APOSTILA DE MATEMÁTICA 2018 CONCURSO NÍVEL FUNDAMENTAL (1)

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Curso Preparatório 2018 
 MATEMÁTICA 
PROFESSORA ANA PAULA PEREIRA 
 
Rua Theodomiro Porto da Fonseca, 361 – Centro- Estância Velha 
Telefones: 51.31700080 / 51.995283556 
openminds.ev@hotmail.com 
1 
 
 
CONCURSO PÚBLICO 
PREFEITURA DE ESTÂNCIA VELHA 
 
NOME: ........................................................................................................................................................................... 
Conteúdos exigidos PELO EDITAL 
 Sistema de numeração decimal. 
 Números naturais: operações (adição, subtração, multiplicação e divisão), expressões numéricas 
 Múltiplos e divisores: critérios de divisibilidade 
 Números primos, decomposição em fatores primos, mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum. 
 Números fracionários: representação e leitura, equivalência, simplificação, comparação, operações (adição, 
subtração, multiplicação e divisão). 
 Números decimais: representação e leitura, transformações (escrita de fração e número decimal), comparação, 
operações (adição, subtração, multiplicação e divisão). 
 Sistema monetário brasileiro. 
 Sistema de medidas: comprimento, superfície, massa, volume, capacidade e tempo. 
 Porcentagem. 
 Aplicação dos conteúdos acima listados em resolução de problemas. 
 
 
 
 
 
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Sumário 
1. Números naturais: operações (adição, subtração, multiplicação e divisão), expressões numéricas ............................ 3 
2. Sistema de numeração decimal – adição, subtração, multiplicação e divisão ............................................................. 20 
3. Múltiplos e divisores: critérios de divisibilidade e Números primos, decomposição em fatores primos, mínimo 
múltiplo comum e máximo divisor comum. ......................................................................................................................... 31 
4. Números fracionários: representação e leitura, equivalência, simplificação, comparação, operações (adição, 
subtração, multiplicação e divisão). ..................................................................................................................................... 42 
5. Expressões Numéricas .................................................................................................................................................. 20 
6. Expressões numéricas com um pouco de tudo ............................................................................................................ 22 
7. PORCENTAGEM ............................................................................................................................................................. 27 
8. SISTEMA MONETÁRIO BRASILEIRO ............................................................................................................................... 23 
9. Sistema de medidas: comprimento, superfície, massa, volume, capacidade e tempo. ............................................... 28 
10. PROVAS ANTERIORES ............................................................................................................................................... 34 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. NÚMEROS NATURAIS: OPERAÇÕES (ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO), EXPRESSÕES 
NUMÉRICAS 
 
Quando contamos uma quantidade de qualquer coisa (objetos, animais,estrelas,pessoas,etc) empregamos 
os números 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,.......... 
Esses números são chamados de números naturais. 
Existem infinitos números naturais os números que aparecem juntos, como na sequência acima são 
chamados números consecutivos. Por exemplo 12 e 13 são consecutivos 13 é o sucessor (vem depois ) de 
12 e 12 é o antecessor (vem antes) de 13 
Observações: 
 
1) todo número natural tem um sucessor (é o que vem depois) 
2) todo número natural tem um antecessor (é o que vem antes), com exeção do zero 
3)Um número natural e o seu sucessor são chamados números consecutivos. 
 
PAR OU IMPAR 
Um número natural é par quando termina em 0,2,4,6 ou 8 
Os números pares são: 0,2,4,6,8,10,12,14,16...... 
Um número é ímpar quando termina em 1,3,5,7, ou 9. 
Os números ímpares são: 1,3,5,7,9,11,13,15....... 
 
EXERCICIOS 
 
1) Determine 
 
a) O sucessor de 199 
b) o sucessor de 7.777 
c) o sucessor de 1.005.000 
d) o sucessor de 7.777.779 
e) o sucessor de 4.060.999 
f) o antecessor de 399 
g) o antecessor de 6.666 
h) o antecessor de 50.000 
i) o antecessor de 6.084.000 
j) o antecessor de 1.000.000 
 
 
 
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2) Adicione 
a) 137 com o seu sucessor 
b) 298 com o seus antecessor 
 
3) Pense em todos os números naturais que se escreve com dois algarismos 
a) Quantos são pares? 
b) Quantos são ímpares? 
 
ADIÇÃO 
 
Juntando, quanto dá? 
 
A professora de língua Portuguesa indicou aos alunos de 5° série os livros que eles deverão ler no 
primeiro bimestre do ano letivo, o primeiro tem 64 páginas e o segundo têm 72 páginas. 
Nesses dois livros, quantas páginas, ao todo, os alunos vão ler? 
Devemos contar as 72 páginas de um livro mais as 64 páginas do outro. 
Partindo de 72 e contando mais 64 vemos chegar ao resultado. Essa contagem é demorada, não é? Por 
isso, você aprendeu a fazer esta conta: 
Adicionar significa somar, juntar , ajuntar, acrescentar. 
No exemplo acima, os números 72 e 64 são parcelas da adição. O resultado, 136, é chamado soma. 
 
Vamos somar os números 272 e 339 em duas ordens diferentes 
calcule e compare os resultados 
a) 272 + 339 
b) 339 + 272 
 
Na matemática, a operação da adição é usada quando devemos juntar duas ou mais quantidades. 
Consideremos, então, as seguintes situações em que vamos empregar a operação de adição 
 
1º EXEMPLO 
Uma empresa tem 1748 pessoas trabalhando na sua fábrica e 566 pessoas trabalhando no seu escritório. 
Quantas pessoas trabalham, ao todo, nessa empresa? 
 
 
 
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Resolução 
Para resolver esse problema, devemos fazer 1748 + 566, ou seja 
 
1748---parcela 
+566---parcela 
---- 
2314---soma ou total (resultado da operação) 
 
logo, podemos dizer que nessa empresa trabalham 2314 pessoas 
 
 
2º EXEMPLO 
 
Em uma escola, o início das aulas é às 7h 30min. Como cada aula tem 50 minutos de duração, a que horas 
termina a primeira aula? 
 
Resolução 
Para resolver esse problema, devemos fazer 7h 30min + 50 min, ou seja 
 
7h 30 min----parcela 
+ 50 min----parcela 
--------- 
7h 80 min----soma ou total 
 
Como 1 hora tem 60 minutos, então 80 minutos correspondem a 1h 20 min. 
Então 7h 80 min = 7 h + 1h 20 min = 8 h 20 min 
 
logo, podemos dizer que aprimeira aula termina às 8 h 20 min 
 
 
3º EXEMPLO 
 
Durante o ano de 2008, uma equipe de futebol venceu 49 partidas, empatou 18 partidas e perdeu 5 
partidas. Quantas partidas essa equipe disputou durante o ano de 2008? 
 
 
 
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Resolução 
Para resolver o Problema, devemos calcular 49 + 18 + 5, ou seja : 
 
49---parcelas 
18---parcelas 
+5---parcelas 
-- 
72---soma ou total 
 
Logo, podemos dizer que essa equipe disputou 72 partidas 
 
 
EXERCÍCIOS 
1) Calcule as somas 
a) 10 + 11 = 
b) 10 + 21 = 
c) 10 + 31 = 
d) 10 + 41 = 
e) 10 + 51 = 
f) 10 + 61 = 
g) 10 + 71 = 
h) 10 + 81 = 
i) 10 + 91 = 
j) 12 + 66 = 
l) 13 + 48 = 
m) 67 + 89 = 
n) 97 + 89 = 
o) 56 + 87 = 
p) 84 + 77 = 
q) 38 + 98 = 
r) 69 + 73 = 
s) 83 + 99 = 
t) 73 + 37 = 
u) 75 + 23 = 
v) 37 + 67 = 
x) 88 + 88 = 
z) 99 + 99 = 
 
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2) calcule as somas 
a) 110 + 100 = 
b) 120 + 101 = 
c) 130 + 111 = 
d) 140 + 121 = 
e) 150 + 131 = 
f) 170 + 132 = 
g) 180 + 134 = 
h) 190 + 135 = 
i) 200 + 136 = 
j) 201 + 137 = 
l) 210 + 138 = 
m) 220 + 139 = 
n) 230 + 140 = 
o) 240 + 150 = 
p) 250 + 160 = 
q) 260 + 170 = 
r) 270 + 180 = 
s) 280 + 190 = 
t) 290 + 200 = 
u) 311 + 212 = 
v) 548 + 645 = 
x) 665 + 912 = 
z) 987 + 789 = 
 
3) Efetue as adições 
 
a) 1487 + 2365 = 3852 
b) 6547 + 5478 = 12025 
c) 4589 + 4587 = 9176 
d) 3258 + 9632 = 12890 
e) 7896 + 5697 = 13593 
f) 5423 + 8912 = 14335 
g) 7463 + 9641 = 17104 
h) 2536 + 5847 = 8383 
i) 7788 + 9988 = 17776 
 
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J) 1122 + 4477 = 5599 
l) 7946 + 3146 = 11092 
m) 4562 + 3215 = 7777 
n) 1478 + 8632 = 10110 
o) 8437 + 2791 = 11228 
p) 2491 + 8461 = 10952 
q) 6258 + 6412 = 12670 
r) 5353 + 7887 = 13240 
s) 3226 + 9558 = 12784 
t) 1112 + 9994 = 11106 
u) 6537 + 4538 = 11075 
v) 2197 + 8617 = 10814 
x) 1002 + 9913 = 10915 
z) 9999 + 8888 = 18887 
 
4) Efetue as adições 
 
a) 296 + 1634 + 98 = 2028 
b) 109 + 432 + 7482 = 8023 
c) 48 + 16409 + 287 = 16744 
d) 31 + 1487 + 641 + 109 = 2268 
e) 3412 + 1246 = 4658 
 
5) Determine a soma do número 273 com o seu sucessor 
R: 547 
 
6) Um objeto custa R$ 415.720,00. O comprador terá ainda R$ 28.912,00 de despesa de frete. Quanto o 
comprador vai pagar? 
R: 444632 
 
7) Ao receber o meu salário paguei R$ 437,12 de aluguel, R$ 68,14 de impostos. R$ 1.089,67 de gastos 
com alimentação e ainda me sobraram R$ 749,18. Quanto recebi de salário? 
R: 2344,11 
 
8) Um menino estuda 2 horas e 45 minutos pela manhã e 4 horas e 30 minutos à tarde. Quantos minutos 
estuda diariamente? R: 435 min 
 
 
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9) Um automóvel passou pelo quilômetro 435 de uma rodovia. Ele ainda deverá percorrer 298 
quilômetros até chegar ao seu destino. Quantos quilômetros da estrada vai percorrer para chegar ao 
destino? R: 733 
 
10) Em 1990 o Brasil vendeu para o exterior 283.356 veículos e, em 1991, essa venda foi de 345.760 
veículos. Quantos veículos o Brasil vendeu para o exterior nesses dois anos? R: 629.116 
 
11) Uma empresa tem sede em São Paulo e feliais em outros estados. Na sede trabalham 316 pessoas e 
nas feliais 1098 pessoas. Quantas pessoas trabalham nessa empresa? R: 1.414 
 
12) Em um condomínio, há 675 lotes já vendidos e 1095 lotes para vender. Quantos lotes de terreno há 
nesse condomínio? R: 1770 
 
13) Uma escola funciona em dois turnos. No turno matutino há 1407 alunos e no turno vespertino há 
1825 alunos. Quantos alunos estudam nessa escola? R: 3232 
 
14) Uma empresa produziu no primeiro trismestre 6905 peças. no segundo trimestre, a mesma empresa 
produziu 795 peças a mais que no primeiro trimestre. Nessas condições: 
a) Quantas peças a empresa produziu no segundo trimestre? R: 7670 
b) Quantas peças a empresa produziu no semestre? R: 14575 
 
15) Nei comprou um aparelho de som por 635 reais e as caixas de som por 128 reais. Tendo pago 12 
reais pela instalação, qual a quantia que ele gastou ? R: 775 
 
16) De acordo com o censo realizado em 1991, o estado da Paraíba tem 1.546.042 homens e 1.654.578 
mulheres. Qual é a população da Paraíba segundo esse censo? R: 3.200.620 
 
17) Calcule: 
a) 1705 + 395 =2100 
b) 11.048 + 9.881 = 21.029 
c) 4.907 + 62.103 = 67010 
d) 275.103 + 94.924 = 370027 
e) 545 + 2.298 + 99 = 2.942 
f) 7.502 + 209.169 + 38.425 = 255.096 
 
 
 
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10 
 
SUBTRAÇÃO 
 
Na matemática, a operação da subtração é empregada quando devemos tirar uma quantidade de outrea 
quantidade. 
veja o exemplo 
O estádio do Pacaembu, na cidade de São Paulo, tem capacidade para 40.000 pessoas. È também na 
cidade de São Paulo que se encontra o estádio do Morumbi que tem capacidade para 138.000 pessoas. 
Para se ter uma idéia do tamanho do Morumbi, se colocarmos nele 40.000 ainda sobrarão muitos lugares. 
Quanto sobrarão? 
Dos 138.000 lugares devemos tirar os 40.000 assim 
138.000 - 40.000 = 98.000 
sobrarão 98.000 lugares. 
Subtrair significa tirar,diminuir. 
 
Na subtração anterior, o número 138.000 é chamado minuendo e 40.000 é o subtraendo, o resultado, 
98.000, é chamado diferença ou resto. 
 
1) calcule as subtrações 
a) 47 - 31= 
b) 58 - 45= 
c) 65 - 57= 
d) 89 - 65= 
e) 97 - 21= 
f) 78 - 34= 
g) 56 - 31= 
h) 87 - 78= 
i) 98 - 78= 
j) 48 - 29= 
l) 38 - 29= 
m) 68 - 59= 
n) 56 - 37= 
o) 23 - 19= 
p) 99 - 81= 
q) 21 - 19= 
r) 23 - 22= 
s) 18 - 14= 
 
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11 
t) 74 - 49= 
u) 74 - 37= 
v) 74 - 52= 
x) 74 - 63= 
z) 96 - 13= 
 
2) Calcule as Subtrações 
a) 72224-6458= (R: 65766) 
b) 701-638= (R: 63) 
c) 131003-88043= (R: 42960) 
d) 1138-909= (R: 229) 
e) 80469-6458 = (R: 74011) 
f) 866 - 638 = (R: 228) 
g) 131012-88142= (R: 42870) 
h)2238 - 909 = (R: 1329) 
i) 802-638 = (R: 164) 
 
3)Dom Pedro II, imperador do Brasil, faleceu em 1891 com 66 anos de idade. Em que ano ele nasceu? R: 
1825 
 
4) Um avião Boeing 747 pode transportar 370 passageiros e um avião DC-10 pode transportar 285 
passageiros. Quantos passageiroso Boeing 747 pode transportar a mais que o DC10? R: 85 passageiros 
 
5) À vista um automóvel custa 26.454 reais. À prazo o mesmo automóvel custa 38.392 reais. A diferença 
entre o preço cobrado é chamado de juros. Qual é a quantia que pagará de juros? R: 11.938 
 
6) Um avião pode transportar 295 passageiros. Em determinado vôo, o avião está transportando 209 
passageiros. Quantas poltronas desse avião não estão ocupadas? R: 86 
 
7) Se Antonio tem 518 selos e Pedro tem 702 selos, Quantos selos Pedsro tem a mais que Antonio?R: 184 
 
8) Ézio tem 95 reais e quer comprar uma máquina fotográfica que dusta 130 reais. Quantos reais faltam 
para ele comprar a máquina?R: 35 
 
9)De acordo com o Censo de 1980, a população de uma cidade era de 79.412 habitantes. Feito o Censo 
em 1991, verificou-se que a população dessa cidade passou a ser de 94.070 habitantes. Qual foi o 
aumento da população dessa cidade nesse período de tempo?R: 14.658 
 
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12 
 
10)Uma industria, no final de 1991, tinha 10.635 empregados. No inicio de 1992 em virtude da crise 
econômica dispensou 1.880 funcionários. Com quantos funcionários a indúria ficou? R: 8.755 
 
11) Qual a diferença entre 10.000 e 5.995? R: 4005 
 
12) Quantas unidades faltam a 499 para atingir 1 inidade de milhar? R: 501 
 
13) Efetue: 
a) 2620 - 945 = 1.675 
b) 7000 - 1096 = 3904 
c) 11011 - 7997 = 3014 
d) 140926 - 78016 = 62910 
 
14) Considere os números 645 e 335. Nessas condições: 
a) Determine a diferença entre eles 
R: 310 
b) Adicione 5 unidades ao primeiro número e 5 unidades ao segundo número e calcule a difença entre os 
novos números que você obteve. 
R: 650,340, 310 
 
MULTIPLICAÇÃO 
 
A multiplicação é uma adição de parcelas iguais. 
veja 
3+3+3+3 = 12 
Podemos representar a mesma igualdade por 
4 x 3 = 12 ou 4 . 3 = 12 
Essa operação chama-se multiplicação e é indicada pelo sinal . ou x 
Na multiplicação 4 x 3 = 12 
dizemos que; 
4 e 3 são os fatores 
12 é o produto 
 
 
 
 
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13 
 
1º exemplo 
Um edifício de apartamentos tem 6 andares. Em cada andar a 4 apartamentos. Quantos apartamentos 
tem o edificio todo? 
Resolução 
Para resolver esse problema, podemos fazer 
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 
Essa mesma igualdade pode ser representada por: 
6 x 4 = 24 
Logo podemos dizer que o edificio tem 24 apartamentos 
 
2° Exemplo 
A fase final do torneio de voleibol da liga nacional é disputado por 4 equipes. Cada equipe pode inscrever 
12 jogadores. Quantos jogadores serão inscritos para disputar a fase final desse torneio? 
resolução 
Para resolver esse problema podemos fazer 12 + 12 + 12 + 12 = 48 
Essa mesma igualdade pode ser representada por: 
4 x 12 = 48 
 
EXERCÍCIOS 
 
1) Calcule as multiplicações 
a) 5 x 5 = 
b) 5 x 15 = 
c) 5 x 115 = 
d) 5 x 25 = 
e) 5 X 125 = 
f) 5 x 55 = 
g) 5 x 75 = 
h) 5 x 375 = 
g) 5 x 1257 = 
h) 6 x 5 = 
i) 6 x 15 = 
j) 6 x 115 = 
l) 6 x 25 = 
m) 6 x 125 = 
n) 6 x 55 = 
 
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14 
o) 6 x 75 = 
p) 6 x 375 = 
q) 6 x 1257 = 
r) 7 x 5 = 
s) 7 x 15 = 
t) 7 x 115 = 
u) 7 x 25 = 
x) 7 x 125 = 
z) 7 x 55 = 
 
2) Calcule as multiplicações 
a) 7 x 75 = 525 
b) 7 x 375 = 2625 
c) 7 x 1257 = 8799 
d) 8 x 5 = 40 
e) 8 x 15 = 120 
f) 8 x 115 = 920 
g) 8 x 25 = 200 
h) 8 x 125 = 1000 
i) 8 x 55 = 440 
j) 8 x 75 = 600 
l) 8 x 375 = 3000 
m) 8 x 1257 = 10056 
n) 9 x 5 = 45 
o) 9 x 15 = 135 
p) 9 x 115 = 1035 
q) 9 x 25 = 225 
r) 9 x 125 = 1125 
s) 9 x 55 = 495 
t) 9 x 75 = 675 
u 9 x 375 = 3375 
v) 9 x 1257 = 11313 
x) 9 x 999 = 8991 
z) 9 x 123 = 1107 
 
 
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3) Efetue as Multiplicações 
a) 153 x 7 = 1071 
b) 1007 x 9 = 9063 
c) 509 x 62 = 31558 
d) 758 x 46 = 34868 
e) 445 x 93 = 41385 
f) 289 x 140 = 40460 
g) 1782 x 240 = 427680 
h) 2008 x 405 = 813240 
i) 2453 x 1002 = 2457906 
 
4) Efetue as multiplicações 
a) 28 x 0 = 
b) 49 x 10 = 
c) 274 x 10 = 
d) 158 x 100 = 
e) 164 x 1000 = 
f) 89 x 10000 = 
 
5) Considerando 1 mês = 30 dias e 1 ano = 365 dias, uma semana = 7 dias, determine: 
a) quantos dias há em 15 semanas completas. (R: 105 dias) 
b) Quantos dias há em 72 meses completos. (R: 2160 dias) 
c) Quantos dias há em 8 anos completos. (R: 2920 dias) 
 
6) Para uma demonstração de ginástica, um professor de Educação Fisica prepara 64 grupos de alunos. 
Cada grupo é formado por 25 alunos. Quantos alunos devem participar dessa demostração? R: 1600 
 
7) Com 12 prestações mensais iguais de 325 reais posso comprar uma moto. Quanto vou pagar por essa 
moto? R: 3900 reais 
 
8) Qual é o número natural que você vai obter quando multiplicar 736 por 208? 
R: 153.088 
 
9) Para cobrir o piso de um barracão foram colocados 352 placas de 35 metros quadrados cada uma. 
Quantos metros quadrados tem o piso desse barracão? 
R: 12320 metros quadrados 
 
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10) Um carro bem regulado percorre 12 quilômetros com um litro de gasolina. Se numa viagem foram 
consumidos 46 litro, qual a distância em quilômetos que o carro percorreu? R: 552 quilômetros 
 
11) Em um teatro há 18 fileiras de poltronas. Em cada fileira foram colocadas 26 poltronas. Quantas 
poltronas há nesse teatro? R: 468 poltronas 
. 
12) Em uma multiplicação, os fatores são 134 e 296. Qual o produto?R: 39.664 
 
13) Numa mercearia há 7 caixas de bombons e cada caixa contém 3 duzias de bombons. Quantos 
bombons há na mercearia? R: 252 
 
14) Uma pessoa deu R$ 4.700,00 de entrada na compra de um objeto e pagou mais 6 prestações de R$ 
2.300,00. Quanto custou o objeto?R: 18.500 
 
16) Um motorista percorreu 749 km em 6 dias. Nos cinco primeiros dias andou 132 km por dia. Quanto 
percorreu no 6º dia ? R: 89 
 
17) Calcule: 
a) 19x6=114 
b) 46x12=552 
c) 321x11=3531 
d) 329x25=8225 
e) 1246x24=29904 
f) 67632x101=6830832 
 
18) Calcule as contas: 
a) 18x5x2=180 
b) 5x2x24=240 
c) 2x5x44=440 
d) 37x2x5=370 
e) 12x4x5=240 
f) 4x5x15=300 
 
 
 
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DIVISÃO EXATA 
Consideremos dois números naturais, dadosnuma certa ordem, 10 é o primeiro deles e 2 é o segundo . 
Por meio deles determina-se um terceiro número natural que, multiplicado pelo segundo dá como 
resultado o primeiro. Essa operação chama-se divisão e é indicada pelo sinal : 
Assim, 
10:2 = 5 porque 5x2 = 10 
Na divisão 10:2=5 
dizemos que 
10 é o dividendo 
2 é o divisor 
5 é o resultado ou quociente 
 
EXEMPLO 
Um cólegio levou 72 alunos numa excursão ao jardim zoológico e para isso repartiu igualmente os alunos 
em 4 ônibus. Quantos alunos o colégio colocou em cada ônibus? 
Para resolver esse problema, devemos fazer uma divisão 72 : 4 = 18 , sendo assim cada ônibus tinha 18 
alunos. 
 
 
EXERCÍCIOS 
1) Calcule as divisões 
a)20:5= 
b)16:8= 
c)12:1= 
d)48:8= 
e)37:37= 
f)56:14= 
 
2)Observe a igualdade 56:7=8 e responda: 
a)Qual é o nome da operação? 
b)Como se chama o número 56? 
c)Como se chama o número 7? 
d)como se chama o número 8? 
 
 
 
 
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3)Efetue as divisões 
 
a)492:4=123 
b)891:9=99 
c)4416:6=736 
d)2397:17=141 
e)1584:99=16 
f)1442:14=103 
g)21000:15=1400 
h)7650:102=75 
i)11376:237=48 
 
4) Responda 
a)Qual é a metade de 784? 
b)Qual é a terça parte de 144? 
c)Qual é a quinta parte de 1800? 
d)Qual é a décima parte de 3500? 
 
5)Em um teatro há 126 poltronas distribuídas igualmente em 9 fileiras. Quantas poltronas foram 
colocadas em cada fileira?R: 14 poltronas 
 
6)Quantos garrafões de 5 litros são necessários para engarrafar 315 litros de vinho?R: 63 garrafões 
 
7)Uma pessoa ganha R$ 23,00 por hora de trabalho. Quanto tempo deverá trabalhar para receber R$ 
391,00?R: 17 horas 
 
8)Uma torneira despeja 75 litros de água por hora. Quanto tempo levará para encher uma caixa de 3150 
litros ?R: 42 horas 
 
9) Numa pista de atlestismo uma volta tem 400 metros. Numa corrida de 10.000 metros, quantas voltas o 
atleta tem de dar nessa pista?R: 25 voltas 
 
10) Um livro tem 216 páginas. Quero terminar a leitura desse livro em 18 dias, lendo o mesmo número 
de páginas todos os dias. Quantas páginas preciso ler por dia?R: 12 paginas 
 
11)Quantos grupos de 18 alunos podem ser formados com 666 alunos?R: 37 grupos 
 
 
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12)Uma tonelada de cana de açucar produz aproximadamente 85 litros de álcool. Quantas toneladas de 
cana são necessárias para produzir 6970 litros de álcool? 
R: 82 toneladas 
 
DIVISÃO NÃO EXATA 
Nem sempre é possivel realizar a divisão exata em N 
considerando este exemplo 
7 : 2 = 3 sobra 1 que chamamos de resto 
Numa divisão, o resto é sempre menor que o divisor 
Exemplo 
Uma industria produziu 183 peças e quer colocá-las em 12 caixas, de modo que todas as caixas tenham o 
mesmo número de peças. Quantas peças serão colocadas em cada caixa? 
resolução 
Para resolver esse problema devemos fazer 183 : 12, tendo como resultado 15 e resto 3. 
Como o resto é 3, dizemos que esta é uma divisão com resto ou uma divisão não exata. 
Logo na caixa serão colocadas 15 peças, sobrando ainda 3 peças. 
 
EXERCÍCIOS 
1) Determine o quociente e o resto das seguintes divisões: 
a 79:8=9 resto=7 
b)49:8=6 resto=1 
c)57:8=7 resto=1 
d)181:15=12 resto=1 
e)3214:10=321 resto=4 
f)825:18=45 resto=15 
g)4937:32=154 resto=9 
h)7902:12=658 resto=6 
i)1545:114=13 resto=63 
 
 
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2. SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL – ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO 
1. Determine as somas e as subtrações. 
 
a) 6,52 + 4,58 = 
b) 7,318 + 3,002 = 
c) 10,94 – 6,328 = 
d) 12,345 – 9,12 = 
 
e) 13,8 +22,234 + 0,567 = 
f) 7 + 3,45 + 0,432 = 
g) 0,856 – 0,046 = 
h) 0,09 + 4,97 + 5,1 + 0,5 = 
 
2. Efetue os produtos. 
 
a) 4,5 x 0,4 = 
b) 3,4 x 1,2 = 
c) 0,45 x 0,5 = 
d) 3,25 x 0,15 = 
 
e) 0,48 x 0,005 = 
f) 1,047 x 0,02 = 
g) 25 x 0,04 = 
h) 0,425 x 100 = 
 
3. Calcule os quocientes. 
 
a) 1,5 : 0,5 = 
b) 0,08 : 0,04 = 
c) 3,4 : 0,17 = 
d) 10 : 0,25 = 
 
e) 34,5 : 10 = 
f) 21,8 : 4,36 = 
g) 77 : 0,7 = 
h) 0,88 : 8 = 
 
4. Calcule o valor de: 
 
3 + 2 – 4 = 
 
12 + 5 – 8 = 
 
7 – 3 + 5 = 
 
8 – 1 + 2 = 
 
– 3 + 5 – 2 – 9 = 
 
7 + 8 – 6 – 4 – 3 = 
 
– 5 + 4 – 2 – 7 + 3 = 
 
86 – 64 – 78 + 28 = 
 
68 – 65 – 89 – 24 = 
 
– 46 + 25 – 135 + 47 = 
 
90 – 40 – 37 + 62 = 
 
73 – 87 – 98 + 97 = 
 
27 – 74 – 31 + 38 = 
 
88 + 54 + 99 – 43 = 
 
 
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23 – 45 – 12 + 67 = 
 
72 – 24 – 56 + 13 = 
 
68 – 34 – 54 + 43 = 
 
– 27 – 35 – 68 – 98 = 
 
48 + 25 + 79 – 99 = 
 
 
87 – 54 – 34 + 33 = 
 
–20 + 30 + 20 – 30 = 
 
–13 + 46 + 13 – 46 = 
 
98 – 65 – 87 + 95 = 
 
77 – 66 + 22 + 55 = 
 
 
 
 
5. Complete os espaços com os sinais >, < e =: 
a) 3,56 ______ 3,57 
b) 3,758 _____ 4, 567 
c) 1,2 _____ 1,25 
d) 5,6 _____ 5,4 
e) 2 ______ 2,0 
f) 4,1 _____ 4,76 
6. Qual é a alternativa que representa a soma dos números 0,65 e 0,15? 
a) 0,80 
b) 0,77 
c) 0,67 
d) 1,00 
 
 
 
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7. Qual é a alternativa que representa a soma 4,013 + 10,182? 
a) 14,313 
b) 13,920 
c) 14,195 
d) 14,083 
 
8. Subtraia o número decimal 724,96 do número decimal 242,12. Que resultado você encontra? 
(Assinale a alternativa correta) 
a) 482,84 
b) 586,28 
c) 241,59 
d) 482,84 
 
9. Qual é a alternativa que representa o resultado da subtração 3,02 – 0,65? 
a) 2,37 
b) 3,37 
c) 1,32 
d) 23,7 
 
10. A distância entre as cidades A e B é de 46,76 quilômetros e a distância entre a cidade B e a cidade 
C é de 74,48 quilômetros. Determine a distância entre as cidades A e C, se, necessariamente, 
passarmos por B. 
 
 
 
 
 
 
 
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11. Um pedaço de fio metálico mede 2,76 metros e outro mede 3,49 metros. Qual o comprimento da 
união dos dois fios? 
 
 
12. Em um supermercado, o preço do feijão é de R$ 2,35, o preço do arroz é R$ 5,75 e o preço da 
farinha é de R$ 2,08. Se forem adquiridos os três produtos e pagarmos com uma nota de R$ 20,00, 
quanto receberemos de troco? 
 
13. Dona Joana sai de casa com uma nota de R$ 50,00 especialmente paracomprar algumas roupas 
em liquidação. Compra uma blusa por R$ 13,95, uma camiseta simples por R$ 5,87 e uma 
bermuda por R$ 22,75. Quanto falta para que dona Joana possa comprar uma calça cujo valor é de 
R$ 37,40? 
 
14. Complete as tabelas a seguir: 
0,1 ×10 
0,5 ×10 
1,34 ×100 
0,675 ×1000 
 
 
 
 
 
 
 
15. Alguns amigos resolvem comprar juntos, um determinado produto. Cada um deles possui 
exatamente R$ 85,50. Quantos deverão ser esses amigos se o produto custa R$ 427, 50? 
 
 
 
560 ÷10 
46 ÷10 
7,8 ÷100 
8 893 ÷1000 
 
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16. Efetue as multiplicações: 
a) 7 × 1,32 = 
b) 5,96 × 3,4 = 
c) 16,4 × 3,76 = 
d) 0,0005 × 0,2 = 
 
17. Determine o valor das expressões: 
a) 0,3 × 0,4 + 3,7 = 
b) 0,5 × 2,4 – 1,07 = 
c) (4,1 + 5,2) + 0,7 + (8,2 – 3,9) 
 
18. No esquema a seguir está indicada a distância de A até B e a distância de B até C, em centímetros. 
Calcule a distância de A até C. 
 
 
 
 
 
 
19. Veja as distâncias, em quilômetros de Vila Antonieta a Brejo Alegre e a distância de Vila Antonieta 
a Cravolândia. Observando os dados, descubra a distância de Brejo Alegre a Cravolândia. 
 
 
 
 
 
 
7,09 2,91 
 
A B C 
 
6,95 
 
Vila Antonieta Brejo Alegre Cravolândia 
 
9,1 
 
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25 
20. O gráfico mostra a venda de veículos de uma indústria fictícia, em determinado período de tempo. 
Venda de veículos (em mil unidades) 
 
 
a) Em qual mês desse período a venda de veículos foi maior? 
b) Em março de 2007 foram vendidos mais veículos do que em agosto de 2007. Quantos veículos a mais? 
c) Qual o total de veículos vendidos nos cinco últimos meses de 2006? 
d) Calcule o total de veículos vendidos por essa indústria nos cinco primeiros meses de 2007. 
 
21. João tem R$ 84,30. Pedro tem R$ 31,50 a mais que João, e José tem R$ 54,25 a mais que Pedro. 
Quanto têm os três juntos? 
 
22. Calcule as expressões: 
a) 17,352 – 15,2 + 8,3 
b) 35,25 – (4,85 – 1,23 + 17,9) 
c) 15 – (3,25 + 2,7 – 4,08) – 10 
d) 20,3 – [4,75 – (1,2 + 2,38)] + 5,1 
 
 
 
 
 
 
 
 
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23. Observe o gráfico abaixo. 
Telefones celulares em operação no Brasil (em milhões) 
 
 
Anos 
Fonte: Anatel 
a) Escreva por extenso a quantidade de celulares em operação no Brasil em 2004. 
b) Qual é o crescimento do número de celulares de 2002 para 2004? Escreva por extenso. 
 
24. Calcule o valor das expressões: 
a) 1 – 0,25 . 0,15 
b) 7,5 . 3,8 + 3,5 . 0,5 
c) 5,75 . 2,05 – 3,01 . 2,04 
d) 2 . (3,15 – 2,08) + 4 . (2,04 . 3,05) 
25. Descubra os números que deveriam estar no lugar dos espaços: 
a) 18,71 . ________ = 187,1 
b) 0,0596 . ________ = 59,6 
c) 227,8 : ________ = 22,78 
d) 4 512 : ________ = 0,4512 
 
 
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26. O preço à vista de um automóvel é R$ 21 335,00. O mesmo automóvel a prazo custa R$ 4 740,50 de 
entrada, mais 6 prestações de R$ 3 567,75. Qual a diferença entre o valor total da compra à vista e 
a prazo? 
27. Calcule e responda: 
a) Em 1º de março de 2005, um dólar valia R$ 2,66. Se nessa época você comprasse 75 dólares, quantos 
reais você gastaria? 
b) Em 13 de outubro de 2007, um dólar valia R$ 1,72. Quanto estaria valendo os 75 dólares que você 
comprou 1 ano e sete meses atrás? 
c) Se você tivesse comprado os 75 dólares como investimento, você teria ganhado ou perdido dinheiro? 
Quanto? 
28. Calcule: 
a) (2,2)2 = _____________________ f) (7,3)1 = _____________________ 
b) (0,3)4= _____________________ g) (8,2)º = _____________________ 
c) (1,1)3= _____________________ h) (0,2)4 = _____________________ 
d) (3,5)2= _____________________ i) (1,05)2= _____________________ 
e) (0,9)3= _____________________ 
29. Calcule: 
a) o cubo de 0,8; _________________________________________________________ 
b) o quadrado de 0,4; ______________________________________________________ 
c) o quociente do quadrado de 0,4 pelo cubo de 0,8. 
 
30. Um certo número de caixas foi colocado em uma balança. Todas as caixas têm o mesmo peso: 1,5 
quilograma. Se a balança marcou 24 quilogramas, quantas caixas foram colocadas na balança? 
 
 
31. Um número A é tal que expressa o resultado da divisão de 45 por 0,36. Qual é o número A? 
 
 
 
 
 
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28 
32. Vamos calcular? 
a) 5 : 0,4 c) 7 : 0,35 e) 8 : 3,2 
b) 9 : 0,06 d) 4 : 0,16 f) 1 : 2,5 
 
33. Efetue as divisões: 
a) 2,08 : 0,8 c) 1,2 : 0,24 e) 9,81 : 0,9 
b) 7,44 : 0,6 d) 5,4 : 2,7 f) 0,063 : 0,09 
 
34. Uma pessoa comprou uma dúzia de enfeites. Pagou R$ 18,24 pela compra. Quanto pagou em cada 
enfeite? 
 
35. Efetuar as seguintes operações fundamentais 
A. Soma 
1). 1 + 0,75 = 
2) 0,8 + 0,5 = 
3) 0,5 + 0,5 = 
4) 5 + 0,6 + 15,7 = 
5) 0,45 + 2,745 + 0,96 = 
6) 8,42 + 5,61 = 
7) 2,64 + 5,19 = 
8) 0,45 + 4,125 + 1,2 = 
9) 5,3 + 0,031 + 4,126 = 
10) 1,73 + 0,47 + 5,63 = 
 
 
 
 
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29 
 
B. Subtração. 
1). 1 - 0,75 = 
2) 0,8 - 0,5 = 
3) 0,5 - 0,5 = 
4) 65,9 - 0,6 - 15,7 = 
5) 10,45 - 2,745 - 0,96 = 
6) 8,42 - 5,61 = 
7) 82,64 - 5,19 = 
8) 30,45 - 4,125 - 1,2 = 
9) 5,3 - 0,031 - 4,126 = 
10) 21,73 - 0,47 - 5,63 = 
 
C. produto 
 
1) 0,5 x 0,5 x 0,5 = 
2) 3,3 x 2,2 = 
3) 2,32 x 5,02 = 
4) 5,02 x 0,05 = 
5) 2,03 x 0,1 = 
6) 3,2 x 0,8 x 0,9 = 
7) 0,5 x 1,8 x 8,021 = 
8) 8,09 x 5,54 = 
9) 5,98 x 7,98 = 
10) 5,48 x 0,25 = 
 
 
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30 
D .Divisão 
 
1) 38,6 : 2 = 
2) 7,6: 1,9 = 
3) 3,5 : 0,7 = 
4) 17,92 : 5,6 = 
5) 155 : 0,25 = 
6) 6,996 : 5,83 = 
7) 9,576 : 5,32 = 
8) 2,280 : 0,05 = 
9) 1,24 : 0,004 = 
10) 7,2624 : 2,136 = 
 
36. Calcule o valorda expressão 
 
2,0
5,06,0 
 
6,12
8,19
x

 
25,3
7,31,96,12


 
1,02,0
5,015,28

x
 
 
 
2,0
5,010
 
13,0
5,24


 
8,01
7,12,310

 x
 
5,17,1
6,418,0:6,3


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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31 
3. MÚLTIPLOS E DIVISORES: CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE E NÚMEROS PRIMOS, DECOMPOSIÇÃO EM 
FATORES PRIMOS, MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM E MÁXIMO DIVISOR COMUM. 
 
Critérios de divisibilidade. 
I) Divisibilidade por 2: Os números pares, isto é, números em que as unidades simples são 0, 2, 4, 6 ou 8, 
são sempre divisíveis por 2. 
Exemplo 1: 384 dividido por 2 é 192 com resto 0. Logo 384 é múltiplo de 2. 
Exemplo 2: 335 276 dividido por 2 é 167.638 com resto 0. Logo 335 276 é múltiplo de 2. 
 
II) Divisibilidade por 3: Os números divisíveis por 3 apresentam como soma dos valores absolutos de 
seus algarismos um número divisível por 3. 
Exemplo 1: 123 é divisível por 3 porque 1 + 2 + 3 = 6 e 6 é divisível por 3. 
Exemplo 2: 1 348 não é divisível por 3 porque 1 + 3 + 4 + 8 = 16 não é divisível por 3. 
 
III) Divisibilidade por 4: Um procedimento prático para números com mais de 2 algarismos, consiste em 
separar as ordens das dezenas e das unidades simples e verificar se o número formado é divisível por 4. 
Se for então o número inicial também será. 
Exemplo 1: 324 é divisível por 4, pois separando como explicado, temos: 324 e como 24 é múltiplo de 4 
(6 x 4 = 24), 324 também será. 
Exemplo 2: 67 216 é divisível por 4, pois separando temos: 67 216 e 16 é múltiplo de 4. 
Logo 67 216 será múltiplo de 4. 
Outra forma de identificarmos números divisíveis por 4 é verificar se o número possui a dezena simples e 
a unidades simples iguais a 00. 
Exemplo: 100, 2 500, 34 200, etc. 
OBS: O ano bissexto possui 366 dias e sempre é múltiplo de 4. O ano de 2012 foi o último bissexto. 
Porém, há casos especiais de anos que, apesar de múltiplos de 4, não são bissextos: são aqueles que 
também são múltiplos de 100 e não são múltiplos de 400. O ano de 1900 foi o último caso especial. 
 
V) Divisibilidade por 5: Números divisíveis por 5 são números que apresentam os algarismos da unidade 
simples igual a 0 ou 5. 
Exemplos: 355 é divisível por 5; 284 não é divisível por 5; 45.230 é divisível por 5. 
 
VI) Divisibilidade por 9: A regra de divisibilidade por 9 segue o mesmo raciocínio da regra de 
divisibilidade por 3. Se a soma dos valores absolutos dos algarismos for um número divisível por 9, então 
o número estudado também será. 
Exemplo: 2.466 é divisível por 9 pois 2 + 4 + 6 + 6 = 18 e 18 é múltiplo de 9. 
Observação: Se um número é resultado da multiplicação de vários números, será múltiplo de cada um 
desses fatores e dos produtos entre eles. 
Exemplo: O número 40 = 2 x 4 x 5 é múltiplo de 2, 4, 5, 8 (2 x 4), 10 (2 x 5) e 20 (4 x 5). 
 
 
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32 
EXERCÍCIOS 
 
1. Escreva os divisores de cada número natural representado abaixo: 
36 =________________________________________________________________ 
54 =________________________________________________________________ 
15 =________________________________________________________________ 
60=_________________________________________________________________ 
90 =_________________________________________________________________ 
28 =_________________________________________________________________ 
12 =_________________________________________________________________ 
24 =_________________________________________________________________ 
30 =_________________________________________________________________ 
25 =_________________________________________________________________ 
 
2. Represente o conjunto dos divisores de cada número: 
D (6) = {_____________________________________________________________} 
D (9) = {_____________________________________________________________} 
D (8) = {_____________________________________________________________} 
D (14) = {_____________________________________________________________} 
D (15) = {_____________________________________________________________} 
D (18) ={_____________________________________________________________} 
D (20) = {_____________________________________________________________} 
D (30) = {_____________________________________________________________} 
D (24) = {_____________________________________________________________} 
 
3. Escreva todos os números divisíveis por 2 que estão entre 25 e 49. 
 
 
4. Dentre os números: 
 
 
60 – 531 – 123 – 120 – 36 – 13 – 540 - 27 
 
5. Quais são divisíveis: 
por 2:___________________________________________________________________ 
por 3: ___________________________________________________________________ 
por 5: ___________________________________________________________________ 
por 6: ___________________________________________________________________ 
por 9: ___________________________________________________________________ 
por 10: __________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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33 
Números Primos 
 
São números com apenas dois divisores. Existem infinitos números primos. 
OBS 1: Em todos os conjuntos de divisores o número 1 aparece, mas ele não é considerado um número 
primo. 
OBS 2: O único número primo par é o 2. 
 
Você sabia que na aritmética existe uma afirmação verdadeira que diz: “Todo número pode ser 
decomposto de forma única em um produto de fatores primos?” 
Esta afirmação quer dizer que podemos escrever qualquer número através de multiplicações de 
números primos. Veja os exemplos: 
 
24 = 2 x 2 x 2 x 3; 66 = 2 x 3 x 11; 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5; 121 = 11 x 11. 
 
Quando escrevemos um número como um produto com o maior número de fatores possíveis, na 
verdade estaremos escrevendo a decomposição em fatores primos. 
 
Decomposição em Fatores Primos 
Ao decompor um número em fatores primos, você deverá observar os critérios de divisibilidade para 
escolher o primeiro número primo como divisor. 
 
Exemplo 1. Decompor em fatores primos o número 12. 
 
 
 
 
Podemos, então, escrever 12=2x2x3. 
 
Exemplo 2. Vejamos agora um número maior. Decompor 360 em fatores primos. 
 
 
 
Podemos escrever 360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5. Repare que a decomposição poderia ser em ordem diferente, 
por exemplo, 360 = 5 x 2 x 2 x 3 x 2 x 3. Já vimos que isto não tem importância, pois a ordem dos fatores 
não altera o produto. Agora faça você: 
 
 
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34 
 
 
Estudando mais sobre múltiplos e divisores 
 
O cálculo dos divisores de um número foi estudado anteriormente de uma forma muito simples: 
encontrando as multiplicações. 
 
Exemplo. Para encontrar os divisores de 20, escreve-se: 
 
20 = 4 x 5, 20 = 2 x 10 e finalmente, 20 = 1 x 20. Logo D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.A dificuldade é encontrar os divisores de números maiores. Precisamos ter certeza de que não 
esquecemos de nenhum. Imagine encontrar D(360)? Vamos utilizar a decomposição em fatores primos 
para encontrar não só os divisores, como a quantidade. 
 
Exemplo. Encontrar os divisores de 360. Essa decomposição já está feita. Um procedimento muito prático 
é adicionar uma linha vertical ao lado dos números primos e colocar o divisor de todos, 1, no topo. Cada 
fator primo será multiplicado por todos os outros da linha acima dele. Veja. 
 
 
 
D(360) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360}. 
 
Repare que são muitos divisores e poderíamos esquecer algum na hora de listá-los. Como saber, antes 
de calculá-los, quantos seriam? É possível, mas precisamos antes entender uma forma de representar as 
multiplicações. A potência. 
 
 
 
 
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35 
REPRESENTAÇÃO DE MULTIPLICAÇÕES NA FORMA DE POTÊNCIA 
 
Muitas vezes a decomposição mostra uma fatoração como 2 x 2 x 2 x 2 ou 3 x 3. Em Matemática é 
usual representar essas multiplicações da seguinte forma: 
 
a) 2 x 2 x 2 x 2 = 24 . Lê-se dois elevado à quarta potência. 
 
Atenção! Esse resultado não é 8 e sim, 16. Muito cuidado. 
 
b) 3 x 3 = 32 . Lê-se três elevado à segunda potência ou três elevado ao quadrado. 
 
O resultado é 9. 
 
c) 4 x 4 x 4 = 43 . Lê-se quatro elevado à terceira potência ou quatro elevado ao cubo. 
 
OBSERVAÇÕES. 
 
1) Somente as potências 2 e 3, possuem nomes especiais de quadrado e cubo. 
 
2) No caso de aparecer somente um fator primo, a potência é considerada 1. Exemplos: representamos 3 
= 31, 5 = 51, 10 = 101. É desnecessário utilizar a potência 1. Ela será considerada no caso do cálculo dos 
divisores. 
 
Voltando à decomposição em fatores primos de 360, podemos escrever na forma de potência como: 
 
360 = 23 x 32 x 5 
 
O procedimento que permite calcular os divisores consiste em somar 1 a cada potência e multiplicar 
esses resultados. No caso do fator 5, lembre que sua potência é 1. 
 
 
360 = 2(3+1) x 3(2+1) x 5(5+1) 
 
Multiplicando as somas, temos: (3+1) x (2+1) x (1+1) = 4 x 3 x 2 = 24 divisores. Confira com os 
divisores que você encontrou. 
 
 
 
 
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36 
Exercícios. 
1. O ano bissexto possui 366 dias e sempre é múltiplo de 4. O ano de 2012 foi o último bissexto. Porém, 
há casos especiais de anos que, apesar de múltiplos de 4, não são bissextos: são aqueles que também 
são múltiplos de 100 e não são múltiplos de 400. O ano de 1900 foi o último caso especial. A soma 
dos algarismos do próximo ano que será um caso especial é: 
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 
 
2. Num país, a eleição para presidente ocorre a cada 5 anos e para prefeito, a cada 4 anos. Se em 2012 
houve coincidência das eleições para esses cargos, qual o próximo ano em que elas voltarão a 
coincidir? 
 
3. Um carteiro tem várias correspondências para entregar numa rua numerada de 1 a 30. Para as casas 
pares ele entregará as contas de gás e para as casas terminadas em 0 ou 5 ele entregará as contas 
de luz. 
 
a) Quantas casas receberão contas de luz? ________________ 
b) Quantas casas receberão contas de gás? _________________ 
c) Quantas casas receberão as duas contas? _________________ 
d) Quantas casas receberão só contas de luz? _______________ 
e) Quantas casas receberão só contas de gás? _______________ 
f) Quantas casas não receberão contas nem de luz, nem de gás? _____________ 
4. Quantos números de 3 a 26 não são múltiplos de 2?_____________ 
5. Qual o maior múltiplo de 7 entre 100 e 1000?____________________ 
6. Escreva 3 múltiplos de 3 e 5 ao mesmo tempo entre 100 e 200._______________ 
 
7. Coloque V (verdadeiro) ou F (falso) para cada afirmação abaixo: 
 
( ) a decomposição em fatores primos de 300 é 2 x 2 x 3 x 5 x 5. 
( ) a decomposição em fatores primos de 100 é 2 x 2 x 2 x 5. 
( ) a decomposição em fatores primos de 38 é 2 x 2 x 7. 
( ) a decomposição em fatores primos de 56 é 2 x 2 x 2 x 7. 
( ) a decomposição em fatores primos de 350 é 2 x 3 x 3 x 5 x 7. 
 
8. Coloque V (verdadeiro) ou F (falso); 
 
( ) Todo número natural é múltiplo de 1. 
( ) Todo número natural é múltiplo de zero. 
( ) O número zero é múltiplo de todos os números. 
( ) O conjunto dos múltiplos de 3 é o conjunto dos números ímpares. 
( ) Todo número primo é ímpar. 
( ) Alguns números primos são ímpares. 
( ) 1 é primo e ímpar. 
( ) Todo número múltiplo de 4 é múltiplo de 2. 
( ) Todo múltiplo de 2 e 5 tem como algarismos das unidades o 0. 
 
9. Escreva os números que se pede abaixo: 
 
a) Um número de 3 algarismos múltiplo de 5: _________________ 
b) Um número de 5 algarismos diferentes múltiplo de 4: __________ 
 
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37 
 
MÁXIMO DIVISOR COMUM (m.d.c) 
 
Consideremos os conjuntos dos divisores de 24 e 30. 
 
D(24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} 
D(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} e achemos a interseção desses conjuntos: D(24)  D(30) = {1, 2, 3, 6}. 
 
Observamos que esse conjunto tem um máximo que é 6. Como os elementos de D(24)  D(30) são os 
divisores comuns a 24 e 30, dizemos que 6 é o máximo divisor comum entre 24 e 30. 
 
Indica-se m.d.c (24, 30) = 6. 
 
Portanto: 
 
“O máximo divisor comum entre dois ou mais números é o maior elemento da interseção dos conjuntos 
dos divisores dos números dados.” 
Dois ou mais números são primos entre si quando o m.d.c desses números é 1. 
 
EXEMPLOS 
1) Os números 5 e 6 são primos entre si, pois: 
D(5) = {1,5} D(5)  D(6) = {1}  m.d.c (5, 6) = 51 
D(6) = {1, 2, 3, 6} 
 
2) Os números 15, 26 e 49 são primos entre si, pois: 
D(15) = {1, 3, 5, 15} 
D(26) = {1, 2, 13, 26}; D(15)  D(26)  D(49) = {1}  m.d.c (15, 26, 49) = 1 
D(49) = {1, 7, 49} 
 
 
MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (m.m.c.) 
 
Já vimos que um número natural a é múltiplo do número natural não nulo, b quando a é divisível por b. 
O zero é múltiplo de qualquer número. 
Definimos: 
M(a) = {0, a, 2a, 3a, 4a, 5a, ...} 
Particularmente, o conjunto dos múltiplos de 0 é unitário, ou seja, M(0) = {0}. 
Consideremos os conjuntos dos múltiplos de 4 e 6. 
M(4) = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ...} 
M(6) = {0, 6,12, 18, 24, 30, 36, ...} e achemos a interseção desses conjuntos. M(4)  M (6) = {0, 12, 24, 36, 
...}. 
 
Observamos que esse conjunto tem um mínimo, diferente de zero, que é 12. Como os elementos de M(4) 
 M(6) são múltiplos comuns a 4 e 6, dizemos que 12 é o mínimo múltiplo comum entre 4 e 6. 
Indica-se m.m.c. (4,6) = 12. 
Portanto: 
“O mínimo múltiplo comum entre dois ou mais números é o menor elemento, diferente de zero, da 
interseção dos conjuntos dos múltiplos dos números dados.” 
 
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38EXERCÍCIOS 
1. Calcule o Mínimo Múltiplo Comum (m.m.c.) dos números abaixo: 
a) m.m.c. (3, 6) 
b) m.m.c. (4, 6) 
c) m.m.c. (3, 5) 
d) m.m.c. (5,10) 
e) m.m.c. (4, 5) 
f) m.m.c. (6, 10) 
g) m.m.c. (15, 18) 
h) m.m.c. (10, 12) 
i) m.m.c. (10, 6, 15) 
j) m.m.c. (12, 20, 3) 
k) m.m.c. (15, 3) 
l) m.m.c. (10, 15) 
m) m.m.c. (18, 30) 
n) m.m.c. (21, 12) 
o) m.m.c. (35,10) 
p) m.m.c. (25,80) 
q) m.m.c. (140, 10) 
r) m.m.c. (8,10, 25) 
s) m.m.c. (3, 12, 32) 
t) m.m.c. (2,3,5,10) 
u) m.m.c. (18, 24, 36) 
v) m.m.c. (4, 6, 9,15) 
w) m.m.c. (2, 10, 15, 45) 
x) m.m.c. (8, 36, 28, 72 ) 
y) m.m.c. (45,96,10,180) 
z) m.m.c. (20, 30, 48, 120) 
 
2. Vovó foi viajar com a Tuma da melhor idade do bairro. Quantos havia na viagem, se podemos contar de 
8 em 8 ou de 10 em 10? 
 
3. Duas pessoas, fazendo exercícios diários, partem simultaneamente de um mesmo ponto e, andado, 
contornam uma pista oval que circunda um jardim. Uma dessas pessoas dá uma volta completa em 12 
minutos. A outra, andando mais devagar, leva 20 minutos para completar a volta. Depois de quantos 
minutos essas duas pessoas voltarão a se encontrar no mesmo ponto de partida? 
 
 
4. Um relógio A bate a cada 15 minutos, outro relógio B bate a cada 25 minutos, e um terceiro relógio C a 
cada 40 minutos. Qual é, em horas, o menor intervalo de tempo decorrido entre duas batidas simultâneas 
dos três relógios? 
 
 
 
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39 
 
5. Três luminosos acendem em intervalos regulares. O primeiro a cada 20 segundos, o segundo a cada 24 
segundos e o terceiro a cada 30 segundos. Se, em um dado instante, os três acenderem ao mesmo tempo, 
depois de quantos segundos os luminosos voltarão a acender simultaneamente? 
 
 
 
6. A estação rodoviária de uma cidade é o ponto de partida das viagens intermunicipais. De uma plataforma 
da estação, a cada 15 minutos partem um ônibus da viação sol, com destino a cidade paraíso. Os ônibus da 
viação lua partem da plataforma vizinha cada 18 minutos, com destino a cidade porta do céu. Se, às 8 horas 
os dois ônibus partirem simultaneamente, a que os dois ônibus partirão juntos novamente? 
 
 
7. De um aeroporto partem, todos os dias, três aviões que fazem rotas internacionais. O primeiro avião faz 
a rota em 4 dias, o segundo em 5 dias e o terceiro, em 10 dias. Se, certo dia, os três aviões partirem 
simultaneamente, depois de quantos dias esses aviões esses aviões partirão novamente no mesmo dia? 
 
 
8. Ao separar o total de suas figurinhas, em grupos de 12, de 15 e 20, Caio obervou que sobravam sempre 
7 figurinha fora dos grupos. Se o total figurinhas for compreendido entre 200 e 300, qual será a soma dos 
algarismos do número de figurinhas de Caio? 
 
1) Numa classe há 28 meninos e 21 meninas. A professora quer formar grupos só de meninos ou só de 
meninas, com a mesma quantidade de alunos e usando ao maior quando possível. 
a) quantos alunos terá cada um desse grupos? 
b) quantos grupos de meninas pedem ser formados? 
c) quantos grupos de meninos? 
 
2) Em um certo país as eleições para presidente ocorrem de 6 em 6 anos e para senador de 4 em 4 anos. 
Em 2004 essas eleições coincidiram. Quando essas eleições voltarão coincidirem novamente? 
 
3) Em classe existem menos de 40 alunos. Se o professor de Educação Física resolve formar grupos de 6 
alunos, ou de 10 alunos, ou de 15 alunos, sempre sobra um aluno. Quantos alunos tem a classe? (Assinale 
a opção correta, 
justificando sua resposta com os cálculos.) 
 
a) 41 alunos b) 30 alunos c) 31 alunos d) 21 alunos 
 
4) Todos os alunos de uma escola de ensino médio participarão de uma gincana. Para essa competição, 
cada equipe será formada por alunos de um mesmo ano com o mesmo número de participantes. Veja na 
tabela a distribuição de alunos por ano: 
 
 Responda às seguintes perguntas: 
 
a) Qual é o número máximo de alunos por equipe? 
b) Quantas equipes serão formadas ao todo? 
 
5) Em uma turma do 6º ano do ensino fundamental, com mais de 30 alunos, foi distribuído um total de 126 
borrachas, 168 lápis, 210 livros e 252 cadernos. Essa distribuição foi feita de modo que cada aluno 
 
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40 
recebesse o mesmo número de borrachas, de lápis, de livros e de caderno. Nesse caso, pode-se estimar que 
o número de alunos dessa turma era (Assinale a opção correta, 
justificando sua resposta com os cálculos.) 
 
a) 26. b) 32. c) 45. d) 42. 
 
 
6) Três viajantes de firma sairão a serviço no mesmo dia. Sabe-se que: 
 
 O primeiro faz viagens de 12 em 12 dias; 
 O segundo faz viagens de 20 em 20 dias; 
 O terceiro faz viagens de 25 em 25 dias. 
 
 
Depois de quantos dias sairão juntos novamente? 
 
7) Uma editora recebeu pedidos de três livrarias, como mostra o quadro abaixo. 
 
Como a editora deseja remeter os três pedidos com a mesma quantidade de livros e com o maior número 
de livros possível por pacote, 
 
a) quantos livros terá cada pacote? 
b) quantos pacotes serão ao todo? 
 
8) Marcos e Daniel são universitários. O máximo divisor comum (mdc) dos números escritos nas camisetas 
é a idade de cada um, e o mínimo múltiplo comum (mmc) corresponde a quanto cada um ganhou 
trabalhando nas últimas férias escolares. Calcule o mdc e o mmc e responda às perguntas: 
 
a) Quem é o mais velho? 
b) Quem ganhou mais trabalhando nas últimas férias? Quanto a mais? 
 
9) O Sr. Vicente tem uma banca de frutas na feira. Nela há uma penca com 18 bananas e outra com 24 
bananas. Ele quer dividir as duas em montes iguais. Qual deve ser o maior número possível de bananas em 
cada monte? 
 
10) Regina possui 3 pedaços de fita, como os apresentados abaixo, que serão utilizados na confecção de 
alguns enfeites. Ela pretende cortá-los em pedaços do maior tamanho possível, de forma que não haja 
sobras e que todos os pedaços tenham o mesmo tamanho. 
 
a) Qual será o tamanho de cada pedaço de fita 
após o corte? 
b) Quantos pedaços de fita serão obtidos ao 
todo? 
 
 
 
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41 
 
11) Um funcionário recolhe periodicamente o dinheiro de duas máquinas automáticas: uma de café e a 
outra de sanduíches. Ele faz a arrecadação da máquina de café de 3 em 3 dias e da de sanduíche de 4 em 4 
dias. No dia 11 de junho ele fez a arrecadação das duas máquinas. Qual serão próximo dia em que ele fará 
a arrecadação das duas máquinas juntas novamente? (Assinale a opção correta, justificando sua resposta 
com os cálculos.) 
 
a) 20 de junho b) 23 de junho c) 20 de junho d) 14 de junho 
 
12) Para o casamento de sua filha Bernadete, dona Fátima encomendou 600 rosas, 300 margaridas e 225 
cravos. Ela quer fazer arranjos de flores para enfeitar o salão de festas, sem deixar sobrar nenhuma flor. 
Todos os arranjos devem ser iguais e, para isso, devem ter o mesmo número de rosas, de margaridas e 
também de cravos. Desejando montar o maior número possível de arranjos, quantas flores dona Fátima 
deve colocar em cada um? 
 
13) Um aluno, indagado sobre o número de exercícios de Matemática que havia resolvido naquele dia, 
respondeu: “Não sei, mas contando de 2 em 2 sobra um; contandode 3 em 3 sobra um; contando de 5 em 
5 também sobra um; mas contando de 7 em 7 não sobra nenhum. O total de exercícios não chega a uma 
centena”. De acordo com essa situação determine o número de exercícios resolvidos por esse aluno. 
 
14) Um cesto contém maçãs, em número menor que 150. Distribuindo-se as maçãs em sacos, formando 
grupos de 7, sobrarão 3 maçãs. Distribuindo-se de 5 em 5, também sobrarão 3 maçãs. Sabendo que se as 
maçãs forem distribuídas de 11 em 11 não sobrará nenhuma maçã, calcule o número de sacos necessários 
para essa distribuição. 
 
15) No alto da torre de uma emissora de televisão, duas luzes “piscam” em diferentes intervalos de tempo. 
A primeira “pisca” a cada 4 segundos, e a segunda “pisca” a cada 6 segundos. Se, num certo instante, as 
luzes “piscam” simultaneamente, após quantos segundos elas votarão a “piscar” ao mesmo tempo? 
 
16) O professor de Matemática disse que tinha uma certa quantidade de dinheiro que era divisível por 5, 
por 6 e por 7. É claro que essa quantidade pode ser zero. Mas, se ela não for nula, qual é o seu menor valor? 
 
17) Em uma mercearia o proprietário deseja estocar 72 garrafas de água, 48 de suco e 36 de mel em caixas 
com o maior número possível de garrafas, sem misturá-las e sem que sobre ou falte garrafa. Qual deve ser 
a quantidade de garrafas por caixa? 
 
18) Pense em um número natural e em seu dobro. Diga qual é o mmc dos dois e dê um exemplo. 
 
19) Três torneiras estão com vazamento: 
 da primeira cai uma gota de 4 em 4 minutos; 
 da segunda, uma gota de 6 em 6 minutos; 
 e da terceira, uma gota de 10 em 10 minutos. 
 Exatamente às 2 horas cai uma gota de cada torneira. A próxima vez em que pingarão juntas 
novamente será às (Faça os cálculos e assinale a opção correta.) 
 a) 4 horas. 
 b) 3 horas. 
 c) 2 horas e 30 minutos. 
 d) 3 horas e 30 minutos. 
 
 
 
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20) Feira de Santana e Alagoinhas são cidades próximas de Salvador, a capital da Bahia. Suponha 
que de Salvador partam ônibus para Alagoinhas de 30 em 30 minutos, e para Feira, de 25 em 
25 minutos. Suponha também que às 6 horas da manhã saíram juntos um ônibus para Feira e 
outro para Alagoinhas. Nessas condições, responda às perguntas: 
 a) Quantos minutos depois das 6 horas os dois ônibus sairão juntos novamente pela primeira vez? 
b) A que horas do dia isso vai acontecer? 
 
 
4. NÚMEROS FRACIONÁRIOS: REPRESENTAÇÃO E LEITURA, EQUIVALÊNCIA, SIMPLIFICAÇÃO, 
COMPARAÇÃO, OPERAÇÕES (ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO). 
Numeral fracionário expressa um número não inteiro, ou seja, uma fração. A fração é composta de um numerador 
e um denominador, e este último indica em quantas partes o numerador está sendo dividido. 
Exemplos: 
O número fracionário 1/2 significa que um inteiro (numerador) é dividido em duas partes iguais (denominador), 
cujo resultado é meio ou metade. 
O número fracionário 3/5 significa que uma unidade composta de três coisas é dividida em cinco partes iguais. 
O número fracionário 5/3 significa que uma unidade composta de cinco coisas é dividida em três partes iguais. 
As frações abaixo representam, respectivamente, dois inteiros e quatro quintos, oito inteiros e dois terços e vinte e 
cinco inteiros e sete décimos. 
2 
4 
, 8 
2 
, 25 
7 
5 3 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Leitura de frações com denominadores entre 2 e 9 
Os números fracionários com denominadores de 2 a 9 são lidos e grafados como segue: 
 
Leitura de frações com denominadores de 10 para cima 
Em geral, os números fracionários com denominadores de 10 para cima são lidos da mesma forma que os números 
cardinais, seguidos da palavra "avos". 
Para múltiplos de 10, entre 10 e 90, a leitura pode ser feita também como nos numerais ordinais. O mesmo pode 
ser feito para múltiplos de 100, entre 100 e 900, e para alguns números como undécimo e duodécimo. 
Por exemplo, na tabela abaixo, se o denominador for 3, a fração 3/11 pode ser lidotrês undécimos ou três onze 
avos. 
 
 
 
 
 
 
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 Fração Leitura 
10 décimo ou dez avos 
11 undécimo ou onze avos 
12 duodécimo ou doze avos 
13 treze avos 
14 quatorze avos 
15 quinze avos 
16 dezesseis avos 
17 dezessete avos 
18 dezoito avos 
19 dezenove avos 
20 vigésimo ou vinte avos 
21 vinte e um avos 
... ... 
30 trigésimo ou trinta avos 
40 quadragésimo ou quarenta avos 
50 quinquagésimo ou cinquenta avos 
60 sexagésimo ou sessenta avos 
70 septuagésimo ou setenta avos 
80 octogésimo ou oitenta avos 
90 nonagésimo ou noventa avos 
100 centésimo ou cem avos 
112 cento e doze avos 
... ... 
200 ducentésimo ou duzentos avos 
300 tricentésimo ou trezentos avos 
400 quadringentésimo ou quatrocentos avos 
500 quingentésimo ou quinhentos avos 
 
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600 sexcentésimo ou seiscentos avos 
700 septingentésimo ou setecentos avos 
800 octingentésimo ou oitocentos avos 
900 nongentésimo ou novecentos avos 
1.000 milésimo ou mil avos 
1.100 mil e cem avos 
1.500 mil e quinhentos avos 
... ... 
10.000 décimo milésimo ou dez mil avos 
100.000 centésimo milésimo ou cem mil avos 
110.000 cento e dez mil avos 
1.000.000 milionésimo 
1.000.000.000 bilionésimo 
1.000.000.000.000 trilionésimo 
 ... 
Mais exemplos: 
5/10 = cinco décimos (ou dez avos) 
30/60 = trinta sexagésimos (ou sessenta avos) 
30/62 = trinta sessenta e dois avos 
25/100 = vinte e cinco centésimos (ou cem avos) 
25/628 = vinte e cinco seiscentos e vinte e oito avos 
25/1.000 = vinte e cinco milésimos (ou mil avos) 
25/1.020 = vinte e cinco mil e vinte avos 
5.638/10.000 = cinco mil, seiscentos e trinta e oito décimo milésimo 
 
3. Outras formas de representação da fração 
Um número fracionário pode ser representado em forma decimal ou percentual. 
Exemplos: 
1/4 corresponde a 0,25 ou 25%, pois 1 dividido por 4 é igual a 0,25; e 0,25 x 100 = 25%. 
 
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3/4 corresponde a 0,75 ou 75%, pois 3 dividido por 4 é igual a 0,75; e 0,75 x 100 = 75%. 
15/20 corresponde também a 0,75 ou 75%, pois 15 dividido por 20 é igual a 0,75 (a expressão 15/20 pode ser 
simplificada para 3/4, dividindo cada dos termos por 5) 
 
EXERCÍCIOS DE TODO CONTEÚDO DE FRAÇÃO 
 
1. Sete amigos fazem parte do grupo Os bons de ritmo. Três deles tocam instrumentos de sopro, outros 
três tocam instrumentos de corda, e Fabianatoca um instrumento de percussão. 
a) que fração representa o grupo todo? 
b) Que fração do grupo toca instrumentos de sopro? 
 
2. Simplifique as frações para achar a fração mais simples possível (fração irredutível): 
 
a) 
8
2
 = 
 
b) 
12
9
 = 
 
c) 

30
15
 
 
d) 

125
75
 
 
e) 

60
200
 
 
f) 

30
8
 
 
g) 

40
35
 
 
3. Efetue as adições e subtrações de frações, simplificando o resultado sempre que possível: 
 
 

10
2
 
10
5
 
 
 

11
3
 - 
11
8
 
 
 

12
7
12
9
 
 
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47 
 
 

3
1
 
6
1
 
9
2
 
 
 1 - 

7
1
 
 
 1 - 
12
5
 = 
 
 
6
4
5
4

 = 
 
4. Escreva as frações na forma de número misto: 
 
a) 

2
7
 
 
b) 

3
11
 
 
c) 
5
14
 = 
 
d) 

4
21
 
 
e) 

5
18
 
 
f) 
20
14
= 
 
g) 

94
36
 
 
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48 
5. Escreva os números mistos em forma de fração imprópria: 
 
a) 

2
1
3
 
 
 
b) 

7
4
1
 
 
c) 

3
2
4
 
 
d) 

4
1
5
 
 
e) 

5
1
2
 
 
f) 

9
7
3
 
 
 
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49 
6. Calcule, simplificando ao máximo o resultado: 
a)
1
7
+
3
7
 
𝑏) 
4
11
+
1
11
 
𝑐) 
6
8
−
3
8
 
𝑑) 
1
4
+
3
7
 
𝑒) 
2
3
−
7
8
 
𝑓) 
4
7
+
1
2
 
𝑔) 
6
5
−
5
9
 
ℎ) 
3
9
−
3
4
 
𝑖) 
1
11
+
2
9
 
𝑗) 
9
4
+
9
11
 
𝑘) 
7
2
−
4
10
 
𝑙) 
6
7
−
8
3
 
𝑚) 
13
14
+
16
21
 
𝑛) 
12
15
+
17
20
 
𝑜) 
11
13
−
13
11
 
𝑝) 
19
15
+
10
23
 
𝑞) 
27
20
−
19
26
 
𝑟) 
29
31
+
25
33
 
𝑠) 
37
29
−
27
36
 
𝑡) 
33
41
+
36
30
 
 
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19 
7. Calcule, simplificando ao máximo o resultado: 
𝑎) 
1
4
.
2
3
 
𝑏) 
7
5
:
3
8
 
𝑐) 
3
9
:
9
2
 
𝑑) 
6
7
.
10
9
 
𝑒) 
8
5
:
9
4
 
𝑓) 
8
13
:
4
7
 
𝑔) 
2
9
.
5
11
 
ℎ) 
5
2
.
3
4
 
𝑖) 
8
13
:
9
13
 
𝑗) 
6
11
.
8
15
 
𝑘) 
11
14
:
12
13
 
𝑙) 
17
15
:
18
13
 
𝑚) 
13
19
.
15
12
 
𝑛) 
21
17
:
20
19
 
𝑜) 
18
15
.
23
14
 
𝑝) 
25
31
.
29
43
 
𝑞) 
26
29
:
43
24
 
𝑟) 
23
37
.
31
30
8. Luís e Pedro recebem por mês a mesma quantia. Luís gasta 
4
3
 do seu ordenado e Pedro, 
3
2
 do seu ordenado. Quem gasta mais? 
 
9. Uma classe tem 42 alunos, dos quais 
3
2
 são meninas. 
a) Quantas são as meninas dessa classe? 
b) Quantos são os meninos dessa classe? 
c) Quanto vale 
5
3
 de 40? 
 
10. Uma pizza é dividida em 8 partes iguais. 
a) Se a pizza custar 16 reais, quanto custará 
8
1
 dela? 
 
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20 
b) Se a pizza custar 24 reais, qual será o preço de 
8
5
 dela? 
c) Se a pizza custar 20 reais, quanto custará 
8
8
 dela? 
 
11. Uma prova de Matemática continha 15 questões. Lígia errou 
3
1
 delas. Quantas questões 
ela errou? 
12. Gláucia e Cristina recebem salários iguais. Gláucia aplicou 
4
1
 de seu salário na caderneta 
da poupança e Cristina, 
5
1
. Qual delas fez melhor aplicação? 
13. Um alpinista escalou 
4
3
 de uma montanha, o que corresponde a 1200 m. Qual a distância 
total a ser escalada? 
14. Se 
4
3
 do percurso de minha casa ao colégio equivalem a 15 km. Qual é em quilômetros o 
percurso total? 
15. Para encher 
5
2
 de uma piscina são necessários 60.00 litros de água. Qual a capacidade 
dessa piscina? 
16. Um reservatório contém 2400 litros. Quantos litros conterão 
4
3
 desse reservatório? 
17. Numa caixa há meio cento de laranjas. Se retirarmos 
5
2
dessas laranjas. Quantas ficarão 
na caixa? 
18. O tanque de um Omega tem a capacidade de 75 litros. Quantos litros são necessários 
para encher 
3
2
 desse tanque? 
19. Os 
5
3
 da capacidade de um freezer vertical correspondem a 111 litros. Qual a capacidade 
total desse freezer? 
20. Uma quinta série tem 42 alunos, e 
7
5
 desses alunos já estão aprovados. Quantos alunos 
ainda não foram aprovados? 
 
21. Determine: 
 
a) 
5
4
 de 420. 
b) a metade de 
7
3
. 
 
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20 
c) 
4
3
 de 640. 
 
22. Efetue, simplificando quando possível: 
a) 

4
1
3
1
2
1
 
b) 

4
1
3
2
1
2
 
c) 

3
2
6
1
2
3
 
d) 1 + 

8
7
6
5
 
e) 

2
3
3
1
4
1
 
f) 

5
1
2
3
1
3
 
g) 2 + 

6
5

4
3
 
h) 

2
3
5
2
4
1
 
i) 
3
2
4
1
1
8
7

= 
j) 
 3
5
2
6
1
 
k) 1 + 

2
1
1
4
1
2
 
l) 
 4
6
1
2
3
1
1
 
m) 

6
1
8
1
4
1
2
1
 
n) 

2
1
3
1
1
5
1
1
 
o) 

6
1
4
1
2
1
2
3
1
12
 
p) 

6
1
3
1
4
1
1
2
1
3
q) 
 
 
 
 
 
5. EXPRESSÕES NUMÉRICAS 
1. Calcular as expressões, efetuando-se primeiramente entre os parênteses: 
 
 a) 

2
1
3
2



 - 

3
1
 g) 







2
1
1
 + 







3
1
2
 
 
 b) 







3
1
2
3
- 

2
1
 h) 







3
1
6
1
2
1
4
7
 
 
 
 Curso Preparatório 2018 
 MATEMÁTICA 
PROFESSORA ANA PAULA PEREIRA 
 
Rua Theodomiro Porto da Fonseca, 361 – Centro-