ESTIMATIVA DA VIDA ÚTIL DE LEDs EM SISTEMAS COM HARMÔNICOS A PARTIR DO ESTIMADOR KAPLAN-MEIE

Prévia do material em texto

Ministério da Educação 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
Curso de Engenharia Elétrica 
Disciplina de Metodologia de Pesquisa 
Câmpus Apucarana 
 
 
 
 
 
 
ESTIMATIVA DA VIDA ÚTIL DE LEDs EM SISTEMAS COM HARMÔNICOS A 
PARTIR DO ESTIMADOR KAPLAN-MEIER 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabriel Neia 
João Donizete Delfino Junior 
Lucas Mezzomo 
Rafael Uezu 
Orientador: Cícero Hildenberg De Oliveira 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APUCARANA, JUNHO DE 2017 
Modelo de Pré-Projeto apresentado a Disciplina de 
Metodologia de Pesquisa do Curso de Engenharia Elétrica da 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Câmpus 
Apucarana, como requisito parcial de nota. 
 
 
 
 
 
Ministério da Educação 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
Curso de Engenharia Elétrica 
Disciplina de Metodologia de Pesquisa 
Câmpus Apucarana 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ministério da Educação 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
Curso de Engenharia Elétrica 
Disciplina de Metodologia de Pesquisa 
Câmpus Apucarana 
 
 
Resumo 
 A presença de harmônicos na rede é um sério problema em circuitos elétricos, eles reduzem 
consideravelmente a vida útil de equipamentos e circuitos eletrônicos. Esta pesquisa utiliza o estimador 
Kaplan-Meier para verificar o impacto desses efeitos na vida útil de diodos. 
1. Introdução 
A análise de sobrevivencia ou distribuicao de sobrevivência é um ramo da estatística que trata de 
estimar o tempo de sobrevivência após determinados momentos. O tempo que decorre entre o início de 
uma observação e o evento que se espera observar chama-se de tempo de sobrevivência, que embora 
seja uma variável quantitativa continua quase nunca possui distribuição normal, sendo essa 
frequentemente enviesada para a direita. Este tipo de análise tem por objetivo estimar a probabilidade de 
um indivíduo sobreviver em um determinado intervalo de tempo (BORGES, 2014). 
O estimador Kaplan-Meier e uma distribuição de sobrevivência não paramétrica que se 
fundamenta em dados quantitativos e origina uma função de distribuição no tempo que se perpetua até a 
ocorrência de um evento previamente determinado (CHAN. Y, 2004) . 
2. Objetivo geral 
 Este projeto tem por objetivo verificar o tempo de vida média de um diodo em um circuito elétrico 
que apresenta presença de cargas não lineares a partir do estimador Kaplan-Meier. 
3. Justificativa 
 O tempo de vida médio de um diodo é comumente utilizado para demonstrar a viabilidade de tal 
aparato em relação ao seu preço. Os testes realizados com finalidade de obter esse tempo de vida 
normalmente ocorre em circuitos controlados que não apresentam intemperes com a presença de 
harmônicos na rede (BORILLE, 2013). 
 Para analisar a divergência no tempo de vida que os harmônicos podem causar nos diodos em 
circuitos elétricos será utilizado a análise de probabilidade Kaplan-Meier visando compreender os efeitos 
de harmônicos sobre diodos. 
4. Revisão bibliográfica 
 Os LEDs (lighting emitting diode) vem ganhando um grande papel na sociedade ao longo do 
tempo, em razão de ser um dispositivo capaz de emitir luz no espectro visível com uma qualidade melhor 
do que as lâmpadas atuais e baixo custo de energia. Atualmente os LEDs vem sendo utilizados na área 
de iluminação, como produtos microeletrônicos e lâmpadas; médica, em virtude de certos aspectos de luz 
terem benefício a saúde; viabilidade econômica, uso em semáforos, e muitos outros setores. 
 
 
 
 
 
Ministério da Educação 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
Curso de Engenharia Elétrica 
Disciplina de Metodologia de Pesquisa 
Câmpus Apucarana 
 
 
 O tempo de vida útil de um LED é estimado em uma média de 50.000 a 100.000 horas de uso, 
enquanto lâmpadas fluorescentes possuem um tempo entre 10.000 a 25.000 horas e lâmpadas 
incandescentes tem um equivalente de 1.000h de vida útil, entretanto essa estimativa não leva em 
consideração se o sistema possui uma variação de corrente (KITSINELIS, 2011). 
 O funcionamento dos LEDs é de baixa tensão e corrente elétrica. Para sustentar um LED, por 
exemplo, é preciso de uma corrente com uma intensidade entre 1 a 50 miliampéres, e deve ser mantido 
sobre funcionamento polarizado. Correntes fora dos limites propostos pelos fabricantes podem afetar a 
vida útil dos LEDs de maneira negativa (BOLLOUGH, 2003). Em geral sistemas que fazem a corrente sair 
fora do limite do indicado são circuitos que possuem harmônicos. 
 Conforme dados da Agência Nacional de Energia Elétrica (2015) “os harmônicos são fenômenos 
associados com a deformação da forma de onda de tensão e corrente, comparativamente a um sinal 
puramente senoidal de frequência fundamental”. As perturbações causadas por harmônicos circulam nas 
redes deteriorando a qualidade de energia, gerando inúmeros problemas e entre eles esta a sobrecarga 
da rede de distribuição por alteração da corrente eficaz (SCHNEIDER,2003), o que prejudica os LEDs. 
5. Metodologia 
Um método que pode ser utilizado para estimar um novo tempo de vida útil de LEDs em redes 
harmônicas, que tem como base o tempo de vida do LED é o estimador de Kaplan-Meier. 
Devido à característica do estimador de Kaplan-Meir é possível ver quanto tempo de vida em 
média um LED possui, ou quanto tempo de vida em média o mesmo terá em um sistema harmônico, ou 
até mesmo para analisar quais ambientes de redes ou situações específicas os LEDs teriam mais 
desempenho e durabilidade, tempo de vida útil. 
A distribuição de Kaplan-Meier consiste em prever o tempo em que determinado evento ocorre e 
usa de conceitos probabilísticos para tal, dentre estes conceitos o mais relevante é a distribuição de 
probabilidade. 
 O estimador Kaplan-Meier, também conhecido como estimador limite produto é a técnica não 
paramétrica mais utilizada dentre as distribuições de sobrevivência. É possível compreender o estimador 
limite produto intuitivamente, se considerar que para sobreviver a um determinado número de intervalos 
de tempo existe o pré-requisito de ter sobrevivido a cada intervalo anterior. 
Utiliza-se também Kaplan-Meier para calcular intervalos de confiança e para estimativas de 
confiabilidade baseadas em dados de campo quando se utiliza métodos de inferência não paramétricos, 
visto que em dados de campo há informações de diversos modos de falha ou ocorrência em diversas 
fases de vida do produto o que pode prejudicar o uso de qual quer método de inferência paramétrico. 
 
 
 
 
 
 
Ministério da Educação 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
Curso de Engenharia Elétrica 
Disciplina de Metodologia de Pesquisa 
Câmpus Apucarana 
 
 
No âmbito deste trabalho, uma amostra de 50 diodos será selecionada para serem observadas. 
Esta amostra será conectada em redes com e sem harmônicos, com a finalidade de analisar como as 
mesmas interferem sobre o tempo de vida do LED. 
A aplicação do método Keplan-Meier será executada utilizando o programa MedCalc. Para isto, 
tanto dados referentes ao tempo de vida quanto à rede a qual pertence abastecerão uma planilha do 
programa, representada na figura 1. Caso haja a queima de LEDs por meio de forças externas sem 
relação com as redes propostas, haverá uma diferenciação dos dados. 
 
(Figura 1: Planilha inicial do programa, MedCalc - Fonte: Próprio autor.) 
Com os dados obtidos, será possível preencher as planilhas do MedCalc. A figura 2 apresenta 
uma planilha do programa contendo dados representativos. 
 
(Figura 2: Planilha com dados, MedCalc – Fonte: Próprio autor) 
 
 
 
 
 
Ministério da Educação 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
Curso de Engenharia Elétrica 
Disciplina de Metodologia de Pesquisa 
Câmpus Apucarana 
 
 
A coluna TEMPO_h contém os valores referentes aos temposde vida das amostras. A coluna FT 
apresenta a diferenciação da queima natural, representada pelo número 1, ou por motivos externo, 
representados pelo numero 0. Por fim a coluna REDE contém os dados referentes à rede a qual o LED 
será testado, sendo H a representação quando há harmônicos e S a representação de quando não há 
harmônicos. 
 Com os dados devidamente computados, o programa poderá gerar um gráfico, como o 
representado na figura 3. Através do mesmo, será possível comparar o tempo de vida útil do LED em 
cada rede além da probabilidade do mesmo estar funcionando normalmente após ser transcorrido 
determinado período de tempo. 
0
20
40
60
80
100
Análise de sobrevivência dos LEDs em 
meios com e sem harmônicos
0 20000 40000 60000
Tempo
Pr
ob
ab
ilid
ad
e 
de
 s
ob
re
vi
vê
nc
ia
 (%
)
Number at risk
Grupos: H
20 19 15 8 7 5 2 0
Grupos: S
23 23 22 17 11 7 2 0
REDE
H
S
 
(Figura 3: Gráfico gerado a partir dos dados, pelo programa MedCalc – Fonte: Próprio autor) 
O gráfico plotado a partir de um estimador de Kaplan-Meier apresenta como característica uma 
série de etapas horizontais declinantes que com uma amostragem grande o suficiente se aproxima de 
uma função de sobrevivência para o evento analisado. É presumido que o valor dessa função entre 
observações distintas e sucessivas são constantes. 
6. Resultados esperados 
 Existem dois resultados plausíveis para o experimento em questão: haverá uma redução da vida 
útil dos diodos devido a presença de harmônicos, ou esta redução não ocorrera. 
 A partir das evidencias apontadas nesse projeto, esperamos que haja uma redução na 
longevidade do tempo de vida destes diodos, o que casso seja confirmado pode impactar o mercado 
ocasionando uma relação de menor custo benefício ao utilizar esses materiais. 
 
 
 
 
 
Ministério da Educação 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
Curso de Engenharia Elétrica 
Disciplina de Metodologia de Pesquisa 
Câmpus Apucarana 
 
 
 Ao ocorrer de o tempo de vida útil dos diodos não reduzir em situações cuja os circuitos são 
expostos a intempéries na rede, haverá um impacto positivo ocasionando o melhor custo benefício 
proporcionado pelo uso destes materiais. 
7. Cronograma 
Atividades: 
1) Pesquisas específicas referentes ao LED e o Keplan-Meier; 
2) Elaboração do projeto; 
3) Construção do projeto; 
4) Obtenção Análise periódica dos dados; 
5) Construção do relatório do projeto; 
6) Conclusão e análise final do projeto. 
 
Atividades 
Mês (2017) 
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 
1 X X 
2 X 
3 X 
4 X X X 
5 
6 
Atividades 
Mês (2018) 
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 
1 
2 
3 
4 X X X X X X X X X 
5 X X 
6 X 
8. Informações adicionais 
Para a realização do trabalho, será necessário um investimento de R$ 2221,49, sendo R$ 306,00 
para a compra de 50 LEDs de 7 watts e 1915,49 para os gastos com energia elétrica por um período de 
12 meses. 
O calculo com os gastos referentes à energia elétrica foram feitos com base no valor de kW/h 
cobrado pela COPEL paro o gasto mensal que o projeto propiciará. A tabela 1 apresenta os dados 
utilizados para o cálculo. 
 
 
 
 
 
 
 
Ministério da Educação 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
Curso de Engenharia Elétrica 
Disciplina de Metodologia de Pesquisa 
Câmpus Apucarana 
 
 
Potência 
LED(kW) HORAS DIAS 
PREÇO 
KW 
N° de 
LEDs 
TOTAL 
R$ 
0,007 24 365 0,62475 50 1915,484 
(Tabela 1: Cálculo do gasto total em energia elétrica. – Fonte: Próprio autor) 
A tabela 2 apresenta os cálculos de gastos com as lâmpadas LED. 
N° de LEDs 
VALOR 
UNITÁRIO 
TOTAL 
R$ 
50 6,12 306 
(Tabela 2: Cálculo do gasto total com lâmpadas LED. – Fonte: Próprio autor) 
. 
 
Informações do programa utilizado para gerar os gráficos de kaplan-meier: 
Nome: MedCalc Portable; 
Tipo: Aplicativo; 
Versão do arquivo 2.2.0.0; 
 
 
 
 
 
 
Ministério da Educação 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
Curso de Engenharia Elétrica 
Disciplina de Metodologia de Pesquisa 
Câmpus Apucarana 
 
 
9. Referências Bibliográficas 
 
 BORGES, Alexandra Isabel 
Monteiro. Análise de sobrevivência 
com o R. 2014. 63 f. Dissertação 
(Mestrado em Matemática) – Faculdade 
da Madeira, Funchal, 2014. 
 CHAN, Y. H. Biostatistics 203. Survival 
analysis. Singapore medical journal, v. 
45, p. 249-256, 2004. 
 BORILLE, Rodrigo. Led de diferentes 
cores como alternativa sustentável 
para iluminação de poedeiras 
comerciais. 2013. 68 f. Dissertação 
(Mestrado em Zootecnia) – Programa de 
Pós Graduação em Zootecnia, 
Universidade Federal da Grande 
Dourados, Dourados, 2013. 
 SCHUCH, Luciano et al. Sistema 
Autônomo de Iluminação Pública de 
Alta Eficiência Baseado em Energia 
Solar e LEDs. Eletrônica de Potência–
SOBRAEP, v. 16, n. 1, p. 0-27, 2011. 
 BASTOS, Joana; ROCHA, Cristina. 
Análise de Sobrevivência Métodos 
Não Paramétricos. Arquivos de 
Medicina, v. 21, n. 3-4, p. 0-114, 2007. 
 HUANG, Chien-Hao; KUO, Te-Wen; 
CHEN, Teng-Ming. Thermally stable 
green Ba 3 Y (PO 4) 3: Ce 3+, Tb 3+ 
and red Ca 3 Y (AlO) 3 (BO 3) 4: Eu 3+ 
phosphors for white-light fluorescent 
lamps. Optics express, v. 19, n. 101, p. 
A1-A6, 2011. 
 NAKANO, Eduardo Yoshio; 
CARRASCO, Cleber Giugioli. Uma 
avaliação do uso de um modelo 
contínuo na análise de dados 
discretos de sobrevivência. Trends in 
Applied and Computational 
Mathematics, v. 7, n. 1, p. 91-100, 2006.