CARACTERIZAÇÃO FÍSICO-MECÂNICA DA MADEIRA DO CEDRO PARA UTILIZAÇÃO EM AERONAVES DE ALTO DESEMPENHO

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A Engenharia transformando ideias em soluções inteligentes 
Anais do 2° COEN – Congresso de Engenharias – Universidade Federal de São João del-Rei – MG 
Anais do 12° CONEMI – Congresso Nacional de Engenharia Mecânica e Industrial 
CARACTERIZAÇÃO FÍSICO-MECÂNICA DA MADEIRA DO CEDRO PARA 
UTILIZAÇÃO EM AERONAVES DE ALTO DESEMPENHO 
 
Paula A. F. Oliveira 
(1)
 (paulinhaa_zaz@hotmail.com), Barcelos .S. M 
(1)
 
(samuelm2000@gmail.com), André L. C. de Carvalho 
(1)
 (andreceravolo@yahoo.com.br), Rocco 
Lahr, F. A. 
(2)
 
 
(1) UFSJ; DEMEC 
(2) USP 
 
RESUMO: A Equipe Trem Ki Voa participa da Competição SAE BRASIL AERODESIGN desde o 
ano de 2001 e está sempre em busca de melhores resultados. A competição divide-se em duas etapas, 
avaliação do projeto e competição de voo, com o objetivo de projetar uma aeronave capaz de 
cumprir com segurança a missão de voo conquistando elevada pontuação de eficiência estrutural, 
maior carga útil carregada com menor peso de aeronave, entre outras bonificações. Para isso é 
necessário constante estudo das técnicas aeronáuticas e dos materiais usados na construção das 
aeronaves. A caracterização do Cedro para essa finalidade é uma alternativa para a redução do peso 
estrutural, visto que sua densidade é inferior a da madeira de Freijó atualmente usada pela Equipe. 
De acordo com os esforços solicitados na aeronave foram feitos os ensaios de compressão e tração 
paralela às fibras, determinação da umidade do lote para correção dos valores de resistência e 
rigidez, cálculo da densidade básica e aparente. A caracterização físico-mecânica do Cedro foi 
realizada seguindo a norma NBR 7190/1997, os resultados obtidos foram satisfatórios e aceitáveis 
para o uso da madeira do Cedro em aeronaves de alto desempenho. 
 
PALAVRAS-CHAVE: NBR 7190/1997, Cedro, caracterização físico-mecânica, madeira, 
aerodesign.. 
 
CHATERIZATION OF PHYSICAL AND MECHANICAL PROPERTIES OF THE 
CEDAR WOOD FOR USE IN HIGH PERFORMANCE AIRCRAFT 
 
ABSTRACT: The team Trem Ki Voa participates in the competition SAE BRAZIL AeroDesign since 
2001 and is always looking for better results. The competition is divided into two stages, project 
evaluation and flight competition, with the goal of designing an aircraft capable of fulfilling the 
mission flight safety winning score high structural efficiency, greater payload loaded with lighter 
weight aircraft, among other bonuses. This requires constant study of aeronautical techniques and 
materials used in the construction of aircraft. The characterization of cedar for this purpose is an 
alternative to reducing the structural weight, since its density is less than wood Freijó currently used 
by staff. According efforts have been made to the aircraft ordered testing of compression and tension 
parallel to grain, moisture determination to fix the lot of strength and stiffness values, calculation of 
the density and apparent. The physical-mechanical Cedro was performed according to NBR 
7190/1997, the results were satisfactory and acceptable for use in the Cedar wood high-performance 
aircraft. 
 
KEYWORDS: NBR 7190/1997, Ceder, chaterization of physical and mechanical properties, wood, 
aerodesign. 
 
2° COEN – UFSJ 
12° CONEMI 
São João del-Rei, Minas Gerais, 02 a 05 de Outubro de 2012 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
 O Projeto Aerodesign é um programa educacional, promovido pela SAE BRASIL, 
cujo principal objetivo é proporcionar a difusão e o intercâmbio de técnicas e conhecimentos 
de Engenharia Aeronáutica entre estudantes de diversas Engenharias, Física e Ciências 
Aeronáuticas. Os alunos são desafiados a desenvolver um projeto de aeronave não tripulada 
radiocontrolada de alto desempenho, partindo de sua concepção e simulações computacionais, 
passando pelo detalhamento, justificativas até a construção da mesma. Pesquisando sempre 
em busca de novos conhecimentos, a equipe Trem Ki Voa procura vencer os desafios 
propostos pela organização do evento, projetando e construindo uma aeronave de mínimo 
peso com capacidade para transporte de máxima carga. 
 A construção e o projeto de aeronaves requer o emprego de materiais que possuam boa 
relação entre resistência e densidade. Para isso é necessária intensa pesquisa e estudo de 
novos materiais a fim de tornar possível a construção de uma aeronave mais leve, resistente e 
competitiva. Os materiais utilizados no projeto são definidos levando em consideração os 
objetivos a serem alcançados e os cálculos estruturais, onde é possível calcular as cargas e as 
solicitações de esforços que devem ser absorvidos com segurança pela estrutura da aeronave. 
Esta definição deve ocorrer na fase de anteprojeto, pois é necessária para o dimensionamento 
estrutural da aeronave. As madeiras empregadas atualmente são a Balsa e o Freijó. Sendo a 
última amplamente usada na fuselagem da aeronave devido a suas boas propriedades 
mecânicas e ao baixo valor da densidade aparente de 0,54g/cm³, Assumpção (2011). 
 Para a escolha de uma nova madeira a ser caracterizada para o uso em aeronaves foi 
feita uma pesquisa em fichas técnicas de diversas madeiras tendo em vista baixos valores de 
densidade, características mecânicas médio-altas e facilidade de aquisição. A madeira do 
cedro foi escolhida por ser uma madeira leve, fácil de trabalhar, aceita prego, grande 
estabilidade – o cedro tornou – pau para toda obra, sendo requerido para todos os usos onde 
se recomendava madeira estável e durável, até sua quase exaustão, (GONZAGA, 2006). 
Material lenhoso para estudos tecnológicos foi obtido no estado de São Paulo, com nome 
científico da madeira de Cedrela Odorata. O gênero Cedrela, no Brasil, é representado por 
outras duas espécies: Cedrela Angustifotia e Cedrela Fissilis. As suas madeiras são 
conhecidas indistintamente por Cedro, devido à semelhança quanto ao aspecto e estrutura 
anatômica, sendo conhecidas popularmente por Cedro-rosa ou Cedro-vermelho pela 
intensidade da cor do cerne. 
 A utilização da madeira para uso em aeronaves de alto desempenho fica subordinada a 
conformidade de suas propriedades de resistência às cargas solicitadas para garantir a 
integridade da estrutura durante o voo e pouso. Para o projeto em questão foram escolhidos os 
 
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ensaios de compressão e tração paralela às fibras, assim como análise da umidade do lote 
adquirido para os testes e caracterização da densidade básica e aparente. O dimensionamento 
dos corpos-de-prova, direção das fibras, ensaios e cálculos foram feitos com o auxílio da 
norma NBR 7190/1997. 
 Neste contexto, o objetivo do trabalho é realizar a caracterização físico-mecânica da 
madeira do cedro, obtida em mercado regional, para uso em estruturas de aeronaves 
fabricadas pela Equipe Trem Ki Voa com a finalidade de alcançar a maior pontuação de 
eficiência estrutural,menor peso com maior carregamento útil, na Competição SAE BRASIL 
AERODESIGN. 
 
2. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
 A sequência adotada para realização dos testes segue a ordem apresentada no anexo B 
da norma brasileira 7190/1997, determinação das propriedades da madeira para projeto de 
estruturas: 
- Umidade; 
- Densidade básica e densidade aparente; 
- Compressão paralela às fibras; 
- Tração paralela às fibras. 
Segundo a norma brasileira, a caracterização das propriedades de resistência de um 
lote de madeiras destinadas ao emprego em estruturas pode ser classificada como completa, 
mínima e simplificada. Adotamos a caracterização simplificada por ser indicada para espécies 
de madeiras usuais, como é o caso do Cedro, e para cada situação foi ensaiada uma amostra 
de 6 corpos-de-prova. 
 A determinação da umidade e das densidades foi realizada nas dependências do 
Laboratório de Metalógrafia e da Equipe Trem Ki Voa na Universidade Federal de São João 
del Rei. Para a realização dos ensaios de compressão e tração paralela às fibras contamos com 
a colaboração do Prof. Francisco Rocco do Laboratório de Madeiras e de Estruturas de 
Madeiras da Escola de Engenharia de São Carlos, USP. 
 
2.1.Umidade 
 
 A determinação da variação do teor de umidade de cada lote de madeira faz-se 
necessário para ajustes das propriedades mecânicas de resistência e de rigidez da madeira. 
Foram utilizados corpos-de-prova de seção retangular de dimensões 2cm x 3cm e 
comprimento de 5cm, conforme a figura 1. 
 
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 O procedimento do teste inicia-se com a pesagem dos corpos-de-prova e posterior 
secagem em uma estufa com exaustão a uma temperatura de 103ºC. O peso dos corpos-de-
prova foi medido a cada intervalo de 6 horas até atingirem o equilíbrio, dado quando a 
variação entre duas medidas consecutivas é menor ou igual a 0,5% da última massa medida. 
O teor da umidade em porcentagem é dado por: 
 
 (1) 
 Onde: 
 U% é porcentagem de umidade do lote; 
 é a massa inicial da madeira [g]; 
 é a massa seca da madeira [g]. 
 
 
FIGURA 1. Corpo-de-prova para ensaio de umidade 
 
2.2. Densidade 
 
 A densidade é uma das características mais importante entre as diversas propriedades 
físicas, pois afeta todas as demais propriedades da madeira. Ela pode ser calculada de duas 
formas com diferenças no teor de umidade da madeira no ensaio: densidade básica e 
densidade aparente. Para ambos os testes foram usados corpos-de-prova idênticos aos usados 
na determinação da umidade. 
 A determinação da densidade aparente é dada pela divisão da massa pelo volume, 
ambos com o teor de umidade de 12%, sendo esse valor considerado como umidade de 
equilíbrio da madeira. O procedimento de secagem é realizado até que o teor de umidade 
desejado seja alcançado para possibilitar as corretas medições. 
 A densidade básica é uma massa específica convencional definida pela razão entre a 
massa seca e o volume saturado. O volume saturado é determinado pelas dimensões finais do 
(%) 100i s
s
m m
U x
m


 
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corpo-de-prova submerso em água até que atinja massa constante ou com no máximo uma 
variação de 0,5% em relação à medida anterior. 
 Para determinação da densidade básica podem ser usados diversos métodos: 
1) Método de imersão baseado na variação do peso líquido; 
2) Método da medição direta por paquímetro; 
3) Método de imersão baseado no peso da amostra; 
4) Método de medição direta do cilindro por volume graduado-corpo de prova imerso em 
areia; 
5) Método de máximo teor de umidade; 
6) Método de medição direta do cilindro por volume graduado-corpo de prova imerso em 
água; 
 Dentre esses testes, os métodos 1,3 e 5 foram os mais precisos por não sofrerem a 
influência das dimensões dos corpos de prova, Trugilho et all (1990). Optamos por 
determinar a densidade básica através do método de medição por paquímetro, por ser indicado 
na norma brasileira, e o método do máximo teor de umidade devido à boa qualidade dos 
resultados para comparação. A metodologia do máximo teor de umidade apresentou valores 
mais preciso na determinação da densidade básica da madeira, (LIMA, 2009). 
 O cálculo da densidade básica a partir do método de medição direta é dado pela 
divisão da massa seca, medida em gramas, de cada corpo-de-prova pelo volume medido em 
paquímetro com precisão de 0,001cm. 
 Enquanto o método do máximo teor de umidade segue a equação: 
 
(2) 
 
 Onde: 
 DB é a densidade básica [g/cm³] 
 é a massa seca da madeira [g]; 
 é a massa úmida da madeira [g]. 
 A massa úmida é determinada após imersão do corpo-de-prova na água até que atinja 
massa constante ou com no máximo uma variação de 0,5% em relação à medida anterior. 
 
2.3.Compressão paralela às fibras 
 
 Dentre as propriedades mecânicas mensuráveis da madeira, a compressão paralela às 
fibras é a propriedade de maior importância por ter boa correlação com quase todas as demais 
propriedades mecânicas. A amostragem deste ensaio foi composta por corpos-de-prova de 1
0,346u
s
DB
m
m


 
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seção transversal quadrada de 5 cm de lado e comprimento de 15 cm. Todos os procedimentos 
de ensaio, relativos ao tipo de máquina de ensaio, velocidades de carregamento e métodos 
para determinação da resistência e do módulo de elasticidade, seguiram a normatização. 
 
 
FIGURA 2. Corpo-de-prova para ensaio de compressão paralela às fibras 
 
A resistência à compressão paralela às fibras, é dada pela máxima tensão de 
compressão que pode atuar na seção transversal do corpo-de-prova. A rigidez da madeira na 
direção paralela às fibras deve ser determinada por seu módulo de elasticidade, obtido do 
trecho linear do diagrama tensão-deformação, determinado pela inclinação da reta secante à 
curva tensão-deformação, definida pelos pontos (10%;10%) e (50%;50%), sendo 10% e 50% 
as tensões de compressão e 10% e 50%, as deformações específicas correspondentes a 10% e 
50% da resistência, calculado pela equação: 
(3) 
 
Os valores especificados na NBR 7190/1997 são correspondentes a madeiras com teor de 
umidade de 12%, valor que constitui a condição-padrão de referência de umidade de 
equilíbrio da madeira. Depois da avaliação das propriedades pretendidas os resultados foram 
corrigidos para a umidade de referência a partir das expressões sugeridas pelo código 
normativo: 
(4) 
 
 
(5) 
 50% 10%
50% 10%
coE
 
 


  
12 %
3 % 12
1
100
c cu
U
f f
 
  
 
 
12 %
2 % 12
1
100
c cu
U
E E
 
  
 
 
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2.4. Tração paralela às fibras 
 
 Assim como o ensaio de compressão, o ensaio de tração paralela às fibras é 
denominado destrutivo, levando os corpos-de-prova até o estado de ruptura, com o objetivo 
de determinar o valor de resistência a tração paralela às fibras da madeira do Cedro. 
 O procedimento de ensaio e os cálculos da resistência e módulo de elasticidade são 
idênticos ao usado no ensaio de compressão paralela às fibras. No entanto, o corpo-de prova 
para o ensaio de tração é alongado com trecho de seção transversal com extremidades mais 
resistentes que o trecho central, assim como ilustrado na figura 3. 
 
 
Figura 3. Dimensões do corpo-de-prova para ensaio de tração paralela às fibras. 
 
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
 O conhecimento da resistência mecânica e propriedades físicas da madeira é essencial 
no projeto de estruturas de madeira. A aceitação da madeira para execução da estrutura 
aeronáutica fica subordinada à conformidade de suas propriedades de resistência aos valores 
especificados no projeto, conforme a norma regulamentadora NBR 7190/1997. 
 A primeira característica a ser analisada foi o teor de umidade do lote devido a grande 
influência que a mesma tem em relação à resistência e rigidez da madeira. Após controle de 
secagem, obtivemos o resultado do teor de umidade encontrado no lote com valor médio de 
15,77%. Em conformidade com a norma, o cedro ensaiado encontra-se na classificação 2, 
umidade de equilíbrio de 15%. As classes de umidade tem por finalidade ajustar as 
 
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propriedades de resistência e de rigidez da madeira em função das condições ambientais onde 
permanecerão. 
 
Tabela 1. Classes de umidade 
 
 
 Para a determinação da densidade aparente, medida com os valores para a madeira 
com o teor de umidade de 12%, foi usado apenas o método disponível na norma brasileira, 
encontrando um valor médio de 0,51 g/cm³. 
 Com o intuito de determinar o valor mais preciso para a densidade básica, foram 
testados dois métodos distintos. O método da medição direta por paquímetro, indicado na 
norma, resultou em uma densidade básica de 0,448 g/cm³. 
 O método de máximo teor de umidade é indicado para volumes inferiores a 3000 mm² 
devido à dificuldade de saturá-los completamente. Os corpos-de-prova usados foram idênticos 
para os dois ensaios de determinação de umidade, com dimensões de 2cmx3cmx5cm, e 
devido a esse parâmetro o segundo método apresentou valores inesperados e foi 
desconsiderado da análise. 
 O ensaio de caracterização mecânica iniciou-se com os corpos-de-prova de 
compressão paralela às fibras. A média resultante da resistência do corpo-de-prova na 
compressão paralela às fibras, , foi de 356 Kgf/cm² e o respectivo módulo de elasticidade, 
 , de 11387 MPa. Para análise da compressão normal às fibras é permitido o cálculo através 
da Equação 6 sem a necessidade de determinação experimental. Neste caso, temos o valor de 
569 MPa para o módulo de elasticidade, , na direção normal às fibras. 
(6) 
 
 Na caracterização usual das propriedades de resistência e rigidez da madeira, os 
valores devem corrigidos para a umidade padrão de 12%. As Equações (4) e (5) descritas na 
90 0
1
20
c cE E
 
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metodologia são usadas para fazer a correção das propriedades quando o teor de umidade da 
madeira ensaiada está contido no intervalo entre 10% a 20%. Segue a tabela comparativa com 
os valores corrigidos: 
 
TABELA 2. Valores de resistência e rigidez da compressão 
Teor de umidade [kgf/cm²] [MPa] [MPa] 
15,77 % 356 11387 569 
12 % 397 12245 612 
 
 A análise da caracterização do cedro para uso em aeronaves da Equipe Trem Ki Voa 
foi finalizada com o ensaio de tração paralela às fibras. Os valores determinados de 
resistência, , e módulo de elasticidade, , também sofreram correção para o teor de 
umidade de equilíbrio padrão da madeira. 
 
TABELA 3. Valores de resistência e rigidez da tração paralela às fibras 
Teor de umidade [kgf/cm²] [MPa] 
15,77 % 773 11025 
12 % 860 11856 
 
 Os resultados obtidos na caracterização físico-mecânica da madeira do Cedro para 
utilização em aeronaves tem valores aproximados aos encontrados na bibliografia consultada. 
 
4. CONCLUSÃO 
 
 Os ensaios realizados com a finalidade de utilizar a madeira do Cedro em estruturas 
aeronáuticas foram suficientes para comprovar que a mesma pode substituir a madeira de 
Freijó agregando maior pontuação na Competição SAE BRASIL AERODESIGN. A 
densidade determinada pelos ensaios com o Cedro é inferior ao do Freijó, acarretando em 
estruturas mais leves. Na comparação entre os valores obtidos nos ensaios de compressão e 
tração paralela às fibras, o Cedro também apresentou valores inferiores, porém aceitáveis para 
as cargas aplicadas na aeronave devido ao uso de fatores de segurança nos cálculos. 
 Sendo assim, a madeira do Cedro tem um grande potencial para a utilização em 
aeronaves, apresentando-se como uma importante proposta para futuras construções de 
estruturas da Equipe Trem Ki Voa. A sua correta utilização depende do conhecimento do 
material e dos esforços aplicados em cada treliça da aeronave, além de algumas 
recomendações, como o uso de peças sem defeitos e com procedência confirmada. 
 
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Florestais, 2005. Disponível em: <http://www.ipef.br/identificacao/cedrella.fissilis.asp>. 
Acessado em 10 de ago. 2012. 
 
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