AD2 Questão 4 2017 2 Gabarito

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Matemática Básica para Administração Pública
Matemática Aplicada à Segurança Pública
2017 / 2º semestre
AD2 – 4ª Questão (25pts)- Gabarito 
 
QUESTÃO: 
Encontre o valor de x que satisfaz a seguinte igualdade: 
log2( x2−48 x−16)=0
 
Solução:
Temos: 
log2( x2−48 x−16)=0 ↔ log2((x−2)(x+2)8(x−2) )=0↔ log2 x+28 =0
Aplicando propriedade de logaritmo, log2 ( x+2)−log28=0
Daí, log2 ( x+2)−3=0↔ log2 (x+2)=3↔23=x+2
x + 2 = 8 ↔ x = 8 – 2 ↔ x = 6
Outro modo:
Temos: 
log2( x2−48 x−16)=0 ↔ x
2−4
8 x−16
=1↔ ( x−2)(x+2)
8 (x−2)
=1
x+2
8
=1↔x+2=8↔x=8−2=6
Coordenadoras da disciplina
Prof: Carla Nascimento Prof: Fernanda Ferreira