estudo do plano

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Estudo do Plano
Estudo dos Planos:
TRAÇOS DE PLANOS
REPRESENTACAO DO PLANO NO SIST. MONGEANO
POSIÇÕES DO PLANO
PERTINÊNCIA DE RETA E PLANO
Estudo dos Planos:
Um plano pode ocupar várias posições em relação aos planos de projeção. Os planos são representados por letras gregas.
(π)
(π´)
(α)
 
O plano é representado pelos seus traços.
O traço de um plano é a reta de interseção desse plano com outro plano.
1. Traço de um Plano:
Traço Vertical: reta de interseção do plano (α) com o plano (π´). Denominado απ´
(π)
(π´)
(α)
 
Traço Horizontal: reta de interseção do plano (α) com o plano (π). Denominado απ
Abscissa do ponto de
concorrência dos traços
απ´
απ
2. Representação do Plano em épura
Repres. algébrica:
απ´
Ângulo απ´
Ângulo απ
απ
Quando os traços são distintos e não paralelos à LT, eles concorrem num mesmo ponto desta linha:
Absc.
(α) [ ABS; <απ; <απ´] 
+
-
(π)
(π´)
(α)
 
3. POSIÇÕES DOS PLANOS
PLANO QUALQUER:
	Oblíquo ao Plano π e ao Plano π´.
απ´
απ
(α) = [ABS;<απ; <απ´]
Ex: (α) = [3; -60˚; 45˚]
ou (α) = [3; 300˚; 45˚]
3
απ´
απ
0
45˚
60˚
3. POSIÇÕES DOS PLANOS
PLANO HORIZONTAL:
(π)
(π´)
 
απ´
(α) = [∄; ∄; Cota]
(α)
Ex: (α) = [∄; ∄; 3]
3
απ´
Paralelo ao Plano π e perpendicular ao Plano π´.
Possui apenas traço VERTICAL, paralelo à LT
POSIÇÕES DOS PLANOS
PLANO FRONTAL:
	Paralelo ao Plano π´ e perpendicular ao Plano π.
(π)
(π´)
απ
(α)
3
(α) = [∄; afast; ∄]
Ex: (α) = [∄; 3; ∄]
απ
POSIÇÕES DOS PLANOS
PLANO VERTICAL:
	Perpendicular ao Plano π e Oblíquo ao Plano π´.
(π)
(π´)
απ
(α) = [ABS;<απ; 90˚ ]
(α)
Ex: (α) = [3; -30˚; 90˚]
απ´
3
απ
απ´
POSIÇÕES DOS PLANOS
PLANO DE TOPO:
	Perpendicular ao Plano π´ e Oblíquo ao Plano π.
(π)
(π´)
απ
(α) = [ABS; -90˚; <απ´]
(α)
Ex: (α) = [3; -90˚; 45˚]
απ´
3
απ
απ´
POSIÇÕES DOS PLANOS
PLANO DE PERFIL:
	Perpendicular ao Plano π´ e ao Plano π.
(π)
(π´)
απ
(α) = [ABS; -90˚; 90˚]
(α)
Ex: (α) = [3; -90˚; 90˚]
απ´
3
απ
απ´
POSIÇÕES DOS PLANOS
PLANO DE RAMPA:
Oblíquo ao Plano π e ao Plano π´. Possui os 2 traços paralelos a LT.
(π)
(π´)
(α) = [∄; AFAST; COTA ]
(α)
Ex: (α) = [∄; 3; 4]
απ
απ´
απ
απ´
POSIÇÕES DOS PLANOS
PLANO DE RAMPA CONTENDO A LT:
	 Oblíquo ao Plano π e ao Plano π´ e seus traços coincidentes com a LT, gerando uma indeterminação.
(π)
(π´)
(α)
É necessário fornecer mais informações sobre o plano, tais como:
Um ponto pertencente ao plano, um
ângulo e os diedros do plano.
απ´ απ
απ´ απ
4. PERTINÊNCIA DE RETA E PLANO
Um plano só pode conter determinadas retas.
(π)
(π´)
 
(s)
απ´
(r)
(α)
(V)V’
REGRA GERAL:
Uma reta pertence a um plano quando possui seus traços sobre os traços correspondentes do plano.
RETAS PERTENCENTES AO PLANO HORIZONTAL:
	- Reta Horizontal;
	- Reta Fronto-Horizontal;
	- Reta de Topo.
(π)
(π´)
hor.
 
topo
Fronto -hor.
απ´
r´
r
Reta Horizontal pertencente ao plano Horizontal
V
V’
(π)
(π´)
hor.
 
topo
Fronto -hor.
απ´
r´
r
RETAS PERTENCENTES AO PLANO HORIZONTAL:
	- Reta Horizontal;
	- Reta Fronto-Horizontal;
	- Reta de Topo.
Reta Fronto-horizontal pertencente ao Plano Horizontal
Não possui traços. 
Proj. vert. r’ coincide com traço απ’.
(π)
(π´)
hor.
 
topo
Fronto -hor.
απ´
r´ V’ 
r
RETAS PERTENCENTES AO PLANO HORIZONTAL:
	- Reta Horizontal;
	- Reta Fronto-Horizontal;
	- Reta de Topo.
Reta de Topo pertencente ao Plano Horizontal
(π)
(π´)
απ
3
RETAS PERTENCENTES AO PLANO FRONTAL:
	- Reta Vertical;
	- Reta Fronto-Horizontal;
	- Reta Frontal.
Reta Vertical pertencente ao Plano Frontal
Vertical
r´
r  H
Fronto -hor.
Frontal.
(π)
(π´)
απ
RETAS PERTENCENTES AO PLANO FRONTAL:
	- Reta Vertical;
	- Reta Fronto-Horizontal;
	- Reta Frontal.
Reta Fronto-horizontal pertencente ao Plano Frontal
Vertical
r´
r
Fronto -hor.
Frontal.
(π)
(π´)
απ
RETAS PERTENCENTES AO PLANO FRONTAL:
	- Reta Vertical;
	- Reta Fronto-Horizontal;
	- Reta Frontal.
Reta Frontal pertencente ao Plano Frontal
Vertical
r´
r
Fronto -hor.
Frontal.
H´
H
(π)
(π´)
απ
απ´
3
RETAS PERTENCENTES AO PLANO TOPO:
	- Reta de Topo;
	- Reta Frontal;
	- Reta Qualquer.
Reta de Topo pertencente ao Plano de Topo
topo
r´
r
Frontal
Qualquer
(π)
(π´)
απ
απ´
RETAS PERTENCENTES AO PLANO TOPO:
	- Reta de Topo;
	- Reta Frontal;
	- Reta Qualquer.
Reta Frontal pertencente ao Plano de Topo
topo
r´
r
Frontal
Qualquer
H´
H
(π)
(π´)
απ
απ´
RETAS PERTENCENTES AO PLANO TOPO:
	- Reta de Topo;
	- Reta Frontal;
	- Reta Qualquer.
Reta Qualquer pertencente ao Plano de Topo
topo
r´
r
Frontal
Qualquer
V´
O Traço Vertical da reta qualquer está no Traço απ´do Plano
V
(π)
(π´)
απ
απ´
RETAS PERTENCENTES AO PLANO VERTICAL :
	- Reta Vertical;
	- Reta Horizontal;
	- Reta Qualquer.
Vertical
r´
rH
Qualquer
Horizontal
Reta Vertical pertencente ao Plano Vertical
(π)
(π´)
απ´
RETAS PERTENCENTES AO PLANO VERTICAL :
	- Reta Vertical;
	- Reta Horizontal;
	- Reta Qualquer.
Vertical
r´
r
Qualquer
Horizontal
A projeção r deve coincidir com o traço απ do Plano Vertical
απ
V´
(π)
(π´)
απ
απ´
RETAS PERTENCENTES AO PLANO VERTICAL :
	- Reta Vertical;
	- Reta Horizontal;
	- Reta Qualquer.
Vertical
r´
r
Qualquer
Horizontal
A projeção r deve coincidir com o Traço απ do Plano Vertical e o Traço H também
H´
H
(π)
(π´)
 
απ´
απ
RETAS PERTENCENTES AO PLANO QUALQUER:
	- Reta Horizontal;
	- Reta Frontal;
	- Reta Qualquer;
	- Reta de Perfil.
r´
r
V´
V
O Traço Vertical da reta Horizontal deve estar no traço απ´ do plano. A projeção r deve ser paralela ao traço απ. 
Horiz.
Frontal
Qualquer
Perfil
(π)
(π´)
 
απ´
απ
RETAS PERTENCENTES AO PLANO QUALQUER:
	- Reta Horizontal;
	- Reta Frontal;
	- Reta Qualquer;
	- Reta de Perfil.
r´
r
H
H´
O Traço Horizontal da reta Frontal deve estar no traço απ do plano. 
A projeção r´deve ser paralela ao traço απ´ 
Horiz.
Frontal
Qualquer
Perfil
(π)
(π´)
 
RETAS PERTENCENTES AO PLANO QUALQUER:
	- Reta Horizontal;
	- Reta Frontal;
	- Reta Qualquer;
	- Reta de Perfil.
O traço horizontal da reta Qualquer deve estar no traço απ do plano e o traço vertical deve estar no traço απ´. 
Horiz.
Frontal
Qualquer
Perfil
r
r´
H´
(H)=H 
V´=(V) 
V 
(π)
(π´)
 
RETAS PERTENCENTES AO PLANO QUALQUER:
	- Reta Horizontal;
	- Reta Frontal;
	- Reta Qualquer;
	- Reta de Perfil.
O Traço Horizontal da reta de Perfil deve estar no traço απ do plano e o Traço Vertical deve estar no traço απ´. 
Horiz.
Frontal
Qualquer
Perfil
A
B´
B
A´
VG
V´=(V) 
H=(H) 
H´=V 
απ
απ´
(π)
(π´)
απ
RETAS PERTENCENTES AO PLANO DE PERFIL:
	- Reta Vertical;
	- Reta de Perfil;
	- Reta de Topo.
topo
Perfil
Vertical
απ´
r´
r
Reta Vertical pertencente ao Plano de Perfil
(π)
(π´)
απ
RETAS PERTENCENTES AO PLANO DE PERFIL:
	- Reta Vertical;
	- Reta de Perfil;
	- Reta de Topo.
topo
Perfil
Vertical
απ´
r´
r
Reta de Perfil pertencente ao Plano de Perfil
(π)
(π´)
απ
RETAS PERTENCENTES AO PLANO DE PERFIL:
	- Reta Vertical;
	- Reta de Perfil;
	- Reta de Topo.
topo
Perfil
Vertical
απ´
r´
r
Reta de Topo pertencente ao Plano de Perfil
(π)
(π´)
RETAS PERTENCENTES AO PLANO DE RAMPA:
	- Reta Fronto-Horizontal;
	- Reta Qualquer;
	- Reta de Perfil.
Perfil
Qualquer
Fronto-Horiz.
απ´
απ
r´
r
(π)
(π´)
RETAS PERTENCENTES AO PLANO DE RAMPA:
	- Reta Fronto-Horizontal;
	- Reta Qualquer;
	- Reta de Perfil.
Perfil
Qualquer
Fronto-Horiz.
O Traço Horizontal da reta Qualquer deve estar no traço απ do plano e o Traço Vertical deve estar no traço απ´. 
r
r´
H´
(H)=H 
V´=(V) 
V 
απ´
απ
(π)
(π´)
RETAS PERTENCENTES AO PLANO DE RAMPA:
	- Reta Fronto-Horizontal;
	- Reta Qualquer;
	- Reta de Perfil.
Perfil
Qualquer
Fronto-Horiz.
A
B´
B
A´
VG
V´=(V) 
H=(H) 
H´=V 
απ
απ´
απ
O Traço Horizontal da reta de Perfil deve está no traço απ do plano e o Traço Vertical deve
estar no traço απ´.