Aula - Simetria 1

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Instituto de Química
-UNICAMP-
Simetria Molecular
SHRIVER,D.W., ATKINS, P.W. Química Inorgânica, 3ª ed., Ed. Bookman, 2003.
Simetria Molecular
• Operação de simetria: é a operação de ação, como
por exemplo a rotação através de um ângulo que
deixa a molécula indistinguível da forma inicial. Ou
ainda a reflexão sobre um plano. A inversão através
de um ponto da molécula.
• Para cada operação tem-se um símbolo
• Elemento de simetria: é a propriedade geométrica
que gera a operação. Ou seja, para efetuarmos uma
rotação precisamos de um eixo de rotação. Para
realizarmos uma reflexão, precisamos de um plano
de simetria. Para uma inversão, um centro de
inversão.
• O elemento de simetria tem o símbolo da operação
Operação: ROTAÇÃO PRÓPRIA (Cn)
Elemento de simetria: EIXO DE ROTAÇÃO PRÓPRIO
(Cn onde n = 360o/ângulo de rotação)
Qual eixo tem a molécula de amônia?
Eixos de Simetria Cn
Eixos de Simetria Cn
E o complexo PtCl42-?
Eixos de Simetria Cn
E o complexo PtCl42-?
Operação: REFLEXÃO (σσσσ)
Elemento de simetria: PLANO DE
SIMETRIA (σσσσ)
Por que são planos verticais?
*
Planos de Reflexão
Molécula de H2O
Molécula de NH3
Planos de Reflexão
Um elemento de simetria pode gerar mais de uma operação:
*
*
*
C31 C32
C33
A operação C33 deixa a molécula inalterada, essa operação é chamada de
IDENTIDADE (E)
Elemento de simetria: E
Como C33 = E, o elemento de simetria C3 gera 2 operações.
Definindo melhor os eixos e os 
planos....
1) Quantos eixos de rotação?
2) Quantos planos de simetria?
3) Outros elementos de simetria?
C2´
Eixo de rotação C2 perpendicular ao eixo de maior
ordem (C6)
C2´porque passa pelos vértices ponta a ponta
C2´´
Eixo de rotação C2 perpendicular ao eixo de maior
ordem (C6)
C2´´porque passa pelo meio da ligação
� σσσσh: é o plano que contém a molécula e é perpendicular ao eixo
de rotação de maior ordem.
� σσσσv: é o plano que colinear com C2’.
� σσσσd (plano diedral): é o plano que colinear com C2´´.
Planos: horizontal (σh), vertical (σv) e diedral (σd),
C2´
C2´´
Quais os elementos de simetria e as 
operações de simetria já vistos.
Operação: INVERSÃO (i)
Elemento de simetria: CENTRO DE INVERSÃO (i)
� esse elemento é muitas vezes denominado como um eixo de rotação-reflexão. A
operação de rotação imprópria é uma rotação de 360/n, seguida de uma reflexão
em um plano perpendicular a esse eixo
Operação: ROTAÇÃO IMPRÓPRIA (S)
Elemento de simetria: EIXO DE ROTAÇÃO IMPRÓPRIO (S) 
(Sn onde n = 360o/ângulo de rotação)
Eixo de rotação impróprio (Sn): 
� Notem! Nem a reflexão σσσσh nem a operação C4 são operações de simetria, 
mas o produto σσσσh x C4 é uma operação S4!!!
Eixo de rotação impróprio (Sn): 
O eixo de rotação impróprio (S1) é equivalente ao plano 
de reflexão σσσσ: 
S1 = rotação de 360/1 e reflexão
O eixo de rotação impróprio (S2) é equivalente ao centro 
de inversão (i)
S2 = rotação de 360/2 e reflexão
início
fim
Grupos Pontuais
� O conjunto de elementos de simetria da molécula determinam o
grupo pontual a que essa molécula pertence.
Grupo Pontual D
O símbolo de simetria consiste de 3 partes:
D4h
�O número indica a ordem do eixo principal (maior ordem).
Por convenção é o eixo na vertical ou eixo z.
�A letra em minúsculo (nesse caso h) indica a presença de
um plano horizontal (σσσσh).
� A letra maiúscula D, indica que existem eixos n eixos C2
perpendiculares ao eixo principal Cn (C4).
Determinação dos Grupos Pontuais 
É determinado pelo conjunto dos elementos de simetria da molécula
Elementos de simetria:
E
Grupo pontual: C1
Determinação dos Grupos Pontuais 
Elementos de simetria
Grupo pontual: C2
C2;E;
Qual é o grupo pontual do H2O2?
Determinação dos Grupos Pontuais 
Elementos de simetria
Grupo pontual: C
∞v
E; C
∞; σσσσvvvv...
Qual é o grupo pontual do OCS?
Qual é o grupo pontual do BF3
Determinação dos Grupos Pontuais 
Elementos de simetria
Grupo pontual: D3h
C3; 3C2;E; 3σσσσvvvv;;;;σσσσhhhh;;;;S3
Qual é o grupo pontual do PCl5
Determinação dos Grupos Pontuais 
Elementos de simetria
Grupo pontual: D3h
C3; 3C2;E; 3σσσσvvvv;;;;σσσσhhhh;;;;S3
Qual é o grupo pontual do [PtCl4] 2-?
Determinação dos Grupos Pontuais 
Elementos de simetria
Grupo pontual: D4h
Indentificação do grupo pontual molecular
• Se não existe plano de simetria horizontal
(σσσσh), mas existem n planos verticais tanto
quanto existem n eixos C2, o grupo pontual
é Dnd
• Se não tem plano, qual é o grupo pontual?
• Grupo Pontual C
• Se o eixo principal Cn NÃO é acompanhado de n
eixos C2 perpendiculares, a primeira letra do grupo é
C.
• Se tem um plano horizontal, então o símbolo é
acompanhado da letra h
• Se o plano horizontal não está presente, procura-se
pelos planos verticais, indicado pela letra v
• Grupos Pontuais: Dn, Dnh, Dnd, Cn, Cnh, Cnv....
• Grupos Especiais: D
∝∝∝∝
h, C
∝∝∝∝
v, CS, C1, Oh, Td
Aplicações de Simetria
�Moléculas Polares
� É uma molécula com um momento de dipolo elétrico
permanente. Como a simetria pode nos ajudar?
� Uma molécula com um centro de inversão (i) é uma
molécula apolar. Por quê?
[XeF4]4-
Co(NH3)4ClBr 
Co(NH3)4Cl2
Aplicações de Simetria
Moléculas Polares:
1. Não apresentam centro de inversão.
2. O momento de dipolo não pode estar perpendicular a
planos de reflexão.
3. O momento de dipolo não pode estar perpendicular a
eixos de rotação.
4. Moléculas que possuem eixos C2 ou σh perpendicular a
um eixo Cn possuem a resultante do momento de dipolo
igual a zero. Ou seja são apolares, apesar da existencia
de dipolos. Grupos pontuais: D, T, O e I.
Bom senso para determinar se uma molécula é apolar ou
polar:
Td: não tem centro de inversão, mas pode ser apolar!
CCl4 e CHCl3
Moléculas Quirais
� São moléculas que não se sobrepõem às suas
imagens especulares.
� As moléculas quirais são opticamente ativas (giram
o plano da luz polarizada em sentido oposto) e são
chamadas de enantiômeros.
� Se a molécula possuir um eixo de rotação impróprio
(Sn), a molécula NÃO é quiral.
Ou seja, a AUSÊNCIA de um eixo Sn é critério de quiralidade
����A presença de um plano de simetria (= S1) e eixo de 
inversão, i, (S2) são critérios de não quiralidade.
Moléculas Quirais
Não apresentam eixo impróprio de rotação Sn