Eletromagnetismo Semana 07 Campos Elétricos em Materiais

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Eletromagnetismo – Semana 07 – Campo elétrico em meios materiais 
1. Materiais 
 
 
2. Corrente elétrica, densidade de corrente elétrica e a equação da continuidade 
 Corrente de convecção: corrente e densidade de corrente elétrica 
 Equação da continuidade e a conservação da carga 
 
 
3. Condutores metálicos 
 Corrente de condução: modelo de na corrente de convecção Lei de Ohm microscópica 
 
 Lei de Ohm macroscópica 
 Lei de Joule 
 
 Condutores em equilíbrio eletrostático 
 Condições de fronteira em condutores 
 
 
4. *Método das imagens 
 
Exemplo 1. Uma carga puntiforme está localizada em acima de um condutor plano 
(localizado em ) que está aterrado. Qual o potencial elétrico em um ponto qualquer 
 ? 
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5. Semicondutores 
 
 
 
6. Dielétricos 
 Modelo de dielétricos: material formado por dipolos elétricos 
 
 Vetor de polarização 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Campo elétrico em dielétricos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Densidades de cargas ligadas (de polarização) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Portanto: 
Exemplo 2. Uma barra fina de seção reta extende-se ao longo do eixo de a . A 
polarização da barra é ( constantes). Calcular as densidades de carga ligadas e 
mostrar que a barra é eletricamente neutra. 
 
 Rigidez dielétrica e ruptura dielétrica 
 Dielétricos lineares, isotópicos e homogêneos: 
 
 
 
 Condições de contorno em dielétricos: Equações de Maxwell da eletrostática 
 
Exemplo 3. O plano é a interface entre dois dielétricos: para e para 
 . É dado que para . Não existe densidade de carga superficial na 
interface. Determinar , os ângulos entre os campos e a normal à interface e as 
densidades de energia em cada meio dielétrico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7. Outros exemplos e exercícios do livro texto 
 
 
 
 
 
 
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8. Lista 7 
Problemas: 5.5/5.9/5.12/5.13/5.15/5.25/5.28/5.31/5.34/5.35 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Problema 7.1. Um cubo dielétrico de lado e centrado na origem tem polarização radial dada por 
 , onde é uma constante e . Encontre todas as densidades de cargas 
ligadas e mostre que esta carga total é nula no cubo. 
 
Problema 7.2. A região é o espaço livre, enquanto que a região tem . O campo elétrico 
uniforme em é de em uma direção radial para a qual e . Encontre e em 
todo o lugar, em coordenadas cartesianas. 
 
Problema 7.3. Qual a resistência por para um condutor de seção reta circular formado por aço para 
 e alumínio para ? Admita densidades de corrente uniformes. Use para o 
aço . Qual a condutividade efetiva deste condutor? 
 
Problema 7.4. Circuito não linear. Um diodo planar a vácuo tem um catodo aquecido em e 
um anodo em . Se um elétron escapa do catodo com velocidade inicial zero, então a 
energia total inicial é nula, portanto a energia total é constante e nula – . 
Pode ser mostrado que 
 . Veja a figura abaixo. 
 
 
(a) Encontre . 
(b) Encontre . 
(c) Mostre que 
 
 (Lei de Child-Langmuir) 
(d) Encontre o tempo necessário para que um elétron saia do catodo e chegue ao anodo (tempo de 
trânsito) se . 
(e) Se a corrente no circuito abaixo é de quando a chave está fechada, qual é a corrente quando 
a chave está aberta? 
Respostas