Relatorio Indice de Refracao

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Laboratório de Física Geral II
Refração da Luz em Prisma
Prof.° Dr. Alexandre Urbano
Aluno: Bruno Bordignon Paes
2016
Resumo
	Este experimento tem como finalidade determinar o índice de refração de alguns materiais e verificar experimentalmente a Primeira e a Segunda Lei de Reflexão e a Lei de Snell-Descartes para a refração.
Desenvolvimento Teórico
	São classificados como ópticos os materiais transparentes ao comprimento de onda da luz de interesse, sendo o seu índice de refração um dos parâmetros mais importantes. Entre as principais aplicações destes materiais se destaca a fabricação de lentes, prismas, janelas ópticas, fibras ópticas para transmissão de informação, etc.
	Quando um feixe de luz passa de um meio material transparente para outro, parte da luz é refletida na interface entre os meios e parte entra no segundo meio. A figura 1 mostra dois meios transparentes e sua interface. 
Figura 1 - Reflexão e refração de um feixe de luz.
	Cada um dos meios é caracterizado por um parâmetro adimensional denominado índice de refração. Os ângulos de reflexão e refração são obtidos a partir de leis que garantem que:
O raio refletido e o refratado estão no mesmo plano definido pelo raio incidente e a normal à interface no ponto de incidência, que é chamado de plano de incidência.
O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.
Os ângulos de incidência e refração estão relacionados pela lei de Snell:
Onde n21 é o índice de refração relativo, entre o meio 2 e o meio 1. Sabendo que o indice de refração absoluto vale:
Podemos também escrever a expressão:
	Cabe ressaltar que, quando um raio de luz passa de um meio para outro menos refringente, o raio de luz refrata-se, afastando-se da reta normal perpendicular à superfície. Dessa forma, pode-se observar que, a partir de determinado ângulo de incidência, não há mais refração. Esse ângulo é denominado ângulo limite ou ângulo crítico.
Figura 2 - Ângulo Limite.
	De acordo com a Figura 2 acima, a aplicação da Lei de Snell-Descartes à situação nos permite calcular o seno do ângulo limite L através da seguinte relação:
Como temos:
	Na Figura 3 podemos ver que quando i > L, não ocorre refração. Sendo assim, os raios são todos refletidos e o fenômeno passa a ser chamado de reflexão total interna.
Figura 3 - Reflexão Total Interna.
Procedimentos Experimentais
Montou-se o esquema mostrado na Figura 4, onde LS é um laser de luz monocromática, FR é a fenda de medida, TG é o transferidor do goniômetro, SG é o suporte graduado giratório e SC é o semicírculo de acrílico. 
Figura 4 - Esquema Experimental.
O esquema foi montado de forma ao feixe de luz incidir no centro da superfície plana do semicírculo;
Girando o suporte, variou-se o ângulo de incidência θ1 do feixe sobre o semicírculo e consequentemente o ângulo de refração θ2. Montou-se uma tabela com estes pares de dados, que são apresentados na Tabela 1; 
Repetiu-se todos os procedimentos acima para o semicírculo de plástico oco contendo água em seu interior. 
Resultados de medidas, cálculos e análise
	A Tabela 1 foi obtida variando-se o ângulo de incidência θ1 sobre o semicírculo de acrílico e tomando-se o ângulo de refração θ2 por meio da graduação do goniômetro, onde os ângulos estão em graus, e então calculados seus respectivos senos.
Tabela 1 - Dados para o Semicírculo de Acrílico.
A Figura 5 foi obtida através do plot de dados da Tabela 1 em um gráfico sen θ1 x sen θ2. 
Figura 5 - Plot de dados da Tabela 1 sen θ1 x sen θ2.
	Idealmente, o gráfico da Figura 4 deveria apresentar uma reta, porém aparentemente os dados apresentam um comportamento polinomial ou exponencial. Considerando os pontos obtidos como uma reta, e tomando-se seu FIT, o software Origin 7.5 nos diz que a reta obedece a equação Y = A + B * X, onde A = -0,06211 ± 0,03891 e B = 0,56126 ± 0,05836. 
	Segundo a Lei de Snell, a inclinação da reta B corresponde ao inverso do índice de refração relativo , sendo assim 
	Analogamente à Tabela 1, a Tabela 2 foi obtida a partir da tomada de dados dos ângulos de incidência e de refração, medidos em graus, porém agora para um semicírculo de plástico oco preenchido com água.
Tabela 2 - Dados para o Semicírculo de Plástico com Água.
	E analogamente à Figura 5, a Figura 6 foi obtida através do plot de dados Tabela 2 em um gráfico sen θ1 x sen θ2.
Figura 6 - Plot de Dados da Tabela 2 sen θ1 x sen θ2.
	Considerando o comportamento dos pontos linear, temos que a reta se comporta de acordo com a equação Y=A+B*X, onde A = -0,0609 ± 0,03978 e B = 0,48271 ± 0,05967. Segundo a Lei de Snell, a inclinação da reta B corresponde ao inverso do índice de refração relativo , sendo assim 
Discussão final e conclusões 
	Nesta experiência, podemos verificar que a Lei de Snell é satisfatória quando testada empiricamente. Encontramos valores para os índices de refração dos objetos de acrílico e de plástico com água cujos valores são coerentes, porém impossível afirmar que se tratam dos valores reais. Vemos também, que a Lei de Snell é melhor obedecida em valores de ângulos intermediários. Quando os valores se aproximam de extremos como 0 e 90, o comportamento dos dados deixa de ser linear, como visto em ambos os gráficos,tanto para o semicírculo de acrílico quanto para o plástico com água.
Referências Bibliográficas
[1].Roteiros de Laboratórios de Física Geral II B. Corrente Alternada (II) – Circuito RC Integrador, Transformador e Histerese em um Transformador. Centro de Ciências Exatas – Departamento de Física – Laboratório Integrado de Física Geral - Universidade Estadual de Londrina, 2012.
[2]. Vídeo Aulas UNIVESP youtube.
 <https://www.youtube.com/user/univesptv>
[3]. Angulo Limite.
< http://brasilescola.uol.com.br/fisica/calculo-angulo-limite.htm>