APOSTILA DE DESENHO TÉCNICO

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DESENHO TÉCNICO 
 
 
 
Professor: Frederico Pinto da Silva 
 
 
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Conteúdo ____________________________________________ Erro! Indicador não definido. 
Instrumentos básicos utilizados em desenho técnico. ____________________________ 2 
Formatos de papel e dimensões do papel (NBR 10068) _____________________________________ 7 
Dobragem ______________________________________________________________________________ 8 
Legenda ________________________________________________________________________________ 9 
Princípios básicos de desenho técnico; espessuras de linhas, hachuras, tipos de 
linhas; Cotagem de objetos e figuras; Escalas; Projeções e Perspectivas (JANEIRO, 
1987a)(JANEIRO, 1988)(ASSOCIAÇÃO, 2000)(JANEIRO, 1989)(JANEIRO, 
1984)(JANEIRO, 1994). ________________________________________________________ 10 
Princípios básicos de desenho técnico. _____________________________________________________ 10 
Espessuras de linhas, rachuras, tipos de linhas _____________________________________________ 10 
Tipos de Traço (NBR 8403) e espessura de linhas. ________________________________________ 10 
Técnicas de Graficação. _________________________________________________________________ 12 
Seqüência de Desenho que deve adotar para “bom resultado final”: ________________________ 15 
Qualidade da Linha _____________________________________________________________________ 15 
Hachuras NBR 12298(ORIGEM et al., 1995) _______________________________________________ 16 
Representação de área de corte. _________________________________________________________ 16 
Condição geral _________________________________________________________________________ 16 
Ângulos _______________________________________________________________________________ 17 
Construção e medida de ângulos com o Transferidor _____________________________________ 17 
Letras e números; Correta forma de confecção de caracteres. ____________________ 18 
Execução de caráter para escrita em desenho técnico Norma: 8402 (JANEIRO, 2004) __________ 18 
Desenho simplificado de letras ____________________________________________________________ 20 
Emprego de escalas (Escalas - NBR 8196(ASSOCIAÇÃO, 1999)) ____________________________ 22 
Cotagem em desenho técnico – NBR 10126(JANEIRO, 1987b) ______________________________ 24 
Regras básicas para a construção de cotas _______________________________________________ 26 
Perspectiva isométrica. ___________________________________________________________________ 27 
Desenho projetivo (ORTOGONAL, [s.d.]) ____________________________________________________ 28 
Denominação das vistas __________________________________________________________________ 33 
Planta baixa, cortes e fachadas; ________________________________________________ 33 
Representação de um projeto _____________________________________________________________ 34 
Projeções, sobre o plano horizontal: _____________________________________________________ 34 
Corte __________________________________________________________________________________ 38 
Termos técnicos: _______________________________________________________________________ 39 
Técnica de representação; a partir da planta baixa e corte AB. _____________________________ 42 
Símbolos ______________________________________________________________________________ 44 
Exercícios ____________________________________________________________________ 48 
Referencias. __________________________________________________________________ 73 
 
Instrumentos básicos utilizados em desenho técnico. 
A meta de todo profissional é a obtenção de um desenho rápido e preciso capaz de 
fornecer todas as informações necessárias a concretização de seu projeto. 
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Para a perfeita execução de um desenho são necessários instrumentos de precisão, 
para isso estes devem ser de boa qualidade, limpos e bem conservados. 
Lapiseiras: 0,3; 0,5 e 0,9. (Obs. ponta). 
 
Grafites: dureza (Obs. conforme as pontas das lapiseiras). Para os esboços iniciais e 
enquadramentos, recomenda-se o uso dos grafites da linha H, que permitem que os 
traços realizados com eles sejam apagados sem sujar ou destruir o papel. São eles 
H, 2H, 3H, etc. Para os traços definitivos, que fazem parte dos desenhos que 
poderão ser copiados e/ou utilizados na execução dos projetos, deverão ser 
utilizados os grafites da serie B, mais macios e escuros, tais como: B, 2B, 3B. 
Existem, ainda, dois tipos de grafites intermediários: HB, macio e ligeiramente 
escuro e F, claro e ligeiramente duro. 
 
Régua(s): de 40 e/ou 50 cm. (Obs. transparente ou translúcida; graduada ou não). 
 
Jogo de esquadros: um 30º e 60º e outro de 45º. (Obs. graduado ou não, tamanho 
(Dim.) =25 a 35 cm). A combinação dos dois esquadros possibilita o traçado de 
linhas com as mais diversas inclinações. 
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Compasso: Usado para traçar circunferências e para transportar medidas. O 
compasso tradicional possui uma ponta seca e uma ponta com grafite, com alguns 
modelos com cabeças intercambiáveis. Os compassos também podem ter pernas 
fixas ou articuladas, que pode ser útil para grandes circunferências. Alguns modelos 
possuem extensores para traçar circunferências ainda maiores. 
 
Transferidor: (360º (preferência) ou 180º). O transferidor e utilizado para a medição 
e marcação de ângulos. 
 
Fita adesiva (Obs. Crepe). Para fixação de folha de desenho a mesa. 
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Borracha (Obs. Silicone com proteção). 
 
Papel A4 e A3 (Obs.: preferência margeada; 63 a 90 g/m²). 
 
Calculadora cientifica. (Obs.: modelo de maior aplicação no curso) 
 
Régua “T” ou paralela (Obs. Não obrigatório). Auxilia no esquadrejamento do 
desenho. 
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Pasta A3. Para guarda e transporte dos materiais e desenhos. 
 
Pasta grampo A4. Para entrega de trabalhos. 
 
Escalimetro: triangular de 30 cm, nº1 (Obs. ESC.: 1:20, 1:25, 1:50, 1:75, 1:100 e 
1:125. Não obrigatório). Conjunto de réguas com várias escalas. Seu uso elimina o 
uso de cálculos para converter medidas, reduzindo o tempo de execução do projeto. 
Para desenhar em escala. 
 
Prancheta (obs. Não obrigatório). Para realização dos desenhos. 
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Formatos de papel e dimensões do papel (NBR 10068) 
o O formato básico do papel, designado por A0 (A zero), é o retângulo cujos 
lados medem 841 mm e 1189 mm (cujas proporções da altura e largura são 
de 1:√2), tendo a área de 1m². Do formato básico, derivam os demais 
formatos. 
 
x × x. 2 = 1 
x² 2=1 
x =
1
 2
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x = 0,841 m 
lado menor = 841 mm 
lado maior = 1189 mm 
o Cabe ao desenhista escolher o formato adequado, no qual o desenho será 
visto com clareza. 
o Margem de refilamento, que corresponde ao limite do formato, ou seja, e a 
margem de corte da folha correspondente ao formato; 
o Margem de desenho, que delimita a área útil do formato, onde e realizada a 
representação gráfica. 
o A margem esquerda de qualquer formato e sempre de 25 mm, com o objetivo 
de facilitar o arquivamento do desenho. Ademais margens podem variar, 
segundo o formato de papel, conforme mostra o quadro abaixo: 
o Também se costuma desenhar a legenda (carimbo) no canto inferior direito. 
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Dobragem 
o Toda folha com formato acima do A4 possui uma forma recomendada de 
dobragem. Esta forma visa que o desenho seja armazenado em uma pasta, 
que possa ser consultada com facilidade sem necessidade de retirá-la da 
pasta, e que a legenda esteja visível com o desenho dobrado. 
o As ilustrações abaixo mostram a ordem das dobras. Primeiro dobra-se na 
horizontal (em “sanfona”), depois na vertical (para trás), terminando a dobra 
com a parte dalegenda na frente. A dobra no canto superior esquerdo é para 
evitar furar a folha na dobra traseira, possibilitando desdobrar o desenho sem 
retirar do arquivo. 
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Legenda 
A legenda não informa somente detalhes do desenho, mas também o nome da 
empresa, dos projetistas, data, logomarca, arquivo, o nome do proprietário, 
endereço, escalas dos desenhos, identificação e registro profissional do projetista, 
nome do responsável pelo desenho, numero da prancha, etc. É na legenda que o 
projetista assina seu projeto. Em folhas grandes, quando se dobra o desenho, a 
legenda sempre deve estar visível, para facilitar a procura em arquivo sem 
necessidade de desdobrá-lo. A seguir exemplo de legenda. 
 
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Princípios básicos de desenho técnico; espessuras de linhas, hachuras, tipos de 
linhas; Cotagem de objetos e figuras; Escalas; Projeções e Perspectivas (JANEIRO, 
1987a)(JANEIRO, 1988)(ASSOCIAÇÃO, 2000)(JANEIRO, 1989)(JANEIRO, 
1984)(JANEIRO, 1994). 
Princípios básicos de desenho técnico. 
Espessuras de linhas, rachuras, tipos de linhas 
Tipos de Traço (NBR 8403) e espessura de linhas. 
o Quanto aos tipos de linhas e suas espessuras estarão subordinados aos 
seus respectivos usos e isto dependera do que se deseja representar. 
o A norma determina os tipos e o escalonamento dos traçados. 
o Em desenho técnico utilizam-se traços de diversos tipos e espessuras; “(Na 
prática as espessuras mais usadas são as 0,9 mm; 0,5 mm e 0,3 mm e os 
traçados seguem padrões pré-estabelecidos”. 
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o Contínua larga – arestas e contornos visíveis de peças, caracteres, indicação 
de corte ou vista. 
o Contínua estreita – hachuras, cotas e contornos visíveis não cortados. 
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o Contínua a mão livre estreita (ou contínua e “zig-zag”, estreita) – linha de 
ruptura 
o Tracejada estreita e larga – lados invisíveis 
o Traço e ponto larga – planos de corte (extremidades e mudança de plano) 
o Traço e ponto estreita – eixos, planos de corte 
o Traço e dois pontos estreita – peças adjacentes 
Técnicas de Graficação. 
o Durante a elaboração do desenho, as pontas das lapiseiras devem apoiar-
se diretamente sobre a face do esquadro ou régua (“T” ou paralela) e 
devem girar lentamente, para garantir um traçado uniforme; isso impede 
que o grafite se desgaste em uma das laterais gerando linhas com 
diferentes espessuras. 
o Não desenhe com o grafite apoiado nos cantos do instrumento; por que: 
“suja os esquadros ou régua e borra a folha de desenho”. 
 
o Durante o traçado sempre puxe a lapiseira e não empurre no sentido da 
linha que está fazendo; assim terá maior controle do traço. 
o É necessário destreza no manuseio dos instrumentos “a prática”; A lapiseira 
deve ser mantida entre os dedos polegar, indicador e médio, enquanto o 
anular e o mínimo apóiam na folha. A pressão exercida na lapiseira deve 
ser constante e firme, mas não excessiva. 
o A régua “T” é utilizada sobre mesas de desenho conhecidas como 
“pranchetas”, de forma quadrada ou retangular, na obtenção de linhas 
horizontais. Este instrumento possui duas partes: cabeçote, que deve estar 
sempre encostado na borda lateral esquerda da prancheta e corpo, 
utilizado para o traçado de horizontais e como apoio para os esquadros no 
traçado de linhas verticais e inclinadas. 
o As linhas verticais e inclinadas são desenhadas com os esquadros apoiados 
na régua “T”, conforme mostrado na figura a seguir. 
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o Desenho com compasso; recomenda-se ponta em formato de cunha; para 
obter linhas mais nítidas, sem excesso de pressão a ponta se gasta 
facilmente e deve ser refeita com freqüência; usar lixa para refazer a ponta. 
o Em um compasso ideal, suas pontas se tocam quando se fecha o 
compasso, caso contrário o instrumento está descalibrado. 
o O compasso e utilizado para o traçado de circunferências, assim como 
arcos de circunferências. Apos o ajuste da abertura do arco a ser traçado, 
apóia-se a ponta seca no centro do mesmo e determina-se o arco, qual 
seja a sua abertura de uma só vez, no sentido horário. 
 
o Esquadros: São usados em pares: A combinação de ambos permite obter 
vários ângulos comuns nos desenhos, bem como traçar retas paralelas e 
perpendiculares. Para traçar retas paralelas, segure um dos esquadros, 
guiando o segundo esquadro através do papel. Caso o segundo esquadro 
chegue à ponta do primeiro, segure o segundo esquadro e ajuste o 
primeiro para continuar o traçado. 
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Seqüência de Desenho que deve adotar para “bom resultado final”: 
1. Esboce levemente as principais linhas verticais e horizontais (lapiseira 
0,3; traçado leve (fino); grafite 2H ou H); 
2. Preencha as linhas secundárias (lapiseira 0,5; traçado médio; grafite H 
ou HB); 
3. Reforce as linhas finais, tendo em mente a intensidade apropriada de 
cada uma (lapiseiras 0,9, traçado forte; grafite HB). 
 
Qualidade da Linha 
 
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Hachuras NBR 12298(ORIGEM et al., 1995) 
Representação de área de corte. 
o Linhas ou figuras com o objetivo de representar tipos de materiais em áreas 
de corte. 
Condição geral 
o Na representação geral, de qualquer material, deve ser usada a hachura 
mostrada na Figura. 
 
o Devem ser traçadas em linha estreita (fina e leve); 
o Formadas por linhas inclinadas a 45º em relação às linhas principais do 
contorno ou eixos de simetria, com um espaçamento constante. 
 
o As hachuras devem ser interrompidas quando da necessidade de se inscrever 
na área hachurada. 
 
o As hachuras podem ser utilizadas, em alguns casos, para indicar o tipo do 
material. 
o Outras hachuras podem ser utilizadas, desde que identificadas. 
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Ângulos 
o MEDIDA DE ÂNGULOS: A unidade de medida mais usada para medir 
ângulos é o grau, símbolo é °. 
o Um grau corresponde à divisão da circunferência em 360 partes iguais. 
o Seus submúltiplos são: o minuto (’) e o segundo (”), cujas relações são: 1°= 
60’ e 1’= 60”. 
o São medidos através de um instrumento chamado transferidor. 
Construção e medida de ângulos com o Transferidor 
o O transferidor pode ser de meia volta (180°) ou de volta completa (360°) e é 
composto dos seguintes elementos: 
o Graduação ou limbo: corresponde à circunferência ou 
semicircunferência externa, dividida em 180º ou 360º; 
o Linha de fé: segmento de reta que corresponde ao diâmetro do 
transferidor, passando pelas graduações 0° e 180°. 
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o Centro: corresponde ao ponto médio da linha de fé. 
o Para traçarmos ou medirmos qualquer ângulo devemos: 
o Fazer coincidir o centro do transferidor com o vértice do ângulo. 
o Um dos lados do ângulo deve coincidir com a linha de fé, ajustado à 
posição 0°. 
o A contagem é feita a partir de 0° até atingir a graduação que 
corresponde ao outro lado (caso da medição) ou valor que se quer 
obter (caso da construção). 
o Completa-se o traçado com um arco com centro no vértice e 
cortando os dois lados com as extremidades. Então, escreve-se o 
valor do ângulo neste espaço, que corresponde à sua abertura. 
o Medir ângulos com o transferidor é semelhante, a construção. 
 
Letras e números; Correta forma de confecção de caracteres. 
Execução de caráter para escrita em desenho técnico Norma: 8402 (JANEIRO, 2004) 
o Condições exigíveis para a escrita. 
o Principais exigências na escrita: Legibilidade (é a facilidade de leitura de 
alguma coisa); Uniformidade (uma só forma). Os caracteres devem ser 
distinguíveis entre si. 
o É necessária que a distância entre caracteres (a) corresponda, no mínimo, 
a duas vezes a largura da linha (d). 
o No caso de largurasde linha diferentes, a distância deve corresponder à 
da linha (d) mais larga. 
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o Para facilitar à escrita, deve ser aplicada a mesma largura de linha para 
letras maiúsculas e minúsculas. 
o Os caracteres devem ser escritos de forma que as linhas se cruzem ou se 
toquem, aproximadamente, em ângulo reto. 
o A altura h das letras maiúsculas deve ser tomada como base para o 
dimensionamento; 
o As alturas h e c não devem ser menores do que 2,5 mm. Na aplicação 
simultânea de letras maiúsculas e minúsculas, a altura h não deve ser menor 
que 3,5 mm. Em termo práticos altura mínima de 3 mm; 
o A escrita pode ser vertical ou inclinada, em um ângulo de 15° para a 
direita em relação à vertical (a inclinada não é recomendada). 
o Letras de caligrafia tipo bastão são utilizadas tradicionalmente no 
Desenho Técnico 
o As letras são feitas depois de concluído o desenho. 
o O espaçamento entre linhas deve ser igual ou superior a 3 mm; 
 
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Desenho simplificado de letras 
1. Escolha a altura das letras maiúsculas (h). 
2. Divida a altura (h) em 3 partes iguais, trace a pauta e acrescente 1/3 de h 
para baixo. 
3. O corpo das letras minúsculas ocupa 2/3 de h de baixo para cima e a 
haste ocupa 1/3 de h pra cima de c ou para baixo de c. 
4. A maioria das letras pode ser desenhada a partir da construção de uma 
oval. 
 
 
 
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Emprego de escalas (Escalas - NBR 8196(ASSOCIAÇÃO, 1999)) 
o As condições exigíveis para o emprego de escalas e suas designações em 
desenhos técnicos. 
o A escala é uma forma de representação que mantém as proporções das 
medidas lineares do objeto representado. 
o Definição - Escala e a relação de proporcionalidade entre a sua 
representação gráfica, ou seja, o seu desenho e o objeto. 
o A escala permite representar, no papel, peças de qualquer tamanho real. 
 
Escala = 
medidda do desenho
medida real do objeto
 
 
o Nos desenhos em escala, as medidas lineares dos objetos reais ou são 
mantidas, ou são aumentadas ou reduzidas proporcionalmente. 
o Dimensões angulares do objeto permanecem inalteradas. 
o Representações em escala, forma do objeto real e mantido. 
o Tipos de Escalas – escalas numéricas e escala gráfica. 
o A designação completa de uma escala deve consistir na palavra “ESCALA”, 
seguida da indicação da relação: 
o a) ESCALA 1:1, para escala natural; 
o b) ESCALA X:1, para escala de ampliação (X > 1); 
o c) ESCALA 1:X, para escala de redução (X > 1). 
o A palavra “ESCALA” pode ser abreviada na forma “ESC.” 
o A escala deve ser indicada na legenda da folha de desenho. 
o Quando for necessário o uso de mais de uma escala na folha de desenho, 
além da escala geral, estas devem estar indicadas junto à identificação do 
detalhe ou vista a que se referem; na legenda, deve constar a escala geral. 
o Requisitos específicos. 
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o Escala a ser escolhida para um desenho depende da complexidade 
do objeto ou elemento a ser representado e da finalidade da 
representação. 
o Em todos os casos, a escala selecionada deve ser suficiente para 
permitir uma interpretação fácil e clara da informação representada. 
 
 
o Nos projetos de edificações são adotadas diferentes escalas para os 
diferentes tipos de desenhos, dependendo do nível de detalhes que se 
deseja representar em cada um. 
Escala gráfica 
o É uma figura geométrica, uma linha fragmentada ou uma régua graduada 
(escalímetro), que serve para determinar, de forma imediata, a distância 
gráfica, uma vez sabida a distância real, e vice versa. 
o As escalas gráficas são obtidas a partir de uma escala numérica. Elas são 
representadas conforme desenho abaixo, com as respectivas subdivisões. 
 
o O talão da escala gráfica será sempre desenhado a esquerda do corpo e 
correspondera a uma fração do corpo da escala subdividida em dez partes 
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iguais. Por sua vez, o corpo da escala gráfica será composto por tantas 
frações quanto forem necessárias. 
o Toda escala gráfica sempre devera estar acompanhada da escala numérica 
que lhe deu origem. 
o Construção de uma escala gráfica simples - Para construção de uma escala 
gráfica é necessário calcular o valor da divisão principal correspondente no 
desenho. 
o Ex. Construir uma escala gráfica da escala : 1/50. Seno a divisão Principal 
= 1m. Cálculo do valor divisão principal correspondente no desenho. 
 
o Então cada 2 cm no desenho corresponde à divisão principal de 1m. 
 
Cotagem em desenho técnico – NBR 10126(JANEIRO, 1987b) 
o Dimensionamento a serem aplicados em desenho técnico. 
o Cotas são medidas de um objeto, imprescindível para o projetista indicar a 
verdadeira grandeza. Em muitas ocasiões, a pessoa que está lendo o 
desenho não dispõe de uma régua para medir, e mesmo se tivesse uma 
cota já adianta trabalho, fornecendo imediatamente a informação. 
o O que uma cota pode indicar: 
o Comprimentos, larguras, alturas, profundidades; 
o Raios e diâmetros; 
o Ângulos; 
o Coordenadas; 
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o Forma (circular, quadrada, esférica), caso a vista não mostre 
claramente; 
o Quantidade (por exemplo, número de furos); 
o Código/ Referência do produto; 
o Ordem de montagem; 
o Detalhes construtivos, observações. 
o Elementos componentes da cotagem: 
o Linha de cota; 
o Linha de extensão (ou auxiliar); 
o Cotas (números); 
o Limites das linhas de cota (traço oblíquo, seta, ponto, etc); 
 
o Linha de cota: 
o É a linha que contém a dimensão e posiciona o valor numérico da 
cota. 
o Distancia de 10 mm a 7 mm. 
o As linhas diferenciam das pertencentes ao desenho, sendo mais fina. 
o Linha de extensão (ou auxiliar) de cotagem: 
o Linha que liga a linha de cota ao elemento cotado; 
o Função delimitar o espaço a ser cotado e 
o Distancia do desenho em 1 mm. 
o Finalização das linhas de cota (encontro da linha de cotas e da linha de 
extensão): 
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o Limite (seta fechada; seta aberta e traço a 45º) 
o Usualmente é adotado os pequenos traços inclinados a 45° no ponto 
de intersecção das mesmas. 
Regras básicas para a construção de cotas 
o Unidade usada METRO ou MILÍMETRO. CENTÍMETRO para medidas 
inferiores a um metro. 
o Escrita sem o símbolo da unidade de medida. 
o Cotas escritas acompanhando a linha de cota. 
o Qualquer que seja a Escala a cota representa a medida real. 
o É importante evitar cruzamento de linhas de cota. 
o As cotas são colocadas a ACIMA da linha de cota. 
o Os números correspondem a medida. 
o Ângulos medidos em GRAUS exceto nas cobertas e nas rampas (%). 
o Linhas de cotas PARALELAS espaçadas igualmente. 
o Linhas de cotas não interceptam linhas auxiliares. 
o Colocar as cotas prevendo EVITAR cálculos pelo operário. 
o Colocar linhas de cotas de preferência FORA da figura. 
o Evitar repetições. 
o Todas as cotas NECESSÁRIAS serão indicadas. 
o Não traçar linhas de cotas COMO CONTINUAÇÃO de linhas da figura. 
o NÃO INTERROMPER um alinha de cota e sim peça. 
o As cotas devem ser expressas em ÚNICA unidade. 
o Não deve CRUZAR linhas de desenho. 
o Linhas de cotas PARALELAS a direção da medida. 
o Alturas dos algarismos UNIFORMES. Em geral 2,5 ou 3 mm. 
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Perspectiva isométrica. 
o Quando olhamos para um objeto, temos a sensação de profundidade e 
relevo. As partes que estão mais próximas de nós parecem maiores e as 
partes mais distantes aparentam ser menores. 
o A fotografia mostra um objeto do mesmo modo como ele é visto pelo olho 
humano, pois transmite a idéia de três dimensões: comprimento, largura e 
altura. 
o O desenho, para transmitir essa mesma idéia, precisarecorrer a um modo 
especial de representação gráfica: a perspectiva. Ela representa 
graficamente as três dimensões de um objeto em um único plano, de 
maneira a transmitir a idéia de profundidade e relevo. 
o A perspectiva isométrica mantém as mesmas proporções do comprimento, 
da largura e da altura do objeto representado. Além disso, o traçado da 
perspectiva isométrica é relativamente simples. 
o Lembre-se de que o objetivo deste curso não é transformá-lo num 
desenhista. Mas, exercitando o traçado da perspectiva, você estará se 
familiarizando com as formas dos objetos, o que é uma condição essencial 
para um bom desempenho na leitura e interpretação de desenhos técnicos. 
o O desenho da perspectiva isométrica é baseado num sistema de três semi-
retas que têm o mesmo ponto de origem e formam entre si três ângulos de 
120°. Veja: 
 
o Essas semi-retas, assim dispostas, recebem o nome de eixos isométricos. 
Cada uma das semi-retas é um eixo isométrico. 
o O traçado de qualquer perspectiva isométrica parte sempre dos eixos 
isométricos. 
o Elemento muito importante para o traçado da perspectiva isométrica: são 
as linhas isométricas. 
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o Qualquer reta paralela a um eixo isométrico é chamada linha isométrica. 
Observe a figura a seguir: 
 
o As linhas não paralelas aos eixos isométricos são linhas não isométricas. 
Desenho projetivo (ORTOGONAL, [s.d.]) 
o A transposição de entes do espaço para superfícies bidimensionais e 
denominada de projeção. 
o A figura a seguir mostra o Sistema de Projeções Cilíndricas Ortogonais, 
onde o Centro de Projeções esta a uma distancia infinita do Plano de 
Projeções. Isto faz com que as projetastes tenham uma única direção (d), a 
qual, neste caso especifico, e ortogonal ao Plano (a). Dessa forma, o angulo 
de incidência das projetastes será, neste caso de 90º. O Sistema de 
Projeções Cilíndricas Ortogonais e mais comumente conhecido como 
Sistema de Projeções Ortogonais, ou simplesmente Projeções Ortogonais. 
Este Sistema será utilizado pela Geometria Descritiva, ou Sistema 
Mongeano de Projeções. Sua utilização e a base para a representação para 
o Desenho Técnico (Desenho Mecânico, Desenho Topográfico e Desenho 
Arquitetônico). 
 
o A representação de qualquer objeto ou figura será feita por sua projeção 
sobre um plano. 
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o A projeção resultante representa a forma e a verdadeira grandeza do 
objeto projetado. 
 
o Os sólidos são constituídos de várias superfícies, as projeções ortogonais 
são utilizadas para representar através de figuras planas. 
o A projeção no plano vertical aparece o comprimento e a altura e a projeção 
no plano horizontal o comprimento e a largura. 
 
o Os planos de projeção horizontal e lateral rebatem, sempre sobre o plano 
vertical. 
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o O lado da peça projetado no plano vertical sempre será frente, o lado 
superior da peça sempre será representado abaixo da vista de frente e o 
lado esquerdo da peça aparecerá desenhado à direita da vista de frente. 
 
o Nas projeções ortogonais, apesar de estarmos vendo desenhos planos, em 
cada vista há uma profundidade, não visível, que determina a forma 
tridimensional; 
o Para entender a representação é preciso exercitar a imaginação e a 
capacidade de visualização espacial. 
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o As arestas que estão ocultas em um determinado sentido de observação 
são representadas por linhas tracejadas. 
 
 
o As projeções representam a mesma peça sendo vista por lados diferentes. 
o Surgem as seguintes conclusões: 
o Superfície paralela a um plano de projeção se projeta exatamente na 
sua forma e grandeza. 
o Superfície perpendicular ao plano de projeção, a projeção resultante 
uma linha. 
o Arestas resultantes das interseções de superfícies são representadas 
por linhas. 
o À superfície inclinada será um segmento de reta que corresponde à 
verdadeira grandeza. 
o Os outros dois planos a superfície inclinada mantém a sua forma, mas 
sofre alteração da verdadeira grandeza; 
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o Elaboração do desenho: A Figura mostra as sucessivas fases para 
elaboração de um desenho. 
 
o Imagine a peça envolvida por um cubo, no qual cada face corresponderá a 
uma vista, ou seja, o que você estaria enxergando da peça se você 
estivesse olhando esta face de frente. Este cubo de vistas é então 
“planificado”, desdobrado. Desta forma é possível visualizar todos os lados 
da peça em uma folha de papel. 
 
 3
3 
Denominação das vistas 
o A princípio é escolhida uma face da peça como uma face “principal”, no 
qual será denominada como “vista frontal”. A denominação de “frontal” 
pode ser a frente real da peça, ou caso não haja esta referência, a vista 
frontal será a vista que apresentará a peça com mais detalhes. 
o A vista frontal será a parte central do desenho, com todas as outras vistas 
em volta dela. Nos lados teremos as vistas “lateral esquerda” e “lateral 
direita”, Da mesma forma, na parte vertical teremos as vistas “superior” e 
“inferior”. Na extrema direita (ou esquerda) do desenho, teremos 
finalmente nossa vista posterior (ou traseira), fechando as seis vistas 
ortogonais principais. 
o Ao desenhar as vistas de uma peça, veremos que cada vista irá mostrar 
somente duas dimensões do objeto (largura e comprimento, comprimento 
e altura, etc). E que entre cada vista haverá uma dimensão em comum. Por 
isso, é costume desenhar as vistas alinhadas entre si – não é uma 
obrigação, pois a figura pode não caber no papel - mas as vistas alinhadas 
torna a leitura do desenho mais fácil. 
o Fica para o desenhista escolher as melhores vistas para ilustrar a peça. Em 
geral, o uso de três vistas será suficiente, mas podem ocorrer casos 
particulares. 
Planta baixa, cortes e fachadas; 
o Projeções ortogonais da geometria são usados no Desenho Técnico apenas 
mudando os termos técnicos. 
 
o Um objeto pode ficar claramente representado por meio de uma só vista ou 
projeção; há porem objetos que ficam entendidos por meio de três 
projeções ou vistas e há casos de uso de maior quantidade de vistas. 
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4 
o A NBR 10067 estabelece que o objeto a representar fique envolvido por um 
cubo; sendo projetado a cada face, e em seguida aberto, obtendo as seis 
vistas; Seqüência: 
 
 
o Nos trabalhos, os desenhos costumam ser feitos em folhas separadas; nem 
sempre seguindo a mesma seqüência. 
Representação de um projeto 
Projeções, sobre o plano horizontal: 
o Planta de cobertura; 
o Planta de locação; 
o Planta baixa e 
o Planta de situação. 
o A planta de cobertura ou vista superior é um dos tipos de planta ou 
projeção sobre o plano horizontal. 
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5 
 
o Planta de cobertura - em geral, é desenhada na escala de 1:100 ou 1:200; 
na necessidade de maior detalhe, usa-se 1:50. O contorno da parede é 
oculto na vistas superiores nesse caso ele é representado por tracejado, 
curto e médio. 
 
o Planta de locação - indica a posição da construção dentro do terreno; pode 
fazer um desenho único com a planta de cobertura; deve informar: 
dimensões do terreno; curvas de nível, platôs e taludes e cotas com R.N.; 
declive de rampa; ângulos e curvas; áreas; orientação; passeio; escala; 
recuo e afastamentos (laterais, de frente e de fundo); rede de eletricidade, 
água e esgotos; árvores existentes e a plantar. 
o Serve comumente como ponto de partida para a marcação ou locação 
da construção; as escalas recomendadas são as mesmas para planta 
de coberta; os afastamentos da construção são medidos do eixo do 
muro até a parede; pois as paredes são construídas antes da 
cobertura; alem dessa seqüência,da construção, na colocação das 
telhas admiti pequenas variações, o que não ocorre com as paredes. 
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6 
 
 
o Planta baixa - um plano horizontal, corta a construção de 1,20 a 1,50m 
acima do piso, o essencial que as janelas sejam cortadas; retirada a parte 
de cima do plano de corte, olha-se de cima para baixo; no plano horizontal 
do corte, estão as paredes, portas e janela: 
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7 
 
 
 
o Não é obrigado, quadrilátero correspondente aos pisos. 
o A escala usada é a de 1:50 na maioria dos desenhos. Projeto de poucas 
paredes e compartimentos grandes, pode-se usar a escala de 1:100, 
detalhes escala de 1:20 ou de 1:25. 
o Quando há necessidade de indicar materiais, do piso, forro, paredes e etc.; 
usa-se a planta falada. 
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8 
o Planta de situação - Indica: lotes e quadras vizinhas; ruas de acesso; 
Orientação; Curva de nível; Área do terreno; Contorno e dimensões do 
terreno; Escala; Construções projetadas, existentes e a demolir. São 
desenhadas na escala de 1:500, 1:1.000 ou 1:2.000; abrangem área 
relativamente extensa. 
 
Corte 
o Para mostrar as divisões internas de um projeto; são feitos por planos 
verticais. 
 
 3
9 
 
o Os traços são grossos nas partes cortadas; pode retirar o corte AB ou BA; a 
primeira letra do corte fica a esquerda do observador e a segunda à direita; 
a norma brasileira não recomenda o uso de letras consecutivas; com a 
planta já desenhada marca as posições dos planos verticais, com traços 
longos e dois curtos. 
 
Termos técnicos: 
o Cumeeira – parte mais elevada de uma coberta, ou encontro das 
águas; 
o Beiral – parte saliente de um telhado (proteção de chuva e sol); 
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0 
o Embasamento ou soco – diferença de altura entre o terreno e o piso; 
o Pé direito – altura do piso ao forro ou da parte mais baixa da coberta; 
o Peitoril – parte inferior da janela, altura desta ao piso; 
o Verga – pequena viga na parte superior da janela e portas; 
o Água – porção plana e inclinada de uma coberta. 
 
o Convenção – os elementos cortados pelo plano são feitos com traço 
grosso; nas partes restantes usa traço médio; as plantas baixas é um corte, 
portanto vale para ela também; fachadas as partes mais próximas são 
desenhadas com traços grossos, reduzir espessura à medida que distancia 
do primeiro plano. 
o Nem sempre é a mesma terminologia por algumas repartições (cartórios e 
prefeituras), ex.: “fachada lateral esquerda”, cartórios diz “lado esquerdo” 
tanto para a casa quanto parar o lote; 
 4
1 
 
o Disposição de quatro fachadas da construção relacionando a planta segue 
regra da geometria; observam-se linhas de chamadas, de projetantes. 
 
o Posição de cortes depende de diversos fatores; deve mostrar: alturas de 
portas, janelas, forro (pé direito), inclinação telhado e outros; exigência de 
algumas repartições: passar por escadas (mostrar degraus), sanitários e 
etc.; 
o Sobre seção e corte: na prática representa a seção do corte e em seguida, 
desenha os elementos adiante; 
 4
2 
 
Técnica de representação; a partir da planta baixa e corte AB. 
 
 
 4
3 
 
 
o Corte GH, corte quebrado, traço grosso fora da planta, traço fino dentro da 
planta; o corte é como a soma do CD e EF; 
 4
4 
 
 
o Em desenhos antigos indicava alicerce ou fundações; esses são 
apresentados em projetos estruturais; 
Símbolos 
o Uso do símbolo é em razão da escala de redução, abrangência de áreas 
extensas; a maioria dos objetos não pode ser representada com detalhes 
nas escalas gerais; sendo que pode ser representado por símbolos; fato 
que repete várias vezes em projetos: bacias sanitárias; portas; janelas; 
telhas; balcões e etc.; 
o É importante conhecer os símbolo e dimensões reais dos objetos; são 
constantemente utilizados, abrangem: paredes, portas, janelas, peças 
sanitárias, móveis, balcões e bancadas, veículos e etc. 
 4
5 
o Na escala 1:100 ou 1:200 as parede pode ser desenhadas cheias; podendo 
utilizar dois traços grossos na 1:100; 
 
o Porta interna comunica dois ambientes, piso mesmo nível, possuem mesma 
cota; portas externas comunicam ambientes de cota diferente, piso externo 
mais baixo; Banheiro, as portas desenham como as externas, com 
diferença de cota entre os dois pisos (1 ou 2 cm). 
 
 
 4
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o Janelas - o plano horizontal corta a janela, (flexível) a baixo aparecem os 
traços vistos da parte inferior da janela, peitoril, mais alto que portas não 
são cortadas (desenhada tracejada), movimentos das janelas, podem ser 
indicados nos cortes. 
 
 
o Os símbolos devem ser: 
o Único; 
o Simples; 
o Semelhante ou aproximado ao objeto; 
o Racional; 
o Utilizável; 
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7 
 
 
 
 
 
 
 4
8 
 
 
 
Exercícios 
Prática de caracteres em desenho técnico. 
1. Faça em folha de papel A4, repetindo essa seqüência, uma folha com altura de 
letra maiúscula 6 mm e em outra com 9 mm. 
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9 
 
2. Compre as linhas com as letras conforme exemplo, com altura de letra maiúscula 
“h” de 6 mm e depois 9 mm: 
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0 
 
3. Pratique a forma dos caracteres. Em folha de papel A4, faça as linhas necessárias 
para Graficação de escrita simultânea, usando a altura maiúscula de h de 6 mm, 
copie o seguinte texto. 
“Desde suas origens o homem comunica-se através de grafismos e desenhos. As 
primeiras representações que conhecemos são as pinturas rupestres, em que o 
homem representava não apenas o mundo que o cercava, mas também as suas 
sensações: alegrias, medos, crenças, danças... Ao longo da história, a comunicação 
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1 
através do desenho, foi evoluindo, dando origem a duas formas de desenho: o 
desenho artístico – que pretende comunicar idéias e sensações, estimulando a 
imaginação do espectador; e o desenho técnico – que tem por finalidade a 
representação dos objetos o mais próximo do possível, em formas e dimensões.” 
Prática de desenho técnico, construção geométrica, usar folha de papel A4. 
 
4. Perpendicular que passa por um ponto qualquer, pertencente a uma reta: Seja a 
reta r e o ponto A, pertencente à mesma. 
I. Centro (ponta seca do compasso) em A, 
abertura qualquer, cruza-se a reta com 
dois arcos, um para um lado e o outro 
para o outro lado, gerando dois pontos 1 
e 2. 
II. Centro em 1 e 2 com a mesma abertura, 
suficiente para obter o cruzamento desses 
dois arcos, gerando o ponto 3. 
III. A perpendicular será a reta que passa 
pelos pontos A e 3. 
 
5. Perpendicular que passa por um ponto não pertencente a uma reta: Seja a reta r e 
o ponto B, não pertencente à mesma. 
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2 
I. Centro em B, abertura qualquer, suficiente 
para traçar um arco que corte a reta em 
dois pontos: 1 e 2. 
II. Centro em 1 e 2, com a mesma abertura, 
cruzam-se os arcos, obtendo-se o ponto 
3. 
III. A perpendicular é a reta que passa pelos 
pontos B e 3. 
 
6. Perpendicular que passa pela extremidade de um segmento de reta: Seja o 
segmento de reta AB. 
I. Centro em uma das extremidades, 
abertura qualquer, traça-se o arco que 
corta o segmento, gerando o ponto 1. 
II. Com a mesma abertura, e com centro em 
1, cruza-se o primeiro arco, obtendo-se o 
ponto 2. 
III. Centro em 2, ainda com a mesma 
abertura, cruza-se o primeiro arco, 
obtendo-se o ponto 3. 
IV. Continuando com a mesma abertura, 
centra-se em 2 e 3, cruzando estes dois 
arcos e determinando o ponto 4. 
V. Nossa perpendicular é a reta que passa 
pela extremidade escolhida e o ponto 4. 
 
7. Perpendicular que passa pelo ponto médio de um segmento de reta (Mediatriz).5
3 
I. Centro em uma das extremidades, 
com abertura maior que a metade do 
segmento, traça-se o arco que 
percorre as regiões acima e abaixo do 
segmento. 
II. Com a mesma abertura, centra-se na 
outra extremidade e cruza-se com o 
primeiro arco, nos pontos 1 e 2. 
III. A Mediatriz é a reta que passa pelos 
pontos 1 e 2. 
 
 
8. Paralela que passa por um ponto qualquer não pertencente a uma reta. Sejam a 
reta r e o ponto E, fora da reta. 
I. Centro em E, raio (abertura) 
qualquer, traça-se o arco que cruza 
a reta em 1. 
II. Com a mesma abertura, inverte-se 
a posição, ou seja, centro em 1, 
raio 1E, traça-se o arco que vai 
cruzar a reta no ponto 2. Com a 
ponta seca do compasso em 2, faz-
se abertura até E, medindo-se, 
portanto esse arco. 
III. Transporta-se, então, a medida do 
arco 2E a partir de 1, sobre o 
primeiro arco traçado, obtendo-se 
o ponto 3. 
IV. Nossa paralela é a reta que passa 
pelos pontos 3 e E. 
 
 
 5
4 
9. Traçado de uma paralela a uma distância determinada de uma reta. Neste caso, 
temos que primeiramente estabelecer a distância pretendida, o que equivale dizer 
que temos que determinar a menor distância entre as retas, então: 
I. Por um ponto qualquer (A) da reta, 
levanta-se um perpendicular (vide o 
caso específico no estudo das 
perpendiculares). 
II. Sobre a perpendicular mede-se a 
distância determinada (5 cm), a 
partir do ponto escolhido (A), 
obtendo-se o segmento de reta AB, 
igual a 5 cm. 
III. Procede-se, então, como no caso 
anterior, pois temos, agora, uma 
reta e um ponto (B), fora desta, ou: 
IV. Se, pelo ponto B, traçarmos uma 
perpendicular à reta que contém 
esse segmento, ela será paralela à 
primeira reta. 
 
 
10. Construa os seguintes ângulos usado o transferidor. 
I. Ângulo de 105°; 
 
II. Ângulo de 55°; 
 
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5 
III. Ângulo de 75° 
 
11. Divisão de um Segmento de Reta em um número qualquer de partes iguais. 
Seja o segmento de reta AH. Vamos dividi-lo em 7 partes iguais. 
I. Por uma das extremidades, 
traçamos uma reta com inclinação 
aproximada de 30°. 
II. Atribui-se uma abertura no 
compasso e aplica-se essa distância 
sobre a reta inclinada o número de 
vezes em que vamos dividir o 
segmento (7 vezes). 
III. Enumeramos as marcações de 
distâncias a partir da extremidade 
escolhida. 
IV. A última marcação (nº 7) é unida à 
outra extremidade. 
V. Através do deslizamento de um 
esquadro sobre o outro, passando 
pelas demais divisões, mas sempre 
alinhado pela última divisão (no 
nosso exemplo a de nº 7), o 
segmento é dividido em partes 
iguais. 
 
 
 
 
 
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6 
VI. Exercício: Utilize ambos os 
esquadros para traçar uma “estrela” 
de retas; usando os seguintes 
ângulos: 0º, 15º, 30º, 45º, 60º, 75º, 
90º, 105º, 120º, 135º, 150º, 165º, 
180º. 
12. Transporte de ângulos significa construir um ângulo congruente a outro, 
utilizando-se o compasso. 
I. Centra-se no vértice do ângulo que 
se vai transportar e, com abertura 
qualquer descreve-se um arco que 
corta os dois lados do ângulo, 
gerando os pontos 1 e 2; 
II. Traça-se um lado do ângulo a ser 
construído, definindo o seu vértice. 
III. Com a mesma abertura do 
compasso e centro no vértice do 
segundo ângulo, descreve-se um 
arco, igual ao primeiro e que corta o 
lado já traçado, definindo um ponto 
que corresponde ao ponto 1 do 
primeiro ângulo. 
IV. Volta-se ao primeiro ângulo e 
mede-se a distância entre os pontos 
1 e 2, com o compasso. 
V. Aplica-se esta distância no segundo 
ângulo a partir do ponto 
correspondente ao ponto 1 sobre o 
arco já traçado, definindo o ponto 
correspondente ao ponto 2. 
VI. A partir do vértice e passando pelo 
ponto 2, traça-se o outro lado do 
ângulo. 
 
 
 
 
 
 5
7 
13. Bissetriz de um ângulo, é a reta que, passando pelo vértice, divide um ângulo 
em duas partes iguais. 
I. Ponta seca no vértice do 
ângulo, abertura qualquer, 
descreve-se um arco que corta 
os dois lados do ângulo, 
definindo os pontos 1 e 2. 
II. Centro em 1 e 2, com a mesma 
abertura; cruzam-se os arcos, 
gerando o ponto 3. 
III. A bissetriz é a reta que passa 
pelo vértice e pelo ponto 3. 
 
 
14. Construa os seguintes ângulos com o compasso. 
I. 45°: Traça-se um ângulo de 90° e em 
seguida sua bissetriz, obtendo-se 
assim duas partes de 45°. 
 
II. 60°: Traça-se um lado, 
posicionando-se o vértice. Centro no 
vértice, abertura qualquer, traça-se 
um arco que corta o lado já traçado, 
definindo o ponto 1. Centro em 1, 
com a mesma abertura, cruza-se o 
arco já traçado, obtendo-se o ponto 
2. Partindo do vértice e passando 
pelo ponto 2, traçamos o outro lado 
do ângulo. 
 
 5
8 
III. 30°: Traça-se um ângulo de 60° e em 
seguida a sua bissetriz. 
 
IV. 15°: Traça-se um ângulo de 60° e em 
seguida a sua bissetriz, obtendo-se 
30°. Traçamos então a bissetriz de 
30°, chegando aos 15°. 
 
V. 120°: Traça-se um lado, 
posicionando-se o vértice. Centro no 
vértice, abertura qualquer, traça-se 
um arco que corta o lado já traçado, 
definindo o ponto 1. Centro em 1, 
com a mesma abertura, cruza-se o 
arco já traçado, obtendo-se o ponto 
2. Centro em 2, ainda com a mesma 
abertura, cruza-se o arco, obtendo-
se 3. Partindo do vértice e passando 
pelo ponto 3, traça-se o outro lado 
do ângulo. 
 
VI. 150°: Procede-se como no traçado 
do ângulo de 120°, até definir o 
ponto 3. Com centro em 3 e ainda 
com a mesma abertura sobre o 
mesmo arco obtém-se o ponto 4. 
Este ponto (4), unido ao vértice, 
forma 180°. Como já vimos, o ponto 
3 e o vértice formam 120°; logo, 
entre 3 e 4, temos 60°. Traçando-se 
a bissetriz entre 3 e 4, obteremos 
30° que, somados aos 120°, nos 
 
 5
9 
darão os 150°. 
VII. 105°: Já vimos que o traçado de 120° 
é como se traçássemos 60° mais 60°. 
Pois bem; um desses 60°, pelo 
traçado da bissetriz pode ser 
dividido em dois de 30°. E, de dois 
de 30°, podemos obter quatro de 15°. 
Assim, subtraindo-se um desses 15° 
de 120°, chegamos a 105°. 
VIII. 75°: Pelo mesmo raciocínio anterior. 
Só que agora somamos 15° a 60°, 
obtendo-se 75°. 
 
15. Faça as linhas notáveis dos triângulos. 
I. Altura é a distância entre um 
vértice e o lado oposto. As 
alturas cruzam-se num ponto 
comum chamado Ortocentro. 
Para as traçarmos, 
consideraremos que cada lado do 
triângulo é um segmento, que 
pertence a uma reta suporte e 
cada vértice é um ponto que não 
pertence a esta reta, aplicando-
se, então, o segundo caso do 
traçado de perpendiculares 
(perpendicular que passa por um 
ponto não pertencente a uma 
reta). Em triângulos acutângulo e 
obtusângulo. 
 
 
 6
0 
 
 
II. Mediatriz: É a perpendicular que 
passa pelo ponto médio de cada 
lado do triângulo. As mediatrizes 
cruzam-se num ponto chamado 
Circuncentro, que é eqüidistante 
dos vértices e, portanto, o centro 
da circunferência que 
circunscreve o triângulo. Em 
triângulos acutângulos, 
obtusângulo e reto. 
 
 
 6
1 
 
III. Bissetriz: É cada uma das retas 
que, passando pelo vértice, 
divide o ângulo que lhe 
corresponde em duas partes 
iguais. É cada uma das retas que, 
passando pelo vértice, divide o 
ângulo que lhe corresponde em 
duas partes iguais. 
o Os pontos 1, 2 e 3 definem a 
bissetriz do ângulo Â. 
o Os pontos 4, 5 e 6 definem a 
bissetriz do ângulo B. 
o E os pontos 7, 8 e 9 definem a 
bissetriz doângulo C. 
o O cruzamento dessas bissetrizes 
vai determinar o incentro, o 
ponto I. 
o Para traçarmos a 
circunferência inscrita no 
triângulo, precisamos primeiro 
definir a distância entre o 
incentro e cada lado do triângulo. 
Essas distâncias são todas iguais, 
por definição. 
 
16. Construa os quadriláteros a seguir. 
 6
2 
I. Quadrado: É o paralelogramo que 
tem os quatro lados iguais e os 
quatro ângulos retos (90°). Para a 
construção do quadrado, 
traçamos primeiramente o lado 
AB. Pela extremidade A, 
levantamos uma perpendicular. O 
tamanho do lado (AB) é rebatido 
sobre a perpendicular, definindo 
D. Para isto, centramos em A e 
fazemos abertura até B. Com a 
mesma abertura AB, fazemos 
centro em B e D e, pelo 
cruzamento dos arcos, definimos 
o ponto C, completando a figura. 
Traçamos, então, as diagonais AC 
e BD e o cruzamento destas 
define o ponto O. Com centro em 
O e abertura até qualquer dos 
vértices descrevemos a 
circunferência que circunscreve o 
quadrado. 
 
II. Retângulo: É o paralelogramo que 
tem os lados opostos iguais dois 
a dois e os quatro ângulos retos. 
Para a construção do retângulo, 
traçamos o lado EF. Pela 
extremidade E, levantamos uma 
perpendicular. Sobre esta, 
aplicamos a medida do lado (que 
não pode ser igual à EF), 
definindo então EH. Tomamos 
então à distância EF no compasso 
e traçamos o arco com centro em 
H. Este arco vai cruzar com o arco 
de abertura EH e centro em F, 
definindo o ponto G, 
completando a figura. Traçamos 
então as diagonais e, com centro 
 
 6
3 
no ponto de cruzamento das 
mesmas (O), descrevemos a 
circunferência. 
III. Losango: É o paralelogramo que 
tem os lados iguais e os ângulos 
opostos iguais entre si, porém 
diferentes de 90°. Traçamos os 
lados MN e MQ, que são iguais e 
não podem ser perpendiculares 
(senão a figura seria um 
quadrado, não é mesmo?). Para 
isto, basta rebater a medida MN 
em MQ. Cruzamos então os 
arcos, com esta mesma medida e 
centro em N e Q, obtendo o 
ponto P, definindo o losango. 
 
IV. Trapézios: São os quadriláteros 
que tem apenas dois lados 
opostos paralelos. Esses lados 
são chamados de bases. Trapézio 
retângulo: É o trapézio que tem 
dois ângulos retos. Traçamos a 
base maior (AB) e, por uma das 
extremidades, o lado 
perpendicular. Sobre este, 
aplicamos sua medida (AD). Pela 
extremidade D, traçamos uma 
perpendicular à AD e, sobre esta, 
aplicamos a medida da base 
menor (DC). Unindo-se B a C, 
completamos a figura. 
 
 6
4 
V. Trapézio isóscele: é o trapézio 
que tem os lados não paralelos 
iguais. Os ângulos das bases são 
circunferência, cujo centro é o 
ponto de encontro das 
mediatrizes das bases e dos lados 
não paralelos. Iguais, assim como 
suas diagonais. Traçamos a base 
maior (EF) e sua mediatriz e, 
sobre esta, definimos a altura. 
Traçamos então uma 
perpendicular à altura. Esta 
perpendicular é paralela à base 
maior. Tomando-se a medida dos 
lados não paralelos no compasso, 
fazemos centro em cada 
extremidade da base maior e 
aplicamos esta medida sobre a 
base menor, definindo os pontos 
G e H e completando a figura. 
Traçamos, então, as mediatrizes 
dos lados não paralelos EH e FG. 
As mesmas cruzam-se no mesmo 
ponto, sobre a mediatriz das 
bases maior e menor. Todas as 
mediatrizes, portanto, têm o 
ponto O. 
 
Uso das Escalas na prática de desenho. 
17. Informe as medidas dos objetos representados abaixo, nas escalas indicadas. 
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5 
 
 6
6 
 
18. Um galpão de aves está desenhado com 12 milímetros de comprimento e 
mede 24 metros. Qual é a escala do desenho? 
19. Num projeto desenhado em escala de 1:50 a altura de um sala de ordenha 
mede 18 cm. Qual é a verdadeira grandeza desta altura? 
20. Uma baia de suínos mede 6,20 x 3,80 m. Num desenho feito na escala de 
1:50 quais serão as medidas da sala (em centímetros)? 
21. Medindo sobre um desenho 4,7 cm qual é o comprimento correspondente em 
campo (na obra) em cm e m, escala 1:50? 
22. Medindo sobre um desenho 6,9 cm qual é o comprimento que deve ser 
marcado em campo (na obra) em cm e m, escala 1:100? 
23. Com um metro de pedreiro medimos sobre o desenho uma distância e 
achamos 6,75 cm. Qual é o comprimento que deve ser marcado em campo (na 
obra) em cm e m, escala 1:20? 
 6
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24. Em um detalhe de projeto, medindo uma distância com escala métrica 
qualquer (metro de pedreiro, por exemplo), achou 35,4 mm ou 3,54 cm. Qual é o 
comprimento que deve ser marcado em campo (na obra) em cm e m, escala 1:25? 
25. Escala Numérica - Dado um terreno com as dimensões 45,00m de frente por 
80,00m de fundos, determinar a escala para que o seu desenho caiba em um 
formato A2. Obs. Descontar as margens do formato. 
26. Escala Gráfica - Construir uma escala gráfica a partir de uma escala numérica 
= 1:2000. Obs.: O corpo da escala devera conter divisões de 40 em 40 metros. O 
talão devera conter 10 divisões (equivalente a 4 metros). 
Perspectiva isométrica. 
27. Analise a posição das retas p, q, r e s em relação aos eixos isométricos e 
indique aquelas que são linhas isométricas. 
 
28. Desenhem em papel A3 os seguintes objetos em perspectiva isométrica, 
unidade em mm e escala 4:1. 
I. 
 
 6
8 
II. 
 
III. 
 
IV. 
 
V. 
 
Uso das projetações nas práticas de desenho 
29. Faça a identificação dos planos que compõem as formas espaciais das peças 
dadas e analise seus rebatimentos. 
 
 6
9 
 
30. Faça a identificação dos planos que compõem as formas espaciais das peças 
dadas e analise seus rebatimentos. 
 
31. Calcule a escala apropriada, usar folha de papel A3 para o desenho das 
projeções (Vista Frontal, Vista Superior e Vista Lateral) dos objetos, medidos em 
centímetros, colocando suas cotas corretamente (utilizando traços oblíquos (tick) 
de 45º em final de linha de cota). 
 
Exemplo: 
 7
0 
 
VI. 
 
VII. 
 
VIII. 
 
 7
1 
IX. 
 
X. 
 
32. Exercício de planta baixa corte e fachada. 
o Habitação rural pag. 49 e 50 (livro: Construções rurais); papel A3. 
 7
2 
 
 7
3 
 
 
Referencias. 
ASSOCIAÇÃO, A. NBR 8196 Desenho técnico - Emprego de escalas. p. 4–5, 1999. 
ASSOCIAÇÃO, A. NBR 13142 Desenho técnico - Dobramento de cópia. p. 3–5, 2000. 
JANEIRO, R. DE. NBR 8403 Aplicação de linhas em desenhos - Tipos de linhas - 
Larguras das linhas. n. 1, p. 1–5, 1984. 
JANEIRO, R. DE. OUT 1987 NBR 10068 Folha de desenho - Leiaute e dimensões. p. 
3–6, 1987a. 
JANEIRO, R. DE. NBR 10126 Cotagem em desenho técnico. p. 1–13, 1987b. 
 7
4 
JANEIRO, R. DE. NBR 10582 Apresentação da folha para desenho técnico. p. 4–7, 
1988. 
JANEIRO, R. DE. NBR 10647 Desenho técnico. p. 3–4, 1989. 
JANEIRO, R. DE. NBR 6492 Representação de projetos de arquitetura. p. 1–27, 1994. 
JANEIRO, R. DE. NBR 8402 Execução de caracter para escrita em desenho técnico. 
2004. 
ORIGEM, P. et al. NBR 12298 5HSUHVHQWDomR GH iUHD GH FRUWH SRU. p. 1–3, 
1995. 
ORTOGONAL, D. D. P. TEORIA DO DESENHO PROJETIVO UTILIZADO. [s.d.].