e uso.
14) Cite dois exemplos de grandezas analógicas.
Tempo e temperatura.
15) Tendo como base o teorema da amostragem de Nyquist, qual a frequência de amostragem mínima necessária para digitalizar um sinal de voz de 4 KHz? E para um sinal de 56 KHz? 
a taxa de amostragem deve ser maior (ou igual) ao dobro da maior frequência presente no espectro do sinal, logo, para 4kHZ, a frequência de amostragem deve ser <=8kHz, e para 56kHz, deve ser <=112kHz.
16) Uma forma de onda de tensão s(t) = 7 cos(1000t– π/2) (volts) é amostrada de maneira uniforme e, em seguida, tem os valores de amplitude quantizados. A quantização é feita com passo uniforme e o valor mínimo (máximo) da forma de onda cai no centro do primeiro (último) intervalo de quantização. Cada intervalo corresponde a um nível de quantização. Segundo a ordem crescente de contagem binária, o primeiro nível é associado ao código 000; o segundo, ao código 001.etc...; e o último nível ao código 110. 
Nessas condições, calcule: 
a) o máximo intervalo permitido entre amostras consecutivas que ainda permite a reconstrução perfeita do sinal. Qual é a taxa de amostragem correspondente? π/1000 s, fa: 1000/ π Hz.
b) O número de amostras presentes em 10 minutos do sinal.
6*10^5/π
c) O espaço ocupado (em bits) pela gravação de 10 minutos do sinal na memória de um aparelho digital
2^n = 6*10^5/π = 18 bits
d) O passo de quantização.
 π /1000 s
e) O erro da quantização. 
± π /2000 s
17) Uma câmera digital, que grava em preto e branco, forma um reticulado sobre uma imagem e, então, mede e grava um número binário que representa o nível (intensidade) de cinza em cada célula do reticulado. Por exemplo, se usarmos números de 4 bits, o valor correspondente ao preto é ajustado em 0000 e o valor correspondente ao branco em 1111, e qualquer nível de cinza fica entre 0000 e 1111. Se usarmos 6 bits, o preto corresponderá a 000000 e o branco a 111111 e todos os tons de cinza estarão entre esses dois valores. Suponha que queremos distinguir entre 510 diferentes tons de cinza em cada célula do reticulado. Quantos bits seriam necessários para representar esses 
níveis (tons)? 
Como 510 em binário é 111111110, seriam necessários 9 bits para representar os tons de cinza correspondentes.
18) Quantos bits são necessários para representar os seguintes conjuntos de resultados? 
a) O alfabeto em maiúsculas A,B,......Z 
27 em binário é 11011, logo seriam necessários ao menos 5 bits
b) Os dígitos 0,1,....9.
9 embinário é 1001, logo seriam necessários ao menos 4 bits
c) Os segundos em um dia de 24 horas. 
24 horas =86400s, 86400 em binário é 10101000110000000, logo seriam necessários ao menos 17 bits
d) A população dos Estados Unidos (cerca de 300 milhões de pessoas) 
300000000 em binário é 1010100011000000010001111000011010001100000000, logo seriam necessários ao menos 46 bits.
19) A memória de vídeo necessária para um computador é em geral definida pela resolução da tela (em pixels) e a quantidade de cores diferentes que podem ser representadas (1 bit para 2 cores; 2 bits para 4 cores e assim por diante). Qual é a capacidade de memória de vídeo necessária para representar as seguintes configurações de resolução de tela e quantidade de cores: 
a) 640x200 (VGA) monocromática 
640x200 x1 /8=16 KB
b) 800x600 com 65.536 cores 
800x600 x16 /8= 960 K B ~ 1MB
c) 1280x800 com 4 bilhões de cores 
1280 x800 x32 /8 = 4 MB
0) Utilizando a tabela ASCII, dada em aula: 
a) Qual o código do caractere ‘#’? (23)16.
 
b) Qual o código da letra ‘X’? Qual a relação com o ‘x’? De um modo geral qual é a relação que existe entre as letras minúsculas e as suas correspondentes maiúsculas? 
X = (58)16, x = (78)16. A diferença entre minúsculas e maiúsculas é sempre 32 posições.
 
c) Qual o código do caractere ‘7’? Consegue encontrar, dentro deste código, uma representação do número 7 em binário? 
7 = (37)16 = (00100111)2, sendo (0111)2 a representação do caractere 7 
d) Qual o texto representado pela seguinte sequência? 
Binário 
1000101 
1110011 
1110100 
1110101 
1100100 
1100001 
0100001 
Hexadecimal 
45 
73 
74 
75 
64 
61 
21 
caracteres 
E 
s 
t 
u 
d 
a 
! 
e) Escreva o seu nome usando a codificação da tabela. 
Binário
0100 1010
0110 1111
0110 1110
0110 1110
0110 0001
0111 0100
0110 1000
0110 0001
0111 0011
Hexadecimal
4A 
6F
6E
6E
61
74
68
61
73
caracteres 
J
o
n
n
a
t
h
a
s
21) Decodifique os números BCD a seguir para decimal: 
a) 00000110 : (06)10 
b) 100000010100 : (814 )10
c) 0101011100000010 : (5702 )10
d) 1001,00000001 : (9,01 )10
22) Quantos bits são necessários para representar os números decimais na faixa de 0 a 
999 usando: 
a) Código binário puro : 4 bits 
b) Código BCD : 4 bits 
c) Algum deles parece mais eficiente em termos do número de bits usado? 
Menos eficiente que o código binário puro (mais bits para representar mesmo número) 
Ex.: 83 = 1000 0011 BCD = (1010011)
2. Operações aritméticas com BCD também são mais complexas, há padrões desperdiçados, mas o entendimento é mais fácil.
23) Considere que 1 milhão de resultados de lançamentos de uma moeda não viciada precisam ser transmitidos. Qual o número mínimo de bits necessários para a transmissão? 
p(cara)=p (coroa)=0,5 e a entropia ou imprevisibilidade é máxima, e igual, a 1 bit pois a probabilidade dos dois eventos é igual. 
E se a moeda fosse viciada de tal maneira que a probabilidade de sair cara fosse ¼? 
H = - (0,25) * log2 (0,25) – (0,75) * log2 (0,75) = 0,5 + 0,311 = 0,811 bits.
24) Um dado viciado de 5 faces possui probabilidade 1/8 de sair a face A e 1/8 de sair 
a face B. As outras três faces C, D e E possui ¼ de probabilidade de sair cada uma. 
Encontre a entropia desta fonte de informação. 
H = - (0,125) * log2 (0,125) - (0,125) * log2 (0,125) - (0,25) * log2 (0,25) - (0,25) * log2 
(0,25) - (0,25) * log2 (0,25) = 0,375 + 0,375 + 0,5 + 0,5 + 0,5 = 2,25 bits
25) Uma fonte emite um de quatro símbolos possíveis durante cada intervalo de sinalização. Os símbolos ocorrem com as probabilidades p0 = 0,4; p1 = 0,3; p2 = 0,2 e 
p3 = 0,1. Encontre a quantidade de informação obtida observando -se a emissão desses 
símbolos pela fonte. 
H = - (0,4) * log2 (0,4) - (0,3) * log2 (0,3) - (0,2) * log2 (0,2) - (0,1) * log2 (0,1) = 1,84 bits 
26) Qual o número mínimo médio de bits usado para expressar cada resultado de uma sequência de lançamentos de um dado não viciado? 
H = - (1/6) * log2 (1 /6) - (1/6) * log2 (1/6) - (1/6) * log2 (1/6) - (1/6) * log2 (1/6) - (1/6) * log2(1/6) - (1/6) * log2 (1/6) = 2,58 bits
27) Dado viciado: Suponha que o dado está viciado, com as seguintes probabilidades: 
1: 0.05; 6: 0.3; de 2 a 5: 0,1625. 
a) Qual é a quantidade de informação individual de cada face? 
1: H = - (0,05) * log2 (0,05) = 0,216 bits 
6: H = - (0,3) * log2 (0,3) = 0,521 bits 
2 a 5: H = - (0,1625) * log2 (0,1625) - (0,1625) * log2 (0,1625) - (0,1625) * log2 (0,1625) =1,28 bits 
b) Qual é a entropia do dado viciado? 
H = - (0,05) * log2 (0,05) - (0,3) * log2 (0,3) - (0,1625) * log2 (0,1625) - (0,1625) * log2 (0,1625) - (0,1625) * log2 (0,1625) = 2,02 bits 
c) Qual o número médio de bits transmitidos por jogada para cada um dos códigos 
abaixo? Qual é o código mais eficiente? 
L = 0,05*3+0, 1625*3+0,1625*3+0,1625*3+0,1625*2 +0,3*2 = 2,538
H = 2,02 bits, = 2,02/2,538 = 0,796
 b) 	L = 0,3*3+0,1625*3+0,1625*3+0,1625*3+0,1625*2+0,05*2 = 2,788 
H = 2,02 b its, = 2,02/2,788 = 0,725 
 L = 0,05*3+0,1625*3+0,1625*3+0,1625*3+0,1625*3 +0,1625*3+0,3*3+0,3*3= 2,763 
H = 2,02 b its, = 2,02/2,763 = 0,731 
 L = 0,05*4+0,1625*4+0,1625*3+0,1625*3+0,1625*3+0,3*1 = 2,613 
H = 2,02 b its, = 2,02/2,613 = 0,773 
O código mais eficiente é o a, pois tem a eficiência mais próxima de 1.
28) Considere um dado de 8 lados cujas faces estão escritas as letras de A até H. Considerando que todas as faces possuem igual probabilidade de saírem, discuta se é possível ou não construir um código que seja mais eficiente do que o código de tamanho fixo para este caso. 
Como as faces possuem igual probabilidade não é possível construir um código mais eficiente, pois as frequências dos símbolos tendem a serem iguais. 
29) Por que run-length pode ser considerado um exemplo de detecção de redundância? Esse algoritmo garante economia de espaço? Em que circunstâncias o algoritmo resulta num arquivo maior que o original? 
Pois ele classifica a mensagem como símbolo e número de vezes que o mesmo ocorre, podendo dessa forma encontrar símbolos iguais, garante economia de espaço no caso de ser uma repetição longa de poucos símbolos apenas, se a mensagem conter diversos símbolos diferentes e que exista pouca repetição.
30) Como as sequências a seguir seriam codificadas com run-lenght? 
AAABBBBBBYYYYPPPPPPPPPTKKKKKKKK
A [3] B [6] Y [4] P [9] T [1] K [8] 
b) 111112223333312222221111111333333333 
 1[5] 2[3] 3[5] 1[1] 2[2] 1[7] 3[9]
31) Qual eficiência conseguida em cada caso no exercício anterior? 
Como não é especificada a probabilidade de cada símbolo, irei supor que seja igual. Deste modo:
Lmédio=1/6*3+1/6*6+1/6*4+1/6*9+1/6*1+1/6*8=0,5+1,0+0,67+1,5+0,17+1,33=5,17 bits
H(s)= (1/6*log2 (6)) *6=2,585
	N=0,5
Lmédio=1/3*13+1/3*5+1/3*14=4,33+1,67+4,67=10,67 bits
H(s)= (1/3*log2 (3)) *3= 1,585
	N= 0,15
32) Uma fonte X possui cinco símbolos de mesma probabilidade.
a) Construa o código de Shannon-Fano para X e calcule a eficiência do código.
	si
	P(si)
	Passo1
	Passo2
	Passo3
	Código
	S1
	0,20
	0
	0
	
	00
	S2
	0,20
	0
	1
	
	01
	S3
	0,20
	1
	0
	
	10
	S4
	0,20
	1
	1
	0
	110
	S5
	0,20
	1
	1
	1
	111
	Si
	Código
	Prob pk
	Tamanho do código lk
	Contribuição à média pklk
	S1
	00
	0,20
	2
	0,40
	S2
	01
	0,20
	2
	0,40
	S3
	10
	0,20
	2
	0,40
	S4
	110
	0,20
	3
	0,60
	S5
	111
	0,20
	3
	0,60
	Total
	N/a
	1,00
	N/a
	2,40
	Si
	Probabilidade
	Informação individual
	Contribuição à média
	S1
	0,20
	2,32
	0,464
	S2
	0,20
	2,32
	0,464
	S3
	0,20
	2,32
	0,464
	S4
	0,20
	2,32
	0,464
	S5
	0,20
	2,32
	0,464
	Total 
	1,00
	N/a
	2,32
N=2,32/2,40=0,97
b) Repita para o código de Huffman e compare os resultados. 
	Si
	Código
	Prob pk
	Tamanho do código lk
	Contribuição à média pklk
	S1
	10
	0,20
	2
	0,40
	S2
	00
	0,20
	2
	0,40
	S3
	01
	0,20
	2
	0,40
	S4
	110
	0,20
	30,60
	S5
	111
	0,20
	3
	0,60
	Total
	N/a
	1,00
	N/a
	2,40
	Si
	Probabilidade
	Informação individual
	Contribuição à média
	S1
	0,20
	2,32
	0,464
	S2
	0,20
	2,32
	0,464
	S3
	0,20
	2,32
	0,464
	S4
	0,20
	2,32
	0,464
	S5
	0,20
	2,32
	0,464
	Total 
	1,00
	N/a
	2,32
Logo, para este caso tanto Huffman quanto Shannon-Fano tem a mesma eficiência de 0,97
33) Uma fonte X possui cinco símbolos com probabilidades: p(x1) = 0,4, p(x2) = 0,19, p(x3)= 0,16, p(x4) = 0,15 e p(x5) = 0,1.
a) Construa o código de Shannon-Fano para X e calcule a eficiência do código.
	si
	P(si)
	Passo1
	Passo2
	Passo3
	Código
	S1
	0,40
	0
	0
	
	00
	S2
	0,19
	0
	1
	
	01
	S3
	0,16
	1
	0
	
	10
	S4
	0,15
	1
	1
	0
	110
	S5
	0,10
	1
	1
	1
	111
	Si
	Código
	Prob pk
	Tamanho do código lk
	Contribuição à média pklk
	S1
	00
	0,40
	2
	0,80
	S2
	01
	0,19
	2
	0,38
	S3
	10
	0,16
	2
	0,32
	S4
	110
	0,15
	3
	0,30
	S5
	111
	0,10
	3
	0,20
	Total
	N/a
	1,00
	N/a
	2,00
 
	Si
	Probabilidade
	Informação individual
	Contribuição à média
	S1
	0,40
	1,35
	0,54
	S2
	0,19
	2,42
	0,47
	S3
	0,16
	2,67
	0,43
	S4
	0,15
	2,76
	0,42
	S5
	0,10
	3,35
	0,34
	Total 
	1,00
	N/a
	2,20
N=2,00/2,20=0,90
b) Repita para o código de Huffman e compare os resultados. 
	Si
	Código
	Prob pk
	Tamanho do código lk
	Contribuição à média pklk
	S1
	0
	0,40
	1
	0,40
	S2
	100
	0,19
	3
	0,57
	S3
	101
	0,16
	3
	0,48
	S4
	110
	0,15
	3
	0,45
	S5
	111
	0,10
	3
	0,30
	Total
	N/a
	1,00
	N/a
	2,20
N=2,20/2,20=1,00
34) Considere um PAR de dados (dois dados de 6 lados, com somas indo de 2 até 12) não viciados.
a) Construa um histograma de probabilidade de ocorrência para cada uma das possíveis somas. Observe que as probabilidades não são iguais, pois determinados valores de soma poderão ser obtidos por várias combinações de resultados dos dados. 
2=1+1 1/21
3=1+2 1/21
4=1+3,2+2 2/21
5=1+4,2+3 2/21
6=1+5,2+4,3+3 3/21
7=1+6,2+5,3+4 3/21
8=2+6,3+5,4+4 3/21
9=3+6,4+5 2/21
10=4+6,5+5 2/21
11=5+6 1/21
12=6+6 1/21
Utilize a codificação Shannon-Fano e desenvolva um código para cada um dos valores da soma.
	si
	P(si)
	Passo1
	Passo2
	Passo3
	Passo4
	Código
	6
	0,144
	0
	0
	0
	
	000
	7
	0,144
	0
	0
	1
	
	001
	8
	0,144
	0
	1
	0
	
	010
	4
	0,095
	0
	1
	1
	
	011
	5
	0,095
	1
	0
	0
	
	100
	9
	0,095
	1
	0
	1
	0
	1010
	10
	0,095
	1
	0
	1
	1
	1011
	2
	0,047
	1
	1
	0
	0
	1100
	3
	0,047
	1
	1
	0
	1
	1101
	11
	0,047
	1
	1
	1
	0
	1110
	12
	0,047
	1
	1
	1
	1
	1111
	Si
	Código
	Prob pk
	Tamanho do código lk
	Contribuição à média pklk
	6
	000
	0,144
	3
	0,432
	7
	001
	0,144
	3
	0,432
	8
	010
	0,144
	3
	0,432
	4
	011
	0,095
	3
	0,285
	5
	100
	0,095
	3
	0,285
	9
	1010
	0,095
	4
	0,380
	10
	1011
	0,095
	4
	0,380
	2
	1100
	0,047
	4
	0,188
	3
	1101
	0,047
	4
	0,188
	11
	1110
	0,047
	4
	0,188
	12
	1111
	0,047
	4
	0,188
	Total
	N/a
	1,00
	N/a
	3,278
	Si
	Probabilidade
	Informação individual
	Contribuição à média
	6
	0,144
	2,796
	0,403
	7
	0,144
	2,796
	0,403
	8
	0,144
	2,796
	0,403
	4
	0,095
	3,396
	0,323
	5
	0,095
	3,396
	0,323
	9
	0,095
	3,396
	0,323
	10
	0,095
	3,396
	0,323
	2
	0,047
	4,411
	0,207
	3
	0,047
	4,411
	0,207
	11
	0,047
	4,411
	0,207
	12
	0,047
	4,411
	0,207
	Total 
	1,00
	N/a
	3,329
N=3,278/3,329=0,98
Idem para a codificação Huffman.
	Si
	Código
	Prob pk
	Tamanho do código lk
	Contribuição à média pklk
	6
	000
	0,144
	3
	0,431
	7
	010
	0,144
	3
	0,431
	8
	011
	0,144
	3
	0,431
	4
	0010
	0,095
	4
	0,380
	5
	0011
	0,095
	4
	0,380
	9
	100
	0,095
	3
	0,284
	10
	110
	0,095
	3
	0,284
	2
	1010
	0,047
	4
	0,177
	3
	1011
	0,047
	4
	0,177
	11
	1110
	0,047
	4
	0,177
	12
	1111
	0,047
	4
	0,177
	Total
	N/a
	1,00
	N/a
	3,329
N=3,329/3,329=1 
d) Calcule a eficiência do código para cada um dos códigos gerados e compare-os. 
NFano=0,98
NHuffman=1
Logo Huffman foi melhor que Shannon-Fano.
35) Explique o que significa a distância de Hamming. Qual é a distância de Hamming entre os códigos 10011, 11101, 01110, 00000? Quant os erros podem ser detectados e corrigidos com esse código? 
Representa quantos bits de um conjunto de bits dos códigos são diferentes um do outro. 
10011 e 11101:3 
11101 e 01110: 3 01110 e 00000: 3 
10011 e 00000: 3 10011 e 01110: 4 
11101 e 00000: 4 
A quantidade de erros detectados e corrigidos vai depender da quantidade de bits de paridade existente no código, se a equação referente ao algoritmo de Hamming for usada, o código poderá detectar e corrigir provavelmente qualquer erro.
36) Considere uma codificação de Hamming para 3 bits de dados a serem transmitidos. 
a) Quantos bits de paridade devem ser introduzidos? 
2P ≥ D+P+1 
P=2 => 2*2=4 ≥ 3+2+1=6 não pode ser 
P=3 => 2*3=8 ≥ 3+3+1=7 correto, devem ser introduzidos 3 bits de paridade 
b) Qual a posição dos bits de paridade no código? 
Nas posições correspondentes às potências de 2: 1,2,4,8 
P1, P2, D1, P3, D2, D3.
c) Monte uma tabela com os 8 códigos de Hamming construídos, um para cada 
mensagem possível com 3 bit s de dados. Assuma paridade par.
	Designação
	P1
	P2
	D1
	P3
	D2
	D3
	Posição
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	Pos binário
	001
	010
	011
	100
	101
	110
	Bits de dados
	
	
	0
	
	0
	0
	Bits de paridade
	0
	0
	
	0
	
	
	Designação
	P1
	P2
	D1
	P3
	D2
	D3
	Posição
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	Pos binário
	001
	010
	011
	100
	101
	110
	Bits de dados
	
	
	0
	
	0
	1
	Bits de paridade
	0
	1
	
	1
	
	
	Designação
	P1
	P2
	D1
	P3
	D2
	D3
	Posição
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	Pos binário
	001
	010
	011
	100
	101
	110
	Bits de dados
	
	
	0
	
	1
	0
	Bits de paridade
	1
	0
	
	1
	
	
	Designação
	P1
	P2
	D1
	P3
	D2
	D3
	Posição
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	Pos binário
	001
	010
	011
	100
	101
	110
	Bits de dados
	
	
	0
	
	1
	1
	Bits de paridade
	1
	1
	
	0
	
	
	Designação
	P1
	P2
	D1
	P3
	D2
	D3
	Posição
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	Pos binário
	001
	010
	011
	100
	101
	110
	Bits de dados
	
	
	1
	
	0
	0
	Bits de paridade
	1
	1
	
	0
	
	
	Designação
	P1
	P2
	D1
	P3
	D2
	D3
	Posição
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	Pos binário
	001
	010
	011
	100
	101
	110
	Bits de dados
	
	
	1
	
	0
	1
	Bits de paridade
	1
	0
	
	1
	
	
	Designação
	P1
	P2
	D1
	P3
	D2
	D3
	Posição
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	Pos binário
	001
	010
	011
	100
	101
	110
	Bits de dados
	
	
	1
	
	1
	0
	Bits de paridade
	0
	1
	
	1
	
	
	Designação
	P1
	P2
	D1
	P3
	D2
	D3
	Posição
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	Pos binário
	001
	010
	011
	100
	101
	110
	Bits de dados
	
	
	1
	
	1
	1
	Bits de paridade
	0
	0
	
	0