Topografia: Conceitos Fundamentais

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APOSTILA DE TOPOGRAFIA
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TOPOGRAFIA
CONCEITOS FUNDAMENTAIS 
 
 1 - OBJETO DA TOPOGRAFIA. 
Definição:
A topografia tem por finalidade determinar o contorno, dimensão, 
posição relativa e relevo de urna porção limitada da superfície terrestre, sem 
levar em conta a curvatura resultante da esfericidade terrestre.
Nestas condições, pode-se, sempre figurar em um plano, a imagem da 
região considerada, o que eqüivale a projetar sobre este plano, que se supõe 
horizontal, não só os limites da superfície a representar, como todos as 
particularidades notáveis, naturais ou artificiais, do terreno.
Assim, a Topografia uma ciência aplicada, baseada na Geometria e na 
Trigonometria , de âmbito to restrito pois s e um capítulo o da Geodésia , que 
tem por objetivo estudo da forma e das dimensões da Terra.
 A Topografia se incumbe da representação, por uma projeção 
ortogonal cotada, de todos os detalhes da configuração do solo, mesmo que se 
trate de detalhes artificiais: canais, estradas, cidades e vilas, construções 
isoladas, etc.
Esta projeção se faz sobre uma superfície de nível , isto é, sobre uma 
superfície definida pela propriedade de ser, em cada um de seus pontos, normal 
direção da gravidade: as projetantes dos diversos pontos a representar são pois 
as verticais desses pontos.
A esta projeção ou imagem figurada de terreno dá-se o nome de planta 
ou plano topográfico.
Ao conjunto dos métodos empregados para calcular os dados 
necessários para o traçado da planta dá-se o nome de topometria, que se 
subdivide em planimetria e altimetria ou nivelamento.
A Planirnetria, é a representação em projeção horizontal dos detalhes 
existentes na superfície, a altimetria determina as cotas ou distâncias verticais 
de um certo número pontos referidos ao plano horizontal de projeção.
A altimetria permite fixar, por meio de cotas ou quaisquer sinais 
convencionais, o relevo do terreno, isto é a expressão exata de sua forma.
 
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Sumário Histórico:
2-A EVOLUÇÃO DA TOPOGRAFIA 
A topografia, cujo significado etimológico da palavras é a descrição 
do lugar, estuda os Instrumentos, métodos de operação no terreno, cálculos e 
desenhos necessários ao levantamento e representação gráfica mais ou menos 
detalhada de uma parte da superfície terrestre.
Os egípcios, os gregos, es árabes o os romanos nos legaram 
instrumentos e processos que, embora primitivos, serviram para descrever, 
delimitar e avaliar propriedades rurais, com finalidades cadastrais; na História 
da Topografia, de Laussedat, são mencionadas plantas e cartas militares e 
geográficas bem interessantes, organizadas nos primórdios da Topografia, ou, 
melhor, da chamada Geometria aplicada.
Mas somente nos últimos séculos, a Topografia teve uma orientação 
orgânica, passando do empirismo as bases de uma autentica ciência, graças ao 
desenvolvimento notável que tiveram especialmente a Matemática e Física.
A Carta de França, publicada no início do século XIX pela Academia 
Francesa e compilada pelo cartógrafo italiano Cassini, foi o primeiro trabalho 
executado com técnica e estilos próprios.
Os aperfeiçoamentos da mecânica de precisão introduzidos nos 
instrumentos topográficos, devidos principalmente aos geniais trabalhos do 
engenheiro suíço Henrique Wild, do geodesista italiano Ignasio Porro, de Carl 
Zeiss, Pulfrich, Oreal, da importante Casa Zeiss, e tantos outros que 
contribuíram eficientemente para o processo crescente da aplicação dos 
métodos desenvolvidos pela Topografia, principalmente no extraordinário 
aperfeiçoamento da fotogrametria terrestre e aérea e do GPS, este último 
dominando hoje em dia a maioria dos grandes levantamentos topográficos, pela 
exatidão, presteza e custo mais reduzido dos trabalhos.
3-IMPORTÂNCIA DA TOPOGRAFIA PARA OS PROFISSIONAIS DA 
ENGENHARIA:
Ao se projetar qualquer obra de Engenharia, Arquitetura ou 
Agronomia, se impõe o prévio levantamento topográfico do lugar onde a 
mesma devera ser implantada; daí a importância da Topografia, que se 
incumbe do levantamento ou medição que deverá ser, precisa e adaptada ao 
terreno.
Fazer um levantamento, é proceder a todas as operações necessárias 
para alcançar os objetivos da Topografia, isto é, a medição de ângulos, e de 
distâncias e ainda a execução dos cálculos e desenhos indispensáveis para 
representar, fielmente no papel, os elementos colhidos no terreno.
Todo o levantamento topográfico comporta duas operações:
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 a) uma puramente genérica, que consiste na determinação de
pontos, de maneira a realizar a ossatura do Levantamento, e o que se
chama o levantamento do “canevas”.
b) outra de caráter nitidamente artístico que consiste em representar por 
convenções todos os detalhes do terreno; tais como divisas , matos, rios, 
estradas, povoações , etc. , assim, como sua conformação altimétrica por 
curvas de nível ou similares.
 Para esta segunda operação há necessidade da execução de um 
desenho de imitação, que exige bons “croquis” de campo e qualidades pessoais 
dos operadores ao considerar o conjunto dos detalhes do terreno.
Ora, a superfície do terreno não é uma superfície qualquer, pois 
obedece a leis que a experiência e a teoria se incumbe de demonstrar; daí se 
conclui que o topógrafo, que tem muita responsabilidade em qualquer 
levantamento por mais simples que seja, deve operar, fazendo todas as 
verificações possíveis e necessárias, o desenhando com justeza (acurácia), para 
evitar qualquer erro de apreciação.
Laboram em erro aqueles que julgam a Topografia uma simples 
aplicação da Geometria, pois cada vez mais se alarga seu campo de ação e 
cresce a exigência em precisão e perfeição dos trabalhos que lhe estão afetos 
no campo da prática profissional , principalmente de Engenharia.
4 - Divisões da Topografia
Definido o campo que limita as operações topográficas de campo em 
extensão, pode-se subdividir a Topografia em quatro partes principais: a 
topometria abrangendo a planimetria e a altimetria, a topologia, a taqueometria 
e a fotogrametria, nesta vamos incluir o GPS.
Os processos de medida são estudados sob o titulo genérico de 
topometria e se baseiam na Geometria aplicada. Os elementos geométricos são 
obtidos utilizando-se aparelhos de medida, lineares e angulares.
A TOPOMETRIA divide-se em planimetria e altimetria. Na 
planimetria as medidas, tanto lineares como angulares são efetuadas em 
"planos" nos horizontais obtendo-se ângulos azimutais distancias horizontais; 
na altimetria as medidas são efetuadas na vertical ou num plano vertical, 
obtendo-se as distancias verticais ou diferenças de nível e ângulos zenitais.
O levantamento topográfico é planimétrico quando as projeções dos 
contornos e pontos medidos são apresentados sobre um plano horizontal de 
referência, e altimétrico, quando são medidas as alturas desses pontos em 
relação a um plano de referência de nível Para levantamento planimétrico são 
empregados principalmente os teodolitos, que são goniômetros com círculos 
horizontais e verticais graduados.
O levantamento pode ser ainda rápido eu expedito, comum ou 
topográfico propriamente dito, e de precisão, cada qual exigindo instrumental e 
métodos adequados de operação no terreno.
O desenho topográfico constitui a representação em escala reduzida, 
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por meio de sinais convencionais, ditos convenções topográficas da forma do 
terreno levantado.
Segundo a escala, grau de precisão , detalhes e amplitude tal desenho 
topográfico denomina-se esboço, planta, mapa topográfico ou cartageodésica, 
geográfica ou corográfica.
As plantas topográficas devem ser sempre acompanhadas das 
cadernetas de campo, planilhas de cálculos e memórias descritivas, destinadas 
a quaisquer verificação e detalhes complementares, bem como a identificação 
de todos os trabalhos realizados durante a medição ou levantamento.
A TOPOLOGIA, complemento indispensável da topometria, tem por 
objeto o estudo das formas exteriores da superfície terrestre e das leis a que se 
deve obedecer seu modelado. Sua aplicação principalmente na representação 
cartográfica do terreno pelas curvas de nível que são as interseções obtidas por 
planos eqüidistantes paralelos com o terreno a representar.
Na interpretação das referidas curvas, obtidas diretamente ou por 
interpolação podem-se verificar na implantação de pontos, quando erradamente 
assinalados na planta. Assim a altimetria pede ser representada corretamente 
servindo-se dos postulados da Topologia.
A TAQUEOMETRIA, tem por finalidade o levantamento de pontos 
do terreno, pela resolução de triângulos retângulos os aptos a representá-los 
tanto planimétricamente como altimetricamente, ou em outras palavras dando 
origem a plantas cotadas ou com curvas de nível, ditas planialtimétricas
Sua aplicação principal é em zonas fortemente acidentadas em morros 
e montanhas, onde oferecem reais vantagens sobre os métodos topométricos, 
pois o levantamento dos pontos é feito com rapidez, maior exatidão e 
economia.
As posições destes pontos sim determinadas por coordenadas 
retangulares x, y e z com as quais os mesmos permanecem individualizados no 
espaço.
Os aparelhos empregados rara esses levantamentos planialtimétricos 
são os TAQUEÔMETROS (tachis, rápidos e metron, medida) que podem ser, 
principalmente normais ou estadimétricas e redutores ou autoredutores
A FOTOGRAMETRIA levantamento fotográfico parte importante 
da Topografia, relegada no passado a um plano secundário e considerada como 
apêndice desta, é hoje justamente classificada em primeiro plano, tornando-se o 
método principal para determinar o relevo do terreno, principalmente de grande 
extensões. 
Nos grandes levantamentos, e até mesmo nos menores , não se 
empregam tanto os taqueômetros e as réguas ou miras graduadas, chamadas 
estádias, mas sim as câmaras fotográficas, isto é os fotogrâmetros ou 
fototeodolitos e o restituidor fotogramétrico.
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Figura1 1: Planimetria Figuras 2 e 3: Altimetria
 
Mais modernamente, com o advento da informática passou-se a 
utilizar-se instrumentos oriundos da guerra fria entre os países dominantes 
(Estados Unidos e a antiga União Soviética), envolvidos também na corrida 
espacial, os satélites artificiais de localização, chamados de GPS ou 
“Geographic Position System”, que por meio de cálculos matemáticos 
complexos de posição e de tempo possibilitam a obtenção de coordenadas 
Geográficas, onde após serem processadas em computadores por programas 
específicos, resultam no que é chamado de GIS ou sistema de informações 
geográficas, sendo a união de uma planta ou mapa topográfico a informações 
específicas.
A Topografia continua, entretanto, a ser auxiliar indispensável da 
fotogrametria e do GPS, pois que serve, por um lado, para estabelecer a 
ossatura geométrica do relevo, e por outro lado, para auxiliar em medidas 
complementares do terreno de detalhes encobertos ou tornados invisíveis pela 
vegetação.
As enormes dificuldades apresentadas nos relevos topográficos de 
montanhas elevadas são vencidos pela Fotogrametria e pelo uso dos Satélites, 
tanto assim que estão sendo empregados em larga escala por todos os serviços 
cartográficos do mundo
A Fotogrametria pode ser terrestre ou aérea chamada 
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AEROFOTOGRAMETRIA, nesta última com aparelhagem Moderníssima e 
cada vez mais a aperfeiçoada, juntamente com o GIS tem o seu raio de ação 
ampliado dia a dia, e não há mais obra pública ou privada importância que não 
as utilize para base de seus problemas e projetos. 
5- APLICAÇÕES:
Mapeamento de pequenas áreas: a Topografia é o meio pelo qual se 
obtém as coordenadas planimétricas ou horizontais (X, Y) e as coordenadas 
altimétricas (Z), dos pontos tanto para o estabelecimento e controle da estrutura 
do reticulado (representação de algumas coordenadas) como das feições a serem 
mapeadas, e ainda dos vários pontos, no terreno, necessários para o desenho das 
curvas de nível.
Edificações: com a topografia se faz o levantamento planialtimétrico do 
terreno, dado fundamental ao projeto. Em seguida faz-se a locação e durante a 
execução da obra, controlam-se as prumadas, os níveis e alinhamentos.
Estradas (rodovias e ferrovias): a Topografia participa do 
reconhecimento, ajuda no anteprojeto, executa a linha de ensaio ou linha básica, 
faz e loca o projeto do traçado geométrico, projeta a terraplanagem; resolve o 
transporte de terra, controla a execução e pavimentação (infra-estrutura, no caso 
das ferrovias), colabora na sinalização, corrige falhas como curvas maltraçadas, 
etc.
Barragens: a Topografia faz os levantamentos planialtimétricos, loca o 
projeto, determina o contorno da área inundada, controla a execução da obra 
monitorando problemas de prumadas, níveis e alinhamentos.
Outras Obras: a Topografia é utilizada também em trabalhos de 
saneamento, água, esgoto, construção de pontes, viadutos, túneis, portos, canais, 
sistemas de irrigação, arruamentos e loteamentos, porém, sempre como um 
"meio" para atingir uma outra finalidade. Na Engenharia Mecânica, é 
indispensável na locação de bases de máquinas e nas montagens mecânicas de 
alta precisão. Na Engenharia Eletrotécnica é utilizada nas hidrelétricas, 
subestações e linhas de transmissão. A Topografia atua ainda nos levantamentos 
das galerias de mineração, ajuda nas partilhas de propriedades e, na Agricultura, 
nas curvas de nível.
Em nosso curso, buscaremos atender aos reclamos da técnica que progride 
sem cessar em todos os campos da a atividade humana, procuraremos esclarecer 
quaisquer dos os princípios fundamentais e básicos da Topografia, ciência de 
grande valia para o bom entendimento da Construção Civil.
Autor: Prof. Salvador Ferreira Manhães
Colaborador: Prof. Marcelo Pereira França
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Bibliografia:
 Fontes Consultadas:
- Separata do Livro, Curso de Topografia , Lélis Espartel/ Ed. Globo
- Texto de Lazzarotto. Fontes Consultadas: Curso de Topografia. Lélis Espartel. 
Ed. Globo. / 
- Topografia aplicada à Engenharia Civil. Alberto de Campos Borges. Vol.1. Ed. 
Edgard Blücher Ltda
- Revista Fator GIS.
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	CONCEITOS FUNDAMENTAIS