Aula 3 Cálculos Atuariais e Previdenciários FAMAZ 02.03.2018

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O cálculo atuarial
“o estudo técnico baseado em levantamentos de dados da população analisada, no qual o atuário busca mensurar os recursos necessários à garantia dos benefícios oferecidos pelo plano previdenciário, avaliar o histórico e a evolução da entidade como um todo, de forma a apresentar estratégias que permitam a sua adaptação a novos cenários”
Plano de Custeio - apresenta as formas necessárias para custear os benefícios oferecidos no Plano de Benefícios definindo as alíquotas de contribuição previdenciária necessárias ao equilíbrio do sistema (custo normal e suplementar)
Plano de Benefícios - apresenta todos os benefícios que o RPPS pretende oferecer ao servidor, por exemplo as aposentadorias, as pensões, auxílios (limitados ao rol do RGPS)
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O cálculo atuarial
FATORES DETERMINANTES
I – 	LEGISLAÇÃO – de caráter normativo geral ou local que defina os benefícios oferecidos, as regras de concessão e o custeio desses benefícios: 
 Constituição Federal, especialmente art. 40 e EC 20, 41 e 47
 Lei Nº 9.717, de 27/11/98
 Portaria MPAS Nº 4.992, de 05/02/99 
II– ATUÁRIA – tábuas biométricas utilizadas, taxas de juros, metodologia de cálculo, compensação previdenciária, aportes
III– CADASTRO – consistência dos dados, atualização dos dados, amplitude dos dados (todos os segurados, dependentes e período do RGPS)
IV– HIPÓTESES ATUARIAIS - conjunto de valores esperados para as variáveis de influência no plano de benefícios (crescimento real dos salários nas carreiras, dos benefícios, taxa de juros, etc.)
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TÁBUAS BIOMÉTRICAS
	são tabelas em que cada linha representa uma idade variando de 0 anos até 115 anos, normalmente, onde em função de muitos anos coletando informações estatísticas pode-se prever determinadas probabilidades de ocorrência de eventos. Exemplos de tábuas biométricas são as "Tábuas de Mortalidade", "Tábuas de Entrada em Invalidez", "Tábuas de Mortalidade de Inválidos", "Tábuas de Rotatividade” etc. Onde determina-se a probabilidade de uma pessoa morrer, em qualquer idade, por qualquer que seja a causa (natural ou acidental), a probabilidade de uma pessoa se invalidar, em qualquer idade, a probabilidade de uma pessoa inválida morrer, em qualquer idade e a probabilidade de uma pessoa vir a se desligar de sua empresa, em qualquer idade, respectivamente. 
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EXPECTATIVA DE VIDA (em anos)
TÁBUA BIOMÉTRICA
ao nascer
aos 20 anos
aos 30 anos
aos 40 anos
aos 50 anos
aos 60 anos
aos 70 anos
CSO-58
69,3
51,4
42,3
33,2
24,6
17,1
11,1
CSO-80
71,8
53,4
44,2
35,1
26,4
18,5
12,0
AT-49
74,2
55,2
45,6
36,2
27,2
19,5
12,9
UP-84
75,3
55,7
46,3
36,8
27,9
19,9
13,2
GAM-71
75,4
56,3
46,6
37,0
27,9
19,8
12,9
UP-94
79,2
59,6
50,0
40,4
31,0
22,2
14,8
AT-83
79,7
60,5
50,8
41,3
32,1
23,6
16,0
AT-2000
81,1
61,8
52,2
42,6
33,3
24,6
16,8
Exemplos de Tábuas
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Benefício
Evento Correspondente
Tábua
Aposentadoria Programada
Sobrevivência de aposentado válido
AT-49
Entrada de ativo em invalidez
Álvaro Vindas
Sobrevivência de aposentado inválido
IAPC
Mortalidade de servidor ativo
CSO-58
Sobrevivência de pensionista válido
AT-49
Sobrevivência de pensionista inválido
IAPC
Mortalidade de aposentado válido
CSO-58
Sobrevivência de pensionista válido
AT-49
Sobrevivência de pensionista inválido
IAPC
Mortalidade de aposentado inválido
IAPC
Sobrevivência de pensionista válido
AT-49
Sobrevivência de pensionista inválido
IAPC
Pensão de ativo
Aposentadoria por Invalidez
Pensão de aposentado programado
Pensão de aposentado inválido
Exemplos de tábuas atuariais x benefícios.
O cálculo atuarial
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As hipóteses se referem a
rotatividade (desligamento dos servidores do plano de benefícios);
reposição dos servidores públicos nas carreiras típicas;
família-padrão;
perfil do futuro servidor;
Tempo de serviço anterior ao Regime Próprio de Previdência Social;
Hipóteses Atuariais
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As hipóteses se referem:
dinâmica das ocorrências de entrada em invalidez e morbidez;
dinâmica da mortalidade do grupo de servidores ativos, inativos, pensionistas e dependentes;
dinâmica da mortalidade dos servidores aposentados por invalidez; e
taxas de natalidade.
Hipóteses Atuariais
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O cálculo atuarial
	
	Porque realizar avaliação atuarial?
Exigências legais 
Lei Complementar nº 101, de 04/05/00 (LRF):
estabelece normas de finanças públicas voltadas para a responsabilidade fiscal;
determina que a avaliação atuarial integrará o projeto de lei de diretrizes orçamentárias Anexo de Metas Fiscais (Art. 4º, § 2º, inciso IV); e
c) e que as projeções atuariais deverão acompanhar o Relatório Resumido da Execução Orçamentária relativo ao último bimestre (Art. 53, § 1º, inciso I)I
Necessidade de informações estratégicas sobre o regime.
Planejamento de longo prazo das obrigações de natureza previdenciária e salarial.
Como ferramenta gerencial para o planejamento na área de recursos humanos.
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O cálculo atuarial
GRUPOS ABRANGIDOS
(Art. 40 da CF, art. 1º, inciso V da Lei nº 9.717/98)
	
Servidores civis ativos titulares de cargos efetivos
Militares ativos, na reserva e reformados
Aposentados 
Pensionistas
Dependentes de ativos, aposentados e militares
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O cálculo atuarial
DADOS
Individualizados
Porque?
		O custeio do plano de benefícios está diretamente associado às características biométricas e ao perfil funcional, salarial e de tempo de serviço do grupo.
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O cálculo atuarial
DADOS MINIMOS
Ativos
Órgão
Matrícula
Sexo
Data de nascimento
Tempo de serviço (incluindo RGPS)
Data de ingresso no Serviço Público
Data de ingresso na última carreira ou cargo
Remuneração-base para cálculo da contribuição
Remuneração-base para cálculo de benefício
Carreira
Cargo
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O cálculo atuarial
DADOS MINIMOS
Aposentados
Órgão
Matrícula 
Sexo
Data de nascimento
Tipo da aposentadoria
Valor do benefício de aposentadoria (início)
Data de início da aposentadoria
Carreira
Cargo
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O cálculo atuarial
DADOS MINIMOS
Pensionistas
Órgão
Matrícula do instituidor
Matrícula do pensionista
Sexo 
Data de nascimento
Grau de parentesco (inclusive validez/invalidez do dependente)
Valor da pensão
Data de início da pensão
Carreira do instituidor
Cargo do instituidor
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O cálculo atuarial
DADOS MINIMOS
Dependentes
Matrícula servidor
Identificação do dependente
Data de nascimento do dependente
Sexo do dependente
Grau de parentesco
Obs.: dependentes dos servidores ativos e inativos.
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Responsabilidades dos Gestores
	
No cálculo atuarial o atuário utiliza várias hipóteses para embasar todos os resultados obtidos, são as chamadas hipóteses atuariais, que devem ser definidas de comum acordo com a entidade previdenciária, e devem refletir a realidade demográfica e econômica da população abrangida pelo plano previdenciário: 
 taxa real de juros e inflação
 projeção de crescimento real de salários e benefícios do plano
 taxas de rotatividade, mortalidade, entrada em invalidez e mortalidade de inválidos
composição da família dos pensionistas
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EQUILÍBRIO ATUARIAL
	
Segundo Nota Técnica/SPS/MPS 17/1999, o equilíbrio atuarial é alcançado quando o equilíbrio financeiro é mantido durante todo o período de existência do RPPS, segundo alíquotas de contribuição definidas pelo cálculo atuarial.
Portanto, o equilíbrio financeiro ou mesmo superávit, em apenas um determinado período, não garante o equilíbrio atuarial.
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EQUILÍBRIO ATUARIAL
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DÉFICIT
EQUILÍBRIO
SUPERÁVIT
ATIVO
PASSIVO
ATIVO
PASSIVO
ATIVO
PASSIVO
PATRIMÔNIO
RESERVA MATEMÁTICA
PATRIMÔNIO
RESERVA MATEMÁTICA
PATRIMÔNIO
RESERVA MATEMÁTICA
DÉFICIT
SUPERAVIT
A busca do equilíbrio no tempo entre RECEITAS e DESPESAS é a meta do ATUÁRIO nos regimes de previdência. Ele faz isso gerenciando RISCO, DINHEIRO e TEMPO na esperança de manter a sustentabilidade do regime de previdência, visando a garantia do cumprimento das obrigações.
Regimes Financeiros Previdenciários 
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RegimesFinanceiros Previdenciários 
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Noções de Probabilidades
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Probabilidades de um acontecimento é a proporção entre o número de casos favoráveis ao acontecimento e o número total de resultados possíveis, supondo que todos os resultados do espaço amostral são igualmente possíveis.
Assim, em um determinado experimento, a probabilidade associada ao acontecimento X, também identificada po P(X), é dada por:
 número de casos favoráveis X NCF
 P(X) = -------------------------------------- = ---------
 número de casos possíveis X NCPx
 0 ≤ P (X) ≤ 1
Noções de Probabilidades
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PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA
EVENTO A – Saída de Faces iguais em um DADO.
A = { (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} = 6/36
EVENTO B – Saída de Faces cuja a soma é 10
B = { (4,6), (5,5), (6,4) } = 3/36
EVENTO C – Saída de Faces cuja a soma das faces seja menor 2
C = 0 => evento impossível = 0/36
Distribuição de resultados possíveis
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1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
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Noções de Probabilidades
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Métodos para medir fenômenos associados ao ACASO.
Probabilístico: permite ter uma estimativa de casos favoráveis á realização do fenômeno.
Estatístico: permite conhecer com que frequência, em relação a massa total, acontecem os casos favoráveis à realização do fenômeno.
Ex. Uma sacola contém 40 bolas de tênis, sendo 25 vermelhas, 10 amarelas e 5 azuis. Qual a probailidade de que uma bola, extraída ao acaso da sacola, seja da cor amarela?
 10 bolas amarelas
 P(A) = --------------------------- = 1 / 4 = 25%
 40 bolas existentes
Esperança Matemática
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NOÇOES DE JOGO, SISNISTRO, SEGURO, PRÊMIO E PRÊMIO COMERCIAL
A esperança (E) é um fenômeno possível de acontecer.
JOGO X SEGURO
Jogo, temos a esperança de ganhar (Q) ao apostar. Ninguém apostar esperando perder. No jogo deve ser honesto, ou seja, as duas partes devem ter as mesmas chances.
Seguro, temos esperança de não perder ou equilibrar, ou seja, o preço do seguro deve ser justo no preço em relação ao esperado.
A atualiazação financeira do ganho futuro (v).
O tempo entre a aposta e o pagamento do seguro será (t)
Logo esperança será igual a E = Q . p . v t 
Matemática Financeira
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Fluxo de Caixa com uma taxa de juros de 5% ao mês.
 100 105 110,25 115,76
 5% 5% 5%
 
 0 1 2 3
Capitalização financeira = VFn = VP x (1 + i) n
Matemática Financeira
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Fluxo de Caixa com uma taxa de juros de 5% ao mês.
 100 105 110,25 115,76
 5% 5% 5%
 
 0 1 2 3
DESCAPITALIZAÇÃO FINANCEIRA = 
 VFn
VP = --------------
 (1 + i) n