Programação da produção através da análise do processo de corte_TN_STO_195_102_26051

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PROGRAMAÇÃO DA PRODUÇÃO ATRAVÉS DA 
ANÁLISE DO PROCESSO DE CORTE EM UMA 
EMPRESA DE MÓVEIS 
 
Chardsoncley Jose Correia da Silva Melo (UFPE ) 
charlesengprod2011.1@gmail.com 
JOSE VICTOR PEREIRA DE SOUZA (UFPE ) 
victor.souza@ufpe.br 
Maisa Mendonca Silva (UFPE ) 
maygrisa@yahoo.com.br 
 
 
 
A programação do processo de corte é uma atividade importante no 
planejamento e controle da produção de empresas, que tem a madeira como 
matéria-prima, devido aos altos custos envolvidos com as perdas do material 
cortado, impacto ambiental da atividade e escassez do próprio material. Este 
artigo apresenta um modo de gerar padrões de corte que minimizem as 
perdas de material, satisfazendo as restrições de demanda dos clientes. A 
proposta foi aplicada em uma empresa fabricante de portas e janelas, 
localizada em Pernambuco, que utiliza dois tipos de material: compensado e 
MDF. Os resultados mostram o impacto positivo de se usar a proposta, em 
detrimento da situação anterior, em que o planejamento era realizado de 
maneira intuitiva. 
 
The cutting process programming is an important activity in the production 
planning and control of companies that have wood as raw material, due to 
the high costs involved in its loss, environmental impact of the activity and 
scarcity of the material itself. This article presents a way to generate cutting 
patterns that minimize loss of material, satisfying the constraints of customer 
demand. The proposal was applied to a manufacturer of doors and windows, 
located in Pernambuco, which uses two types of material: plywood and MDF. 
The results show the positive impact of the proposal, compared to the 
previous situation, in which the planning was done intuitively. 
 
Palavras-chaves: Programação, Planejamento, Processo de Corte, Móveis
XXXVI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO 
Engenharia de Produção, Infraestrutura e Desenvolvimento Sustentável: a Agenda Brasil+10 
Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014. 
 
 
 
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1. Introdução 
O mundo já descobriu que muitos dos recursos naturais são finitos, isto é, não renováveis, 
sendo o petróleo, gás natural, carvão mineral e água apenas alguns dos muitos que poderiam 
ser citados. Contudo, os recursos que podem ser renovados, a madeira, por exemplo, estão 
sendo tão explorados que a natureza não está conseguindo se recuperar dessa degradação. 
Como diz Foladori (2005), o ritmo da natureza não está conseguindo acompanhar o ritmo da 
atividade econômica e, é aí, que surgem a degradação e a contaminação. 
Los problemas de depredación son resultado de la demanda de materia prima 
para la industria. Cuando la extracción de recursos de la naturaleza es más 
rápida que su reproducción natural hablamos de depredación. [...] La 
contaminación es, también, una cuestión de ritmos. Cuando la velocidad con 
que un residuo impacta el ecosistema es mayor a la capacidad natural de 
absorción, ese residuo contamina. 
Sea en el caso de depredación o de contaminación estamos frente a ritmos de 
la actividad económica humana que no son acompañados por los ciclos 
naturales (FOLADORI, 2005, p. 16). 
“Os problemas de depredação são resultantes da demanda de matéria-prima 
pela indústria. Quando a extração de recursos da natureza é mais rápida que 
a sua reprodução natural, falamos de depredação. [...] A contaminação é, 
também, uma questão de ritmos. Quando a velocidade com que um resíduo 
impacta o ecossistema é maior que a capacidade natural de absorção, esse 
resíduo contamina. 
Seja no caso de depredação ou de contaminação estamos frente a ritmos da 
atividade econômica humana que não são acompanhados pelos ciclos 
naturais.” (FOLADORI, 2005, p. 16. Tradução nossa). 
Além disso, o momento em que se encontra uma boa parte do mundo atual, com problemas de 
ordem financeira, social e/ou ambiental, favorece às ideias e iniciativas que procuram a 
sustentabilidade. As empresas que estão aderindo a essa “filosofia” e implantando práticas 
sustentáveis estão conseguindo se destacar no mercado e sobreviver no ambiente competitivo. 
Os consumidores começaram a exigir produtos e serviços mais sustentáveis, principalmente 
no que tange ao ambiente natural e social. Eles estão se dando conta da necessidade de 
manutenção de práticas que não destroem a natureza e que não explora a sociedade, seja como 
for a destruição e a exploração A empresa em questão, mesmo sendo de pequeno porte, se 
 
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relaciona com a natureza e com a sociedade ao seu redor, sendo interessante, tanto para ela 
mesma, quanto para os que a cercam, a busca por melhorias nas práticas organizacionais e a 
procura por visualizar a sustentabilidade na realidade. 
Sendo assim, este trabalho objetiva estudar o problema de corte numa fábrica de portas e 
janelas com o intuito de minimizar o desperdício de matéria-prima e satisfazer a sua demanda. 
Isso será feito melhorando a programação da produção dos equipamentos de corte, o que não 
implica em quaisquer investimentos adicionais em capacidade, mas sim, numa resolução de 
um problema de programação linear através das técnicas da Pesquisa Operacional. 
O estudo de caso foi realizado em uma empresa que fabrica portas e janelas no estado de 
Pernambuco. Ela é considerada uma microempresa pela classificação do SEBRAE, uma vez 
apresenta somente 14 funcionários, os quais estão distribuídos nos departamentos 
administrativo, financeiro, comercial e operacional. A empresa em questão não possui missão, 
visão e valores formalizados, mostrando o seu caráter informal. 
Este artigo está organizado da seguinte maneira: na seção 2 encontram-se algumas referências 
sobre o problema de corte e programação da produção; na seção 3 a aplicação do modelo; 
apresentação dos resultados na seção 4 e, finalizando na seção 5, as conclusões e sugestões 
para trabalhos futuros. 
 
2. O problema do corte bidimensional e trabalhos relacionados 
Uma atividade importante no planejamento e controle da produção em empresas que lidam 
com o tratamento de algum tipo de madeira é a programação do processo de corte, uma vez 
que isso tem uma forte relação com os custos das perdas do material cortado e com o impacto 
na produtividade da empresa, além impactar no ambiente natural (BELLUZO; MORABITO, 
2005). Por sua vez, o Plano de Produção ou Plano Mestre de Produção (PMP) é o documento 
que formaliza a programação, pois é ele que determina quais itens serão produzidos e quanto 
de cada um, para determinado período (MOREIRA, 2011). 
O corte bidimensional é um problema de otimização combinatória que consiste em produzir, a 
partir de padrões de corte de determinado material, um conjunto de unidades menores, 
 
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satisfazendo certas restrições dadas e otimizando uma função objetivo. Ele é denominado 
bidimensional porque duas de suas dimensões são relevantes para sua solução – comprimento 
e largura – enquanto que a terceira dimensão – espessura - é constante. 
Pela complexidade envolvida neste tipo de problema, especialmente quando este possui 
muitas variáveis,e apesar da necessidade de um planejamento prévio para a realização dos 
cortes, várias empresas de móveis brasileiras continuam a realizar esta tarefa de maneira 
intuitiva e sem o uso de ferramentas apropriadas. 
Por outro lado, há vários trabalhos que apresentam aplicações do problema de corte no setor 
moveleiro. Cavali (2004), por exemplo, analisou a utilização de um sistema computacional no 
planejamento do corte em painéis de madeira; Faccio (2008) que tratou de indústrias 
moveleiras de pequeno porte e Morabito e Arenales (2000), que apresentam um trabalho em 
uma empresa brasileira de grande porte com alto grau de padronização - para outros exemplos 
de problemas de corte e otimização combinatória, ver o trabalho de Yanasse (2013). 
Slack, Chambers e Johnston (2009) e Moreira (2011) trazem vários métodos tradicionais de 
programação da produção. Outros métodos mais específicos e adequados ao contexto de corte 
são apresentados em: Cherri, Alem Junior e Silva (2011), os quais trazem uma abordagem 
fuzzy para o problema de corte de estoque com sobras aproveitáveis; Belluzzo e Morabito 
(2005), que fizeram um estudo de caso numa fábrica do interior de São Paulo, aplicando 
técnicas de programação dinâmica para a gerações de padrões de corte; Becceneri, Yanasse e 
Soma (2004), que estudam a minimização do número máximo de pilhas abertas em torno de 
uma máquina de serra, através de uma nova heurística e finalmente, o trabalho de Rangel e 
Figueiredo (2008) que propõem uma heurística para o problema de corte em pequenas e 
médias indústrias de móveis . 
Esses são alguns de muitos trabalhos realizados nessa temática, visto que problemas de corte 
“têm sido extensivamente tratados na literatura de gerência de produção e pesquisa 
operacional [...]” (BELLUZZO; MORABITO, 2005, p. 392). 
 
3. Aplicação 
 
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O modelo construído neste artigo foi aplicado a um sistema produtivo envolvendo duas 
matérias primas distintas e tendo como output três tipos de medidas de portas, a saber: Tipo 1 
(0,80m x 2,10m), Tipo 2 (0,90m x 2,10m) e Tipo 3 (1,00m x 2,10m) para atender, 
respectivamente, a uma referida demanda semanal de 100, 50 e 50 unidades. 
As matérias primas utilizadas no presente estudo foram o compensado (1,60m x 2,20m) e o 
MDF (Medium-Density Fiberboard) (1,83m x 2,85m). 
O primeiro passo foi a construção de um modelo que atendesse a demanda e utilizasse a 
menor quantidade de matéria prima possível. 
Por meio de análise foram geradas 11 combinações de cortes sendo 4 ( ) no 
compensado e 7 ( ) no MDF. Na figura 1 é possível observar as 
combinações de corte e suas respectivas perdas em m
2
 organizadas em uma tabela do 
Microsoft Office Excel 2013. 
Figura 1 – Perfis de corte 
 
Fonte: Autores (2014). 
 
Por exemplo, na terceira linha são considerados 2 cortes da porta tipo 1, 0 cortes da porta tipo 
2 e 0 corte da porta tipo 3. Esas quantidades de cortes caracterizam o perfil de corte X1 
gerando uma perda de 0,16 m
2 
de compensado. 
Tendo a disposição todas as variáveis as quais representam o número de vezes à usar um 
determinado perfil de corte, prosseguimos então para a criação de um modelo que minimize a 
 
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quantidade de matéria prima perdida satisfazendo a demanda imposta pela empresa. Este 
modelo foi elaborado por programação linear tendo como esqueleto: 
Função objetivo: 
 
Sujeito à: 
 
 
 
 
Onde: 
n é o número de variáveis que o modelo possui neste caso especifico n=11 
xi são as variáveis e indicam o número de vezes a usar o determinado perfil de corte tipo i 
P indica a quantidade de perda em m
2
 em cada perfil de corte Xi 
B1 é a quantidade de portas tipo 1 contida no perfil de corte i 
C2 é a quantidade de portas tipo 2 contida no perfil de corte i 
E3 é a quantidade de portas tipo 3 contida no perfil de corte i 
 
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D1 é a demanda de portas tipo 1 
D2 é a demanda de portas tipo 2 
D3 é a demanda de portas tipo 3 
Para resolvermos o modelo criado todos os dados aqui mostrados foram inseridos no software 
da LINDO Systems o Lingo 14.0.1.57 (Figura 02): 
Figura 2 - Dados inseridos no Lingo 
 
4. Resultados 
Utilizando o software, conseguimos satisfazer todas as restrições e alcançarmos os seguintes 
resultados: 
X1 = 25; X2 = 0; X3 = 0; X4 = 0; X5 = 0; X6 = 25; X7 = 50; X8 = 0; X9 = 0; X10 = 0; X11 = 0 
 
Na tabela abaixo elaborada com o auxílio do Microsoft Office Excel 2013 é possível observar a 
quantidade de matéria-prima perdida ao término da simulação do modelo. 
 
Figura 03: Resultado obtido ao termino da simulação 
Fonte: Autores (2014). 
 
 
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Fonte: Autores (2014). 
 
5. Conclusões 
O presente trabalho objetivou propor um modo de programar o processo de corte de uma fábrica de 
portas e janelas de modo a minimizar a perda das suas principais matérias-primas (compensado e 
MDF) atendendo a sua demanda semanal, visto que isso trará benefícios para a empresa e, 
indiretamente, para o meio ambiente e a sociedade de forma geral, uma vez que permitirá uma 
diminuição de custos, um aumento na produtividade e menos desperdício de madeira. 
É importante salientar, que este trabalho, de maneira alguma, se propôs a substituir o conhecimento 
já adquirido sobre programação da produção e Pesquisa Operacional. Pelo contrário, o que se quis 
foi aproveitar esse conhecimento e apresentar como a teoria pode ser aplicada num caso prático, 
auxiliando no processo de produção de uma empresa. 
Por fim, para trabalhos futuros ficam como sugestões: trazer uma abordagem fuzzy para o problema, 
uma vez que imprecisões podem surgir (da demanda, por exemplo); incluir outras restrições no 
problema, caso seja necessário, e fazer uma análise de sensibilidade da proposta. 
 
REFERÊNCIAS 
BECCENERI, J.; YANASSE, H.; SOMA, N. A method for solving the minimization of the maximum number of open 
stacks problem within a cutting process. Computers and Operations Research, vol. 31, 2004, p. 2315-2332. 
 
BELLUZZO, Luciano; MORABITO, Reinaldo. Otimização nos padrões de corte de chapas de fibra de madeira 
reconstituída: um estudo de caso. Pesquisa Operacional, Rio de Janeiro, v. 25, n. 3, Dez. 2005. 
 
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CHERRI, Adriana Cristina; ALEM JUNIOR, Douglas José; SILVA, Ivan Nunes da. Inferência fuzzy para o 
problema de corte de estoque com sobras aproveitáveis de material. Pesquisa Operacional, Rio de Janeiro, v. 
31, n. 1, Abr. 2011. 
 
FACCIO, A. P. Propostas de solução do problema do corte de estoque bidimensional de uma fábrica de 
móveis de pequeno porte. São José do Rio Preto: UNESP, 2008. 77p. Dissertação (Mestrado) – Programa de 
Pós-Graduaçãoem Matemática Aplicada, Universidade Estadual Paulista, São Paulo, 2008. 
 
FOLADORI, Guillermo. Por una Sustentabilidad Alternativa. Editora Colección Cabichui, Uruguai, 2005. 
 
MORABITO, R.; ARENALES, M. (2000). Optimizing the cutting of stock plates in a furniture company. 
International Journal of Production Research, vol. 38, n. 12, 2000, p. 2725-2742. 
 
MOREIRA, Daniel Augusto. Administração da produção e operações. 2. ed. São Paulo: Cengage Learning, 
2011. 
 
RANGEL, S.; FIGUEIREDO, A. G. (2008). O problema de corte de estoque em indústrias de móveis de pequeno e 
médio porte. Pesquisa Operacional, vol. 28, n. 3, 2008, p. 451-472. 
 
SLACK, Nigel; CHAMBERS, Stuart; JOHNSTON, Robert. Administração da produção. Tradução de 
Henrique Luiz Corrêa. 3. ed. São Paulo: Atlas, 2009. 
 
YANASSE, H. H. A review of three decades of research on some combinatorial optimization problems. Pesquisa 
Operacional, vol. 33, n. 1, 2013, p. 11-36. 
CAVALI, R. Problemas de corte e empacotamento na indústria de móveis: Um estudo de caso. São José do Rio 
Preto: UNESP, 2004. 77p. Dissertação (Mestrado) – Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada, 
Universidade Estadual Paulista, São Paulo, 2004.