AD2 Cederj Estatística 2018 CERTA

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2
Período – 2018.1
Disciplina: Estatística
Docente: Maria Viviana de Freitas Cabral
Data para entrega: 05/05/2018
Nome: Maria da conceição silva Matrícula:14115100174
Valor: 10,0 pontos
Questão 1 – Um hotel está oferecendo um pacote de hospedagem grátis entre as pessoas que compartilharem sua página no Facebook. Sabendo que a página do hotel foi compartilhada por 1560 pessoas, qual a probabilidade de uma pessoa ganhar a promoção? Destas 1560 pessoas que compartilharam a página do hotel, 1055 são do sexo feminino e 505 são do sexo masculino. Qual a probabilidade de uma pessoa do sexo masculino ganhar o pacote de hospedagem? (Valor 3 pontos).
Resposta:
Nº Total de Pessoas:1560 
Sexo Feminino: 1055 
Sexo masculino:505
Probabilidade:505 /1560 = 0,32 o u 32%
Questão 2 – Certa empresa promove ações junto aos consumidores com o objetivo de aumentar as vendas de seu produto. Em determinado mês, o aumento nas vendas do produto pode ter sido causado por marketing ou publicidade/propaganda ou oscilações econômicas do país ou sazonalidade. A probabilidade de haver uma ação de marketing eficaz neste mês foi de 40%; de publicidade/propaganda foi de 30%; de oscilações econômicas foi de 20%; de sazonalidade foi de 10%. Uma pesquisa encomendada por uma associação de comércio revelou que a probabilidade de aumento nas vendas do produto tem as seguintes porcentagens: 7% em decorrência de marketing; 7,5% devido à publicidade/propaganda; 3% motivada pelas oscilações econômicas no país; 2% como resultado da sazonalidade. Em dado mês, as vendas aumentaram consideravelmente. Indique a causa mais provável deste incremento nas vendas do produto, considerando o fato de as causas serem mutuamente exclusivas. (Valor 4 pontos).
Resposta:
Evento efeito B: aumento nas vendas. 
Eventos causais (E i) : ação de marketing (E 1), publicidade/propaganda(E 2) , 
oscilações econômicas no país (E 3) e sazonalidade (E 4) 
 P(E1) = 0 ,4 P (B/E 1) = 0,070 
 
 P(E2) = 0 ,3 P (B/E 2) = 0,075 
 
 P(E3) = 0 ,2 P(B/E 3) = 0 ,030 
 
 P(E4) = 0 ,1 P (B /E 4) = 0 ,020
Elementos pra alocar as probabilidades na fórmula de Bayes
 P (Ei) . P(B/Ei ) 
P (E i/B ) = ________________ = ∑ [P(Ei) .P(B/E i) ] = i = 1
 n
Da do que ocorreu um aumento das vendas, a probabilidade desse aumento ter sido devido à ação de marketing é dada por: 
 0,4 . 0 ,07 
P(E 1 / B) = ______________________________________________ 
 
 [(0,4 .0,07) + (0,3 .0,075) + (0,2.0 ,0 3) + (0 ,1.0,02) ] 
 
 
 0,028 
P(E 1 / B) = _______________________________________________ = 47,8% 
 (0,028 +0,0225 + 0,006 + 0 ,002 )	
Dado que ocorreu um aumento das vendas, a probabilidade desse aumento ter sido devido à publicidade/propaganda é dada por: 
 
 0 ,0 3 . 0,075 
P(E 1 / B) = _________________________________________ 
 [(0,4.0 ,07 ) + (0 ,3.0,075 ) + (0,2.0 ,0 3) + (0 ,1.0,02 )] 
 
 0 ,0225 
P(E 1 / B) = __________________________________ = 38,5% 
 (0,02 8 + 0,0 225 + 0 .00 6 + 0 .002) 
Dado que ocorreu um aumento das vendas, a probabilidade desse aumento ter sido devido às oscilações econômicas é dada por: 
 
 0.2 . 0 ,0 3 
P(E 1 / B) = ___________________________________________ 
 [(0.4 . 0 .07) + (0 .3 . 0.075) + (0.2 . 0.03) + (0.1 . 0 .02 )] 
 
 0.006 
 P (E 1 / B ) = ______________________________ = 10,3% 
 (0.028 + 0 .00225 + 0 .00 6 + 0.002 ) 
 
 
Dado que ocorreu um aumento das vendas, a probabilidade desse a aumento ter sido devido a sazonalidade é dada por:
3 
0,1 . 0 .0 2
P(E 1 / B ) = ___________________________________________ 
 [(0.4 . 0 .07) + (0 ,3 . 0,075) + (0,2 . 0,03) + (0,1 . 0 ,02 )] 
 
 0 ,002 
P(E 1 / B) = _____________________________ = 3,4% 
 (0 ,028 + 0,002 25 + 0,006 + 0 ,002) 
 
Pelos cálculos das probabilidades apresentados, pode -se concluir que a causa mais provável do incremento nas vendas do produto naquele mês, foi a ação de marketing. 
Questão 3 - Em determinada cidade turística, 40% dos hotéis ficaram cheios nos fins de semana no período de alta temporada. Nestes fins de semana, 10% das vezes os restaurantes também estavam cheios e com uma frequência de 1% estavam totalmente vazios. Qual a probabilidade de um cliente encontrar o restaurante totalmente vazio em um fim de semana em que os hotéis ficaram cheios? (Valor 3 pontos).
Resposta:
P (A) = 0,4 o u 40 % probabilidade de os hotéis estarem cheios. 
P (A interseção B) = 1% 
 
P (B /A) = probabilidade de um cliente encontrar restaurante totalmente 
vazio, dado que os hotéis estão cheios. 
P (B/A) = P (A interseção B) / P (A) = 1% / 40% = 0,01 / 0 ,4 = 0,025 o u 2 ,5%
Bom desempenho! 
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