TEORIA DOS JOGOS

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TEORIA
dos
JOGOS
	O jogo cooperativo é um jogo onde um grupo de jogadores, são instruídos a demonstrar comportamento cooperativo, transformando o jogo em uma competição entre grupos ao invés de uma competição entre indivíduos. Um exemplo desse tipo de jogo é o jogo de coordenação, onde os jogadores precisam entrar em um consenso sobre o processo de decisão. E os jogadores precisam cooperar na hora do jogo, pois cada um tem a sua função e cada função ajuda outra função, e por isso se todos cooperarem todos vencerão, o time vencerá.
JOGO COOPERATIVO
O equilíbrio de Nash representa uma situação em que, em um jogo envolvendo dois ou mais jogadores, nenhum jogador tem a ganhar mudando sua estratégia unilateralmente.
EQUILÍBRIO DE NASH
O dilema do prisioneiro é um problema da teoria dos jogos e um exemplo claro, mas atípico, de um problema de soma não nula. Neste problema, como em outros muitos, supõe-se que cada jogador de modo independente, quer aumentar ao máximo a sua própria vantagem sem lhe importar o resultado do outro jogador.
O Dilema do prisioneiro
	Dois suspeitos, A e B, são presos pela polícia. A polícia tem provas insuficientes para os condenar, mas, separando os prisioneiros, oferece a ambos o mesmo acordo: se um dos prisioneiros, confessando, testemunhar contra o outro e esse outro permanecer em silêncio, o que confessou sai livre enquanto o cúmplice silencioso cumpre 10 anos de sentença. Se ambos ficarem em silêncio, a polícia só pode condená-los a 6 meses de cadeia cada um. Se ambos traírem o comparsa, cada um leva 5 anos de cadeia. Cada prisioneiro faz a sua decisão sem saber que decisão o outro vai tomar, e nenhum tem certeza da decisão do outro. A questão que o dilema propõe é: O que vai acontecer? Como o prisioneiro vai reagir?
O Dilema do prisioneiro
	O jogo da galinha é um jogo simétrico, baseado na história de dois rapazes que disputam o amor de uma garota.
Jogo da Galinha
	Os participantes do jogo passam por uma competição. Cada um posiciona o seu automóvel, cada um em lados opostos, numa pista em linha reta com uma marcação na metade da pista. Ambos os carros se posicionam nas pontas da pista, numa mesma distância da linha de marcação, ou seja, frente a frente, e devem arrancar ao mesmo tempo. Os jogadores possuem duas opções: desistir ou não desistir. Aquele que desiste, desvia do caminho; o que não desiste, segue em frente. Caso os dois oponentes não desistam, perdem tudo, incluindo a vida. Se apenas um desiste, o que não desiste ganha, e o outro perde. E, se ambos desistem, ambos perdem o respeito dos amigos, mas ainda têm seus carros e suas vidas.
Jogo da Galinha
	O jogo do ultimato ocorre da seguinte maneira: A banca concede um prêmio a uma pessoa, o líder, que deverá dividi-lo com uma segunda pessoa, o receptor, oferecendo-lhe uma oferta. Porém se o receptor recusar essa oferta, a banca não pagará nada a nenhum dos dois.
Jogo do Ultimato
Tipos de Jogos
Um jogo simétrico é aquele no qual os pagamentos para os jogadores em uma estratégia particular dependem somente da estratégia escolhida, e não de quem está jogando.
 
(jogo da Galinha, Dilema do prisioneiro)
 Os jogos assimétricos mais comuns são jogos onde existem grupos de estratégias diferentes para cada jogador.
(Jogo do Ultimato)
No jogo de soma-zero o benefício total para todos os jogadores, para cada combinação de estratégias, sempre somam zero (ou falando mais informalmente, um jogador só lucra com base no prejuízo de outro). O Poker exemplifica um jogo de soma zero (ignorando possíveis vantagens da mesa) porque o vencedor recebe exatamente a soma das perdas de seus oponentes.
Tipos de Jogos
	Muitos dos jogos estudados pelos pesquisadores da teoria dos jogos (incluindo o famoso Dilema do prisioneiro) são jogos de soma diferente de zero, porque algumas saídas têm resultados combinados maior ou menor que zero. Informalmente, em jogos de soma diferente de zero, o ganho de um dos jogadores não necessariamente corresponde à perda dos outros.
Tipos de Jogos
	Um jogo é de informação perfeita se todos os jogadores conhecem os movimentos prévios feitos por todos os outros jogadores.
(Xadrez, Mancala)
	Informação completa requer que cada jogador conheça as estratégias e pagamentos dos outros jogadores, mas não necessariamente suas ações.
 	A maioria dos jogos estudados na teoria dos jogos são de informação imperfeita, embora alguns jogos interessantes sejam de informação perfeita.
Tipos de Jogos
Monopólio (do grego "monos", um, e "polein", vender, significando "um para vender") em linhas gerais, é a ausência de concorrentes em determinado setor da economia, resultando na existência de apenas um fornecedor, constituindo assim uma forma extrema de concorrência imperfeita. Este único fornecedor tem em suas mãos a vantagem de impor o preço de suas mercadorias, não deixando, por outro lado, de equilibrar seu preço com a demanda que o bem apresenta no mercado. Esse equilíbrio será deduzido do preço onde o monopolista encontrará mais lucro, ou seja, um preço pelo qual ele consiga o máximo de consumo pelo público daquele mercado.
Oligopólio (do grego "oligoi", poucos, e "polein", vender, significando "poucos para vender") são poucos os fornecedores, cada um detendo uma grande parcela do mercado, e sendo sensíveis a mudanças de preço no mercado, representando uma estrutura de mercado de concorrência imperfeita. No oligopólio, os bens produzidos podem ser homogêneos ou possuir alguma diferenciação sendo que, geralmente, a concorrência se efetua mais ao nível de outros fatores como a qualidade, garantia, a fidelização ou a imagem, e não tanto ao fator preço.
Uma tendência dentro deste tipo mercado é a formação do cartel, um acordo entre esses poucos fornecedores que irá manter o preço de seu produto em um determinado nível que proporcione lucros a todos os controladores do mercado, desta forma originando uma situação bastante semelhante à do monopólio.
	Para melhor compreender esta definição, suponha que há um jogo com n participantes. No decorrer deste jogo, cada um dos n participantes seleciona sua melhor estratégia, ou seja, aquela que lhe traz o maior benefício. Então, se cada jogador chegar à conclusão que ele não tem como melhorar sua estratégia dadas as estratégias escolhidas pelos seus n-1 adversários (estratégias dos adversários não podem ser alteradas), então as estratégias escolhidas pelos participantes deste jogo definem um "equilíbrio de Nash".
EQUILÍBRIO DE NASH
Diz-se que um jogador possui uma estratégia dominante em um jogo quando essa estratégia gera o melhor resultado para esse jogador, independentemente de qual é a estratégia adotada pelo outro jogador.
ESTRATÉGIAS DOMINANTES
Um equilíbrio com estratégias dominantes é necessariamente um equilíbrio de Nash.
Um equilíbrio com estratégias dominantes não é necessariamente um equilíbrio de Nash.
COURNOT
BERTRAND
STACKELBERG
MODELOS ECONÔMICOS DAS EMPRESAS
Modelo de Cournot ou Competição de Cournot é um modelo econômico utilizado para descrever uma estrutura de indústria em que as empresas competem de acordo com a quantidade produzida pelos seus concorrentes, existindo uma grande interdependência nas decisões dos agentes.
As empresas escolhem o quanto produzir. O objeto de escolha é a quantidade.
MODELO DE COURNOT
Há mais de uma empresa e todas as empresas produzem produtos homogêneos, ou seja, não há diferenciação do produto;
As empresas tem poder de mercado, ou seja, a decisão de cada empresa afeta o preço de saída do produto;
As empresas são economicamente racionais e agem estrategicamente, procurando maximizar o seu lucro dado decisões dos seus concorrente.
Modelo de Bertrand ou Competição de Bertrand é um modelo que descreve as interações entre as empresas, que definem os seus preços, e os compradores, que decidem quanto comprar ao preço dado. 
As empresas escolhem o preço que será cobrado pelos seus produtos. Então o objeto de escolha é o preço.
MODELO DE BERTRAND
Todos os consumidorescompram empresa que oferta o menor preço. Se todas as empresas cobram o mesmo preço, os consumidores escolhem aleatoriamente entre elas.
Um modelo de concorrência em quantidades quando as empresas decidem sequencialmente. Existe uma empresa que é líder, que decide em primeiro lugar, e uma empresa seguidora que toma a sua decisão, tendo como um dado a decisão da primeira.
Uma empresa determina seu nível de produção antes que as outras façam.
MODELO DE STACKELBERG
Forma estratégica é uma tabela em que as informação de jogadores, ações e recompensas são apresentadas.
JOGOS SIMULTÂNEOS
1.
Conceitos
Vamos explorar o assunto ....
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Tá legal, seu Feola… mas o senhor já combinou tudo isso com os russos? (Garrincha - 1958)
“
”
Teoria dos Jogos
Conta a lenda que na Copa de 1958, durante a preleção antes do jogo contra a antiga União Soviética, o técnico brasileiro Vicente Feola reuniu os jogadores e combinou a estratégia da partida. 
Segundo Nelson Correa, foi algo assim:
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Teoria dos Jogos
No meio de campo, Nilson Santos, Zito e Didi trocariam passes curtos para atrair a atenção dos russos… Vavá puxaria a marcação da defesa deles caindo para o lado esquerdo do campo… Depois da troca de passes no meio do campo, repentinamente a bola seria lançada por Nilton Santos nas costas do marcador de Garrincha.
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Teoria dos Jogos
Garrincha venceria facilmente seu marcador na corrida e com a bola dominada iria até à área do adversário, sempre pela direita, e ao chegar à linha de fundo cruzaria a bola na direção da marca de pênalti; Mazzola viria de frente em grande velocidade já sabendo onde a bola seria lançada… e faria o gol !!!!
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Teoria dos Jogos
Garrincha com a camisa jogada no ombro, ouvia sem muito interesse a preleção, e em sua natural simplicidade perguntou ao técnico: 
Tá legal, seu Feola… mas o senhor já combinou tudo isso com os russos?
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Teoria dos Jogos
Garrincha com a camisa jogada no ombro, ouvia sem muito interesse a preleção, e em sua natural simplicidade perguntou ao técnico: 
Tá legal, seu Feola… mas o senhor já combinou tudo isso com os russos?
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Teoria dos Jogos
Luis Nassif lembrou bem que "uma das características de qualquer ser humano racional, cartesiano, é a capacidade de prever as consequências de um lance jogado. 
Até Garrincha, gênio do futebol e escasso em raciocínio, entendia que não existe tática eficiente se não se prever qual será a reação do adversário. O famoso “já combinaram com os russos” é um monumento à boa lógica !!!
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Teoria dos Jogos
Bem vindo ao mundo da Teoria dos Jogos. Garrincha não foi nada ingênuo. Elaborar uma estratégia significa pensar todas as suas opções considerando as reações do seu adversário.
 A ciência e arte da Teoria dos Jogos está em oferecer algumas ferramentas formais para antecipar o movimento do outro jogador. Como exemplo, uma dos principais conceitos é "coloque-se na posição do adversário e veja o que você faria se fosse ele".
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Teoria dos Jogos
O que é Teoria dos Jogos e como ela pode melhorar as suas decisões estratégicas? 
Teoria dos Jogos é o estudo das tomadas de decisões entre indivíduos quando o resultado de cada um depende das decisões dos outros, numa interdependência similar a um jogo. 
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Teoria dos Jogos
Mas primeiro é interessante explicar o que não é Teoria dos Jogos: decidir qual carro comprar, por exemplo. 
Escolher um automóvel é uma decisão complexa pela quantidade de variáveis a considerar. Além do preço, existem a aparência, estilo, tamanho, motor, conforto, acessórios, etc. 
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Teoria dos Jogos
Para complicar, sempre há um trade-off: nenhum carro possui exatamente todas as características que você gostou.
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Teoria dos Jogos
Seria bom se o carro A, como aqueles acessórios, também tivesse a configuração do motor do carro B. Você pode criar um algoritmo (mental ou via computador) para colocar todas as variáveis e pesos de importância (suas utilidades) e criar um ranking. 
Entretanto, o exemplo do carro é uma decisão isolada - a decisão é só sua e não há interferência de outros no resultado. 
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Teoria dos Jogos
Já a Teoria dos Jogos estuda cenários onde existem vários interessados em otimizar os próprios ganhos, as vezes em conflito entre si. 
Por exemplo, imagine que em sua empresa você tem dúvidas sobre qual ação tomar para aumentar o seu lucro: reduzir o preço, lançar outro produto ou fazer uma campanha de marketing?. 
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Teoria dos Jogos
No caso de reduzir o preço, conhecendo a curva de demanda, se abaixar o preço em 3%, sua receita sobe 7% pois vai ganhar market-share. Você calculou a relação de preço versus vendas e, conseqüentemente, a migração de consumidores do produto concorrente para o seu. 
Mas e se seu concorrente reagir e também abaixar o preço na mesma proporção? Como conseqüência da estratégia dele, o seu ganho, antes imaginado como aumento em 7%, muda para uma perda de 5% pois não aconteceu como você previu. 
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Teoria dos Jogos
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Teoria dos Jogos
O resultado (ganho ou perda) de uma decisão depende obrigatoriamente da movimentação dos dois concorrentes, tornando a tomada de decisão muito mais complexa. 
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Teoria dos Jogos
Por isso, você precisa saber quais são os ganhos ou perdas de cada combinação e identificar quais são os incentivos mais atraentes para seu adversário, sabendo que ele está imaginando quais são os seus ganhos para também tomar uma decisão. 
Com essas informações e deduções, reduzir o preço não é uma boa estratégia. Então você imagina fazer uma campanha de marketing. Começa outro ciclo de previsões: como ele vai reagir neste caso? Ao se antecipar as ações do seu competidor, você deve repensar antes de agir e visualizar todas as implicações de cada decisão, e ele fará o mesmo simultaneamente. 
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Teoria dos Jogos
Por isso, a melhor recomendação é: antes de tomar uma decisão, coloque-se no lugar do concorrente e imagine qual seria a reação dele dadas as ações e incentivos existentes.
Simultaneamente ele fará o mesmo - entender quais são suas motivações e ações para que ele tome a melhor decisão. Este é ciclo sem fim: você pensa que ele pensa que você pensa que ele pensa que.... 
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Teoria dos Jogos
Teoria dos Jogos é isso: entender que sua decisão não é independente e ambos os ganhos dependem da combinação de muitas ações em cadeia até chegar em um equilíbrio. 
Este equilíbrio é o chamado Equilíbrio de Nash, em homenagem a John Nash Jr, prêmio Nobel de 1994 e que foi personagem de Russell Crowe no filme Uma Mente Brilhante, ganhador do Oscar de 2002.
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DILEMA DO VAGÃO DO TREM
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Outra analogia muito útil sobre decisões interdependentes para explicar a essência da Teoria dos Jogos é dada por Thomas Schilling, no livro Choice and Consequence (capítulo What is Game Theory). Batizado este trecho como o Dilema do Vagão de Trem. 
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Cena 1: Imagine que você está na plataforma de uma estação, pronto para embarcar no trem, e encontra um velho amigo que tem assento reservado em um vagão diferente do seu. Você combina de encontrá-lo no vagão do jantar. Depois de embarcar no trem, você descobre que existe um restaurante na primeira classe e um buffet na segunda classe. 
Você prefere comer na primeira classe, mas suspeita que seu amigo prefere o carro buffet. Você quer fazer uma reserva que coincida com a dele.
 Você escolhe a primeira classe ou o carro buffet? (Evidentemente, considere que você não sabe o número do celular dele e não podem ser comunicar).
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Cena 2: Imagine agora que você está na plataforma e encontra um amigo que você quer evitar. 
Suas reservas estão em carros diferentes, mas ele sugere encontrá-lo no jantar. Você fica aliviado quando descobre que existem dois vagões de restaurante, o da primeira classe e o buffet. Se você escolher corretamente, você pode "inocentemente" desencontrar com seu amigo.
 Você tem que ter cuidado, ele pode imaginar que você quer fugir dele.Normalmente você janta na primeira classe e ele sabe disso. Para qual vagão você faz sua reserva?
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Teoria dos Jogos
Perceba nas duas situações que as decisões de vocês são interdependentes e, portanto, mais uma situação em que a Teoria dos Jogos ajuda na análise.
Características:
Dois ou mais indivíduos têm escolhas a fazer, 
Possuem preferências quanto aos resultados, 
E algum conhecimento das opções disponíveis para cada um e sobre as preferências dos outros. 
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Teoria dos Jogos
O resultado depende das escolhas que ambos fazem. Assim, não há uma melhor escolha "independente" do que se pode fazer.
 Você depende das decisões dos outros.
O que a Teoria dos Jogos faz é ajudar a identificar este tipo de situação de forma prática e intelectual, e tenta propor uma solução conjunta satisfatória para os participantes racionais.
 
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EXEMPLO
DE
UTILIZAÇÃO
Teoria dos Jogos
EXEMPLO DE APLICAÇÃO:
A teoria dos jogos, desde a década de 1940, tem sido de grande utilidade estratégica. No início, como já disposto, a teoria tinha finalidades eminentemente militares, tendo sido utilizada com grande sucesso na II Guerra Mundial e, mais tarde, na Guerra Fria e na Guerra da Coréia.
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A utilização da teoria na Guerra Fria, por sinal, deveu-se muito à atuação da RAND, já que as estratégias norte-americanas eram constantemente revisadas por aquela instituição e, muito provavelmente, o mundo não sucumbiu diante de uma hecatombe nuclear por força da aplicação estratégica e diplomática da teoria dos jogos. 
Isso porque um dos pressupostos da teoria, a idéia de que as atitudes de um dos jogadores são condicionadas pelo que "ele pensa que o adversário pensa", levou os Estados Unidos a utilizarem estratégias para forçar o adiamento de um conflito direto contra a União Soviética.
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Teoria dos Jogos
Esta lógica gerou um impasse. Afinal, havia o seguinte dilema: o primeiro país (Estados Unidos ou União Soviética) que lançasse mão da bomba atômica decerto levaria uma certa vantagem no conflito. 
Bertrand Russell, um pacifista renomado da época, propôs, inclusive, por causa deste pressuposto, que os Estados Unidos deveriam utilizar a bomba atômica contra a URSS.
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De outro lado, também havia um certo consenso no sentido de que o país que primeiro utilizasse a bomba seria fortemente criticado pelos outros países e poderia perder o apoio da comunidade internacional. 
DECISÃO: Assim, uma das tônicas da guerra foi a ponderação destes pontos, o que levou os ataques a serem realizados de forma indireta, como na Guerra do Vietnã e na da Coréia.
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A base da teoria é colocar-se na posição do outro e raciocinar o que você faria em cada situação, modelando todas as interações com benefícios / prejuízos de ambos e daí tomar a melhor ação estratégica.
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 Agora o momento é ler e compreender
 Obrigado!!
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