LIVRO DE MPCEM

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Joa˜o Socorro Pinheiro Ferreira
METODOLOGIA DA PESQUISA
CIENTIFICA EM EDUCAC¸A˜O
MATEMA´TICA1
1a Edic¸a˜o
Macapa´
2016
1joaoferreira@unifap.br
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Suma´rio
1 CONSIDERAC¸O˜ES INICIAIS 9
1.1 Normas brasileiras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 Conhecimento cientı´fico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.1 Caracterı´sticas do conhecimento cientı´fico . . . . . . . . . 13
1.3 Senso comum e conhecimento cientı´fico . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4 Significado de conhecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5 Categorias de conhecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5.1 Conhecimento popular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5.2 Conhecimento cientı´fico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.5.3 Conhecimento empı´rico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.5.4 Conhecimento filoso´fico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.5.5 Conhecimento teolo´gico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.6 Ceticismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.7 Curriculum Lattes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.8 Comiteˆ de E´tica e Pesquisa (CEP) . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.8.1 Termo de Consentimento Livre e Esclarecido (TCLE) . . 18
1.9 Avaliac¸a˜o da aprendizagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.9.1 Avaliac¸a˜o processual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.9.2 Avaliac¸a˜o formativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.9.3 Avaliac¸a˜o somativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2 UNIDADE I - TO´PICOS DE EDUCAC¸A˜O 25
2.1 Sociointeracionismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2 Inteligeˆncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3 Educac¸a˜o emocional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.4 Principais ideias dos principais teo´ricos da educac¸a˜o . . . . . . . 43
3 UNIDADE II 67
3.1 PCN-Paraˆmetro Curricular Nacional de Matema´tica . . . . . . . 67
3.2 Etnomatema´tica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
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6 SUMA´RIO
4 UNIDADE III 75
4.1 Resoluc¸a˜o de problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.2 Jogos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.3 Utilizac¸a˜o da Histo´ria da Matema´tica no ensino desta mate´ria . . 77
5 UNIDADE IV 81
5.1 Metodologia do Trabalho Cientı´fico: nı´veis e tipos de pesquisa . . 81
5.2 Projeto de pesquisa cientı´fica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.3 Apresentac¸a˜o gra´fica dos trabalhos Cientı´ficos . . . . . . . . . . . 98
6 CONSIDERAC¸OES FINAIS 121
REFEREˆNCIAS 128
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PREFA´CIO
Este livro tem como objetivo subsidiar cientificamente os acadeˆmicos de Li-
cenciatura em Matema´tica da Universidade Federal do Amapa´ (UNIFAP) nos es-
tudos inerentes a` disciplina Metodologia da Pesquisa Cientifica em Educac¸a˜o Ma-
tema´tica (MPCEM). Embora o tı´tulo da disciplina contenha as palavras Educac¸a˜o
Matema´tica, a mesma se propo˜em a formar os acadeˆmicos metodologicamente
para todas as a´reas de conhecimentos cientı´ficos a fim de que possam produzir
trabalhos acadeˆmicos de todas as disciplinas bem como o de conclusa˜o de curso
de graduac¸a˜o ou po´s-graduac¸a˜o, em diversas a` a´rea de educac¸a˜o matema´tica.
A ementa da disciplina MPCEM e´ a seguinte: 1.To´picos de educac¸a˜o: socion-
teracionismo, inteligeˆncia, educac¸a˜o emocional, principais ideias dos principais
teo´ricos da educac¸a˜o; 2. PCN-Paraˆmetro Curricular Nacional de Matema´tica; 3.
Etnomatema´tica; 4. Resoluc¸a˜o de problemas; 5. Jogos; 6. Utilizac¸a˜o da histo´ria
da matema´tica no ensino desta mate´ria; 7. Metodologia do trabalho cientı´fico:
nı´veis e tipos de pesquisa; 8. Projeto de pesquisa cientı´fica; 9. Apresentac¸a˜o
gra´fica dos trabalhos cientı´ficos. A mesma esta´ dividida em duas partes: a pri-
meira faz uma abordagem sobre alguns to´picos de educac¸a˜o matema´tica, que
pressupo˜em-se servir de referencial teo´rico das principais tema´ticas de educac¸a˜o
matema´tica e a segunda parte, esta´ relacionada diretamente a normatizac¸a˜o da
Associac¸a˜o Brasileira de Normas Te´cnicas (ABNT) no que tange a produc¸a˜o tex-
tual.
As Unidades do Conteu´do Programa´tico do Plano de Ensino da disciplina fo-
ram transformadas em capı´tulos nesta apostila.
O Capı´tulo 1, apresenta as Considerac¸o˜es Iniciais sobre a disciplina no que
se refere as normas brasileiras, a discussa˜o sobre o conhecimento cientı´fico e a
sua importaˆncia para a construc¸a˜o do conhecimento, curriculum Lattes, e´tica na
pesquisa e avaliac¸a˜o da aprendizagem nesta disciplina.
Os Capı´tulos 2, 3, 4 e 5 correspondem, respectivamente, as quatro unidades
de estudos do programa da disciplina.
O Capı´tulo 6, e´ composto pelas Considerac¸o˜es Finais, destacando-se os resul-
tados parciais de uma pesquisa sobre a´rea de concentrac¸a˜o e linha de pesquisa das
monografias de conclusa˜o de curso, dos acadeˆmicos de Matema´tica desta univer-
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SUMA´RIO 7
sidade.
Esperamos que este trabalho contribua na formac¸a˜o dos discentes e que os
conteu´dos aqui apresentados influenciem na produc¸a˜o de seus trabalhos acadeˆmicos
e cientı´ficos no decorrer do curso.
FERREIRA, J. S. P.
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8 SUMA´RIO
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Capı´tulo 1
CONSIDERAC¸O˜ES INICIAIS
“Ensinar na˜o e´ transferir conhecimento,
mas criar as possibilidades para a sua pro´pria produc¸a˜o ou a sua
construc¸a˜o.”
(Paulo Reglus Neves Freire (1921-1997))1
1.1 Normas brasileiras
Um dos elementos da parte po´s-textual de um trabalho acadeˆmico ou cientı´fico
e´ denominado de Refereˆncias2, paradoxalmente na disciplina metodologia ci-
entı´fica e´ estudada primeiramente. Isto se da´ pelo fato de que o acadeˆmico de-
vera´ aprender a registrar corretamente as fontes de pesquisa que produziram as
informac¸o˜es que esta˜o citadas direta ou indiretamente em seu trabalho escrito.
No Brasil, existe a Associac¸a˜o Brasileira de Normas Te´cnicas (ABNT) que e´
responsa´vel por produzir, emitir e publicar Normas Brasileiras (NBR’s) para dis-
ciplinar diversas atividades te´cnicas e cientı´ficas, como e´ o caso das Refereˆncias
de que se inicia.
A NBR 6023/2012 ([2]), tem por finalidade disciplinar e orientar a escrita de
livro ou folheto (manual, guia, cata´logo, enciclope´dia, diciona´rio etc.), trabalhos
acadeˆmicos (teses, dissertac¸o˜es, entre outros), publicac¸a˜o perio´dica de fascı´culo
ou nu´mero de revista,nu´mero de jornal, caderno etc., na ı´ntegra ou a mate´ria
existente em um nu´mero, volume ou fascı´culo de perio´dico (artigos cientı´ficos de
1N.A.: Patrono da Educac¸a˜o Brasileira - Lei No 12.612, de 13 de abril de 2012.
2N.A.: anteriormente era designada de bibliografia ou de refereˆncias bibliogra´ficas.
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10 CAPI´TULO 1. CONSIDERAC¸O˜ES INICIAIS
revistas, editoriais, mate´rias jornalı´sticas, sec¸o˜es, reportagens etc.), revista, bole-
tim etc. (onde inclui volume, fascı´culo, nu´meros especiais e suplementos, entre
outros, sem tı´tulo pro´prio), Artigo ou mate´ria de revista, boletim etc., (inclusive
partes de publicac¸o˜es perio´dicas (volumes, fascı´culos, nu´meros especiais e su-
plementos, com tı´tulo pro´prio)), comunicac¸o˜es, editorial, entrevistas, recenso˜es3,
reportagens, resenhas e outros, evento como um todo (inclui o conjunto dos docu-
mentos reunidos num produto final do pro´prio evento (atas, anais, resultados, pro-
ceedings4, entre outras denominac¸o˜es).), patente, documento jurı´dico (Legislac¸a˜o,
Jurisprudeˆncia (deciso˜es judiciais) e Doutrina ), imagem em movimento (inclui
filmes, videocassetes, DVD, entre outros), documento iconogra´fico (inclui pin-
tura, gravura, ilustrac¸a˜o, fotografia, desenho te´cnico, diapositivo5, diafilme6, ma-
terial estereogra´fico, transpareˆncia, cartaz entre outros.), Documento cartogra´fico
(Inclui atlas, mapa, globo, fotografia ae´rea entre outros. As refereˆncias devem
obedecer aos padro˜es indicados para outros tipos de documentos, quando ne-
cessa´rio.), Documento sonoro no todo (inclui disco, CD ( compact disc ), cas-
sete, rolo, entre outros.) e Documento tridimensional (inclui esculturas, maque-
tes, objetos e suas representac¸o˜es (fo´sseis, esqueletos, objetos de museu, animais
empalhados, monumentos entre outros).).
Exemplos de refereˆncias: sera˜o apresentados somente treˆs (03) exemplos de
refereˆncias, os demais casos estudaremos mais adiante.
(a) Monografia no todo
Os elementos essenciais sa˜o: autor(es), tı´tulo, edic¸a˜o, local, editora e data de
3N.A.: A recensa˜o crı´tica e´ um trabalho de sı´ntese que revistas e jornais cientı´ficas publicam
geralmente logo apo´s a edic¸a˜o de uma obra, com o objectivo de a divulgar. Na˜o e´ a mesma coisa
que um resumo. O resumo deve-se limitar ao conteu´do do trabalho, sem qualquer julgamento de
valor.
4N.A: Anais de Congressos e eventos cientı´ficos (tambe´m sa˜o chamados de Conference Pro-
ceedings em ingleˆs) sa˜o uma das formas mais conceituadas de se publicar os resumos e trabalhos
apresentados em um congresso, confereˆncia ou outro tipo de evento cientı´fico. Eles sa˜o uma co-
letaˆnea de conhecimento, e um documento histo´rico de todas as submisso˜es e suas discusso˜es
durante uma edic¸a˜o do encontro cientı´fico, trazendo assim o estado-da-arte em um determinado
momento.
5N.A.: substantivo masculino - 1. fot rec.av imagem positiva, esta´tica e translu´cida, de modo
geral em pelı´cula, e que se pode projetar. m.q. SLIDE. fot gra´f m.q. CROMO (’fotografia em
cores’). 2. gra´f m.q. VAZADO (subst.).
6N.A.: Diafilme e´ uma sequeˆncia de fotografias positivas dispostas em um filme para projec¸a˜o.
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1.1. NORMAS BRASILEIRAS 11
publicac¸a˜o.
BARBOSA, J. L. M. Geometria euclidiana plana. 9. ed. Rio de Janeiro: SBM,
2006.
Quando necessa´rio, acrescentam-se elementos complementares a` refereˆncia
para melhor identificar o documento.
BARBOSA, J. L. M. Geometria euclidiana plana. 9. ed. Rio de Janeiro: SBM,
2006. (Colec¸a˜o do Professor de Matema´tica).
(b) Monografia no todo em meio eletroˆnico
Quando se tratar de obras consultadas on line, tambe´m sa˜o essenciais as informac¸o˜es
sobre o enderec¸o eletroˆnico, apresentado entre os sinais <>, precedido da ex-
pressa˜o Disponı´vel em: e a data de acesso ao documento, precedida da expressa˜o
Acesso em:, opcionalmente acrescida dos dados referentes a hora, minutos e se-
gundos.
NOTA – Na˜o se recomenda referenciar material eletroˆnico de curta durac¸a˜o
nas redes.
FERREIRA, J. S. P. Sistemas dinaˆmicos lineares no R2. Rio de Janeiro: SBM,
2016. (Colec¸a˜o Colo´quios de Matema´tica, ISBN 978-85-8337-108-3). Disponı´vel
em: < https : //www.sbm. org.br/wp−content/uploads/2016/06/Sistemas−
Dinamicos−Lineares−Joao−Socorro−Pinheiro−Ferreira.pdf >. Acesso
em: 16 jan. 2018, 15:14.
(c) Nas teses, dissertac¸o˜es ou outros trabalhos acadeˆmicos devem ser indi-
cados em nota o tipo de documento (tese, dissertac¸a˜o, trabalho de conclusa˜o de
curso etc.), o grau, a vinculac¸a˜o acadeˆmica, o local e a data da defesa, mencionada
na folha de aprovac¸a˜o (se houver).
FERREIRA, Joa˜o Socorro Pinheiro. Modelagem matema´tica de sistemas epi-
demiolo´gicos cla´ssicos: um estudo explorato´rio. 2016.1 recurso online (81 f.).
Dissertac¸a˜o (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Ins-
tituto de Matema´tica Estatı´stica e Computac¸a˜o Cientı´fica, Campinas, SP. Dis-
ponı´vel em: < http : //repositorio.unicamp.br/ jspui/handle /REPOSIP/321457 >.
Acesso em: 20 abr. 2017.
As NBR’s mais importantes e utilizadas na escrita acadeˆmica ou cientı´fica,
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12 CAPI´TULO 1. CONSIDERAC¸O˜ES INICIAIS
atualizadas ate´ 2017, sa˜o as seguintes:
• NBR 6023:2002: Informac¸a˜o e documentac¸a˜o – Refereˆncia – Elaborac¸a˜o.
• NBR 10520:2002: Informac¸a˜o e documentac¸a˜o – Citac¸o˜es.
• NBR 6028:2003: Informac¸a˜o e documentac¸a˜o – Resumo – Apresentac¸a˜o.
• NBR 6034:2004: Informac¸a˜o e documentac¸a˜o – I´ndice – Apresentac¸a˜o.
• NBR 6029:2006: Informac¸a˜o e documentac¸a˜o – Livros e folhetos – Apresentac¸a˜o.
• NBR 14724:2011: Informac¸a˜o e documentac¸a˜o – Trabalhos acadeˆmicos –
Apresentac¸a˜o.
• NBR 15287:2011: Informac¸a˜o e documentac¸a˜o – Projeto de pesquisa –
Apresentac¸a˜o.
• NBR 6024:2012: Informac¸a˜o e documentac¸a˜o – Numerac¸a˜o progressiva
das sec¸o˜es de um documento – Apresentac¸a˜o.
• NBR 6027:2012: Informac¸a˜o e documentac¸a˜o – Suma´rio – Apresentac¸a˜o.
• NBR 10719:2015: Informac¸a˜o e documentac¸a˜o – Relato´rio te´cnico e/ou
cientı´fico – Apresentac¸a˜o
Os estudos introduto´rios sobre o conceito e os tipos de conhecimentos (po-
pular, cientifico, filoso´fico e religioso) contribuem para o debate acerca do que e´
Cieˆncia e tambe´m para iniciac¸a˜o e a escrita cientifica, dos acadeˆmicos, pois faz
com que reflitam o processo tecnolo´gico que a humanidade alcanc¸ou.
1.2 Conhecimento cientı´fico
Conhecimento cientı´fico e´ a informac¸a˜o e o saber que parte do princı´pio das
ana´lises dos fatos reais e cientificamente comprovados.
Para ser reconhecido como um conhecimento cientı´fico, este deve ser base-
ado em observac¸o˜es e experimentac¸o˜es, que servem para atestar a veracidade ou
falsidade de determinada teoria.
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1.3. SENSO COMUM E CONHECIMENTO CIENTI´FICO 13
A raza˜o deve estar atrelada a lo´gica da experimentac¸a˜o cientı´fica, caso contra´rio
o pensamento se configura apenas como um conhecimento filoso´fico.
1.2.1 Caracterı´sticas do conhecimento cientı´fico
Uma das principais caracterı´sticas do conhecimento cientı´fico e´ a sistematizac¸a˜o,
pois consiste num saber ordenado, ou seja, formado a partir de um conjunto de
ideias que sa˜o formadoras de uma teoria.
Outro fator que caracteriza o conhecimento cientı´fico e´ o princı´pio da verifi-
cabilidade. Determinadaideia ou teoria deve ser verificada e comprovada sob a
o´tica da cieˆncia para que possa fazer parte do conhecimento cientı´fico.
O conhecimento cientı´fico tambe´m e´ falı´vel, isso significa que na˜o e´ defini-
tivo, pois determinada ideia ou teoria pode ser derrubada e substituı´da por outra,
a partir de novas comprovac¸o˜es e experimentac¸o˜es cientı´ficas.
Entre outras caracterı´sticas inerentes ao conhecimento cientı´fico, destaca-se
o fato de ser: racional, objetivo, factual, analı´tico, comunica´vel, acumulativo,
explicativo, entre outros fatores relacionados a investigac¸a˜o meto´dica.
1.3 Senso comum e conhecimento cientı´fico
Ao contra´rio do conhecimento cientı´fico que requer base teo´rica e comprovac¸o˜es
a partir de experimentac¸o˜es, o conhecimento do senso comum e´ pautado princi-
palmente nas crendices populares, ideias e conceitos que sa˜o transmitidos atrave´s
das gerac¸o˜es por meio de “heranc¸as culturais”.
O conhecimento do senso comum na˜o e´ questionador, ou seja, apenas deter-
mina o motivo, mas na˜o trac¸a os caminhos que levaram a determinada conclusa˜o.
O conhecimento cientı´fico se destina a decifrar e entender todos os processos
e etapas de uma ideia ou teoria, a partir do uso de me´todos cientı´ficos.
1.4 Significado de conhecimento
Conhecimento e´ o ato ou efeito de conhecer, e´ ter ideia ou a noc¸a˜o de alguma
coisa. E´ o saber, a instruc¸a˜o e a informac¸a˜o.
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14 CAPI´TULO 1. CONSIDERAC¸O˜ES INICIAIS
Conhecimento tambe´m inclui descric¸o˜es, hipo´teses, conceitos, teorias, princı´pios
e procedimentos.
O conhecimento e´ um conceito importante no aˆmbito da Pedagogia, sendo que
neste caso remete para a aplicac¸a˜o ou lembranc¸a de mate´rias, conceitos, teorias,
princı´pios, nomes, que foram aprendidos anteriormente.
Para falar de conhecimento, e´ necessa´rio falar sobre dados, e´ uma mistura de
co´digos e informac¸a˜o e´ o resultado do processo de manipulac¸a˜o desses dados,
assim, o conhecimento pode ser considerado uma informac¸a˜o com uma utilidade.
1.5 Categorias de conhecimento
O conhecimento esta´ dividido em uma se´rie de categorias: conhecimento
sensorial, que e´ o conhecimento comum entre seres humanos e animais; conhe-
cimento intelectual que e´ o raciocı´nio, o pensamento do ser humano; conhe-
cimento popular que e´ a forma de conhecimento de uma determinada cultura;
conhecimento cientı´fico que sa˜o ana´lises baseadas em provas; conhecimento fi-
loso´fico que esta´ ligado a` construc¸a˜o de ideias e conceitos e o conhecimento
teolo´gico que e´ o conhecimento adquirido a partir da fe´.
1.5.1 Conhecimento popular
O conhecimento vulgar ou popular, a`s vezes denominado senso comum, na˜o
se distingue do conhecimento cientı´fico nem pela veracidade nem pela natureza
do objeto conhecido: o que os diferencia e´ a forma, o modo ou o me´todo e os
instrumentos do “conhecer”.
Saber que determinada planta necessita de uma quantidade “x”de a´gua e que,
se na˜o a receber de forma “natural”, deve ser irrigada pode ser um conhecimento
verdadeiro e comprova´vel, mas, nem por isso, cientı´fico. Para que isso ocorra, e´
necessa´rio ir mais ale´m: conhecer a natureza dos vegetais, sua composic¸a˜o, seu
ciclo de desenvolvimento e as particularidades que distinguem uma espe´cie de
outra.
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1.5. CATEGORIAS DE CONHECIMENTO 15
1.5.1.1 Caracterı´sticas do conhecimento popular
(a) Superficial, isto e´, conforma-se com a apareˆncia, com aquilo que se pode
comprovar simplesmente estando junto das coisas: expressa-se por frases como
“porque o vi”, “porque o senti”, “porque o disseram”, “porque todo mundo o diz”;
(b) Sensitivo, ou seja, referente a viveˆncias, estados de aˆnimo e emoc¸o˜es da
vida dia´ria;
(c) Subjetivo, pois e´ o pro´prio sujeito que organiza suas experieˆncias e conhe-
cimentos, tanto os que adquire por viveˆncia pro´pria quanto os “por ouvi dizer”;
(d) Assistema´tico, pois esta “organizac¸a˜o”das experieˆncias na˜o visa a uma
sistematizac¸a˜o das ideias, nem na forma de adquiri-las nem na tentativa de valida´-
las;
(e) Acrı´tico, pois, verdadeiros ou na˜o, a pretensa˜o de que esses conhecimentos
ou sejam na˜o se manifesta sempre de uma forma crı´tica.
1.5.2 Conhecimento cientı´fico
Conhecimento cientı´fico e´ um conhecimento real porque lida com ocorreˆncias
ou fatos, constitui um conhecimento contingente, pois suas preposic¸o˜es ou hipo´teses
teˆm a sua veracidade ou falsidade comprovada atrave´s da experimentac¸a˜o e na˜o
apenas pela raza˜o, como ocorre no conhecimento filoso´fico.
1.5.3 Conhecimento empı´rico
O conhecimento empı´rico, e´ aquele que adquirimos no decorrer do dia, e´
feito por meio de tentativas e erros num agrupamento de ideias; o conhecimento
empı´rico e´ aquele que na˜o precisa ter comprovac¸a˜o cientı´fica.
1.5.4 Conhecimento filoso´fico
Conhecimento filoso´fico e´ o tipo de conhecimento baseado na reflexa˜o e construc¸a˜o
de conceitos e ideias, a partir do uso do raciocı´nio em busca do saber.
O conhecimento filoso´fico surgiu a partir da capacidade do ser humano de re-
fletir, principalmente sobre questa˜o subjetivas, imateriais e suprassensı´veis, como
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16 CAPI´TULO 1. CONSIDERAC¸O˜ES INICIAIS
os conceitos e ideias.
Mesmo sendo racional, o conhecimento filoso´fico dispensa a necessidade da
verificac¸a˜o cientı´fica, visto que os seus objetos de estudo na˜o apresentam um
cara´ter material.
A principal preocupac¸a˜o do conhecimento filoso´fico e´ questionar e encontrar
respostas racionais para determinadas questo˜es, mas na˜o necessariamente com-
provar algo. Neste sentido, pode-se afirmar que este modelo de conhecimento e´
especulativo.
1.5.4.1 Caracterı´sticas do conhecimento filoso´fico
(a) Sistema´tico: acredita que a base para a resoluc¸a˜o das questo˜es seja a re-
flexa˜o;
(b) Elucidativo: tenta entender os pensamentos, os conceitos, os problemas
e demais situac¸o˜es da vida que sa˜o impossı´veis de seres desvendados cientifica-
mente;
(c) Crı´tico: todas as informac¸o˜es devem ser profundamente analisadas e re-
fletidas antes de serem levadas em considerac¸a˜o;
(d) Especulativo: as concluso˜es sa˜o baseadas em hipo´teses e possibilidades,
devido ao uso de teorias abstratas.
1.5.5 Conhecimento teolo´gico
O conhecimento teolo´gico ou Teologia ou Teologia Dogma´tica, ou ainda Teo-
logia sobrenatural e´ aquele conjunto de verdades a que os homens chegaram, na˜o
com o auxilio da inteligeˆncia, mas mediante a aceita; ao dos dados da revela; a`
divina, fe´.
1.6 Ceticismo
Ceticismo e´ um estado de quem duvida de tudo, de quem e´ descrente. Um
indivı´duo ce´tico caracteriza-se por ter predisposic¸a˜o constante para a du´vida, para
a incredulidade.
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1.7. CURRICULUM LATTES 17
O ceticismo e´ um sistema filoso´fico fundado pelo filo´sofo grego Pirro (318
a.C.-272 a.C.), que tem por base a afirmac¸a˜o de que o homem na˜o tem capacidade
de atingir a certeza absoluta sobre uma verdade ou conhecimento especı´fico. No
extremo oposto ao ceticismo como corrente filoso´fica encontra-se o dogmatismo.
O ce´tico questiona tudo o que lhe e´ apresentado como verdade e na˜o admite a
existeˆncia de dogmas, fenoˆmenos religiosos ou metafı´sicos.
O ce´tico pode usar o pensamento crı´tico e o me´todo cientı´fico (ceticismo ci-
entı´fico) como tentativa de comprovar a veracidade de algumatese. No entanto, o
recurso ao me´todo cientı´fico na˜o e´ uma necessidade imperiosa para o ce´tico, po-
dendo muitas vezes preferir a evideˆncia empı´rica para atestar a validade das suas
ideias.
1.7 Curriculum Lattes
Em homenagem a Ce´sar Lattes7 o Curriculum Lattes e´ um currı´culo elaborado
nos padro˜es da Plataforma Lattes, gerida pelo Conselho Nacional de Desenvolvi-
mento Cientı´fico e Tecnolo´gico (CNPq).
A Plataforma Lattes e´ resultado da experieˆncia do CNPq na integrac¸a˜o de
bases de dados de currı´culos, de grupos de pesquisa e de instituic¸o˜es em um u´nico
sistema de informac¸a˜o.
O Curriculum Lattes se tornou um padra˜o nacional no registro do percurso
acadeˆmico de estudantes e pesquisadores do Brasil. Atualmente e´ adotado pela
maioria das instituic¸o˜es de fomento, universidades e institutos de pesquisa do paı´s.
A riqueza de informac¸o˜es, a abrangeˆncia e confiabilidade sa˜o elementos indis-
pensa´veis aos pleitos de financiamentos na a´rea de cieˆncia e tecnologia.
O Curriculum Lattes e´ mais abrangente que o Curriculum Vitae, sendo esta a
principal diferenc¸a entre os dois. O Curriculum Lattes e´ mais longo, pois deve
mencionar detalhadamente tudo o que esta´ relacionado com a carreira do profissi-
onal.
7Cesare Mansueto Giulio Lattes, mais conhecido como Ce´sar Lattes (Curitiba, 11 de julho
de 1924 — Campinas, 8 de marc¸o de 2005), foi um fı´sico brasileiro, co-descobridor do me´son
pi, descoberta que levou o Preˆmio Nobel de Fı´sica de 1950, concedido a Cecil Frank Powell.
Fez os seus primeiros estudos em sua cidade natal e depois em Sa˜o Paulo, vindo a graduar-se na
Universidade de Sa˜o Paulo, formando-se em 1943, em matema´tica e fı´sica.
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18 CAPI´TULO 1. CONSIDERAC¸O˜ES INICIAIS
Todos os dados da Plataforma Lattes esta˜o disponı´veis ao pu´blico para con-
sulta na internet.
Para o acadeˆmico possuir o curriculum Lattes, devera´ acessar a Plataforma
Lattes atrave´s do enderec¸o eletroˆnico http://lattes.cnpq.br/ e se cadastrar, devendo
possuir uma fotografia 3× 4 digital e os seus documentos pessoais.
1.8 Comiteˆ de E´tica e Pesquisa (CEP)
O Comiteˆ de E´tica em Pesquisa (CEP) da Universidade Federal do Amapa´
(UNIFAP) e´ um colegiado multidisciplinar e independente que recebe e avalia
projetos de pesquisa envolvendo seres humanos. Possui membros das a´reas da
sau´de, cieˆncias exatas, sociais e humanas, que avaliam projetos de suas respectivas
a´reas de conhecimento de acordo com as diretrizes e normas estabelecidas pelo
Conselho Nacional de Sau´de (CNS). Foi criado para defender os interesses dos
participantes em sua integridade e dignidade e para contribuir no desenvolvimento
da pesquisa dentro de padro˜es e´ticos e cientı´ficos. (Resoluc¸a˜o no466/12 Conselho
Nacional de Sau´de).
O Comiteˆ de E´tica em Pesquisa da Universidade Federal do Amapa´ ( CEP/UNIFAP),
foi criado pela Resoluc¸a˜o no 16/2005 do Conselho Superior da Universidade Fede-
ral do Amapa´ e seu 1o Comiteˆ de E´tica, composto ate´ enta˜o por 8 (oito) membros
da instituic¸a˜o e 1 (um) representante dos usua´rios. Atualmente o CEP/UNIFAP
e´ composto por 18 (dezoito) membros entre titulares e suplentes e 1 (um repre-
sentante dos usua´rios, que tem por finalidade a avaliac¸a˜o da pesquisa com seres
humanos em nossa Instituic¸a˜o, em conformidade com a legislac¸a˜o brasileira re-
gulamentada pela CONEP. Esta missa˜o e´ dividida em duas ac¸o˜es principais: a
orientac¸a˜o aos pesquisadores e a ana´lise dos projetos encaminhados.
1.8.1 Termo de Consentimento Livre e Esclarecido (TCLE)
Segundo a Resoluc¸a˜o 466/12 do CNS, o respeito devido a` dignidade humana
exige que toda pesquisa se processe apo´s consentimento livre e esclarecido e, no
caso de crianc¸as e adolescentes ou legalmente incapaz tambe´m do assentimento
dos sujeitos, indivı´duos ou grupos que por si e/ou por seus representantes legais
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1.8. COMITEˆ DE E´TICA E PESQUISA (CEP) 19
manifestem a sua anueˆncia a` participac¸a˜o na pesquisa.
A seguir o modelo disponı´vel no site da UNIFAP: http://www2.unifap.br/comite/modelo-
de-tcle/ de um TCLE.
TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO (TCLE)
(Resoluc¸a˜o 466/2012 CNS/CONEP)
O Sr(a) esta´ sendo convidado(a) a participar do projeto de pesquisa intitulado
. O obje-
tivo deste trabalho e´ . Para reali-
zar o estudo sera´ necessa´rio que o(a) Sr(a) se disponibilize a participar de en-
trevistas, etc agendadas a sua convenieˆncia (de acordo com o seu
), onde sera´ .
Para a instituic¸a˜o e para sociedade, esta pesquisa servira´ como paraˆmetro para ava-
liar . Os riscos da sua participac¸a˜o nesta pesquisa
sa˜o , em virtude das informac¸o˜es
coletadas serem utilizadas unicamente com fins cientı´ficos, sendo garantidos o to-
tal sigilo e confidencialidade, atrave´s da assinatura deste termo, o qual o(a) Sr.(a)
recebera´ uma co´pia.
O(a) Sr.(a) tera´ o direito e a liberdade de negar-se a participar desta pesquisa
total ou parcialmente ou dela retirar-se a qualquer momento, sem que isto lhe traga
qualquer prejuı´zo com relac¸a˜o ao seu atendimento nesta instituic¸a˜o, de acordo
com a Resoluc¸a˜o CNS no466/12 e complementares.
Para qualquer esclarecimento no decorrer da sua participac¸a˜o, estarei dis-
ponı´vel atrave´s dos telefones: (celular), ,
. O senhor(a) tambe´m podera´ entrar em contato com , o Co-
miteˆ de E´tica em Pesquisa (CEP) da Universidade Federal do Amapa´ Rodovia JK,
s/n – Bairro Marco Zero do Equador - Macapa´/AP, para obter informac¸o˜es so-
bre esta pesquisa e/ou sobre a sua participac¸a˜o, atrave´s dos telefones 4009-2804,
4009- 2805. Desde ja´ agradecemos!
Eu (nome por extenso) declaro
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20 CAPI´TULO 1. CONSIDERAC¸O˜ES INICIAIS
que apo´s ter sido esclarecido(a) pela pesquisadora, lido o presente termo, e enten-
dido tudo o que me foi explicado, concordo em participar da Pesquisa intitulada
.
Macapa´, de de 20 .
Assinatura do Pesquisador ou pesquisadores
Nome por extenso
Instituic¸a˜o........
Cel: (XX)
e-mail:
Assinatura do paciente
Caso o paciente esteja impossibilitado de assinar: Eu ,
abaixo assinado, confirmo a leitura do presente termo na ı´ntegra para o(a) paciente
, o(a) qual declarou na minha presenc¸a a compreensa˜o plena e
aceitac¸a˜o em participar desta pesquisa, o qual utilizou a sua impressa˜o digital
(abaixo) para confirmar a participac¸a˜o.
Polegar direito (caso na˜o assine).
Testemunha no1:
Testemunha no2:
1.9 Avaliac¸a˜o da aprendizagem
A avaliac¸a˜o desta disciplina sera´ processual, formativa e somativa.
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1.9. AVALIAC¸A˜O DA APRENDIZAGEM 21
1.9.1 Avaliac¸a˜o processual
Voceˆ ja´ ouviu falar em avaliac¸a˜o processual? Sinoˆnimo de avaliac¸a˜o formativa
ou contı´nua, ela indica a pra´tica de examinar a aprendizagem ao longo das ativida-
des realizadas em sala de aula: produc¸o˜es, comenta´rios, apresentac¸o˜es, criac¸o˜es
e trabalhos em grupos. “Isso faz a diferenc¸a porque e´ o elo entre o ensino e a
aprendizagem e torna o docente corresponsa´vel pelo processo”, afirma Benigna
Villas Boas, professora da Universidade de Brası´lia (UnB) e autora de, entre ou-
tros livros, Virando a Escola do Avesso por Meio da Avaliac¸a˜o (144 p.).
Avaliar dessa maneira permite acompanhar a construc¸a˜o do conhecimento,
identificar eventuais problemas e dificuldades e corrigi-los antes de avanc¸ar. “Isso
ajuda ainterpretar o que a turma aprendeu ou na˜o e, assim, intervir, mudando as
estrate´gias”, explica Jussara Hoffmann, autora de livros como Avaliac¸a˜o Media-
dora: Uma Pra´tica em Construc¸a˜o da Pre´-Escola a` Universidade (160 p.).
Deveria ser assim sempre, mas em muitas salas de aula ainda predominam
provas classificato´rias, que servem como instrumento de poder e domı´nio do do-
cente e deixam para o aluno toda a responsabilidade pelo resultado. “E´ importante
que os educadores abram ma˜o de avaliac¸o˜es tradicionais e coloquem esse recurso
realmente a servic¸o da aprendizagem”, continua Jussara.
A rotina atribulada e a formac¸a˜o deficita´ria dos docentes sa˜o aspectos que di-
ficultam a adesa˜o a propostas diferenciadas. “Isso resulta em falta de preparo para
estimular uma cultura avaliativa que na˜o seja excludente e punitiva”, comenta Jose´
Albertino Carvalho Lordelo, da Universidade Federal da Bahia (UFBA). Apesar
dos obsta´culos, e´ perfeitamente possı´vel colocar essa nova visa˜o em pra´tica. “An-
tes de mais nada, o professor precisa ter muita clareza de seus objetivos”, res-
salta Denise Tonello, orientadora pedago´gica e educacional do Cole´gio Miguel
de Cervantes, em Sa˜o Paulo. Segundo ela, um passo importante e´ criar o ha´bito
de registrar o que se passa na sala. “Sem isso, informac¸o˜es preciosas podem se
perder”, explica Elisabete Montagner, formadora de professores do Sesi, em Sa˜o
Paulo. E´ possı´vel anotar falas significativas, o desempenho e as dificuldades apre-
sentadas pelos alunos, a participac¸a˜o geral e tudo o mais que ajude a ter um perfil
claro da turma e que facilitara´ saber onde, como e quando intervir. “Fichas de
acompanhamento facilitam o trabalho com classes numerosas”, diz Elisabete.
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22 CAPI´TULO 1. CONSIDERAC¸O˜ES INICIAIS
A atribuic¸a˜o de nota na˜o e´ um problema, pois as escolas e as redes a`s quais
esta˜o vinculadas, de um modo geral, costumam adota´-la. Na avaliac¸a˜o formativa,
pore´m, ela na˜o ocupa lugar de destaque. “Trata-se de um paraˆmetro, decorreˆncia
do processo”, diz Benigna.
Outro ponto fundamental e´ diversificar os procedimentos, sempre pensando
em criar desafios para a garotada. Nesse sentido, um forte aliado em todas as
etapas de ensino e´ o portfo´lio. Ele pode reunir as produc¸o˜es mais significativas
do estudante ou do grupo. “Esse material na˜o e´ simplesmente uma colec¸a˜o do
que o estudante fez. Ele deve indicar o percurso de aprendizagem”, defende Ce´lia
Maria Guimara˜es, professora da Universidade Estadual Paulista “Ju´lio de Mes-
quita Filho”(Unesp) e coautora do livro Fundamentos e Pra´ticas da Avaliac¸a˜o na
Educac¸a˜o Infantil (Ed. Mediac¸a˜o, no prelo). O portfo´lio permite ao professor ter
uma visa˜o mais ampla dos resultados e ao aluno fazer reflexo˜es sobre o que sabe.
Ele mesmo pode escolher o que sera´ incorporado a` pasta, num processo de tomada
de conscieˆncia sobre o que foi aprendido e o que ainda falta aprender.
1.9.2 Avaliac¸a˜o formativa
O que e´?
Tambe´m chamada de avaliac¸a˜o para as aprendizagens, a avaliac¸a˜o formativa
tem seu foco no processo ensino-aprendizagem. Alguns teo´ricos chegam a nomear
essa modalidade com o nome de avaliac¸a˜o formativa diagno´stica. A avaliac¸a˜o
formativa na˜o tem finalidade probato´ria e esta´ incorporada no ato de ensinar, inte-
grada na ac¸a˜o de formac¸a˜o. Alguns autores consideram que a avaliac¸a˜o formativa
englobe as outras modalidades de avaliac¸a˜o ja´ que ela se da´ durante o processo
educacional. Seu cara´ter e´ especificamente pedago´gico.
Quais sa˜o seus objetivos?
A avaliac¸a˜o formativa pretende melhorar o processo de ensino-aprendizagem
mediante o uso de informac¸o˜es levantadas por meio da ac¸a˜o avaliativa. Semelhan-
temente a` avaliac¸a˜o diagno´stica, a avaliac¸a˜o formativa busca detectar dificuldades
suscetı´veis de aparecer durante a aprendizagem a fim de corrigi-las rapidamente.
Todavia, seu foco esta´ no processo de ensino e aprendizagem. Atrave´s dessa
modalidade de avaliac¸a˜o, informac¸o˜es sobre o desenvolvimento do aluno sa˜o for-
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1.9. AVALIAC¸A˜O DA APRENDIZAGEM 23
necidas ao professor, permitindo que a pra´tica docente se ajuste a`s necessidades
discentes durante o processo.
Quais sa˜o as suas caracterı´sticas?
Uma das mais importantes caracterı´sticas da avaliac¸a˜o formativa e´ a capaci-
dade em gerar, com rapidez, informac¸o˜es u´teis sobre etapas vencidas e dificul-
dades encontradas, estabelecendo um feedback contı´nuo sobre o andamento do
processo de ensino e aprendizagem. Com esse tipo de avaliac¸a˜o e´ possı´vel ter
os subsı´dios para a busca de informac¸o˜es para soluc¸a˜o de problemas e dificul-
dades surgidas durante o trabalho com o aluno. Na avaliac¸a˜o formativa, os fa-
tores endo´genos, ou seja, os fatores internos a` situac¸a˜o educacional sa˜o levados
em conta para proceder a` avaliac¸a˜o. Por acontecer durante o processo de ensino e
aprendizagem, a avaliac¸a˜o formativa se caracteriza por possibilitar a proximidade,
o conhecimento mu´tuo e o dia´logo entre professor e aluno.
Para que servem os seus resultados?
Os resultados da avaliac¸a˜o formativa servira˜o de base para identificar como
o processo de aprendizagem tem acontecido. As informac¸o˜es que essa avaliac¸a˜o
revela permitem o planejamento, o ajuste, o redirecionamento das pra´ticas pe-
dago´gicas no intuito de aprimorar as aprendizagens dos alunos. Ou seja, seus re-
sultados servem para apoiar, compreender, reforc¸ar, facilitar, harmonizar as com-
peteˆncias e aprendizagens dos alunos.
1.9.3 Avaliac¸a˜o somativa
O que e´?
E´ uma modalidade avaliativa pontual que ocorre ao fim de um processo edu-
cacional (ano, semestre, bimestre, ciclo, curso etc.). Ate´m-se a` determinac¸a˜o do
grau de domı´nio de alguns objetivos pre´-estabelecidos propondo-se a realizar um
balanc¸o somato´rio de uma ou va´rias sequ¨eˆncias de um trabalho de formac¸a˜o. E´
tambe´m chamada de avaliac¸a˜o das aprendizagens.
Quais sa˜o seus objetivos?
A avaliac¸a˜o somativa esta´ preocupada com os resultados das aprendizagens.
Ela pretende, assim, fazer um balanc¸o somato´rio de uma ou va´rias sequeˆncias do
trabalho de formac¸a˜o. Essa modalidade avaliativa sintetiza as aprendizagens dos
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24 CAPI´TULO 1. CONSIDERAC¸O˜ES INICIAIS
alunos tendo por base crite´rios gerais.
Quais sa˜o as suas caracterı´sticas?
Sua principal caracterı´stica e´ a capacidade de ale´m de informar, situar e clas-
sificar o avaliado, tendo a perspectiva de conclusa˜o em evideˆncia, pois acontece
no final de um processo educacional.
Para que servem os seus resultados?
A avaliac¸a˜o somativa fornece informac¸o˜es sintetizadas que se destinam ao
registro e a` publicac¸a˜o do que parece ter sido assimilado pelos alunos. Ou seja,
seus resultados servem para verificar, classificar, situar, informar e certificar.
O Capı´tulo 2 corresponde a primeira unidade do Plano de Ensino desta disci-
plina. Tem como objetivo apresentar para discutir e debater os principais to´picos
da educac¸a˜o brasileira, influenciada por pesquisadores estrangeiros, principal-
mente os europeus, destarte8 na quarta sec¸a˜o apresentaremos o resumo da contribuic¸a˜o
cientı´fica de alguns dos principais teo´ricos, incluindo os brasileiros que se desta-
caram no Se´culo XX, na Educac¸a˜o Matema´tica.
8N.A.: adve´rbio - assim, desta maneira; dessarte.
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Capı´tulo 2
UNIDADE I - TO´PICOS DE
EDUCAC¸A˜O
“A principal meta da educac¸a˜o e´ criar homens que sejam capazes
de fazer coisas novas, na˜o simplesmente repetir o que outras
gerac¸o˜es ja´ fizeram. Homens que sejam criadores, inventores,
descobridores. A segunda meta da educac¸a˜o e´ formar mentes que
estejam em condic¸o˜es de criticar, verificar e na˜o aceitar tudo que a
elas se propo˜e.”
(Jean Piaget (1896-1980))
Neste Capı´tulo sera´ estudada a primeira unidade da disciplina MPCEM, com-
posta pelos seguintes conteu´dos: To´picos de educac¸a˜o: so´cionteracionismo, inte-
ligeˆncia, educac¸a˜o emocional, principais ideias dos principais teo´ricos da educac¸a˜o.
2.1 Sociointeracionismo
Nascido na Bielorru´ssia, Lev Semenovich Vygotsky, foi psico´logo e publicou
diversos estudos sobre aprendizagem considerando que o homem e´ um ser social,
isto e´, o homem influencia no meio social e reciprocamente e´ influenciado.
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26 CAPI´TULO 2. UNIDADE I - TO´PICOS DE EDUCAC¸A˜O
Figura 2.1 – Lev Semenovich Vygotsky (1896-1934).
Fonte: Figura de internet (2017).
2.1.1 O sujeito biolo´gico e o sujeito social
Segundo Piaget, as func¸o˜es psicolo´gicas teˆm um suporte biolo´gico e sa˜o mol-
dadas ao longo da histo´ria da espe´cie e do indivı´duo (biogeˆnese1 e ontogeˆnese2). O
sujeito biolo´gico converte-se em sujeito humano pela interac¸a˜o social (sociogeˆnese)
.
Diferentemente de Piaget, que supo˜e a equilibrac¸a˜o como um princı´pio ba´sico
para explicar o desenvolvimento cognitivo, Vygotsky parte da premissa de que
esse desenvolvimento deve ser entendido com refereˆncia ao contexto social e cul-
tural (microescala) no qual ocorre.
2.1.2 Zona de desenvolvimento proximal (ZDP)
O ensino para Vygotsky, deve se antecipar ao que aluno ainda na˜o sabe nem
e´ capaz de aprender sozinho, porque, na relac¸a˜o entre o aprendizado e desen-
volvimento, o primeiro vem antes. E´ a isso que se refere um de seus principais
conceitos, o zona de desenvolvimento proximal (ZDP), que seria a distaˆncia real
de uma criac¸a˜o e aquilo que ela tem o potencial de aprender. Em outras palavras,
a zona de desenvolvimento proximal e´ o caminho entre o que a crianc¸a consegue
1Atualmente, a lei da biogeˆnese, atribuı´da a Louis Pasteur, e´ resultante da observac¸a˜o de que
seres vivos prove´m apenas de outros seres vivos, atrave´s da reproduc¸a˜o. Ou seja, que seres vivos
na˜o se formam diretamente a partir de materiais na˜o-vivos em forma como proposta na gerac¸a˜o
espontaˆnea.
2E´ todo o periodo de desenvolvimento de um organismo, desde a fertilizac¸a˜o do zigoto ate´ que
ele se complete como individuo adulto. Fases do Desenvolvimento ontogene´tico: Gametogeˆnese,
Fertilizac¸a˜o, Clivagem, Gastrulac¸a˜o, Organogeˆnese, Crescimento e diferenciac¸a˜o histolo´gica.
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2.1. SOCIOINTERACIONISMO 27
aprender sozinha e o que ela esta´ perto de conseguir fazer sozinha.
Nas palavras do pro´prio psico´logo, “a zona proximal de hoje sera´ o nı´vel de
desenvolvimento real amanha˜”. Ou seja: aquilo que nesse momento uma crianc¸a
so´ consegue fazer com a ajuda de algue´m, um pouco mais adiante ela certamente
conseguira´ fazer sozinha. Depois que Vygotsky elaborou o conceito, ha´ mais de
90 anos, a integrac¸a˜o de crianc¸as em diferentes nı´veis de desenvolvimento passou
a ser encarada como um fator determinante no processo de aprendizado.
Figura 2.2 – Zona de Desenvolvimento Proximal
Fonte: Figura de internet (2017).
Figura 2.3 – Zona de Desenvolvimento Proximal
Fonte: Figura de internet (2017).
Em sua teoria, Vygotsky apresenta a noc¸a˜o de que o bom aprendizado e´ aquele
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28 CAPI´TULO 2. UNIDADE I - TO´PICOS DE EDUCAC¸A˜O
que considera o nı´vel de desenvolvimento potencial ou proximal, ou seja, o que
as crianc¸as sa˜o capazes de realizar com e sem a ajuda externa.
A Zona de Desenvolvimento Proximal e´ o campo intermedia´rio entre o desen-
volvimento real e o desenvolvimento potencial.
O desenvolvimento real e´ aquilo que o sujeito consolidou de forma autoˆnoma.
O desenvolvimento potencial pode ser inferido com base no que o indivı´duo
consegue resolver com a ajuda de um mediador.
Conhecendo essa zona de desenvolvimento, o educador, como mediador entre
o aluno e o meio social, pode oferecer as experieˆncias necessa´rias para o aluno
avanc¸ar.
Oferecer experieˆncias muito avanc¸adas, ale´m dessa zona, pode ser prejudicial,
enquanto experieˆncias aque´m do potencial podem se tornar desinteressantes ou
ino´cuas.
A ZDP reflete o cara´ter bidirecional das relac¸o˜es entre desenvolvimento e
aprendizagem.
Pode ser definida como a diferenc¸a entre o nı´vel do que a pessoa e´ capaz de
fazer com a ajuda de outros (parceiro mais capaz, pai, ma˜e, professor, etc) e o
nı´vel das tarefas que pode fazer por si so´.
- nı´vel de desenvolvimento real;
- nı´vel de desenvolvimento potencial.
A ZDP tem um cara´ter dinaˆmico e complexo. Seus limites variam de in-
divı´duo para indivı´duo em relac¸a˜o a diferentes aˆmbitos de desenvolvimento, tare-
fas e conteu´dos.
Para Vygotsky, a formac¸a˜o se da´ numa relac¸a˜o diale´tica entre o sujeito e a so-
ciedade a seu redor – ou seja, homem modifica o ambiente e o ambiente modifica
o homem. Para ele o que interessa e´ a interac¸a˜o que cada pessoa estabelece com
determinado ambiente, a chamada experieˆncia pessoalmente significativa.
Outro conceito da teoria de Viygotsky e´ a mediac¸a˜o. Segundo a teoria Vygots-
kiana, toda relac¸a˜o do indivı´duo com o mundo e´ feita por meio de instrumentos
te´cnicos e da linguagem – que traz consigo conceitos consolidados da cultura a`
qual pertence o sujeito.
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2.1. SOCIOINTERACIONISMO 29
2.1.3 Aprendizagem mediada
E´ a aquisic¸a˜o de conhecimentos por meio de um intermedia´rio entre o ser
humano e o ambiente. Ha´ dois tipos de mediadores: os intrumentos e os signos.
Figura 2.4 – Aprendizagem mediada.
Fonte: Fotografia da internet (2017).
Os pilares da teoria de Vygotsky (tambe´m conhecida como “teoria da mediac¸a˜o”)
sa˜o:
• Os processo mentais superiores (pensamento, linguagem, comportamento
volitivo, atenc¸a˜o consciente, memo´ria volunta´ria, etc) teˆm origem em pro-
cessos sociais e sa˜o a conversa˜o de relac¸o˜es sociais em func¸o˜es mentais.
• Mas como as relac¸o˜es sociais se convertem em func¸o˜es psicolo´gicas?
• Instrumentos e signos como mediadores destes processos.
2.1.4 Pensamento verbal
E´ a capacidade humana de unir a linguagem ao pensamento para organizar a
realidade. Trata-se do pensamento histo´rico-social que distingue o homem dos
outros animais.
2.1.5 Instrumentos e signos
2.1.5.1 Instrumentos
Um instrumento e´ algo que pode ser usado para fazer alguma coisa. Os ani-
mais tambe´m usam instrumentos em sua interac¸a˜o com o ambiente.
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2.1.5.2 Signos
Um signo e´ algo que significa uma outra coisa e e´ tambe´m um instrumento
mediador.
2.1.6 Func¸o˜es mentais superiores
A combinac¸a˜o do uso de instrumentos e signos permite o desenvolvimento de
func¸o˜es mentais superiores.
2.1.7 Signo e significado
Signo e´ algo que significa alguma coisa. Os significadosde palavras e gestos
sa˜o construı´dos socialmente.
Exemplo 2.1. Exemplo de signo Mesa: o que ha´ de regularidade em uma varie-
dade infinita de um tipo de objeto.
Exemplo 2.2. Exemplo de significado Pesquisa em portugueˆs se aplica a ativi-
dade cientı´fica, em espanhol se aplica a investigac¸a˜o policial.
2.1.8 Tipos de signos
Ha´ treˆs tipos de signos:
2.1.8.1 Indicadores
Sa˜o aqueles que teˆm uma relac¸a˜o de causa e efeito com aquilo que significam.
Exemplo 2.3. Fumac¸a indica fogo.
2.1.8.2 Icoˆnicos
Sa˜o imagens ou desenhos daquilo que significam.
2.1.8.3 Simbo´licos
Teˆm uma relac¸a˜o abstrata com o que significam. Por exemplo: signos ma-
tema´ticos, signos de traˆnsitos.
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2.1. SOCIOINTERACIONISMO 31
2.1.9 Linguagem
As sociedades criam sistemas de signos ao longo da histo´ria que modificam e
influenciam seu desenvolvimento social e cultural.
Para Vygotsky e´ pela interiorizac¸a˜o de sistemas de signos, produzidos cultu-
ralmente, que se da´ o desenvolvimento cognitivo.
O domı´nio de linguagens abstratas (fala, matema´tica, mapas, gra´ficos, etc)
permite o afastamento de um contexto concreto.
Isso leva ao desenvolvimento do pensamento conceitual e proposicional.
2.1.10 Fala
A fala e´ um marco no desenvolvimento cognitivo.
Func¸a˜o objetiva para controlar e regular o comportamento (“ferramentas do
pensamento”).
Para Piaget, a fala egoceˆntrica na crianc¸a reflete o pensamento egoceˆntrico.
Para Vygotsky ela evolui em direc¸a˜o a fala internalizada.
A internalizac¸a˜o da fala leva a` independeˆncia em relac¸a˜o a` realidade concreta
e permite o pensamento abstrato flexı´vel.
Func¸a˜o subjetiva para se comunicar.
2.1.11 Aprendizagem
O desenvolvimento individual consiste, em boa parte, no acesso progressivo
a esses signos e sistemas de signos ou, em outras palavras, na aprendizagem pro-
gressiva dos signos e sua utilizac¸a˜o
A estrutura cognitiva desenvolve-se pelo uso de signos.
Quanto mais instrumentos e signos se aprende, mais se amplia a gama de
atividades que o sujeito pode aprender.
2.1.12 Parceiro mais capaz
A aprendizagem de signos ocorre com a participac¸a˜o em situac¸o˜es de interac¸a˜o
social com pessoas mais competentes no uso desses sistemas de sı´mbolos.
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Desta forma, o desenvolvimento passa por uma fase externa.
2.1.13 Lei da dupla formac¸a˜o
No desenvolvimento toda func¸a˜o aparece duas vezes – primeiro em nı´vel so-
cial, e, depois, em nı´vel individual.
Primeiro entre pessoas (interpessoal) e depois no interior do pro´prio interior
da pessoa (intrapessoal).
Assim, o desenvolvimento cultural do aluno, ou sua aprendizagem, se da´ me-
diante o processo de relac¸a˜o do aluno com o professor ou com outros alunos mais
competentes.
Desta forma, Vygostky enfoca a interac¸a˜o social; enquanto que Piaget enfoca
o indivı´duo como unidade de ana´lise.
Aprendizagem e´ a assimilac¸a˜o consciente do mundo fı´sico mediante a interiorizac¸a˜o
gradual de atos externos e sua transformac¸a˜o em ac¸o˜es mentais.
Privilegiam o ambiente social.
Diferentemente de Piaget, para Vygotsky na˜o e´ preciso esperar determinadas
estruturas mentais se formarem para que a aprendizagem de um conceito seja
possı´vel.
E´ o ensino que desencadeia a formac¸a˜o de estruturas mentais necessa´rias a`
aprendizagem.
E´ preciso, no entanto, na˜o ultrapassar a capacidade cognitiva do aprendiz
quando se busca criar novas estruturas mentais. Ou seja, respeitar a ZDP.
2.1.14 Desenvolvimento
O ser humano nasce apenas com recursos biolo´gicos, mas com a conviveˆncia
social, com seus valores e sua cultura, esses recursos concretizam o processo de
humanizac¸a˜o (de desenvolvimento humano), essencialmente possı´vel por meio do
Processo Ensino e Aprendizagem (PEA).
A` medida que o homem toma conscieˆncia da conscieˆncia que possui, mais e
mais ele abstrai sobre seus atos e sobre o meio. E esses elementos da conscieˆncia
va˜o dar origem aos denominados processos mentais superiores, envolvendo memorizac¸a˜o
ativa seguida de pensamento abstrato.
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2.1. SOCIOINTERACIONISMO 33
Figura 2.5 – O desenvolvimento do conhecimento.
Fonte: Figura de internet (2017).
2.1.15 Implicac¸o˜es para o ensino
Vygotsky caracteriza a aprendizagem como um processo que lida com dois
tipos de conceitos:
Conceitos espontaˆneos: adquiridos no contexto cotidiano a partir de referen-
tes concretos.
Conceitos cientı´ficos: adquiridos, por meio do ensino, pela atribuic¸a˜o de sig-
nificados em uma estrutura conceitual.
Os conceitos cientı´ficos sa˜o construı´dos pela explicitac¸a˜o das suas relac¸o˜es
com outros conceitos ja´ existentes na estrutura cognitiva do aprendiz (os conceitos
pre´vios).
Temos aqui novamente a ide´ia de que o aluno aprende a partir do que ja´ sabe!
O professor e´ o participante que ja´ internalizou significados socialmente com-
partilhados dos assuntos tratados no currı´culo.
O aluno deve, de alguma maneira (dia´logos, avaliac¸o˜es, problemas, desafios,
etc) ’devolver’ ao professor o significado que captou.
O ensino se consuma quando aluno e professor compartilham significados
aceitos pela comunidade.
Isso implica que todos os envolvidos no PEA devam expressar-se e tenham a
oportunidade para isso.
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34 CAPI´TULO 2. UNIDADE I - TO´PICOS DE EDUCAC¸A˜O
Para Vygotsky, o bom ensino e´ aquele que esta´ a` frente do desenvolvimento
cognitivo.
O professor deve apresentar, dentro de certos limites, desafios e informac¸o˜es
cuja utilidade o aluno possa comec¸ar a perceber.
Figura 2.6 – O professor mediador deve observar o desenvolvimento da aprendi-
zagem do aluno e caso necessa´rio devera´ intervir ajudando-o a apreender o conhe-
cimento e sozinho possa resolver as situac¸o˜es problemas.
Fonte: Figura de internet (2017).
O professor reage a`s tentativas do aprendiz, incentivando, corrigindo, fazendo
novas perguntas e exigeˆncias, em func¸a˜o de sua percepc¸a˜o do que ele pode ou na˜o
fazer.
O aluno evolui porque sempre esta´ recebendo novas informac¸o˜es e desafios,
que exigem que ela va´ um pouco ale´m do que ja´ sabe.
Ela deve ser assime´trica, isto e´, deve haver pelo menos um parceiro mais capaz
em relac¸a˜o ao conteu´do trabalhado.
A questa˜o (ou problema ou desafio) que desencadeia a interac¸a˜o deve estar
bem definida e ser conhecida por todos os participantes.
A ZDP deve ser respeitada.
Algumas obras de Vygotsky
• A Formac¸a˜o Social da Mente.
• Pensamento e Linguagem.
• Linguagem, Desenvolvimento e Aprendizagem, Vygotsky, Luria e Leon-
tiev.
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2.2. INTELIGEˆNCIA 35
• A Linguagem e o Outro no Espac¸o Escolar - Vygotsky e a Construc¸a˜o do
Conhecimento.
2.2 Inteligeˆncia
2.1 Conceito
• Substantivo feminino.
1 Faculdade de conhecer, compreender e aprender.
2 capacidade de compreender e resolver novos problemas e conflitos e de
adaptar-se a novas situac¸o˜es.
3 conjunto de func¸o˜es psı´quicas e psicofisiolo´gicas que contribuem para o
conhecimento, para a compreensa˜o da natureza das coisas e do significado
dos fatos. “a doenc¸a afetou a sua id”
4 modo de interpretar, de julgar; interpretac¸a˜o,juı´zo.
2.2 Id
Id (em alema˜o es, “ele, isso”) designa na teoria psicanalı´tica uma das treˆs es-
truturas do modelo tria´dico do aparelho psı´quico. O id seria a fonte da energia
psı´quica (libido). E´ formado pelas pulso˜es - instintos, impulsos orgaˆnicos e dese-
jos inconscientes. Funciona segundo o princı´pio do prazer (al. Lustprinzip), ou
seja, busca sempre o que produz prazer e evita o que e´ aversivo.
O Id na˜o faz planos, na˜o espera, busca uma soluc¸a˜o imediata para as tenso˜es,
na˜o aceita frustrac¸o˜es e na˜o conhece inibic¸a˜o. Ele na˜o tem contato com a reali-
dade, e uma satisfac¸a˜o na fantasia pode ter o mesmo efeito de atingir o objetivo
atrave´s de uma ac¸a˜o concreta. O id desconhece juı´zo, lo´gica, valores, e´tica ou
moral, sendo exigente, impulsivo, cego, irracional, antissocial, egoı´sta e dirigido
ao prazer.
De acordo com psicanalistas, o id seria completamente inconsciente.
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Figura 2.7 – As treˆs estruturas do modelo tria´dico do aparelho psı´quico: ego,
superego e id, segundo Sigmund Freud (1856-1939)
Fonte: Figura de internet (2017).
2.3 Educac¸a˜o emocional
2.3.1 Introduc¸a˜o
A partir do evento das teorias de Daniel Goleman (Inteligeˆncia Emocional) e
de Haward Gardner (Inteligeˆncias Mu´ltiplas), houve o desencadeamento de uma
verdadeira reviravolta nos estudos acerca da inteligeˆncia e da emoc¸a˜o.
Assim, falar em educac¸a˜o emocional implica, necessariamente, numa ana´lise
do contexto dessas duas teorias. Embora sejam teorias com formulac¸o˜es aparente-
mente distintas, existe uma co-relac¸a˜o muito estreita entre ambas. Talvez, a maior
diferenc¸a entre elas esteja no fato de que Goleman da´ um detalhamento muito
maior ao papel das emoc¸o˜es.
Para entender o conceito de inteligeˆncia emocional, e´ preciso que se tenha uma
concepc¸a˜o bastante clara em relac¸a˜o a´ inteligeˆncia e a´ emoc¸a˜o. A partir do se´culo
XVII, os psico´logos ja´ admitiam a divisa˜o da mente em treˆs partes: cognic¸a˜o,
afeto e motivac¸a˜o. A cognic¸a˜o engloba a memo´ria, o raciocı´nio, o julgamento e
a abstrac¸a˜o. O afeto constitui-se de func¸o˜es como: as emoc¸o˜es em si, o humor
e´ as sensac¸o˜es. E, finalmente, a motivac¸a˜o refere-se a instintos biolo´gicos ou a
comportamentos adquiridos atrave´s do aprendizado.
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2.3. EDUCAC¸A˜O EMOCIONAL 37
Figura 2.8 – Howard Gardner (1943-)
Fonte: Figura de internet (2017).
2.3.2 Inteligeˆncias mu´ltiplas
A Teoria das Inteligeˆncias Mu´ltiplas foi desenvolvida pelo psico´logo ameri-
cano Howard Gardner. Segundo ele, o ce´rebro dos homens e mulheres possui oito
tipos diferentes de inteligeˆncia.
Howard Gardner (Scranton, Pensilvaˆnia, 11 de julho de 1943) e´ um psico´logo
cognitivo e educacional estado-unidense, ligado a` Universidade de Harvard e co-
nhecido em especial pela sua teoria das inteligeˆncias mu´ltiplas. Em 1981 rece-
beu preˆmio da MacArthur Foundation. Em 2011 foi galardoado com o Pre´mio
Prı´ncipe das Astu´rias das Cieˆncias Sociais.
Ele e´ professor de Cognic¸a˜o e Educac¸a˜o na Universidade de Harvard, profes-
sor adjunto de neurologia na Universidade de Boston.
No entanto, segundo a mesma teoria, a maioria das pessoas possui um ou
dois tipos de inteligeˆncias mais desenvolvidas que as outras. Isso explica porque
uma pessoa pode ser muito boa com ca´lculos matema´ticos e ter dificuldade com
atividades artı´sticas.
A teoria ainda afirma que e´ praticamente impossı´vel dizer que uma pessoa e´
“mais inteligente”que a outra. Uma crianc¸a que aprende a multiplicar nu´meros
facilmente na˜o e´ necessariamente mais inteligente do que outra que tenha habili-
dades mais forte em outro tipo de inteligeˆncia.
Depois de mais alguns anos de pesquisa, Gardner ponderou que existe uma 9a
inteligeˆncia que talvez seja importante incluir na lista: a inteligeˆncia existencial.
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2.3.3 Os nove tipos de inteligeˆncia
Segundo Gardner, sa˜o as inteligeˆncias mu´ltiplas sa˜o as seguintes:
• Lo´gicomatema´tica.
• Linguı´stica.
• Musical.
• Espacial.
• Corporal cineste´sica.
• Intrapessoal.
• Interpessoal.
• Naturalista.
• Existencial.
2.3.3.1 Inteligeˆncia logicomatematica
A capacidade de confrontar e avaliar objetos e abstrac¸o˜es, discernindo as suas
relac¸o˜es e princı´pios subjacentes. Habilidade para raciocı´nio dedutivo e para so-
lucionar problemas matema´ticos. Cientistas possuem esta caracterı´stica. A Figura
2.9 da´ uma ideia do que vem a ser os elementos de interesse do indivı´duo logico-
matematico. E´ claro que existem muitos outros.
Figura 2.9 – Inteligeˆncia logicomatematica.
Fonte: Figura de internet (2017).
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2.3. EDUCAC¸A˜O EMOCIONAL 39
2.3.3.2 Inteligeˆncia linguı´stica
Caracteriza-se por um domı´nio e gosto especial pelos idiomas e pelas palavras
e por um desejo em os explorar. E´ predominante em poetas, escritores, e linguis-
tas. A Figura 2.10 ilustra algumas a´reas de interesse do elemento linguı´stico.
Figura 2.10 – Inteligeˆncia linguı´stica.
Fonte: Figura de internet (2017).
2.3.3.3 Inteligeˆncia musical
Identifica´vel pela habilidade para compor e executar padro˜es musicais, execu-
tando pedac¸os de ouvido, em termos de ritmo e timbre, mas tambe´m escutando-os
e discernindo-os. Pode estar associada a outras inteligeˆncias, como a linguı´stica,
espacial ou corporal-cineste´sica. E´ predominante em compositores, maestros,
mu´sicos e crı´ticos de mu´sica.
Figura 2.11 – Inteligeˆncia musical.
Fonte: Figura de internet (2017).
2.3.3.4 Inteligeˆncia espacial
Expressa-se pela capacidade de compreender o mundo visual com precisa˜o,
permitindo transformar, modificar percepc¸o˜es e recriar experieˆncias visuais ate´
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mesmo sem estı´mulos fı´sicos. E´ predominante em arquitetos, artistas, escultores,
carto´grafos, geo´grafos, navegadores e jogadores de xadrez, por exemplo.
Figura 2.12 – Inteligeˆncia espacial.
Fonte: Figura da internet (2017).
2.3.3.5 Inteligeˆncia corporal cineste´sica
Traduz-se na maior capacidade de controlar e orquestrar movimentos do corpo.
E´ predominante entre atores e aqueles que praticam a danc¸a ou os esportes.
Uma pessoa que se comunica atrave´s da ac¸a˜o corporal.
O cineste´sico exagero nos abrac¸os, beijos, carinho, fazendo ser notado atrave´s
de algum movimento ou barulho.
“Sua necessidade cineste´sica(de movimento).”
Figura 2.13 – Linguagem corporal cineste´sica
Fonte: Figura de internet (2017).
2.3.3.6 Inteligeˆncia intrapessoal
Expressa na capacidade de se conhecer, e´ a mais rara inteligeˆncia sob domı´nio
do ser humano pois esta´ ligada a capacidade de neutralizac¸a˜o dos vı´cios, entendi-
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2.3. EDUCAC¸A˜O EMOCIONAL 41
mento de crenc¸as, limites, preocupac¸o˜es, estilo de vida profissional, autocontrole
e domı´nio dos causadores de estresse.
A Figura 2.14, mostra a fotografia de Albert Einstein (1879-1955), um fı´sico
teo´rico alema˜o. Entre seus principaistrabalhos desenvolveu a teoria da relativi-
dade geral, ao lado da mecaˆnica quaˆntica um dos dois pilares da fı´sica moderna.
Figura 2.14 – Inteligeˆncia intrapessoal.
Fonte: Figura de internet (2017).
A inteligeˆncia intrapessoal, segundo historiadores, marcou o seu comporta-
mento, pois assim conseguiu de maneira relativamente fa´cil reescrever as teorias
da fı´sica cla´ssica sem destruı´-la, pore´m comprovando que a mesma e´ va´lida (ver-
dadeira) somente para pequena (baixa) velocidade.
2.3.3.7 Inteligeˆncia interpessoal
Expressa pela habilidade de entender as intenc¸o˜es, motivac¸o˜es e desejos dos
outros. Encontra-se mais desenvolvida em polı´ticos, religiosos e professores.
2.3.3.8 Inteligeˆncia naturalista
Traduz-se na sensibilidade para compreender e organizar os objetos, fenoˆmenos
e padro˜es da natureza, como reconhecer e classificar plantas, animais, minerais. E´
caracterı´stica de bio´logos e geo´logos, por exemplo.
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Figura 2.15 – Inteligeˆncia interpessoal.
Fonte: Figura de internet (2017).
Figura 2.16 – Inteligeˆncia naturalista.
Fonte: Figura de internet (2017).
2.3.3.9 Inteligeˆncia existencial
Investigada no terreno ainda do “possı´vel”, carece de maiores evideˆncias.
Abrange a capacidade de refletir e ponderar sobre questo˜es fundamentais da existeˆncia.
Seria caracterı´stica de lı´deres espirituais e de pensadores filoso´ficos.
Figura 2.17 – Inteligeˆncia existencial.
Fonte: Figura de internet (2017).
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2.4. PRINCIPAIS IDEIAS DOS PRINCIPAIS TEO´RICOS DA EDUCAC¸A˜O 43
2.4 Principais ideias dos principais teo´ricos da educac¸a˜o
2.4.1 Joahnn Heinrich Pestalozzi (1746-1827)
Para a mentalidade contemporaˆnea, amor talvez na˜o seja a primeira palavra
que venha a` cabec¸a quando se fala em cieˆncia, me´todo ou teoria. Mas o afeto teve
papel central na obra de pensadores que lanc¸aram os fundamentos da pedagogia
moderna. Nenhum deles deu mais importaˆncia ao amor, em particular ao amor
materno, do que o suı´c¸o Johann Heinrich Pestalozzi (1746-1827).
Antecipando concepc¸o˜es do movimento da Escola Nova, que so´ surgiria na
virada do se´culo 19 para o 20, Pestalozzi afirmava que a func¸a˜o principal do ensino
e´ levar as crianc¸as a desenvolver suas habilidades naturais e inatas. “Segundo ele,
o amor deflagra o processo de autoeducac¸a˜o”, diz a escritora Dora Incontri, uma
das poucas estudiosas de Pestalozzi no Brasil.
Me´todo de observac¸a˜o, linguagem, e´poca de aprender na˜o e´ a e´poca de jul-
gamento e crı´tica, ensino do simples gradual, tempo para dominar o conteu´do,
ensino e´ o alvo par ao desenvolvimento, respeito a individualidade, o ensino deve
aumentar os poderes da inteligeˆncia , saber × poder, aprendizagem × conquista
da te´cnica, relac¸a˜o professor× aluno de amor, a instruc¸a˜o deve ter uma finalidade.
Respeito a`s diferenc¸as individuais e as etapas do desenvolvimento natural das
crianc¸as, introduziu os novos recursos da dida´tica.
Contra: E´poca de aprender na˜o e´ e´poca de julgamento e crı´tica.
Palavras-chave: Escola do trabalho. Comportamentalista. Educac¸a˜o natural
segundo o desenvolvimento da crianc¸a, meio para a reforma social.
2.4.2 Johann Friedrich Herbart (1776-1841)
Nacionalidade alema˜. Conteu´dos unificados correlacionados a Educac¸a˜o In-
fantil Comportamentalista.
Seu me´todo inicia-se pelo interesse da crianc¸a, a observac¸a˜o, a solicitac¸a˜o e a
ac¸a˜o, correspondendo aos passos de instruc¸a˜o,como regras de exposic¸a˜o.
Clareza, associac¸a˜o, sistematizac¸a˜o. Do simples ao complexo.
Introduzir a dida´tica, dosagem equilibrada de conhecimento de acordo com a
etapa da aprendizagem.
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Seguidor de Pestalozzi.
2.4.3 Friedrich Froebel (1782-1852)
Friedrich Wilhelm August Fro¨bel foi um pedagogo e pedagogista3 alema˜o
com raı´zes na escola Pestalozzi. Foi o fundador do primeiro jardim de infaˆncia.
Jardim da Infaˆncia.
Escola aprender para a vida.
Trabalhar canto, gesto e linguagem, trabalhos artesanais.
Palavras-chave: Verdade. Justic¸a. Liberdade. Responsabilidade. Iniciativa.
Importaˆncia da crianc¸a. Estimulo. Direc¸a˜o.
2.4.4 JohnDewey (1859-1952)
Filo´sofo, pedagogo e pedagogista norte-americano. E´ considerado o expoente
ma´ximo da escola progressiva norte americana.
Projetos, democracia e liberdade – Escola Nova, social coletivo.
Behaviorista e funcionalista, pragmatismo, humanista progressista.
Ac¸a˜o-reflexa˜o-experieˆncia; educac¸a˜o para a vida e sociedade mais justa e
igualita´ria.
Cognitivista4: situac¸a˜o problema, ana´lise, incubac¸a˜o, insight, verificac¸a˜o, educac¸a˜o
pela ac¸a˜o (experieˆncia), propiciar as crianc¸as condic¸o˜es para resolver por si pro´pria
seus problemas, conteu´dos significados.
Contra: muito conservador. Na˜o questiona a sociedade e seus valores conser-
vadores.
3Adjetivo e substantivo de dois geˆneros: 1. que ou quem e´ especialista em pedagogia. 2. diz-se
de ou divulgador de temas pedago´gicos.
4O movimento foi uma resposta ao behaviorismo, que, segundo os cognitivistas, negligencia a
cognic¸a˜o. A psicologia cognitiva deriva seu nome do latim cognoscere (’conhecer’) e e´, em parte,
derivada de antigas tradic¸o˜es de investigac¸a˜o acerca do pensamento e de processos de resoluc¸a˜o
de problemas.
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2.4. PRINCIPAIS IDEIAS DOS PRINCIPAIS TEO´RICOS DA EDUCAC¸A˜O 45
2.4.5 Rudolf Steiner (1861 -1925)
O educador austrı´aco e´ responsa´vel pela pedagogia Waldorf, que e´ responsa´vel
por uma relac¸a˜o direta do estudante com a natureza em um processo explorato´rio
e investigativo. Os conteu´dos devem ser ensinados va´rias vezes durante o ciclo
escolar, entretanto, nunca da mesma maneira. O aluno e´ estimulado a pensar por
meio de fa´bulas, lendas e contos, quando crianc¸a, e com rigor cientı´fico quando
chega a adolesceˆncia. O estudante, tambe´m, e´ estimulado a interagir com o que
lhe e´ apresentado de forma teo´rica. Aulas de quı´mica em laborato´rios onde ha´ a
criac¸a˜o de substaˆncias por meio da aplicac¸a˜o de fo´rmulas vistas no quadro negro
- inicialmente apresentadas durante a aprendizagem de cieˆncias -, sa˜o exemplo do
modelo que abrange diversas fases da vida escolar.
Antroposofia5, corpo, alma, imaginac¸a˜o humanista.
Aluno no centro, levando em conta as diferentes caracterı´sticas das crianc¸as,
concepc¸a˜o holı´stica, eurritmia (trabalhos manuais), seteˆnicos (0/7-bom,7/14-belo,14/21-
sabedoria).
Professor da classe tutor, conteu´dos da e´poca, escola para elite.
Equilı´brio entre o corpo e alma.
Contra: Nos primeiros sete anos afirma que a aprendizagem se realiza por
meio da imitac¸a˜o e nada deve ser racionalizada.
2.4.6 William Heard Kilpatrick (1871-1965)
Pesquisas relacionadas: John Dewey, Harold Rugg e Bruno Maiorca.
Pequenos projetos humanistas so´cio-culturais.
Trabalhava junto com Dewey.
Criticado por perpetuar valores tradicionais.
Projetos de produc¸a˜o, consumo, situac¸a˜o-problema e elaborac¸a˜o de um novo
me´todo te´cnico.
Projeto pedago´gico, atividades significativas, realidade do aluno e a relac¸a˜o
com o social, respeitam as etapas de desenvolvimento do aluno.
5A Antroposofia, do grego ”conhecimento do ser humano”, introduzida no inı´cio do se´culo
XX pelo austrı´aco Rudolf Steiner,pode ser caracterizada como um me´todo de conhecimento da
natureza do ser humano e do universo, que amplia o conhecimento obtido pelo me´todo cientı´fico
convencional, bem como a sua aplicac¸a˜o em praticamente todas as a´reas da vida humana.
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Contra: sua escola para elites, escola com poucos alunos, seu me´todo para
escola publica na˜o e´ via´vel. Na˜o mostra a realidade.
2.4.7 Maria Montessori (1870-1952)
Primeira mulher a se formar em medicina na Ita´lia na˜o poˆde exercer a pro-
fissa˜o por ser proibida de examinar corpos masculinos. Maria, enta˜o, se dedicou
a estudar crianc¸as com problemas de aprendizagem e, posteriormente, aplicou
o estudado em pessoas isentas dessas dificuldades. Dentre suas criac¸o˜es esta´ o
me´todo construtivista, onde as crianc¸as aprendem trabalhando com materiais em
vez de instruc¸o˜es diretas. A italiana criou uma se´rie de cinco exercı´cios: para
a vida cotidiana, sensorial, linguagem, matema´tica e cieˆncias. Os materiais sa˜o
constituı´dos por pec¸as so´lidas de diversos tamanhos, formas, espessuras e sons
para que o aluno possa interagir com o conteu´do, ate´ enta˜o apresentado no quadro
negro, por meio do toque, visa˜o, ale´m da audic¸a˜o. Dentre eles esta´ o material
dourado, auxiliador na compreensa˜o do sistema nume´rico decimal frequente nas
se´ries iniciais das escolas brasileiras, portanto o Me´todo Montessori e´ o resultado
de pesquisas cientı´ficas e empı´ricas desenvolvidos por esta me´dica e pedagoga.
Materiais dida´ticos e mobı´lias apropriadas.
Esta´gios: de 3 em 3 em anos.
Contra: me´todo individualizado, diferente de Freinet educac¸a˜o voltada para
a vida.
Pro´: abriu a porta para as mulheres ingressarem em uma profissa˜o.
Palavras-chave: Liberdade. Atividade. Vitalidade. Individualidade. Autoconfianc¸a.
Humanista. Individual. Crianc¸as excepcionais.
2.4.8 Ovide Decroly (1871-1932)
Foi me´dico, psico´logo, professor e pedagogista belga.
Individual e social, trabalho em conjunto e equilı´brio;
Humanista, pedotecnia, crianc¸as especiais, globalizac¸a˜o do conhecimento, cen-
tros de interesses, linguagens mu´ltiplas, teorias biossociais.
Trabalhos manuais (jogos e brincadeiras).
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2.4. PRINCIPAIS IDEIAS DOS PRINCIPAIS TEO´RICOS DA EDUCAC¸A˜O 47
Etapas de aprendizagens: observac¸a˜o, associac¸a˜o, expressa˜o.
A escola: sociedade em miniatura, mate´rias concretos, deve ser prazerosa,
defende a liberdade de iniciativa e a responsabilidade.
Contra: na˜o e´ via´vel para salas com grande nu´mero de alunos, como das
escolas pu´blicas.
2.4.9 Jonh Broadus Watson (1878-1959)
Foi um psico´logo estadunidense, considerado o fundador do comportamenta-
lismo.
Behaviorismo (do ingleˆs Behavior = Comportamento) e´ o conjunto de aborda-
gens que propo˜e o comportamento como objeto de estudo da psicologia. Alguns
consideram John B. Watson o fundador do behaviorismo por conta de seu ma-
nifesto, de 1913, no qual afirmou: “A psicologia, como um behaviorista a` veˆ, e´
um ramo puramente objetivo da Cieˆncia Natural. Seu objetivo teo´rico e´ a pre-
visa˜o e o controle do comportamento. A introspecc¸a˜o na˜o e´ parte essencial de seu
me´todos [...] o behaviorista, em seus esforc¸os para conseguir um esquema unita´rio
das respostas animais, na˜o reconhece uma linha diviso´ria entre homem e besta.”.
Watson, dessa forma, optava por priorizar a investigac¸a˜o do comportamento por
meio de me´todos na˜o introspectivos, medindo comportamentos e eventos publi-
camente observa´veis e, acima de tudo, pelo abandono da terminologia mentalista,
circular e na˜o operacionalizada da psicologia internalista de seu tempo.
2.4.10 Henri Wallon (1879-1962)
Henri Paul Hyacinthe Wallon foi um filo´sofo, me´dico, psico´logo e polı´tico
franceˆs.
Graduou-se em medicina e psicologia. Fez tambe´m filosofia.
Aprendizagem emocional humanista.
Habilidade ligada ao emocional.
Fazer o que gosta.
Importaˆncia do outro, potencial afetivo, relacionamento professor – aluno, ap-
sicogeˆnico e´ a da pessoa completa, afetivo, cognitivo e o motor, prioriza o emoci-
onal.
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Contra: teoria muito complexa.
2.4.11 Roger Cousinet (1881-1973)
Cousinet, teo´rico franceˆs.
Humanista.
Adepto da psicologia experimental, a crianc¸a como ela e´.
Educac¸a˜o centrada no aluno.
Trabalha a observac¸a˜o, experimentac¸a˜o, analise de documentos.
O aluno e´ sujeito do seu pro´prio conhecimento, autoconfianc¸a.
Contra: idem Decroly
Palavras-chave: Jogos. Coletivo.
2.4.12 Neil Summerhill (1883 - 1973)
Alexander Sutherland Neill, foi um educador e escritor escoceˆs, fundador da
escola Summerhill6.
Ficou famoso por defender a liberdade das crianc¸as na educac¸a˜o escolar e por
ser pioneiro na aplicac¸a˜o teo´rica da gesta˜o democra´tica nas escolas.
No campo da Educac¸a˜o, Neill desconstro´i as supostas “verdades”que forma-
vam parte do quadro de valores da e´poca quando despreza a visa˜o cientificista
de origem positivista que exalta a primazia do(s) me´todo(s) de ensino cartesiano
na formac¸a˜o do indivı´duo por este esquecer-se de dar valor a` sensibilidade e aos
afetos, condutores da felicidade do individuo enquanto aprendiz.
Livro: Liberdade Sem Medo - Summerhill.
Liberdade centrada no aluno, educar para a felicidade; escola liberal e princı´pios
liberais de autonomia.
Salas ambientes, professor perı´odo integral e cada um teˆm sua sala, regras e
punic¸o˜es feitas pelos pro´prios alunos.
Ac¸a˜o baseada no amor incondicional.
Contras: escola para classe me´dia e alta. promiscuidade.
Palavras-chave: Liberdade. Autonomia. Responsabilidade Humanista.
6Em uma versa˜o direta do ingleˆs significa Colina de Vera˜o.
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2.4. PRINCIPAIS IDEIAS DOS PRINCIPAIS TEO´RICOS DA EDUCAC¸A˜O 49
2.4.13 George Po´lya (1887-1985)
George Po´lya (em hu´ngaro: Po´lya Gyo¨rgy); Budapeste, 13 de dezembro de
1887 — Palo Alto, 7 de setembro de 1985 foi um matema´tico hu´ngaro e professor
de matema´tica de 1914 a 1940 no ETH Zu¨rich na Suı´c¸a, e de 1940 a 1953 na Stan-
ford University. Po´lya permaneceu como professor eme´rito de Stanford o resto de
sua vida e carreira. Trabalhou com uma variedade de to´picos matema´ticos, in-
cluindo se´ries, teoria dos nu´meros, ana´lise matema´tica, geometria, a´lgebra, com-
binato´ria e probabilidade.[2] Tambe´m e´ nota´vel sua contribuic¸a˜o para a heurı´stica
em educac¸a˜o matema´tica.
Livros:
1. A Arte de Resolver Problemas.
2. Mathematical Discovery: On Understanding, Learning and Teaching Problem
Solving Combined (Descoberta Matema´tica: Na Compreensa˜o, Aprendizagem e
Ensino Soluc¸a˜o de Problemas).
3. Mathematics and plausible reasoning (Matema´tica e raciocı´nio plausı´vel).
4. Problems and Theorems in Analysis I Series: Integral Calculus. Theory of
Functions (Problemas e teoremas em ana´lise I: Series. Ca´lculo integral. Teoria
das Func¸o˜es )(Po´lya et al.).
2.4.14 Lev Semenovich Vygotsky (1896-1934)
Vygotsky teorizou sobre o sociointeracionismo (homem como um ser social).
Lev Semenovich Vygotsky foi um psico´logo bielorusso. Desenvolvimento e
aprendizagem se da´ atrave´s da interac¸a˜o social, o bom ensino e´ o que se incide na
zona proximal real e proximal potencial, conhecimentos mu´ltiplos. A regia˜o de
intersec¸a˜o entre