05 AULA BERTRAND

Prévia do material em texto

TEORIA DOS JOGOS
Aula 06: Modelo de Bertrand
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
1
A competição de Bertrand é um modelo de competição usado na Economia, em homenagem a Joseph Louis François Bertrand (1822 – 1900). 
Especificamente, é um modelo baseado em competição de preços entre empresas duopolísticas.
O modelo de Bertrand
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
2
O modelo de Bertrand
As características básicas de um modelo de Bertrand podem ser dadas como seguem:
Existem pelo menos duas empresas produzindo produtos homogêneos (chamados aqui de commodity);
As empresas não cooperam entre si;
As empresas competem em preço, e escolhem simultaneamente seus respectivos preços;
Existe um comportamento estratégico entre as empresas;
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Regras Jogo Bertrand mais simples: 
•  Produtos homogêneos
•  Firmas têm mesmos custos unitários produção = c 
•  Não há restrição da capacidade 
•  Q = D(p) 
•  Tomam as decisões simultaneamente 
•  Produzem para atender a demanda 
•  Umas das firmas pode deter todo o mercado. 
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
4
Consumidores compram tudo da empresa mais barata ou metade de cada uma, se o preço for igual entre determinadas empresas;
O mercado produtor não contrata o sistema de transporte para levar o produto até o mercado consumidor;
O modelo de Bertrand
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Em um modelo de oligopólio de Bertrand, para maximizar seus lucros, os mercados escolhem seus preços independentemente, não baseados em quantidades, mas sim assumindo que os preços nos mercados rivais sejam conhecidos. 
O equilíbrio resultante é um equilíbrio de Nash baseado nos preços, o qual pode ser referenciado como um equilíbrio de Bertrand-Nash.
O modelo de Bertrand
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
O modelo de Bertrand
 OLIGOPÓLIO DE BERTRAND
Quando um mercado é simétrico, isto é, compreende mercados de igual tamanho e custos idênticos, e os custos são constantes e com produtos homogêneos, o equilíbrio de Bertrand é tal que cada firma ajusta seu preço de acordo com seu custo marginal, e possui um resultado eficiente, ou Ótimo.
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
O modelo de Bertrand
Paradoxo de Bertrand
O paradoxo de Bertrand descreve uma situação na qual dois mercados alcançam um estado de Equilíbrio de Nash em competição econômica sendo que nenhum deles obtém lucros. 
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Por exemplo, suponha dois produtores A e B, produzindo uma mesma commodity, com o mesmo custo de produção e distribuição, onde os clientes escolhem o produto apenas com base no preço. 
O modelo de Bertrand
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
O modelo de Bertrand
Nenhum dos mercados A ou B irá fazer ajustes (aumentos) em seus preços porque o fazendo iriam deixar todo o mercado para seu rival, assim, se possuem o mesmo preço eles compartilham o mercado e os lucros.
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
O modelo de Bertrand
Por outro lado, se um produtor decidir abaixar seu preço, ele “ganharia” todo o mercado e seus lucros seriam substancialmente maiores. 
Desde que ambos conheçam isto, cada um irá tentar fazê-lo, até que a venda do produto não gere mais lucro, criando assim o Equilíbrio de Nash.
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Diferenciação de Produtos – se produtos de diferentes empresas são diferenciados, então os consumidores não necessariamente adquirem o produto devido ao preço mais baixo.
 2. Restrições de Capacidade – muitas firmas não têm capacidade suficiente para satisfazer toda a demanda.
 3. Competição dinâmica – interações repetidas ou competições repetidas de preços podem levar o preço acima do custo marginal em equilíbrio.
O paradoxo de Bertrand raramente aparece na prática 
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
1. Suponha que, após uma fusão, todas as empresas de um setor monopolisticamente competitivo se tornassem parte de uma mesma grande empresa. A nova companhia produziria a mesma quantidade de marcas diferentes? Ela produziria apenas uma marca? Explique. 
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
A concorrência monopolística é definida pela diferenciação dos produtos. Cada empresa aufere lucro econômico ao distinguir uma marca das demais. Essa distinção pode derivar de diferenças reais no produto ou simplesmente de diferenças na estratégia de propaganda. Caso essas concorrentes fossem fundidas em uma só empresa, o monopolista resultante não produziria tantas marcas diferentes como no mercado anterior, dado que um grau excessivo de competição entre as marcas é mutuamente destrutivo. Entretanto, não é provável que apenas uma marca seja produzida após a fusão. A produção com diversas marcas e com preços e características diferentes é uma forma de dividir o mercado em grupos de consumidores caracterizados por diferentes elasticidades de preço, o que pode, também, estimular a demanda como um todo. 
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
 Responda Verdadeiro ou Falso e Justique.
 No duopólio de Bertrand, o equilíbrio sempre envolve quantidades produzidas positivas das duas firmas, independente da função custo
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
Falso. Caso as firmas possuam custos marginais diferentes e produzam bens homogêneos, a firma de custo mais baixo expulsa a outra firma cobrando o custo marginal da firma de custo alto. Assim, fica com todo o mercado (a outra firma não pode diminuir seu preço, pois teria prejuizo; com um preço mais alto por um bem que tem substituto perfeito, vende zero), cobrando o preço mais alto possível tal que a outra firma não entre no mercado.
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Os lucros são maximizados quando CMg = RMg.
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
 Responda Verdadeiro ou Falso e Justique.
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Logo, podemos dizer que:
Os lucros são maximizados quando CMg = RMg.
R(q)
0
Custo,
receita e
lucro
(dólares por ano)
Produção (unidades por ano)
C(q)
A
B
q0
q*
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
 Um monopolista pode produzir a um custo médio (e marginal) constante de R$5. A empresa se defronta com uma curva de demanda Q = 53 - P.
 (a) Calcule o preço e a quantidade capazes de maximizar os lucros do monopolista. 
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
•Em equilíbrio cada firma produz: qC1= qC2= (A -c)/3B 
•Então, o produto total é: Q* = 2(A -c)/3B 
•Relembre que a demanda é P = A -BQ 
•Então o preço de equilíbrio é P* = A -2(A -c)/3 = (A + 2c)/3 
•Lucro da firma 1 e da firma 2 é: (P* -c)qC1= (A -c)2/9 
•Um monopolista deveria produzir: QM= (A -c)/2B 
Duopólio à Cournot – equilíbrio de Nash
Formulário
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
Quantidade capazes de maximizar os lucros do monopolista
QM= (A -c)/2BDemanda é P = A -BQ
QM = (53 – 5) /2x1 Dado........ Q = 53 - P
QM = 48/2 = 24 ou P = 53 – Q
 onde A = 53 e B = 1
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
Preço capazes de maximizar os lucros do monopolista
Q = 53 - P 
24 = 53 - P
P = 53 – 24 = 29 
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Calcule o lucro máximo do monopolista. 
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Lucro = R - CT
Lucro = P x QM – c x QM
Lucro = 29 x 24 – 5 x 24
Lucro = 576
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
 Calcule as quantidades, o preço e os lucros de equilíbrio. 
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
•Em equilíbrio cada firma produz: qC1= qC2= (A -c)/3B 
•Então, o produto total é: Q* = 2(A -c)/3B 
•Relembre que a demanda é P = A -BQ 
•Então o preço de equilíbrio é P* = A -2(A -c)/3 = (A + 2c)/3 
•Lucro da firma 1 e da firma 2 é: (P* -c)qC1= (A -c)2/9 
•Um monopolista deveria produzir: QM= (A -c)/2B 
Duopólio à Cournot – equilíbrio de Nash
Formulário
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
Quantidade de equilíbrio é qC1= qC2= (A -c)/3B
qC1= qC2= (53 - 5)/3x1
qC1= qC2= 48/3 = 16
preço de equilíbrio é P* = (A + 2c)/3 
P* = (53 + 2 x 5)/3
P* = 63/3 = 21 
Lucro q1 = q2 = (A -c)2/9 
(53 – 5) 2 /9 = 256
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT
Teoria dos jogos
AULA 05: MODELO DE COURNOT