PLANEJAMENTO DE OBRAS

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Aula 09
Engenharia p/ MPOG (Parte I) - Engenheiro - Área 4 (Cargo 19)
Professor: cus Campiteli
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Engenharia ʹ Área IV ʹ Parte I ʹ MPOG 2015
Teoria e Questões 
Prof. cus V. Campiteli ʹ Aula 9 
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AULA 9: PLANEJAMENTO E CONTROLE 
SUMÁRIO PÁGINA 
CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES 1 
1. INTRODUÇÃO 2 
2. METODOLOGIAS 9 
3. CRONOGRAMA FÍSICO-FINANCEIRO 21 
4. QUESTÕES COMENTADAS 27 
5. LISTA DE QUESTÕES APRESENTADAS 46 
6. GABARITO 53 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 54 
E aí pessoal, animados! 
Essa é a nossa aula que trata do Planejamento e Controle de 
Obras. 
A bibliografia principal adotada nesta aula é o livro 
Planejamento, Orçamentação e Controle de Projetos e Obras, do 
autor Carl V. Limmer, e o livro Planejamento e Controle de Obras, do 
autor Aldo Dórea Mattos. 
Pessoal, a introdução desse assunto é repleta de conceitos de 
planejamento e controle. Em seguida, entraremos nas metodologias e 
cronograma, que eu considero mais simples de guardar as 
informações. Na aula seguinte teremos orçamentação e após esta 
aula retornaremos às obras rodoviárias. 
Então vamos ao conteúdo que interessa ! 
Bons estudos ! 
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PLANEJAMENTO E CONTROLE DE OBRAS 
1 ± INTRODUÇÃO 
O projeto pode ser entendido como um conjunto de atividades 
que resultam na consecução de um objetivo, atendendo-se a 
parâmetros previamente fixados de prazo, custo, qualidade e 
risco. 
As atividades componentes de um projeto devem ser 
necessárias e inter-relacionadas, caracterizando-se esse inter-
relacionamento por uma sequência lógica de execução, que cria uma 
dependência direta ou indireta de cada atividade em relação às 
demais. 
O planejamento de um projeto é feito em nível estratégico 
e tático para ser, posteriormente, desenvolvido em nível 
operacional, constituindo-se então em programação. 
De um modo geral, os projetos industriais são executados 
obedecendo à seguinte sequência: 
- Estudo de Viabilidade Técnica e Econômica1 
- desenvolvimento do Projeto de Engenharia Básico 
- Projeto de Engenharia Detalhado para Execução 
- Suprimento dos Insumos necessários à materialização do 
projeto; e 
- Construção 
Não há necessidade de se aguardar o fim de uma etapa para 
iniciar a seguinte, mas sim, ao se atingir certo grau de 
 
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 Avaliação da exeqüibilidade do projeto, considerando recursos tecnológicos disponíveis e a relação 
custo-benefício a ser obtida quando da utilização do produto resultante do projeto. 
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desenvolvimento de uma etapa, dela se extraem dados para iniciar a 
seguinte, ganhando-se com isso no prazo total de execução do 
empreendimento. 
Para atingir a produtividade desejada, é preciso que o 
gerenciamento de um projeto seja feito como um todo, 
concatenando-se recursos humanos, materiais, equipamentos e 
também políticos, de forma a obter-se o produto desejado ± a obra 
construída ± dentro dos parâmetros de prazo, custo, qualidade e risco 
previamente estabelecidos. 
Para tanto é necessário planejar e controlar o projeto, visto que 
planejar e controlar são atividades mutuamente exclusivas: 
uma não existe sem a outra. Uma não faz sentido sem a outra e 
podem ser consideradas como atividades de racionalização vinculadas 
a uma situação de escassez de recursos e à melhor forma de utilizá-
los. 
O controle permite avaliar a qualidade do que foi planejado e 
programado. Planejar é decidir por antecipação e controlar é 
conhecer e corrigir os desvios que venham a ocorrer em relação ao 
planejado. 
Inicialmente é preciso: 
- planejar a duração do projeto em todas as suas fases. Para 
isso se deve conhecer em detalhes cada componente do produto. 
Definir os tipos de insumos a serem empregados e, cruzando-os com 
os componentes do projeto, estabelecer um plano de contas; 
- estabelecer, também, a estrutura organizacional que irá 
implementar o projeto, definindo logo um responsável para cada 
componente do produto; 
- determinar as atividades requeridas para a materialização de 
cada componente; 
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- quantificar os recursos necessários à execução e saber como 
distribuí-los ao longo do tempo, obtendo-se o cronograma físico-
financeiro; 
- a partir dos custos orçados e do cronograma físico-financeiro, 
estabelecer o multiplicador dos custos (também conhecido como BDI) 
para chegar-se ao preço de venda; 
- em paralelo com tudo isso é preciso coletar dados durante a 
execução do projeto, transformá-los em informações e com elas 
alimentar o sistema de controle do projeto; 
- comparar o que foi planejado com os resultados obtidos e, se 
necessário, corrigir os desvios por meio de ordens de alteração às 
partes envolvidas. Tais correções de desvios são feitas nos 
cronogramas como também nos orçamentos planejados, tantas vezes 
quantas forem necessárias para manter o projeto no rumo desejado. 
Esse é um processo contínuo, que se desenvolve ao longo de todo o 
projeto, usando-se técnicas de planejamento para cronogramação 
(PERT, CPM, Precedência, Linha de Balanço) e para orçamentação 
(por correlação, por quantificação de insumos e por preços unitários), 
além de técnicas de controle, como a da aplicação do princípio de 
execução (o gerenciador só toma conhecimento das exceções) ou da 
aplicação do princípio de previsão (o gerenciador toma conhecimento 
de todos os resultados obtidos). 
Um fator pouco considerado no gerenciamento de projetos 
(obras) é o risco incorrido em cada decisão gerencial. O risco pode 
ser definido como a probabilidade de ocorrência de um evento e as 
consequências adversas decorrentes desse evento. 
O empreendimento da construção também se enquadra como 
uma indústria, a chamada indústria da construção, onde cada 
empreendimento se caracteriza por ser de duração relativamente 
curta e com um produto final fixo embora não rotineiro ± cada obra é 
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uma obra e é única. Ao contrário da produção fabril tradicional, os 
insumos se agregam ao produto, deslocando-se em torno dele. Por 
isso, necessita de uma organização específica no que se refere ao 
pessoal (mão de obra) que nela atua, da empresa que a promove, da 
forma de trabalho para a sua execução e de um sistema de 
informações gerenciais flexível e adaptável às mudanças constantes 
que ocorrem durante a execução da obra. 
O planejamento permite: 
- definir a organização para executar a obra; 
- to decisões; 
- alocar recursos; 
- integrar e coordenar esforços de todos os envolvidos; 
- assegurar boa comunicação entre os participantes da obra; 
- suscitar a conscientização dos envolvidos para prazos, 
qualidade e custos; 
- caracterizar a autoridade do gerente; 
- estabelecer um referencial para controle; 
- definir uma diretriz para o empreendimento. 
Os fracassos mais comuns do planejamento se atribuem a: 
- ausência de planos formais; 
- abandono prematuro do plano elaborado; 
- falta de confiança no plano; 
- plano elaborado para atender cliente; 
- visão de curto prazo do gerente; 
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- visão limitada do gerente; 
- modismo. 
O uso do planejamento formal requer: 
- análise sistemática; 
- previsão;- entendimento das atividades e de seus inter-relacionamentos; 
- uso de técnicas modernas (computadorizadas); 
- imaginação; 
- criatividade; 
- fantasia. 
Um plano tem que ser flexível. No entanto é preciso entender 
que mudar só é aconselhável quando o desvio entre o realizado e o 
planejado for significativo. Não se muda um plano por qualquer 
motivo. Mas, se o plano tei em não corresponder àquilo que se 
está executando, que se verifiquem as premissas adotadas no 
planejamento, pois elas podem ser falsas. 
Para gerenciar um projeto é necessário planejá-lo e ao longo de 
sua execução controlá-lo, sendo preciso, para tanto e antes de tudo, 
conhecê-lo o melhor possível. Diz-se possível porque, no início, as 
informações sobre o projeto são escassas, uma vez que este não se 
encontra ainda cabalmente definido. A fim de conhecê-lo da melhor 
forma possível, é preciso proceder de maneira metódica, 
decompondo-o em elementos cada vez mais simples através da 
análise estruturada de seus componentes. 
Por outro lado, interessa a quem planeja saber que tipos e 
quantidades de insumos, como mão de obra, materiais e 
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equipamentos, serão gastos na materialização de cada elemento e, 
por meio da análise dos respectivos custos, determinar o custo do 
projeto. 
É ainda necessário, por meio da análise da estrutura 
operacional que deverá estar à frente da execução do projeto, 
caracterizar responsabilidades pela materialização de cada elemento 
do produto no qual se aplicam os diferentes tipos de insumos. 
A vida de um projeto compõe-se de quatro estágios básicos: 
concepção, planejamento, execução e finalização. 
- concepção: identificação da necessidade de um projeto ser 
implantado. Decidida a implantação, segue-se para a etapa de 
verificação da viabilidade técnica e econômica do projeto, geralmente 
definindo um plano preliminar de implantação, um projeto preliminar 
de engenharia, uma estimativa de custos e um cronograma 
preliminares, as possíveis condições de financiamento, a identificação 
de alternativas, a apresentação daquelas de maior atratividade para 
apreciação do proprietário e, finalmente, a definição da alternativa a 
ser implementada, bem como a obtenção da componente aprovação 
e da autorização para prosseguir na implementação do projeto. 
- planejamento: compreende o desenvolvimento de um plano 
de projeto que servirá de diretriz para a sua implementação, 
contendo desenhos, especificações de materiais, de equipamentos e 
técnicas de execução, cronogramas, orçamentos e diretrizes gerais. 
- execução: contempla o estabelecimento de uma estrutura 
organizacional para o gerenciamento e a implementação do projeto, a 
aquisição de recursos de materiais e mão de obra, a materialização 
dos componentes físicos do projeto, a garantia de qualidade, a 
avaliação do desempenho, a análise do progresso alcançado e as 
modificações de projeto ditadas pela retroalimentação do sistema. 
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- finalização: visa colocar em operação a obra construída, 
treinando-se, para isso, operadores; transferir sobras de materiais 
aos seus legítimos proprietários; documentar resultados; transferir 
responsabilidades; desmobilizar recursos e realocar a equipe 
envolvida na execução. 
O planejamento e o controle de um projeto exigem o 
conhecimento deste, o mais detalhadamente possível, o que só pode 
ser alcançado por meio da análise dos elementos que o compõem, 
sendo, portanto, o primeiro passo para bem planejá-lo. 
O caminho mais simples e imediato é o da análise dos 
componentes do projeto, procedendo-se à sua partição a partir do 
todo, até atingir-se um componente de porte adequado ao 
planejamento e controle de sua materialização. 
/LPPHU� FLWD� 3DVFDO� QR� WUHFKR�� ³DFKR� LPSRVVtYHO� FRQKHFHU� DV�
partes sem conhecer o todo, nem conhecer o todo sem conhecer 
SDUWLFXODUPHQWH�DV�SDUWHV�´ 
Para chegar ao conhecimento do todo, é necessário: 
- analisar, de maneira detalhada e sistemática, todos os 
documentos (desenhos, especificações etc.) e demais informações 
disponíveis sobre o projeto, de forma a caracterizar, de maneira 
inequívoca, cada um dos elementos componentes do projeto; 
- estabelecer critérios de análise do projeto em função de 
objetivos a serem alcançados, tais como: 
- obtenção de elementos para o planejamento do projeto, 
o mais completo possível, em termos de prazos e custos; 
- a tipologia dos insumos a serem aplicados, orçados e 
controlados; 
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- a definição de responsabilidade pela aplicação correta 
dos insumso. 
2 - METODOLODIAS 
2.1 ± Estrutura Analítica do Projeto ou Estrutura Analítica de 
Partição do Projeto (EAP) 
A EAP é uma das ferramentas mais importantes do gerente de 
projeto, pois objetiva dividir o projeto em componentes de tamanho 
adequado e, assim, permitir que seja conhecido em todos os seus 
detalhes. Além disso, ela permite metodizar a elaboração de 
estimativas de recursos, incluindo-se nestas a estimativa de custos, 
propiciando uma estimativa de custo com maior precisão. Ela 
também metodiza o planejamento do projeto através de uma visão 
global do mesmo e serve como ferramenta de controle. 
De acordo com Mattos (2010), a maneira mais prática de 
identificar as atividades é por meio da elaboração da Estrutura 
Analítica do Projeto (EAP), que é uma estrutura hierárquica, em 
níveis, mediante a qual se decompõe a totalidade da obra em pacotes 
de trabalho progressivamente menores. A EAP tem a vantagem de 
organizar o processo de desdobramento do trabalho, permitindo que 
o rol de atividades seja facilmente checado e corrigido. 
Segundo o mesmo autor, para se planejar uma obra é preciso 
subdividi-la em partes menores. Esse processo é chamado 
decomposição. Por meio da decomposição, o todo ² que é a obra em 
seu escopo integral ² é progressivamente desmembrado em 
unidades menores e mais simples de manejar. Os grandes blocos são 
sucessivamente esmiuçados, destrinchados na forma de pacotes de 
trabalho menores, até que se chegue a um grau de detalhe que 
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facilite o planejamento no tocante à estipulação da duração da 
atividade, aos recursos requeridos e à atribuição de responsáveis. 
No planejamento e no controle de um projeto, a informação é 
elementos essencial. A EAP funciona como elemento de comunicação, 
constituindo-se em verdadeiro dicionário do projeto para o 
entendimento preciso e uniforme de seus componentes por todos os 
envolvidos na sua concretização. 
Ainda de acordo com Limmer, a EAP pode conter qualquer 
número de níveis de partição ou de desdobramento, não se devendo 
passar de 6 níveis, pois o detalhamento torna-se muito grande, sendo 
4 o número recomendável de níveis. 
A EAP, também denominada de Estrutura de Elementos de 
Trabalho (EET), pode ser considerada como o primeiro passo para 
produzir uma estimativa de custos de um projeto, visto que ela 
proporciona um arcabouço sólido sobre o qual a estimativa pode ser 
erguida. Além da estimativa de custos, a EAP ou EET serve de base 
para o planejamento da duração do projeto. 
Uma das mais significativas técnicas de partição é o uso de 
grupos de atividades ou pacotes de trabalho na codificação das 
contas de custo. 
Pacotes de trabalho são grupos selecionados de atividades deacordo com a estruturação do projeto. Eles caracterizam os tipos e as 
quantidades de serviços gerenciáveis para fins de planejamento 
(compreendida a orçamentação), de programação e de controle, com 
horizonte de duração facilmente discernível e que, preferencialmente, 
represente uma parte ou componente acabado do projeto ou da obra 
após sua execução. 
Seguem algumas propriedades da EAP, segundo Mattos (2010): 
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- cada nível representa um refinamento do nível imediatamente 
superior; 
- as subtarefas representam 100% do escopo da tarefa do nível 
imediatamente superior (regra dos 100%), ou seja, se um pacote de 
trabalho é desmembrado em três atividades, elas representam a 
totalidade do alcance do pacote de trabalho; 
- a soma do custo dos elementos de cada nível è igual a 100% 
do nível imediatamente superior; 
- o custo de cada elemento da estrutura equivale à soma dos 
custos dos elementos subordinados; 
- juntas, as atividades de nível mais baixo nos diversos ramos 
da EAP representam o escopo total do projeto; 
- uma mesma atividade não pode estar em mais de um ramo; 
- duas atividades são mutuamente excludentes: não pode haver 
sobreposição de trabalho entre elas (seria uma redundância 
desnecessária); 
- atividades não incluídas na EAP não tomam parte do projeto; 
- as atividades são relacionadas em ordem lógica de associação 
de idéias, não em ordem cronológica; 
- as atividades de nível mais baixo são mensuráveis e podem 
ser atribuídas a um responsável (pessoa ou equipe). 
De acordo com o mesmo autor, a EAP pode ser apresentada em 
3 diferentes configurações - árvore, analítica (ou sintética) e mapa 
mental, conforme os exemplos da figura a seguir: 
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a) EAP analítica 
A EAP na forma de listagem analítica ou sintética é a que os 
principais softwares de planejamento trabalham. 
Cada novo nível da EAP é "indentado" em relação ao anterior, isto 
é, as atividades são alinhadas mais internamente. Tarefas de um 
mesmo nível têm o mesmo alinhamento. Quanto mais indentadas as 
atividades, menor o nível a que pertencem, conforme a figura acima. 
A EAP analítica geralmente vem associada a uma numeração 
lógica, segundo a qual cada novo nível ganha um dígito a mais. Por 
isso, ela é mais indicada para relatórios, conforme a seguir: 
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b) EAP como mapa mental 
Um mapa mental é um diagrama utilizado para representar 
ideias, que são organizadas radialmente a partir de um conceito 
central, conforme o item c da figura acima. A estrutura do mapa 
mental é de árvore, com ramos divididos em ramos menores, como 
na árvore de blocos. A diferença é que o mapa permite a criação da 
EAP de maneira que fixa mais a Imagem, centralizando a ideia central 
e o espírito de decomposição progressiva das idéias. 
Em relação à EAP por blocos, o mapa mental tem a vantagem de 
mostrar toda a decomposição do projeto em uma tela única. 
2.2. Curva S 
A curva S mostra a distribuição de um recurso, de forma 
cumulativa, podendo representar o projeto como um todo, em termos 
de homens-hora ou de moedas necessários à sua execução, assim 
como permite visualizar o ritmo de andamento previsto para a sua 
implementação. 
O ritmo é definido pelo coeficiente angular da curva. 
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2.3. Curva ABC 
A curva ABC decorre da classificação dos itens em ordem 
decrescente de importância relativa, expressa de forma percentual. 
3HVVRDO�� R� OLYUR� ³3ODQHMDPHQWR�� 2UoDPHQWDomR� H� &RQWUROH� GH�
3URMHWRV� H� 2EUDV´� GR� DXWRU� &DUO� /LPPHU� WUD]� XPD� H[SOLFDomR�
detalhada acerca de Curva ABC, que vale trazer aqui para vocês, com 
a seleção de alguns trechos reproduzidos nos parágrafos seguintes. 
De acordo com LIMMER (2009), para distinguir os itens mais 
importantes dos de menor importância, pode-se lançar mão do 
princípio de Pareto�� WDPEpP�FRQKHFLGR�FRPR�SULQFtSLR�GRV�³SRXFR�
VLJQLILFDWLYRV�H�PXLWRV�LQVLJQLILFDQWHV´� 
Baseando nesse princípio, F. Dixie criou a classificação ABC, 
aplicada ao controle de estoques nos processos industriais de 
produção. Essa classificação compõe-se de três faixas: a faixa A, que 
abrange cerca de 10% do total de todos os itens considerados e 
corresponde a cerca de 70% do valor total desses itens; a faixa B, 
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com cerca de 30% dos itens, correspondendo a cerca de 25% do 
valor total, e a faixa C, com aproximadamente 60% dos itens, 
equivalendo a apenas cerca de 5% dos itens totais. 
Pessoal, esses valores percentuais citados por Carl Limmer variam 
caso a caso. Por exemplo, em auditoria, para análise dos custos de 
uma obra pública, costuma-se considerar como faixa A o grupo de 
itens que representam 80% do valor total. Mas o que vale aqui é 
entender o que é classificação ABC e a correspondente curva ABC. 
Retornando ao livro do LIMMER (2009), os itens do conjunto 
devem ser ordenados por sua importância relativa, determinando-se 
o peso do valor de cada um em relação ao valor do conjunto, 
calculando-se em seguida os valores acumulados desses pesos. O 
número de ordem do item e o respectivo valor acumulado definem 
um ponto e, com uma série de pontos, a classificação ABC pode ser 
representada de forma gráfica, conforme figura a seguir: 
A classe A reflete os itens mais importantes e que merecem 
tratamento especial por parte do gerenciamento da obra, em termos 
de acompanhamento e controle. 
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No caso de obras de construção civil, o processo da curva ABC 
pode ser aplicada tanto para os itens de serviço como para os itens 
de insumos (materiais, mão de obra e equipamentos). 
Tranquilo curva ABC, não é pessoal? 
2.4 ± Método da Linha de Balanço ou do Tempo-Caminho 
Na construção civil as atividades têm, em geral, repetitividade 
muito baixa. O mesmo não ocorre em obras lineares, como a 
construção de rodovias, ferrovias, tubovias, conjuntos habitacionais, 
a até alguns tipos de edifícios em que, à exceção do térreo e da 
cobertura, os demais pavimentos são padronizados. Obras 
executadas com pré-moldados também se encaixam nesse critério. 
Nas obras com baixa repetitividade o método usual de 
planejamento do tempo é o PERT/CPM, o diagrama de Roy ou de 
precedência e o cronograma de barras ou de Gantt. 
Já nas obras com atividades repetitivas, pode-se usar no seu 
planejamento a técnica da linha de balanço (line of balance), 
também conhecida como técnica do tempo-caminho. 
Essa técnica consiste basicamente em traçar, referidas a par de 
eixos cartesianos, linhas que representam, cada uma delas, uma 
atividade e seu respectivo andamento. No eixo das abscissas ca-
se o tempo e, no das ordenadas, os valores acumulados do 
andamento planejado para cada unidade do conjunto. 
2.5 ± Análise de Valor Agregado (Mattos, 2010) 
A análise do valor agregado ou EVA (earned value analysis) é 
uma técnica adotada para a avaliação de desempenho de 
empreendimentos, que permite ao planejador ter uma clara noção da 
situação atual do projeto e fazer análises de variância e tendências a 
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partir de resultados precisos obtidos a partir da integração de dados 
reais de tempo e custo. 
O método EVA compara o valor do trabalho planejado com o do 
trabalho realmente concluído para avaliar se os desempenhos de 
custo e programação do empreendimento estão de acordo com o 
planejado, por meio de indicadores de desempenho, que permitem 
antever o resultado provável do projeto em termos de custo e prazo. 
O ponto de partida para a implementação do EVA é o cronograma 
físico-financeiro. Este se baseia em uma EAP e gera como subproduto 
a curva S de custos, conforme a figura a seguir. A curva S serve de 
parâmetro para a análise da relação entre o valor agregado e o valor 
planejado do trabalho em um dado período. 
O tripé de comparação envolve as seguintes grandezas: 
- Valor previsto (VP): é o custo que deveria ter sido incorrido no 
período de aferição. Ele corresponde ao custo orçado do trabalho 
agendado (ou planejado), ou seja, calculado de acordo com o 
orçamento/planejamento da obra. O VP não tem nada a ver com o 
que foi fisicamente realizado. Ele corresponde á linha de base. 
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- Valor agregado (VA): o custo orçado do trabalho realizado. O 
VA refere-se ao custo orçado e não se relaciona com o custo real, ou 
seja, é o custo do que foi executado com base nos preços planilhados 
e não nos preços de mercado atualizados. 
- Custo real (CR): é o custo real do trabalho realizado, que 
representa quanto custou o que foi executado. O CR refere-se à 
realidade física e não se relaciona com o planejamento prévio da 
obra. 
As diferenças entre essas 3 dimensões de custo denominam-se 
variações (ou variâncias), que podem ser: 
- variação de custo (VC): é dada pela diferença entre o valor 
agregado e o custo real. VC = VA ± CR. 
- variação de progresso ou de prazo (VPr): é dada pela 
diferença entre o valor agregado e o valor previsto. VPr = VA ± VP. 
Representa o desvio entre quanto trabalho foi produzido até a data 
de aferição e quanto deveria ter sido produzido de acordo com o 
planejado. Portanto, se VPr > VP, significa que houve execução maior 
que a prevista. 
O quadro abaixo mostra a interpretação para as possíveis 
combinações de VC e VPr (sinal positivo ou negativo): 
Há também o Índice de Desempenho de Custo (IDC), que é 
dado pelo quociente entre o valor agregado (VA) e o custo real (CR). 
O IDC mostra qual percentual do custo real o valor agregado 
representa, isto é, a que taxa o projeto tem conseguido converter o 
CR em VA. Segue o significado dos resultados desse índice: 
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E o índice de desempenho de prazo (IDP), que é dado pelo 
quociente entre o valor agregado (VA) e o valor previsto (VP). 
O IDP mostra qual percentual do valor previsto o valor agregado 
representa, isto é, a que taxa o projeto vem conseguindo converter o 
VP em VA: 
A estimativa no término (ENT) é uma previsão que se faz para o 
custo total do projeto até sua conclusão. 
A variação no término (VNT) é a diferença entre o custo total 
orçado (ONT) e o custo final projetado (ENT). A VNT representa o 
quanto acima ou abaixo do orçamento vamos estar ao final do 
projeto. 
E há o índice de desempenho de custos de recuperação
(IDCR), também conhecido pela sigla TCPl, que é um parâmetro de 
projeção do EVA, é um indicador com foco no desempenho futuro, 
com o intuito de se encontrar o IDC do trabalho restante para que 
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não haja estouro de orçamento, ou seja, serve para dar uma ideia do 
esforço que custa para recolocar o projeto nos eixos. 
Matematicamente, o IDCR é dado pelo quociente entre o trabalho 
restante e os fundos restantes: 
Os parâmetros do método do valor agregado estão representados 
com relação à curva S do projeto, na figura a seguir: 
Fonte: Mattos (2010) 
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A curva S feita no início do projeto representa a linha de base 
(baseline), que é a referência com a qual se compara o progresso 
realizado. 
3. CRONOGRAMAS FÍSICO E FÍSICO-FINANCEIRO 
Cronograma é uma representação gráfica da execução de um 
projeto, indicando os prazos em que deverão ser executadas as 
atividades necessárias, mostradas de forma lógica, para que o 
projeto termine dentro de condições previamente estabelecidas. 
Pode ser apresentado como rede (gráficos PERT/CPM ou Roy) ou 
como gráfico de barras (gráfico de Gantt), sendo estes mais 
utilizados para mostrar partes detalhadas daqueles. 
O cronograma físico-financeiro de uma obra pode ser entendido 
como a representação gráfica do andamento previsto para a obra ou 
serviço, em relação ao tempo e respectivos desembolsos financeiros. 
O acompanhamento do cronograma físico permite aferir o 
cumprimento dos prazos e identificar e prevenir possíveis atrasos e o 
acompanhamento do cronograma financeiro permite infor os 
recursos necessários ao andamento da obra. 
No planejamento e no controle de projetos são usados dois tipos 
básicos de cronogramas: o cronograma em rede e o cronograma em 
barras. 
3.1 ± Cronogramas em Redes 
As redes podem ser representadas de duas maneiras: com as 
atividades em setas (AES) e as atividades em nós (AEN). 
a) Redes de Atividades em Setas (AES) 
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Para a elaboração de uma rede AES são utilizadas correntemente 
duas técnicas de origem diversa: a PERT e a CPM. 
A técnica PERT (Program Evaluation and Review Technique ±
Técnica de Avaliação e Revisão de Programas) é muito utilizado no 
planejamento, revisão e avaliação de projetos, sendo uma técnica 
que utiliza três estimativas de tempo para cada atividade da rede. 
A técnica PERT foi desenvolvida em 1957 para uso no 
Departamento de Defesa dos Estados Unidos na execução do Polaris, 
um míssil lançado de um subino, projeto que envolveu 250 
empreiteiros, cerca de 9.000 subempreiteiros e a fabricação de 
70.000 componentes, muitos dos quais nunca antes produzidos em 
série. O prazo inicialmente previsto era de 5 anos mas, por razões 
políticas, objetivou-se reduzi-lo para 3 anos. Como não havia 
experiência com relação aos prazos de fabricação de cada 
componente, perguntou-se aos fabricantes que prazos máximo, 
normal e mínimo seriam necessários para produzir cada peça. Assim, 
VH� IRUHP� HVWLPDGRV� R� SUD]R� PtQLPR� ³D´�� R� SUD]R� Pi[LPR� ³E´� H� R�
SUD]R� QRUPDO� ³P´�� SRGH-se, através de tratamento estatístico, 
determinar o tempo esperado como sendo: ݐ௘௦௣௘௥௔ௗ௢ ൌ�ܽ ൅ Ͷ݉ ൅ ܾ͸
Em função desse tratamento estatístico, a técnica PERT é 
chamada de probabilística. 
A técnica CPM (Critical Path Method ± Método do Caminho 
Crítico), foi desenvolvida também em 1957 pela E. I. Dupont de 
Neymours, uma empresa de produtos químicos que, ao expandir seu 
parque fabril, resolveu planejar suas obras por meio da técnica de 
redes, considerando para as atividades as durações obtidas em 
projetos muito semelhantes executados por ela anteriormente. 
Assim, para uma dada atividade, a Dupont possuía em seus arquivos 
o registro do prazo e das condições em que fora executada, 
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possibilitando a elaboração da rede com uma única determinação de 
prazo para cada atividade.Como para cada atividade é feita uma 
única determinação de prazo de duração, baseada em experiência 
pregressa, o CPM é chamado determinístico. 
Com o tempo, as duas técnicas foram se fundindo, passando-se a 
usar a denominação PERT/CPM para esse tipo de redes onde as 
atividades são representadas por setas. 
A seta que representa a atividade caracteriza-se por um nó inicial 
³L´��GHQRPLQDGR�HYHQWR�GH�LQtFLR��H�SRU�XP�Qy�ILQDO�³M´��FKDPDGR�GH�
HYHQWR�GH�ILP��e�RULHQWDGD�GH�³L´�SDUD�³M´�SRU�PHLR�GH�XPD�FDEHoD�GH�
seta e leva em cima a designação da atividade e embaixo a sua 
duração, conforme figura a seguir: 
Duas ou mais atividades podem ser sucessivas ou paralelas, sendo 
que estas podem ter ou as mesmas datas (eventos) de início, ou as 
mesmas datas de fim, ou as mesmas datas de início e de fim. 
Em atividades paralelas, quando representadas graficamente, as 
respectivas setas se superpõem, tornando-se difícil distingui-las. Para 
diferenciá-las, usa-se uma atividade fantasma (AF) ou atividade 
de conveniência, muda ou virtual, conforme figura a seguir: 
Em contraposição à atividade fantasma tem-se a atividade de 
espera, cuja característica é consumir apenas tempo e nenhum 
outro recurso. É o caso, por exemplo, do tempo gasto na cura do 
concreto após o seu lançamento e adensamento. 
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O caminho crítico é aquele que demanda o menor tempo 
possível para a realização do projeto. 
Em uma rede pode haver mais de um caminho crítico. 
b) Redes de Atividades em Nós (AEN) 
A técnica de redes com as atividades representadas por meio 
de nós, conhecida também como Neopert ou Rede de 
Precedências, foi desenvolvida pelo francês Roy. Os tempos de 
duração das atividades podem ser determinados de forma 
probabilística, como no PERT, ou de forma determinística, como no 
CPM, sendo as atividades ilustradas por retângulos, conforme figura a 
seguir: 
Na rede Roy não existe atividade fantasma, uma vez que 
as atividades paralelas, como B e C, na figura a seguir, são 
interligadas de maneira clara à atividade antecessora. 
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3.2 ± Cronogramas de Barras 
Também é denominado Gráfico de Gantt. 
O cronograma de barras é a representação dos serviços 
programados numa escala cronológica de períodos expressos em dias 
corridos, semanas, ou meses, mostrando o que deve ser feito em 
cada período. 
Ele é construído listando-se as atividades de um projeto em 
uma coluna e as respectivas durações, representadas por barras 
horizontais, em colunas adjacentes, com extensão de acordo com a 
unidade de tempo adotada no projeto, de acordo com a figura a 
seguir: 
O cronograma de barras tem, entretanto, a desvantagem de 
não mostrar com clareza a interdependência das atividades. Às 
vezes, indica-se essa interdependência por meio de setas 
pontilhadas, constituídas por linhas retas ou curvas, o que acaba 
tornando extremamente complexa uma figura que se pretende 
simples. Outra desvantagem é que as datas de início e de fim de uma 
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atividade, assim como as folgas, devem ser definidas antes de se 
desenhar o cronograma. 
Apresenta como vantagem a facilidade de aplicação e de 
entendimento, além da possibilidade de seu emprego como 
complemento de outras técnicas de programação. 
Ele é perfeitamente aplicável quando se lida com um número 
não muito grande de atividades e de durações relativamente curtas, 
como é o caso do detalhamento de pacotes de trabalho. 
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