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JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 1 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Cálculo de Volumes e Reservas •Motivação • Definições •Métodos de Cálculo e Classificação JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 2 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Objetivos: 1) Definir os dois principais critérios para estimativa de Reservas e suas classificações. 2) Apresentar os métodos de cálculo dos Volumes e Reservas. 3) Mostrar os indicadores relacionados à estimativa de Reservas e sua importância estratégica. JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 3 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Cálculo de Volumes e Reservas As Reservas de Petróleo se constituem em ativos para uma companhia. Sua evolução com o tempo tem grande impacto no seu patrimônio e na cotação de suas ações no mercado. No caso de projetos de desenvolvimento de campos novos é fundamental uma correta avaliação das reservas a serem explotadas Importância: Definições: SPE/WPC e SEC Fontes para consulta: www.spe.org (technology) e Livro Texto Métodos de Cálculo: Volumétrico Balanço de Materiais Curvas de Declíneo (Fat. Rec.) Simulação Numérica (Fat. Rec.) JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 4 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Definições de Petróleo Sólido: Betume Estados Líquido: Óleo Gasoso: Gás Natural { Gás Natural: Associado ao Óleo (Livre ou em Solução) Não associado ao óleo OBS: Reservatórios de Gás Também Produzem Líquidos: No Separador: Condensado (óleo) Por Processo: LGN PS: O fator de Recuperação é específico para cada um dos fluidos { JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 5 Volumes e Reservas (Definições) Volumes Originais: São os volumes de hidrocarbonetos existentes na jazida, no início de sua vida produtiva, medido em condições de superfície (OOIP ou VOIP) Fator de Recuperação (FR) = Fração do OOIP que pode ser recuperado de forma econômica de um reservatório Volume Recuperável: É o volume de hidrocarboneto possível de ser recuperado economicamente (Vrec = OOIP x FR ) Produção Acumulada (NP): Parcela do volume recuperável já produzida Reservas: São os volumes de hidrocarbonetos possíveis de serem recuperados economicamente ainda existentes na jazida (Vrec -NP) Volume Remanescente: Parcela do OOIP que restará no reservatório ao final da vida produtiva (OOIP- Vrec) JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 6 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Cálculo de Volumes e Reservas Reservas: Volume de petróleo que, pela análise dos dados de geologia e engenharia, pode ser estimado, com razoável certeza, de ser recuperado comercialmente de reservatórios conhecidos, e sob condições econômicas, métodos de operação, obrigações contratuais e regulamentações governamentais vigentes na época da avaliação. (fonte:SPE) Np Vrecuperável Vremanescente Reserva = (OOIP × FR) - Np Classificação: Provada, Prováveis ou Possíveis dependendo do estágio tecnológico, grau de confiabilidade e economicidade do projeto de recuperação. A Reserva Provada é ainda subdividida em Desenvolvida e não-Desenvolvida. JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 7 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Organizações que se Utilizam do Termo JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 8 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s 1936: API publica as primeiras definições para reservas de óleo. Começa o uso do termo “reserva provada”; 1946: AGA cria definições para reservas de gás natural e se junta ao API na confecção dos relatórios anuais de reservas nos EUA; 1946 a 1979: API-AGA seguem publicando relatórios anuais de reservas provadas de óleo e gás nos EUA; 1964: Society of Petroleum Engineers (SPE) adota uma definição para reserva provada similar ao API e publica- se o 1º Código de Reservas da Petrobras; 1978: U. S. Security and Exchange Comission (SEC) cria sua própria definição para reservas provadas; Histórico das Definições de Reservas (1) JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 9 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s 1981: SPE publica definições revisadas para reservas provadas; 1983: WPC lança definições diferenciadas para “reservas” e “recursos”; 1987: SPE publica definições para as categorias provada, provável e possível. WPC publica definições independentes porém similares à da SPE; 1997: SPE/WPC acordam definições para reservas provada, provável e possível e para as metodologias determinística e probabilística para as estimativas; 2000: SPE/WPC/AAPG acordam definições para “recursos petrolíferos” Histórico das Definições de Reservas (2) JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 10 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Definições: O que é (e o que não é) Reserva SPE/WPC/AAPG JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 11 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Sintetizando ..... •Reservas Provadas Prováveis Possíveis Reservas são quantidades remanescentes de hidrocarbonetos a serem comercialmente produzidas até o abandono, ou até o fim do prazo de concessão, de uma acumulação conhecida. São estimadas em uma determinada data sob premissas econômicas definidas. •Recursos Contingentes Não descobertos ou a descobrir JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 12 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Código de Reservas SPE/WPC RESERVAS PROVADA PROVÁVEL POSSÍVEL Confiabilidade quanto a Existência Economicidade Métodos Determinísticos Probabilísticos (P10, P50, P90){ { Fonte: www.spe.org JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 13 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Código de Reservas SPE/WPC Reservas Provadas: Os reservatórios estão em produção, ou os fluidos neles contidos tenham sua existência, e capacidade de produzir, comprovada por testes. Possui um projeto em implantação (ou já implantado) cuja economicidade foi comprovada. Reservas Prováveis: São reservas cuja comprovação depende do início da produção ou da confirmação de sua economicidade Em alguns casos as reservas podem ser consideradas como provadas com base nos perfis de poços e/ou análise de testemunhos, desde que o reservatório esteja produzindo ou tenha mostrado capacidade de produzir em testes de formação. Reservas Possíveis: São volumes estimados com pouca confiabilidade, e/ou que tenham economicidade duvidosa, e/ou que dependam da aplicação de métodos de recuperação cuja eficiência ainda não está comprovada. Fonte: www.spe.org Recursos Contingentes: Volume sem perspectiva de vir a ser extraído nas condições atuais JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 14 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Confiabilidade e Economicidade dos Volumes Alta Média Baixa Risco VPL 0 + $$$- $$$ 0.5 0.9 0.1 Provado Provável Possível JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 15 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s RESERVAS CAMPO PUC 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 50,000 70,000 90,000 110,000 130,000 150,000 RESERVAS (mil m3) F u n ç ã o P r o b a b i l i d a d e A c u m u l a d a ( F ) P50 P10 P90 Abordagem Probabilística JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 16 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Comparação entre Critérios SEC e SPE SPE: Critérios Econômicos estabelecidos por cada Cia Reservas Provadas, Prováveis e Possíveis SEC: Critérios Econômicos vigentes em 31/12 de cada ano Curva de Produção até limite econômico Existência de contratos de venda do Gás Fator de recuperação embasado por Projetos PilotoQual critério fornece maiores reservas ? JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 17 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Certificação de Reservas ¾ Objetivos Garantir aos Órgãos Governamentais, Acionistas, Sociedade, e demais órgãos interessados, que os valores estimados pela Cia Operadora baseiam-se nas melhores técnicas disponíveis e traduzem com fidelidade as reservas do Campo. ¾ Procedimentos Empresas internacionais, reconhecidas como de alta credibilidade, que possuem em seus quadros técnicos profissionais capacitados a analisar todos os cálculos feitos pelo Operador e confrontá-los com os critérios de estimativa de reservas vigentes. É feita uma avaliação e emitido um relatório. JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 18 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Determinação dos Volumes (Método Volumétrico) A partir dos mapas sísmicos (h total) são adicionadas informações sobre a posição dos contatos e intercalações, ambas provenientes de perfis elétricos. Definem-se os cut-off´s de porosidade, saturação, etc. para cálculo da espessura net (hnet = htotal × NTG). São então construídos os mapas de espessura porosa com óleo (isópacas). Através do uso de um instrumento chamado Planímetro, ou softwares geológicos, obtém-se o volume de rocha VB (“bulk volume”). Para o cálculo do volume poroso ocupado por hidrocarbonetos é necessário ainda conhecer os valores de φ , Swc ,Boi e Bgi. ∫∫∫= dxdydzVB JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 19 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Volume Rocha (VB) = A . h ∴ Volume Poroso (VP) = VB . φ Vp deve ser o volume total do reservatório que pode ser ocupado por fluidos. Logo h deve ser a espessura líquida (net) com HC: h net = h × NTG Volume de óleo recuperável = N . FR o Volume de gás recuperável = Gdissolvido . FR gás diss. + G livre . FR g livre Reservas: Óleo = Vrec(óleo) - Np ; Gás = Vrec (gás) - Gp Óleo “in Place” (OOIP) N = Gás “in Place” (GIP) GIP = Cálculo de Reservas oi oiB B SV φ gi giB B SV φ NRsi + JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 20 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Cálculo dos Parâmetros para Reserva Raios Gama h net φ Sw h φ h φ (1 – Swi) 10 m 30 % 22 3.0 2.34 30 m 12 m 22 % 28 2.64 1.901 6 m 28 % 20 1.68 1.34 Razão net-gross : NTG = Σ ho / Σht = 28 / 30 = 0,933 Porosidade média = Σ (ho φ) / Σho = 7,32/28 = 0,261 Sat. de óleo média = Σ (ho φ) (1-Sw) / Σ(hoφ)= 5,58 / 7,32 = 0,762 Volume de Rocha Æ VB = A . hnet , onde h net= h × NTG Volume Poroso Æ VP = A . hnet φ JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 21 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Métodos de Cálculo de Mapas (Calota Esférica) Indicado para reservatórios limitados e sem mapas de isópacas. VB = ½ S ho ho S S pode ser estimado por testes de formação JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 22 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Cálculo de Volumes (Regra do Trapézio) VB = (A0 + A1) x h / 2 + (A1 + A2) x h/2 + (A2 + A3) x h/2 + ... VB = [ A0 + 2A1 +2A2 + 2A3 + ...+ 2An-1 + An ] h / 2 40 m 30 40 m 20 10 0 Utilizado a partir de mapas de isópacas com óleo. An=A5=0 A016 un. 10 un. Ex: Calcule VB para o mapa acima sabendo que 1 un. = 1km2 Resposta: VB = [(160 + 2 x 112 + 2 x 72 + 2 x 40 + 2 x 12 + 0)] x 10/2 ∴ VB = 31,6 x 106 m3 JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 23 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Cálculo de Volumes (Regra da Pirâmide) VB = 1jj1jj n 0j A.AAA( 3 h ++= ++∑ ) An A0 Integração Manual JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 24 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Solução: VB = Ah = 2,5 x 106 × 13,5 = 33,75 × 106 m3 ∴Vp = VB φ = 33,75 × 106 × 0,28 = 9,450 × 106 m3 Vw = Vp × Swc = 9,45 × 106 × 0.31 = 2.93 × 106 m3 ∴ Vo = Vp × ( 1- Swc - Sgi) = 6,520 × 106 m3 N = Vo / Boi = 6,52 × 106/ 1,347 = 4,841 x 106 m3 std∴ Vrec = 0,26 x 4,841 × 106 = 1,259 x 106 m Np= 0,125 × 106 m3 std (dado) ∴ Reservas = Vrec - Np = 1,134 × 106 m3 std Vol. Rem. = N - Vrec = 4,841 – 1,259 = 3,582 × 106 m3 std � % de N que é óleo móvel => NM = Vp × (1-Swc - Sgi - Sor) / Boi = Vp × (1-0,31-0,0 – 0,20) / 1,347 = 3,438 x 106 m3 std∴ Óleo Móvel = 3,438/4,841 = 71 % � Exercício 1) Calcule as reservas (SPE), o volume remanescente e a % do volume de óleo original que é móvel no reservatório abaixo. Ele produz através de um único poço que possui uma produção acumulada de 125.000 m3. Área = 2,5 km2 Porosidade Média = 28 % Fator de Recuperação = 26 % Espessura Média com Óleo = 13,5 m Saturação de Gás Inicial = 0 % Saturação de Água Conata = 31 % Saturação de Água Irredutível = 29 % Saturação de Óleo Residual = 20 % FVF do óleo @ Pi = 1.347 JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 25 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Reservas = 1,134 × 106 m3 std Volume remanescente = 3,582 × 106 m3 std Porcentagem de óleo móvel = 3,438/4,841 = 0,71 (71 %) Respostas: JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 26 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Revisão de Reservas Classificação: " Descoberta " Delimitação / Extensão " Reavaliação " Método de Recuperação " Compra / Venda JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 27 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Indicadores Índice de Reposição de Reservas (IRR) IRR = Reservas Atuais - Reservas Anteriores + Prod. no Período Produção no Período Razão Reserva Produção (R/P) R/P = Reservas Atuais Produção no Período Exemplo: Um IRR de 130% significa que a empresa apropriou 1,30 bbl de óleo equivalente para cada barril de óleo equivalente produzido. JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 28 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Reservas Petrobras Fonte: Palestra Petrobras / E&P para Investidores JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 29 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Reservas Provadas Petrobras – 31/12/2007 Fonte: Palestra Petrobras / E&P para Investidores Petróleo, condensado e gás natural em bilhões de barris de óleo equivalente (boe) Nacionais Internacionais Total SPE 13,920 1,090 15,010 SEC 10,818 0,886 11,704 JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 30 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Princípio Básico: Lei da conservação da matéria “massa não pode ser criada nem destruída no reservatório” O princípio é válido independentemente do mecanismo de recuperação atuante no reservatório Determinação dos Volumes (Método de Balanço de Materiais) Usado para: Cálculo de Volume (N) Previsão de Comportamento Hipóteses: Reservatório admitido como sendo um tanque homogêneo. massa fluidos produzida = massa inicial - massa de fluidos atual JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 31 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Determinação dos Volumes (Método de Balanço de Materiais) mi = ρo i Vo onde ρoi = ρo (@Pi)ti m(Pi-ΔP) = ρoa Vo onde ρoa = ρ o (@P = Pi - ΔP)t mp = mi - m(Pi-ΔP) = Np(ρo)std Exemplo: Considerando apenas o óleo como compressível, i.e., despre- zando as compressibilidades da água e da rocha, e admitindo reserva- tório subsaturado (P > Psat): Pode-se então equacionar o balanço de massa como: ρo i Vo - ρoa Vo = (ρo i - ρoa) Vo = Np (ρo)stdÆVo=Np(ρo)std/(ρoi - ρoa) e calcular o volume de óleo no reservatório (N) conhecendo o volume de óleo produzido (Np) para cada intervalo de pressão (ΔP): N=Vo/Boi JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 32 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Na verdade medem-se volumes e não massa específica, logo faz-se um balanço de volumes em condições de reservatório. óleo água óleo água ΔP Np (+ NpRs) @ P @ (P- ΔP) Volume Óleo Inicial (superfície) = N Volume Óleo Inicial (reservatório) = NBoi NBoi = ( N - Np) Bo Volume Óleo Atual (superfície) = N - Np Volume Óleo Atual (reservatório) = (N-Np)Bo Np = N (Bo - Boi) / Bo )BB( BN N oio op −= Eq. BM-1 Hipóteses: Água e rocha incompressíveis. Reservatório volumétrico (não há influxo de água) Produz apenas óleo e gás dissolvido (produção acima da pressão de bolha) Produção = Expansão do óleo { JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 33 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Método de Balanço de Materiais Considerando as compressibilidades do óleo, da água e da rocha Volume poroso inicial do reservatório: (Vpi) = NBoi/(1-Swc) Uma queda de pressão igual a ΔP causa: uma expansão do óleo Æ (Vpi) So co ΔP uma expansão da água Æ (Vpi) Swc cw ΔP uma contração no volume porosoÆ (Vpi) cr ΔP A soma das três parcelas corresponderá a NpBo. Equacionando-se os termos acima obtém-se: PcVVBN tpiop Δ=Δ= )cScSc(c fwwoot ++= Pc)]S/(NB[BN twcoiop Δ−= 1 PcB )S(BN N toi wcop Δ −= 1 Eq. BM-2 JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 34 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s RESUMO (Balanço de Materiais) 1) Reservatório sem aqüífero com cf = cw = 0 e P > Psat: )BB( BN N oio op −= Eq. BM-1 2) Reservatório sem aqüífero com cf e cw ≠ 0 e P > Psat: Eq. BM-2PcB )S(BN N toi wcop Δ −= 1 JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 35 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Resumo Os dois métodos (Volumétrico e BM) podem levar a resultados diferentes e devem ser usados de forma complementar. O BM necessita de pelo menos 10 % do volume já produzido. Se N obtido por BM for maior do que o pelo MV ? Se N obtido por BM for menor do que o pelo MV ? * Compartimentação por falhas. * Efeito de manutenção de pressão (aqüífero, por ex.) * Parte do reservatório não mapeada. JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 36 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Previsão do Comportamento de Reservatórios (Cálculo do Fator de Recuperação) Balanço de Materiais Método Volumétrico Correlações Empíricas Declínio de Produção Métodos Analíticos Modelos de Linhas de Fluxo Simulação Numérica JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 37 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Método Volumétrico para Cálculo de FR No método volumétrico calcula-se o fator de recuperação a partir de uma estimativa das saturações de fluidos, comparando-se a situação inicial com a do abandono. É indicado para reservatórios saturados (P ≤ Psat) Condições Finais (Abandono): Volume de Água: Vp x Sw Volume de Gás: Vp x Sg Volume de Óleo: Vp x (1-Sw-Sg) Volume de Óleo (std): Vp x (1-Sw-Sg)/Bo Condições Iniciais: Volume de Água: Vp x Swc Volume de Óleo: Vp x (1-Swc) Volume de Óleo (std): Vp x (1-Swc)/Boi Recuperação (Np): Vp [(1 − Swc)/Boi − (1 − Sw− Sg)/Bo] Fator de Recuperação: 1 − [(1 − Sw − Sg) / (1 − Swc)] x Boi / Bo JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 38 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Procedimento 1 para Cálculo do FR 1) Acima da Pressão de Saturação: Aplica o Balanço de Materiais (Eqs. BM-1 ou BM-2) 2) Trecho Saturado (Abaixo da Pressão de Saturação): Aplica o método volumétrico 3) Soma o Np dos dois para cálculo do FR total. tempo Pressão 1FRΔ 2FRΔ JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 39 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Resumo Os dois métodos (Volumétrico e BM) podem levar a resultados diferentes e devem ser usados de forma complementar. O BM necessita de pelo menos 10 % do volume já produzido Se N obtido por BM for maior do que o pelo MV * Efeito de manutenção de pressão (aqüífero por ex.) * Parte do reservatório não mapeada. Se N obtido por BM for menor do que o pelo MV * Compartimentação por falhas JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 40 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Reserva Provada Desenvolvida Analogia entre estimar reservas e pescar Reserves and the Art of Fishing* You're in the boat, on the water and have fresh bait. The water is calm,there's just a hint of a cool breeze at your back, the mosquitoes are on vacation and the sun is just beginning to rise above the horizon. * Compilado a partir de informações do Grupo de Caraterização de Reservatórios do SPE JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 41 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Reserva Provada Não Desenvolvida Reserves and the Art of Fishing* Your boat is on the trailer, at the dock. You are waiting your turn to get in the water. You still have to gas up and get bait before heading out. The latest weather and fishing reports looked fine. * Compilado a partir de informações do Grupo de Caraterização de Reservatórios do SPE JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 42 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Reserva Provável Your best friend has a boat. You know of a lake where people have caught fish before. If the weather, your boss, your wife and a hundred other variables come together in just the right way, you could have a great day of fishing. Reserves and the Art of Fishing* * Compilado a partir de informações do Grupo de Caraterização de Reservatórios do SPE JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 43 PJEngenharia de R e s e r v a t ó r i o s Reserva Possível Reserves and the Art of Fishing* Somebody you don't know very well has invited you to go fishing. You're not sure just how sincere the invitation is. You may decide to play golf instead. * Compilado a partir de informações do Grupo de Caraterização de Reservatórios do SPE Cálculo de Volumes e Reservas Confiabilidade e Economicidade dos Volumes Comparação entre Critérios SEC e SPE RESUMO �(Balanço de Materiais) Resumo Procedimento 1 para Cálculo do FR� Resumo
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