Resolução de Exemplos da Aula Complementar 2

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Exemplo 3 
 
Dimensão adotada mm. 
A1= 2*50 = 100 
A2 e A3 =18*2 = 36 
Figura Ai Xi Yi XiAi YiAi 
1 100 1 25 100 2500 
2 36 11 1 396 36 
3 36 11 49 396 1764 
Total 172 892 4300 
 
�̅� = 
∑ 𝑦𝑖𝐴𝑖
∑ 𝐴𝑖
= 
4300
172
= 25𝑚𝑚 
�̅� = 
∑ 𝑥𝑖𝐴𝑖
∑ 𝐴𝑖
= 
892
172
= 5,19𝑚𝑚 
 
𝐼𝑥 = 
𝑏1 ∗ ℎ1
3
12
+ 𝑑1
2𝐴 +
𝑏2 ∗ ℎ2
3
12
+ 𝑑2
2𝐴 +
𝑏3 ∗ ℎ3
3
12
+ 𝑑3
2𝐴 
𝐼𝑥 = 
2 ∗ 503
12
+ 02 ∗ 100 +
18 ∗ 23
12
+ 242 ∗ 36 +
18 ∗ 23
12
+ 242 ∗ 36 
𝐼𝑥 = 62329 𝑚𝑚
4 
 
𝐼𝑦 = 
ℎ1 ∗ 𝑏1
3
12
+ 𝑑1
2𝐴 +
ℎ2 ∗ 𝑏2
3
12
+ 𝑑2
2𝐴 +
ℎ3 ∗ 𝑏3
3
12
+ 𝑑3
2𝐴 
𝐼𝑦 = 
50 ∗ 23
12
+ 4,192 ∗ 100 +
2 ∗ 183
12
+ 5,812 ∗ 36 +
2 ∗ 183
12
+ 5,812 ∗ 36 
𝐼𝑦 = 6163,38 𝑚𝑚
4 
 
 
 
 
 
1 
2 
3 
Exemplo 4 
 
Dimensão adotada mm. 
A1= A5 = 20*2 = 40 
A2 = A4= 2*50 = 100 
 A3 =46*2 = 92 
 
 
 
Figura Ai Xi Yi XiAi YiAi 
1 40 10 1 400 40 
2 100 19 27 1900 2700 
3 92 43 51 3956 4692 
4 100 67 27 6700 2700 
5 40 76 1 3040 40 
Total 372 15996 10172 
 
�̅� = 
∑ 𝑦𝑖𝐴𝑖
∑ 𝐴𝑖
= 
10172
372
= 27,34𝑚𝑚 
�̅� = 
∑ 𝑥𝑖𝐴𝑖
∑ 𝐴𝑖
= 
15996
372
= 43𝑚𝑚 
 
𝐼𝑥 = 
𝑏1 ∗ ℎ1
3
12
+ 𝑑1
2𝐴 +
𝑏2 ∗ ℎ2
3
12
+ 𝑑2
2𝐴 +
𝑏3 ∗ ℎ3
3
12
+ 𝑑3
2𝐴 +
𝑏4 ∗ ℎ4
3
12
+ 𝑑4
2𝐴 +
𝑏5 ∗ ℎ5
3
12
+ 𝑑5
2𝐴 
𝐼𝑥 = 
20 ∗ 23
12
+ (26,34)2 ∗ 40 +
2 ∗ 503
12
+ 0,342 ∗ 100 +
46 ∗ 23
12
+ 23,662 ∗ 92 +
2 ∗ 503
12
+ 0,342 ∗ 100 +
20 ∗ 23
12
+ (26,34)2 ∗ 40 
𝐼𝑥 = 148751,96 𝑚𝑚
4 
 
𝐼𝑦 = 
ℎ1 ∗ 𝑏1
3
12
+ 𝑑1
2𝐴 +
ℎ2 ∗ 𝑏2
3
12
+ 𝑑2
2𝐴 +
ℎ3 ∗ 𝑏3
3
12
+ 𝑑3
2𝐴 +
ℎ4 ∗ 𝑏4
3
12
+ 𝑑4
2𝐴 +
ℎ5 ∗ 𝑏5
3
12
+ 𝑑5
2𝐴 
𝐼𝑦 = 
2 ∗ 203
12
+ (33)2 ∗ 40 +
50 ∗ 23
12
+ 242 ∗ 100 +
2 ∗ 463
12
+ 02 ∗ 92 +
50 ∗ 23
12
+ 242 ∗ 100 +
2 ∗ 203
12
+ (33)2 ∗ 40 
𝐼𝑦 = 221275,99 𝑚𝑚
4 
1 
2 
3 
4 
5