Apostila de Infiltração UFV

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ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 
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4.1. Introdução 
A infiltração é definida como o processo pelo qual a água atravessa a superfície do solo. 
De acordo com Brandão et al. (2006), o conhecimento desse processo é de extrema importância 
para o manejo de bacias hidrográficas, uma vez que é fator determinante da disponibilidade da 
água na bacia e também da ocorrência e magnitude da erosão hídrica. 
Com relação à disponibilidade de água sabe-se que, em última análise, é da água que 
infiltra no solo e reabastece os aqüíferos subterrâneos que dependem as vazões dos cursos d’água 
nos períodos de estiagem, o que torna a melhoria das condições de infiltração da água essencial 
para o aumento da disponibilidade hídrica nestes períodos. 
A água infiltrada no solo também determina o balanço de água na zona radicular das 
culturas, sendo fator essencial para o planejamento e manejo da agricultura de sequeiro e, 
principalmente, para a agricultura irrigada. 
O conhecimento do processo de infiltração também é de fundamental importância para o 
manejo e conservação do solo e da água, por ser determinante da ocorrência do escoamento 
superficial, responsável por processos indesejáveis, como a erosão e as inundações. Deste modo, 
o conhecimento do processo de infiltração da água no solo fornece subsídios não apenas para o 
dimensionamento de estruturas de controle de erosão e de inundação, mas para definição de 
práticas de uso e manejo do solo que sejam capazes de reduzir a erosão do solo a níveis 
considerados como toleráveis. 
4.2. Análise física do processo de infiltração 
À medida que a água infiltra no solo, as camadas superiores do perfil vão se umedecendo 
no sentido de cima para baixo, alterando gradativamente a umidade do solo. Enquanto há aporte 
de água, o perfil de umidade tende à saturação em toda a profundidade, sendo a camada 
superficial, naturalmente, a primeira a saturar. Normalmente, a infiltração decorrente de 
precipitações naturais não é capaz de saturar todo o solo, restringindo-se a saturar, quando 
consegue, apenas as camadas próximas à superfície, conformando um perfil típico onde o teor de 
água decresce com a profundidade (Silveira et al., 2000). 
A distribuição da água em um perfil de solo uniforme, submetido a uma pequena carga 
hidráulica na superfície (H0), pode ser representada esquematicamente pela Figura 4.1. No perfil 
de umedecimento do solo, distinguem-se quatro zonas: de saturação, de transição, de transmissão 
e a de umedecimento, as quais são descritas subseqüentemente. 
A zona de saturação localiza-se imediatamente abaixo da superfície do solo e é 
normalmente uma camada estreita, com espessura de aproximadamente 1,5 cm, em que o solo 
encontra-se saturado. A de transição é uma camada caracterizada pelo decréscimo acentuado da 
umidade, com espessura em torno de 5 cm. Já a zona de transmissão é a região do perfil através 
da qual a água é transmitida. Enquanto todas as outras zonas permanecem com espessura 
praticamente constante, esta é aumentada continuamente com a aplicação de água. Esta camada é 
também caracterizada por pequena variação da umidade em relação ao espaço e tempo. A de 
umedecimento é uma região caracterizada por uma camada normalmente estreita, mas com 
grande redução na umidade com o aumento da profundidade. 
A frente de umedecimento é o limite visível da movimentação de água no solo, na qual 
existe elevado gradiente hidráulico devido à variação abrupta da umidade, sendo este mais 
acentuado em solos inicialmente muito secos. 
 
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Figura 4.1. Perfil de umedecimento do solo durante a infiltração (θi é a umidade inicial do solo 
e θs, a umidade do solo correspondente à saturação). 
O movimento da água no solo pode ser descrito pela equação de Darcy, que, na forma de 
diferenças finitas, é assim expressa: 
z
Kq t
∆
ψ∆
−=
 (4.1) 
em que 
q – fluxo, L T-1; 
K – condutividade hidráulica do solo, L T-1; 
ψt – potencial total de água no solo, L; e 
z – profundidade, L. 
 
O potencial total de água no solo é dado por 
mosgpt ψ+ψ+ψ+ψ=ψ (4.2) 
em que 
ψp – potencial de pressão, que surge quando a pressão que atua sobre a água no solo é 
maior que a atmosférica, L; 
ψg = z – potencial gravitacional, que surge devido à presença do campo gravitacional 
terrestre, L; 
ψos – potencial osmótico, que surge quando a água no solo for uma solução de sais 
minerais e outros solutos, L; e 
ψm – potencial matricial, que está associado à interação entre a matriz sólida do solo e a 
água, levando a pressões menores que a pressão atmosférica, L. 
4.3. Taxa de infiltração e Capacidade de infiltração 
A taxa de infiltração (Ti) é definida como a lâmina de água (volume por unidade de área) 
que atravessa a superfície do solo, por unidade de tempo, representando, portanto, a taxa de 
variação da infiltração acumulada ao longo do tempo (equação 4.3). 
Zona de saturação 
Zona de transição 
Zona de transmissão 
Zona de umedecimento 
Pr
o
fu
n
di
da
de
 (z
) 
H0 
L 
θi θs 
Umidade 
(θ) 
Frente de umedecimento 
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3 
dt
dITi = (4.3) 
em que 
Ti – taxa de infiltração, L T-1; 
I – lâmina infiltrada (infiltração acumulada), L; 
t – tempo, T. 
O conceito de capacidade de infiltração é aplicado para diferenciar o potencial que o solo 
tem de absorver água pela superfície, em termos de lâmina por tempo, da taxa real de infiltração 
que acontece quando há disponibilidade de água para penetrar no solo. Capacidade de infiltração 
é definida como sendo a taxa de infiltração, em volume de água por unidade de área e de tempo, 
que poderia ocorrer caso um excesso de água fosse aplicado ao solo. 
A curva de taxa de infiltração da água no solo só coincide com a curva de capacidade de 
infiltração quando ocorre precipitação na superfície com intensidade igual ou superior à 
capacidade de infiltração. Caso ocorra precipitação com intensidade (ip) menor que a capacidade 
de infiltração, toda a água penetrará no perfil a uma taxa igual à intensidade da precipitação, 
reduzindo a capacidade de infiltração devido ao umedecimento do solo. Persistindo a 
precipitação, a partir de um tempo t = tp (tempo de empoçamento), representado na Figura 4.2, a 
taxa de infiltração iguala-se à capacidade de infiltração, passando a decrescer com o tempo e 
tendendo a um valor constante após grande período de tempo, caracterizado como a taxa de 
infiltração estável (Tie). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.2. Variação da taxa de infiltração com o tempo sob condições de intensidade de 
precipitação constante (ip). 
 
Apresentada por Silveira et al. (2000), a Figura 3 mostra as curvas de variação temporal da 
taxa de infiltração e da capacidade de infiltração com a ocorrência de uma precipitação. A partir 
do início da precipitação, representado pelo tempo t = A, o solo começa a aumentar seu teor de 
umidade e, conseqüentemente, a capacidade de infiltração diminui. Como a intensidade de 
precipitação (ip) é menor do que a capacidade de infiltração, o processo de infiltração é 
determinado pela intensidade de precipitação e, assim, a taxa de infiltração é igual à própria 
intensidade de precipitação, ou seja, quando CI ≥ ip ⇒ Ti = ip. No tempo t = B, a taxa de 
infiltração iguala-se à capacidade de infiltração (CI < ip ⇒ Ti = CI), que continua decrescendo 
mesmo após este instante, e inicia o escoamento superficial, cujo volume é representado pela 
área hachurada. No tempo t = C, a chuva termina e o solo perde umidade por evaporação; com 
isso, a capacidade de infiltração começa a aumentar até que uma outra precipitação ocorra e o 
processo descrito se repita.Ta
x
a 
de
 in
fil
tr
aç
ão
 
Tempo 
Excesso de água ou 
escoamento superficial 
tp 
Tie 
ip 
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Figura 4.3. Curvas de capacidade e taxa de infiltração. 
4.4. Fatores que influenciam na infiltração 
A infiltração de água no solo é um processo que depende, em maior ou menor grau, de 
diversos fatores, os quais podem ser divididos, didaticamente, segundo Rawls et al. (1996), em 
quatro categorias: 
• fatores relacionados ao solo; 
• fatores relacionados à superfície; 
• preparo e manejo do solo; e 
• outros fatores. 
4.4.1. Fatores relacionados ao solo 
Os fatores relacionados ao solo incluem as características e propriedades físicas, químicas 
e mineralógicas do solo. 
A textura e a estrutura, que são determinantes da quantidade, forma e continuidade dos 
macroporos, são as características físicas que influenciam mais expressivamente a infiltração. 
Considera-se que o aumento da proporção de silte no solo reduz a infiltração, uma vez que 
esta fração possui baixa potencialidade em formar agregados e relativamente pequeno diâmetro 
(0,002 a 0,05 mm), sendo assim facilmente deslocada para camadas inferiores do solo, onde 
acabam por causar entupimento dos poros. 
Solos de textura grossa (arenosos) possuem, no geral, maior quantidade de macroporos do 
que solos de textura fina (argilosos), apresentando maiores taxas de infiltração. Todavia, deve-se 
ressaltar que solos argilosos bem estruturados podem possuir maior condutividade hidráulica que 
os solos com estrutura instável, apresentando, assim, maior taxa de infiltração. Ferreira (1988) 
demonstrou que a condutividade hidráulica em condições de saturação, e conseqüentemente, a 
taxa de infiltração de água, de Latossolos brasileiros aumenta com o aumento do teor de argila 
no solo. Estas ocorrências, embora contrárias às generalizações correntes, são freqüentes no 
universo dos latossolos, e se devem à estrutura do solo, principalmente às suas maiores 
macroporosidade e estabilidade de agregados, determinadas pela presença marcante de óxidos de 
ferro (hematita e goethita) e alumínio (gibbsita). Soma-se a este o fato de que quanto maior a 
resistência dos agregados à desestruturação, tanto menor será a formação do encrostamento 
superficial, uma vez que uma das principais etapas de sua formação consiste na quebra dos 
agregados pelo impacto das gotas de chuva. Portanto, para as condições brasileiras, a estrutura 
Taxa de infiltração 
Capacidade de infiltração 
Tempo de 
encharcamento 
Precipitação 
Volume 
infiltrado 
Tempo 
Ta
x
a 
e 
ca
pa
ci
da
de
 d
e 
in
fil
tr
aç
ão
 
A B C 
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do solo pode exercer influência muito mais expressiva na taxa de infiltração do que a textura, 
sendo válida a generalização que solos com maior macroporosidade (arenosos e Latossolos 
argilosos) apresentam maior infiltração que solos onde há predomínio de microporos (argilosos, 
excetuando-se os Latossolos). 
Com relação à densidade, verifica-se que quanto mais denso for o solo, menores serão as 
taxas de infiltração, o que se deve à redução tanto da porosidade total quanto da 
macroporosidade do solo. 
Um solo mais úmido terá, inicialmente, menor taxa de infiltração, devido a um menor 
gradiente hidráulico, e mais rapidamente a taxa de infiltração se tornará constante. Na Figura 4.4 
é apresentada a variação da taxa de infiltração e da infiltração acumulada para um mesmo solo 
sob duas condições iniciais de umidade, isto é, seco e úmido (Pruski et al., 1997). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.4. Taxa de infiltração e infiltração acumulada em função do tempo para um mesmo 
solo, sob duas condições iniciais de umidade: seco e úmido. 
A matéria orgânica presente no solo possui papel fundamental na estabilidade de 
agregados, sendo que teores de matéria orgânica inferiores a 2% ocasionam, em geral, baixa 
estabilidade de agregados, tornado os solos mais propensos à formação da crosta superficial e a 
apresentar baixa infiltração. 
As características químicas do solo também afetam na infiltração da água, uma vez que 
influenciam na dispersão química dos agregados. O aumento da concentração de íons de sódio, 
potássio, magnésio ou cálcio no solo tende aumentar a dispersão química das argilas que acabam 
por provocar entupimento dos poros e redução da taxa de infiltração. A intensidade com a qual a 
concentração de cada íon influi na infiltração depende da mineralogia do solo. 
Com relação às características mineralógicas, solos formados por argilas expansíveis 
possuem tendência de redução do tamanho dos poros, acarretando redução da infiltração. Essa 
redução também é atribuída ao bloqueio dos poros mais finos por partículas de argila que se 
dispersam à medida que se expandem. 
Solos cauliníticos possuem tendência de formação de agregados menos estáveis que solos 
montmoriloníticos devido à menor superfície específica dos primeiros. Entretanto, a caulinita 
está freqüentemente associada à ocorrência de óxidos de ferro que induzem a formação de 
agregados mais estáveis. Assim, pode-se considerar válida a consideração de que agregados dos 
solos em que a argila predominante é a caulinita são mais estáveis do que aqueles em que a 
argila predominante é a montmorilonita (Bertoni & Lombardi Neto, 1990), possuindo, portanto 
maior capacidade de infiltração. 
4.4.2. Fatores relacionados à superfície 
Tempo 
Solo inicialmente seco 
Solo inicialmente úmido 
Ta
x
a 
de
 in
fil
tr
aç
ão
 
In
fil
tr
aç
ão
 a
cu
m
u
la
da
 
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Estes fatores são importantes na infiltração uma vez que interferem no movimento de água 
através da interface ar-solo, atuando no sentido de modificar as propriedades do solo. Portanto, 
estes fatores estão estreitamente relacionados com aqueles relativos ao solo (item 4.4.1). 
O tipo de cobertura da superfície do solo é fator determinante no processo de infiltração. 
Áreas urbanizadas apresentam menores taxas de infiltração que áreas agrícolas, por terem altas 
percentagens de impermeabilização da superfície do solo, o que limita a sua capacidade de 
infiltração. Além disso, o sistema radicular das plantas cria caminhos preferenciais que 
favorecem o movimento da água (Pruski et al., 1997). 
Tem-se ressaltado em várias pesquisas a importância de práticas como a manutenção de 
cobertura vegetal para a conservação do solo. A cobertura vegetal é responsável pelo aumento da 
macroporosidade da camada superficial, aumentando a condutividade hidráulica do solo. 
Também protege os agregados do impacto direto das gotas de chuva, reduzindo assim o 
encrostamento superficial. Desta forma, a cobertura vegetal é capaz de manter altas taxas de 
infiltração e diminuir consideravelmente as perdas de água e solo. Solos descobertos apresentam 
reduções da taxa de infiltração de até 85% em relação àqueles protegidos por palha. 
4.4.3. Preparo e manejo do solo 
O tipo de preparo e manejo do solo afeta a infiltração à medida que interfere nas 
propriedades do solo e nas condições de sua superfície, através de práticas como o cultivo 
agrícola e a irrigação. 
Em geral, quando se prepara o solo, a capacidade de infiltração tende a aumentar, em 
razão da quebra da estrutura da camada superficial. No entanto, se as condições de preparo e 
manejo forem inadequadas, sua capacidade de infiltração poderá tornar-se inferior à de um solo 
sem preparo, principalmente se a cobertura vegetal for removida. Uma vez formado o 
encrostamento superficial e, em muitos casos, este é estabelecido muito rapidamente após as 
primeiras precipitações, a taxa de infiltração da água no solo é consideravelmentereduzida 
(Pruski et al., 1997). 
O tráfego intenso de máquinas sobre a superfície do solo, principalmente quando se utiliza 
o sistema convencional de preparo, produz uma camada compactada que reduz a capacidade de 
infiltração da água no solo. Solos situados em áreas de pastoreio também sofrem intensa 
compactação, ocasionada pelas patas dos animais (Pruski et al., 1997). 
Cecílio & Pruski (2004) compilaram informações de diversas pesquisas comparando o 
plantio direto com o sistema de preparo convencional, evidenciando valores médios pra a taxa de 
infiltração estável cerca de 32% maiores nas áreas com plantio direto que nas áreas com preparo 
convencional. Todavia, em alguns solos argilosos manejados sob plantio direto a compactação 
induzida pelo trânsito das máquinas promove um efeito mais acentuado na redução da 
capacidade de infiltração que aquele decorrente da proteção ao impacto das gotas de chuva e da 
formação dos canais naturais. Assim sendo, os autores observaram situações em que houve a 
redução da Tie em até 42% no plantio direto em relação ao preparo convencional, fazendo com 
que as perdas de água fossem majoradas nas áreas com plantio direto. Desta forma, o aumento 
ou a redução do escoamento superficial em áreas com plantio direto dependerá do efeito 
combinado destes dois fatores. 
4.4.4. Outros fatores 
Os outros fatores incluem os processos naturais, tais como a precipitação e o 
congelamento do solo e as propriedades da água. Estes fatores variam com o tempo e interagem 
com os demais fatores que também afetam a infiltração. 
As características da chuva influem diretamente na formação do encrostamento superficial, 
sendo que a intensidade da chuva, o diâmetro médio e a velocidade final da gota são as 
características mais utilizadas para caracterizar o encrostamento. No entanto, a energia cinética 
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das gotas tem-se tornado, nos últimos anos, a propriedade mais comumente associada com a 
formação do encrostamento superficial. Experimentalmente, verifica-se que o acúmulo da 
energia cinética resulta em redução progressiva da condutividade hidráulica do solo. 
Água com alta concentração de sólidos podem provocar alteração na capacidade de 
infiltração do solo, ocasionada por entupimento de poros e pela formação de crosta em sua 
superfície. Líquidos contendo mais que 200 mg L-1 de sólidos totais não se infiltrarão no solo em 
taxas idênticas às observadas com água. 
As propriedades químicas da água (composição iônica e condutividade elétrica) também 
interferem na infiltração, à medida em que influem na dispersão das argilas. O aumento da 
condutividade elétrica da água, devido ao aumento da concentração de eletrólitos, atua de forma 
a reduzir a dispersão das argilas, o movimento de partículas, e a formação de encrostamento 
superficial. 
4.5. Métodos para a determinação da infiltração 
A infiltração de água no solo deve ser determinada por métodos simples e capazes de 
representar, adequadamente, as condições em que se encontra o solo. Para tanto, torna-se 
necessário adotar métodos cuja determinação baseia-se em condições semelhantes àquelas 
observadas durante o processo ao qual o solo é submetido. Uma vez que a taxa de infiltração é 
muito influenciada pelas condições de superfície e conteúdo de umidade do solo, o 
conhecimento dessas condições é de fundamental importância para a interpretação dos resultados 
(Pruski et al., 1997). 
Os infiltrômetros são equipamentos utilizados na determinação da taxa de infiltração da 
água no solo, sendo o infiltrômetro de anéis e o simulador de chuvas (infiltrômetro de aspersão) 
os mais usados em estudos hidrológicos. 
4.5.1. Infiltrômetro de anéis 
Consiste de dois anéis que são posicionados de forma concêntrica no solo. O interno deve 
apresentar diâmetro da ordem de 300 mm e o externo, diâmetro de 600 mm, sendo ambos com 
altura de aproximadamente 300 mm (Figura 4.5). Os anéis, cujas bordas devem ser bizeladas, 
são cravados verticalmente no solo, deixando-se uma borda livre ligeiramente superior a 150 
mm. O anel externo tem como finalidade reduzir o efeito da dispersão lateral da água infiltrada 
do anel interno. Assim, a água do anel interno infiltra no perfil do solo em uma direção 
predominantemente vertical (Figura 4.6), o que evita superestimativa da taxa de infiltração. 
 
 
Figura 4.5. Infiltrômetro de anéis. 
 
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Figura 4.6. Esquema representativo da infiltração da água proveniente dos anéis do 
infiltrômetro de anel. 
Durante a realização do ensaio deve-se manter uma lâmina de 30 a 50 mm no cilindro 
interno, sendo a altura da lâmina d’água medida com uma régua colocada verticalmente dentro 
do anel interno em intervalos de tempo regulares. No anel externo, a lâmina d’água deve ser 
mantida apenas para assegurar que o processo de infiltração não sofra interrupção e, 
conseqüentemente, ocorra dispersão lateral da água infiltrada a partir do anel interno. O ensaio 
deve ser realizado até que a taxa de infiltração, observada no anel interno, torne-se 
aproximadamente constante com o tempo. Normalmente, a taxa de infiltração é considerada 
constante quando o valor da leitura da lâmina infiltrada no anel interno se repete pelo menos três 
vezes. 
Os dados obtidos em um ensaio realizado com infiltrômetro de anel podem ser tabulados 
conforme apresentado no Quadro 4.1. 
Quadro 4.1. Exemplo de planilha para coleta de dados de testes com infiltrômetro de anel 
Régua (cm) Hora Tempo acumulado (min) Leitura Diferença 
Infiltração acumulada 
(cm) 
Taxa de infiltração 
(mm/h) 
13:00 0 5 - - 
13:04 4 3,5/5 1,5 1,5 225,0 
13:09 9 3,8/5 1,2 2,7 144,0 
13:14 14 4,0/5 1,0 3,7 120,0 
13:19 19 3,9/5 1,1 4,8 132,0 
13:24 24 4,2/5 0,8 5,6 96,0 
13:29 29 4,0/5 1,0 6,6 120,0 
13:34 34 4,0/5 1,0 7,6 120,0 
13:39 39 4,0/5 1,0 8,6 120,0 
13:44 44 4,2/5 0,8 9,4 96,0 
13:54 54 3,4/5 1,6 11,0 96,0 
14:04 64 3,1/5 1,9 12,9 114,0 
14:14 74 3,5/5 1,5 14,4 90,0 
14:24 84 3,2/5 1,8 16,2 108,0 
14:34 94 3,4/5 1,6 17,8 96,0 
14:44 104 3,4/5 1,6 19,4 96,0 
14:54 114 3,5/5 1,5 20,9 90,0 
15:04 124 3,4/5 1,6 22,5 96,0 
15:14 134 3,5/5 1,5 24,0 90,0 
15:24 144 3,5/5 1,5 25,5 90,0 
15:34 154 3,7/5 1,3 26,8 78,0 
15:44 164 3,4/5 1,6 28,4 96,0 
15:54 174 3,4/5 1,6 30,0 96,0 
16:04 184 3,4/5 1,6 31,6 96,0 
16:14 194 3,4/5 1,6 33,2 96,0 
Anel externo 
Anel interno 
Nível da água 
Superfície do solo 
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16:24 204 3,4/5 1,6 34,8 96,0 
16:34 214 3,4/5 1,6 36,4 96,0 
* colunas em negrito referem-se aos dados coletados em campo 
4.5.2. Infiltrômetros de aspersão (simuladores de chuvas) 
Os simuladores de chuva (Figura 4.7) são equipamentos nos quais a água é aplicada por 
aspersão com uma intensidade de aplicação superior à capacidade de infiltração do solo, exceto 
para um curto intervalo de tempo, logo após o início da precipitação. A área de aplicação de água 
é delimitada por placas metálicas, sendo a taxa de infiltração obtida indiretamente por meio da 
diferença entre a intensidade de precipitação e a taxa de escoamento superficial resultante 
(Pruski et al., 1997a). Portanto, para a utilização dos simuladores de chuva é necessário a 
medição do escoamento superficial, que deve ser conduzido a um recipiente, denominado caixa 
de coleta, destinado à medição do volume escoado. 
 
 
 
 
 
Figura 4.7. Exemplos de simuladores de chuvas (infiltrômetros de aspersão). 
Os simuladores de chuva foram desenvolvidos para simular condições típicas de chuvas 
naturais, como velocidade de impacto e distribuição do tamanho das gotas da chuva, intensidade 
de precipitação, ângulo de impacto das gotas e capacidade de reproduzir a intensidadee a 
duração das chuvas intensas. 
Quando da utilização de simuladores de chuva, deve-se estar atento para o fato de que o 
vento pode afetar significativamente as características da precipitação simulada. Deste modo, 
pode haver necessidade de se utilizar estruturas capazes de reduzir o efeito deste, como quebra-
ventos ou cortinas. 
Os dados obtidos em ensaio realizado com simulador de chuvas podem ser tabulados 
conforme mostrado no Quadro , no qual são apresentadas as informações relativas a um teste 
feito em um Latossolo-Roxo distrófico. A parcela sobre a qual foi aplicada a chuva simulada era 
de 90 cm de comprimento e 90 cm de largura (Aparcela = 8100 cm2), enquanto a caixa de coleta do 
escoamento superficial tinha 100 cm de comprimento, 70 cm de largura (Acaixa = 7000 cm2). A 
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cada intervalo de cinco minutos eram feitas leituras da altura de água dentro da caixa de coleta. 
O simulador de chuvas operou com intensidade de precipitação (ip) constante de 67,5 mm h-1. 
Quadro 4.2. Exemplo de planilha para coleta de dados de testes com simulador de chuvas 
Tempo 
decorrido 
(t) 
Tempo ente 
leituras 
(∆∆t) 
Lâmina 
coletada 
(Hcoletada) 
Volume 
escoado 
(VolES) 
Lâmina 
escoada 
(ES) 
Taxa de 
escoamento 
(TES) 
Lâmina 
infiltrada 
(∆∆I) 
Taxa de 
infiltração 
(Ti) 
(min) (min) (cm) (cm3) (mm) (mm h-1) (mm) (mm h-1) 
0 - - - - - - - 
5 5 1,2 840 1,0 12,4 4,6 55,1 
10 5 1,9 1330 1,6 19,7 4,0 47,8 
15 5 2,2 1540 1,9 22,8 3,7 44,7 
20 5 2,5 1750 2,2 25,9 3,5 41,6 
25 5 2,6 1820 2,2 27,0 3,4 40,5 
30 5 2,8 1960 2,4 29,0 3,2 38,5 
35 5 2,9 2030 2,5 30,1 3,1 37,4 
40 5 3,0 2100 2,6 31,1 3,0 36,4 
45 5 3,1 2170 2,7 32,1 2,9 35,4 
50 5 3,1 2170 2,7 32,1 2,9 35,4 
55 5 3,2 2240 2,8 33,2 2,9 34,3 
60 5 3,3 2310 2,9 34,2 2,8 33,3 
65 5 3,3 2310 2,9 34,2 2,8 33,3 
70 5 3,4 2380 2,9 35,3 2,7 32,2 
75 5 3,4 2380 2,9 35,3 2,7 32,2 
* colunas em negrito referem-se aos dados coletados em campo 
 
 No Quadro 4.2 o volume escoado (VolES) refere-se ao volume total de água que foi escoado 
superficialmente dentro da parcela experimental, sendo obtidos por meio do produto entre a lâmina de 
água coletada (Hcoletada) e a área da caixa de coleta (Acaixa), portanto caixacoletadaES AHVol ⋅= . A lâmina 
escoada (ES) refere-se â lâmina de água que deixou de infiltrar no solo para escoar sobre a superfície, 
sendo obtida pela razão entre o volume escoado (VolES) e a área da parcela experimental (Aparcela), assim, 
parcelaES AVolES = . A taxa de escoamento superficial é igual à variação da lâmina escoada em função 
do tempo, ou seja, tESTES ∆= . A lâmina infiltrada (I) é obtida pela diferença entre as lâminas 
precipitada (P) e escoada (ES) em cada intervalo de tempo, sendo I = P – ES. A lâmina precipitada em 
cada intervalo de tempo é obtida pelo produto dentre a intensidade de precipitação (ip) e o intervalo de 
tempo (∆t), ou seja, tiP p ∆⋅= . Finalmente, a taxa de infiltração (Ti) é obtida pela diferença entre a 
intensidade de precipitação e a taxa de escoamento superficial (Ti = ip – ES). 
4.5.3. Comparação entre os métodos par a determinação da infiltração 
Diversos trabalhos vêm mostrando que os valores da taxa de infiltração determinados por 
meio de infiltrômetro de anel são maiores que os valores obtidos pelos simuladores de chuvas. 
O infiltrômetro de anel superestima a taxa de infiltração em relação ao simulador de 
chuvas devido ao encrostamento da superfície do solo sob chuva simulada, fato que não ocorre 
quando da utilização do infiltrômetro de anel, uma vez que não existe o impacto das gotas de 
precipitação contra a superfície do solo. 
Outro fator que contribui para que as taxas de infiltração obtidas com o infiltrômetro de 
anel sejam maiores é que neste método existe uma carga hidráulica (lâmina de água) sobre a 
superfície do solo, fazendo com que o gradiente hidráulico seja maior. 
Observa-se que os valores da taxa de infiltração estável obtidos com o infiltrômetro de 
anéis são, em geral, entre 1,5 e 6 vezes superiores que aqueles obtidos com o uso de simuladores 
de chuva, dependendo do tipo de solo e de seu uso. 
ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 
11 
 
 
4.6. Modelos que descrevem a infiltração 
Os modelos que descrevem a infiltração da água no solo podem ser teóricos (físicos) ou empíricos. 
Os empíricos têm a vantagem de permitir relacionar os parâmetros do modelo a características do solo, 
sem que estes obrigatoriamente tenham significado físico, e englobar na determinação de suas constantes 
alguns fatores que são difíceis de ser considerados nos modelos teóricos, por exemplo, a heterogeneidade 
do solo. A principal desvantagem do emprego de equações empíricas é que os dados ajustados somente 
são válidos para as condições em que eles foram determinados, ou seja, não podem ser adotados para 
outros tipos de solo. Já os modelos teóricos são baseados na teoria física do escoamento em meios 
porosos, que é descrito pela Equação de Richards ou mesmo pela Equação de Darcy. 
4.6.1. Principais modelos empíricos 
4.6.1.1. Modelo de Kostiakov 
Dentre as equações empíricas, uma das mais utilizadas para fins de dimensionamento de sistemas 
de irrigação é a desenvolvida por Kostiakov, em 1932. Este pesquisador propôs a seguinte equação para 
calcular a infiltração acumulada. 
ακ= t I (4.4) 
em que κ e α são constantes de ajuste, dependentes do solo e suas condições, sendo α<1. Essas 
constantes não têm significado físico próprio e são avaliados a partir de dados experimentais, 
podendo ser determinados estatisticamente. 
Derivando a equação em função do tempo, encontra-se a taxa de infiltração da água no solo. 
1t 
dt
dITi −αακ== (4.5) 
O emprego do modelo de Kostiakov é limitado a situações em que há disponibilidade de dados de 
infiltração observados para a determinação dos parâmetros da equação; assim, ela não pode ser aplicada a 
outros tipos de solo e condições diferentes das condições em que os parâmetros κ e α foram 
determinados. É importante ressaltar que a equação ajustada aos dados experimentais é válida apenas para 
a umidade do solo em que ela foi determinada. 
Este modelo, apesar de estritamente empírico, apresenta valor de taxa de infiltração inicial 
tendendo para o infinito e taxa de infiltração para longos valores de tempo tendendo a um valor próximo a 
zero, e não a um valor constante. Este valor constante corresponde à taxa de infiltração estável (Tie), ou 
mesmo à condutividade hidráulica do meio saturado (K0). Isto poderia ser irrelevante para a infiltração no 
sentido horizontal, mas torna a equação completamente deficiente para o caso de infiltração vertical. No 
entanto, para a maior parte dos intervalos de tempo de interesse para a irrigação, a equação representa 
adequadamente o processo de infiltração da água no solo. 
4.6.1.2. Modelo de Kostiakov-Lewis ou Kostiakov modificado 
Para eliminar a deficiência de a taxa de infiltração tender a zero quando o tempo tende a infinito, 
foi proposta a Equação de Kostiakov-Lewis ou Kostiakov modificada, que pode ser assim representada: 
t Tiet I +κ= α (4.6) 
Tiet 
dt
dIi 1 +ακ== −α (4.7) 
Nesta nova equação, quando t tende para o infinito, a taxa de infiltração tende para Tie. 
4.6.2. Principais modelos teóricos (físicos) 
4.6.2.1. Modelo de Green-Ampt 
ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 
12 
Dentre os modelos teóricos, o desenvolvido por Green e Ampt (1911) é um dos mais empregados. 
Este modelo é baseado na Equação de Darcy, admitindo-se as seguintes premissas no seu 
desenvolvimento: 
• existência de uma carga hidráulica H0 constante na superfície do solo; 
• solo com perfil homogêneo e profundidade infinita; 
• existência de uma frente de umedecimento abrupta; 
• potencial de água no solo, na frentede umedecimento, constante no tempo e ao longo da 
profundidade considerada; e 
• perfil de umidade do solo saturado desde a superfície até a profundidade da frente de 
umedecimento. Abaixo desta profundidade, o solo é considerado com umidade e potencial 
matricial constantes, iguais às condições anteriores ao início da infiltração. 
As duas últimas premissas dizem respeito ao deslocamento do tipo pistão, ou seja, considera-se o 
movimento de um pistão com diâmetro (θs - θi) e comprimento correspondente à profundidade da frente 
de umedecimento. Na Figura 4.8 é ilustrada a distribuição de umidade ao longo do perfil. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.8. Distribuição da umidade ao longo do perfil do solo durante a infiltração. 
Tomando-se, na Figura 4.8, dois pontos no perfil do solo, sendo um localizado em sua superfície 
(ponto 1) e outro localizado imediatamente abaixo da frente de umedecimento (ponto2), e aplicando-se a 
equação de Darcy para o perfil de solo, tem-se: 




−
ψ−ψ
−=
∆
ψ∆
−=
12
1t2t
0
t
zz
K
z
Kq
 (4.8) 
em que 
K0 – condutividade hidráulica do solo saturado, L T-1; 
ψt2 – potencial total de água no ponto 2, L; 
ψt1 – potencial total de água no ponto 1, L; 
z2 – profundidade do ponto 2, L; e 
z1 – profundidade do ponto 1, L. 
H0 
L 
z 
(1) 
(2) 
Lâmina de água 
Frente de umedecimento 
Solo 
 saturado 
Solo não-
saturado 
θ
 
θi θs 
ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 
13 
 
Uma vez que z2 – z1 é igual à profundidade da frente de umedecimento (L), a equação 4.8 fica 
sendo: 


 ψ−ψ
−=−=
L
Kq 1t2t0 (4.9) 
 
Os potenciais totais nos pontos (1) e (2) da Figura 4.8, considerando o plano de referência na 
superfície do solo, são: 
001p1m11t HH00z =++=ψ+ψ+=ψ
 (4.10)
 
ff2p2m22t L0Lz ψ+−=+ψ+−=ψ+ψ+=ψ
 (4.11) 
em que 
ψm2 = ψf = potencial matricial na frente de umedecimento, igual ao potencial matricial relativo à 
umidade inicial do solo (ψ(θi));L; e 
L = profundidade da frente de umedecimento, L. 
 
Para facilitar a utilização da Equação de Green-Ampt, o potencial matricial na frente de 
umedecimento deve ser aquele correspondente às condições iniciais do solo (antes do início da 
infiltração), que é também igual ao do solo imediatamente abaixo da frente de umedecimento. 
Substituindo as Equações 4.10 e 4.11 na Equação 4.9, obtém-se: 


 −ψ+−
−=
L
HL
Kq 0f0 (4.12) 
Igualando o fluxo (q) à taxa de infiltração (Ti), tem-se 


 ψ−+
==
L
HL
K
dt
dITi f00 (4.13) 
Uma vez que o valor da carga hidráulica H0 é muito pequeno comparado à soma dos potenciais 
gravitacional (L) e matricial (ψf), pode-se então adotar H0 ≅ 0. E, ainda, como os valores de potencial 
matricial são sempre negativos, a Equação 4,13 pode assim representada: 



 ψ
+=

 ψ+
=
L
1K
L
L
KTi fsf0 (4.14) 
Considerando-se, mais uma vez, a Figura 4.8, verifica-se que a lâmina infiltrada (I) pode ser 
calculada por: 
( )isLI θ−θ= (4.15) 
em que 
θs – umidade de saturação do solo, L3 L-3; e 
θi – umidade inicial do solo, L3 L-3. 
Explicitando L na Equação 4.15 e substituindo-o na Equação 4.14, encontra-se a equação a seguir, 
que é a equação de Green-Ampt. 
( )

 θ−θψ+=
I
1KTi isf0 (4.16) 
 
Exercício 1 
Considerando um solo com as seguintes características físicas: K0 = 10 mm h-1; ψf = - 1 m (-1000 mm); 
θs (% de volume) = 45% e θi (% de volume) = 40%, trace as curvas de taxa de infiltração e infiltração 
acumulada em função do tempo. 
Aplicando a Equação de Green e Ampt (Equação 4.16), tem-se 
ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 
14 




+=


+= (mm) I
051 10(mm) I
0,40)-1000(0,451 10)h (mm Ti 1- 
Como Ti representa a taxa de variação da infiltração acumulada (lâmina infiltrada) ao longo do 
tempo, conseqüentemente, pode-se dizer que 
t
ITi média ∆
∆
= ∴ 
médiaTi
I
t
∆
=∆
 
em que im é a taxa de infiltração média para o intervalo de tempo ∆t, L T-1. 
A taxa de infiltração da água no solo varia de acordo com a infiltração acumulada e o tempo, 
conforme mostrado no Quadro 4.3. Na Figura 4.9 são apresentados os valores de infiltração acumulada e 
a taxa de infiltração correspondente a este exemplo. 
Quadro 4.3. Taxa de infiltração e infiltração acumulada em função do tempo, considerando as 
condições do Exercício 1 
I ∆∆I Ti Timédia ∆∆t t acumulado 
(mm) (mm) (mm h-1) (mm h-1) (min) (min) 
0,0 
- - - - 0,0 
1,0 1,0 510,0 ≈
 510,0 0,12 0,12 
2,0 1,0 260,0 385,0 0,16 0,27 
3,0 1,0 176,7 218,3 0,27 0,55 
4,0 1,0 135,0 155,8 0,39 0,93 
5,0 1,0 110,0 122,5 0,49 1,42 
6,0 1,0 93,3 101,7 0,59 2,01 
7,0 1,0 81,4 87,4 0,69 2,70 
8,0 1,0 72,5 77,0 0,78 3,48 
9,0 1,0 65,6 69,0 0,87 4,35 
10,0 1,0 60,0 62,8 0,96 5,30 
20,0 10,0 35,0 47,5 12,63 17,94 
30,0 10,0 26,7 30,8 19,46 37,39 
40,0 10,0 22,5 24,6 24,41 61,80 
50,0 10,0 20,0 21,3 28,24 90,03 
60,0 10,0 18,3 19,2 31,31 121,34 
70,0 10,0 17,1 17,7 33,83 155,17 
80,0 10,0 16,3 16,7 35,94 191,11 
90,0 10,0 15,6 15,9 37,72 228,84 
100,0 10,0 15,0 15,3 39,27 268,10 
120,0 20,0 14,2 14,6 82,28 350,38 
140,0 20,0 13,6 13,9 86,52 436,90 
160,0 20,0 13,1 13,4 89,89 526,78 
180,0 20,0 12,8 13,0 92,63 619,41 
200,0 20,0 12,5 12,6 94,94 714,35 
250,0 50,0 12,0 12,3 244,90 959,25 
300,0 50,0 11,7 11,8 253,49 1212,73 
350,0 50,0 11,4 11,6 259,74 1472,47 
400,0 50,0 11,3 11,3 264,55 1737,02 
450,0 50,0 11,1 11,2 268,34 2005,36 
500,0 50,0 11,0 11,1 271,37 2276,73 
600,0 100,0 10,8 10,9 549,70 2826,43 
700,0 100,0 10,7 10,8 557,10 3383,54 
800,0 100,0 10,6 10,7 562,32 3945,86 
900,0 100,0 10,6 10,6 566,30 4512,16 
1000,0 100,0 10,5 10,5 569,80 5081,97 
 
 
 
 
ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 
15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
tempo (min)
I (
mm
)
 
Figura 4.9. Taxa de infiltração e infiltração acumulada em função do tempo, obtidas a partir da 
Equação de Green e Ampt para as condições relativas ao Exercício 1. 
4.6.2.2. Modelo de Green-Ampt-Mein-Larson 
Como no desenvolvimento do modelo de Green-Ampt é considerada a existência de uma lâmina de 
água na superfície desde o início do processo de infiltração, esta equação somente é válida para condições 
de infiltração que ocorrem após o empoçamento da superfície do solo. Desta forma, sua aplicabilidade 
para a maior parte dos eventos de precipitação fica inviabilizada. Mein & Larson (1973), por sua vez, 
modificaram a Equação de Green-Ampt para permitir a sua aplicação em condições anteriores ao 
empoçamento da água na superfície do solo e este novo modelo foi denominado Modelo de Green-Ampt 
modificado por Mein e Larson (GAML). 
O modelo de Green-Ampt-Mein-Larson foi desenvolvido considerando-se que em um solo com 
condutividade hidráulica para condições de saturação (K0) e capacidade de infiltração (CI), podem ocorrer 
três situações distintas durante uma precipitação: 
0
100
200
300
400
500
600
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
tempo (min)
Ti
 (m
m/
h)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
tempo (min)
Ti
 (m
m/
h)
ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 
16 
• Situação 1: ip < K0: o escoamento superficial não irá ocorrer e toda a água precipitada irá 
infiltrar (linha A da Figura 4.10). 
• Situação 2: K0 < ip ≤ CI: toda a água infiltra no solo e a umidade do solo próximo à superfície 
aumenta (linhaB da Figura 4.10). 
• Situação 3: K0 < CI ≤ ip: a taxa de infiltração é igual à capacidade de infiltração, diminuindo 
com o tempo (linhas C e D da Figura 4.10). O escoamento superficial é aqui evidenciado. 
A maioria dos experimentos de campo e as equações de predição da infiltração têm sido aplicadas 
para a situação C, incluindo a Equação de Green e Ampt, que admite a presença de uma carga hidráulica 
constante sobre a superfície do solo desde o início do processo de infiltração. Mein e Larson (1973) 
consideraram ambas as situações, B e C, pois acreditavam que o comportamento evidenciado durante a 
situação B influenciava a situação C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.10. Diferentes situações de infiltração sob condições de precipitação. 
Infiltração até o momento do empoçamento 
A Figura 4.11 representa os perfil de umedecimento do solo durante o processo de infiltração que 
foram considerados no desenvolvimento do modelo de Green-Ampt-Mein-Larson. Verifica-se, pela 
Figura 4.11, que a lâmina infiltrada no momento do empoçamento (Ip) pode ser calculada pela seguinte 
equação: 
( )ispp LI θ−θ= (4.17) 
em que Lp é a profundidade média da zona saturada no momento do empoçamento da água na superfície 
do solo, L. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tempo 
Ta
x
a 
de
 in
fil
tr
aç
ão
 
A 
K0 
B 
C 
D 
Ip 
Ip Lp 
Lp 
L I-Ip 
z 
θ θ θi θi θs θs 
z (a) (b) 
(1) (1) 
(2) 
(2) 
H0 
ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 
17 
Figura 4.11. Perfil de distribuição da umidade do solo no momento do empoçamento de água na 
superfície (a) e após o empoçamento (b). 
Determinando os potenciais totais nos pontos na superfície do solo (1) e na frente de umedecimento 
(2) da Figura 4.11a e considerando o plano de referência na superfície do solo, encontra-se: 
0000z 1p1m11t =++=ψ+ψ+=ψ (4.18) 
fpfp2p2m22t L0Lz ψ+−=+ψ+−=ψ+ψ+=ψ (4.19) 
A Equação de Darcy pode ser assim escrita: 



∆
ψ−ψ
−=
z
Kq 1t2t0 (4.20) 
Até o momento de empoçamento o fluxo de água pelo solo, ou seja, a taxa de infiltração, é igual à 
intensidade de precipitação (q = Ti = ip). Substituindo-se as equações 4.18 e 4.19 na equação 4.20 e 
considerando que ψf sempre admite valores negativos, tem-se: 



 ψ
+=
ψ+
=
p
f
0
p
fp
0p L
1K
L
L
Ki
 (4.21) 
Isolando Lp nas Equações 4.17 e 4.21 e igualando-as, encontra-se uma equação que calcula a 
lâmina de água infiltrada até o momento do empoçamento: 
( )




−
θ−θψ
=
1
K
i
I
0
p
isf
p (4.22) 
O tempo necessário para que ocorra o empoçamento da água sobre a superfície do solo (tp) é dado 
por 
p
p
p i
I
t = (4.23) 
Infiltração após o empoçamento 
Em condições de empoçamento (CI = Ti), os potenciais totais da água nos pontos (1) e (2) da 
Figura 4.11b, considerando-se o plano de referência na superfície do solo, são assim representados: 
001p1m11t HH00z =++=ψ+ψ+=ψ (4.24) 
fpfp2p2m22t LL0LLz ψ+−−=+ψ+−−=ψ+ψ+=ψ (4.25) 
A Equação de Darcy pode ser assim escrita: 



∆
ψ−ψ
−=
z
Kq 1t2t0 (4.26) 
Substituindo as Equações 4.24 e 4.25 na 4.26, considerando que ψf sempre apresenta valores 
negativos, e admitindo-se que a carga hidráulica H0 é desprezível quando comparada com ψf, L e Lp, 
encontra-se : 




+
ψ
+=
+
ψ++
=
p
f
0
p
fp
0 LL
1K
LL
LL
Kq (4.27) 
Da Figura 4.11b, tem-se que 
( )isp
ILL
θ−θ
=+ (4.28) 
Substituindo-se a Equação 4.28 na Equação 4.27: 
( )


 θ−θψ
+=
I
1KTi isf0 (4.29) 
ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 
18 
Embora Mein & Larson (1973) tenham utilizado condições diferentes na derivação do seu modelo, 
estes autores encontraram equação idêntica à original proposta por Green & Ampt (Equação 4.16). Na 
realidade, a Equação 4.29 é simplesmente a Equação de Green e Ampt, apenas com a escala de tempo 
transladada para considerar a infiltração antes do empoçamento. 
Exercício 2 
Admitindo-se que sobre a superfície de um solo hipotético ocorra uma precipitação de 
intensidade constante ip = 60 mm h-1 e que este mesmo solo tenha as seguintes características físicas: 
 K0 = 10 mm h-1; θs = 50 % (de volume); θi = 43 % (de volume) e ψ = -1,5 m (ou seja, -1500 mm), 
determine as curvas de infiltração acumulada e a taxa de infiltração em função do tempo. 
Pode-se calcular, por meio da Equação 4.22, a lâmina infiltrada até o momento do empoçamento. 
Assim, tem-se 
( )
mm 21
1
10
60
43,05,0 1500I p =



−
−
=
 
O tempo de empoçamento será 
min 21h 35,0
60
21
t p === 
A partir do tempo tp = 0,35 h, a taxa de infiltração passa a ser controlada pelo solo, sendo expressa 
pela Equação 4.29 



+=


=
I
105110
I
0,43)-(0,50 1500
+1 10Ti 
No Quadro 4.4 é apresentada uma planilha para o cálculo da taxa e de tempo de infiltração da água 
no solo em função da infiltração acumulada, enquanto na Figura 4.12 é mostrado o comportamento da 
taxa de infiltração e infiltração acumulada em função do tempo. 
0
20
40
60
80
0 200 400 600 800 1000
Tempo (min)
Ta
xa
 d
e i
nf
ilt
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çã
o 
(m
m 
h-1
)
 
0
100
200
300
0 200 400 600 800 1000
Tempo (min)
In
fil
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ul
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a 
(m
m)
 
ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 
19 
Figura 4.12. Taxa de infiltração e infiltração acumulada em função do tempo, obtidas a partir da 
Equação de Green-Ampt-Mein-Larson para os dados do Exercício 2. 
 
Quadro 4.4. Comportamento da infiltração acumulada e da taxa de infiltração em função do 
tempo, considerando-se as condições do Exercício 2 
I ∆∆I Ti Timédia ∆∆t t acumulado 
(mm) (mm) (mm h-1) (mm h-1) (min) (min) 
21,00 21,00 60,00 60,00 21,00 21,00 
22,00 1,00 57,73 58,86 1,02 22,02 
23,00 1,00 55,65 56,69 1,06 23,08 
24,00 1,00 53,75 54,70 1,10 24,17 
25,00 1,00 52,00 52,88 1,13 25,31 
26,00 1,00 50,38 51,19 1,17 26,48 
27,00 1,00 48,89 49,64 1,21 27,69 
28,00 1,00 47,50 48,19 1,24 28,94 
29,00 1,00 46,21 46,85 1,28 30,22 
30,00 1,00 45,00 45,60 1,32 31,53 
40,00 10,00 36,25 40,63 14,77 46,30 
50,00 10,00 31,00 33,63 17,84 64,14 
60,00 10,00 27,50 29,25 20,51 84,66 
70,00 10,00 25,00 26,25 22,86 107,51 
80,00 10,00 23,13 24,06 24,94 132,45 
90,00 10,00 21,67 22,40 26,79 159,24 
100,00 10,00 20,50 21,08 28,46 187,70 
110,00 10,00 19,55 20,02 29,97 217,66 
120,00 10,00 18,75 19,15 31,34 249,00 
140,00 20,00 17,50 18,13 66,21 315,21 
160,00 20,00 16,56 17,03 70,46 385,67 
180,00 20,00 15,83 16,20 74,08 459,75 
200,00 20,00 15,25 15,54 77,21 536,96 
250,00 50,00 14,20 14,73 203,74 740,70 
300,00 50,00 13,50 13,85 216,61 957,30 
350,00 50,00 13,00 13,25 226,42 1183,72 
400,00 50,00 12,63 12,81 234,15 1417,86 
450,00 50,00 12,33 12,48 240,40 1658,26 
500,00 50,00 12,10 12,22 245,57 1903,83 
600,00 100,00 11,75 11,93 503,14 2406,98 
700,00 100,00 11,50 11,63 516,13 2923,10 
800,00 100,00 11,31 11,41 526,03 3449,13 
900,00 100,00 11,17 11,24 533,83 3982,96 
1000,00 100,00 11,05 11,11 540,14 4523,09 
4.7. Referências bibliográficas 
BERTONI, L.; LOMBARDI NETO, F. Conservação do solo. 4.ed São Paulo: Ícone, 1999. 
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