Matemática Financeira parte 4

Prévia do material em texto

25/04/2017 .:: Matemática Financeira ­ parte 4 ::.
http://www.somatematica.com.br/emedio/finan4.php 1/2
 Ensino Fundamental
 Ensino Médio
 Ensino Superior
 Trabalhos de Alunos
 Matemática Financeira
 Estatística
 Biografias Matemáticas
 História da Matemática
 Laifis de Matemática
 Softwares Matemáticos
 Softwares Online
 Shopping Matemático
 Videoaulas em DVD
 Softwares em CD
 Pacotes Promocionais
 Só Vestibular
 Só Exercícios
 Desafios Matemáticos
 Matkids
 Provas de Vestibular
 Provas Online
 Área dos Professores
 Comunidade
 Fóruns de Discussão
 Artigos Matemáticos
 Dicionário Matemático
 FAQ Matemática
 Dicas para Cálculos
 Jogos Matemáticos
 Mundo Matemático
 Histórias dos Usuários
 Curiosidades
 Simulador da Mega­Sena
 Absurdos Matemáticos
 Pérolas da Matemática
 Paradoxos
 Piadas e Charges
 Charadas
 Poemas
 Palíndromos
 Indicação de Livros
 Símbolos Matemáticos
 Frases Matemáticas
 Fale conosco
Busca geral
 Pesquisa em todas as
seções do site.
 
Gostou do site?
Recomende­o para um
amigo.
Seu nome:
 
Nome do seu amigo:
 
E­mail do seu amigo:
Enviar
 
 
Relação entre juros e progressões
    No regime de juros simples:
    M( n ) = P + n r P
 
    No regime de juros compostos:
    M( n ) = P . ( 1 + r ) n
    Portanto:
num regime de capitalização a juros simples o saldo cresce em progressão aritmética
num regime de capitalização a juros compostos o saldo cresce em progressão geométrica
 
TAXAS EQUIVALENTES
    Duas taxas i1 e i2 são equivalentes, se aplicadas ao mesmo Capital P durante o mesmo período de
tempo, através de diferentes períodos de capitalização, produzem o mesmo montante final.
Seja o capital P aplicado por um ano a uma taxa anual ia .
O montante M ao final do período de 1 ano será igual a M = P(1 + i a )
Consideremos agora, o mesmo capital P aplicado por 12 meses a uma taxa mensal im .
O montante M’ ao final do período de 12 meses será igual a M’ = P(1 + im)12 .
    Pela definição de taxas equivalentes vista acima, deveremos ter M = M’.
    Portanto, P(1 + ia) = P(1 + im)12
    Daí concluímos que 1 + ia = (1 + im)12
    Com esta fórmula podemos calcular a taxa anual equivalente a uma taxa mensal conhecida.
    Exemplos:
    1 ­ Qual a taxa anual equivalente a 8% ao semestre?
    Em um ano temos dois semestres, então teremos: 1 + ia = (1 + is)2
    1 + ia = 1,082 
    ia = 0,1664 = 16,64% a.a.
   
    2 ­ Qual a taxa anual equivalente a 0,5% ao mês?
    1 + ia = (1 + im)12
    1 + ia = (1,005)12 
    ia = 0,0617 = 6,17% a.a.
 
TAXAS NOMINAIS
    A taxa nominal é quando o período de formação e incorporação dos juros ao Capital não coincide com
aquele a que a taxa está referida. Alguns exemplos:
­ 340% ao semestre com capitalização mensal.
­ 1150% ao ano com capitalização mensal.
­ 300% ao ano com capitalização trimestral.
    Exemplo:
     Uma taxa de 15 % a.a., capitalização mensal, terá 16.08 % a.a. como taxa efetiva:
    15/12 = 1,25                    1,012512 = 1,1608
 
 
TAXAS EFETIVAS
    A taxa Efetiva é quando o período de formação e incorporação dos juros ao Capital coincide com
aquele a que a taxa está referida. Alguns exemplos:
­ 140% ao mês com capitalização mensal.
­ 250% ao semestre com capitalização semestral.
­ 1250% ao ano com capitalização anual.
    Taxa Real: é a taxa efetiva corrigida pela taxa inflacionária do período da operação.
 
Próximo tópico: FLUXO DE CAIXA, VALOR PRESENTE E VALOR FUTURO
 
<< VOLTAR PARA MATEMÁTICA FINANCEIRA
 
 
Mais produtos
­13%
Soft Inn Goiânia
Mega Moda
Goiânia
25/04/2017 .:: Matemática Financeira ­ parte 4 ::.
http://www.somatematica.com.br/emedio/finan4.php 2/2
Goiânia 
Hotel Joman
Goiânia 
Flats Bueno Goiânia
Goiânia 
Hotel Strato Express
Residence
de R$ 95 
Mundial Hotel Goiâ…
Em Até 1X
Confira Ofertas
Solução de Email
Corporativo ­ IBM®
Connections Cloud S1
Soluções de Social Business em
Conjunto com a Análise
Cognitiva. Teste Grátis!
ibm.com
Curta nossa página nas redes sociais!
 
 
Sobre nós | Política de privacidade | Contrato do Usuário 
Anuncie | Investidores | Sala de imprensa | Sugestões | Fale conosco
 
Copyright © 1998 ­ 2017 Só Matemática. Todos os direitos reservados. Desenvolvido por Virtuous.
­39%
Hermom
Goiânia