Exercicios Hidrostatica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS 
FACULDADE DE AGRONOMIA ELISEU MACIEL 
 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA RURAL 
DISCIPLINA: HIDRÁULICA 
Prof. Vitor Emanuel Tavares v 1.5 Setembro-2017 
EXERCÍCIOS DE HIDROSTÁTICA 
1) Um recipiente de 1 000 cm3 fica cheio com 1 250 g de um determinado líquido. Qual a massa 
específica, o peso específico e a densidade relativa do líquido? 
 
Resposta:  = 1 250 kg/m3; γ = 1 250 kgf/m3 (12 262,5 N/m3); d = 1,25 
2) Determine a pressão em kgf/m2 a uma profundidade de 6,0 m abaixo da superfície da água. 
 
Resposta: P = 6 000 kgf/m2 (58,85 kPa) 
3) Determinado sistema de irrigação trabalha com uma pressão de serviço de 1,5 atm. Sendo a 
velocidade desprezível e desconsiderando as perdas de energia, a que altura, acima do sistema, 
deveria ser instalado um depósito de água, para que se obtenha a pressão necessária? 
 
Resposta: 15,50 m 
4) Qual a pressão no fundo de um reservatório, com 1,0 m x 2,5 m de base, quando está com 
3 000 L de água em seu interior? 
 
Resposta: 1 200 kgf·m-2 (11,77kPa) 
5) Se no reservatório abaixo a pressão do ar é de 2,0 atm, qual a pressão sobre o fundo do 
reservatório? (considere a densidade do ar desprezível) 
 
 
Resposta: P = 23 060 kgf/m2 (226,19 kPa) 
ÓLEO d = 0,8 
 
ÁGUA d = 1,0 
P = 2,0 atm 
0,3 m 
0,5 m 
2,0 m 
AR 
Este texto é uma versão preliminar, 
especificamente preparado como material 
auxiliar, para as disciplinas ministradas pelo 
Setor de Recursos Hídricos do 
DER/FAEM/UFPEL. É vedada a reprodução 
deste material para outras finalidades, sem a 
Hidráulica Prof. Vitor Emanuel Tavares DER-FAEM-UFPel 
 
6) (Vestibular UFPel -99) O sistema mostrado na figura abaixo compreende uma alavanca interfixa 
e pistões cilíndricos, P e P' , de áreas 25 cm2 e 225 cm2, respectivamente. 
Óleo
P’ P
A
C
B
20 40
F
 
Uma pedra de peso igual a 180 kgf é mantida em equilíbrio na posição mostrada, aplicando-se, 
no ponto B, uma força F . Com base nessas informações, calcule: 
a) o módulo da força exercida pela alavanca sobre o pistão P; 
b) o módulo da força 

F , aplicada no ponto B. 
 
Resposta: a) 20 kgf (196,2 N); b) 10 kgf (98,1 N) 
7) Na figura abaixo, as áreas dos êmbolos A e B são de 3 800 mm2 e 380 000 mm2 
respectivamente, sendo o peso de B igual a 4 000 kgf. O recipiente e as conexões estão cheias 
de óleo, de densidade relativa 0,80. Qual a força F necessária para manter o equilíbrio, 
desprezando-se o peso de A ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: F = 27,84 kgf (273,11 N) 
8) Determine o valor de h no manômetro abaixo, sendo a pressão em A de 1,5 atm. 
 
 
Resposta: h = 1,213 m 
A 
Hg 
H2O 
h 
1,0 m 
F 
B 
A 
4,0 m 
d = 0,8 
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9) A leitura original no manômetro abaixo é de 8 cm. Qual a pressão na tubulação? A posição do 
mercúrio no manômetro é compativel com o tipo de pressão que ocorre na tubulação? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: PA = -412 kgf/m2 (-4,04 kPa) 
10) O tensiômetro abaixo esquematizado é utilizado para monitorar a umidade do solo, para fins de 
irrigação. Se a umidade crítica da cultura a ser irrigada corresponde a uma tensão da água no 
solo de -0,5 atm, a 30 cm de profundidade, que altura o mercúrio deverá atingir, para que se 
inicie a irrigação? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 45,4 cm (0,454 m) 
11) Qual a tensão da água no solo, a 40 cm de profundidade, medida pelo tensiômetro abaixo 
esquematizado, quando a coluna de mercúrio atinge 95 cm? Expresse o valor em bar, mca, 
kgf/m2 ,atm e kPa. Esta situação pode ocorrer na prática? Justifique, brevemente, sua resposta. 
 
 
 
Resposta: -1,11 bar = -11,27 mca = -11 270 kgf/m2 = -1,09 atm = -110,5 kPa 
 Esta situação não pode ocorrer na prática (a justificativa fica por sua conta!) 
Hg 
Superfície do Solo 
H2O 
95 cm 
de Hg 
30 cm 
40 cm 
Hg 
Superfície do Solo 
H2O 
h 
25 cm 
30 cm 
A 
Hg 
H2O 
8 cm 
1,5 m 
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12) Para obter a correta vazão de um determinado produto líquido, de densidade relativa 0,75, que 
escoa através de um bocal, como indicado na figura abaixo, é necessária uma pressão em A de 
1,7 kgf/cm2. Determine o valor de h que deve ser atingido, no manômetro em U, para obter a 
vazão correta. 
 
 
Resposta: h = 1,37 m 
13) A perda de carga causada pelo dispositivo X deve ser medida por um manômetro diferencial, 
usando um óleo de densidade relativa 0,75 como fluido indicador. O líquido que escoa na 
tubulação tem uma densidade relativa de 1,50. Determinar a diferença de pressão entre A e B, 
para a deflexão do óleo indicada na figura. 
 
 
Resposta: PA – PB = 3 375 kgf/m2 (33,11 kPa) 
14) Um manômetro diferencial é colocado entre as seções A e B de um tubo horizontal, no qual 
escoa água. A deflexão do mercúrio no manômetro é de 58 cm. Calcular a diferença de pressão 
entre as seções A e B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: PA - PB = 7 308 kgf/m2 (71,68 kPa) 
 
h 
A 
Hg 
0,8m produto 
3,0m 
1,2m 
4,5m 
3,6m 
B 
A 
X 
A B 
58 cm 
Hg 
H2O