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Física Geral e Experimental I 
Aula 01 
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Aula 01: Medidas e grandezas fundamentais em física: Sistema 
Internacional de Unidades 
 
 
Objetivo: Apresentar ao aluno o Sistema Internacional de Unidades, suas unidades 
permitidas e seu uso. 
 
 
Figura 1. O protótipo internacional do quilograma, k, o único padrão materializado, ainda em 
uso, para definir uma unidade de base do SI. ©BIPM 
Fonte: http://www.bipm.org/en/scientific/mass/prototype.html 
 
Introdução 
 
 O valor de uma grandeza (saiba mais sobre o assunto ao final da aula) é 
geralmente representado como o produto entre um número e uma unidade (saiba 
mais sobre o assunto ao final da aula). A unidade é simplesmente um exemplo 
particular da grandeza que é usada como referência, e o número é a razão entre os 
valores da grandeza e da unidade. Uma mesma grandeza pode ser representada 
por muitas unidades diferentes. Por exemplo, a grandeza velocidade pode ser 
representada como 72 km/h = 20 m/s = 44,7 mi/h = 38,9 nós, representando todas o 
mesmo valor. 
 
 A humanidade sempre precisou trabalhar com essas várias unidades, muitas 
delas baseadas em medidas corporais imprecisas (por exemplo, palmo, pé, 
polegada,braça, côvado (saiba mais sobre o assunto ao final da aula), o que 
dificultava e até mesmo impedia o comércio entre países diferentes. Para tentar 
uniformizar essas unidades, foi criado, em 1960, o Sistema Internacional de 
Unidades - SI. 
 O SI é definido e mantido por um órgão internacional, o BIPM (Bureau 
International des Poids et Mesures), que fica na França; ele apresenta um 
interessante site 
em inglês ou francês sobre o SI: <http://www.bipm.org/en/si/>. No Brasil, o Inmetro é 
responsável pela tradução e adaptação das normas do SI. 
Um guia rápido para o uso do SI em português pode ser acessado em: 
<http://www.inmetro.gov.br/consumidor/unidLegaisMed.asp>. 
 
Notas históricas 
 
 O processo que originou o Sistema Internacional de Unidades começou 
durante a Revolução Francesa (1789), quando o Governo Republicano Francês 
pediu à Academia de Ciências da França que criasse um sistema de medidas 
baseado em uma “constante natural”. Assim foi criado o “Sistema Métrico 
Decimal”. No dia 22 de junho de 1799, foram apresentados dois padrões de platina 
representando o metro e o quilograma. 
 O “Bureau Internacional de Pesos e Medidas”, o BIPM, foi criado pelo 
artigo 1º da“Convenção do Metro”, no dia 20 de maio de 1875, com a 
responsabilidade de estabelecer os fundamentos de um sistema de medições, único 
e coerente, com abrangência mundial. Pelos termos da “Convenção do Metro”, os 
novos protótipos internacionais do metro e do quilograma foram fabricados e 
formalmente adotados pela Primeira Conferência Geral de Pesos e Medidas 
(CGPM), em 1889. Esse sistema evoluiu ao longo do tempo e inclui, atualmente, 
sete unidades de base. Em 1960, a 11ª CGPM decidiu que esse sistema deveria ser 
chamado de Sistema Internacional de Unidades, SI (Système international d‟unités, 
SI). 
 
 O uso do Sistema Internacional de Unidades é obrigatório no Território 
Nacional, como preconiza a Resolução n. 12 de 1988 do Conselho Nacional de 
Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial – Conmetro. 
 
Unidades de base do SI 
 
 Existem sete unidades de base do SI, e todas as variações devem ser 
escritas como combinações dessas. Na tabela 1 pode-se ver as sete unidades e 
suas definições. 
 
As sete unidades de base do SI 
Grandeza unidade, símbolo: definição da unidade 
 
Comprimento 
metro, m: o metro é o comprimento do trajeto percorrido 
pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299 
792 458 do segundo. 
Massa quilograma, kg: o quilograma é a unidade de massa igual à 
massa do protótipo internacional do quilograma (Figura 1). 
 
Tempo 
segundo, s: o segundo é a duração de 9 192 631 770 
períodos da radiação correspondente à transição entre os 
dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de 
césio 133. 
 
Corrente 
elétrica 
ampère, A: o ampère é a intensidade de uma corrente 
elétrica constante que, mantida em dois condutores 
paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção 
circular desprezível, e situados à distância de 1 metro entre 
si, no vácuo, produziria entre esses condutores uma força 
igual a 2 × 10-7 newton por metro de comprimento. 
Temperatura 
termodinâmica 
kelvin, K: o kelvin é a fração 1/273,16 da temperatura 
termodinâmica no ponto tríplice da água. 
 
 
 
 
Quantidade 
de matéria 
mol, mol: 
1. O mol é a quantidade de substância de um sistema 
contendo tantas entidades elementares quanto átomos 
existentes em 0,012 quilograma de carbono 12. 
2. Quando se utiliza o mol, as entidades elementares devem 
ser especificadas, podendo ser átomos, moléculas, íons, 
elétrons, assim como outras partículas, ou agrupamentos 
especificados dessas partículas. 
 
Intensidade 
luminosa 
candela, cd: a candela é a intensidade luminosa, em uma 
dada direção, de uma fonte que emite uma radiação 
monocromática de frequência 540 x 1012 hertz e cuja 
intensidade energética nessa direção é 1/683 watt por 
esterradiano. 
 
Grafia das unidades 
 
 O SI determina algumas regras para o uso das unidades a fim de evitar 
ambiguidade: 
 
 em letra minúscula 
 
 Os nomes das unidades SI são escritos sempre em letra minúscula. 
 Exemplos: quilograma, newton, metro cúbico 
 Exceção: no início da frase e “grau Celsius” 
 
 formação do plural 
 
 A Resolução Conmetro 12/88 estabelece regras para a formação do plural 
dos nomes das unidades de medida. As unidades não têm o plural construído 
segundo as regras gramaticais, mas apenas com a colocação de “s” no final. 
 
 Exemplos: metros, pascals, farads, decibels 
 
 pronúncia correta 
 
 O acento tônico recai sobre a unidade, e não sobre o prefixo. 
 Exemplos: hectolitro, milissegundo, centigrama 
 Exceções: quilômetro, hectômetro, decâmetro, decímetro, centímetro e 
milímetro. 
 
Grafia e utilização dos símbolos 
 
 Os símbolos das unidades começam com letra maiúscula quando se trata de 
nome próprio (por exemplo: ampère, A; kelvin, K; hertz, Hz; coulomb, C). Nos outros 
casos eles sempre começam com letra minúscula (por exemplo, metro, m; segundo, 
s; mol, mol). O símbolo do litro é uma exceção: pode-se usar uma letra minúscula ou 
uma letra maiúscula, L. Nesse caso, a letra maiúscula é usada para evitar confusão 
entre a letra minúscula “l”e o número um (1). 
 Os símbolos não são abreviações e, portanto, não podem ser seguidos de 
ponto (“10 kg”, e não “10 kg.”) e são invariáveis no plural (“5 m”, e não “5 ms” ou “5 
mts”). 
 
Algumas grandezas e unidades que normalmente causam dúvidas 
 
O grama 
 
 O grama pertence ao gênero masculino. Por isso, ao escrever e pronunciar 
essa unidade, seus múltiplos e submúltiplos, faça a concordância corretamente. 
 
 Exemplos: 
 dois quilogramas 
 quinhentos miligramas 
 duzentos e dez gramas 
 oitocentos e um gramasPrefixo “quilo” 
 
 O prefixo “quilo” (símbolo k) indica que a unidade está multiplicada por mil. 
Portanto, não pode ser usado sozinho. 
 
 Exemplo: a massa de um objeto é “um quilograma”, e não “um quilo”. 
 
 É importante notar que o prefixo “quilo” é escrito como “k”, e não “K”, que 
significa kelvin. Assim, escrever 5 Kg ou 5 Km, em vez de 5 kg ou 5 km, é erro 
grave. 
 
Medidas de tempo 
 
 As medidas de tempo devem sempre ser escritas usando as unidades 
corretamente. 
 Exemplo: 7 h 15 min 20 s, e não 7H15, 7:15.06h, 7:15 ou 7h 15‟ 6”. 
 Os símbolos „ e “ significam minutos e segundos de ângulos planos, somente. 
 Existem dois textos complementares com maiores informações sobre o SI, um 
deles em francês e inglês, sendo a própria definição do SI, enquanto o outro, de 
autoria do Inmetro, é mais acessível por estar em português. 
 Acesse o ambiente virtual de aprendizagem UNINOVE para a leitura do 
Material complementares. 
 
Prefixos das unidades do SI 
 
 Um conjunto de prefixos foi adotado para uso com as unidades do SI, a fim de 
exprimir os valores de grandezas que são muito maiores ou muito menores do que a 
unidade SI usada sem um prefixo. 
 Os prefixos SI estão listados na Tabela 2. Eles podem ser usados com 
qualquer unidade de base e com as unidades derivadas com nomes especiais. 
 
 
 
 
Prefixo das unidades do SI 
Nome Símbolo Fator de multiplicação da unidade 
yotta Y 1024 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 
zetta Z 1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000 
exa E 1018 = 1 000 000 000 000 000 000 
peta P 1015 = 1 000 000 000 000 000 
tera T 1012 = 1 000 000 000 000 
giga G 109 = 1 000 000 000 
mega M 106 = 1 000 000 
quilo k 10³ = 1 000 
hecto h 10² = 100 
deca da 10 
deci d 10-1 = 0,1 
centi c 10-2 = 0,01 
mili m 10-3 = 0,001 
micro µ 10-6 = 0,000 001 
nano n 10-9 = 0,000 000 001 
pico p 10-12 = 0,000 000 000 001 
femto f 10-15 = 0,000 000 000 000 001 
atto a 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001 
zepto z 10-21 = 0,000 000 000 000 000 000 001 
yocto y 10-24 = 0,000 000 000 000 000 000 000 001 
 
 Quando os prefixos são usados, o nome do prefixo e o da unidade são 
combinados para formar uma palavra única e, similarmente, o símbolo do prefixo e o 
símbolo da unidade são escritos sem espaços, para formar um símbolo único que 
 
pode ser elevado a qualquer potência. Por exemplo, pode-se escrever: quilômetro, 
km; microvolt, mV; femtosegundo, fs; 50 V/cm = 50 V(10-2 m)-1 = 5000 V/m. 
 Quando as unidades de base e as unidades derivadas são usadas sem 
qualquer prefixo, o conjunto de unidades resultante é considerado coerente. O uso 
de um conjunto de unidades coerentes tem vantagens técnicas. Contudo, o uso dos 
prefixos é conveniente porque ele evita a necessidade de empregar fatores de 10n 
para exprimir os valores de grandezas muito grandes ou muito pequenas. Por 
exemplo, o comprimento de uma ligação química é mais convenientemente 
expresso em nanômetros (nm) do que em metros (m), e a distância entre São Paulo 
e Recife é mais convenientemente expressa em quilômetros (km) do que em metros 
(m). 
 O quilograma (kg) é uma exceção, porque, embora ele seja uma unidade de 
base, o nome já inclui um prefixo, por razões históricas. Os múltiplos e os 
submúltiplos do quilograma são escritos combinando-se os prefixos com o grama: 
logo, escreve-se miligrama (mg), e não microquilograma (mkg). 
 
Saiba Mais 
 
 Valor de uma grandeza: Expressão quantitativa de uma grandeza específica, 
geralmente sob a forma de uma unidade de medida multiplicada por um número. 
 
 Exemplos: 
 a) Comprimento de uma barra: 5,34 m ou 534 cm. 
 b) Massa de um corpo: 0,152 kg ou 152 g. 
 c) Quantidade de matéria de uma amostra de água (H2O): 0,012 mol ou 12 
mmol. 
 
 
 Unidade: Grandeza específica, definida e adotada por convenção, com a qual 
outras grandezas de mesma natureza são comparadas para expressar suas 
magnitudes em relação àquela grandeza. 
 Observações: 
 1) Unidades de medida têm nomes e símbolos aceitos por convenção. 
 2) Unidades de grandezas de mesma dimensão podem ter os mesmos nomes 
e símbolos, mesmo quando as grandezas não são de mesma natureza. 
 
 Côvado: antiga medida de comprimento egípcia que correspondia à distância 
entre a ponta do dedo médio e o final do cotovelo. 
 
REFERÊNCIAS 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6022: Informação e 
documentação – Referências – Elaboração. Rio de Janeiro, 2002. 
BUREAU INTERNATIONAL DES POIDS ET MESURES. The Internacional System 
of Units. 8. ed. Paris, 2006. 
CUTNELL, J.; JOHNSON, K. Física. v. 1. 6. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e 
Científicos Editora, 2006. 
INMETRO. Vocabulário internacional de termos fundamentais e gerais de 
metrologia. 4. ed. Rio de Janeiro, 2005. 
INMETRO. Vocabulário internacional de termos de metrologia legal. 4. ed. Rio de 
Janeiro, 2005. 
KELLER, F.; GETTYS, E.; SKOVE, M. Física, volume 1. São Paulo: Pearson 
Education do Brasil, 1997. 
 
RESNICK, R.; HALLIDAY, D.; KRANE, K. Física 1. 5. ed. Rio de Janeiro: Livros 
Técnicos e Científicos Editora, 2003. 
SERWAY, R.; JEWETT, J. Princípios de física. Mecânica Clássica v.1. São Paulo: 
Pioneira Thomson Learning, 2004. 
TIPLER, P.; MOSCA, G. Física para cientistas e engenheiros. 5. ed. Mecânica, 
Oscilações e Ondas. v.1. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, 2006. 
VUOLO, J. Fundamentos da Teoria de Erros. 2. ed. São Paulo: Edgard Blüchner, 
1996. 
YOUNG, H.; FREEDMAN, R. Sears & Zemansky Física I. 10. ed. São Paulo: 
Pearson Education do Brasil, 2003.