EQUIV. NOTÁVEIS E REGRAS INFERÊNCIA

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UNISANTOS

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Rafael Oliveira

14/05/2018

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Lógica I

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EQUIVALÊNCIAS NOTÁVEIS 
Equivalência da bicondicional: Equiv, da condicional: Contraposição: 
A  B  (A  B)  (B  A) A  B  ~ A  B A  B  ~ B  ~ A 
Associativa Idempotência Absorção 
A  (B  C)  (A  B)  C A  A  A A  (A  B)  A 
A  (B  C)  (A  B)  C A  A  A A  (A  B)  A 
Distributiva Propriedade do V Propriedade do F 
A  (B  C)  (A  B)  (A  C) A  V  A A  F  F 
A  (B  C)  (A  B)  (A  C) A  V  V A  F  A 
Comutativa Contradição: A  ~ A  F De Morgan 
A  B  B  A Tautologia: A  ~ A  V ~ (A  B)  ~ A  ~ B 
A  B  B  A Dupla negação: ~ ~ A  A ~ (A  B)  ~ A  ~ B 
 
 
REGRAS DE INFERÊNCIA 
 
MP : a  b , a | b SH : a  b , b  c | a  c 
MT : a  b , ~ b | ~ a DC : a  b , c  d , a  c | b  d 
SD : a  b , ~ a | b DD : a  b , c  d , ~ b  ~ d | ~ a  ~ c 
Simp: a  b | a Ctp : a  b | ~ b  ~ a 
Cj : a , b | a  b Imp : a  ( b  c ) | a  b  c 
Ad: a | a  b Exp : a  b  c | a  ( b  c ) 
 
 
 
 
________________________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
EQUIVALÊNCIAS NOTÁVEIS 
Equivalência da bicondicional: Equiv, da condicional: Contraposição: 
A  B  (A  B)  (B  A) A  B  ~ A  B A  B  ~ B  ~ A 
Associativa Idempotência Absorção 
A  (B  C)  (A  B)  C A  A  A A  (A  B)  A 
A  (B  C)  (A  B)  C A  A  A A  (A  B)  A 
Distributiva Propriedade do V Propriedade do F 
A  (B  C)  (A  B)  (A  C) A  V  A A  F  F 
A  (B  C)  (A  B)  (A  C) A  V  V A  F  A 
Comutativa Contradição: A  ~ A  F De Morgan 
A  B  B  A Tautologia: A  ~ A  V ~ (A  B)  ~ A  ~ B 
A  B  B  A Dupla negação: ~ ~ A  A ~ (A  B)  ~ A  ~ B 
 
 
REGRAS DE INFERÊNCIA 
 
MP : a  b , a | b SH : a  b , b  c | a  c 
MT : a  b , ~ b | ~ a DC : a  b , c  d , a  c | b  d 
SD : a  b , ~ a | b DD : a  b , c  d , ~ b  ~ d | ~ a  ~ c 
Simp: a  b | a Ctp : a  b | ~ b  ~ a 
Cj : a , b | a  b Imp : a  ( b  c ) | a  b  c 
Ad: a | a  b Exp : a  b  c | a  ( b  c )